Over kennis en kunde in de fysica : een studie van de
cognitieve aspecten van het leren en doceren van
natuurkunde
Citation for published version (APA):
Ferguson - Hessler, M. G. M. (1989). Over kennis en kunde in de fysica : een studie van de cognitieve aspecten van het leren en doceren van natuurkunde. Technische Universiteit Eindhoven. https://doi.org/10.6100/IR318611
DOI:
10.6100/IR318611
Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1989 Document Version:
Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:
• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.
• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.
• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.
Link to publication
General rights
Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain
• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.
If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:
www.tue.nl/taverne Take down policy
If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl
providing details and we will investigate your claim.
[SJ. : s.n.] (Helmond: Wibro). - Ill.
Proefschrift Eindhoven. - Met lit. opg. - Met samenvatting in het engels. ISBN 90-9003082-4
SISO 485.4 UDC 371.3:372.853(043.3) Trefw.: natuurkunde ; didactiek.
INDEFYSICA
EEN STUDIE VAN DE COGNITIEVE ASPECfEN
VAN HET LEREN EN DOCEREN VAN NATUURKUNDE
ON KNOWLEDGE AND EXPERTISE IN PHYSICS
A Study of the Cognitive Aspects of
Learning and Instruction in Physics
(With a summary in English)
PROEFSCHRIFT
ter verkrijging van de graad van doctor
aan de Technische Universiteit Eindhoven,
op gezag van de Rector Magnificus, prof. ir. M. Tels,
voor een commissie aangewezen door het College van Decanen
in
het openbaar te verdedigen
op dinsdag 24 oktober 1989 te 16.00 uur.
door
MONICA GUNVOR MARIA FERGUSON - HESSLER GEBOREN TE STOCKHOLM
als vertegenwoordigster van een nieuwe generatie vrouwelijke academici
Het onderzoek waarvan in dit proefschrift verslag gedaan wordt, maakt deel uit van het voorwaardelijk gefinancierde onderzoekprogramma "Overdracht van technische kennis en technische communicatie", waarin de vakgroep Onderwijsresearch van de TUE deelneemt, en is uitgevoerd in nauwe samenwerking met dr. Ton de Jong. Tussentijdse rapporten en publikaties dragen ook steeds ons beider namen. Dank zij onze interdisciplinaire benadering van kennis en kunde was het mogelijk om vanuit een analyse van de vakinhoud van een bepaald onderdeel van de natuur-kunde onderzoek te verrichten naar het verwerven van deze kennis door studenten, en op basis hiervan te komen tot constructie van nieuw onderwijsmateriaal. Uitgaande van de veronderstelling dat het aantal toekomstige lezers dat dit proef-schrift in zijn geheel zallezen zeer beperkt zal zijn, heb ik getracht om het zo te schrijven, dat de drie delen van de studie en ook de losse hoofdstukken apart te lezen zijn. Dit heeft geleid tot een groot aantal kruisverwijzingen in de tekst en ook tot enkele herhalingen. Naar ik hoop zal de systematische lezer hiervan niet al te veel hinder ondervinden.
Het uitvoeren van de experimenten van deze studie was alleen mogelijk dank zij de medewerking van een groot aantalleden van de TUE-gemeenschap:
- de hoogleraren en docenten die mij het vertrouwen gaven om hun colleges en instructies te registreren en analyseren,
- twee jaargangen natuurkundestudenten, die bereid waren om tijd te steken in het tijdschrijven en het uitvoeren van de kaartsorteringstaak,
- verschillende natuurkundestudenten die op individuele basis meededen aan het bestuderingsexperiment of commentaar leverden op de studiehandlei-ding.
Het verzamelen en analyseren van de data was zeer arbeidsintensief en werd moge-lijk gemaakt door de medewerking van een aantal studentassistenten: Chris Moes, Bart de Graaf, Christineter Huurne, Rita Zonneveld, Robert van Kessel en Jan Otten.
Dr. GJ. Nijgh leverde voor de beide jaargangen natuurkundestudenten in het onderwijsexperiment de meest recente gegevens over verbanden tussen VWO-cijfers en studieresultaten en tekende de scatterdiagrammen van figuur 18.3.
De grafieken van hoofdstuk 11 werden gemaakt door mw. M.C.K. Gruyters. Bijlage 1:2 vereiste een voor formulewerk geschikte tekstverwerker en werd door Helga Pauwels getypt.
Het belang van het scheppen van voorwaarden voor het leren wordt in hoofdstuk 14 besproken. Ook voor het verrichten van onderzoek zijn voorwaardescheppende activiteiten nodig. Mijn echtgenoot Eric naam een belangrijk gedeelte hiervan voor zijn rekening. Als natuurkundige zag hij vanaf het begin het belang van dit onder-zoek en gaf mij in alle vier dimensies de ruimte om het uit te voeren. Zijn steun was niet alleen moreel maar ook praktisch: hij hielp bij het overwinnen van de 1001 valkuilen en struikelblokken (paragraaf 16.2) die computers en tekstverwerkers op de weg van de onderzoeker plaatsen, en in de slotfase van het werk nam hij met kritisch oog het gehele proefschrift herhaaldelijk door, letteode zowel op de inhoud als op de vormgeving.
Eindhoven, augustus 1989.
INLEIDING . . . . . . . 1
1. VRAAGSTELLING EN THEORETISCH KADER . . . 2
2. DE OPBOUW VAN HET PROEFSCHRIFT . . . 6
DEEL 1: DE BEGIN- EN DE EINDTOESTAND VAN DE KENNIS VAN DE STUDENT . . . 8
3. EEN DOELMATIGE KENNISBASIS . . . 9
3.1. De kwaliteit van kennis . . . . . . . 9
3.2. De inhoud van de kennisbasis . . . . . . . 10
3.3. De vorm van de kennisbasis . . . . . . . 14
4. OPERATIONALISERING VAN DE KENNISBASIS . . . 18
4.1. Doelstellingen formuleren . . . . . . . 18
4.2. Hiërarchische kennisstructuren . . . 19
4.3. Probleemschemata . . . 21
4.4. Samenvatting en onderzoeksvragen . . . 24
5. INHOUDELUKE TOEPASSING VAN KENNISSTRUCTUREN ... 26
5.1. Het vak E&MI . . . ·. . . . . . . . 26
5.2. Probleemschemata . . . 27
5.2.1. Het construeren van een probleemschema . . . 27
5.2.2. E&M I als een verzameling schemata . . . . 28
5.3. Hiërarchische kennisstructuren . . . 31
5.3.1. Mechanica . . . . . . . 31
5.3.2. Elektriciteit en Màgnetisme . . . 32
5.4. Vergelijking van de twee types kennisstructuren . . . 41
5.5. De begintoestand . . . 41
6. DISCUSSIE EN CONCLUSIES . . . , . . . . . . . 44
6.1. Discussie . . . 44
6.2. Conclusies . . . . . . . 50
Deel 11: DE TRANSFORMATIE: HET LEREN VAN DE STUDENT . . . 52
7. VAN INFORMATIE TOT KENNIS: OVER BESTUDEREN EN LEREJ4 7.1. Het leerproces, een cognitieve benadering . . . . . . . . 54
7.2. De rol van leerlingkenmerken . . . . . . . 57
7.3. Lezen als bron van informatie . . . 59
8.2. Observatiemethoden . . . 67
9. OPZET EN UITVOERING VAN HET ONDERZOEK NAAR LEREN VIA TEKSTBESTUDERING . . . 71
9.1. Studiemateriaal . . . 71
9.1.1. De tekst . . . 72
9.1.2. De oefenopgaven . . . 72
9.1.3. De toets . . . 73
9.2. Observatiemethoden: keuze en uitvoering . . . 73
9.2.1. De 'rode stippen' methode . . . 74
9.2.2. Hardop denken . . . 75
9.2.3. 'Cued recall' . . . 75
9.2.4. Vragenlijst achteraf . . . 75
9.3. Proefpersonen . . . 76
9.4. De organisatie van het experiment . . . 79
9.4.1. De tekstbestudering . . . 79
9.4.2. Instructie van de proefpersonen . . . 80
10. ANALYSE VAN DE DATA . . . 81
10.1. 'Rode stippen' en 'hardop denken' methode . . . 81
10.1.1. Constructie van de analyseschema's . . . 81
10.1.2. Werkwijze bij de toepassing van de analyseschema's . . . 83
10.2. Analyseschema's . . . 85
10.2.1. Het schema voor de tekstbestudering . . . 85
10.2.2. Het schema voor analyse van de hardopdenkprotocollen . . . 90
10.3. Betrouwbaarheid en validiteit van de gebruikte methoden . . . 92
10.4. Analyse van de inhoud van de aantekeningblaadjes . . . 95
10.5. Analyse van de antwoorden op de vragenlijst . . . 95
11. RESULTATEN . . . 97
11.1. Aantallen bestuderingsprocessen . . . 101
11.2. De aard van de bestuderingsprocessen . . . 102
11.2.1. Tekstbestudering . . . 102
11.2.2. Oefenopgaven . . . 106
11.2.3. Informatie uit de vragenlijst . . . 109
11.2.4. Overzicht van de resultaten met betrekking tot bestuderingsprocessen . . . 111
11.3. De kennissoorten in de bestuderingsprocessen . . . 111
11.3.1. Tekstbestudering . . . 111
11.3.2. Oefenopgaven . . . 115
11.3.3. Informatie uit de aantekeningblaadjes . . . 118
11.3.4. Overzicht resultaten kennissoorten . . . 121
11.5. Fouten, begrip en onbegrip . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . 123
12. DISCUSSIE EN CONCLUSIES . . . 127
12.1. Bestuderingsprocessen . . . 128
12.2. De kennissoorten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
12.3. Begrip en onbegrip . . . 131
12.4. Vragen voor verder onderzoek . . . 131
12.5. Betekenis voor het onderwijs . . . 132
Deel 111: DE TRANSFORMATIE: HET ONDERWIJS ...•.... 135
13. COGNITIEVE ASPECTENVAN HET ONDERWUZEN VAN EXACTE VAKKEN . . . 137
13.1. Cognitieve onderwijstheorieën en onderwijsexperimenten ... 138
13.1.1. Cognitieve benaderingen van het onderwijzen . . . 138
13.1.2. Vakinhoudelijke benaderingen van het onderwijzen . . . 142
13.2. Een fenomenologische analyse van doceeractiviteiten . . . 144
13.2.1. Informatie aanbieden . . . 146
13.2.2. Nieuwe kennis integreren . . . 147
13.2.3. Nieuwe kennis verbinden met al aanwezige kennis ... 148
13.3. Strategische kennis en meta-kennis . . . 149
13.4. Onderzoeksvragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
14. OPERATIONALISERING VAN DE ONDERWUSFUNCTIES ... 152
14.1. Onderwijsfuncties en onderwijsvormen . . . 153
14.2. Studiemateriaal . . . 153
14.3. Hoorcollege . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
14.4. Instructiefwerkcollege en practicum . . . 158
14.5. Een model voor onderwijs in de natuurkunde . . . 160
15. TOEPASSING: OBSERVATIE VAN ONDERWIJS ...•. 161
15.1. Observaties van colleges en instructies . . . 161
15.2. Analyse van de data . . . 162
15.2.1. Ontwikkeling van een analyseschema . . . 162
15.2.2. Het feitelijke analyseren . . . 167
15.3. Resultaten . . . · . . . 170
15.3.1. Instructieprocessen . . . 171
15.3.2. Kennissoorten . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . 176
15.4. Samenvatting . . . 183
15.5. Naar een normatief model . . . 184
16. INHOUDELUKE TOEPASSING: MATERIAAL VOOR EEN ONDERWUS EXPERIMENT ... 186
16.1. Punten voor mogelijke actie . . . 186
16.2. De studiehandleiding . . . . . . . . . . . . . . . . 187
17.1. Design van het experiment ... 193 17.2. Het onderwijs ... 194 17.3. Metingen ... 195 17.3.1. VWO-cijfers ... 195 17.3.2. Proeftentamencijfers ... 196 17 .3.3. Tentamencijfers ... 196
17.3.4. De structuur van de kennisbasis ... 197
17.3.5. De interne samenhang van de kennisbasis ... 199
17.3.6. De volledigheid van de kennisbasis ... 199
17.3.7. Het onderwijs ... 200
17.3.8. Studietijd ... 200
17.3.9. Vragenlijst ... 201
17.4. Uitvoering en dataverzameling ... 201
17.5. Statistische verwerking van de gegevens ... 202
17.6. Overzicht onderwijsexperiment ... 204
18. RESULTATEN VAN HET ONDERWIJSEXPERIMENT ... 206
18.1. Uitkomsten van de studietijdmetingen . . . 206
18.2. Prestatiematen . . . 208
18.2.1. Vergelijking van de prestatiematen . . . 210
18.2.2. Correlaties tussen de prestatiematen . . . 211
18.3. Kwaliteitsmalen ... 215
18.3.1. Kwaliteitsmalen en hun correlaties met de prestatiematen .. 215
18.3.2. Verschillen tussen succesvolle en niet succesvolle studenten . 218 18.4. Het onderwijs ... 222
18.5. De studiehandleiding . . . 224
18.6. Samenvatting . . . 226
19. DISCUSSIE EN CONCLUSIES ... 228
19.1. Het onderwijsmodel ... 228
19.2. Vertaling naar onderwijsmateriaal ... 230
19.3. Prestaties van de studenten ... 232
19.4. Maten voor de kwaliteit van de kennis ..•... 234
19 .5. Conclusies . . . 235
19.6. Aanbevelingen ... 236
ALGEMENE CONSLUSIES EN VOORUITBLIK ... 237
20. EINDCONCLUSIES EN VRAGEN VOOR DE TOEKOMST .... 238
20.1. Wat heeft het onderzoek opgeleverd? ... 238
20.2. Wat is het nut ervan? ... 239
20.3.1. Theoretische basis . • . . . 240
20.3.2. Toepassingen . . . 241
SUMMARY ON KNOWLEDGE AND EXPERTISE IN PHYSICS . . . 243
Part I: The knowledge base, final and initial . . . . . . . . . . . . . . 244
Part 11: The transformation, the process of learning . . . 246
Part In: The transformation, the role of instruction . . . 248
General Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
LITERATUUR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
BULAGEN
1:1. Een strategie voor het oplossen van problemen in de natuurkunde. 1:2. De hoofdpunten van het vak Elektriciteit en Magnetisme, gestructureerd
als een verzameling probleemschemata. 11:1. Studietekst voor het bestuderingsexperiment. 11:2. Oefenopgaven horende bij de tekst.
11:3. Toets voor het bestuderingsexperiment. II:4. Vragenlijst voor het bestuderingsexperiment.
II:S. Instructie van de proefpersonen in het bestuderingsexperiment.
11:6. V oorbeelden uit de kruistabellen voor tekstbestudering en het oplossen van oefenopgaven.
11:7. Analyse van de aantekeningblaadjes van de studenten die geen deel uitmaakten van de groepen 'goede' en 'zwakke' studenten.
III:1. Vragenlijst voor het onderwijsexperiment
nederlandse woord 'natuurkunde' (dat als enige onder de westerse talen niet het grieksewoord voor natuur, rpvut(, als stam heeft) geeft voor dit beeld al een mo·
gelijke verklaring aan. Volgens van Dale heeft het woord 'kunde' de betekenis van "het kunnen, (theoretische) bekwaamheid in enig vak van wetenschap of in algeme-ne zin". Hier ligt de nadruk op de activiteit, op het kunnen toepassen, berekenen, voorspellen, meten, schatten van iets; dit in tegenstelling tot het beeld dat vele leerlingen en studenten van natuurkunde hebben als een vak waar je veel informa-tie in je geheugen moet hebben, waar de nadruk ligt op het kennen van een grote hoeveelheid definities, feiten, formules en principes.
De oorzaak van deze beeldvorming ligt niet bij de leerlingen en studenten maar in het onderwijs waarmee zij geconfronteerd worden, en waar vaak de nadruk gelegd wordt op het kennen ten koste van het kunnen. Een algemeen verwijt aan leraren en docenten is echter hier niet op zijn plaats; het blijkt niet eenvoudig te zijn om het kunnen expliciet te beschrijven. Ook docenten met vele jaren van onderwijs· ervaring komen desgevraagd niet verder dan "ze moeten boven de stof kunnen staan" of "ze moeten ermee kunnen spelen".
Deze studie is ontstaan uit een poging om een expliciete beschrijving te geven van de kennis en de kunde die relevant zijn voor één specifiek onderdeel van de natuurkunde. Het perspectief is dat van de docente, en de uiteindelijke vraag is gericht op de taak van de docent, het ondersteunen van het proces, waarin de student zich de relevante kennis en kunde eigen maakt.
Als een aankomende student een eerstejaars natuurkundevak leert beheersen, dat wil zeggen zich een bepaalde hoeveelheid kennis eigen maakt en bepaalde be-kwaamheden verwerft, dan doorloopt hij of zij een vrij complex proces. Reif (1984) heeft dit proces beschreven als een transformatie, T, die de student brengt van een begintoestand,~. naar een eindtoestand, Se:
Daarmee benadrukt Reif, dat uitspraken over inhoud en vorm van de transformatie alleen mogelijk zijn indien de begin- en eindtoestanden bekend zijn. Praktisch gezien liggen deze toestanden vast: Sb is bepaald door de eisen van het eindexamen natuurkunde van het
vwo,
ense
door de eisen van het tentamen, dat gehaald moet worden. De transformatie, die voert van Sb naar Se, heeft echter vele aspec-ten en is niet door een simpele operatie uit deze toestanden af te leiden. Centraal staat het individuele leerproces van de student, en dit wordt beïnvloed door allerlei externe factoren, zoals studiemateriaal, colleges en oefeningen, practica en discus-sies met medestudenten. Bovendien wordt het leerproces beïnvloed door een aantal kenmerken van het individu, zoals intelligentie, studiestrategie en motivatie. In ftguur 1.1 is een globale schets gegeven van een aantal factoren die in de transfor-matie een rol spelen.Om in dit gecompliceerde geheel te zoeken naar een expliciete beschrijving van de taak van de docent die onderwijs geeft in een natuurkundevak, is het noodzake-lijk om stapsgewijs te werk te gaan, bijvoorbeeld via de volgende stappen:
1. Het maken van een expliciete beschrijving van de vakrelevante kennis en kunde, die overeenkomen met de begin- en eindtoestanden.
2. Het formuleren van een model voor het leerproces van de student, dat voert van de begin- naar de eindtoestand.
3. Het formuleren van een model voor een onderwijsproces, waarin de do-cent de student stimuleert en ondersteunt in het leerproces.
Deze studie is opgebouwd uit drie delen, die overeenkomen met de drie boven-staande stappen.
Vertrekpunt voor het onderzoek is de impliciete deftnitie van de eindtoestand van de transformatie, zoals gegeven in de vorm en inhoud van de tentamens, die tradi-tioneel voor eerstejaars natuurkundevakken worden afgenomen. Deze tentamens bestaan uit problemen, waar kennis van een aantal wetten en principes moet word-en toegepast in situaties, die min of meer nieuw zijn voor de student. De kennis en kunde, die nodig zijn om dit soort problemen op te lossen, worden in deel I expli-ciet beschreven. Voor deze kennis en kunde wordt de term 'een doelmatige kennis-basis' ingevoerd. Ter vergelijking wordt ook de kennisbasis van de aankomende student besproken, de begintoestand.
/
Practicum Figuur 1.1. Zelfstudie Instructies Werkcolleges_ ... Se
~
I
DiscussiesHet leerproces als transformatie.
Deel 11 beschrijft een onderzoek naar het proces van verwerven van een doelmatige kennisbasis door eerstejaarsstudenten. Dit deel is gericht op de zelfstudie van de student en beschrijft een experiment, waarin studenten werden geobserveerd tijdens het bestuderen van een natuurkundige tekst.
In deel 111 wordt onderzoek behandeld naar de rol van de docent in het leerproces, waarbij op basis van de resultaten van de eerste twee delen een descriptief model voor onderwijs in de natuurkunde wordt ontwikkeld. Het model is getoetst aan de praktijk van universitair onderwijs en dient als basis voor een normatief model. In een onderwijsexperiment is de mogelijkheid onderzocht om de prestaties van stu-denten te beïnvloeden door toepassing van dit model.
Het theoretische kader van het onderzoek wordt gevormd door de cognitieve
psy-chologie en enkele daaruit voortvloeiende theorieën over inhoud en structuur van kennis, over leren en over doceren. In deze benadering wordt de mens gezien als
een informatieverwerkend systeem, dat wil zeggen dat de aandacht gericht is op de volgende aspecten van het functioneren van het menselijk intellect:
- de cognitieve processen, waarbij informatie wordt waargenomen en wel of niet opgeslagen in het langetermijn-geheugen,
- de manier waarop informatie gestructureerd wordt in het geheugen, de zogenaamde cognitieve structuur,
- de cognitieve processen, waarin informatie teruggehaald wordt uit het langetermijn-geheugen voor toepassing,
- de cognitieve processen, waarin elementen van informatie bewerkt worden, bijvoorbeeld door het trekken van conclusies.
In deze termen kan de vraagstelling van het onderzoek als volgt worden geformu-leerd:
Is het mogelijk om een expliciete en systematische beschrijving te geven van de cognitieve aspecten van doceeractiviteiten van een natuurkunde-docent, een beschrijving, die het mogelijk maakt om op dit gebied ervaring van natuurkundeonderwijs vast te leggen en over te dragen aan beginnende docenten?
Deze benadering geeft ook gedeeltelijk de beperking van deze studie aan: onder-zocht worden cognitieve processen en cognitieve structuren van studenten, maar er wordt niet ingegaan op andere aspecten van kennis, leren en doceren, die ook van groot belang zijn. Studenteigenschappen als motivatie en doorzettingsvermogen worden niet behandeld, en evenmin de mate waarin een docent in staat is om een boeiend verhaal te houden of om efficiënt gebruik te maken van audio-visuele hulpmiddelen.
Het controversiële begrip 'intelligentie' wordt ook niet in het onderzoek betrokken. Dit betekent niet, dat er een poging ondernomen wordt om natuurkundeonderwijs te ontwerpen, dat het voor de student mogelijk maakt om te slagen onafhankelijk van zijn intellectuele vermogens. Het tegenovergestelde is eerder het geval: er wordt een poging ondernomen om in het onderwijs de student direct en expliciet te confronteren met de werkelijke eisen, die een natuurkundestudie stelt aan de lerende. Zo kan de student in een vroeg stadium voor zich zelf uitmaken, of de studie een boeiende uitdaging is, of toch een verkeerde keuze.
Een van de aspecten van de transformatie in figuur 1.1, die in deze studie als een vaststaand gegeven behandeld wordt, is het schriftelijke studiemateriaal. Het be-ïnvloeden van het leerproces van de student door manipulatie van studieteksten is een apart onderzoeksgebied. In deze studie wordt bestaand studiemateriaal zonder enige bewerking gebruikt of nieuw materiaal geschreven geheel in de traditie van het bestaande.
Er is de laatste paar jaar een springvloed van computerprogramma's ontwikkeld, bedoeld om verschillende aspecten van het leerproces van de student de onder-steunen. Alhoewel de resultaten van het hier gerapporteerde onderzoek zeer rele-vant lijken voor het ontwikkelen van dit soort programma's, bijvoorbeeld simulaties
Studenten en docenten in deze studie zijn zowel mannelijk als vrouwelijk. Om in de tekst de gekunstelde constructie hij/zij te ontwijken is er voor gekozen om af-wisselend hij en zij als persoonlijk voornaamwoord te gebruiken. Mocht in enig gedeelte van de tekst, onbedoeld, de mannelijke vorm overheersen, dan is dat een afspiegeling van de werkelijke situatie op een technische universiteit.
Een eerste, oppervlakkige analyse van de begrippen kennis en kunde toont aan, dat vier verschillende niveaus van abstractie onderscheiden kunnen worden:
- de vakinhoud: feiten, wetten, formules, procedures, strategieën, - de intrinsieke structuur van de vakinhoud,
- de cognitieve processen, waarin de lerende zich vakinhoud en structuur eigen maakt en toepast, bijvoorbeeld verbanden leggen en analyseren, - de besturingsprocessen, waarmee de lerende zijn eigen cognitieve
activitei-ten richting geeft.
Deze lijst bevat niet alleen vakspecifieke kennis en kunde maar ook algemene cognitieve vaardigheden, zoals analyseren, en algemene besturingsprocessen. Horen deze algemene cognitieve vaardigheden en processen thuis in een studie van het leren en doceren van een specifiek vak, of dienen ze apart onderwezen en geoefend te worden om zo beschikbaar te zijn voor een verscheidenheid van vakinhouden? Onderwijskundigen zijn het over deze vraag niet eens: sommigen stellen dat alge-mene strategieën en vaardigheden los van een vakinhoud niet bestaan, terwijl ande-ren juist het oefenen van deze algemene vaardigheden buiten een specifieke vak-inhoud om propageren.
Perkins en Salomon (1989) geven in een recent overzichtsartikel hun visie op deze tegenstelling. Volgens deze onderzoekers is de tegenstelling schijnbaar: er bestaan algemene cognitieve vaardigheden, maar deze functioneren altijd binnen een vak-inhoud. Ze moeten daarom niet apart worden onderwezen en 'droog' geoefend, maar juist in hun vakinhoudelijke functioneren. Vanuit de beheersing van dit func-tioneren kan de student leren om bepaalde aspecten te abstraheren, zodat de alge-meenheid van de vaardigheid duidelijk wordt, en de mogelijkheid tot transfer ont-staat, dat wil zeggen toepassing binnen een ander onderdeel van de vakinhoud of een ander vak.
Deze visie van Perkins en Salomon komt geheel overeen met een van de basisge-dachten van deze studie: om kundigheid in een vak te onderzoeken moet men verder kijken dan de grenzen van. de vakinhoud alleen. Een studie van kennis en kunde, van leren en doceren moet zich daarom bewegen op een aantal verschillen-de vakgebieverschillen-den:
- natuurkunde voor het onderzoek van vakinhoud en de intrinsieke structuur daarvan,
- cognitieve psychologie voor het onderzoek naar het leerproces, - onderwijskunde voor het onderzoek naar de rol van de docent.
Voor ieder van de drie onderwerpen, die in het proefschrift worden behandeld, een doelmatige kennisbasis, het leren van de student, en de taak van de docent in
leder deel is een compleet verslag van een onderzoek, in grote trekken ingericht als volgt:
1. Een inleiding, waarin de onderzoeksvraag in algemene termen gesteld wordt.
2. Een hoofdstuk, waarin de onderzoeksvraag geplaatst wordt in het geheel van bekende cognitieve theorieën en in verband gebracht wordt met rele-vante literatuur. Dit loopt uit op een specifieke formulering van enkele vragen.
3. Een hoofdstuk, waarin de onderzoeksvragen geoperationaliseerd worden op het niveau van de onderwijskunde, dat wil zeggen dat ze geformuleerd worden in termen van meetbare en observeerbare grootheden.
4. Een hoofdstuk, waarin de operationalisering van de onderzoeksvragen toegepast wordt op een specifiek natuurkundevak. In deel I wordt hier ook een theoretische analyse uitgevoerd, die naar een antwoord op de onderzoeksvraag leidt.
5. Een of meer hoofdstukken (deel 11 en III), waarin opzet en uitvoering van experimenten en de resultaten daarvan beschreven worden.
6. Een afsluitend hoofdstuk met discussie en conclusies.
Een overzicht is te vinden in tabel 2.1. Algemene conclusies en mogelijke onder-zoekslijnen voor de toekomst worden in het afsluitende hoofdstuk 20 besproken.
Tabel2.1.
Overzicht van inhoud en opbouw van het proefschrift.
Inhoud 1: Kennis 11: Leren III: Doceren
hfdst nr hfdst nr hfdst nr
Cognitieve theorievorming 3 7 13
Operationalisering 4 8 14
Vakinhoudelijke toepassing 5 9 15
Analyse, observatie, experiment 5 10,11 15,16,17,18
VAN DE STUDENT
Uit de presentatie van het begrip 'doelmatige kennisbasis' in hoofdstuk 1 volgt dat zo'n kennisbasis niet in enkele woorden te definiëren is. Het 'kUllllen toepassen van kennis in nieuwe situaties' vereist zowel het kennen van een aantal feiten, definities en verbanden en het inzicht hebben in de betekenis hiervan als het knooen uitvoe-ren van een aantal bewerkingen op die kennis, dat wil zeggen het beheersen van bepaalde theoretische vaardigheden.
Ten behoefte van de beschrijving van de begin- en de eindtoestand van de onder-wijs-transformatie, zoals in hoofdstuk 1 beschreven, wordt in deel I een theorie ontwikkeld over een doelmatige kennisbasis. De algemene, cognitief psychologische aspecten van deze theorie worden in hoofdstuk 3 behandeld, terwijl hoofdstuk 4 een toespitsing geeft, die gericht is op exacte vakken en zich beweegt op het niveau van de onderwijskunde. In hoofdstuk 5 wordt de theorie toegepast op de inhoud van een gedeelte van de natuurkunde. Dit gebeurt eerst voor de eindtoestand van de transformatie, en met name voor het eerstejaars natuurkundevak Elektriciteit en Magnetisme I. Daarna wordt in hetzelfde hoofdstuk de begintoestand van de kennis van de eerstejaarsstudent besproken in het licht van de theorie. Deel I wordt met hoofdstuk 6 afgerond door discussie en conclusies over de toepassingen van de theorie in het onderwijs van exacte vakken.
onderdelen van de stof. Op basis van eerder onderzoek is in vakgroep Onderwijsre-search van de faculteit Wijsbegeerte en Maatschappijwetenschappen van de TUE een theorie geformuleerd over de inhoud van de vakkennis die studenten beschik-baar moeten hebben om problemen van een vak als Elektriciteit en Magnetisme (E&M) op te lossen. Deze theorie wordt in paragraaf 3.2 besproken nadat in 3.1 een meer algemene discussie van het begrip kwaliteit van kennis gevoerd is. De vorm van de kennisbasis komt in 3.3 ter sprake.
3.1. De kwaliteit van kennis.
De bekende zegswijze dat het geheel meer is dan de som van de delen geldt in hoge mate voor vakinhoudelijke kennis. De beschrijving van een kennisbasis moet daarom niet alleen gebeuren in termen van kwantiteit maar ook in termen van kwaliteit, waarbij 'kwaliteit' de mate van toepasbaarheid van de kennis in nieuwe situaties aangeeft, bijvoorbeeld bij probleemoplossen. Het belang van het begrip kwaliteit van kennis wordt gemustreerd door ervaringen met studenten die er niet in slagen om (tentamen)problemen op te lossen, maar wel in staat zijn om aanzien-lijke hoeveelheden vakinhoudeaanzien-lijke kennis te reproduceren. Onderzoek naar de oorzaken van mislukkingen bij probleemoplossen in het vak E&M (Ferguson-Hess-ler & de Jong 1983, 1984) heeft ondermeer als resultaat opgeleverd, dat de oor-zaak van het niet kunnen oplossen van problemen vaak ligt in het niet kunnen 'vinden' van relevante onderdelen van de leerstof, die wel aanwezig zijn in het geheugen. Vaak betrof het zeer centrale en niet typisch moeilijke onderdelen van de vakinhoud, waarvan te verwachten viel dat de student ze bij een gerichte vraag wel zou kunnen reproduceren.
De vakdocent spreekt hier van "geen begrip hebben van de stof", terwijl de cogni-tieve psycholoog het gebrek aan kwaliteit van de kennis toeschrijft aan een gebrek-kige cognitieve structuur, dat wil zeggen gebrek aan samenhang tussen de verschil-lende onderdelen of elementen van kennis in het geheugen. Enkele onderzoekers (Greeno, 1978; Resnick & Ford 1981) hebben criteria geformuleerd voor het 'be-grijpen' van leerstof. Deze criteria zijn onafhankelijk van de vakinhoud en zijn geformuleerd in termen van de structuur van de kennis. Resnick en Ford (1981) onderscheiden drie aspecten van de kennis:
- de interne integratie, dat wil zeggen de mate waarin onderdelen van de leerstof in het geheugen aan elkaar gerelateerd zijn,
- de verbondenheid, dat wil zeggen de mate waarin onderdelen van de leer-stof gerelateerd zijn aan kennis van andere vakgebieden en/ of aan algeme-ne 'wereldkennis',
- de correspondentie, dat wil zeggen de mate waarin de kennisstructuur overeenkomt met die van experts.
Het laatste aspect grijpt als het ware over de twee andere aspecten heen: corres-pondentie houdt per definitie zowel integratie als verbondenheid in; het
tegenover-gestelde hoeft daarentegen niet waar te zijn. In dit onderzoek zal de
corresponden-tie niet verder ter sprake komen, terwijl de integracorresponden-tie en de verbondenheid een centrale rol spelen in de hier ontwikkelde theorie (zie verder de hoofdstukken 7 en 13).
De kwaliteit van kennis in de zin van 'begrijpen' heeft dus volgens Greeno en
Res-nick en Ford direct te maken met de structuur van de kennis in het geheugen. In een vak als natuurkunde is 'begrijpen' een onderdeel van 'toepassen in nieuwe
situaties'. Experimenteel onderzoek (de Jong & Ferguson-Hessler, 1986) heeft
bevestigd dat kwaliteit in de zin van 'toepasbaarheid' inderdaad verband houdt met
de structuur van de kennis, zoals in paragraaf 3.3 nader beschreven wordt.
3.2. De inhoud van de kennisbasis.
De inhoud van de kennisbasis van een gegeven vak is bepaald door de leerstoflijst en de lijst van doelstellingen. De eerste geeft de vakinhoudelijke specificatie terwijl
de tweede aangeeft wat de student met de leerstof moet kunnen doen, ·dat wil
zeggen welke theoretische en praktische vaardigheden hij moet beheersen. Larkin en Reif (1976) hebben bijvoorbeeld een analyse gepubliceerd van de kennis en de vaardigheden die horen bij het 'begrijpen' van een stuk natuurkunde op middelbaar
schoolniveau. Ze definiëren daarbij 'begrijpen van een verband' als het hebben van
de kennis en beheersen van een aantal vaardigheden zoals in tabel 3.1 weergege-ven.
V oor toepassing op het niveau van wetenschappelijk onderwijs zou de lijst aange-vuld moeten worden met meer abstracte vaardigheden zoals 'aangeven wat de rol van het verband is bij de afleiding van andere verbanden'. De lijst kan uitstekend dienst doen als doelstellingenlijst Strikt genomen dient men deze lijst echter op te vatten als een nadere definitie of een operationalisatie van 'begrijpen'. Een theore-tische analyse van dit begrip is hiermee nog niet gegeven.
Andere onderzoekers hebben wel een analyse uitgevoerd van verschillende aspec-ten van kennis, dit met de bedoeling om een abstractie te vinden die voor
variëren-de vakinhouvariëren-den geldig
Is.
Merrill (1983) geeft bijvoorbeeld in zijn 'ComponentDisplay Theory' een taxonomie van kennis en vaardigheden. Hij verdeelt kennis in feiten, begrippen, procedures en principes, terwijl vaardigheden of prestaties on-derverdeeld worden in onthouden, toepassen in de gegeven vorm en aOeiden van
nieuwe vormen of abstracties. Zo ontstaat een 4 x 3 matrix die Merrill de
pres-tatie-inhondsmatrix noemt, en die volgens deze onderzoeker alle mogelijke niveaus van alle vormen van reproduceren en toepassen van kennis beschrijft.
Overzicht van kennis en vaardigheden inbegrepen in de term 'begrijpen van een
verband' (Larkin & Reif, 1976).
A. A.l. A.2. A.3.
B.
c.
C.l. C.l.a. C.l.b. C.2. C.2.a. C.2.b.D.
Reproduceren van informatie die het verband bevat. Reproduceren van het verband of de vergelijking. Een voorbeeld geven van de toepassing van het verband. Eigenschappen opnoemen van grootheden in het verband.
Het verband Interpreteren door toepassing van informatie in verschillende symbolische representaties: ftglU'en, grafieken, formules, etc.
Onderscheld maken. Toepassing.
Onderscheid maken tussen informatie die relevant is om ieder van de grootheden in het verband te vinden en informatie die hiervoor irrelevant is.
Situaties onderscheiden waar het verband wel en niet toepasbaar is. Vergelijking.
Iedere grootheid in het verband onderscheiden van andere grootheden.
Het verband onderscheiden van andere verbanden.
Verschillende equivalente vormen van het verband gebruiken.
Echter, voor de analyse van het proces van oplossen van vakinhoudelijke
proble-men in de natuurkunde is gebleken dat een specifiek aan het type vakinhoud
aan-gepaste beschrijving van de kennisbasis nodig is, een beschrijving die meer detail
biedt dan de theorie van Merrill, in het bijzonder met betrekking tot de runetie die
verschillende onderdelen van de kennis vervullen in het proces van probleemoplos-sen. In vakgroep Onderwijsresearch is een model ontwikkeld voor de kennisbasis
van exacte vakken (de Jong & Ferguson-Hessler, 1982; de Jong, 1986), dat wil
zeggen de kennis die nodig is om vakinhoudelijke problemen op het niveau van een eerstejaarsvak op te lossen. In dit model wordt de abstractie geïntroduceerd door het onderscheiden van vier verschillende kennissoorten:
1. Declaratieve kennis, 2. Procedurele kennis,
3. Kennis van probleemsituaties 4. Kennis van strategie.
De drie eerste kennissoorten zijn gebonden aan het vakgebied, terwijl de vierde niet zo sterk atbankdijk is van de inhoud. Eerst wordt nu een korte beschrijving gegeven van de vier kennissoorten; daarna wordt ingegaan op het gebruik van deze termen door andere onderzoekers.
1. Declaratieve kennis omvat defmities, begrippen. formules, principes, etcetera, met andere woorden 'dingen' die men moet weten of tenminste moet kunnen op-zoeken. Hieronder vallen dus drie van de vier categorieën van kennis van Merrill (1983). Leerboeken bestaan voor een groot gedeelte uit declaratieve kennis. Enkele voorbeelden van elementen van deelaralieve kennis uit het vak E&M: de wet van Gauss, het begrip flux, de defmitie van een condensator, het superpositieprincipe. 2. Procedurele kennis heeft betrekking op alles wat men met de deelaralieve kennis kan doen. Er zijn natuurkundige procedures, zoals het kiezen van een gesloten kromme voor de toepassing van een kringintegraalstelling, maar ook wiskundige procedures zoals het kiezen van een integratievariabele voor de toepassing van de wet van Biot-Savart op een stroomkring.
3. Situationele kennis is minder makkelijk om te omschrijven. Deze heeft te maken met het herkennen van elementen van een gegeven probleemsituatie, die relevant zijn voor het zoeken in het geheugen naar informatie ( deelaralieve en procedurele kennis) voor de oplossing, en met het kunnen trekken van conclusies over de situa-tie en de mogelijke ontwikkeling daarvan in de tijd. Voorbeelden: het noteren dat een condensator aangesloten is op een constante spanningsbron. en het daaruit concluderen dat de spanning over de condensator dus altijd constant is, ook als de plaatafstand of een andere karakteristieke eigenschap van de condensator veran-dert, maar dat zijn totale lading juist niet constant is.
4. Strategische kennis is gericht op de manier van aanpakken van nieuwe proble-men en is dus algemener van aard dan de boven genoemde vormen van vakinhou-delijke kennis. Een procedure, bijvoorbeeld het kiezen van een gesloten oppervlak voor de toepassing van een integraalwet, wordt toegepast bij een of enkele wetten (in het hier genoemde geval bij de wetten van Gauss voor het elektrische en mag-netische veld). De hieronder beschreven strategie (de Jong & Ferguson-Hessler, 1984, Ferguson-Hessler & de Jong, 1983a,b, de Jong, 1986) voor het oplossen van het type problemen dat op eerstejaars natuurkundetentamens gegeven worden kan daarentegen worden toegepast voor het gehele vakgebied van E&M en. eventueel met kleine aanpassingen. ook voor probleemoplossen binnen andere domeinen. Deze strategie bestaat uit vijf stappen:
1. Analyse van de gegeven situatie, het noteren van relevante gegevens, voor-spellen hoe de situatie zich gaat ontwikkelen. en een kwalitatieve voorspel-ling van hoe de oplossing er uit zal gaan zien. bijvoorbeeld "die capaciteit moet afnemen", of "het B-veld moet in de negatieve z-richting staan". 2. Het selecteren van kernbetrekkingen en procedures, dat wil zeggen uit het
om tot het gevraagde antwoord te komen. 4. Uitvoering en
5. Controle van het gevonden antwoord, waarbij ook hoort het vergelijken met de in de eerste fase uitgesproken voorspelling.
Een meer volledige beschrijving van de strategie is te vinden in bijlage 1:1. In de literatuur is het onderscheid tussen deelaralieve en procedurele kennis terug te vinden bij meerdere onderzoekers. Anderson (1982) onderscheidt bijvoorbeeld een 'declaratief stadium' van een 'procedureel stadium'. De beginner komt volgens Anderson eerst in het deelaralieve stadium, waarbij hij beschikt over feitelijke kennis en om deze te kunnen toepassen is aangewezen op algemene procedures. Na het oefenen en opdoen van ervaring komt hij in het procedurele stadium waarin verfijnde en gespecialiseerde procedures beschikbaar zijn voor de toepassing. In deze theorie is deelaralief - procedureel een verschil in kwaliteit van de kennis, terwijl in de boven beschreven theorie van kennissoorten procedurele kennis een onderdeel van de inhoud is, dat wil zeggen een kwantiteit, die de deelaralieve kennis aanvult en daarmee de kwaliteit van de totale kennis verhoogt.
Het begrip 'situationele kennis' is als zodanig niet in de literatuur teruggevonden. Formeel gezien kan men kennis van situaties tot deelaralieve kennis rekenen. Ge-zien de aparte rol die deze kennis speelt bij het oplossen van problemen (de Jong, 1986) is het echter zinvol om over een apart soort kennis te spreken. Het kunnen onderscheiden van relevante kenmerken van een probleemsituatie is de basis voor het selecteren van deelaralieve en procedurele kennis uit het geheugen, en daarmee voor het kunnen oplossen van het probleem. Bij het formuleren van de hier boven beschreven vijf-stappen-strategie voor het oplossen van natuurkundeproblemen is dankbaar gebruik gemaakt van resultaten van andere onderzoekers. Zo hebben bijvoorbeeld het 'gewenst handelingsverloop' (GHV) van Mettes en Pilot (1980) en de daarbij horende stroomdiagrammen van het oplosproces bij thermodynamica-problemen een belangrijke rol gespeeld als inspiratiebron. Van Mettes en Pilot stamt ook de term 'kembetrekking' voor een formule die een centrale functie heeft in het oplosproces.
Ook Reif, Larkin en Bracket (1976, Larkin, 1979) hebben in het kader van hun studie van het probleemoplossen van experts en beginners een strategie beschreven. Deze bestaat uit vier fasen: 'descriplion', 'planning', 'implementation' en 'checking'. Hierin zijn vier van de vijf fasen zoals beschreven onder 'Strategische kennis' terug te vinden. De fase 'analyse' gaat echter verder dan 'description' en omvat behalve de beschrijving van de probleemsituatie ook het aanvullen van de gegeven informa-tie met eigen gevolgtrekkingen en het maken van een voorspelling over de uit-komst. Verder is 'planning' expliciet in twee stappen ontleed: het op grond van de
analyse selecteren van een of meer wetten of verbanden voor de oplossing en het maken van een plan hiervoor, de oplosroute.
Strategiekennis kan beschouwd worden als een soort actieplan, waarbij de acties een veel algemenere geldigheid hebben dan vakinhoudelijke procedures, die onder-deel zijn van de procedurele kennis. Ook op een andere manier onderscheidt stra-tegiekennis zich van de andere drie kennissoorten: het bevat een element van
meta-kennis, dat wil zeggen kennis over de eigen kennis. Voor het uitvoeren van een
probleemoplossing volgens een gekozen strategie is het immers noodzakelijk dat de
probleemoplosser er zich continu van bewust is met welk onderdeel van het proces
zij bezig is en wat de volgende actie zal zijn.
Het is duidelijk dat er verschillende benaderingen van de inhoud van een
kennisba-sis denkbaar zijn, maar dat deze benaderingen niet los van elkaar staan. Zo is de
lijst van kennis en vaardigheden, waarin Larkin en Reif (1976) het 'begrijpen van een relatie' definiëren, tabel3.1, bijvoorbeeld opgebouwd uit categorieën die ook in verband gebracht kunnen worden met drie van de vier kennissoorten van de hierboven geschetste theorie. Dit is gebeurd in tabel 3.2, waar aangetoond wordt dat doelstellingen geclassificeerd kunnen worden naar kennissoort of combinatie van kennissoorten. In het volgende hoofdstuk zal blijken dat men met behulp van deze kennissoorten een specificatie van de kennisbasis kan geven, die rijker aan informatie is dan een lijst van uitsluitend doelstellingen.
Samenvattend kan men stellen dat de inhoud van een doelmatige kennisbasis be-paald wordt zowel door de vakinhoudelijke grenzen als door de eis dat de kennis
toepasbaar is, dat wil zeggen dat die zowel deelaralieve als procedurele en
situatio-nele kennis en strategiekennis bevat.
3.3 De vorm van de kennisbasis.
In paragraaf 3.1 werd gezegd dat 'begrijpen' van een vak geconcretiseerd kan wor-den als het in het geheugen hebben van een bepaalde hoeveelheid kennis met een bepaalde structuur. De logische vraag is welke vorm zo'n kennisstructuur moet hebben voor een 'goed begrip'. Hierover bestaan verschillende gedachten. Drie duidelijke eisen worden bijvoorbeeld door Reif (1984) geformuleerd:
- de structuur moet zodanig zijn dat het onthouden van de kennis onder-steund wordt,
- de structuur moèt zoekprocessen, bijvoorbeeld bij het oplossen van proble-men soepel en efficiënt laten verlopen,
- nieuwe onderdelen van de kennis moeten in de structuur ingepast kunnen worden zonder dat de al aanwezige kennis ingrijpend geherstructureerd behoeft te worden.
door Larkin.
D = Deelaralieve kennis S = Situationele kennis
P
=
procedurele kennisD /S etc. = verband tussen D en S
A. Reproduceren.
A.l. Verband of formule. A.2. Voorbeeld.
A.3. Eigenschappen grootheden.
B.
Interpreteren in verschillende symbolische representaties.c.
Onderscheiden. C.l. Toepassing.C.l.a. Relevante-irrelevante informatie voor de grootheden in het verband.
C.l.b. Situaties van geldigheid. C.2. Vergelijking.
C.2.a. Grootheden onderscheiden. C.2.b. Verbanden onderscheiden. D. Toepassen in verschillende vormen.
D D/S D
P/D
D/S D/S D D D/P/SReifen Heller (1982} pleiten voor een hiërarchische structuur. Dit betekent dat groepen van elementen van kennis overkoepeld worden door meer algemene en abstracte begrippen of wetten. De kennis is dus geordend in een boomstructuur met aan de top de meest algemene begrippen en wetten van het vakgebied. Het argument voor de keuze van deze vorm van structuur is het volgende: een van de belangrijkste stadia in het proces van probleemoplossen is het zoeken in het geheugen naar elementen van kennis die relevant en nuttig zijn in de gegeven situa-tie. (Zoals het in 3.1 aangehaalde onderzoek aan de TUE aantoonde is dit ook een stadium waar eerstejaars studenten vaak vastlopen.} Reif stelt (Reif & Heller, 1982, Reif, 1984) dat een zoekprocedure aanzienlijk vergemakkelijkt wordt, dus effici-enter verloopt, als de kennis in het geheugen georganiseerd is in een hiërarchische structuur. Reifen Heller geven een voorbeeld van een volledig uitgewerkte,
hiërar-chische kennisstructuur van het vak Mechanica. Dit voorbeeld zal in de hoofdstuk-ken 4 en 5 nader worden besprohoofdstuk-ken.
Reifbenadert het probleemoplossen als natuurkundige en formuleert zijn theorieën over het oplossen van problemen en over de structuur van kennis vanuit de toepas-sing in zijn eigen vak. Maar ook Ausube~ Novak en Hanesian (1978), die het pro-bleemoplossen vanuit een psychologische gezichtshoek benaderen, stellen dat de eerste voorwaarde voor het succesvol oplossen van problemen is dat voor het actu-ele probleem ractu-elevante begrippen en principes in het geheugen toegankelijk zijn voor de oplosser. Ook deze onderzoekers beschrijven de ideale manier van opslaan van kennis in het geheugen in termen van hiërarchische structuren.
Andere onderzoekers hebben hun aandacht gericht op vergelijking van kennisstruc-turen van beginnende studenten en ervaren docenten, experts. Dit is vooral ge-beurd door gedetailleerd onderzoek van de manier waarop beginners en experts problemen oplossen in de domein van de mechanica. Hierbij werden de proef-personen gevraagd om de problemen hardop denkend op te lossen. (Reif, Larkin & Bracket, 1976, Larkin & Reif, 1976, Larkin, 1979, 1981, Larkin, McDermott, D.P. Simon & HA. Simon, 1980.) Beginners bleken voor een groot gedeelte los-staande feiten en principes uit hun geheugen halen, terwijl experts over samen-hangende systemen van formules en methodes beschikten.
Chi, Feltovich enGlaser (1981) gebruikten een andere methode: zij vroegen begin-ners en experts om mechanicaproblemen op te lossen en te sorteren. De resultaten van het sorteren toonden aan dat er grote verschillen waren tussen de criteria die werden toegepast: experts sorteerden naar de fundamentele principes die voor de oplossing waren gebruikt, terwijl beginners op 'oppervlakkige' criteria sorteerden, zoals 'hellend vlak'.
Al deze onderzoekers interpreteerden de gevonden verschillen in termen van ver-schillen in kennisstructuren van beginners en experts. Larkin (1979) spreekt hierbij over 'chunks', dat wil zeggen groepen van vergelijkingen of principes die inhoude-lijk bij elkaar horen en die in het geheugen van de expert met elkaar verbonden zijn. Zij spreekt echter uitsluitend over deelaralieve kennis, terwijl men zou kunnen verwachten dat juist de relaties tussen kennis van probleemsituaties en de declara-lieve kennis van belang zouden zijn voor het snel en met succes oplossen van pro-blemen.
Ch~ Feltovich en Glaser (1981) interpreteren de bovengenoemde resultaten in termen van schemata, dat wil zeggen gestructureerde en op de toepassing gerichte eenheden van informatie, die onderdeel vormen van de cognitieve structuur (de Jong, 1986). Zij maken gebruik van het begrip 'probleemschema', een afgeperkte hoeveelheid kennis, georganiseerd rond een principe en bestaande uit bij dit prin-cipe horende elementen van kennis, zowel begrippen als procedures. Volgens Chi en haar medewerkers hebben experts hun kennis gestructureerd in probleem-schemata, en leidt dit er toe dat ze bij het lezen van een probleembeschrijving direct toegang hebben tot de daarbij horende begrippen en principes.
stuk 4 naast elkaar gezet en gecombineerd met de theorie van de vier kennissoor-ten. Het hieruit resulterende model voor kennis van een domein binnen de exacte wetenschappen wordt in hoofdstuk
5
geconfronteerd met de feitelijke vakinhoud vak het van Elektriciteit en Magnetisme.Verschillende aspecten van een doelmatige kennisbasis, zoals de kwaliteit en de manier waarop deze afhangt van de inhoud en de structuur zijn in het vorige hoofdstuk besproken in algemene, cognitief psychologische termen. De operatio-nalisering hiervan, dat wil zeggen een beschrijving in onderwijskundige maar niet vakinhoudelijke termen, is het onderwerp van dit hoofdstuk. De in hoofdstuk 3 genoemde vormen van kennisorganisatie, hiërarchische structuren en probleem-schemata, komen hierbij uitvoerig ter sprake.
In paragraaf 4.1 wordt echter eerst ingegaan op een in de onderwijskunde vaak gebruikte manier om een kennisbasis te beschrijven, namelijk het formuleren van doelstellingen. In de daarop volgende paragrafen wordt de relatie besproken tus-sen enerzijds de concrete structuur van de kennisbasis en anderzijds de in para-graaf 3.3 genoemde eisen, die volgens Reif (1984) aan een kennisbasis gesteld dienen te worden (onderdelen makkelijk te onthouden en terug te vinden; nieuwe kennis in te brengen). Zo wordt in paragraaf 4.2 de theorie van Reifen Heller (1982) besproken over het structureren van kennis in een hiërarchisch systeem en de rol daarvan bij het zoeken in het geheugen naar relevante onderdelen van de kennis bij probleemoplossen. In paragraaf 4.3 worden probleemschemata behan-deld; daar wordt een vorm van kennisstructuur ontwikkeld, die gedeeltelijk voldoet aan de in hoofdstuk 3 gestelde eisen. De voor- en nadelen van hiërarchische en schema- structuren worden in paragraaf 4.4 vergeleken in een discussie die uit-mondt in enkele onderzoeksvragen over de kennisbasis van een concreet vakgebied, Elektriciteit en Magnetisme.
4.1. Doelstellingen formuleren.
Een veel gebruikte methode om aan te geven wat de kennis en de kunde van een , student dienen te zijn aan het einde van een cursus is het formuleren van doelstel-lingen. Volgens de regels van de onderwijskunde (zie bijvoorbeeld Gagné & Briggs, 1979) dienen deze geformuleerd te worden in termen van meetbare prestaties, te leveren in een gegeven situatie (en vaak binnen een gespecificeerde tijd!). Uitdruk-kingen als "begrijpen van de theorie van ... " of "inzicht hebben in het verband tus-sen ... en ... " zijn dus volgens deze normen geen doelstellingen; "het kunnen oplostus-sen van ... (beschrijving van een probleemtype) ... problemen" wel. Het gebruik van doel-stellingen, in elk geval op het niveau van het wetenschappelijk onderwijs, leidt echter tot problemen op. twee gebieden:
Ten eerste leidt het inhoudelijk formuleren van alle prestaties die de student moet kunnen leveren tot een lange en onoverzichtelijke lijst. Deze lijst is een in
hoofd-zaak lineaire weergave van de verschillende onderdelen van de leerstof, en zoals in
het vorige hoofdstuk aangetoond is, doet zo'n lijst geen recht aan de rijkdom van relaties tussen de onderdelen van een doelmatige kennisbasis. Overzichtelijker wordt de lijst als men prestaties formuleert in termen die onafhankelijk zijn van de
van tabel4.1, een mogelijke doelstellingenlijst voor een eerstejaars natuurkundevak, waarbij de doelstellingen op ieder apart onderdeel van de vakinhoud toegepast kunnen worden. Ook in deze vorm blijft echter het al eerder genoemde bezwaar dat de interne structuur van de vakkennis in zo'n lijst niet tot uiting komt. Ten tweede doet een lijst van doelstellingen een belangrijk aspect van een doelma-tige kennisbasis geweld aan: kennis moet in nieuwe situaties kunnen worden toe-gepast, dat wil zeggen de prestatie dient verder te gaan dan het kunnen oplossen van een reeks van tevoren gespecificeerde klassen van problemen.
Hoe nuttig doelstellingen ook mogen zijn als hulp voor studenten bij het bestude-ren van een onderdeel van de leerstof en voor docenten bij het voorbereiden van onderwijs en vooral bij het construeren van tentamens, ze zijn niet voldoende om alle aspecten van een doelmatige kennisbasis te beschrijven. Voor zover men ge-bruik maakt van doelstellingen verdient het aanbeveling om ze in termen te formu-leren die onafhankelijk zijn van de inhoud van de stof. Zo worden studenten name-lijk geconfronteerd met algemene en abstracte formuleringen van procedures en handelingen die ze moeten kunnen uitvoeren. Dit betekent dat expliciet aandacht besteed wordt aan een aantal theoretische vaardigheden, zoals het analyseren van een gegeven probleemsituatie, waarvan anders alleen impliciet verondersteld wordt dat studenten ze beheersen.
4.Z. Hiërarchische kennisstructuren.
Reif (1984) benadrukt in zijn analyse van kennis van de natuurkunde en probleem-oplossen in dit vak dat de structuur van de kennisbasis een centrale rol speelt. Aan de eisen van makkelijk onthouden, snel terug kunnen vinden en nieuwe kennis op kunnen nemen kan volgens Reif het beste worden voldaan als de kennisbasis een hiërarchische structuur heeft. Dit betekent dat kennis beschreven moet worden op verschillende niveaus van detail. Een willekeurig element van kennis kan worden gesplitst in onderdelen en aangevuld met detailinformatie: dit leidt tot een cluster van elementen dat lager staat in de hiërarchische structuur dan het oorspronkelijke element. Dit kan echter ook gegroepeerd worden met een aantal andere elementen en overkoepeld door een meer algemeen of abstract begrip of wet of ander kennis-element, dat hoger staat in de hiërarchie.
Reif en Heller (1982) hebben dit principe toegepast op de kennis van klassieke mechanica en hiervoor een hiërarchische structuur geconstrueerd. Ze beginnen daarbij van bovenaf en introduceren vier algemene begrippen die tezamen de gehele klassieke mechanica beschrijven: 'individuele descriptoren',
'wisselwerkings-Tabel4.1.
Mogelijke doelstellingen ten aanzien van een gegeven wet/relatie ordefinitie voor een eerstejaars natuurkundevak.
A. Reproduceren.
A.l. Reproduceren van de wet/relatie of defmitie.
A.2. Reproduceren van de exacte betekenis van alle daarin optredende groot-heden, hun eigenschappen, dimensie, en typische numerieke waarden. A3. Een voorbeeld noemen van toepassing van de wet/relatie of defmitie,
even-tueel een bijbehorend verschijnsel beschrijven. B. Interpreteren.
Kunnen toepassen van verschillende wiskundige modellen van de wet/relatie of definitie, zoals vectoren of grafische voorstellingen, en de overgang be-heersen van de ene naar de andere representatie, bijvoorbeeld van de inte-graalvorm van een wet naar de lokale vorm van de wet.
C. Relateren/afbakenen.
C.l. In abstracte termen aangeven hoe de wet/relatie of defmitie afgeleid is uit andere wetten/relaties of definities of uit experimenten, en onder welke voorwaarden dit gebeurt.
C.2. De geldigheidsvoorwaarden van de wet/relatie aangeven.
C.3. Enkele typische situaties beschrijven, waarin de wet/relatie of deflnitie wel of niet geldig en wel of niet nuttig is, dat wil zeggen afbakenen van de wet/-relatie of defmitie ten opzichte van andere wetten/wet/-relaties en defmities. C.4. Aangeven wat de rol is van de wet/relatie of defmitie in de afleiding of
defi-nitie van andere wetten/relaties of grootheden. D. Toepassen.
D.l. De procedures beschrijven, die gebruikt worden bij de toepassing van de wet/relatie of deflnitie, bijvoorbeeld het kiezen van een Gauss-oppervlak. D.2. In abstracte termen beschrijven van enkele toepassingen van de wet/relatie
of definitie.
E. Modellen construeren.
Aangeven welke rol de wet/relatie of defmitie speelt in beschrijving van bepaalde mechanismen en/ of in de formulering van bepaalde modellen.
F extem· Op het laagste niveau wordt procedurele kennis en informatie over geldig-heid en nuttiggeldig-heid toegevoegd. Een meer uitvoerige beschrijving van deze structuur wordt gegeven in paragraaf 5.2.
Situationele kennis is niet opgenomen in Reifs hiërarchische kennisstructuur. In plaats daarvan schrijft hij voor dat het oplossen van een probleem moet beginnen met een beschrijving van de gegeven situatie, waarin alle relevante gegevens volgens vaste richtlijnen vertaald worden in termen die direct verband hebben met de deelaralieve kennis. Het cruciale punt in de procedure van Reifis natuurlijk, dat de student moet kunnen herkennen welke elementen van de situatie relevant zijn, dat wil
zeggen dat de student moet beschikken over kennis van situaties.
Reif beschouwt de hiërarchische kennisstructuur en zijn regels voor het beschrijven van een probleemsituatie als een prescriptief model van kennis van natuurkunde en de toepassing hiervan. De hiërarchische kennisstructuur lijkt echter meer geschikt om de kennis van de expert te beschrijven (wat Reif óók doet) dan die van de beginnende, succesvolle student. Wil men een kennisstructuur beschrijven, die als hulp en richtlijn voor studenten aan het begin van hun studie kan dienen, en die dus het best prescriptief kan zijn, dan zal de structuur van onderaf geconstrueerd moeten worden, en zal iets van de aan de stofmhoud inherente structuur voor de student al op het beginnersniveau zichtbaar moeten zijn. De zeer algemene begrip-pen waar Reif van uitgaat, zijn veel te abstract om als vertrekpunt te dienen voor onderwijs of zelfstudie van de beginnende student.
4.3. Probleemschemata.
De beginnende student wordt geconfronteerd met kennis van een nieuw vak, die gegroepeerd is rondom bepaalde inhoudelijke kernen, maar vaak in het perspectief van de beginner geen verdere structuur heeft. Een mogelijk alternatief voor de zuiver hiërarchische structuur biedt het in paragraaf 3.3 behandelde begrip 'pro-bleemschema'.
Chi, Feltovich enGlaser (1981) trekken ook uit hun studie naar het sorteren van mechanicaproblemen (zie paragraaf 3.3) een andere conclusie dan Reif, namelijk dat experts hun kennis in dit soort schemata gestructureerd hebben. ·Beginners daarentegen hebben volgens Chi et al. een kennisstructuur, die gebaseerd is op oppervlakkige kenmerken van probleemsituaties. Verschillen in kennis tussen ex-perts en beginners zijn uitvoerig besproken door de Jong (1986).
Het begrip 'probleemschema' kan worden toegepast op kennis van natuurkunde en andere exacte vakken om een structuur te beschrijven, die het voor de beginnende student mogelijk maakt om zijn kennis op een efficiënte en effectieve manier op te
slaan in het geheugen. Dit betekent dat de kennis gemakkelijk te onthouden is en makkelijk terug te vinden als die gebruikt moet worden voor het oplossen van vraagstukken en problemen.
Uitgaande van de operationalisering van het 'begrijpen' van een wet of formule
volgens Larkin en Reif (1976) in tabel3.1, de uitbreiding daarvan in tabel4.1 en de
vier kennissoorten van paragraaf 3.2 kan men een probleemschema construeren
van het type dat in faguur 4.1 is aangegeven. Dit schema is een symbolische weerga-ve van de structuur van de kennis in het geheugen. In de figuur is te zien dat de kennis horend bij één centraal begrip of formule daaromheen gegroepeerd is. Zo'n schema bevat alle kennis die nodig is om de wet of bet begrip toe te passen bij probleemoplossen: declaratieve, procedurele en situationele kennis.
In het 'midden' van de figuur is de formule of wet of het begrip te vinden, die de kern van het schema vormt, en dus letterlijk de functie van 'kernbetrekking' (Met-tes & Pilot, 1980a) vervult. De verschillende elementen van kennis in tabel4.1 zijn in beknopte vorm terug te vinden in de blokjes van het schema. De lijnen die de verschillende elementen van kennis verbinden geven associaties aan, die in bet ideale geval in beide richtingen lopen; ze hebben echter niet de betekenis van ordening wat betreft plaats of tijd. De plaats van de verschillende blokken in het schema beeft evenmin enige betekenis, de topologie van het schema wel.
Personen die hun kennis van een bepaald onderdeel van een exact vak op deze manier hebben opgeslagen in het geheugen zullen hoogst waarschijnlijk een sorte-ringstaak uitvoeren op een manier die overeenkomt met die van de experts van Chi en haar medewerkers (1981): de confrontatie met verschillende probleemsituaties leidt automatisch tot associaties met de centrale wet, die in het geheugen als label van het schema functioneert, en dus als criterium voor het sorteren gebruikt wordt. Chi en haar medewerkers beschrijven dit proces in de volgende termen: experts transformeren de letterlijke informatie-elementen van de probleembeschrijving naar 'tweede-orde-karakteristieken' ('tweede orde' betekent hier, zoals in de psy-chologie, 'afgeleid uit directe waarnemeningen' en niet, zoals in de natuurkunde, 'van minder belang'); dit zijn algemene, en dus hiërarchisch hogere, kenmerken van de situatie die relevant zijn voor de oplossing, zoals 'behoud van energie' of 'verlies aan wrijvingsenergie'.
Deze vorm van kennisstructuur is efficiënt voor probleemoplossen: de oplosser wordt immers in eerste instantie geconfronteerd met een situatie, en moet in de
eerste fase van het oplosproces een initiële representatie opbouwen, dat wil zeggen
een voorstelling van de situatie en het gevraagde (de Jong 1986). De in het geheu-gen aanwezige kennis van situaties vergemakkelijkt dit proces op twee manieren: de interpretatie van de aangeboden beschrijving wordt voor een gedeelte een kwes-tie van herkenning, en er ontstaan verwachtingen over te vinden informakwes-tie, die er voor zorgen dat belangrijke onderdelen daarvan niet over het hoofd gezien worden. Associaties met relevante elementen van deelaralieve kennis zorgen er dan voor dat deze beschikbaar komen om conclusies te trekken over de gegeven situatie en de
geldigheids·
wet of formule
situaties
Figuur 4.1. Mogelijke vorm van een probleemschema. andere schemata
mogelijke verdere ontwikkeling daarvan, en om het oplosproces vast te stellen. Tegelijk wordt de relevante procedurele kennis ook uit het geheugen gehaald en is zo beschikbaar voor het uitvoeren van de oplossing. Bij geoefende oplossers ver-lopen deze processen grotendeels automatisch.
4.4. Samenvatting en onderzoeksvragen.
Uit de voorafgaande paragrafen zou men de conclusie kunnen trekken dat er een scherpe tegenstelling bestaat tussen de manier waarop de ervaren fysicus, de ex-pert, zijn kennis heeft opgeslagen in het geheugen en de voor de beginner meest geschikte kennisstructuur. Volgens Reif (1984) voldoet een hiërarchische structuur aan alle eisen die men aan de organisatie van kennis kan stellen: de hiërarchie maakt het makkelijk om de kennis te onthouden, om gericht te zoeken naar een bepaald onderdeel als deze nodig is voor probleemoplossen, en nieuwe onderdelen van de kennis kunnen ingepast worden in de structuur zonder dat de al bestaande onderdelen veranderd hoeven te worden. Tegenover deze duidelijke voordelen staat het nadeel dat de organisatie van bovenaf geconstrueerd wordt, waardoor pas de enigszins gevorderde student in staat is om de structuur waar te nemen.
Probleemschemata kunnen daarentegen van onderaf worden opgebouwd en zijn voor de beginnende student toe te passen. Ook zij vergemakkelijken het onthouden en het zoeken in het geheugen. De vraag is echter hoe nieuwe kennis .in de struc-tuur opgenomen kan worden, speciaal als het gaat om meer abstracte, hiërarchisch 'hogere' begrippen. Hoe worden bijvoorbeeld de onderlinge relaties tussen pro-bleemschemata beschreven?
Gezien deze voor- en nadelen van de beide typen kennisstructuur, ontstaat de vraag volgens welk type van structuur men het beste de. inhoud kan aanbieden bij het onderwijzen van een eerstejaars natuurkundevak.
Antwoorden op deze en andere vragen werden gezocht in een theoretisch onder-zoek, waarbij twee verschillende typen kennisstructuur, een verzameling probleem-schemata en een hiërarchische structuur, werden geconstrueerd voor de inhoud van het vak Elektriciteit en Magnetisme.
Alle hierboven geciteerde onderzoekers bespreken het vak Mechanica, en het leek van belang om te onderzoeken of ook een natuurkundevak met een heel anders-soortige intrinsieke structuur in dezelfde typen van kennisstructuur ondergebracht kon worden als de inhoud van het vak Mechanica. De onderzoeksvragen worden als volgt samengevat:
1. Is het mogelijk om de vakinhoud van het vak Elektriciteit en Magnetisme onder te brengen in
a. een verzameling probleemschemata, b. een hiërarchische structuur?
bruik maken van deze kennisstructuren?
Het desbetreffende onderzoek (zie ook Ferguson-Hessler en de Jong, 1987a) wordt in het volgende hoofdstuk besproken. Speciale aandacht wordt daarbij besteed aan het toepassen van kennis in probleemoplossen.
Bij het zoeken naar antwoorden op de onderzoeksvragen die in het vorige hoofd-stuk zijn geformuleerd is het eerst nodig om meer inzicht te krijgen in de relatie tussen de intrinsieke structuur van de inhoud van het gekozen natuurkundevak (dat in paragraaf 5.1 nader beschreven wordt) en de door verschillende onderzoekers gepropageerde probleemschemata en hiërarchische structuren (Ferguson-Hessler & de Jong, 1987a). Een eerste aanzet is al gemaakt in het kader van een eerder onderzoek naar de manier waarop succesvolle en niet succesvolle eerstejaarsstuden-ten hun kennis van het vak Elektriciteit en Magnetisme I structureren in hun ge-heugen (de Jong en Ferguson-Hessler, 1986). In dat onderzoek werd de hypothese getoetst en bevestigd, dat succesvolle studenten hun kennis vaak volgens probleem-schemata structureren, terwijl zwakke studenten dat in veel minder mate doen. Ten behoeve van dat onderzoek is de inhoud van het eerste gedeelte van het eer-stejaarsvak Elektriciteit en Magnetisme geanalyseerd en gestructureerd in een verzameling probleemschemata. Deze schemata worden beschreven in paragraaf 5.2. Als men ook het tweede gedeelte van het vak erbij betrekt, dan blijkt het vak een intrinsiek hiërarchische structuur te hebben. Deze structuur is uitgewerkt in paragraaf 5.3. De vergelijking van de twee structuren, te weten (a) een verzameling probleemschemata en (b) een hiërarchische ordening, en een discussie over hun mogelijke toepassingen in het onderwijs is te vinden in paragraaf 5.4.
Tot zover is de discussie geheel gericht geweest op de eindtoestand van de onder-wijs-transformatie, zoals deze in hoofdstuk 1 werd beschreven. In de laatste para-graaf van dit hoofdstuk, 5.5, wordt de begintoestand van de kennis van de student besproken, zoals deze in het licht van de theorieën van de voorafgaande hoofdstuk-ken en de toepassingen van dit hoofdstuk gekarakteriseerd kan worden.
S.t.
Het vak E&M I.Elektriciteit en Magnetisme I, hieronder vaak afgekort tot E&M I, is één van de natuurkundevakken waarmee eerstejaarsstudenten aan de TUE in hun eerste tri-mester worden geconfronteerd. Het omvat de volgende onderdelen: de elektrosta-tische en magnetastaelektrosta-tische velden in vacuüm, de wetten van Kirchhoff, de Lorentz-kracht en elektromagnetische inductie. Het tweede gedeelte van het vak, Elektrici-teit en Magnetisme 11, omvat de velden in aanwezigheid van materie en de over-gang naar de algemene beschrijving van het elektromagnetische veld met behulp van de wetten van Maxwell. Dit vak wordt in het derde trimester van het eerste jaar behandeld.
Als schriftelijk studiemateriaal dienen de dictaten E&M I en E&M 11 van dr. GJ. Nijgh. Deze dictaten hebben in de loop der jaren door vele herzieningen naar aanleiding van commentaar van instructeurs en studenten een zeer uitgekiende vorm gekregen. Deel I beschrijft achtereenvolgens de verschillende onderdelen van
