JI © Aduis
N° 101.920
com
1.
2.
Werkblad
De oplossing en zeer veel andere werkbladen om gratis te downloaden:
www.aduis.nl. Neemt u een kijkje.
Rekenen met breuken
, ... noemt men breuken Een breuk bestaat uit:
teller
noemer
breukstreep
41 3
2 8
7
3
4
De breukstreep heeft dezelfde betekenis als een deelteken!
81 2
1 : 8 = 2 : 12 = 12
Breuken vereenvoudigen en gelijknamig maken
Vereenvoudigen betekent: teller en noemer door hetzelfde getal delen!
De waarde van de breuk veranderd niet!
= = = = = = 28 2 : 2
8 : 2 1
4 18
27 18 : 9 27 : 9 2
3 24
48 24 : 12 48 : 12 2
4
Het gelijknamig maken betekent: de teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen!
De waarde van de breuk veranderd niet!
= = = = = = 82 2x2
8x2 4
16 18
27 18x9
27x9 162
243 4
8 4x12
8x12 48
96
Breuken optellen en aftrekken
Teller optellen c.q. aftrekken, noemer blijft hetzelfde!
• met dezelfde noemer:
+ = + = + =
26 5
3 12
6 5
6 4
12 9
12 1
10 6
10 7
10
- = - = - =
65 11
3 12
6 2
6 4
12 7
12 8
10 5
10 3
10 optellen
aftrekken
JI © Aduis
N° 101.920
com
3.
Werkblad
De oplossing en zeer veel andere werkbladen om gratis te downloaden:
www.aduis.nl. Neemt u een kijkje.
• met verschillende noemers:
Breuken die verschillende noemers hebben, moeten voor het optellen en aftrekken zo aangepast worden, dat ze dezelfde noemer hebben?
Daarvoor moet men het k.g.v. bepalen!
65 3
4 1. Gemene deler door middel van k.g.v. bepalen:
k.g.v. (6,4) = 12
2. Breuken worden uitgebreid tot het k.g.v.:
3. Tellers optellen, noemer blijft hetzelfde optellen
aftrekken
+ =
5 * 2
6 * 2 3 * 3 4 * 3
+ = + 10
12 9
12
1012 9 12 19
+ = = 1 712 12
59
42 6
4 2
4 1
3 2 2 1 4
61 1. Gemene noemer door middel van k.g.v. vaststellen:
k.g.v. (9,6) = 18
2. Breuken worden uitgebreid tot het k.g.v.:
3. Teller aftrekken, noemer blijft hetzelfde - =
5 * 2
9 * 2 1 * 3 6 * 3
- = - 10
18 3
18
1018 3 18 7 - = 18
Breuken vermenigvuldigen
Breuken worden met een natuurlijk getal vermenigvuldigd doordat men het natuurlijke getal met de teller vermenigvuldigt, de noemer blijft gelijk!
• Breuk maal natuurlijk getal
3 = = = 1 = 1 5 = = = 3 5
8 1
25 8 5 5 8 1 8
JI © Aduis
N° 101.920
com
4.
Werkblad
De oplossing en zeer veel andere werkbladen om gratis te downloaden:
www.aduis.nl. Neemt u een kijkje.
Breuken worden met een natuurlijk getal gedeeld doordat men het natuur- lijk getal met de noemer vermenigvuldigt, de teller blijft hetzelfde!
Breuken worden gedeeld doordat men met het omgekeerde vermenigvuldigt!
Omgekeerd teller en noemer wisselen
Breuken delen
• Breuk maal breuk
• Breuk gedeeld door breuk
• Breuk vermenigvuldigd met gemengd getal
• Breuk gedeeld door gemengd getal
Twee breuken worden met elkaar vermenigvuldigd, door de teller met de teller en de noemer met de noemer te vermenigvuldigen!
Gemengde getallen moet men voor het vermenigvuldigen in onechte breuken omzetten!
38
14 4
2 5
5 1
2 9 11
2 4
34 99
8 3
12 13 8
5 4 39 5
1548 5 5 16
6 3 5
= = =8 6 5
7 5
1 21 3 5 1
= =7 3
2 3 = = = 7 4 2 = = = 12
1 3
• Breuken gedeeld door een natuurlijk getal
21 1
6 1
6 3
6 1
1 3 2 6 1 1 1
2 3
: 3 = = Test: 3 = = =
83 18
40 9
5 20 6 3 6
8 5
: = = = 5
7 15
1 7
3 1
5 3 7 7 1
: = = = 2
Gemengde getallen moet men voor het delen omzetten in onechte breuken!
14 13
4 48
2 65
5 1
2 9
3 2
4 9 4
2 11
114 36
22 14
22 7
12 11
5 12 4
5 13
2 : 3 = : = = 4 : 2 = : = = = 1 = 1
