Technische mechanica in de werktuigkunde : waarom en
hoe?
Citation for published version (APA):
Janssen, J. D. (1968). Technische mechanica in de werktuigkunde : waarom en hoe? Technische Hogeschool Eindhoven.
Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1968 Document Version:
Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:
• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.
• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.
• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.
Link to publication
General rights
Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain
• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.
If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:
www.tue.nl/taverne Take down policy
If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl
providing details and we will investigate your claim.
TECHNISCHE MECHANICA
INDE
WERKTUIGKUNDE
WAAROM EN HOE?
OPENBARE LES
GEGEVEN BIJ DE AANVAARDING VAN
HET AMBT VAN LECTOR IN DE
TECHNISCHE MECHANICA
IN DE AFDELING DER WERKTUIGBOUWKUNDE AAN DE TECHNISCHE HOGESCHOOL
TE EINDHOVEN OP VRIJDAG 4 OKTOBER 1968
DOOR
11.f fjne heren curatoren,
11.f fj'nheer de secretaris van deze hogeschool,
11.ffj'nheer de rector magniftcus, 11.f f/ne heren hoog!eraren en !ectoren,
Dames en heren !eden van de wetenschappelfjke, de technische en de administratieve staf, Dames en heren studenten,
en voorts G!i alien die door Uw aanwezigheid Uw be!angstelling kenbaar maakt,
Zeer gewaardeerde toehoorders,
Het is erg verleidelijk om te trachten U bij deze gelegenheid mee te nemen naar het front van de wetenschap en U een uitzicht te bieden op de ontwikkelingen die ik meen te bemerken in mijn vak: de technische mechanica, georienteerd op de werktuigbouwkunde. Ik zou clan kunnen proberen mijn visie smeuig op te dienen, gegarneerd met wijze of lachwekkende uitspraken van beroemde geleerden, gewichtige politici of bekende pop-art beoefenaars. Het is erg aan-trekkelijk op deze wijze interesse voor een fascinerend onderzoek-gebied te wekken bij belangstellende toehoorders.
De reden dat ik vanmiddag de research op het terrein van de tech-nische mechanica toch nauwelijks ter sprake zal brengen is mede bepaald door de overweging dat het onderwijs in de technische mechanica een zeer belangrijke consument van mijn tijd en energie zal zijn.
Dit betekent echter allerminst dat onderzoek achterwege kan blijven of verwaarloosd mag worden.
na-kandidaatsstudie en het begeleiden en opleiden van afstudeerders zijn reeds twee redenen die een docent dwingen zelf actief research te verrichten. Het milieu scheppen waarin pas afgestudeerde ingenieurs zich verder kunnen voorbereiden op een onderzoek-taak in de in-dustrie vereist evenzeer een intensief bezig zijn aan de grenzen van het vakgebied. Er zijn nog een aantal andere factoren op te sommen die wetenschappelijk onderzoek noodzakelijk maken, ook wanneer het onderwijs een zeer belangrijke positie inneemt. Trouwens, onderzoek van onderwijssituaties zal - naar ik U hoop duidelijk te maken - in elk geval veel aandacht van een docent vragen.
Het zal U inmiddels duidelijk zijn geworden waar ik vanmiddag Uw belangstelling voor wil vragen: het onderwijs in de technische mecha-nica als onderdeel van de opleiding voor werktuigkundig ingenieur. Ik besef dat ik mij hiermee om meer clan een reden op een glibberig terrein begeef. Een terrein, immers, waarop een aantal van U zich min of meer deskundig voelen en met grate stelligheid eigen opvattingen uiten. Een terrein waarvan ik moet toegeven dat veel onderzoekingen
en discussies nodig zijn om mijn opvattingen op rationele gronden te corrigeren, uit te breiden, te verwerpen of te bevestigen. Een terrein bovendien dat enerzijds in het middelpunt der belangstelling staat en anderzijds weinig gewaardeerd wordt, getuige een kwalificatie als ,,lesboer" voor degene die veel aandacht aan het onderwijs moet besteden.
En toch wil ik proberen U mijn opvattingen te ontvouwen over de weg die bewandeld moet worden om te komen tot een beter func-tionerend onderwijssysteem.
Vooraf moeten nog enige kanttekeningen warden geplaatst.
De eerste is dat door Meuwese in zijn openbare les onder de titel ,,Naar een meer rationed onderwijssysteem" een veel completer en deskundiger beeld is gegeven van de stadia die doorlopen moeten warden dan U van mij kunt verwachten. Misschien dat het mij zal lukken enkele facetten iets uitgebreider te belichten of te concretiseren. De tweede opmerking die ik vooraf wil maken is dat U een moment-opname gegeven zal worden van een dynamisch proces. De tijd die ligt tussen de voorbereiding van deze les en het ogenblik van uit-spreken is relatief zo groot dat zich de situatie zou kunnen voordoen dat werkwijzen die ik nu zal voorstellen op dit moment niet meet in alle details door mij onderschreven warden.
Veel van wat ik vanmiddag zal beweren is zeker ook het resultaat van besprekingen in een discussiegroep over het mechanica-onderwijs, die reeds enige tijd een vruchtbaar leven leidt. Mechanica-docenten (docent hier in een heel algemene betekenis) en onderzoekers van onderwijssystemen trachten gezamenlijk oplossingen te vinden voor de vele problemen die ontstaan bij een kritische analyse van de huidige situatie.
De laatste opmerking vooraf is dat U wellicht de indruk zult krijgen dat ik al te vaak een open deur intrap. Misschien kunt U clan over-wegen om aandacht te besteden aan de stand die ik inneem ten opzichte van die open deur.
Waarde toehoorders,
Beschouwingen over het onderwijs in de technische mechanica moeten uitgaan van de opleiding waaraan de technische mechanica moet bijdragen. Dit is niet slechts van belang voor de onderwerpen die behandeld moeten worden, maar ook voor de w//ze waarop deze onderdelen gepresenteerd worden.
Het is bijvoorbeeld heel goed denkbaar dat de zogenaamde ,,balken-theorie" een heel verschillende opzet vereist in de opleiding voor werktuigkundig ingenieur, in die voor bouwkundig ingenieur of in die aan een H.T.S. Vaktechnisch is de inhoud van de balkentheorie misschien hetzelfde, maar de werktuigbouwer en de bouwkundige, de ingenieur en de H.T.S.'er moeten wellicht iets anders met deze theorie kunnen doen.
Uit het doel dat de opleiding der werktuigbouwkunde beoogt, moet -zo mogelijk op rationele wijze - zijn af te leiden welke taak de tech-nische mechanica in die opleiding heeft; dat wil zeggen welk pakket kennis en vaardigheden de student door dit onderwijs moet ver-krijgen.
Het is noodzakelijk duidelijk te stellen dat een zeer werkbaar uit-gangspunt bij het vastleggen van doelstellingen van een opleiding verkregen wordt door de eigenschappen en gedragingen te formuleren van hen die geacht worden te voldoen aan het doel van die opleiding. Kiezen wij dit uitgangspunt dan zullen wij de taak van de werktuig-kundig ingenieur moeten analyseren om de doelstellingen van de werktuigkundige opleiding af te leiden. Hieruit zal weer de taak
van de technische mechanica in die opleiding moeten volgen. Analyseren van de taak van de werktuigbouwer betekent niet dat louter feitelijkheden meespelen. Van groot belang is eveneens vast te stellen welke taak de ingenieur zou moeten kunnen verrichten. Om-schrijvingen van het type als in de ,,Gids van de Technische Hoge-school" zijn hiervoor niet bruikbaar. In deze gids lezen wij: ,,Van de ingenieur wordt verwacht dat hij de hem toevertrouwde taak op de grondslag van een goed gefundeerd technisch-wetenschappelijk en daarnaast ook praktisch inzicht kan vervullen".
Dergelijke uitspraken bevatten te veel woorden en begrippen die vaag of voor velerlei uitleg vatbaar zijn. Discussies hierover zullen vaak uitmonden in het achtereenschakelen van woorden waar ieder het zijne bij kan denken: een spraakverwarring bij gebruik van dezelfde woorden. Er kan dan ook niet verwacht worden dat uit dergelijke omschrijvingen op rationele wijze praktische conclusies getrokken kunnen worden.
Het is noodzakelijk een procedure te zoeken om gedetailleerd te achterhalen op welke wijze een werktuigkundig ingenieur te werk moet gaan; dit wil zeggen in welke situaties wat voor gedragingen van hem verwacht worden.
De beperking zal gemaakt worden wij vermelden dat heel expliciet -dat in het volgende alleen aandacht besteed wordt aan die ingenieurs-taak die samenhangt met wat wij voorlopig zullen aanduiden als het ontwerp en de analyse van constructies en processen. Deze globale afbakening lijkt redelijk omdat in dit gebied de zwaartepunten van de opleiding gelokaliseerd schijnen en omdat vooral op dit terrein de technische mechanica van belang lijkt.
Een ons inziens zeer geschikte manier om te komen tot de formulering der doelstellingen begint met het in detail beschrijven van de werk-wijze van een werktuigkundig ingenieur in een aantal concrete situaties. Bij deze beschrijving moet ook en misschien zelfs vooral gelet worden op die stappen die onbewust of intui'tief tot stand komen.
Het vaststellen van de kennis en de intellectuele vaardigheden die de ingenieur in iedere fase nodig heeft moet het volgende stadium zijn. Telkens zal getracht moeten worden de uit de voorbeelden verkregen gegevens te generaliseren tot algemener bruikbare schema's. Op deze manier zal het stadium bereikt kunnen worden waarin de doel-stellingen van de opleiding geformuleerd zijn op een wijze die geen 6
spraakverwarring meer toelaat en die de mogelijkheid biedt te onderzoeken welke onderwijsprocessen gecreeerd moeten worden om de studenten op te leiden tot bruikbare ingenieurs.
Het is noodzakelijk enige opmerkingen te maken over de procedure die ik globaal heh trachten te schetsen.
Geschikte voorbeelden om de werkwijze van een constructeur te analyseren kunnen wij vinden in een aantal afstudeeropdrachten. Misschien kan zelfs gesteld warden dat de analyse van de eigen werkwijze een essentieel element van een aantal afstudeerprojecten is of moet zijn.
Het beschrijven van een concreet voorbeeld is moeilijk maar ener-verend. Telkens weer moeten wij overwegen waarom een bepaalde stap en geen andere wordt gedaan. Telkens weer moet warden onder-zocht of de hierbij gegeven motivering juist is; of geen woorden of zinnen gebruikt warden die in hun algemeenheid nietszeggend zijn en die het gebrek aan een steekhoudende motivering moeten camou-fleren.
Een dergelijke analyse kan zeer geschikt ten overstaan van kritische discussiepartners worden uitgevoerd. Deelnemers die niet op de hoog-te zijn van het vakjargon zijn hierbij van even grahoog-te behoog-tekenis als vakgenoten. Onderzoekers van onderwijs kunnen hierbij dan ook een belangrijke taak vervullen.
Opvallend bij dergelijke discussies is in eerste instantie hoe vaak moeilijkheden opgelost moeten worden wanneer een argeloos toehoorder na een bloemrijk betoog zegt: ,,Wat bedoel je precies met dat woord?'', ,,Wat moet iemand kennen die deze eigenschap bezit?" of wanneer bij een schijnbaar triviale bewering iemand vraagt: ,,Waarom is dat eigenlijk zo?".
Nu wil ik niet ontkennen dat deze manier van vragen kan ontaarden in een vervelend discussie-techniekje, waardoor ieder gesprek onmogelijk wordt. Van bepaalde begrippen moet worden veronder-steld dat zij voor iedere belanghebbende dezelfde inhoud hebben. Hiertoe behoren mijns inziens niet woorden als creativiteit, ervaring, construeren en analyseren. Dergelijke woorden zijn ongeschikt om in een concrete situatie ondubbelzinnig een reeks gedragingen vast te leggen.
Het is wellicht nuttig aan een eenvoudige uitspraak mijn opvatting toe te lichten.
Na afloop van een college waarin de zogenaamde ,,vergeet-mij-nietjes" ( een verzameling formules die hun naam danken aan het grate belang dater vaak aan gehecht wordt) ter sprake zijn gekomen, zou de docent kunnen verzuchten: ,,Nu hoop ik dat ze de ,,vergeet-mij-nietjes" begrepen hebben". Met deze uitspraak kan hij bijvoorbeeld de hoop uit willen spreken dat de groep studenten
- het stapeltje formules kan opdreunen
- de vereiste theorie kan reproduceren
- de theorie met andere tekenafspraken kan afleiden
- weet wanneer deze formules mogen worden toegepast
- problemen kan oplossen met deze formules.
Dit rijtje kan gemakkelijk nog worden uitgebreid. De gegeven interpretaties illustreren echter reeds voldoende dat achter iedere omschrijving een andere bedoeling schuil gaat. Discussieren over het al of niet gerechtvaardigd zijn van de hoop dat de ,,vergeet-mij-nietjes begrepen zijn", is zinloos wanneer niet de zekerheid bestaat dat de discussiepartners met deze uitspraak eenzelf de complex gedragingen van de student op het oog hebben.
Het is onthullend om vast te stellen dat talloze uitspraken over onderwijs en opleiding hetzelfde mankement vertonen als in het gegeven, bijna triviale voorbeeld is geconstateerd. Vanuit die situatie zijn operationele uitspraken over de doelstellingen van het onderwijs alleen te verwachten wanneer ieder die voor de opleiding verant-woordelijk is bereid en in staat is door te vragen naar de achtergrond van veel uitspraken en beweringen.
Wanneer nu op de manier die ik heb proberen te schetsen de werkwijze van een werktuigkundig ingenieur is vastgelegd in een aantal concrete situaties, moeten deze voorbeelden verwerkt worden tot een alge-meen schema. In deze generalisatie zullen termen gebruikt worden waarvan de betekenis afgeleid moet worden uit de voorbeelden. Andere concrete situaties kunnen vergeleken worden met het op-gestelde schema. Veranderingen en uitbreidingen zullen hiervan het gevolg kunnen zijn.
Aan de hand van een dergelijk schema is bovendien na te gaan of de
werkelijke gang van zaken aspecten bevat die totaal afwijken van het intuitieve beeld dat als ideaal voor ogen staat. Juist deze aspecten vereisen intensieve aandacht.
Het is onmogelijk bij deze gelegenheid een generalisatie in detail te bespreken. Hiervoor zou meer tijd nodig zijn clan ter beschikking is, terwijl woorden een te beperkt gereedschap zijn om een dergelijk schema te beschrijven.
Bovendien schuilt in de bespreking van een algemeen schema het gevaar dat de indruk gewekt wordt dat weer een schone beschrijving wordt toegevoegd aan de vele bestaande schilderingen van de taak van de ingenieur-constructeur. Juist concrete voorbeelden zijn noodzakelijk om algemene schema's voor ieder dezelfde betekenis te laten hebben. De toelichtingen die ik wil geven zijn slechts bedoeld om de globale structuur te karakteriseren.
Bij de analyse van· een constructie of een proces wordt - zo blijkt althans uit een aantal vootbeelden - de volgende weg bewandeld. Allereerst wordt vastgesteld welk aspect of onderdeel aan een analyse moet worden onderworpen. Gedacht kan worden aan aspecten die aan te duiden zijn als mechanica, materiaalkunde, thermodynamica, elektronica, vormgeving, nauwkeurigheid, fabricage, energietransport of aan iedere andere categorie die aan de hand van de reeds meermalen genoemde voorbeelden onderscheiden wordt. Zelfs wanneer een element duidelijk centraal staat zal in verschillende stadia ·van de analyse belangrijke informatie verkregen moeten worden uit andere gebieden.
Het analyseren vereist allereerst de vervaardiging van een model van de werkelijkheid; dit wil zeggen een schematisering die zo is dat verwacht kan worden dat enerzijds een voldoend nauwkeurige weer-gave van de realiteit verkregen wordt en anderzijds een rationele analyse met de beschikbare hulpmiddelen mogelijk is.
Van dit model wordt vervolgens in een aantal gevallen een mathema-tische voorstelling ontwikkeld.
Bij het uitwerken van dit mathematisch model zijn regelmatig verwaarlozingen noodzakelijk om doeltreffend resultaten te ver-krijgen. Bij deze verwaarlozingen wordt op min of meer rationele wijze uitgegaan van de veronderstelling dat het model de fysische realiteit goed beschrijft.
Het bezig zijn met het mathematisch model gaat in allerlei stadia
gepaard met het intuitief koppelen van deelresultaten of tendenzen aan de werkelijkheid.
Tenslotte is een formele verificatie van de uitkomsten van het model noodzakelijk door experimenten of door de vergelijking met andere theoretische gegevens die gebruikt mogen worden.
De bier veel te summier geschetste cyclus wordt in werkelijkheid op veel plaatsen gewijzigd, onderbroken of verbroken. Hij zal bovendien meestal meerdere malen doorlopen moeten worden voordat een bevredigend resultaat bereikt wordt.
Het is wel zeker dat de zo juist gebruikte woorden en zinnen om de verschillende stadia te karakteriseren op meerdere manieren zijn te interpreteren. Wij willen nogmaals opmerken dat wij U de voor-beelden zouden moeten geven die ten grondslag liggen aan de generalisatie om U te tonen wat onze bedoeling is.
Wanneer vast staat hoe een werktuigkundig ingenieur in het algemeen te werk gaat of te werk moet gaan, moet in de tweede fase warden vastgelegd welke kennis of vaardigheid hiervoor ter beschikking moet zijn. Wij zullen ons dus bijvoorbeeld moeten afvragen welke geestelijke bagage nodig is om een model van de werkelijkheid te maken of om een mathematisch model te kunnen uitwerken. Derge-lij ke vragen beantwoorden vereist weer het uitgaan van een aantal concrete situaties.
Het is mijn ervaring dat op vrij veel plaatsen de neiging bestaat het van de ingenieur vereiste gedrag met het woord ,,ervaring" aan te duiden. Het zal duidelijk zijn dat al te vaak toegeven aan deze neiging moet leiden tot een voor ons doel ongeschikte beschrijvingswijze. Aan de eenvoud is in dit geval niet de meester te herkennen.
Tot nu toe heb ik mij beperkt tot het plaatsen van enige opmerkingen bij die taak van de ingenieur die als analyse kan warden aangegeven. Ook het ontwerpen van een constructie of een proces bevat een
belang-rij k aspect dat analyse genoemd kan worden. Analyse namelijk van een constructie die slechts in gedachten of schetsmatig voorhanden is. Construeren vereist echter bovendien de creatie en de keuze van een constructie en de samenbundeling van verschillende conclusies en eisen.
Zeer gewaardeerde toehoorders,
Orn over het onderwijs in de technische mechanica zinvol te kunnen praten was het noodzakelijk ruime aandacht te besteden aan de taak van de werktuigkundig ingenieur en de wijze waarop deze taak z6 beschreven kan warden dat hieruit op rationele gronden tenminste een aantal eisen voor de opleiding afgeleid kunnen warden.
Het ,,mechanica-aspect" lijkt een belangrijke plaats in te nemen bij analyse en ontwerp. Aanwijzingen hiervoor zijn in voldoende mate aanwezig. Toch zal kritisch bekeken moeten warden of historisch gegroeide situaties vanuit de taak van de werktuigbouwer verdedigd kunnen warden.
Wij stelden vast - en dat geldt zeker ook met betrekking tot de technische mechanica dat de cyclus ,,model mathematisch model -uitwerken mathematisch model - verificatie" doorlopen moet warden. Het terrein waarop en de situaties waarin de werktuigkundig ingenieur hiertoe in staat moet zijn moet weer volgen uit het doel van de op-leiding.
De reeds eerder genoemde discussiegroep over het mechanica-onderwij s tracht ook wat dit betreft concrete gegevens te verkrijgen. Wij willen slechts enige facetten iets nader belichten.
Ben belangrijk resultaat van ooze discussies is dat groat belang moet warden gehecht aan het leren gebruiken van een gering aantal princi-pes en procedures in een grate verscheidenheid van situaties. Even-wichtsbeschouwingen, bewegingsvergelijkingen, aansluitcondities en stabiliteitsbeschouwingen zijn enige in het oog springende centrale procedures. Het in extenso beheersen van concrete theorieen zal slechts noodzakelijk zijn voor een gering aantal constructie-elementen. Balken en massa-veersystemen zijn hiervan de belangrijkste.
Wij willen vooral blijven stilstaan bij de conclusie dat in de technische mechanica een koppeling tussen theorie en werkelijkheid tot stand gebracht moet warden. Zander dat is het doorlopen van de geschetste cyclus onmogelijk.
Opmerkelijk is dat in veel van de in ons land bestaande collegedictaten en leerboeken over technische mechanica weinig of geen aandacht besteed wordt aan deze koppeling. Centraal staat meestal de uit-werking van het mathematisch model. De gebruikte taal en ge-hanteerde figuren zijn soms de enige aanwijzingen dat de
leerde theorie of het gestelde probleem betrekking hebben op een reeel constructie-element. Enige fantasie is hierbij meestal onmisbaar. Wij menen dat deze manier van aanpak nauwelijks de garantie inhoudt dat de toekomstige werktuigkundig ingenieur de mechanica-kennis in concrete situaties kan benutten bij constructie of analyse.
Voor degenen, die op eigen kracht in staat zijn een brug te slaan, moet uiteraard een uitzondering worden gemaakt.
Deze toestand lijkt op het aan een baby overhandigen van een wandelende pop in de hoop dat hij, wanneer hij geleerd heeft zijn pop te laten voorthuppelen, zelf kan !open.
Om te bereiken dat de student in staat is een model te maken van een constructie is het niet voldoende de principes te beschrfiven. Hij zal in staat gesteld moeten worden a:lle vereiste stadia zelfstandig te door-lopen.
Tastbaar contact met reeele constructies is vereist. Het aan deze technische hogeschool aanwezige ,,Werktuigkundig practicum" biedt een goede mogelijkheid om hiervoor de gelegenheid te geven. Eis lijkt wel dat de oefen-projecten een niet al te geschematiseerd karakter hebben. Deze eis brengt waarschijnlijk ook mee dat de student geanimeerd zijn taak uitvoert. Het bezig zijn met bijvoorbeeld een fiets is leuker dan het werken met een constructie waarvan de indruk bestaat dat zij haar !even slechts te danken heeft aan de betreffende proef. Behalve bij de modelvorming kan een practicum een grate bijdrage leveren bij het leren vaststellen in hoeverre het model een beschrijving van de werkelijkheid tot stand heeft gebracht en welke experimentele informatie te verkrijgen is om het model te verbeteren. De experimenten zullen dus in het algemeen nauwkeurig genoeg moe-ten zijn om binnen technisch redelijke grenzen gemotiveerde con-clusies te kunnen trekken over de waarde van het model.
Hieruit volgt de noodzaak in de v66r-kandidaatsstudie ruime aandacht te besteden aan de mogelijkheden om mechanische grootheden experimenteel te bepalen. Schaalregels zijn hierbij onmisbare hulp-middelen.
Wanneer de reeds meermalen genoemde cyclus als een geheel wordt gezien en wanneer een practicum hierbij een belangrijke rol speelt clan zal een goede en intensieve coi::irdinatie van college en practicum noodzakelijk zijn. Hierbij behandelt het college niet louter de theorie en het practicum niet louter de relatie tussen model en werkelijkheid. I.Z
College en practicum zijn
een
geheel waarbij - uit de aard van het medium - taakverdelingen voortkomen.Wanneer vaststaat dat de mechanica tot doel heeft voor een werkelijke constructie concrete gegevens te verkrijgen dan moet een theorie noodgedwongen eindigen met numerieke resultaten. In het vakgebied van de technische mechanica wordt mijns inziens al te vaak een probleem als opgelost beschouwd wanneer in min of meer gesloten vorm de oplossing geformuleerd is. Dit eindpunt is voor de werktuig-kundig ingenieur niet erg aantrekkelijk; zeker wanneer blijkt dat het verkrijgen van numerieke gegevens nog een bijzonder moeizaam proces is. De situatie doet zich soms voor dat bij het oplossen van een concreet probleem eerst veel tijd en energie nodig is om een stelsel differentiaalvergelijkingen en bijbehorende randcondities te creeren en om hiervoor benaderingsoplossingen te vinden, terwijl vervolgens ingewikkelde en tijdrovende procedures noodzakelijk zijn om de vereiste numerieke resultaten te verkrijgen.
De vraag dringt zich op of dit een economische werkwijze is. Is het in een aantal gevallen niet mogelijk reeds in een zeer vroeg stadium gebruik te maken van de faciliteiten van het moderne rekentuig? Het antwoord op deze vraag is in de technische mechanica gegeven door de ontwikkeling van de zogenaamde ,,eindige elementen-methode". De constructie wordt hierbij verdeeld gedacht in een aantal elementen. De spannings- en vervormingstoestand in een element wordt gecommandeerd door verplaatsingsgrootheden in een aantal discrete punten van de begrenzing van het element.
Wanneer aan zekere condities voldaan is kan een stelsel lineaire vergelijkingen in de onbekende verplaatsingsgrootheden worden afgeleid, waardoor het gedrag van de onderzochte constructie gekarakteriseerd wordt. Niet alleen bij de 6plossing maar ook bij de opbouw van dit - vaak zeer grote - stelsel vergelijkingen wordt van
de computer gebruik gemaakt.
De methode van de eindige elementen biedt grote mogelijkheden. Bij talrijke problemen waar een analytische oplossing tot de on-mogelijkheden behoort levert deze methode voldoend betrouwbare informatie. Het is clan ook mijn stellige overtuiging dat deze werk-wijze veel zal kunnen bijdragen tot een meer rationeel gebruik van de mechanica bij het ontwerpen van constructies. De mogelijkheid wordt geopend om vuistregels en voorschriften te vervangen door een kwantitatieve analyse.
Waardc tochoordcrs,
Bij de beschrijving van het doel van de technische mechanica vroegen wij vooral Uw aandacht voor de noodzakelijke koppeling tussen theorie en werkelijkheid.
Wij willen nu niet verder ingaan op een gedetailleerde omschrijving van de doelstellingen. Wij zouden dan in vrij kleine pakketten moeten aangeven waartoe een student in staat moet zijn nadat hij een bepaald onderdeel van een cursus achter de rug heeft.
Nemen wij aan dat wij hierin slagen dan blijven vragen als: - Op welke wijze kan het doel bereikt worden?
- Welke zijn de minimale eisen?
- Hoe moet beoordeeld worden in hoeverre het doel bereikt is? Een beoefenaar van de technische mechanica belandt hier op een hem volkomen onbekend terrein. Hij zal zich realiseren dat een vak-technisch elegante opzet niet noodzakelijkerwijs de garantie inhoudt dat het beoogde doel bereikt wordt. Totaal andere criteria clan de hem bekende blijken van belang te zijn.
Pasklare oplossingen zijn niet voorhanden. Maar bij samenwerking met de groep onderwijsresearch blijkt overduidelijk dat talrijke hulpmiddelen en experimentele gegevens bekend zijn waarvan nuttig gebruik gemaakt kan worden.
Laat ik allereerst enige aandacht besteden aan de wijze van beoor-delen; of beter aan wat in ons onderwijssysteem als tentamen of examen wordt aangeduid.
Ieder beoordelingssysteem zal moeten voldoen aan een aantal voor-waarden.
- Het moet representatief zijn voot het pakket eisen dat uit de doel-stellingen is af te leiden.
- De invloed van toevallige factoren moet zo klein mogelijk zijn.
- De beoordeling moet onafhankelijk zijn van de examinator.
- Alle kandidaten moeten volgens dezelfde normen beoordeeld worden.
- Deze normen zijn onafhankelijk van het tijdstip waarop het examen wotdt af gen omen.
Deze voorwaarden zijn enerzijds het gevolg van mijn opvattingen over rechtvaardigheid en eerlijkheid; anderzijds gaan zij uit van de noodzaak doeltteffend te selecteren.
Ben kritische analyse van een aantal klassieke mondelinge en schrifte-lij ke tentamens, gecombineerd met enig onderzoek en veel discussies, heeft bij het merendeel van de groep technische mechanica de mening doen post vatten dat deze beoordelingssystemen wel zeer ver ver-wij derd zijn van de ideale situatie, bepaald door de zo juist genoemde eisen. Er is weinig reden om aan te nemen dat deze toestand louter het gevolg is van de toevallige samenstelling van de groep !
Het onbehagen over de klassieke beoordelingsprocedures wordt nog groter wanneer de mogelijkheid blijkt te bestaan het ideaal aan-merkelijk dichter te benaderen. Wij vonden deze mogelijkheid in
-wat genoemd wordt - ,,Multiple-Choice tentamens".
Ben dergelijk tentamen bestaat uit een vrij groot aantal (bijvoorbeeld 40) vragen of opdrachten. Bij iedere vraag of item warden enige (bijvoorbeeld 4) mogelijke antwoorden aangeboden waarvan er slechts een goed is. De student dient aan te geven welk alternatief volgens hem juist is. Ben in alle opzichten prettige uitbreiding ontstaat wanneer de student bovendien nog kenbaar moet maken of hij zeker is van zijn keuze. Is zijn keuze juist dan levert de zekerheidsaanduiding extra winst; is de keuze onjuist dan resulteert dit in een strafpunt. Ben M.C.-test voldoet zonder meer aan de eis dat het puntentotaal onafhankelijk is van de corrector en dat iedere student die aan deze test wordt onderworpen op dezelfde wijze wordt beoordeeld. Het betrekkelijk groot aantal vragen biedt goede mogelijkheden om een test samen te stellen die representatief is. Orn dezelfde reden is te verwachten dat het effect van toevalligheden niet al te groot hoeft te zijn.
Het is onmogelijk bij iedere gelegenheid dezelfde test te gebruiken. Daaruit volgt dat a priori geenszins vast staat dat bij M.C.-tentamens de normen in de tijd constant gehouden kunnen warden. Het blijkt
echter mogelijk deze conditie te realiseren door in een nieuwe test enige vragen op te nemen die in een vorige reeds voorkwamen. Ook al slaagt deze zogenaamde equating-procedure niet altijd, in veel gevallen is het op rationele wijze mogelijk de norm constant te houden.
Het kan nauwelijks te veel benadrukt warden dat deze mogelijkheid van bijzonder groot gewicht is. Nu hoeft immers niet meer de niet te beantwoorden vraag gesteld te worden: Was deze groep studenten nu slechter of was het tentamen moeilijker? Tot grote vreugde van haar ontdekker kan hiermee de wet van Posthumus doorbroken worden.
Wij hebben vastgesteld dat bij een M.C.-test het aan een kandidaat toegekende puntenaantal onafhankelijk is van de examinator. Wij merkten eveneens op dat de normen in de tijd constant gehouden kunnen worden. Tenminste eenmaal zullen de normen in een punten-totaal moeten worden omgezet. Het is duidelijk dat bij deze koppeling het met het onderwijs beoogde doel ter sprake moet komen. Vooral de grens voldoende/onvoldoende is gewichtig; dus de prestatie die iemand tenminste moet leveren om te slagen.
Het vastleggen van deze grens is een moeilijke beslissing. Er is geen enkele reden om aan te nemen dat deze grens ligt in de buurt van de helft van het maximaal te behalen aantal punten.
Een voor de hand liggende wijze om de minimumeisen te formuleren gaat uit van het aangeven van een aantal concrete vragen of op-drachten die de grens slagen/zakken markeren.
Wij hebben teleurstellende resultaten bereikt met een methode die op dit principe gebaseerd is en die bekend staat als de ,,kern-item-methode". Het blijkt onmogelijk een groep M.C.-vragen aan te wijzen die met onderling relatief kleine verschillen ieder voor zich de fatale grens markeren. Dit resultaat is niet zo verrassend als U bedenkt dat wij konden vaststellen dat zelfs zeer ervaren docenten niet in staat zijn ook maar bij benadering de door een groep ondervonden moeilijkheden te voorspellen. Andere wegen moeten derhalve be-wandeld worden om althans op enigszins rationele wijze de minimum-eisen te concretiseren.
Wij willen overigens opmerken dat op het ogenblik dat de grens voldoende/onvoldoende voor een test is vastgelegd, de minimum-eisen expliciet gemaakt zijn; in die zin dat een aantal items aange-wezen kunnen worden, waarvoor geldt dat zij die slagen in het algemeen tenminste die vragen goed kunnen beantwoorden.
Veel bezwaren worden tegen de M.C.-test en andere gestandaardi-seerde examineermethoden aangevoerd. Ik zal mij niet uitputten in een opsomming van de argumenten van de tegenstanders. Ik zal evenmin duidelijk gaan maken dat het merendeel der bezwaren niet op zouden komen bij ter zake deskundigen. Voor een opmerking wil ik een uitzondering maken. De opmerking namelijk dat niet getoetst kan worden of een student een (mechanica-) probleem van begin tot einde zelfstandig kan oplossen.
Wij menen dat de oplossing van een vraagstuk bestaat uit het be-heersen van een aantal elementen en het weten op welke wijze deze
elementen gekoppeld moeten warden. Het meester zijn over ieder van deze aspecten kan - zonder storende bijverschijnselen - getest warden. Het is trouwens ook mogelijk een probleem in zijn geheel te laten oplossen. Noodzakelijk is dan natuurlijk wel dat irrelevant rekenwerk en nutteloze complicaties vermeden worden.
Ben goed geconstrueerde M.C.-test biedt de mogelijkheid alle kwaliteiten te testen die nodig zijn om een probleem op te lossen. Zij opent bovendien de weg veel gedetailleerder en doelgerichter in-formatie te verkrijgen. Ik spreek hier uiteraard in de context van het mechanica-onderwij s.
Ben nog niet gememoreerd voordeel van een M.C.-test is dat zeer interessante gegevens verkregen worden met betrekking tot het effect van het onderwijs. Niet alleen blijkt soms dat bepaalde onder-delen niet op de vereiste wijze worden beheerst, maar bovendien wordt een aanwijzing verstrekt over de aard van het bij de groep aanwezige mankement. Hiervoor is clan wel noodzakelijk de foutieve alternatieven z6 te construeren dat een bepaald gebrek zich waar-schijnlijk uit in de keuze van
efo van deze alternatieven.
De informatie die uit een dergelijk tentamen wordt verkregen kan in de volgende cursus verwerkt worden op een manier die hoop biedt een beter onderwijssysteem te verkrijgen.
In het voorgaande heh ik enige aandacht besteed aan de wijze waarop onderzocht kan worden of het gestelde doel bereikt is.
Bij de hiervoor reeds gestelde vraag naar de manier waarop het onderwijs moet worden ingericht om de doelstellingen te realiseren, wil ik nu enige ogenblikken stilstaan.
Ben kritische, vergelijkende analyse van de verschillende media is noodzakelijk. Ik zal mij nu beperken tot enige opmerkingen over colleges en instructies, steeds bezien vanuit het mechanica-onderwijs. Opvallend is het onderscheid dat momenteel gemaakt wordt tussen college en instructie. In de technische mechanica correspondeert deze scheiding vrij goed met de splitsing in theorie en toepassing. In het kader van de doelstellingen van het mechanica-onderwijs is deze verdeling niet logisch te motiveren. College en instructie zullen samengevoegd moeten worden tot het ogenblik dat een zinvolle taakverdeling blijkt en noodzakelijk wordt. Of dit ogenblik komt, wagen wij te betwijfelen.
Voor een doelmatig college is ons inziens noodzakelijk dat de docent op de hoogte is van het effect van zijn onderwijs.
De via een tentamen verkregen terugkoppeling kan eerst in een volgende cursus benut worden. Reacties tijdens het college zijn z6 zeldzaam dat de docent ook hieruit niet het resultaat van zijn doceren kan afleiden. Objectieve gegevens over de prestatie die de groep studenten op een bepaald ogenblik kan leveren zijn noodzakelijk om het college op deze groep af te stemmen.
In de groep technische mechanica van deze T.H. wordt een installatie ontworpen - aangeduid als retractator - waarmee een momentane terugkoppeling tijdens het college te verkrijgen is.
Voor de goede orde merken wij op dat elders apparatuur ontwikkeld is of wordt, die overeenkomst vertoont met onze retractator.
Wij willen een vorm van doceren schilderen die bij gebruik van de retractator mogelijk wordt.
Wil de docent weten of de leden van de groep bepaalde kennis of vaardigheden bezitten dan stelt hij de aanwezigen een vraag met een aantal mogelijke antwoorden (bijvoorbeeld dus een M.C.-item). Iedere student kan nu door een druk op een knop anoniem kenbaar maken welk alternatief volgens hem juist is. Hij kan bovendien aangeven of hij zeker is van zijn keuze. De retractator verzamelt alle gegevens en geeft aan hoeveel procent van de aanwezigen de voor-keur gaf aan een bepaald alternatief. Hierbij kan bovendien onder-scheid warden gemaakt tussen hen die zeker en hen die onzeker waren van hun keuze. De docent - trouwens ook de groep - ziet in een oogopslag in hoeverre de groep de onderzochte eigenschap bezit. De voorkeur voor een fout alternatief schept de mogelijkheid aan-wijzingen te krijgen over de aard van een eventueel mankement. De docent moet nu beslissen of hij zijn doel bereikt acht of dat hij pogingen moet ondernemen het ideaal dichter te benaderen.
De prestaties van de groep bepalen dus in ernstige mate de verdere voortgang van het college. Het behoeft geen betoog dat het hier aangegeven gebruik van de retractator belangrijke consequenties heeft voor de wijze van doceren.
Het vermoeden bestaat dat op deze manier een efficientere kennis-overdracht kan worden bereikt. Orn na te gaan of de inrichting van een college zoals ik probeerde te schetsen tot verbeteringen
leiding geeft zullen wij allereerst moeten heschrijven wat in onze ogen de ideale situatie is.
Het zou een verbetering genoemd kunnen worden wanneer het geven van bedoeld college de studenten in het algemeen een hogere beoor-deling voor het betreffende tentamen bezorgt clan bij het geven van een klassiek college.
Een geschikt experiment is clan de vergelijking van objectieve tentamen-resultaten van een groep studenten die op de ene en een die op de andere wijze is onderwezen. Onder de veronderstelling dat de begaafdheden van de beide groepen weinig uiteenlopen kan de vergelijking van examenresultaten aangeven of het gebruik van de retractator voor verbeteringen in de hier bedoelde zin gezorgd heeft. Ook wanneer geen verschillen gevonden worden betekent dit nog geenszins dat het gebruik van de retractator zinloos was. Het is immers heel goed mogelijk dat de studenten minder tijd nodig hadden of een andere studiewijze volgden om hetzelfde resultaat te bereiken. Hypothesen moeten gemaakt en onderzocht warden. Gedetailleerde experimenten en onderzoekingen zijn noodzakelijk.
De ideale situatie die wij op het oog hebben wordt bereikt wanneer op ieder moment de studenten beantwoorden aan het doel dat aan het voorafgaande deel van de cursus gesteld werd. Zij moeten in staat zijn die vragen te beantwoorden die de afbeelding van de doelstellingen zijn. Het is niet te verwachten dat dit ideaal voor de hele groep te bereiken is. Er zal zeker rekening gehouden moeten worden met een fractie die ongeschikt is om de opleiding te volbrengen.
Aan deze opvatting over een goed college wil ik nog enige rand-condities voor een goede opleiding toevoegen.
De doelstellingen van een opleiding worden beperkt door de eis dat een geschikt geacht student in de nominale tijd zich het gedrag moet kunnen eigen maken dat van hem verwacht wordt: een triviale bewering.
In mijn ogen is het onredelijk van hem daartoe werktijden te eisen die de sociale wetgeving voor leeftijdgenoten verbiedt. Het is overigens evenmin redelijk extreem lange vakanties te projecteren.
Wanneer ik vanuit deze opvattingen het huidige studieprogramma bestudeer dan is mijn conclusie dat het door het mechanica-onderwijs beoogde doel moet voldoen aan de eis dat een - voor de opleiding geschikt - student in de tijd die door de afdeling voor dit onderwijs
ter beschikking is gesteld de verwachte prestaties moet kunnen leveren. Of anders gezegd: de voor colleges, instructies en practica geprojecteerde tijd moet voldoende zijn om voor de tentamens te slagen. Hierbij wordt uitgegaan van de veronderstelling dat het onderwijssysteem doeltreffend is, dat de student de capaciteiten bezit om werktuigkundig ingenieur te warden en dat de student bereid is zich in te spannen.
Vanuit deze ideeen onstaat de hypothese dat louter het actief deel-nemen aan het college en het doorlopen van het practicum voor een geschikt geacht student voldoende moet zijn om de in het tentamen gecondenseerde doelstellingen te bereiken.
Deze - nader te detailleren - hypothese zal in de nabije toekomst aan de realiteit getoetst worden.
Voor de vereiste experimenten hopen wij enerzijds op de retractator, anderzijds op de groep onderwijsresearch te steunen.
Dames en Heren,
Het is eenvoudig de vinger te leggen op een aantal zwakke plekken in mijn betoog. Het zou mij zeer verheugen wanneer U mij de gelegen-heid bood van Uw kritiek te leren.
Veel kwam niet ter sprake en veel van wat ter sprake kwam kon ik -vaak omdat ik niet anders kon - slechts aanroeren.
Hopenlijk heb ik kunnen aangeven hoe ik de benoeming ,,om onderwijs te geven in technische mechanica" opvat. De voor mij liggende onderwijstaak is fascinerend; niet in het minst omdat veel onderzoek nodig zal blijken.
Op enkele plaatsen in mijn relaas heb ik U enige van mijn ideologische opvattingen kenbaar gemaakt. De voornaamste wil ik vanmiddag niet voor mijzelf houden.
Docenten en medewerkers moeten de studenten alle mogelijkheden bieden om zich z6 te ontplooien dat zij aan onze maatschappij kritisch leiding kunnen gaan geven; om zich z6 te ontwikkelen dat zij hun capaciteiten kunnen gebruiken om heel gewoon gelukkig te zijn en gelukkig te maken. Deze taak is vrij van arrogantie en hoogmoeds-waan. Ik zou er graag aan willen meedoen.
Ik dank U voor Uw aandacht. 2.0
