uitwerkingen 4 havo A H1

(1)

Hoofdstuk 1:

Rekenen.

V-1. a. 6 3 8  4 d. 1449  27 g. 125175  57 b. 30 5 36  6 e. 2427 98 h. 6381 79 c. 12 2 18 3 f. 2428 76 i. 4254  79 V-2. a. 1 3 3 1 3 8 24  8 b. 25 37 356 c. 37 1415 10542  25 V-3. a. 5 3 15 5 6 7 42 14 d. 47 38 1256 143 g. 232   67 83 67 4821 227 b. 1 1 3 1 3 2 7 2 7 14 1     e. 7 28 6 11 11 11 4  2 h. 2 1 17 1 1 3 17 3 17 3 5     c. 2 4 8 3 5 15 f. 35 1011 3055 116 i. 1 251 32   65 38 1548 351 V-4. a. b. 1 1 6 6 4 2 16 10  2 10 naar Duitsland. c. 1 1 1

2 4 8 deel naar Duistland. d. 3 1 3 4 2 8 deel naar de VS. V-5. a. _{4 3 2}_{ } 2 _{ }_{4 12 16}_ _g. 30 5 (24 6) : 5 1    1 7 b. _{(4 3) 2}_ _ 2 _{  }_{7 4 28} _h. 3 8 4 (3 2 : 4) 5 (3       ) 5 1 5 5 c. _{4 (3 2)}_ _ 2 _{ }_{4 6}2 _₄₀ _i._{1 2 3 10 : 5 1 6 2 9}_{  } _{   } d. _{(4 3 2)}_{ } 2 _₁₀2 _₁₀₀ _j._{6 (4}_ 2 _{   }_{3) 2 6 13 2}_{  }₂₀ e. (2 5) 7 7 7 49     k. 48 8 48 : (22 17 3)   6 f. _{7 2}_ 2 _{  }_{7 4 11} _l._{36 : 3 36 : 4 36 : 6 12 9 6 27}      V-6. V-7. a. b. V-8.

a. 4 25000 100000  cm. In werkelijkheid vakken van 1 km bij 1 km.

3 4 1 2 1 2 1 2 1 4 1 4 x 2 12 15 48 2 20 40  250 y 7 12 7 2 42 15 72 5221 4 42 168  140 7 125 875  p 18 12 45 1200 3 1260 q 3 2 1 2 7 200 0,5 210 S 0,3 2 10 15 48 7 250 a 6 40 200 300 960 140 5000

(2)

b. 25 000100 0,004 meter (4 mm) bij 25 00070 0,003 meter (3 mm) c. 2 25000 50000  mm (50 meter !?)

(3)

1.

a.

b. 10 5 1 50   5 5 1 25   … In een verhoudingstabel zijn de kruisproducten gelijk. 2. 22,5 a 60 42 3,47 b 0,34 12,15 60 42 22,5 112 a_  _ 0,34 12,15 3,47 1,19 b_  _ 3. a. Lucy moet 350 9,451000 € 3,31  _ betalen. b. Marja kocht 1000 7,009,45 741  _ gram gehakt. 4.

a. In die week verdient ze 14 59,40

11 € 75,60

 _

b. Debby werkt 11 45,90 1 59,40 82

 _

uur per week.

5.

a. Roy krijgt dus het 7

10 deel en Tim het 103 deel van wat ze samen verdienen. Roy krijgt 7 10 7 € 4,90 en Tim 103  7 € 2,10 b. Roy: 7 1092,50 € 64,75 en Tim: 103 92,50 € 27,75 6. a. 3 8200 75 ; 75 : 125 b. 9 192299 1089 ; 1089 : 1210 c. 3 7135,10 57,90 ; 57,90 : 77,20 d. 3 16720 135 en 165 720 225 135 : 225 : 360 e. 1 144480 320 en 144 4480 1280 320 : 1280 : 2880 7.

a. Boris krijgt het 110

250-ste deel b. Boris: 110

250950 € 418,  Colin: 25075 950 € 285,  en Derrick: 25065 950 € 247,

8.

a. Het brood zal dan aan de binnenkant niet gaar worden b. 3 €1,60 € 4,80 

c. 2 keer zo grote schroeven zullen niet 2 keer zo duur zijn. d. Een grote afstand zal anders gelopen worden.

e. Er zullen in de andere maanden niet zo veel kerstkaarten verkocht worden. f. Een taxirit begint met een starttarief, plus een bedrag per km.

9.

a. 5 1

15 3 deel 153 51 deel 158 deel b. 1 1 8 3 5 15 gewicht (gram) 1000 350 prijs (euro) 9,45 7,00 uren 11 14 loon (euro) 59,40 45,90 aantal liters105117,5oppervlakte in m2_5025587,5 :2 :5 x17,5 x5

(4)

10. a. 1 3 2 3 5 4   8 8 8 8 f. 3  32 14 1236 128 123  12312127 b. 1 1 1 2 3 1 6    3 6 6 6 2 g. 134   19 74 19 6336364  3667 13631 c. 2 1 14 3 17 3 7 21 21 21 h. 1112 217 1311157  779116577  25677 37725 d. 1 1 1 20 15 12 47 3  4 5 6060 60  60 i. 531 21 163  21 326  36 296 465 e. 2 1 6 5 1 5 3 1515 15 11. a. 4 1 7 48 3 14 65 13 104060 120120120 120  24 b. 13 11 24 24

1  deel dus niet. c./d. In Almere: 1 11 11

424  96 deel. Dat zijn 1196480 55 werknemers. e. Blijft over: 1 11 11 224  48 deel 12. a. 1 2 1 2 1 2 3 5 1 3  5 5 15 5 1515 15  3 b. 2 1 1 2 1 28 5 33 5   7 2 5 14  7070  70 c. 2 1 1 7 8 1 7 8 98 40 138 34 5 7 2 5 7 2 5 14 70 70 70 35 1 1          1 d. 1 2 1 1 2 1 4 3 7 3   5 5 2 1510  3030  30 13. 1 1 1 1 2 3 20 15 40 2 3020  3 4 60 60 60 60  60  3 1 1 1

8 3 24 deel reist buiten Noord Holland 16

2 1 24 1 7

3 24 24 24 24 24

1      deel naar een andere plaats in Noord Holland.

14.

a. 5 8

b. teller en noemer delen door 6 7 42  .

15. a. 5 3 3 8 5 8 c. 2 132 12    38 23 28 4 e. 421271  29 271  16 b. 1 4 5 4 5 4 9 4 9 9 1     d. 3 4 5 3 4  5 7 7 f. 1 121 31     61 23 43 16 62 13 16. a. rood: 2 1 2 3 3 9 blauw: 23 (13 29)  32 91 272 b. gekleurd: 2 2 2 18 6 2 26 3 9 27  272727  27 c. stap 4: 2 1 2 327  81 wit: 1 31 271  8081 stap 5: 2 1 2 3 81 243 wit: 1  31 811 243242 17. a. 3 4 0,75 c. 203 0,15 e. 252 0,08 b. 1 5 0,2 d. 1003 0,03 f. 58 0,625

18. gebruik zo nodig: mode, float, 4

a. 5

7 0,7143 c. 2223 22,6667 e. 238 2,375 b. 13

(5)

19.

a. Bij 0,3 wordt 3 door een groter getal gedeeld dan bij 1

3. De breuk is dan kleiner.

b. 33 100 0,33 en 1 33 3 99. 0,33 is dus kleiner. c. 3 9 8 1 8  24  24  3 112 102 0,2 (noemer is groter) 4 4 9 10 0,4 (noemer is kleiner) 20. a. 25 1 100 4 0,25  c. 8 2 100 25 0,08  e. 44 11 100 25 3,44 3 3 b. 125 1 1000 8 0,125  d. 45 9 100 20 2,45 2 2 f. 4 1 1000 250 1,004 1 1 21. a. Marcel: 325,71 Cas: 329

Het aantal van Cas is beter omdat 0,33 een afronding is van1 3 . b. 1

7987 141 werknemers komt lopend of met de fiets. c. 987 329 141 517   werknemers komen met de auto.

22. a. 3 4229 €171,75 c. 157 18 8,4 liter e. 112 143 26 kilogram b. 2 945 10 m2 d. 0,9 200 180  meter f. 38157 58,875 meter 23. a. 2 3350 233 km. b. 2 7104 30 leerlingen. c. 3 431000 23250 bezoekers. d. 5

7 deel is 28.500 mensen. Dan is 77 deel 28 500 75 39900

 _ _bezoekers.

24.

a. 1

52250 € 450,  wordt besteed aan materiaal. Daarvan wordt 23 deel besteed aan ballen; dat is 2

3450 € 300, 

b. 2250 450 €1800,   gaat naar de jeugdafdeling. 3

41800 €1350,  wordt gebruikt voor de jaarlijkse jeugddag.

25.

a. 649 119

100 € 772,31 (de kruisproducten zijn gelijk) b. met 1,19

c. Een verlaging van 3% betekent een vermenigvuldiging met 0,97. d. Dat maakt niets uit: 649 0,97 1,19 649 1,19 0,97    

26. a. 910 0,80 € 728,   c. 325 1,0105 € 328,41  b. 89 1,13 €100,57  d. 49100 0,992 € 48707,20  27. a. 12 32100 37,5% c. 2070100 28,6% b. 180 330100 54,5% d. 12,350 100 24,6% bedrag 649 percentag e 100 119

(6)

28. a. met 22 20 20 100 10% gestegen. b. met 884,40 792,30792,30 100 11,6%  _ _ gestegen. c. met 80 32,50 80 100 59,4%  _ _ _gedaald. 29. a. 1058 100 119 € 889,08 x_  _ _{exclusief BTW.} b. 69 44,85 69 100 35%  _ _ _korting. 30. a. 0,15 1950 293  leerlingen.

b. Het aantal leerlingen op 1 september 2008 was 19501,073 1817. c. 34% komt overeen met 55 leerlingen. Dan is 100% gelijk aan 55

34100 162 . 31. a. x0,995 1346 dus x  _0,9951346 €1352,76 b. x0,763 12045 dus 12045 0,763 €15786,37 x  32.

a. x0,85 378,25 . De prijs zonder korting is 378,250,85 € 445, b. De klant betaalt 180 1,35 1,19 € 289,17  

c. 0,19 x 35. Het bedrag exclusief BTW is dan 35

0,19 184,21

x  _.

De prijs van het artikel is 184,21 1,19 € 219,21 

33. a. Albert: 0,30 325000 € 97500,   b. Frits: 4 11(325000 97500) € 82727,27  en Nicolaas: 117 227500 €144772,73 c. Nicolaas krijgt 7 11 0,70 100 44,55% d. Zina krijgt 4 1 11 3 0,70  100 8,5% 34. a. 1 60 60 10 60 25 4225      seconden

b. Yannick is 69 dagen, 10 uur en 40 minuten oud. c. 1090775 minuten 1090775 60 18180   uur 18180 24 757   dagen 757 365 2,08 jaar Dat is 2 jaar, 27 dagen, 11 uur en 35 minuten.

35.

a. Hij vliegt 1350

600 2,25 uur. b. 2 uur en 25

100 deel van een uur (60 minuten) = 2 uur en 10025 60 15 minuten.

36.

a. 2 60 60 14 60 23 8063      seconden. b. 2 60 12,7 132,7   seconden.

c. 98 km per uur is 98000 meter per 3600 seconden. 98000

3600 27,2 v   m/s d. 56 3600 1000 201,6 v _  _ _km/uur prijs 1058 x percentag e 119 100

(7)

37.

a. 5500

3600 1,53 uur (1 uur, 31 minuten en 40 seconden) b. 6 3600

55 392,7

 _ _{. In zes uur kunnen bijna 393 auto’s gespoten worden.}

38.

a. 40 45 1800  seconden. Dat zijn 30 minuten.

b. (2 60 53,45) (3 60 17,28) (4 60 4,12) 614,85         seconden: 10 minuten en 14,85 seconden.

c. (1 60 12,45) (2 60 24,36) (14 60 45,45) 1102,26         seconden: 18 minuten en 22,26 seconden.

d. 1

4 (6 60 14,48) 93,62  seconden: 1 minuut en 33,62 seconden.

39.

a. 240 meter is gelijk aan 0,240 km en 3600 sec is 1 uur. b. 0,240 3600 50 17,28 v _  _ _km/uur c. vMark 0,240 360058 14,90    km/uur 40. a. 6.16,20 minuten: 376,2 seconden 5000 3600 5000m 376,2 47847 v _  _ _m/u__47,85_km/u b. v10000m 10000 3600775,32 46432 m/u 46,43 km/u. c. 500 3600 500m 34,03 52895 v _  _ _m/u__52,89_km/u. 41. 125

17,3 7,2 uur: 7 uur en 14 minuten.

42.

a. minuten

b. Roy: 3.28,4 minuten Gerco: 3.21,1 minuten Balasz: 2.57,3 minuten c. vRoy  208,41200 5,76 m/s vGerco  201,11200 5,97 m/s vBalasz 177,31200 6,77 m/s d. Balasz heeft de eerste ronde het snelst gelopen.

400 56,9 7,03 Balasz v   _m/s7,03 3600 1000 25,3  _ _km/u 43.

a. duizend: ₁₀3 _miljoen:₁₀6 _miljard:₁₀9 _biljoen:₁₀12 biljard: ₁₀15 _triljoen:₁₀18 _triljard:₁₀21

b. ₁₀30_{is een 1 met 30 nullen.}

44. a. _{567 000 000 5,67 10}_ _ 8 _d. _{342 000 000 3,42 10}_ _ 8 b. _{40 000 4 10}_{ } 4 _e. _{230 2,3 10}_ _ 2 c. _{427 480 000 000 4,2748 10}_ _ 11 _f. _{99 999 999 9,9999999 10}_ _ 7 45. a. _{215 000 336 000 7,22 10}_ _ _ 10 _c. _8,610__20,46 __{1,60 10}_ 17 b. _{6,3 106 5 107 3,57 10}_ _{ } _ _ 5 _d. _{2 350 000 88 701 400 2,08 10}_ _ _ 14 e. 11, 6, 18 en 15.

afstand (in meter) 5000 v

(8)

46. a. _{2,998 10 3600 24 365,25 9,46 10}_ 8_ _ _ _ _ 15_meter__{9,46 10}_ 12_km. b. 1412 4,3 10 9,46 10 45,5    lichtjaar. c. _{425 9,46 10}_ _ 12 __{4,02 10}_ 15_km. d. 12 149 600 000 5 9,46 10 1,58 10     jaar 1,58 10 5365,25 24 60 8   minuten. 47. a. _{0,006 6 10}_{ } 3 _d. _{0,000 032 1 3,21 10}_ _ 5 b. _{0,000 000 12 1,2 10}_ _ 7 _e. _{0,000 000 075 7,5 10}_ _ 8 c. _{0,1 1 10}_{ } 1 _f. _{0,000 099 999 9,9999 10}_ _ 5 48. a. _{2 0,001 2 10}_ _{ } 3 _d. _{20 10}_ 8 _{ }_{2 10}7 b. _{25 10}_ 4 __{2,5 10}_ 3 _e. _{1000 10}_ 3 _₁ c. _{10 0,000 000 002 5 2,5 10}_ _ _ 8 _f. _{2,7 0,000 03 8,1 10}_ _ _ 5 49.

a. Dat duurt _{1,5 10}_152 1000 dagen 2 jaar en 270 dagen.

b. 2

1,2

1,5 10  80 dagen voor 25 maart. De elfstedentocht was op 4 januari 1997.

50.

a. _{4 10}_14 2500 bloedlichaampjes achter elkaar.

b. De poliovirus is het kleinst (0,00002 cm), dan het witte bloedlichaampje (0,0004 cm) en vervolgens de levercel (0,002 cm).

c. In het witte bloedlichaampje 4 10_{2 10}45 20      keer en in de levercel 3 5 2 10 2 10 100      keer. 51. a. 1 1 1 1 1 2(5 7 ) 2  2 122 64 e. 1311 1   113 1 332 1 432 b. 2 1 1 8 1 16 1 17 5 3 3 2 3 6 6 6 6 6 2        2 f. 1 9 1 9 3 12 4 3  11 11 3333  33 11 c. 1 2 1 1 2 4 4 1 (2 )  1 6 7 g. 1 1 2 3 5 3 2 6 6 6 3 2 3 2  d. 2 3 4 2 2 3 4 5 5 5 2     2 2 h. 1 1 37 5 185 5 6 2 6 2 12 12 6 2    15 52. 2,5 107 9 5 3 2,80 5,95 10  _ 

    gram kamfer per m3. En dat is meer dan 0,16 10 9 gram, dus is de kamfer nog te ruiken.

53.

a. De overgebleven ouder en elk kind krijgt één zesde deel van de helft, ofwel 1 1 1 6 2 12 deel. De overgebleven ouder krijgt dus 1 1 7

212 12 deel van de erfenis. Elk kind krijgt 1

12150 000 €12500, 

b. Elk kind krijgt ook nog één vijfde deel van de overgebleven ouder ( 7

12deel); 1 7 7

(9)

54. a. 43 200 000 6 30 240 000 km/dag b. 240 000 24 10 000 km/u c. _{260 000 300 7,8 10}_ _ _ 7_km. 55. a. 1.01.03 5.08.10 3.22.53 9.31.66 9.32.06    uur b. 5 3600 8 60 10

9 3600 32 60 6      100 53,9% aan het fietsen.

c. 8 10 60 3600 180 5 35,05 v  _{ }  _km/u 56. a. 9 300 000 000 46 10 0,0065 kg = 6,5 gram

b. 300 000 000₁₈₀₀ 166 666,7. Er waren dan zo’n 166667 ritten nodig. c. De gemiddelde waarde is ongeveer 99

9,63 10 46 10 € 0,21    57. a. _{2,998 10 1,28 383 744 000}_ 8_ _ _{meter = 383744 km.} b. _{6000 9,45 10}_ _ 15 __{5,67 10}_ 19_meter__{5,67 10}_ 16_km. c. 1812 2,08 10 9,45 10 220 106    lichtjaren. d. _{140 000 9,45 10}_ _ 12 __{1,323 10}_ 18_km. 58. a. vWebber  60 32,2304574 49,59 m/s 178,5 km/u b. 4574 60 32,357 49,53 Barichello

v  _  m/s. Dat is ongeveer 49,590,06 100 0,12% lager.

c. Elke ronde is Webber 0,127 seconden sneller. Hij legt dan 0,127 49,59 6,30  meter meer af. Om een hele ronde meer af te leggen moet hij 45746,30 726 ronden afleggen.

(10)

T-1. a. 3 122940 735 en 124 2940 980 735 : 980 : 1225 b. 2 144858 694 , 143 4858 1041 en 144 4858 1388 694 : 1041 : 1388 : 1735 T-2. a. 1 3

2 7 126 27 leerlingen scoorden minder dan 40 punten. b. 4 1 24 7 17

7  6 4242  42 deel scoorden minstens 50 en hoogstens 60 punten.

T-3. a. Frankrijk: 3 19380 60 km. België: 12380 190 km. b. Engeland: 50 1,6 80 4 380 50 1,6 460 23      deel

c. Nederland: 380 60 190 130   km. Dat is het 130 13 460  46 deel.

T-4.

a. Leonie betaalt nog maar 75%. De laarzen waren dus 123,750,75 €165, b. De klant betaalt 455 1,25 1,19 € 676,81  

c. €51,- is 19%. Het bedrag exclusief BTW is 0,1951 € 268,42. De prijs voor de klant is 268,42 1,19 € 319,42  T-5. a. snelheid 5000 5 60 46,15  14,44 m/s = 52 km/u b. Tijdens de training: 8000 9 60 15,23 14,41

v  _{ }  _{m/s. Hij was daarmee iets langzamer.}

T-6. a. _{123 000 456 798 5,62 10}_ _ _ 10 _d. ₉₀₇₁12 __{3,10 10}_ 47 b. _{0,0271:123 619 000 000 2,19 10}_ _ 13 _e. 1 7 8 0,000 003 45 4,31 10     c. _{542 600 843 000 000 4,57 10}_ _ _ 14 _f. _{0,000 13}7 __{6,27 10}_ 28 T-7. a. In 2010: 680 1,04 € 707,20  b. In 2005: 4 680 1,04  € 581,27 c. In 2014: _{32 1,06}_ 5 _₄₃_fietsen. d. Omzet in 2009: 32 680 € 21760,   Omzet in 2014: 43 827,32 € 35575,   De omzet is met 35575 2176021760 100 63,5%  _ _ gestegen. T-8. a. A: 30 10 50 30 2600 € 520,  B: 30 2050 30 2600 €1040,  C: 20 1550 30 2600 € 520,  D en E: 10 15 50 30 2600 € 260,  b. In totaal 95 meter gaas.

A: 12(30 10) 4 95 19   , B: 12(30 20) 5 95 19   , C: 12(20 15) 7 95 38   , D: 12(15 10 15) 4 95 19    en E: 12(15 10) 5 95 38   c. A: 4 19 520 95 32 €1160,   B: 5 19 1040 3040 €1840,  C: 7 38 520 3040 €1080,  D: 4 19 260 3040 € 900,  en E: 5 38 260 3040 € 660, 