• No results found

l^ IbYX 6: c) : b) ¡r: a) : 5: : 4: 3: : : : : :

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "l^ IbYX 6: c) : b) ¡r: a) : 5: : 4: 3: : : : : :"

Copied!
1
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

LIACS

Leiden University

Examination

Fundamentele

Informatica

2 5 January 2018, 10:00 - 13:00

Question 1:

Let X

:

{a,b}. Prove by induction that for all n > 0 we have a(ba)" = (ab)na

[l

point]

Question 2:

Considerthe language L

:

{

w e

{a,b}* | abw

:

wba }.

a)

Give all strings of minimal length belonging to L. Explain your answer

b)

Give a deterministic finite automaton

M

such that L(M)

:

L.

c)

Give regular expression e such that L(e)

:

L.

[1.5 points]

Question

3:

[1 point]

Use the subset construction to convert the following nondeterministic automaton M to a deterministic one. Simplify it by reducing the number of states when possible.

b ãrb a

Question

4:

[1,5 points]

Consider the non-deterministic finite automaton M of question 3.

a)

Give a regular grammar G such that L(G)

:

L(M).

b)

Use the algebraic method

to find

a regular expression e such that L(e)

is

the complement

of

L(M).

Question

5:

[1,5 points]

Give context free grammars generating the following three languages over the alphabet { a, b }:

a)

L1

:

{anb*

ln

< m +3 }.

b) ¡r:

{anb'ak I n+m <

k}.

c)

L3

:

{anb'ak I n+m >

k}.

Question

6:

[2,5 points]

a) LetL:{wcv lw,v€ {u,b}*, l"l>lwl}.IJsethepumpinglernmatoprovethatLisnotregular.

b)

Give a context free grammar G for the language L.

c)

Give a pushdown automaton without À-moves recognizing the language

L

using at most two stack alphabet symbols (including the starting symbol Zo).

Question 7:

Convert the following graÍìmar into Chomslqt normalform:

S -+ aX

IbYX

X

-+

S

IXY l^

[1 point]

Y -+ bX

lbY

b a

The final score is given by the sum of the points obtained.

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

instructiegevoelige kinderen (basisgroep) Het gaat hier om kinderen bij wie de ontwikkeling van tellen en rekenen normaal verloopt... Groep/namen Doel Inhoud

Het was een spannende wedstrijd in de eerste helft stonden we 2-0 voor maar in de tweede helft veranderde dat al snel hun scoorden 2 keer en toen was het al 2-2, ze scoorden nog

10 minuten voor de tijd kreeg Douwe Hein Akkerman nog een prima kans echter werd deze door een speler van Read Swart van de lijn gehaald.. Het liep richting het einde van

De onderste positie op de ranglijst komt weer steeds dichter bij, maar komende zondag gaan ze daar voorlopig toch weer afscheid van nemen.. In de thuiswedstrijd tegen

Om alle trainers en leiders de gelegenheid te geven hierbij aanwezig te zijn, zijn er die avond geen trainingen voor de jeugd. We hopen daarom alle trainers en leiders van

Oldeboorn de genadestoot uit. Siete Veenstra plaatste een vrije trap met gevoel over de Renado-muur, precies op de binnenkant van de schoen van Anno Huisman, die fraai in kwam

Graag maken wij de RABO-leden onder onze sponsors nogmaals attent op de nieuwe verdeling van sponsorgelden door de Rabobank!. Op de website www.brevendia.nl vindt u alle

Na de klinkende overwinning tegen Merefeldia werd de week nadien gewonnen van Cranendonck en als klap op de vuurpijl werd ook de thuiswedstrijd tegen MMC (Moesel) gewonnen.. Na