Hoofdstuk 2: Algebra of rekenmachine

Hoofdstuk 2:

Algebra of rekenmachine.

a. Na de 5 (de vierde decimaal) komt een 4, en dus moet er naar beneden worden afgerond. b. 832,3150 V_3. a. 3x 2 3x 3x 6x 9x     b. _{3a 2 3a 18a  } 2 c. 2x 3(4x 2) 2x (12x 6) 2x 12x 6 14x 6          d. 3a22(2a 4) 3a  2 (4a 8) 3a  2 4a 8 V_4. a. 15x(x 3) 15x  245x b. _{3p(p 1) 2p p  } 2 _3p2_{3p 2p p } 2 _2p2_p c. 3t (t4 5 4t ) 3t2  912t6 d. _2k3_{k (3k}3 2 _{k ) 2k}4 _ 3_(3k5_{k ) 2k}7 _ 3_3k5_k7 V_5. a. h 5p 215p 5p(p 3)  c. W(t) 0,1t 21,3t 0,1t(t 13)  b. K 3q227q 3q(q 9) d. p 5q 630q4 5q (q4 26) V_6. a. _{y x} 2_{8x 12 (x 2)(x 6)   } b. f(x) x 2100x 900 (x 10)(x 90)    c. _{N(t) t} 2_{25t 100 (t 5)(t 20)   } d. Q(p) p 2  p ₄1 (p₂1)(p1₂) (p ₂1)2 e. _{v r} 2_{5r 4 (r 1)(r 4)   } f. f(x) 1 x  22x x 22x 1 (x 1)(x 1) (x 1)      2 g. _{h(p) p} 2_{30 13p p } 2_{13p 30 (p 3)(p 10)   } h. B L 15L 100 (L 20)(L 5) 2     i. _{k 65 18m m  } 2 _m2_{18m 65 (m 5)(m 13)   } j. g(x) x 22 x 1 (x 2)(x₂1    1₂)

1.

a. De grafiek heeft drie snijpunten met de x-as.

b. 2nd _{trace (calc) optie 2 (zero): x 1, 42  x 0,51  x 1,14 (De linker- en rechtergrens kan} ook ingetoetst worden in plaats van met de cursor de grafiek af te lopen.)

Snijpunten met de x-as: ( 1, 42; 0) , (0,51; 0) en (1,14; 0)

c. 2nd _{trace (calc) optie 4 (maximum): x 0,88. De coördinaten van de top zijn (-0,88; 3,61)} 2nd _{trace (calc) optie 3 (minimum): x 0,88 . De coördinaten van de top zijn (0,88; -0,61)}

2.

a. Nulpunten: x 0,20  x 2,08

b. Top: (1,36; 4,09) 3.

a. Stel het window in met een grotere waarde voor Xmax; bijvoorbeeld 20. b. 2nd _{trace (calc) optie 2 (zero): x 1,79  x 0  x 16,79}

4.

a. In het snijpunt van de twee grafieken zijn de t-waarden gelijk en ook de functiewaarden:

f(t) g(t) _.

b. Neem bijvoorbeeld voor Ymax = 40.

c. 2nd _{trace (calc) optie 5 (intersect): x 7,89  x 0,89}

5.

a. _{3 (1,54)} 4 _{16,87 en 3 ( 1,54) } 4 _16,87 De oplossingen zijn niet exact (afgerond).

b. De grafiek van _{y 3x} 4 _{ligt helemaal boven de x-as (behalve voor x 0 ).}

c. Voer in: 4 5

1 2

y 3x en y  2x 2 _intersect: x 0,81

6.

Om een grafiek helemaal op het beeldscherm te krijgen kun je in het window de x-waarden instellen en vervolgens zoom optie 0 (zoomfit) te gebruiken. Daarna kun je in het window kijken wat de y-waarden zijn. a. Nulpunten: x 5,32  x 1,32 _Top: ( 2, 11) 

b. Nulpunten: x 0,5  x 0  x 0,5 _Toppen: ( 0,29; 9,62) en (0,29; 9,62) 

c. Nulpunt: x 12,61 _{. Een exponentiële functie heeft geen toppen.}

d. Nulpunten: x 14,76  x 20,06 _Top: (2,65; 13,42) 7.

a. PAtax(a) 0,60a 6 

b. 0,75a 4 0,60a 6   1 3 0,15a 2 a 13   Vanaf 1 3

8.

a. _2x5 _{ 12 heeft één oplossing; 3p}4 _{ 12 heeft geen oplossingen en 5q}6 _{14 heeft twee} oplossingen.

b. Aan de macht van de functie.

Een even machtsfunctie is voor alle waarden van x positief. (die zien er uit als _{y x} 2_{). Het} bereik van de deze functies is  _0, _{. Een oneven machtsfunctie ziet er uit als y x} 3 _{en heeft} als bereik: ¡ . 9. a. 3s 10 26  b. 1 2 6 t 10 42  1 3 3s 16 s 5   1 2 6 t 52 t 8   10. 11 2(x 3) 4x 23    17 2x 4x 23 6x 6 x 1        11. a. 3a 15 4  b. x 2 ₄1  ₂1x₂1 _c. 4 (x 3) 2(x 1)    _d. 4 4(x 4) 8   2 3 3a 11 a 3     3 1 2 4 1 2 x 1 x 3   4 x 3 2x 2 7 x 2x 2        4 4x 16 8 20 4x 8      2 3 3x 5 x 1   4x 12 x 3   12. a. b. 2x 17 5x 14   3 1 7 7 7x 3 x en y 16    13. a. 0,5015 30 gele rozen.

b. 10 rode rozen kosten €7,50. Hij kan dan voor €7,50 aan gele rozen kopen. Dat wil zeggen

7,50

0,50 15 gele rozen.

c. Voor g gele rozen is Joris 0,50 g _{euro kwijt en}

voor r rode rozen is Joris 0,75 r euro kwijt. In totaal is hij dus 0,50 g 0,75 r   _{euro kwijt, en hij}

wil €15,- besteden.

d. Je moet de formule eerst herschrijven. Bovendien kunnen g en r alleen maar gehele getallen zijn.

e. _{r 0 6 10 14 20} g 30 21 15 9 0 R G 5 10 15 20 5 10 15 20 25 30 x y 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 -2 -4

14. a. 0,50g 0,75r 15  0,50g 0,75r 15 g 1,5r 30      

b. De grafiek bij opdracht 14e zou eigenlijk alleen maar uit losse punten (die uit de tabel) moeten bestaan. De grafiek van opdracht 14a is de getekende rechte lijn.

15.

Omdat a op de horizontale as gezet moet, moet b als functie van a geschreven worden.

a. 4a 3b 15  b. 7a 2b 8  1 3 3b 4a 15 b 1 a 5     1 2 2b 7a 8 b 3 a 4       16. 12x 5y 8  2x y 5  2 3 5 5 2 x 1 2x 5     3 2 5 5 5y 12x 8 y 2 x 1       y 2x 5  2 3 5 5 1 2 4 x 6 x 1   17. a. 12003 400 zwarte dakpannen.

b. Voor één rode dakpan is 2 kg klei nodig; voor R rode dakpannen is dan 2R kg klei nodig;

Voor één zwarte dakpan is 3 kg klei nodig; voor Z zwarte dakpannen is dan 3Z kg klei nodig. In totaal is er dus voor R rode en Z zwarte dakpannen 2R 3Z kg klei nodig. Voor de maximale dagproductie (1200 kg klei) moet dus gelden: 2R 3Z 1200 

c. 2R 3Z 1200  R Z 470  1,5Z 600   Z 470 2R 3Z 1200 R 1,5Z 600       R  Z 470 0,5Z 130 Z 260     Op deze dag zijn er dus 210 rode en 260 zwarte dakpannen gemaakt. 18.

a. f(x) is de bergparabool. De nulpunten zijn: x 0 en x 3  _.

b. _3x2_{6x 2 0  : dat zijn de nulpunten van g.}

x 0,4 en x 1,6  _{(dat kan ik niet in 2 decimalen nauwkeurig aflezen!)}

c. x 1 en x 2 

d. De andere oplossing is x 2 . 19.

a. Voer in: y₁x2 x 2 2nd _{trace (calc) optie 2 (zero): x  1 x 2} b. f(x) x 2  x 2 (x 1)(x 2)  c. (x 1)(x 2) 0   x 1 0 x 2 0 x 1 x 2         

20. a. _x2_{ x 16 4 b. x}2_{6x 9 0  c. q}2_{50q 5000} 2 x x 12 0 (x 3)(x 4) 0 x 3 x 4           2 (x 3) 0 x 3 0 x 3       2 q 50q 5000 0 (q 50)(q 100) 0 q 50 q 100           d. _2t2_{10t 12 0  e. 4t}2_{18 0 f. 3a}2 _{480 18a} (2t 6)(t 2) 0 t 3 t 2       2 2 1 2 1 1 2 2 4t 18 t 4 t 4 t 4       2 3(a 6a 160) 0 3(a 16)(a 10) 0 a 16 a 10           21. a. f(x) x 24x 12 0  b. g( 6) g(2) 0   (x 6)(x 2) 0   _{c. g(x) 3x}2_{12x 36  3(x}2_{4x 12)   3 f(x)} x 6 0 x 2 0 x 6 x 2          g(x) 0 3 f(x) 0 f(x) 0      22. x(x 1) 4x  2 2 x x 4x x 5x x(x 5) 0 x 0 x 5          23. a. _x2_{2x 8 0  b. 3s(s 1) 6  c. 2x}2_{4x 3} (x 4)(x 2) 0 x 4 x 2        2 3s 3s 6 0 3(s 2)(s 1) 0 s 1 s 2           ABC formule 2 1 1 2 2 2x 4x 3 0 x 1 10 x 1 10          d. (2b 1)(b 4) 0   _{e. 9x}2_{42x 49 0  f.} (2A 1)(A 4)   7 1 2 2b 1 0 b 4 0 2b 1 b 4 b b 4              2 1 3 (3x 7) 0 3x 7 0 x 2       2 1 2 2A 7A 3 0 (2A 1)(A 3) 0 A A 3          g. _3f2 _{ 1 6f h. 8x}2_{2x 3} ABC formule 2 2 2 3 3 3f 6f 1 0 f 1 3 f 1 3            ABC formule 2 8x 2x 3 0

D 0, dus geen oplossing

     24. a. _x2_{3x 18 0  b. x}2_{3x 18  4} (x 6)(x 3) 0 x 6 x 3        2 1 1 1 1 2 2 2 2 x 3x 14 0 x 1 65 x 1 65          

25.

a. Voer in: y1 (x 4) 2 en y2 5. 2nd trace (calc) optie 5 (intersect): x 6,24  x 1,76

b. (x 4) 2 5 ABC formule 2 2 x 8x 16 5 x 8x 11 0 x 6,24 x 1,76             c. (x 4) 2 5 x 4 5 x 4 5 x 4 5 x 4 5              d. -26. a. _x2_{6x x 1  b. x}2_{6x x 3 } 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 ABC formule x 7x 1 0 x 3 53 x 3 53 (3 53, 4 53) en (3 53, 4 53)              2 2 x 7x 3 0 D ( 7) 4 1 3 37 0 twee oplossingen           27. _2x2_{10x 12 2x}2_{10x 12} 2 2 2x 10x 12 0 2(x 5x 6) 2(x 6)(x 1) 0 x 6 x 1              2 ABC formule 2x 10x 12 0 x 1 x 6         Er zijn meerdere manieren mogelijk, maar of ze handiger zijn? 28.

a. Het antwoord van Anne is exact en dat van Yasser is afgerond op twee decimalen. b. Beide zijn goed: Anne geeft een exact antwoord en Yasser een afgerond antwoord. 29.

a. 2,24 5

5 100 0,18%

 _{ }

b. De antwoorden van Anne zijn goed (exacter). 30. a. 8 7x  10 b. _6p2 _15 4 7 7x 18 x 2   2 1 2 1 1 2 2 p 2 x 2 x 2      31. a. 20,5209 4,53 b. 150,2095 12,255999

32.

a. De rechthoekige driehoeken hebben rechthoekzijden van 1. De schuine zijde is dan 2.

b. 2 1,414 33. a./b. Omtrek 2 1,5 3     9,42 c. 2 1 4 Oppervlakte  (1,5) 2  34. a. 12800 2 omtrek 2   12800 40212 _km.

b. De diameter is ook niet exact. 35.

a. Een kwadratische vergelijking heeft hoogstens twee nulpunten. Als er dus één oplossing is dan is er ook een tweede, tenzij de top van de parabool op de x-as ligt.

b. Bij de vergelijking hoort een dalparabool. Het andere nulpunt ligt links van x 0,8 . Je moet de tabel dus naar links uitbreiden. Het tweede nulpunt is: x 1,3

36. a. 3(x 7) 1 6x 4    _{b. 2 r 35}  c. _t2_{10t 11 d.} (x 5)(x 5) 8_{  } 1 3 3x 21 1 6x 4 3x 16 x 5         35 2 r _ 2 t 10t 11 0 (t 1)(t 11) 0 t 1 t 11           2 2 x 25 8 x 33 x 33 x 33        37. a. TKToyota 400 0,19 a  TKRenault 600 0,13 a 

b. Voer in: y1 400 0,19x en y2 600 0,13x . Stel het x-window in op 0, 5000 en laat de

grafieken tekenen met zoom optie 0 (ZoomFit). Vervolgens het snijpunt laten berekenen met 2nd trace (calc) optie 5 (intersect): x 3330 km.

38. a. 1 2 3 x 1 4 5     1 2 1 2 1 4 1 4 3 x 1 1 x 1 x 1 x 1         

b. Het randpunt is (1, 4) en het bereik van de functie f:  ,4. De waarde 1 2

5 _{wordt nooit}

bereikt.

39. a. _x2_{3x 2} 2 2 x 3x 4 x 3x 4 (x 1)(x 4) 0 x 1 x 4            

b. _{( 1)} 2_{   3 1 4 2 en 4}2_{  3 4 4 2 : beide oplossingen zijn goed.}

40. a. _{x 2 x}  2 2 2 x (2 x) 4 4x x x 5x 4 (x 1)(x 4) 0 x 1 x 4              

b. Voor x 4 is g(x) negatief en kan dus geen oplossing zijn. 41. a. _{x 3 2 5}   b. 2 4 2x 3 0   c. 2 1 x 4 7   d. 3 2x 9 102  x 3 3 x 3 9 x 12      1 2 1 4 4 2x 3 2 2x 3 2x 3         1 2 1 4 2 1 x 3 1 x 1 1 x 2       2x 9 34 2x 9 1156 2x 1165      3 4 3 8 2x 2 x 1     1 4 x 1 1 2 x 582 42. a. _{x x 2}  b. x x 2 2 2 x (x 2) x 4x 4 x 5x 4 (x 1)(x 4) 0 x 1 x 4               2 2 x x x x x(x 1) 0 x 0 x 1         c. _2x2_{ x 3x 2 d.} 3 1 4 x  2 2 2 2 4 7 2x x (3x 2) 9x 12x 4 7x 11x 4 (7x 4)(x 1) 0 x x 1                4 x 3 4 x 9 x 5       43. a. _r 50 _{9 4,99}     cm. b. O _{9 6,23}    c. O 9 r O O 2 9 38,81 29,81 O 93,66 cm       2 O 2 O 2 9 r r 9 O (r 9)          d. _r 100 _{9 6,39} 

   en dus niet 2 keer zo groot als het antwoord bij a.

x y 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 -1 -2 -3

44.

a. _{30h 15 16 10h h  } 2 _65

Voer in: 2

1 2

y 30x 15 16 10x x en y   65 intersect: x 0, 47  x 1,98

Bij een hoogte tussen 0,47 en 1,98 meter is de inhoud meer dan 65 m3_. b./c. De maximale inhoud is ongeveer 72 m3 _{bij een hoogte van 1,54 m.}

d. 1

2

I 10 3 1,54 10       3 h 46,2 15h _{hierin is h de hoogte van het schuine gedeelte van het}

dak. 46,2 15h 72 15h 25,8 h 1,72    

Het zeil moet op een hoogte van 1,54 1,72 3,26  _{m aan de schutting gemonteerd worden.} 45. a. KHema 1,70 0,27 n  en KKruidvat 0,88 0,29 n  b. c. 1,70 0,27n 0,88 0,29n   0,02n 0,82 n 41  

Vanaf 0 tot en met 40 afdrukken is het Kruidvat goedkoper dan de Hema.

d. Voor waarden van n kleiner dan het snijpunt (n 41 ) ligt de grafiek van het Kruidvat onder die van de Hema. 46. a. _2x2_{3x 5 7x 1  } 2 2 2x 4x 6 2(x 2x 3) 2(x 1)(x 3) 0 x 1 x 3             

b. Voor x   , 1 3, _{ligt de grafiek van f boven die van g.}

c. _2x2_{3x 5 7x 1  } 47. a. f(x) g(x) voor x  1, 1  4, b. f(x) g(x) voor x    , 1 _{ }1, 4_ 48. a. 2 3 12 x 4x 7  _{b. 2p 1 3p } 2_{2p 4 c.} n 5 4n  2 3 1 14 1 14 4 x 19 x 4 opl : x 4    2 2 2 3 2 2 3 3 3p 5 p 1 p 1 p 1       2 2 n (5 4n) 16n 41n 25 0 (16n 25)(n 1) 0         2 2 3 3 opl : p  1 en p 1 n 1169 n 1 opl : n 0,1         n K 0 10 20 30 40 50 60 70 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Kruidvat Hema

d. (p 5)  p 5 2 2 p 10p 25 p 5 p 11p 30 (p 5)(p 6) 0 p 5 p 6 opl : 5,6                  49. a. TO P A P ( 2P 95,2)       2P295,2P b. _2P2_{95,2P 1000} ABC formule 2 2P 95,2P 1000 0 P 15,65 P 31,95        

Voor prijzen tussen €15,65 en €31,95 is de opbrengst groter dan 1 miljard euro. c. P is de prijs in euro, dus in twee decimalen nauwkeurig (in centen).

50.

a. TK 3 2 10 9,32  

De totale kosten zijn ongeveer € 9325,- en de totale opbrengst € 8000,-b. Per 100 CD’s (q 1) _{ontvangen ze 800 euro ofwel 0,8 duizend euro:} TO 0,8q

c. 0,8q 3 2 q 

Voer in: y₁ 0,8x en y₂  3 2 x intersect: x 12,64

Vanaf 1264 CD’s is de totale opbrengst groter dan de totale kosten en wordt er dus winst gemaakt.

51. Aan beide kanten van het ongelijkteken heb je 2p 1 _{eraf gehaald.} 52.

a. De grote gele vierkanten hebben een zijden van x cm. De breedte van het kruis is dan 10 2x . b. _{K(x) 4 x (10 2x) 40x 8x     } 2

c. De oppervlakte van het gele gedeelte is 4 keer de oppervlakte van een vierkant met zijde x ( 2

O 4x ) en de oppervlakte van een vierkantje met zijde 10 2x (_{O (10 2x) } 2₎ d. _{K(x) G(x) 40x 8x  } 2_4x2_{(10 2x)} 2 _{ 4x}2_{40x 100 40x 4x  } 2 _100 53. a. 4x 2y 43  1 2 2y 4x 43 y 2x 21       b. 1 1 2 2 AB f(6) g(6) 24 9    14 c. Voer in: 1 2 1 1 2 2 y  2x(x 8) ( 2x 21 )     2x 18x 21 _maximum: 1 2 x 4

De maximale lengte van AB is 19 bij 1 2

54. a. K940 41,25 0,06zw 0,56k  K960 73,75 0,04zw 0,45k  41,25 0,06zw 0,56 500 1000 0,06zw 678,75 zw 11312       73,75 0,04zw 0,45 500 1000 0,04zw 701,25 zw 17531       b. 41,25 0,06zw 0,56k 1000   _c. 73,75 0,04zw 0,45k 1000   1 1 6 3 0,06zw 985,75 0,56k zw 15979 9 k     1 1 4 4 0,04zw 926,25 0,45k zw 23156 11 k     d. 15979₆19 k 23156₃1  ₄111 k₄1 11 12 1 k 7177 k 3744,6  

Tot en met 3744 kleurafdrukken kun je met de HP960 meer zwart-wit afdrukken maken. 55. a. 0 d 0,2  b. c. v 35 2 2 2 1000(0,04 d ) 35 0,04 d 0,035 d 0,005 d 0,07 d 0,07         

d. Voer in: y11000(0,04 x ) 2 maximum: 40 cm/sec.

56.

a. _{d 8}2_122 _{14, 42km. Daar doet hij ongeveer 4 uur en 48 minuten over. Hij komt dan om} 18.48 uur aan in B.

b. _{d 8}2_32 _{8,54km. De totale tijd is} 8,54 12 3

4  6 3,64uur. Aankomsttijd: 16.38 uur. Nog niet op tijd.

c. _{d 8}2_x2 _{. De totale tijd is dan} 2 1 2 1

4 6 x 64 12 x T x 64 (12 x) 4 6         d. T 3,5 Voer in: 1 2 1 1 4 6 2 y  x 64 (12 x) en y 3,5 intersect: x 6  x 8,4 d (in cm) v (in cm/s) 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

T_1.

a. nulpunten: x 0,39 en x 7,61  _{minimum -13 voor x 4} .

b. nulpunten: t 1,26, t 0 en t 1,26  _{maximum 3,89 voor} t 0,73 _{en een}

minimum -3,89 voor t 0,73 _.

c. nulpunten: p 0,77, p 2 en p 4  _{maximum 1,16 voor} p 0,49 _{en een minimum -1,05 voor} p 3,21 _.

d. geen nulpunten en een maximum van 17 voor q 0 T_2.

a. Na 6 minuten koud water is het bad gevuld met 90 liter water. De warmwaterkraan vult de overige 60 liter in 5 minuten. Dat is 12 liter per minuut.

b. Dan is de snelheid: 150 6 10 5 18   _

liter per minuut.

c. Na 6 minuten koud water zit er 6k liter water in het bad. Na 5 minuten warm water zit er 6w liter water in het bad. In totaal moet gelden: 6k 5w 150  .

d. 5w 6k 150 1 5 w 1 k 30 e. 5k 7,5w 150  f. 1 5 5k 7,5 ( 1 k 30) 150     3 1 4 2 5k 9k 225 4k 225 150 4k 75 k 18 en w 7          T_3. 2 x 6x 8 _4x2_{ 9 12x x}2 _{4 4x}2 _12x 2 x 6x 8 0 (x 2)(x 4) 0 x 2 x 4            2 2 1 2 4x 12x 9 0 (2x 3) 0 x 1       x  2 x 2 _4x2 _{12x 0} 4x(x 3) 0 x 0 x 3        2 ABC formule x 4x 6 0 x 2 10 5,16 x 2 10 1,16               2 2x 5x 4 0 D 25 4 2 4 7 geen oplossingen          T_4. a. 3(4x 1) 5x 19   b. _{8(x 2)} 2 _{24 c. 16x}2 _{3(8x 9)}      1 7 12x 3 5x 19 7x 22 x 3                2 (x 2) 3 x 2 3 x 2 3 x 2 3 x 2 3       2 16x 24x 27 0 D 1152 0 geen oplossin g d. Voer in:    x  1 2 y 15 7,3 0,9 en y 18 intersect: x 8,44 e. Voer in:  3 2  1 y x x 8x 5 zero: x 3,60  x 0,75  x 1,86 f. 1 2x 10 6x     1 4 4x 9 x 2

T_5. a. 3 2 x 1 6   b. 15 3 4 x 11   c. x 2x 10         1 2 1 4 1 4 2 x 1 3 x 1 1 x 1 2 x 1        1 3 7 9 2 9 3 4 x 4 4 x 1 4 x 1 x 2                   2 2 2 1 4 x (2x 10) 4x 40x 100 4x 41x 100 (4x 25)(x 4) 0 4x 25 x 4 0 x 6 x 4 d.   1 2 5 2x 8       2x 8 10 2x 8 100 2x 92 x 46 T_6. a. _x3_{7x 2x 8}  Voer in:  3   1 2 y x 7x en y 2x 8 intersect: x 3,37  x 1  x 2,37 De oplossing is: x 3.37,1  2.37, b. 5 x   x 3

Voer in: y₁ 5 x en y₂   x 3 intersect: geen snijpunten. De oplossing: x_0, c. x 3 2x 3                    2 2 2 3 4 x 3 (2x 3) 4x 12x 9 4x 11x 6 (4x 3)(x 2) 0 x x 2 De oplossing is:   _ 3 4 x 3, T_7. 250 16t 225 3750 85t  

Voer in: y1 250 16x 225 3750  en y2 85x. Dan met 2nd trace (calc) optie 5 (intersect): x 50,17

Van 0 tot 50 minuten geeft de eerste formule een hogere tellerstand. T_8. a. _{t 3 : R} 5 3 _2,19     _cm. b. 5t 10 c. 5t R        5t ₁₀₀ 5t 100 t 20 62,8 s       2 5t 2 2 1 5 R 5t R t R d.        5 2t  2 5t  5t   5t   2t t R 2 2 2 R

T_9.

a. standaard scherm.

b. Heel diep inzoomen: de grafieken hebben twee snijpunten. c. _0,1x2 _{1,01x 2,25}            2 1,01 0,1201 1,01 0,1201 0,2 0,2 ABC formule 0,1x 1,01x 2,25 0 x 3,32 x 6,78 T_10. a. _{(x 2)} 2 _{6 2(x 3)(x 7) 0  }            x 2 6 x 2 6 x 2 6 x 2 6          x 3 0 x 7 0 x 3 x 7