Tb151-00; - Deeltoets I; - Uitwerking Donderdag 28 Maart, 2002, 13:45-15:45 Vraagstuk 1 (20 punten)
a) Aardolie, aardgas en steenkool
b) De (wereld)voorraadpositie van deze (en andere) energiebronnen wordt gekarakteriseerd door de R/P ratio. Dat is het quotient van de bewezen voorraad of Resource base R (meestal in TOE, ton-olie- equivalent) gedeelddoor de netto jaarlijks geproduceerde hoeveelheid P (TOE/jaar) voor gebruik. Dit kengetal heeft de dimensie [jaar].
c) 2830 [PJ] = 2830 PètaJoule = 2830 * 10 15. [J]; Steenkool = 28.3 MegaJoule / kg = 28.3 * 10 6 [J/kg];
1 ton = 1000 kg; dus energie-inhoud steenkool = 28.3 * 109 [J/ton]
En dus = 2830 * 10 15. [J] / 28.3 * 109 [J/ton] = 100 * 106 [ton] steenkool-equivalent, ofwel 100 miljoen ton.
d) Wespreken we liever van energiegebruik dan van energieconsumptie omdat energie noch kan worden gecreeerd nog kan worden vernietigd (1e hoofdwet van de Thermodynamica, de Wet van Behoud van Energie). Consumptie suggereert juist dat er wel iets verdwijnt.
Vraagstuk 2 (30 punten)
a) Bij dit deelvraagstuk is o.a. correct gebruik van eenheden noodzakelijk.
Een chloorwagon bevat 30 [m3]chloor met een dichtheid van 3,2 [kg/l];
Omrekening l naar m3: 1000 [l /m3].
Eén chloorwagon bevat dus 30 [m3] * 3,2 [kg/l] *1000 [l /m3] = 96.000 [kg] Chloor Het molgewicht van chloor Cl2 = 2* 35.5 [g/mol] = 71 [g/mol]
Neem aan dat Chloor zich gedraagt als ideaal gas.
Dan neemt 1 mol Cl2 een volume in van 22.4 * 10-3 [m3]
Als de chloorwagon helemaal leeglekt, en al het chloor verdampt tot gas, dan is het volume van de gasdeken V in totaal
96.000 [kg]
V= --- * 22.4 * 10-3 [m3 /mol] = 30287 [m3] 71 [g/mol] * 10-3 [kg/g]
Als de chloordeken 5 cm dik is ( 0.05 [m]), dan is het totale oppervlak waarover de deken zich uitstrekt:
A = 30 287 [m3] / 0.05 [m] = 605 746 [m2]; bij een puntvormige bron en windstil weer is het aannemelijk dat het gas zich gelijkelijk naar alle richtingen verspreidt, en dus dat het gebied cirkelvormig is.
Het oppervlak van een cirkel wordt gegeven door A= πr2
De straal van de cirkel is in dit geval dus √(605 746/π) = 439 [m]
b) Bij dit deelvraagstuk is het van belang dat u de reikwijdte van uw uitspraak goed aangeeft. Het antwoord illustreert dat u voor u iets gaat berekenen zich realiseert wat er precies gevraagd wordt.
Onder de aanname dat druk, temperatuur en dus de dichtheid [kg/l] hetzelfde zijn als bij een Chloorwagon, is de inhoud van de Chloortank [kg] in Rotterdam gelijk aan 100x die van een
chloorwagon. Bij gelijke dikte van de gevormde chloordeken is de oppervlakte van het risicogebied bij windstil weer dus ook 100x zo groot, maar de straal 'slechts' 10x zo groot.
Nota Bene:
Bij zowel een chloorwagon als de chloortank wordt de werkelijke grootte van het risicogebied beinvloed door de 'dikte' van de gasdeken, alsmede de verdampingssnelheid van vloeibaar chloor. Omdat ook verdund chloorgas al erg schadelijk is, zou het werkelijk risicogebied veel groter kunnen zijn. Als het echter waait, wordt het gas sneller verdund en daardoor uiteindelijk onschadelijk.
c) Bij deze deelvraag gaat het om toepassen van ‘systeemdenken’, en het correct cq. nuttig gebruik van de Wet van Behoud van Massa, cq. massabalansen. De vraag heeft betrekking op het Chloorsysteem in Nederland. De systeemgrens is dan ook 'Nederland'. Er gaat geen chloor over de systeemgrens (i.e.
geen netto Cl2 input, noch output). Wel zijn vanzelfsprekend de grondstoffen voor chloorproductie input, en ontstaan zowel bij chloorproductie als consumptie afvalstromen en emissies. Voor dit vraagstuk zijn deze echter niet gegeven en ook niet relevant.
In dit systeem bevinden zich vier locaties waar Chloor geproduceerd en geconsumeerd wordt. Dit zijn vier deelsystemen, elk wederom met hun eigen systeemgrens. Binnen elk deelsysteem kunnen we productie en consumptie van chloor kunnen onderscheiden. Per deelsysteem zijn er wel netto inputs of outputs, afhankelijk van de plaatselijk vraag en produktiecapaciteit. Er is in elk geval in elk
deelsysteem levering van 'produktie' aan 'consumptie'.
De informatie gegeven in het vraagstuk kan worden samengevat in een systeemdiagram zoals onder aangegeven.
Gegeven is dat productie en consumptie in Nederland gelijk zijn; er zijn dus GEEN inputs en outputs over de systeemgrens van Nederland
P =540 NEDERLAND C= 540
Bergen-op-Zoom Rotterdam
Hengelo Delfzijl Productie
Pd
Consumptie Cd=90
Productie Ph
Consumptie Ch
Productie Pr=320
Consumptie Cr
Productie Pb=27
Consumptie Cb Sb=13
Lc=27
Sr=50
Lr=320 Lh Ld
Alle gegeven in [kton/jaar]
P= productie; C= Consumptie; L= Local Supply; S= Supply Extern
d) De netto jaarlijkse vraag naar Chloor in Hengelo is te berekenen met een aantal massabalansen:
1. uit de informatie en het schema is duidelijk dat de netto chloorconsumptie in Bergen-op-Zoom gelijk is aan 27 + 13 = [40 kton/jaar]
2. idem, voor Rotterdam 320 + 50 = 370 [kton/jaar]
3. Gegeven is dat de vraag in Delfzijl 90 [kton/jaar] is
4. Omdat er geen accumulatie van Chloor in het systeem Nederland optreedt, moet de totale
consumptie van Chloor in Nederland, 540 [kton/jaar] gelijk zijn aan de som van de consumptie op de vier locaties (massabalans over het consumptie-deelsysteem in Nederland!).
5. De netto vraag = consumptie van Chloor in Hengelo is dus 540 - 40 - 370 -90 = 40 [kton/jaar]
e) Bij deze deelvraag gaat het er wederom om correcte uitspraken te doen, waarvan de reikwijdte precies is aangegeven (aannames, quantificering). Omdat er al jaren slechts Chloortreinen (vol) van Delfzijl naar Hengelo rijden, is het duidelijk dat de produktiecapaciteit in Hengelo KLEINER is dan de plaatselijke vraag, 40 [kton/jaar], terwijl er in Delfzijl klaarblijkelijk een overschot aan produktie is.
Stel de externe supply Hengelo is Sh.
Dat betekent dat de chloorproductie in Delfzijl gelijk moet zijn aan de locale vraag in Delfzijl, plus alle tekorten op de andere locaties;
Dus de productiecapaciteit in Delfzijl = Cd + Sr + Sb + Sh; Cd=90; Sr= 50; Sb= 13 en Sh=onbekend.
De productie capaciteit in Delfzijl is dus ten minste 153 [kton/jaar] en maximaal 193 [kton/jaar]
(wanneer de ondergrens voor productie in Hengelo is bereikt: nul).
Tenslotte is nog op te merken dat het niet om de werkelijke produktiecapaciteit hoeft te gaan, maar de economisch aantrekkelijk in te zetten productiecapaciteit: het kan goedkoper zijn Chloor in Delfzijl te produceren, en de installatie in Hengelo (of elders) (gedeeltelijk) stil te leggen.
f) Bij dit vraagstuk is het zaak netjes gebruik te maken van de informatie die je al hebt, en op de juiste wijze eenheden te gebruiken. Bij dit en andere vraagstukken is het verstanding zodanige eenheden te gebruiken dat de getallen hanteerbaar blijven!
Bij vraagstuk a) is al uitgerekend dat 1 chloorwagon 96 ton chloor bevat (96 [ton/wagon]. Een trein bevat dus max. 96 [ton/wagon] * 20 [wagon/trein] = 1920 [ton/trein]
Er moet worden aangevoerd in Rotterdam 50.000 [ton/jaar] = 50.000 [ton/jaar] / 365 [dag/jaar] = 137 [ton/dag]. Dat betekent dat er dus om de 1920 [ton/trein] / 137 [ton/dag] = 14 [dag/trein] een trein moet rijden. Elke twee weken dus.
Vraagstuk 3 (40 punten)
NaCl(s) + H2O(l) Æ NaOH(l) + H2 (g)+ Cl2 (g)
De vormingsenthalpie van water volgens reactie H2 + 1/2 O2 Æ H2O (l)) ∆H = - 68.2 kCal/mol Water En de vormingsenthalpie van keukenzout volgens Na + 1/2 Cl2 Æ NaCl (s) = - 98.2 kCal/mol Zout a) Bij dit deelvraagstuk gaat het erom op correcte manier met chemische reacties te kunnen boekhouden,
en uit primaire gegevens samengestelde gegeven kunnen afleiden (of vice-versa) met behulp van de Wet van Hess, het feit dat enthalpie een toestandsgrootheid is, en de Wet van Behoud van Energie.
Voor het berekenen van de netto enthalpie van de netto electrolyse-reactie dienen we eerst de bovenstaande reactievergelijking kloppend te maken:
NaCl(s) + H2O(l) Æ NaOH(l) + 1/2H2 (g)+ 1/2Cl2 (g) Of 2NaCl(s) + 2H2O(l) Æ 2NaOH(l) + H2 (g)+ Cl2 (g)
De enthalpie is een toestandsgrootheid. We kunnen dus een (hypothetische) reactie-weg construeren waaruit we het gevraagde kunnen berekenen (i.e. toepassing van de Wet van Hess).
De vormingsenthalpie van elementen is per definitie gelijk aan 0!
Dus ∆Hv = 0 voor Na, Cl2, H2, O2
De gevraagde enthalpie is dan als volgt uit te rekenen:
Rea
ctie ∆H
([kCal/mol]
Aantal
x ∆H
1 H2 + 1/2 O2 Æ H2O (l)) -68.2 -2 136.4
2 Na + 1/2 Cl2 Æ NaCl (s) -98.2 -2 196.4
3 Na + 1/2 O2 + 1/2 H2 -Æ NaOH X +2 +2X
4 2NaCl(s) + 2H2O(l) Æ 2NaOH(l) + H2 (g)+ Cl2 (g) 1 332.8+2X De vormingsenthalpie van NaOH is niet gegeven, en niet met de gegevens uit te rekenen:
Na + 1/2 O2 + 1/2 H2 -Æ NaOH
Stellen we deze vormingsenthalpie X gelijk aan 0, dan is de reactie entalpie voor de vorming van 1 mol Chloor (samen met 1 mol waterstof en NaOH) gelijk aan 332.8 [kcal/mol] * 4.1828 [J/cal] = 1392 [kJ/mol]
Het proces is dan endotherm; er wordt inderdaad energie aan de reactie toegevoerd in de vorm van electrische stroom. In werkelijkheid is reactie 3 eveneens exotherm (warmteleverend, net als reactie 1 en 2), maar niet in zulke mate dat de netto warmte vraag van de (omgekeerde) reacties 1 en 2 wordt overtroffen.
Bij de beoordeling is rekening gehouden met de omissie in de vraagstelling.
Er vinden geen nevenreacties plaats. Bekend is dat het rendement van de electrolyse 60% bedraagt.
Voor allerlei procesapparatuur is in totaal 1.5 MW nodig.
b) Dit vraagstuk vraagt om een eenvoudig systeemdiagram, waarmee een energiebalans kan worden opgesteld om het gevraagde te berekenen, en waarmee voorkomen wordt dat essentiele termen worden vergeten. Zie onderstaande figuur. Er zijn twee elementen binnen de systeemgrens die input van electrisch stroom vragen: procesapparatuur en de electrolyse voor de vorming van Chloor. Er vermogen van de eerste is gegeven, het tweed is uit te rekenen uit de reactie-enthalpie:
Chloorfabriek
320 kton/jaar Cl2 Vermogen
t.b.v.
Chloorproduktie Y MW
Electrolyse Keukenzout tot
Chloor Reactie- Enthalpie= 1390
kJ/mol Benut vermogen
0.6 Y MW Proces-
apparatuur Vermogen
Procesapparatuu r 1.5 MW Netto Electrisch
Vermogen Y + 1.5 MW
NaCl
H2
NaOH
Warmte = onbenut electrisch vermogen 0.4*Y MW
Nodig is 1390 [kJ/mol] Cl2 aan energie om reactie tot vorming van chloor te laten verlopen. Deze wordt overgebracht als electriciteit, met een rendement van 60%.
Er wordt 320.000 ton per jaar gemaakt in 8000 draaiuren, du 320.000 [ton/jaar] / 8000 [uren/jaar] = 40 ton/u, of 40.000 [kg/u] / 3600 [s/u] = 11.1 [kg/s] Chloor.
<door het gebruik van deze eenheden komen we op een hanteerbaar getal>
Daarvoor is nodig aan electrische energie voor de electrolyse reactie 11.1 [kg/s] * 1390 [kJ/mol] / 71 * 10-3 [kg/mol] = 217 * 103 kJ/s = 217 MW
Bij een rendement η = 60%van de electrolyse is nodig 362.2 MW, waarvan dus 362.2-217 = 145 MW wordt omgezet in warmte.
Uit het systeemdiagram blijkt dat ook nog 1.5 MW nodig is voor procesapparatuur.
Het totale electrisch vermogen dat nodig is bedraagt dus 362.2 + 1.5 = 364 MW
c) Er gaat geen energie verloren in de chloorfabriek (1e hoofdwet van de Thermodynamica). Zoals aangegeven wordt wel electriciteit omgezet in (onbenutte) warmte.
d) Uit het vraagstuk is op te maken: electrische energie Æ chemische energie (in chloor, waterstof en Natronloog). Electrische energie Æ aandrijving procesapparatuur.
Niet gespecificeerd is waarnaar het de electriciteit wordt omgezet anders dan chemisch energie in de producten. Echter, dat wordt bijna per definitie warmte van lage temperatuur (waar je volgens de 2e hoofdwet dus niet veel meer mee kunt; je kunt er geen arbeid meer uithalen, de 'kwaliteit' is beperkt).
e)
Eigenschap Grootverbruikers Huishoudens
Geleverde Kwaliteit Hoog-calorisch aardgas Groningen gas Verbrandingswaarde per [Nm3], [kg]
of [mol]
Hoogst Substantieel lager
Samenstelling Zuiver methaan Methaan + 14% stikstof
Ook geleverd aan - Kleine grootverbruikers
Geur Reukloos Bevat geurstof
f) Bij dit vraagstuk gaat het erom de informatie op de juiste manier in een systeemdiagram te verwerken, en de juiste hoeveelheid aardgas af te leiden die nodig is, cq. gealloceerd moet worden aan de
productie van electrisch vermogen voor de chloorfabriek. Met de verbrandingsreactie voor methaan kan dan uiteindelijk de hoeveelheid CO2 worden berekend
De gegeven informatie is uitgewerkt in een systeemdiagram voor de WKK.
WKK; Energie Eff. = 90%
Vermogen t.b.v.
Chloorproduktie
217 MW; 8000h. Chloorfabriek WKK
Warmte = Benut 60% input Aardgas
100%
Raffinaderij E-eff<100%
Stookolie
Aardolie Ov. produkten
CO2
CO2
Bedrijven in de regio
Boven is uitgerekend dat het electrisch vermogen voor de chloorfabriek 364 MW gedurende 8000 draaiuren van de fabriek was.
De WKK die de electriciteit levert heeft een OVERALL rendement van 90%; de warmte wordt nutting elders gebruikt. Er kan dus gerekend worden met 90% rendement voor de geproduceerde stroom uit aardgas!. De netto input aardgas tbv de electriciteit is dus 364 MW/0.9 = 404 [MW] = 404 [MJ/s].
De verbrandingswaarde van het gebruikte (hoogcalorisch aardgas) is –50 [MJ/kg]; er is dus 404/50 = 8.08 [kg/s] aardgas nodig.
De totale CO2 uitstoot: molgewicht CO2 = 44, dat van methaan = 16; aantal draaiuren 8000:
CO2 = 8.08 [kg/s] * (44/16) * 8*103 [h] * 3.6 * 103 [s/h] = 8.08 * (44/16) * 8* 3.6 [kton/jaar] = 640 kton/jaar.
Een ander correct antwoord is 22.2 [kg/s] CO2 als de fabriek in bedrijf is.
g) Gebruik systeemdenken; geef door je aannames en gebruik van kennis uit het college tb151 een scherpe analyse waarvan de reikwijdte duidelijk is!
Door de vervanging van aardgas door stookolie verandert er niets aan de output kant van de WKK; de chloorfabriek blijft nog steeds evenveel electriciteit nodig hebben. De hoeveelheid CO2 die uitgestoten wordt tbv. de chloorproductie veandert wel door de veranderingen aan de inputzijde van de WKK:
1. het systeem moet nu uitgebreid worden met een raffinaderij voor ruwe olie, die de stookolie produceert ten koste van CO2 uitstoot (zie bovenstaand schema).
2. daarnaast is de verbrandingswaarde per mol cq. kg stookolie lager dan zuivermethaan, terwijl per mol cq. kg MEER CO2 wordt uitgestoten.
Aan te nemen is dat het rendement van de WKK niet zal veranderen. Beide genoemde effecten leiden dus tot de verwachting dat CO2 uitstoot gerelateerd aan chloorproduktie groter wordt bij gebruik van stookolie ipv. aardgas.
h) Bij dit vraagstuk gaat het om de berekening van het maximaal te bereiken rendement van de zonne- centrale voor de conversie WarmteÆ Kracht. Dit wordt beperkt doo r de Tweede Hoofdwet van de Thermodynamica, die zegt dat deze conversie nooit voor 100% kan plaatsvinden.
Het maximaal te bereiken rendement is het zgn. Carnot-rendement, Wmax = (1 – Tc/Th)* Q Tc = Tcold, Th = Thot; beide in [K];
Uit het vraagstuk blijkt dat Tcold = 273 +7 = 280 [K]; Thot = 1027 + 273 =1300 [K]
Q = Qzon = Wmax / (1 – Tc/Th); Wmax is het benodigde electrische vermogen.
zonneinstraling van Izon = 0.1 [kW/m2].
De zon schijnt gemiddeld 12 uur per dag. Neem aan dat de zonne-centrale een voldoend groot warmte reservoir bevat om 12h duisternis te overbruggen: dan geldt voor het oppervlak A [m2] Qzon = Izon * Azon / 2
Dan wordt het ten minste benodigde oppervlakte gegeven door:
Azon = 2*Qzon / Izon = 2* Wmax / (1 – Tc/Th )/ Izon
Azon = 2 * 364 *106 W/ (1-280/1300) / 0.1*103 [W/m2]
Azon = 2 * 364 * 104 / 1-0.215) = 2*3.64*106 / 0.785 [m2]= 9.27 miljoen vierkante meter;
1[[ha] = 10000 [m2]; dus dat is gelijk aan 927 hectare!
Het benodigde oppervlak van de zonnecentrale voor het laten werken van de Chloorfabriek is ten minste 927 hectare, bij een zonnecentrale met een rendement gelijk aan 100% van het Carnot rendement.
