Elektrodynamica-1e-zit-2016-voormiddag

Elektrodynamica

en speciale

relativiteit:

Examen

29

januari

2016

(voormiddag)

Het examen is mondeling niet schrifteiijke voorbereiding: tijdens het

mon-dclingc

cxamen za1

ik je

voorbereidirig doornemen

en

1r1eer

uitleg

\rragen.

Zoclraje met

minstens één

vraag

kiaar bent,

kan

je

daaror.er

in

mijn

bu-leau moncleling examen afleggen. Vroeg genoeg met het mondelinge examen beginnen heeft als r..oordeel

dat

je

soms nog

tiid

hebt om

een antr,r,oord

ge-deeltelijk

opnieuu,

uit

te

lr,erken na een

fout

begin.

De

totale duur

van het examen bedraagt hoogstens r.ier

uur.

Succesl

De Lorentz-transÍbrmatie tussen tlr,ee inertiaalstelsels met relatier.e snel-heid u larrgs de

r-as

u,ordt geger.err door

-/

/:

llir-

t'/J:

y

: l]i

Z-_

Zi

Vraag

1: (l

punten)

'

Gt'ef rnonclelitrg

nrccl

r-ritleg

bii

<Ie aflciclirrg

van dipoolstlrriing van

ecrl

r'r.illekeurige bron op pagina 456 (vanaf regel

6)

en

457.

Deze uraag i,s

mon,-deling:

je

ltoeft de ur,tleg

niet

op uoorhand

uit

te schrijuen. Zorg er e,nkel uoor

dat

je

klaar

be'nt om,

tijdens het

mondelinge gedeelte stappen 'in meer detail

uit

te werken als dat gearaagd wordt.

Vraag

2: (l

punten)

1.

Beschr-ru\v een

trein met

een constante snelheid

ten

opzichte

van

de grond. \Vaarnerricr

A

die meebeu,eegt

rlel

de [r'ein eri r.vaarnemer B die

stilstaat

op de grond hebben beiden een meterstok. \\relke meterstok is het langst volgens A? trn volgens ts? Leg zo heider rnogeiijk

uit

r,r,aarorn

de u.aarnemingen van

A

en

B

consistent zijn.

2.

Leid

de formule

voor

Lorentz-contractie

aÍ

door gebruik

te

make,n ua,rL

de h,te'rbouen gegeuen _forrnules aoor de Loren,tz-transformrtt.r,e.

-

/

r,

\

Í:l(t--x).

ft:

n#W\

ëa

=B-

:

-.*n&.§rv'"-dSil

Vraag

3:

(l

punten)

1.

Leid aan de }iand

ran

een _{gedachtenexperiment af hoe de ir-component}

van

het

magneetr,.eld

transforr.eert

oncier een boost

in

de

r-richling.

2.

_{\varrneer de elektromagnetische verdtensor geschreven g.ordt}

_in

_termen

r.an de 4-vector-potentiaal. _r,oldoet

_hij

_{automatisch aan}

AFt,, 7F,t

)Ft

_'P -n

0t^

}tt,

ör,, -

u'

.-D,["-Ct-

(2.53

.

r/?

5+J

(1)

Toon

dit

aan.

Vraag

4:

(l

punten)

Ee,

deeltje

nlet

massà nz

met

een

totale

energie

ran

clriemaal

zijn

rust_ energie

botst

met een iderrtiek deettje in

mst.

Als ze na cle botsing aan elkaar kleven. u'at is dan de massà r,,an het resulterende samengesteicie c,ieettje?

Vraag

5: (l

punten,)

Los de

vergelijkingvan

_Laprace

_(in

_{cirie climensies) op door scheiding van}

Yeranderli.jken in _{cr.lindercoördinaten; neem aan clat er g"en z-afhankell;kheid}

is'

(Zorg ervoor

dat

je

alle _{oplossingen \ran de radiële}

'ergelijking

vindt:

in

het

_{bijzondcr moet}

je

resultaat

het

geval \ran een uniformà ladlngsdichtheid

op een oneindige

lijn

omr,atten. \\raarvoor het elektrisch rreld makkelijk

ult

de r.vet _{'ran Gauss kan u.orden afgeleid.)}