De ponskracht

De ponskracht

Citation for published version (APA):

Ramaekers, J. A. H., Smit, J., & Veenstra, P. C. (1972). De ponskracht. Metaalbewerking, 38(9), 189-192.

Document status and date:

Gepubliceerd: 01/01/1972

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be

important differences between the submitted version and the official published version of record. People

interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the

DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page

numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

RRK

81

YPR

WT 0280

Technische Hogeschool

Eindhoven

afdeling der

werktuigbouwkunde

rapport

van de laboratoria

voor produktietechniek

WT -RAPPORT No. 0280

DE PONSKRACHT

WIl:

RE'.pport

De ponskracht

dr. ir.

J.

A. H. Ramaekers, dr.

J.

Smit en prof. dr. P. C. Veenstra

lobo.ato.ium voo. mechanlsch, technologi& en werkplaatstechnlek TH Eindhoven

Uit theoretische beschouwingen voigt een

uitdrukking voor de ponskracht als functie

van

technologische materiaalgrootheden

en procesgeometrie.

Voor het ponsproces belangrijke

parame-ters zoals maximale ponskracht en

afschuif-factor kunnen berekend worden. De

theore-tische waarden stemmen op bevredigende

wijze met metingen overeen.

In een vervolgartikel zol op de

praktisch-technische konsekwenties nader worden

In-gegaan.

1 Inleiding

Een gebruikelijke praktijkformule, om het maximum dot de ponskracnt lijdens net ponsproces kan berei-ken, uil Ie rekenen luidt:

Hierin is:

F

P

(1

J

Fp -

net eerder aangeduide maximum, de maximale

ponskrocnt;

Ao -

het grensoppervlak tussen produkt en strip,

waarlangs afschuiving optrad; in geval van cirkelvormige ponsdoppen een cilindervlak, zie fig.l.

UJl - de Ireksterkle van hel materiaal, afgeleid vii de convenlionele Irekproef;

Sf - een procesparameler, die van de aard van het materiaal afhangt en die 'shear faclor' of 'afschuiffactor' genoemd wordt. Tol dvsverre had deze waarde het karakter van een corree-tiefador' in formule 1, doch zijn ware aard in samenhang met de materiaaleigenschappen was

niel bekend. .

Uit vele onderzoekingen [1, 2, 4, 6] is gebleken dot de treksterkte all een grootheid is die minder geschikt

is om Ie gebruiken bij de beschrijving van plastische process en, zoo Is ponsen.

Het komi voor, dot twee malerialen lijdens een plaslisch proces op geheel verschillende wijze

verstevi-Fig. 1. Oppervlok waarlangs afschuiving pioalsvindt A. = 2 IT Rho

Jr9. 38 No. 9 19 oklober 1972

gen, terwijl zij tach dezelfde treksterkte UB bezitten.

Het verschillend verstevigend gedrag zal er dan ondanks de gelijke treksterkte - in het geval van net ponsproees toe leiden, dot zowel de kraehtwegkrom-men als de maximale ponskrachten verschillend ziin, hetgeen door formule (1) niet direct duidelijk wordt. Het wordt echter begrijpelijk indien bij de beschrij-ving van plastische processen een relalie wordt inge-voerd die het verstevigend gedrag van het materioal tijdens de vervorming veranfwoordt.

2 De technologische materiaaleigenschappen

Het verstevigend gedrag van een materiaal kan men onder andere beschrijven met de verstevigingsfunctie van Nadai [1,2,4,5,6).

_

a

=

C6

n

(2)

Hierin is;

8 - de deformatietoesland waadn het materiaol zieh momentaan bevindt, zie form. (4) en (5);

a - de effectieve spanning, onders vitgedrukt de vervormingsweerstand

[4]

van het materiaal

bij die bereikte

8.

C

-

de specifieke spanning, de waorde van -;;.

bii

"'8

=

1,

een maatstaf van technologisehe aard voor de 'sterkte' van het materiaal;

n - de verslevigingsexponenl, met numerieke waar-den varierend tussen 0 en 1.

De waorde van -;:; kan eenvoudig met behulp van de trekproef bepaald worden; (J' is dan namelijk geliik aan de wore oxiole spanning:

a

Hierin is:

aa - de trekkrocht;

=

a

_a

=

F - de wore axiale spanning;

F

~7fd2

(3)

d - de momentane diameter von de ronde trek-staaf.

Opgemerkt moet worden dot form. (3) aileen geldt voor een uniform deformerende stoaf, dus tot aan net moment van insnoering. Daarno is een tamelijk inge-wikkelde eorrectie nodig, de zogenaamde Bridgmon-eorredie [3]. Bij de bestvdering von plostische proces' sen heeft men niet veel nut van de gebruikeliike grootneid 'maatrek' van de conventionele trekproef. Bij plastische proeessen werkt men met het begrip 'Notuurlijke rekl

ook wei 'Iogaritmische rek' ge-noemd [1,2,4, 6]. Bii de uniform deformerende trehtaaf geldt:

Hierin is:

o

=

IS

=

In L

L

SL -

de notuurlijke rek in de lengterichting

L - de momentane lengte

Lo -

de oorspfonkelijke lengte

(4)

Door het moteriaalvolume tijdens de vervorming nie! verandert, voigt:

waarin:

Sr -

de rek in radiale richting

d

o

2In

d

d - de momentane diameter van de trekslaof

do de oorspronkelijke diameter.

(5)

Voor nadere informatie van hetgeen hier kort werd aangestipl wordt verwezen noar [1, 2, 4J.

Vergelijking (2) kan in een dubbel logaritmisch

diagram door een rechte liin voorgesteld worden

(figuur 2). De helling van de lijn is een maat voor de verstevigingsexponenl n van het materiaal. Voor een

effeefieve rek van 1 (100 pef) bereikt de effeefieve

spanning de waarde van de specifieke spanning evan het materiaal. [~

I .

'0 (-.5

W,aoo-

~ ~ 90 0 0 o 600.- 0 ;;. so o~ • • ~ 40 o~ - • • • t o . St-37 ~ .! q; 0.05 0.1 0.5 1.0

ef fekt [eve rek 6 Fig. 2. De trekkrommen von (.45 en sf 37

De gepresenteerde formules bevatlen nag veel meer informatie. Zo levert combinatie van (2), (3) en (5):

2

.

d

F

=

TId

C(21n

0

n

4

d

(6)

woordoor de trekkracht wordt uitgedrukt in geometri-sche grootheden: d en do en materiaalgrootheden: C en n. Het is nu eenvoudig om uit te rekenen bij welke rek de trekkracht maximaal wordt. Daarbij moet F naar d gedif-ferentieerd en dit resultaa! aan nul gelijkgesteld worden:

Er voigt: dF

d(d)

=

0

d

=

21n

--5!..

d

kr

(7)

=

n (8)

In deze formule staat 'kr' voor kritisch, dat wil zeggen de situatie waarbij de trekkracht F maximaal wordl.

In de normbladen wordl de treksterkte Un gedefinieerd:

(9)

metaalbewerking I

190

Combinatie van (6), (8) en (9) doet nu vinden:

n

a

=

C (-)

B

e

n

(10)

waardoor de treksterkte een specifieke materiaaleigen-schap wordt, als functie van de materiaalconstanten C

en n. In formule (10) stelt 'e' het grondtal van de

notuurlijke logaritme voor.

De verstevigingsfunctie van Nadai (2) is voor prak. tisch aile staalsoorten goed toepasbaar. Strikt ge:10-men geld! hij echter aileen voor een zachtgegloeid materiaal. Materiaal dat door een voorgaand

deforma-tieproces (bijvoorbeeld walsen) verstevigd is, kan

nauwkeuriger beschreven worden met een gecorrigeer-de verstevigingsfunefie:

a

=

C( 6 ,.

"6)

n (11)

a

In de voorvervorming

8

₀ wordt de gehele invloed van

de versteviging ten gevolge van vroegere bewerkingen en behandelingen verdisconteerd. Figuur 3 geeft gro-fisch het verschil weer fussen de vergelijkingen (2) en (11 ).

fig. 3 De verstevigings· functie volgens (2) en

(11)

Een materiaa! met een verstevigend gedrag volgens vergelijking (11) geeft bij de trekproef een kritische rek van: <5

=

n _ <5

kr

a

en een treksterkte

n

a

=

C

(E.)

e

B

e

o

_a

De vioeigrens van een dergelijk materiaal wordl:

n

(12) (13)

a

=

Co

(14) v 0 de vergelijkingen (12), (13) en (14) beschrijven de

reeds lang bekende feiten dal een materiaal door

vervormen een kleinere gelijkmatige rek Skl" een

grotere treksterkte Ull en een hogere vloeigrens u, krijgt.

3 De snijkracht

Uit rasteropnamen van ponspreparaten [7] biijkt dal de deformoties bij het pons- of snijproces door zuivere ofschuiving tot stand komen. In de snijzone werkt de schuifspanning Ts (figuur 4). Hiervoor geldt [4]:

as

_(l5)

Fig. 4. Schematische weergove

von het ponsproces

1(1< is de effeetieve sponning longs he! snijvlok. Deze effeetieve spanning kan met behulp van verstevigings·

functie - (2) of (11) - vit de effeclieve rek ten

gevolge van het afschuifproces -

3

0 - berekend

worden.

0,

kan op zijn beurt weer in bekende grootheden

worden uitgedrukt [4]:

-;: f*0-l,

ho

(16)

o

= -

J_n

s

n

waadn behalve eerder genoemde symbolen voorkomen:

h" de oorspronkelijke plaatdikte

h - de momentaan resterende plaatdikte.

De stempelweg s is dan gelijk aan:

S

=

h

- h

o

(17)

Terzijde wordt opgemerkt dot in ons laboratorium de

effectieve deformatie 8_s bij het ponsproces

zijn bepaald m.b.v. hardheidsmetingen op ponsprepara· ten [4].

Het krachtenevenwicht op de ponsdop levert nu de kracht die opgebracht moet worden voor he! afschuif· proces:

F :.: 21fRh,

S

s

(18)

Met de vergelijkingen (11), (15) en (16) voigt:

[ 3

h

n

F

=

2nRh C

(~~

In

0

+

6 )

s

n

0

(19)

Vergelijking (19) biedt de mogelijkheid om de gehele

ponskromme ponskracht, als fundie van de stem·

Fig. 5. De ponskrommen von SI-37 en C-45 (F volgens form. 19) 6 5 . , -kN 60

1

.:c

I

v 40 ~ -" c o a. 30 20 10 OL-_ _ _ _ ~ ______ ~ ________ ~ ______ ~ o 2 3 mm 4 s tempelwag s Jrg. 3S No.9 19 oktahar 1972

pelweg - s - te berekenen. In figuur 5 zijn de

gemeten en berekende ponskrommen van twee norma·

Ie koolstofstalen (C-45 en St-37) weergegeven (zie

to bell).

De verschillen fussen berekende en gemeten krachten kunnen verklaard worden uit de invloeden die wrij· ving, snijsnelheid en scheurvorming op de gemeten krocht uitoefenen. De invloed van de wrijving wordt pas op het eind van de stempelslag merkbaar. A!s de

ponskrochf zijn maximum bereikt, is de wrijving

meestal vrij gering_ De bijdroge tot de totale pons· kracht van de zijde van de wrijving is doorgaans

mindel' dan 5 pet van de maximum kracht

[4,71-Terwijl dus de invloed van de wrijvingskracht aan het lotole krochtenspel bij het ponsproces bij praktisch aile materialen verwaorloosd kan worden, is dit voor oustenietisch roestVQststoa I zeer zeker niet het gevol. Een nadere uitwerking van een theoretisch model voor de berekening van de wrijvingskracht, van speciool belong voor dit geval, zou hier echter Ie ver VOeren_ Een grote snijsnelheid kan, vergeleken met een quasi· statische proef, een verhoging van de snijkracht ver· oorzaken lot 15 pct en meer [8]. De afwijking tussen theoretische en gemeten maximale krocht bij St·37 kan

hierdoor verklaard worden. Bij (,45 waren de ponspre·

paralen, die verdeI' dan 0,6 mm ingedrukt waren, duidelijk gescheurd. Hoe brasser een materiaol is, m.a.w. hoe kleiner de verstevigingsexponent n, hoe sneller scheurvorming optreedt. Bij het ponsproces kan het materiaal reeds voor het bereiken van het theoretisch

berekende mechanische instabi1iteitspunt (F s

=

s

=

Skr) scheuren [11]. Scheurvorming staat dus los von

het punt waorop de kracht maximoal word!: zeer ductiele moterialen zoo Is krocht elektrolytisch koper en messing (KMs 63) scheuren praktisch helemaal niet.

4 Het maximum van de ponskracht

Het maximum van de ponskracht treedt op voar:

dF

s

dh

=

0

(20) {nvoeren van (19) voor

F.

doet (20) resulteren in:

(

-en -

'6-

@)

s

=

h - h

=

h

l-e

bV3

kr

0

kr

0

)

(21)

De effedieve deformotie die het moterioal op dot moment in de snijzone ondergaan heeft is dan:

o

=

(3;.-o

s kr

0

(22)

De maxima Ie snijkracht wordt:

-;,- 0e)"

~

e

'o~

F

_{s max}

=

(23)

5 De afschuiffactor Sf

Uit de vergeliikingen (1), (13) en (23) kon een

uildrukking voor de afschuiffac!or Sf afgeleid worden:

Sf=~e

<5

(;:2. -

1 )

o

3

(<5 ~ n)

o

(240)

Vergelijking (240) is slechts geldig zo long de voorde·

formatie,

3

₀ geen grotere woarde bereikt dan de

verslevigingsexponent n van het materiaal. Voor

ster-ker voorgedeformeerd (bijvoorbeeld koudgewalsl)

plaalmalerioal voigt uit theoretische bescnouwingen;

Sf

(24 b)

als n

~

<5

~

13n

o

Em

1

Sf

=

7:3

"'0.58

(24c)

als

<5 >

i3n

o

Figuur 6 toont de afschuiffactor Sf als functie van de

verstevigingsexponent n en de voordeformatie

So'

De theoretische waarden stemmen zeer goed met ui! de literatuur [9] bekende proktiikwaarden overeen (Sf

==

0.6 ..;.. 0.9). Verder heeft Kohler [10] voar sterk

uitgewalst plaatmateriaal

(So

zeer groot) een

snijfac-tor van 0.59 gemeten; een waarde die goed klopl met de laagsle waarde die theoretisch mogelijk is.

6 De dimensieloze ponskracht F*

Als kenta I voor het ponsproces definieren we een dimensieloze ponskracht Fp*:

F*

p

max

Fp

=--2-;rRh C

o

(25)

Onder woorden gebracht: de gemeten maxima Ie pons-kracht F wordt betrokken op de af te schuiven

doorsnede - 2"'Rho - en de korakteristieke spanning

-C-,

Fig. 6. Afschuiffoc!or Sf ols funelie von de verstevigingsexponent n

en voordeformotie 8;::

onder verschillende Om· slondigheden

Fig. 7, De dimensieloze ponskrachl F* als functie von de versfevigingsexponent n. 0.6 1 ~ ".5 0.4

-o

x C-10 A Ma-8 + AI-99·3 • (-45 o St 37 . ...JI'--_~ _ _ ~~_: _ _ ~ 02 0 . .4 0.6 0.8 metaalbewerking I

192

Op gelijke wijze ken men -- gebruik makend van (23)

- een dimensieloze snijkracht Fs geheel langs

theore-tische weg definieren;

r*

=

~

(3n)n

s

3

6

(;;/3 -

n)

o

(26)

e

In figuur 7 worden experimenlele waarden voor Fs -ontleend Gon eigen werk [4] en aan literotuurgegevens,

label 1

[7] - vergeleken met ene grofische voorslelling van

vergelijking (26). De overeenstemming is bevredigend. In label 1 zijn de materiaaleigenschappen en procesge-ometrie van de onderzochte materialen weergegeven.

De gegevens van C 10, Ma 8 en AI 99,3 stammen uil een publikatie van Kramer [7J. De meting en van Kramer stemmen het beste met ons Iheoretische werk overeen, omdat hij een langzaam werkend fijnstansgereedschap gebruikl, waardoor de invloed van sniisnelhe;d en scheurvorming geelimineerd wordt.

7

Conclusie

Door gebruik te moken van een reeds lang bestaan-de verstevigingsfunctie voerbestaan-den wij in onze

beschou-wingen technolog~sche materiaolgrootheden in, te

we-len C en n. Door deze grootheden te combineren met geometrische gegevens was het mogelijk een sluitende Iheorie van het ponsproces Ie ontwerpen, waaruit een fysische interprelatie van de ofschuiffador voortkoml. De theoretische inzichten vinden goede onderstellning van de kant van de uilgevoerde experimenten. Met de verkregen resultalen in de hand is het mogelijk het ponsproces beter te beheersen. Daarom zullen wij in een volgend artikel taten zien dot uitspraken zijn Ie doeo over het verband tussen de materiaoleigenschcp-pen zoals deze thans gedefinieerd zijn en de perskarak-teristiek, de snijspeling, de scheurvorming en de

daar-mee samenhangende kwaliteit van het pro·dukt

[11].*

Literaluur

[lJ Veenstra, P. C. 'Technische Ploslkileilsleer', Eindhoven Univer-sily Press (1968).

!

21 Kols, J. A, G. 'Dieplrekken', Eindhoven, University Press (1969'. 3] Bridgman, P. W. 'Sludies in large plastic Flow and fro,!",,,·,

Mc.Grow-Hill, New York (1962).

[4J Romoekers, J. A. H. 'Harle und Verformung me!allischer We,k.

sloffe', Dissertatie T.H. Eindhoven (1970).

[51 StOwe, H. P. 'Die fliesskurven vielkristalliner Melolle

i~re Anwendun9 in der Plastizitatsmechanik', Z. Metalikunde (1965) 9, biz. 633-642.

[6J Grosch, J. 'Verfesti9ungsverhalten und Werkstoffkenwerte yan Bleehen ous unberufllgten Slahien', WI.-Z. indo Fertig 61 (1971)

6 biz. 352.358.

[7] Kramer, W. 'Ueber die Ermitllung des Krollverloufs beim Schneiden', Industrie Anzeiger 91 (l~69] 11, biz. 199-203.

[8J Herbst, U. 'Dos Genavscheren von Werkstoffen zum Kaliflies-presson', Disserlalie T,H. Honnover (1967).

[9] Reichelt, W. und Katz, R. 'Dos Stanzen kleiner locher', Blech

(1968) 2, biz. 637l.

[10] Kohler, W. Ueber den Verhaltniswert der Scherlestigkeit zu

Zugfestigkeit yon Zien- und Stanzblechen', Industrie Anze;ger

(1961) 75, biz. 1438·1441.

[llJ Veenstra, P.

c.,

Smit, J. en Romoekers, J_ A. H. 'Enige techno.

logische 05 peden van het ponsproces', in voorbereiding .

• De auteurs betuigen hun oprechte dank can de heer M. TH. de Grco! voar het vele werk dot hij in hel kader van dit onderzoek verricht heefL