Een functie met sinus en cosinus

(1)

www.examen-cd.nl www.havovwo.nl

Vraag Antwoord Scores

14 maximumscore 3

• De afgeleide van sin( )x⋅ x is 1 sin( )⋅ x + ⋅x cos( )x (of sin( )x + ⋅x cos( )x ) 2

• Dus ( ) sin( )f ' x = x + ⋅x cos( ) sin( )x − x = ⋅x cos( )x 1

15 maximumscore 6

• f ' x( )=0 geeft (x=0 of) cos( )x =0 1

• Samen met x tussen 2π en 5π geeft dit x=2₂1π of (x=31₂π of) 1

2 4

x= π 2

• Invullen in f x( )= ⋅x sin( ) cos( )x + x geeft f(21₂π =) 2₂1π (en

1 1 2 2 (3 ) 3 f π = − π ) en f(41₂π =) 41₂π 1 • De richtingscoëfficiënt van l is 12 12 1 1 2 2 4 2 1 4 2 π − π = π − π 1

• Een vergelijking van l is y x= 1

Opmerking