De Relatie tussen Wiskundeangst en
Wiskundeprestatie
& de Relatie met Geslacht
Nadja Elena Cramer
Universiteit van Amsterdam
10189483
Bachelorthese
Begeleidster: Eva Schmitz
Abstract
De relatie tussen wiskundeangst en wiskundeprestatie is onderzocht, waarbij een mogelijk
verschil bij geslacht ook meegenomen werd. De affective drop theorie werd gemeten waarbij
een hogere wiskundeangst tot een lagere wiskundeprestatie zorgt. Dit werd gemeten bij 183
middelbare scholieren via de Math Anxiety Problem Solving Task (MAPST) en de
Components of Math Anxiety Questionnaire (COMAQ). Deelnemers doorliepen zowel een lage-stress als de hoge-stress situatie in de MAPST. Daarna werd de COMAQ over
wiskundeangst ingevuld. Uit de resultaten bleek een verschil tussen beide condities, de
wiskundeprestatie verminderde tijdens de hoge-stress in vergelijking tot de lage-stress
situatie. Wiskundeangst bleek alleen relatie te hebben met de wiskundeprestatie bij een
moeilijke opgave. Geen verschil tussen geslacht is gevonden. Meisjes en jongens scoorden
gelijk op wiskundeangst en wiskundeprestatie. De bevinden tonen deels een relatie aan tussen
Wiskunde is een groot onderdeel van het dagelijks leven, denk hierbij aan het
afrekenen van de boodschappen, het bijhouden van de financiën tot aan het plannen van
bezigheden. Tevens zijn wiskundeprestaties een belangrijk onderdeel van school en
intelligentietesten (Woodock & Johnson, 1990). Daarnaast blijkt wiskunde essentieel te zijn
voor persoonlijk en nationaal economisch succes (Gustafsson, 1984; Miller & Bichsel, 2004;
Dougherty, Goodman, Hill, Litke, & Page, 2015). Het komt voor dat kinderen en ouderen
angstig zijn voor wiskunde, deze reactie kan verschillen van mild tot ernstig (Ashcraft, 2002).
Deze angst heet wiskundeangst, dit is een negatieve emotionele reactie op situaties waarin
wiskunde gerelateerde opdrachten gemaakt worden (Ma, 1999; Ashcraft & Moore, 2009).
Wiskundeangst kan zich al zo vroeg als op de basisschool ontwikkelen (Newstead, 1998;
Blatchford, 1997). Uit een onderzoek van Programma for International Student Assessment
(PISA, 2012) blijkt dat 33% van 15-jarige leerlingen zich hulpeloos voelt bij wiskunde
opdrachten. De vraag die hieruit voortvloeit is of er een relatie bestaat tussen wiskundeangst
en wiskundeprestatie en een mogelijk verschil in geslacht.
De affective drop theorie geeft een verklaring voor de relatie tussen wiskundeangst en
wiskundeprestatie. De affective drop gaat uit van een drop in prestatie (prestatievermindering)
wanneer de wiskundeangst hoog is, onafhankelijk van de wiskundecompetentie van het
individu (Hembree, 1990). Ashcraft en Moore (2009) hebben verder onderzoek uitgevoerd en
geven een mogelijke inhoudelijke verklaring van de affective drop via de dual-task methode
(Trezise & Reeve, 2014) en de Processing Efficiency Theory (Eysenck & Calvo, 1992).
Hierin wordt gesteld dat in angstige en/of stressvolle situaties men meer van de
werkgeheugencapaciteit gebruik maakt dan mensen in niet-stressvolle of angstige situaties.
Wiskunde gerelateerde taken nemen daarnaast ook een deel van de werkgeheugencapaciteit in
beslag (Tolar, Lederberg & Fletcher, 2009; Raghubar, Barnes & Hecht, 2010). Dit zou voor
verwerken van de wiskunde maar ook met de angst. Dit zorgt ervoor dat het werkgeheugen
eerder vol is en geen capaciteit meer over is voor het uitvoeren van de wiskundeopdrachten
(Miller & Bichsel, 2003; Ashcraft & Moore, 2009). Dit zorgt er vervolgens voor dat hoe
angstiger iemand is tijdens het maken van een wiskundetaak hoe slechter gepresteerd wordt.
Deze lagere prestatie door angst staat echter los van de beheersing van de wiskundige kennis
(Ashcraft, Krause, Hopko, Berch, & Mazzocco, 2007; Ashcraft & Moore, 2009). Het huidige
onderzoek richt zich op het hoofdelement de affective drop, om deze reden zal er niet verder
ingegaan worden op de rol van het werkgeheugen. In huidig onderzoek staat de relatie tussen
wiskundeangst en wiskundeprestatie staan centraal.
De affective drop theorie geeft geen richting aan de relatie tussen wiskundeangst en
wiskundeprestatie. In eerder onderzoek van Ashcraft en Krause (2009) en Chinn (2009) wordt
gesteld dat een hoge wiskundeangst zorgt voor een sterk verminderde prestatie op wiskunde
taken. Deze vermindering in prestatie is aanwezig wanneer wiskunde gemaakt wordt onder
tijdsdruk en als veel afhangt van de prestatie, waardoor de wiskundeangst hoger wordt
(Ashcraft & Moore, 2009). De angstverhoging vindt plaats tijdens wiskundetoetsen (Zakaria
& Nordin 2008), om deze reden is de uitslag geen accurate weerspiegeling van de
daadwerkelijke wiskundebekwaamheid. De vermindering in prestatie is ook aanwezig bij
vrouwen die blootgesteld werden aan negatieve stereotyperingen over geslachtsverschil bij
wiskunde, waardoor hun wiskundeangst hoger werd (Beilock, Rydell & McConnel, 2007). In
tegenstelling tot bovengenoemde onderzoeken kwam uit een longitudinaal onderzoek, gedaan
door Ma en Xu (2004), dat juist de wiskundeprestatie kan zorgen voor de wiskundeangst en
andersom wiskundeangst vrijwel geen effect had op de latere wiskundeprestatie. Dit kan
gebeuren wanneer het wiskundecijfer onvoldoende is en hierdoor de angst groter wordt of
wanneer de wiskundeprestatie in het algemeen niet naar behoren is en hierdoor de
onderzoeken blijkt de meerderheid van de literatuur een wederzijdse relatie aan te houden
tussen wiskundeangst en wiskundeprestatie (Hembree, 1990; Ma, 1999; Jansen, Louwerse,
Straatemeier, van der Ven, Klinkenberg & van der Maas, 2013; Trezise & Reeve, 2014;
Devine, Fwcett, Szücs & Dowker, 2012). Om deze reden zal de focus verder liggen op de
wederzijdse relatie tussen wiskundeangst en wiskundeprestatie.
Een beperking van de hiervoor besproken onderzoeken is dat gebruikgemaakt is van
verschillende meetinstrumenten maar geen die speciaal ontwikkeld is voor de affective drop.
Zo blijkt uit de meetinstrumenten dat dezen tot dusver de wiskundeangst niet tijdens het
maken van wiskundeopgaven hebben gemanipuleerd, wat de affective drop zou kunnen
meten. Uit onderzoek blijkt dat de bestaande meetinstrumenten over wiskundeangst geen
angst meten tijdens het maken van wiskundeopgaven maar pas hierna (Trezise & Reeve,
2014). Huidige wiskundeangst meetinstrumenten bestaan uit de Math Anxiety Rating Scale
(MARS) en verschillende versies hierop (Hopko, 2003). Deze vragenlijst bleek een slechte
constructvaliditeit te hebben. Mogelijk kunnen zo de inconsistente uitkomsten verklaard
worden. Een meetinstrument gericht op de affective drop is hierdoor gewenst om de relatie
accuraat te kunnen onderzoeken, waarbij zowel de wiskundeangst als de wiskundeprestatie
samen gemeten worden.
Een relatief nieuw ontwikkelde vragenlijst die verschillende componenten meet van de
wiskundeangst is de Components of Math Anxiety Questionnaire (COMAQ). In huidig
onderzoek werd voor de affective drop een meetinstrument ontwikkeld genaamd de Math
Anxiety Problem Solving Task (MAPST), waarbij een onderscheid wordt gemaakt tussen de invloed van angst en prestatie door de wiskundeangst te manipuleren tijdens de test.
Uit eerder onderzoek blijkt dat voornamelijk wiskundesommen met een carry overdracht
zorgen voor een zwaardere last op het werkgeheugen, dan niet-carry opdrachten (Ashcraft &
opgaven kan de mogelijke wiskundeangst sneller zichtbaar worden en tegelijkertijd zal de
wiskundeprestatie mogelijk verlagen. Een carry overdracht is een methode om eenheden van
rechts naar links af te werken, is de eenheid in de som groter dan tien dan moet het cijfer van
de eenheden onthouden worden en opgeteld/afgetrokken van de tientallen bij de eenheden aan
de linkerkant. Een voorbeeld hiervan is: , waarbij de som per eental/tiental bekeken
wordt: de 10 wordt meegenomen moet worden naar het optellen van 10 + 50. Hierbij
krijg je vervolgens de berekening en zo het antwoord 74. Dit in tegenstelling tot een
niet-carry opgave waar niks onthouden hoeft te worden maar moet er alleen worden opgeteld of afgetrokken. Deze opgaven worden vandaar ook meegenomen in de MAPST.
Bij het onderzoek naar de affective drop zal ook gekeken worden naar een mogelijk
geslachtsverschil bij een relatie tussen wiskundeangst en wiskundeprestatie. Verschillende
uitkomsten hiervan zijn gevonden. Uit de studie van Ma en Cartwright (2003) bleek dat aan
het einde van de basisschool een geslachtsverschil zichtbaar was, waarbij meisjes meer
wiskundeangst ervaarden dan jongens en de jongens minder wiskundeangst ervaarden dan aan
het begin van een schooljaar. Een gering aantal artikelen hebben juist gevonden dat jongens
meer wiskundeangst ervaren dan meisjes (Abed & Alkhateeb, 2001). Ook zijn er verschillen
in geslacht gevonden waarbij meisjes meer wiskundeangst ervaren dan jongens (Hembree,
1990; Jansen, Schmitz & van der Maas, 2016), maar dezelfde wiskundeprestatie hebben als
jongens (Karimini & Venkatesan, 2009; Frenzel, Pekrun & Goetz, 2007; Miller & Bichsel
2004; Devine, Fawcett, Szücs & Dowker, 2012). In contrast met bovengenoemd onderzoek
komt uit ander onderzoek naar voren dat meisjes meer wiskundeangst ervaren maar juist lager
2008). Als laatst zijn er ook onderzoeken waaruit blijkt dat er geen verschil tussen geslacht bij
wiskundeangst en wiskundeprestatie bestaat (Ma, 1999; Erturan & Jansen, 2015). Uit
onderzoek van Lee (2009) bleek dat het geslachtsverschil bij wiskundeangst in Nederland
gering, maar wel aanwezig is (Else-Quest, Hyde & Linn, 2010) op wiskundeprestatie. Uit
onderzoek bleek geen geslachtsverschil aanwezig te zijn bij de relatie tussen wiskundeangst
en wiskundeprestatie bij Nederlandse scholieren (Erturan & Jansen, 2015). Kortom, er is tot
op heden geen eenduidig antwoord op een verschil tussen geslacht bij de affective drop. Om
deze reden wordt in huidig onderzoek de affective drop onderzocht bij zowel meisjes als
jongens.
Gebaseerd op de wisselende resultaten van eerdere onderzoeken zal in huidig
onderzoek gekeken worden naar de relatie tussen wiskundeangst en wiskundeprestatie en de
affective drop waarbij ook aandacht wordt besteedt aan een verschil tussen geslacht. In huidig onderzoek werden middelbare scholieren onderzocht op een affective drop via een nieuw
ontwikkeld meetinstrumenten de MAPST en de COMAQ. De deelnemers ondergingen een
testbatterij van 45 minuten. Uit de voorgaande onderzoeken bleek de meeste evidentie voor
een negatieve relatie tussen wiskundeangst en wiskundeprestatie. Wat de affective drop
theorie ondersteund waarbij een hoge wiskundeangst zorgt voor een lagere wiskundeprestatie.
Hieruit zijn de volgende verwachtingen geformuleerd. Zo wordt verondersteld dat er sprake is
van een affective drop. Verwacht wordt dat hoe hoger gescoord zal worden op wiskundeangst,
des te lager de wiskundeprestatie zal zijn. De MAPST laat een verschil in prestatie zien
wanneer angst gemanipuleerd wordt. Verwacht wordt dat men in de hoge-stress situatie een
lagere prestatie laten zien dan in de lage-stress situatie. Daarnaast lijkt geen geslachtsverschil
bij Nederlandse scholieren aanwezig bij wiskundeangst en bij wiskundeprestatie. Verwacht
Methode Deelnemers
Aan het onderzoek doen 194 middelbare scholieren van de eerste, tweede en derde
klas mee. Deze zijn geworven via studenten van de Universiteit van Amsterdam onder
begeleiding van de bachelorthese-begeleidster. Gebruik is gemaakt van een
passieve-consensus. Alle kinderen konden vloeiend Nederlands spreken en lezen. De gemiddelde
leeftijd van de kinderen is 13.05 jaar. Er deden 98 jongens en 96 meisjes mee aan het
onderzoek, dit geeft een gelijke verhouding weer. De Commissie Ethiek van de UvA heeft het
onderzoek goedgekeurd.
Materiaal
Math Anxiety Problem Solving Task (MAPST)
In de MAPST wordt getracht de wiskundeangst te manipuleren tijdens het oplossen
van wiskunde-opgaven. Er zijn 2 condities, die alle deelnemers doorliepen. In totaal zijn er 12
opgaven in de lage-stress conditie en 12 opgaven in de hoge-stress conditie. De
wiskundeprestatie werd gemeten door het aantal goede en foute antwoorden vast te stellen. De
wiskundesommen bestonden uit drie niveaus waarbij niveau 1 bestond uit alleen
optellen/aftrekken. Niveau 2 bestond uit wederom optellen/aftrekken maar daarnaast moest
ook een “keer” som uitgevoerd worden zonder een carry operatie. Niveau 3 bestond uit
wederom optellen/aftrekken en de “keer” som erbij maar dan met een carry operatie erbij. Zo
is via het aantal en soort operatie een rangorde van moeilijkheid gemaakt, waarbij niveau 1
het minst moeilijk is en niveau 3 het moeilijkst
In de lage-stress conditie (LS of LS-conditie) begon elke deelnemer met de vraag
“Hoe gespannen voel je je op dit moment?”, antwoord kon gegeven worden via een muisklik
nogmaals direct na de test gesteld. Hierna begon de test met wiskundesommen waarin de
waarde van “x” gevonden moest worden. Het antwoord x moest gegeven worden. Er kon
worden gekozen uit drie niveaus oer vraag. Niveau 1 bestond uit een carry wiskundesom
zoals: x + 25 = 81 met 4 antwoordopties. Niveau 2 bestond uit een niet-carry wiskundesom
zoals: 4x + 61 = 69 met 4 antwoordopties. Niveau 3 bestond uit een carry wiskundesom
zoals: 7x + 26 = 82 met wederom 4 antwoordopties. De deelnemer kon van tevoren zien of de
som uit een optel of aftrekopdracht bestond. Bovenin het computerscherm werden per keer in
sterren twee niveaus aangeboden, waaruit de deelnemer zelf kon kiezen. Er was geen
tijdsdruk en wanneer een antwoord gekozen was kon dit nog veranderd worden.
In de hoge-stress conditie (HS of HS-conditie) werd wederom met de spanningsvraag
begonnen. Deze vraag werd halverwege en direct na de test nogmaals gesteld. Hierna werden
de wiskundesommen aangeboden, er kon niet uit een niveau gekozen worden. De drie niveaus
waren random verdeeld over de aangeboden wiskundeopgaven. Wederom waren niveau 1 en
3 voorzien van carry opgaven en niveau 2 met niet-carry opgaven, allen soortgelijk aan de
opgaven in de lage-stress conditie. De stress werd verhoogd via verschillende manieren.
Onder de wiskundesommen was een timer te zien die de milliseconde liet zien. Wanneer een
antwoord aangeklikt werd kon dit niet meer veranderd worden. Daarnaast werden na elke paar
opgaven stress-indicerende zinnen in beeld gebracht zoals: “Je hebt nog maar 5 minuten de
tijd.” en “Probeer het verwachte niveau te halen.”.
De uitkomstmaat was het aantal accurate antwoorden. Omdat in de LS-conditie een
keuzenmogelijkheid werd gegeven en bij de HS-conditie niet kwamen de resultaten niet met
elkaar overeen. Hierdoor kan een globaal gemiddelde niet gebruikt worden. Gekeken zal
moeten worden naar de verschillende niveaus per condities.
De COMAQ is een vragenlijst van 31 vragen over de mogelijke componenten van
wiskundeangst. Hierbinnen zijn vijf sub-schalen te onderscheiden waarbij alleen de General
Math Anxiety (GMA) van belang is voor dit onderzoek. De sub-schaal GMA bestaat uit 10 vragen, zoals “Als ik een moeilijke wiskundeopgave moet maken, voel ik me zenuwachtig.”.
Gescoord wordt op een schaal van een tot vijf, een staat voor “past helemaal niet bij mij” en
vijf voor “past heel erg bij mij”. De betrouwbaarheid van alle sub-schalen is goed, Cronbach’s
alpha tussen de ⍺ = .86 en ⍺ = .92. Voor de GMA is een Cronbach’s alpha van ⍺ = .91 gevonden.
Procedure
Scholen in Nederland werden benaderd via de telefoon en via mail. Een uitgebreide
informatiebrief werd meegezonden waarin de uitleg van zowel het onderzoek als de procedure
voor de school/ ouders en kinderen. De informatie werd na goedkeuring van de school naar de
ouders toegestuurd via post of mail. De deelnemers werden op hun eigen school getest. Dit
hield in dat een lesuur besteed werd aan het onderzoek, uitgaande van 60 min. Maximaal 15
leerlingen deden tegelijk op een aparte computer of laptop mee in een daarvoor bestemde
ruimte (mediatheek of computerruimte) op een computer of laptop. Van tevoren werd kort
uitgelegd hoe het onderzoek zou verlopen en dat vragen altijd gesteld konden worden via het
opsteken van de hand. Een debriefing werd achteraf gegeven. Verteld werd aan de deelnemers
dat de anonimiteit en privacy werden gewaarborgd. Ook werd duidelijk gemaakt dat de
deelnemers ten alle tijden mochten terugtrekken uit het onderzoek. Zowel de school, de
ouders als de leerlingen gaven van tevoren toestemming. Het beginscherm bestond uit
informatie en een toestemmingsformulier die eerst volledig gelezen en geaccepteerd moest
worden. Hierna werd om achtergrondinformatie gevraagd. De eerste taak bestond uit de
MAPST. Wie in welke conditie zou beginnen werd random bepaald. De taak begon met een
werd een aantal keer gevraagd hoe men zich voelde en of de opdrachten als leuk ervaren
werden. Aan het einde van de MAPST werden andere opdrachten voltooid. De MAPST en
COMAQ waren onderdeel van een testbatterij. Alleen de MAPST en COMAQ waren van
belang voor dit onderzoek. Na de MAPST kwamen andere testen en de testbatterij werd
geëindigd werd met de COMAQ-vragenlijst. Bij de beëindiging van het onderzoek werd extra
aandacht besteed aan de debriefing, omdat in dit onderzoek het stress-level werd
gemanipuleerd. Hierna werden de deelnemers nog bedankt, aangegeven dat ze het goed
hadden gedaan en werd de debriefing op papier meegegeven. Hierna vervolgden de leerlingen
hun normale lesrooster weer.
Analyseplan
Om de verschillende hypotheses te toetsen wordt gebruik gemaakt van ten eerste de
frequenties en desprectives, hieruit wordt verschillende achtergrondinformatie gehaald.
Gekeken wordt naar mogelijke outliers en missende variabelen. Na het verwijderen van de
mogelijke missende variabelen zal met de overige data verschillende paired sampled t-testen,
correlaties, een MANOVA en een one-way Anova uitgevoerd worden. Via compute wordt een
verschilscore voor wiskundeprestatie berekend. De gemiddelde LS wordt afgetrokken van de
gemiddelde HS waarna een verschil score tussen beide ontstaat, wat de affective drop score
inhoudt.
Een paired sampled t-test wordt gebruikt om verschillende gemiddeldes met elkaar te
kunnen vergelijken. Het zal hierbij gaan om de gemiddeldes per niveau van de LS en de HS.
Ook zal de manipulatiecheck via een paired sampled t-test getest worden door de
spannings-vragen en wiskundeprestatie, gemeten via de gemiddelde scores van de LS en HS per niveau,
te analyseren.
Correlaties tussen de COMAQ en verschilscores van de LS- en HS-condities worden
van de wiskundeprestatie te meten. Per niveau worden deze correlaties getest. Gekozen zal
worden voor een one-tailed test, aangezien er gesteld wordt dat de verhoging van
wiskundeangst zorgt voor een afname in wiskundeprestatie. De assumpties van interval data
en normaliteit worden verder benoemd wanneer geschonden. Gekozen wordt voor de
Pearson’s correlatiecoëfficiënt aangezien de data normaal verondersteld wordt.
Een MANOVA wordt uitgevoerd met geslacht als onafhankelijke variabele en de
verschilscores tussen de LS- en HS-conditie per niveau (affective drop score) als afhankelijke
variabele. De assumpties van onafhankelijkheid, random sampling, homogeniciteit en
multivariate normaliteit zullen geanalyseerd worden.
Een one-way Anova wordt uitgevoerd om het verschil in gemiddelden van geslacht en
de COMAQ te vergelijken. Ook de bijbehorende assumpties van homogeniciteit, normaliteit
en onafhankelijkheid worden geanalyseerd.
Resultaten
Aan het onderzoek hebben 194 deelnemers meegedaan. Hiervan zijn 11
deelnemers uitgesloten voor verdere analyses, dit komt door het niet volledig invullen van de
MAPST en/of de COMAQ. Zo bleven 183 deelnemers over waarvan 91 jongens en 92
meisjes, met een gemiddelde leeftijd van 13,02 jaar.
De frequenties en descriptives zijn opgevraagd om het verschil tussen de gemiddeldes
van de MAPST, de COMAQ en geslacht. Dit wordt weergegeven in tabel 1.
Tabel 1
Gemiddeldes en de Standaard Deviaties (tussen haakjes) van de MAPST de Low-Stress (LS) en de High- Stress (HS) conditie op niveau 1, 2 en 3
Gekeken is of de manipulatie gelukt was. Als manipulatiecheck zijn de
spannings-vragen vergeleken, dit gebeurde door de gemiddelde scores van de spannings-spannings-vragen in de
LS- en de HS-conditie te vergelijken. Verwacht werd dat de scores op de spanningsvragen
hoger waren in de HS- dan in de LS-conditie, dit zou betekenen dat de deelnemers meer
spanning ervoeren in de HS- dan in de LS-conditie. Hierbij is gebruik gemaakt van een paired
sampled t-test. Aan de assumptie van normaliteit is bij voorbaat voldaan vanwege een grote steekproef (Field, 2013). De centrale limiet theorie stelt dat normaliteit aangenomen kan
worden wanneer de steekproef groot genoeg is, ook al zou de variabele binnen de populatie
niet normaal verdeeld zijn. De vuistregel stelt dat de steekproef uit een sample van groter dan
30 deelnemers moet bestaan, huidig onderzoek bleek hieraan te voldoen. Gemiddeld scoorden
de deelnemers significant verschillend tussen beide condities, met de LS (M = .34, SD = .015)
en de HS (M = .43, SD = .02), t(182) = -7.69, p < .001, r = .69. De deelnemers voelden zich in
de HS-conditie meer gespannen dan in de LS-conditie. De manipulatie heeft dus naar behoren
gewerkt.
Om te bepalen of de MAPST een verschil in prestatie liet zien wanneer angst
gemanipuleerd werd zijn verschillende gemiddelden gemaakt. Verwacht werd dat in de HS de
prestatie lager is dan de LS. Omdat de 12 opgaven voor de LS en HS niet overeenkomen kan
een globaal gemiddelde niet gebruikt worden. Gemiddeldes zijn gemaakt per niveau en Conditie Niveau 1 Niveau 2 Niveau 3
Low-Stress High-Stress .74 (.26) .73 (.27) .84 (.29) .68 (.30) .82 (.30) .66 (.30)
conditie om de verschillen in prestatie weer te geven. De variabelen zijn als volgt: LS-niveau
1, 2 en 3 en HS-niveau 1 2 en 3. De accuraatheid per wiskundeopdracht is gescoord met een 0
= niet goed of een 1 = goed. Via meerdere paired sampled t-testen is gekeken naar de
gemiddelde verschillen tussen beide condities en niveaus. Verwacht werd dat in de HS minder
goed gepresteerd werd dan in de LS. Aan de assumptie van normaliteit is voldaan. Eerst
werden de gemiddeldes van LS1 en HS1 vergeleken. Hieruit bleek dat de deelnemers
gemiddeld LS1 (M = .74, SD = .26) significant meer goede antwoorden gaven dan in de HS1
(M = .69, SD = .28), t(127) = 2.07, p = .04, r = .18. Dit verschil laat zien dat de deelnemers in
de HS significant lager presteerden dan in de LS. Tussen LS2 (M = .84, SD = .29) en HS2 (M
= .68, SD = .30), t(182) = 7.64, p < .001, r = .49 bleek ook een verschil in gemiddeldes te zien
waarbij de deelnemers significant hoger scoorden in de LS dan in de HS. Gemiddeld bleken
de deelnemers in de LS3 (M = .82, SD = .30) significant meer goede antwoorden gaven dan in
de HS3 (M = .70, SD = .29), t(152) = 4.95, p < .001, r = .37 Geconcludeerd kan worden dat de
wiskundeprestaties gemiddeld in de hoge-stress situatie meer verlagen in vergelijking tot de
lage-stress situatie.
De affective drop is gemeten door een verschilscore te maken bij wiskundeprestaties
per niveau en conditie. Via compute is de verschilscore berekend waarbij per niveau de LS
gemiddelde score afgetrokken werd van de gemiddelde HS-score. Zo zijn drie variabelen
ontstaan: LS1 verschilscore met de HS1, LS2 verschilscore met de HS2 en LS3 verschilscore
met de HS3. Hoe hoger de score hoe groter het de affective drop is. De score is tussen de -1
en 1, hoe dichter bij 1 hoe meer verschil tussen de condities. De descriptives zijn
weergegeven in tabel 2 en bleken in overeenstemming met de verwachting. Hieruit bleek
namelijk een positieve score vastgesteld, wat een verschil aangaf waarbij de deelnemers in de
Tabel 2
Aantal deelnemers (N), gemiddelde (M) en standaarddeviaties (SD) per niveau bij de verschilscores
Drie correlaties zijn uitgevoerd waarbij de COMAQ en de verschilscores van de LS-
en HS-conditie per niveau zijn geanalyseerd. Aan de assumpties is voldaan. Als eerste is
gekeken naar de correlatie tussen de COMAQ en de verschilscore LS- en HS van niveau 1.
Via de Pearson’s r is gekeken naar de relatie. Hieruit bleek geen significante relatie tussen de
wiskundeangst en een affective drop van wiskundeprestatie, r = .08, p (one-tailed) = .19. Als
tweede is gekeken naar de correlatie tussen de COMAQ en de verschilscore van de LS- en HS
van niveau 2. Geen significante relatie is gevonden tussen wiskundeangst en een affective
drop van wiskundeprestatie, r = - .05, p (one-tailed) = .27. Als laatste is gekeken naar de correlatie tussen de COMAQ en de verschilscore LS- en HS van niveau 3. Hieruit bleek een
significante correlatie tussen wiskundeangst en een affective drop van wiskundeprestatie, r =
.14, p (one-tailed) = .05. Concluderend blijkt er geen relatie te zijn tussen wiskundeangst en
de affective drop in wiskundeprestatie bij de makkelijke carry-opgaven (niveau 1) en de
niet-carry opgaven (niveau 2). Dit bleek niet in overeenstemming met de verwachtingen. Wel is Niveau N M (SD) LS1 – HS1 LS2 – HS2 LS3 - HS3 128 183 153 .06 (.31) .15 (.27) .12 (.12)
een relatie gevonden tussen wiskundeangst en de affective drop in wiskundeprestatie bij de
moeilijkere carry-opgaven (niveau 3). Dit bleek in overeenstemming met de verwachting dat
er een verhoogde wiskundeangst gerelateerd is aan een verlaging van wiskundeprestatie, de
affective drop. Ook werd gekeken naar een mogelijk verschil bij geslacht. Ten eerste werd gekeken naar geslacht en de verschilscores van de LS en HS. Een MANOVA is uitgevoerd
waarbij geslacht de onafhankelijke variabele was en de verschilscores van de LS en HS per
niveau als afhankelijke variabele. Verwacht werd dat geen verschil in affective drop score
tussen geslacht aanwezig is bij wiskundeprestatie. Aan de assumpties van onafhankelijkheid,
random sampling, homogeniciteit (p > .05) en multivariate normaliteit (p <.05) is voldaan. De
descriptives zijn opgevraagd en weergegeven in tabel 3. Geen significant effect van geslacht
op de verschilscores van de LS en HS is gevonden, gebruik is gemaakt van Pillai’s trace met
V = .05, F(3, 94) = 1.61, p = .19. Bij het bekijken van de Test of Between – Subjects Effects bleek echter wel een significant verschil van geslacht op de verschilscores bij de LS3 en HS3.
Dit betekende dat geen significant verschil waar is genomen over de gehele sample, maar
hierbinnen wel een significant verschil van geslacht bij de hoge-stress niveau 3 is gevonden.
Geen verschil in affective drop score is aanwezig tussen de geslachten. Via de contrasten is
gekeken waar dit verschil uit bestaat, hieruit bleek dat de jongens significant hoger
presteerden in de hoge-stress conditie F(3, 94) = 6.12, p = .04. Zie de verschillen in figuur 1.
Tabel 3
Verschilscores per niveau, het geslacht de gemiddeldes (M) en standaard deviaties (SD)
Verschilscore Geslacht M SD LS1 verschil HS1 Jongen .05 .29
Meisje .11 .37
LS2 verschil HS2 Jongen .16 .29 Meisje .19 .28 Total .18 .28 LS3verschil HS3 Jongen .22 32 Meisje .07 .36 Total .15 .35
Noot. Verschilscores zijn berekend door de LS af te trekken van de HS, per niveau.
Figuur 1. Gemiddelde verschilscores per conditie en niveau bij jongens en meisjes.
Gekeken werd daarnaast naar de gemiddeldes op de COMAQ en een mogelijk verschil
tussen geslacht. Verwacht werd dat meisjes en jongens gelijk scoorden op de COMAQ. Een
one-way anova is uitgevoerd om het verschil in gemiddelden van geslacht en de COMAQ te vergelijken. Aan de assumpties van homogeniciteit, normaliteit en onafhankelijkheid zijn
wederom voldaan. Jongens scoorden gemiddeld lager (M = 1.77, SD = .79) dan meisjes (M =
scores van de COMAQ, F(1, 181) = 2.37, p = .12. Hieruit kan opgemaakt worden dat er geen
verschil tussen geslacht is op wiskundeangst.
Figuur 2. Gemiddelde scores op de COMAQ vergeleken met geslacht.
Discussie
In deze studie werd de relatie tussen wiskundeangst en prestatie onderzocht waarbij
ook gekeken werd naar een mogelijk verschil van geslacht. De affective drop theorie werd
onderzocht, waar een hoge wiskundeangst zorgt voor een lage wiskundeprestatie. Uit de
resultaten bleek dat de spanning meer had toegenomen in de hoge-stress dan in de lage-stress
situatie. Dit houdt in dat de MAPST juist de spanning wist te manipuleren. Ook bleek dat de
wiskundepresentatie in de hoge-stress situatie lager was dan in de lage-stress situatie. Dit
bleek in overeenstemming met de verwachting. Geen relatie bleek aanwezig te zijn tussen
wiskundeangst en de affective drop in wiskundeprestatie bij de makkelijke carry-opgaven
verwachtingen. Wel is een relatie gevonden tussen wiskundeangst en de affective drop in
wiskundeprestatie bij de moeilijkere carry-opgaven (niveau 3). Dit bleek in overeenstemming
met de verwachting dat er een verhoogde wiskundeangst gerelateerd is aan een verlaging van
wiskundeprestatie, de affective drop. Er bleek geen verschil tussen geslacht gevonden op de
wiskundeprestatie en de affective drop score. Dit bleek in overeenstemming met de
verwachting. Geen verschil van geslacht was aanwezig op de wiskundeangst. Dit bleek ook in
overeenstemming met de verwachting. Uit huidig onderzoek bleek geen verschil tussen
jongens en meisjes op zowel wiskundeangst en wiskundeprestatie.
De besproken resultaten komen deels overeen met de verwachtingen. Zo bleken de
verwachtingen over een verschil in prestatie tijdens de hoge en lage-stress situatie overeen te
komen. De affective drop theorie stelde dat er een relatie tussen wiskundeangst en
wiskundeprestatie is, hoe hoger de wiskundeangst hoe lager de wiskundeprestatie. De theorie
bleek deels op te gaan in het huidige onderzoek waarbij geen relatie is gevonden tussen de
wiskundeangst en wiskundeprestatie. De uitkomsten lieten niet zien dat hoe meer
wiskundeangst aanwezig is hoe lager gepresteerd wordt op wiskundetaken voor de makkelijke
carry operaties en niet-carry operaties. Wel bleek de affective drop theorie op te gaan voor de moeilijkere carry operaties. Uit huidig onderzoek bleek geen verschil aanwezig te zijn tussen
jongens en meisjes op zowel de wiskundeangst als op de wiskundeprestatie. De resultaten
aangaand het verschil tussen geslacht op wiskundeangst en wiskundeprestatie bleken in
overeenstemming met de verwachting.
Een onverwachtste resultaat is dat er geen relatie lijkt te zijn tussen de wiskundeangst
en wiskundeprestatie en er geen affective drop aanwezig bleek te voor makkelijke carry
operaties en niet-carry operaties maar wel voor de moeilijkere carry operaties. Een mogelijke
verklaring hiervoor is dat de affective drop alleen gemeten kan worden wanneer de
opgave hoe meer werkgeheugen in beslag wordt genomen. Dit komt voort uit hoe meer
mechanismen gebruikt worden des te kleiner de capaciteit van het werkgeheugen wordt. Voor
mensen met wiskundeangst betekent dit dat het werkgeheugen niet alleen bezig is met het
verwerken van de wiskunde maar ook met de angst. Dit zorgt ervoor dat het werkgeheugen
eerder vol is en geen capaciteit meer over is voor het uitvoeren van de wiskundeopdrachten
(Miller & Bichsel, 2003; Ashcraft & Moore, 2009). Dit zorgt er vervolgens voor dat hoe
angstiger iemand is tijdens het maken van een wiskundetaak hoe slechter gepresteerd wordt.
Deze lagere prestatie door angst staat echter los van de beheersing van de wiskundige kennis
(Ashcraft, Krause, Hopko, Berch, & Mazzocco, 2007; Ashcraft & Moore, 2009).
Een andere mogelijke verklaring voor het onverwachtste resultaat is dat de
COMAQ-vragenlijst niet de juiste wiskundeangst meet. Het zou kunnen dat de nadruk van deze
vragenlijst ligt op de angst van het maken van een wiskundetoets en niet zozeer op de
wiskundeangst op zich (Ashcraft & Ridley, 2005). Ondanks dat de COMAQ een hoge
betrouwbaarheid heeft kan het zijn dat de wiskundeangst niet geheel wordt gemeten en
hierdoor geen relatie met de wiskundeprestatie. Een andere verklaring is dat de COMAQ niet
de juiste type angst meet. Er bestaat angst die ingebed zit in iemand en angst die opkomt in
specifieke situaties (Goetz, Bieg, Lüdtke, Pekrun & Hall, 2013), de specifieke angst is van
belang om wiskundeangst te onderzoeken. In vervolgonderzoek zal van een meetinstrument
gebruikt moeten worden waarbij met een mate van zekerheid gesteld kan worden dat het de
wiskundeangst meet. Deze wiskundeangst zal om de affective drop te kunnen meten een
relatie moeten hebben met de wiskundeprestaties.
Een ander discussiepunt gaat over de correcte manipulatie die niet terug te zien is op
de wiskundeangst. De manipulatie via de MAPST vergrote de angst correct waarbij een
afname in wiskundeprestatie aanwezig bleek, maar dit niet zichtbaar was bij de
de COMAQ, een verschil tussen angst en wiskundeangst. Wiskundeangst is een specifieke
angst en angst niet (Goetz, Bieg, Lüdtke, Pekrun & Hall, 2013). Wanneer aangenomen wordt
dat de COMAQ de wiskundeangst correct meet, kan het betekenen dat de manipulatie de
algemene angst verhoogde. Een andere verklaring voor het verschil zou kunnen zijn dat er
zeer weinig deelnemers waren met wiskundeangst. Wanneer dit waar blijkt te zijn in replicatie
of vervolgonderzoek zou dit een positief resultaat zijn voor de maatschappij. Want hoe
minder mensen last hebben van wiskundeangst hoe beter, zo kunnen zij beter functioneren in
de maatschappij.
Een ander discussiepunt is de populatie, het zijn kinderen uit de eerste drie klassen van
de middelbare school in Hilversum. Hierdoor kan de populatie beperkt zijn met weinig
variantie waar geen rekening is gehouden met culturele verschillen (PISA, 2003). Voor het
huidige onderzoek is dat geen probleem geweest omdat het een verkennend onderzoek is
geweest met nieuwe meetinstrumenten, wel zal rekening gehouden moeten worden met
conclusies over de relatie tussen wiskundeangst en prestatie bij kinderen buiten deze
populatie. In vervolgonderzoek zal rekening gehouden moeten worden met culturele
verschillen. Zo zal vastgesteld moeten worden wat en of er een cultuurverschil is als het gaat
om de affective drop. Het kan bijvoorbeeld zo zijn in culturen waar wiskunde niet zo hoog
staat aangeschreven in de maatschappij (Lee, 2009) of op middelbare scholen zoals in
Nederland.
Van de resultaten uit dit onderzoek kan geconcludeerd worden dat er geen relatie
tussen wiskundeangst en prestatie gevonden is. Wel bleek een vermindering van
wiskundeprestatie in de hoge-stress situatie in vergelijking met de lage-stress situatie.
Daarnaast verschilde de wiskundeangst en de wiskundeprestatie niet per geslacht. Zo hadden
meisjes en jongens evenveel wiskundeangst en wiskundeprestatie. De conclusies van huidig
stresssituatie te generen bij het leren en toetsen van wiskunde. Wiskundeangst heeft vele
consequenties in het dagelijks leven, dit onderzoek heeft een begin gemaakt naar een affective
drop meetinstrument. Meer onderzoek is nodig om de evidentie van deze theorie en meetinstrumenten te verhogen. Zo zou de relaties en een mogelijke causaliteit verder
onderzocht moeten worden, om de wiskundeangst zoveel mogelijk te verminderen en de
wiskundeprestatie hoog te houden.
Abed, A. S., & Alkhateeb, H. M. (2001). Mathematics anxiety among eighth-grade students
of the United Arab Emirates. Psychological reports, 89(1), 65-66.
Ashcraft, M. H., & Faust, M. W. (1994). Mathematics anxiety and mental arithmetic
performance: An exploratory investigation. Cognition & Emotion, 8(2), 97-125.
Ashcraft, M. H., & Kirk, E. P. (2001). The relationships among working memory, math
anxiety, and performance. Journal of experimental psychology: General, 130(2), 224.
Ashcraft, M. H., Krause, J. A., Hopko, D. R., Berch, D. B., & Mazzocco, M. M. M. (2007). Is
math anxiety a mathematical learning disability. Why is math so hard for some
children, 329-348.
Ashcraft, M. H., & Krause, J. A. (2007). Working memory, math performance, and math
anxiety. Psychonomic bulletin & review, 14(2), 243-248.
Ashcraft, M. H., & Moore, A. M. (2009). Mathematics anxiety and the affective drop in
performance. Journal of Psychoeducational Assessment, 27(3), 197-205.
Ashcraft, M. H., & Ridley, K. S. (2005). Math anxiety and its cognitive consequences: A
tutorial review.
Beilock, S. L., Rydell, R. J., & McConnell, A. R. (2007). Stereotype threat and working
memory: mechanisms, alleviation, and spillover. Journal of Experimental Psychology:
General, 136(2), 256.
Blatchford, P. (1997). Students’ Self Assessment of Academic Attainment: accuracy and
stability from 7 to 16 years and influence of domain and social comparison group
Brose, A., Schmiedek, F., Lövdén, M., & Lindenberger, U. (2012). Daily variability in
working memory is coupled with negative affect: the role of attention and
motivation. Emotion, 12(3), 605.
Chapell, M. S., Blanding, Z. B., Silverstein, M. E., Takahashi, M., Newman, B., Gubi, A., &
McCann, N. (2005). Test anxiety and academic performance in undergraduate and
graduate students. Journal of educational Psychology, 97(2), 268.
Chinn, S. (2009). Mathematics anxiety in secondary students in England. Dyslexia, 15(1),
61-68.
Cvencek, D., Meltzoff, A. N., & Greenwald, A. G. (2011). Math–gender stereotypes in
elementary school children. Child development, 82(3), 766-779.
Devine, A., Fawcett, K., Szűcs, D., & Dowker, A. (2012). Gender differences in mathematics anxiety and the relation to mathematics performance while controlling for test
anxiety. Behavioral and brain functions, 8(1), 33.
Dougherty, S. M., Goodman, J. S., Hill, D. V., Litke, E. G., & Page, L. C. (2015). Middle
School Math Acceleration and Equitable Access to Eighth-Grade Algebra: Evidence
From the Wake County Public School System. Educational Evaluation and Policy
Analysis, 37(1_suppl), 80S-101S.
Erturan, S., & Jansen, B. (2015). An investigation of boys’ and girls’ emotional experience of
math, their math performance, and the relation between these variables. European
Journal of Psychology of Education, 30(4), 421-435.
Eysenck, M. W., & Calvo, M. G. (1992). Anxiety and performance: The processing efficiency
Field, A. (2009). Discovering statistics using SPSS (3th Ed.). Thousand Oaks: Sage
publications.
Frenzel, A. C., Pekrun, R., & Goetz, T. (2007). Girls and mathematics- A “hopeless” issue?
A control-value approach to gender differences in emotions towards
mathematics. European Journal of Psychology of Education, 22(4), 497-514.
Goetz, T., Bieg, M., Lüdtke, O., Pekrun, R., & Hall, N. C. (2013). Do girls really experience
more anxiety in mathematics?. Psychological science, 24(10), 2079-2087.
Gustafsson, J. E. (1984). A unifying model for the structure of intellectual
abilities. Intelligence, 8(3), 179-203.
Hembree, R. (1990). The nature, effects, and relief of mathematics anxiety. Journal for
research in mathematics education, 33-46.
Hopko, D. R., Mahadevan, R., Bare, R. L., & Hunt, M. K. (2003). The abbreviated math
anxiety scale (AMAS) construction, validity, and reliability. Assessment, 10(2),
178-182
Jansen, B. R., Louwerse, J., Straatemeier, M., Van der Ven, S. H., Klinkenberg, S., & Van der
Maas, H. L. (2013). The influence of experiencing success in math on math anxiety,
perceived math competence, and math performance. Learning and Individual
Differences, 24, 190-197.
Jansen, B. R., Schmitz, E. A., & van der Maas, H. L. (2016). Affective and Motivational
Factors Mediate the Relation between Math Skills and Use of Math in Everyday
Karimi, A., & Venkatesan, S. (2009). Mathematics anxiety, mathematics performance and
academic hardiness in high school students. International Journal of Educational
Sciences, 1(1), 33-37.
Kawakami, K., Steele, J. R., Cifa, C., Phills, C. E., & Dovidio, J. F. (2008). Approaching
math increases math= me and math= pleasant. Journal of Experimental Social
Psychology, 44(3), 818-825.
Lee, J. (2009). Universals and specifics of math self-concept, math self-efficacy, and math
anxiety across 41 PISA 2003 participating countries. Learning and individual
differences, 19(3), 355-365.
Ma, X. (1999). A meta-analysis of the relationship between anxiety toward mathematics and
achievement in mathematics. Journal for research in mathematics education,
520-540.
Ma, X., & Cartwright, F. (2003). A longitudinal analysis of gender differences in affective
outcomes in mathematics during middle and high school. School Effectiveness and
School Improvement, 14(4), 413-439.
Ma, X., & Xu, J. (2004). The causal ordering of mathematics anxiety and mathematics
achievement: a longitudinal panel analysis. Journal of Adolescence, 27(2), 165-179.
Miller, H., & Bichsel, J. (2004). Anxiety, working memory, gender, and math
performance. Personality and Individual Differences, 37(3), 591-606.
Newstead, K. (1998). Aspects of children's mathematics anxiety. Educational Studies in
mathematics, 36(1), 53-71.
Nosek, B. A., Smyth, F. L., Sriram, N., Lindner, N. M., Devos, T., Ayala, A., ... & Kesebir, S.
differences in science and math achievement. Proceedings of the National Academy of
Sciences, 106(26), 10593-10597.
Preckel, F., Goetz, T., Pekrun, R., & Kleine, M. (2008). Gender differences in gifted and
average-ability students: Comparing girls' and boys' achievement, self-concept,
interest, and motivation in mathematics. Gifted Child Quarterly, 52(2), 146-159.
Radišić, J., Videnović, M., & Baucal, A. (2015). Math anxiety—contributing school and individual level factors. European Journal of Psychology of Education, 30(1), 1-20.
Raghubar, K. P., Barnes, M. A., & Hecht, S. A. (2010). Working memory and mathematics: A
review of developmental, individual difference, and cognitive approaches. Learning
and individual differences, 20(2), 110-122.
Starreveld, P. A. (Ed.). (2012). Verslaglegging van psychologisch onderzoek (3e druk).
Amsterdam: Boom. ISBN: 9789059318359.
Steinmayr, R., & Spinath, B. (2009). The importance of motivation as a predictor of school
achievement. Learning and Individual Differences, 19(1), 80-90.
Tobias, S. (1985). Test anxiety: Interference, defective skills, and cognitive
capacity. Educational Psychologist, 20(3), 135-142.
Tolar, T. D., Lederberg, A. R., & Fletcher, J. M. (2009). A structural model of algebra
achievement: computational fluency and spatial visualisation as mediators of the effect
of working memory on algebra achievement. Educational Psychology, 29(2), 239-266.
Trezise, K., & Reeve, R. A. (2014). Cognition-emotion interactions: patterns of change and
implications for math problem solving. Frontiers in psychology, 5, 840.
Trezise, K., & Reeve, R. A. (2016). Worry and working memory influence each other
Versluis, A., Maric, M., & Peute, L. (2014). N= 1 studies in onderzoek en praktijk:(hoe) heeft
de behandeling gewerkt?. De Psycholoog, 49.
Yüksel-Şahin, F. (2008). Mathematics anxiety among 4 th and 5 th grade Turkish elementary school students.
Zakaria, E., & Nordin, N. M. (2008). The effects of mathematics anxiety on matriculation
students as related to motivation and achievement. Eurasia Journal of Mathematics,
Science & Technology Education, 4(1), 27-30.
