Exact 2
Natuurkunde 91680
Algemene Operationele Techniek Leerjaar 1
Juli 2014
K.Bakker (2014) WWW.STC - GROUP. NL
.
Natuurkunde na-2 Pagina 2
Inhoud
A T O O M M O D E L ... 3
VOORGESCHIEDENIS ... 3
HET ATOOMMODEL VAN THOMSON ... 4
HET ATOOMMODEL VAN RUTHERFORD EN BOHR ... 4
DE ATOOMKERN ... 5
ATOOMSOORT EN ATOOMNUMMER ... 5
ISOTOPEN ... 6
Historisch overzicht ... 8
KRACHTEN ... 20
SOORTEN KRACHTEN ... 20
DE DEFINITIE VAN KRACHT ... 21
HET METEN VAN KRACHTEN ... 21
DE WET VAN HOOKE ... 22
EEN KRACHT KOMT NOOIT ALLEEN ... 24
KRACHT IS EEN VECTORIËLE GROOTHEID ... 24
DE ZWAARTEKRACHT ... 27
HET VERBAND TUSSEN DE ZWAARTEKRACHT EN DE MASSA ... 28
HET SAMENSTELLEN VAN KRACHTEN ... 30
DE GROOTHEID DRUK ... 34
Oefeningen over druk ... 36
Oefeningen op het samenstellen van krachten ... 37
Het zwaartepunt van onregelmatige figuren ... 43
K r a c h t e n e n s p a n n i n g ... 46
Trek- en schuifspanning ... 48
Drukspanningen ... 51
Natuurkunde na-2 Pagina 3
ATOOMMODEL
We weten al dat alle stoffen zijn opgebouwd uit uiterst kleine deeltjes. Afhankelijk van de manier waarop deze deeltjes bij mekaar zitten, bevindt de stof zich in een vaste toestand, een vloeibare toestand of een gasvormige toestand. In dit hoofdstuk gaan we even dieper in op de ontdekking en de bouw van deze deeltjes.
VOORGESCHIEDENIS
Zoals we uit de geschriften van de Romeinse schrijver Lucretius (ca 57 v.C.) weten, mogen we de Griek Leucippus van Milete als de vader van de atoomtheorie beschouwen maar zijn leerling Democritus van Abdera (ca. 460 – 380/370 v.C.) is in dit verband beter gekend. Hij stelde dat alle voorwerpen in de natuur niet oneindig deelbaar zijn en er dus een kleinste deeltje moet bestaan, het atoom (van atoµos, het Griekse woord voor "ondeelbaar"). Zoals echter tot aan de Renaissance gebruikelijk was, werden er geen experimenten gedaan om deze theorie te bewijzen, laat staan dat ze dat toen al hadden gekund. De atoomtheorie verloor tenslotte alle aanhang ten gunste van de theorie van Aristoteles (381 – 322 v.C.). Deze dacht dat alle materie oneindig deelbaar is en is opgebouwd uit vier elementen: aarde, water, vuur en lucht.
Gewoon water werd bijvoorbeeld beschouwd als een mengsel van lucht en aarde in ideaal water. Na verhitting meende men er lucht uit te zien ontsnappen en door sterke afkoeling kwam de vaste toestand van aarde tot uiting. Uit het vuur van een brandend voorwerp zag men de lucht ontsnappen en de as was een vorm van aarde die overbleef. Deze naïeve voorstelling bracht de alchemisten er toe gedurende eeuwen te zoeken naar de omzetting van de ene stof in de andere (bij voorkeur goud!).
Aristoteles is ongetwijfeld de meest invloedrijke filosoof uit de oudheid en hij beheerste het denken in Europa tot in de 17e eeuw.
Figuur 2.1. De elementen volgens Aristoteles
In de 15e eeuw werd een manuscript van Lucretius teruggevonden en herhaaldelijk gekopieerd. De belangstelling voor de deeltjestheorie van Democritus nam snel toe en beleefde een hoogtepunt met de "experimentele filosofie" waarvan Robert Boyle (1627 – 1691), een Ierse wetenschapper en filosoof de belangrijkste promotor was. Met behulp van een door hem uitgevonden luchtpomp kon hij ondermeer aantonen dat een vlam dooft bij gebrek aan lucht en dat kleine dieren niet kunnen leven in het luchtledige. In 1661 slaagde Robert Boyle erin de oude element-definities door andere te vervangen maar het zou nog meer dan een eeuw duren voor de invloed van Aristoteles' denken volledig werd uitgeschakeld.
De opvattingen over de structuur van de materie zijn vanzelfsprekend geëvolueerd met het toenemend inzicht in de natuurwetten. In de 18e eeuw werden heel wat fundamentele vaststellingen gedaan, zodat de Brit John Dalton (1766 – 1844) in 1803 kon neerschrijven dat elk element (en er zijn er meer dan vier!) overeenkomt met een bepaalde atoomsoort.
Ondertussen was men ook op het spoor gekomen van een aantal elektrische verschijnselen en van het bestaan van een elektrische stroom. De Brit Michael Faraday (1791 – 1867) slaagde er met zijn
Natuurkunde na-2 Pagina 4
experimenten in om aan te tonen dat er een deeltje moest zijn dat de elektrische lading meedraagt.
Dit deeltje werd het elektron genoemd.
Men slaagde er gedurende de volgende decennia verder in om steeds meer verschillende atoomsoorten (= elementen) te ontdekken en in 1866 was al bekend dat er een zekere regelmaat te vinden was in hun gedrag (Newland). Twee onderzoekers, de Duitser Julius Lothar Meyer (1830 – 1895) en de Rus Dmitri Ivanovitsj Mendelejev (1834 –1907), maakten in 1869 onafhankelijk van elkaar bijna identieke tabellen waarin de toen bekende elementen werden gerangschikt. Het zgn. periodiek systeem van de elementen zoals het door Mendeljev was opgesteld bevatte ook een aantal gaten.
Op die manier voorspelde Mendeljev de chemische eigenschappen van de elementen die in die tijd nog niet waren ontdekt. In totaal heeft men in de natuur 92 verschillende atoomsoorten (elementen) kunnen vinden. De moderne natuurkunde heeft langs kunstmatige weg wel een aantal nieuwe atoomsoorten gemaakt.
HET ATOOMMODEL VAN THOMSON
In 1808 stelde de Engelsman John Dalton de kleinste deeltjes waaruit stoffen zijn opgebouwd voor als
"ondeelbare" bolletjes, die zich onderling kunnen verbinden. De deeltjes werden atomen genoemd en die naam gebruiken we nog altijd. Uit het geleidingsvermogen van metalen in vaste toestand blijkt echter dat er in die atomen nog kleinere geladen deeltjes moeten voorkomen die de elektrische stroom geleiden. Nochtans zijn de metaalatomen in hun geheel ongeladen.
Dankzij de grondige studie van de elektriciteit in de 19e eeuw en dankzij een hele reeks andere experimenten, komt men in de 20e eeuw gaandeweg tot een meer verfijnd atoommodel.
In 1902 stelde de Engelsman Joseph Thomson een atoom voor als een positief geladen bol waarin hier en daar negatief geladen deeltjes verspreid zitten. Vergelijk het maar met een krentenbrood. Let wel, omdat atomen in hun geheel elektrisch neutraal zijn, wil dit zeggen dat ze even veel positieve als negatieve ladingen dragen.
H He
... ... ...
C
Al Figuur 2.2. Atomen volgens Thomson.
HET ATOOMMODEL VAN RUTHERFORD EN BOHR
Na een reeks experimenten bleek dat Thomson het met zijn "krentenbroodmodel" niet helemaal bij het rechte eind had en in 1911 stelt de Engelsman Ernest Rutherford een atoommodel voor waarin protonen (de positief geladen atoomdeeltjes) opgesloten zitten in de atoomkern, terwijl de elektronen (de negatief geladen atoomdeeltjes) met grote snelheid rond de kern draaien. Deze laatste vormen dan samen de elektronenmantel (zie figuur 2.3).
Dit atoommodel werd in 1913 verder verfijnd door de Deen Niels Bohr. Hij gaf een meer gedetaileerde voorstelling van de elektronenmantel. Het bleek dat de elektronen niet gelijkmatig verdeeld zijn over de elektronenmantel. Ze bevinden zich namelijk in een beperkt aantal elektronenschillen die dichter of verder van de kern gelegen zijn. Tussen de opeenvolgende elektronenschillen bevindt zich helemaal niets. Afhankelijk van de grootte van het atoom zijn er van 1 tot en met 7 schillen (K, L, M,
…, Q) en elke schil heeft een maximaal aantal elektronen (2n2) maar op de buitenste schil kunnen nooit meer dan 8 elektronen zitten (zie figuur 2.4).
Natuurkunde na-2 Pagina 5
H He
C
Al Figuur 2.3. Atomen volgens Rutherford.
H He
C
Al Figuur 2.4. Atomen volgens Bohr.
DE ATOOMKERN
Toen Rutherford in 1911 zijn atoommodel voorstelde, begreep hij al dat een atoomkern véél kleiner is (ongeveer 10000 keer) dan het atoom in zijn geheel en dat die kern meteen ook het grootste deel van de massa van het atoom bevat. Dit laatste is niet zo verwonderlijk als je weet dat een proton 1836 keer zwaarder is dan een elektron.
Benaderende afmetingen Vergroot model op schaal
Atoom 10 -10
Atoomkern 10 -14
m bol van 1 km diameter
m bol van 10 cm diameter
Tabel 2.1. De vergelijking tussen atoom en atoomkern.
Men wist toen ook al dat de atoomkern elektrisch positief geladen deeltjes moest bevatten. Die afzonderlijke positief geladen deeltjes noemen we protonen.
Sinds 1932 is bekend dat in de atoomkern ook neutronen voorkomen. Dit zijn ongeladen deeltjes (wat meteen ook de reden is waarom het zo lang duurde voor ze zijn ontdekt) met nagenoeg dezelfde massa als de protonen. Protonen en neutronen worden samen vaak kerndeeltjes of nucleonen genoemd.
ATOOMSOORT EN ATOOMNUMMER
In het begin van de 18e eeuw had men al ontdekt dat stoffen opgebouwd zijn uit één of meer atoomsoorten. Elke atoomsoort heeft haar eigen specifieke kenmerke en eigenschappen en krijgt dus bijgevolg een eigen naam. De namen waterstof, stikstof , zuurstof, chloor, ijzer, … klinken je alvast bekend in de oren.
Vandaag weten we dat er in de natuur 92 verschillende atoomsoorten voorkomen. We noemen ze de 92 elemente n. Hun chemische eigenschappen worden volledig bepaald door het aantal elektronen in de elektronenmantel. Dit aantal elektronen is een belangrijk getal en we noemen het het atoomnummer. De Rus Dmitri Mendelejev rangschikte de elementen volgens stijgend atoomnummer in zijn beroemde tabel, de tabel van Mendelejev of het periodiek systeem van de elementen.
Natuurkunde na-2 Pagina 6
1
H
2
He
3
Li
4
Be
5
B
6
C
7
N
8
O
9
F
10
Ne
11
Na
12
Mg
13
Al
14
Si
15
P
16
S
17
Cl
18
Ar
19
K
20
Ca
21
Sc
22
Ti
23
V
24
Cr
25
Mn
26
Fe
27
Co
28
Ni
29
Cu
30
Zn
31
Ga
32
Ge
33
As
34
Se
35
Br
36
Kr
37
Rb
38
Sr
39
Y
40
Zr
41
Nb
42
Mo
43
Tc
44
Ru
45
Rh
46
Pd
47
Ag
48
Cd
49
In
50
Sn
51
Sb
52
Te
53
I
54
Xe
55
Cs
56
Ba
57-71 72
Hf
73
Ta
74
W
75
Re
76
Os
77
I r
78
Pt
79
Au
80
Hg
81
Tl
82
Pb
83
Bi
84
Po
85
At
86
Rn
87
Fr
88
Ra
89-103 104
Rf
105
Ha
106 107 108 109
57
La
58
Ce
59
Pr
60
Nd
61
Pm
62
Sm
63
Eu
64
Gd
65
Tb
66
Dy
67
Ho
68
Er
69
Tm
70
Yb
71
Lu
89
Ac
90
Th
91
Pa
92
U
93
Np
94
Pu
95
Am
96
Cm
97
Bk
98
Cf
99
Es
100
Fm
101
Md
102
No
103
Lr Figuur 2.5. De tabel van Mendelejev (moderne versie).
Vermits er in een atoom even veel positieve als negatieve ladingen zitten, dus even veel protonen als elektronen, wil dit dus zeggen dat het atoomnummer ook gelijk is aan het aantal protonen in de kern.
Het aantal kerndeeltjes (dus protonen en neutronen samen) noemen we het massagetal van een atoom.
ISOTOPEN
Het eenvoudigste atoom is het waterstofatoom. De kern van dit atoom bestaat uit 1 proton en hierrond wentelt 1 elektron. Er bestaan echter ook waterstofatomen waarbij de kern, naast het proton, ook een neutron bevat. Dit soort waterstofatomen is wel zeldzaam want slechts 0,015 % van alle waterstof in de natuur is op die manier opgebouwd. Verder bestaat ook het kunstmatige waterstofatoom waarvan de kern, naast het proton, 2 neutronen bevat.
Waterstof-1:
Elektronen: 1 Protonen: 1 Neutronen: 0
Waterstof-2:
Elektronen: 1 Protonen: 1 Neutronen: 1
Waterstof-3:
Elektronen: 1 Protonen: 1 Neutronen: 2
Figuur 2.6. De drie varianten van het waterstofatoom.
In het algemeen vinden we in de natuur van elk element nog verschillende soorten. Al deze verschillende soorten van hetzelfde element hebben hetzelfde aantal protonen (en dus hetzelfde atoomnummer) maar een verschillend aantal neutronen. Deze verschillende soorten van één element noemen we de isotopen van dat element. Om ze van elkaar te onderscheiden vermelden we steeds hun naam (of hun symbool), samen met het aantal deeltjes dat de atoomkern bevat (d.i.
aantal protonen + aantal neutronen), zoals je kan zien in onderstaande figuur.
Natuurkunde na-2 Pagina 7
Helium-3:
2 protonen 1 neutron
Helium-4:
2 protonen 2 neutronen
Lithium-6:
3 protonen 3 neutronen
Aluminium-27:
13 protonen 14 neutronen
-
Opdracht.Figuur 2.7. Enkele voorbeelden van isotopen.
Vervolledig dit model van een booratoom door de juiste begrippen en getallen in te vullen!
Totale elektrische lading = ……
Lading van de kern = ……
Atoomnummer = ……
Massagetal = ……
-
Opdracht.Teken, net zoals hierboven, een atoommodel van een lithium-7 atoom als je weet dat het atoomnummer van lithium 3 is. Teken eerst het Thomsonmodel, daaronder het Rutherfordmodel en tenslotte het nog correctere Bohrmodel!
Voor een hedendaagse stand van zaken, surf naar http://particleadventure.org/
Natuurkunde na-2 Pagina 8
De bouw van stoffen: moleculen en atomen
Als we, op wandel, een steen oprapen en die eens van naderbij bekijken, zien we onmiddellijk dat daarin zeker verschillende stoffen voorkomen. W e zien duidelijk delen van verschillende kleuren. Deze steen is wat we noemen heterogeen, d.w.z. dat hij uit duidelijk te onderscheiden bestanddelen bestaat die we met veel geduld van elkaar zouden kunnen scheiden. De steen is te splitsen in homogene stoffen.
Hoewel suikerwater er volkomen homogeen uitziet weten we heel goed dat er nog water en suiker in voorkomen. Die twee noemen we dan zuivere stoffen en het suikerwater is een homogeen mengsel.
Zo komen we tot de vraag die de mensheid gedurende meer dan 2000 jaar beziggehouden heeft: hoe zit zo’n zuivere stof verder in elkaar? We kunnen een mooi wit stukje krijt gemakkelijk doorbreken en ieder stukje nog eens en nog eens …, en worden de stukjes te klein dan gaan we ze verder fijnmalen zodat de krijtdeeltjes kleiner en kleiner worden, tot …? Dat is nu DE VRAAG: zouden we ons krijt altijd verder kunnen verdelen of krijgen we uiteindelijk heel kleine stukjes die niet verder te splitsen zijn? Zijn stoffen oneindig deelbaar of niet? Wat zijn die stoffen dan precies? Hoe zijn ze opgebouwd? Waar komen hun eigenschappen vandaan?
Historisch overzicht
CA. 600 V.C. DE IONISCHE SCHOOL
In Ionië (nu W est-Turkije) vinden we een groep denkers, waaronder de bekende Thales van Milete, die proberen verschijnselen te verklaren via natuurwetten i.p.v. via de daden van goden. Op die manier waren het wellicht zij die de eerste bescheiden stappen hebben gezet in de richting van een modern wetenschappelijk denken. Deze mannen worden beschouwd als de eerste Griekse filosofen.
CA. 611 – 547 V.C. ANAXIMANDER
Eerste idee over het ontstaan van het universum waarin geen willekeurig optredende goden maar maar wel natuurlijke processen de loop der dingen bepalen.
CA. 500 – CA. 428 V.C. ANAXAGORAS
Deze Griekse filosoof ontdekt de ware oorzaak van een zonsverduistering en stelt dat er oneindig veel elementen zijn waaruit alles is opgebouwd.
CA. 490 – CA. 430 V.C. EMPEDOCLES
Volgens Empedocles zijn alle stoffen in de wereld opgebouwd uit vier basiselementen:
water, vuur, aarde en lucht.
450 – 400 v.C
ca. 460 – 380/370 v.C.
341 – 270 v.C.
LEUCIPPUS VAN MILETE DEMOCRITUS VAN ABDERA EPICURUS
Zoals we uit de geschriften van de Romeinse schrijver Lucretius (ca 57 v.C.) weten, mogen we de Griek Leucippus van Milete als de vader van de atoomtheorie beschouwen maar zijn leerling Democritus van Abdera is in dit verband beter gekend. Hij stelde dat alle voorwerpen in de natuur niet oneindig deelbaar zijn en er dus een kleinste deeltje moet bestaan, het atoom (van atomos, het Griekse woord voor "ondeelbaar"). W at later wordt het
“atomisme” de hoeksteen van de filosofie van Epicurus. Zoals echter tot aan de Renaissance gebruikelijk was, werden er geen experimenten gedaan om deze theorie te bewijzen, laat staan dat ze dat toen al hadden gekund. De atoomtheorie verloor tenslotte alle aanhang ten gunste van de theorie van Aristoteles.
Natuurkunde na-2 Pagina 9
384 – 322 V.C. ARISTOTELES
LUCHT
W A T E R
AARDE
Aristoteles nam van Empedocles over dat alle materie oneindig deelbaar is en is opgebouwd uit vier elementen: aarde, water, vuur en lucht.
Gewoon water werd bijvoorbeeld beschouwd als een mengsel van lucht en aarde in ideaal water.
V Na verhitting meende men er lucht uit te zien U ontsnappen en door sterke afkoeling kwam de U vaste toestand van aarde tot uiting. Uit het vuur R van een brandend voorwerp zag men de lucht ontsnappen en de as was een vorm van aarde die overbleef. Op basis van deze naïeve voorstelling zochten de latere alchemisten gedurende eeuwen tevergeefs naar de omzetting van de ene stof in de andere (bij voorkeur goud!).
Aristoteles is ongetwijfeld de meest invloedrijke filosoof en
“wetenschapper” uit de oudheid en hij beheerste het denken in Europa tot in de 17e eeuw. Dit kwam onder meer omdat zijn werk zo samenhangend is dat hij een soort “theorie van alles” wist te ontwikkelen die op ongeveer alle vragen een antwoord gaf. Aristoteles’
ideeën werden zowel door de Islamitische als door het Christelijke geleerden overgenomen. In de 13e eeuw slaagde Thomas van Aquino, de belangrijkste Middeleeuwse theoloog, erin om het denken van Aristoteles te verweven met het Christelijk geloof, wat het voor geleerden die het niet eens waren met de denkbeelden van Aristoteles nog moeilijker maakte om gehoord te worden.
1580 – 1644 1627 – 1691
JAN BAPTISTA VAN HELMONT ROBERT BOYLE
In de 15e eeuw werd een manuscript van Lucretius teruggevonden waarin uitgebreid het atomisme van Epicurus wordt behandeld. Het manuscript werd herhaaldelijk gekopieerd en de belangstelling voor de deeltjestheorie van Democritus nam toe. Mede daardoor begon het geloof in Aristoteles’ wereldbeeld af te brokkelen. Begin 17e eeuw bevindt Jan van Helmont zich wat betreft manier van denken ergens tussen alchemie en chemie, tussen mystiek en wetenschap. Hij is wel een uitmuntend waarnemer en stelt proefondervindelijk vast dat er nog andere gassen (het woord “gas” komt van hem) zijn dan alleen lucht. In 1658 begint Robert Boyle, de belangrijkste promotor van de “experimentele filosofie”, zijn systematische studie van lucht. Na zijn experimenten komt hij in 1661 tot het besluit dat alle materie is opgebouwd uit kleine deeltjes (elementen) die samenklonteren tot verschillende soorten “moleculen”, waardoor de verschillende eigenschappen van stoffen ontstaan.
Robert Boyle slaagt er op die manier in de oude theorie over de vier elementen door een andere te vervangen maar het zou nog meer dan een eeuw duren voor de invloed van Aristoteles’ denken volledig werd uitgeschakeld.
Natuurkunde na-2 Pagina 10
1731 – 1810 1733 – 1804 1742 – 1786 1743 – 1794
HENRY CAVENDISH JOSEPH PRIESTLEY CARL WILHELM SCHEELE
ANTOINE LAURENT LAVOISIER … E.A.
Bovenstaande mannen zijn slechts enkele van de vele onderzoekers die er in de 18e eeuw toe bijdroegen dat de kennis over de opbouw van materie er met grote sprongen op vooruit ging. De tweede helft van de 18e eeuw is een periode waarin het duidelijk wordt dat de meeste dingen die we tegenkomen zijn opgebouwd uit verschillende stoffen en waarin een aantal van die stoffen worden ontdekt.
Lavoisier wordt als de vader van de moderne chemie aanzien. Hij baseert zich o.a.op het experimentele werk van Priestley en de experimenten van Cavendish. Daar waar voorheen alleen de gassen lucht, koolstofdioxide en waterstofgas waren gekend, ontdekte Priestley tien nieuwe gassen. Aan Priestley wordt ook de ontdekking van zuurstofgas toegeschreven, alhoewel Scheele hem daarin twee jaar voor was maar te laat publiceerde. Deze ontdekking was van vitaal belang om lucht als element af te schrijven. Cavendish kon op zijn beurt aantonen dat water geen element is maar zelf is opgebouwd uit verschilende bouwstenen. Met de elementtheorie van Aristoteles eindelijk opgeruimd kon Lavoisier de moderne visie op elementen introduceren, een nieuw theoretisch kader scheppen en een nieuwe notatie van chemische reacties invoeren. Een andere stap vooruit die we aan Lavoisier danken is het verwerpen van de toen honderd jaar oude “flogistontheorie”, waarin wordt gesteld dat dingen branden omwille van de aanwezigheid van een soort vlamstof die tijdens een verbranding ontsnapt.
DE 19E EEUW …
In de 18e eeuw werden dus heel wat fundamentele vaststellingen gedaan en tegen het einde van de eeuw begonnen chemisten stilaan in te zien hoe verschillende stoffen zijn opgebouwd. Nog een grote bijdrage hierin kwam van de Brit John Dalton (1766 – 1844), die in zijn boek New System of Chemical Philosophy (deel I, 1808; deel II, 1810) kon neerschrijven dat elk element (en er zijn er meer dan vier!) overeenkomt met een bepaalde atoomsoort. Deze atomen zouden dan de kleinste deeltjes zijn waaruit stoffen zijn opgebouwd en kunnen zich onderling verbinden tot grotere gehelen: de moleculen. Dalton ontwierp ook een systeem van chemische symbolen en hij rangschikte de elementen die toen gekend waren in een tabel. Zijn werk, samen met dat van de Fransman Joseph-Louis Gay-Lussac (1778 – 1850) en de Italiaan Amedeo Avogadro (1776 – 1856), legde de experimentele basis van de
“atoomchemie”.
Men slaagde er gedurende de volgende decennia verder in om steeds meer verschillende atoomsoorten (= elementen) te ontdekken. In 1864 publiceerde John Newland (1837 – 1898) al dat er een zekere regelmaat te vinden was in hun gedrag. Twee onderzoekers, de Duitser Julius Meyer (1830 – 1895) en de Rus Dmitri Mendelejev (1834 –1907), maakten in 1869 onafhankelijk van elkaar bijna identieke tabellen waarin de toen bekende elementen werden gerangschikt. Het zgn. periodiek systeem van de elementen zoals het door Mendeljev was opgesteld bevatte ook een aantal gaten. Op die manier voorspelde Mendeljev de chemische eigenschappen van de elementen die in die tijd nog niet waren ontdekt.
In totaal heeft men in de natuur 92 verschillende atoomsoorten (elementen) kunnen vinden. De moderne natuurkunde heeft langs kunstmatige weg wel een aantal nieuwe atoomsoorten gemaakt.
Natuurkunde na-2 Pagina 11
1 0
1766
H He
1817
Li
1798
Be De atoomsoorten die in 1869 waren gekend
1808
B
*
C
1772
N
1774
O F Ne
1807
Na
1808
Mg
1825
Al
1823
Si
1669
P
*
S
1774
Cl Ar
1807
K
1808
Ca Sc
1791
Ti
1830
V
1797
Cr
1774
Mn
*
Fe
1737
Co
1751
Ni
*
Cu
1746
Zn Ga Ge
*
As
1817
Se
1826
Br Kr
1861
Rb
1790
Sr
1794
Y
1789
Zr
1801
Nb
1778
Mo Tc
1844
Ru
1803
Rh
1803
Pd
*
Ag
1817
Cd
1863
In
*
Sn
*
Sb
1782
Te
1804
I Xe
1860
Cs
1808
Ba Hf
1802
Ta
1783
W Re
1804
Os
1804
Ir
1735
Pt
*
Au
*
Hg
1861
Tl
*
Pb
*
Bi Po At Rn
Fr Ra Rf Db Sg Bh Hs Mt
1839
La
1803
Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd
1843
Tb Dy Ho
1843
Er Tm Yb Lu
Ac
1828
Th Pa
1789
U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr
DE 20E EEUW …
Ernest Rutherford (1871 - 1937), een Brit, hield zich vanaf 1909 actief met het probleem van de atoombouw bezig. W aarschijnlijk geleid door het beeld van ons zonnestelsel, waar de planeten in wijde banen rond de centrale zon draaien, is Rutherford tot zijn theorie over de inwendige structuur van het atoom gekomen. Toen Rutherford in 1911 zijn atoommodel voorstelde, begreep hij al dat een atoomkern véél kleiner is (ongeveer 10000 keer) dan het atoom in zijn geheel. Bovendien zit praktisch alle massa van het atoom in een zeer kleine kern samengebald, waarrond in wijde kringen uiterst lichte negatief geladen deeltjes draaien: de elektronen waarvan in 1898 het bestaan werd aangetoond door Joseph Thomson (1856 – 1940). Men wist toen ook al dat de atoomkern elektrisch positief geladen deeltjes moest bevatten. Die afzonderlijke positief geladen deeltjes noemen we protonen.
Benaderende afmetingen Model op schaal
Atoom -10 m
-14
bol van 1,5 km diameter (binnenstad Mechelen)
Atoomkern 10 m bol van 15 cm diameter
Natuurkunde na-2 Pagina 12
In 1916 voegde de Deen Niels Bohr (1885 - 1962) hieraan toe dat de elektronen slechts op welbepaalde banen rond de kern kunnen wentelen. Dit atoommodel van Rutherford en Bohr, zij het wel in een verfijnde versie, voldoet nog steeds om alle chemische eigenschappen van stoffen te verklaren.
Atoommodel van waterstof, helium en koolstof.
James Chadwick (1891 – 1974) toonde in 1932 aan dat in de atoomkern ook neutronen voorkomen. Dit zijn ongeladen deeltjes (wat meteen ook de reden is waarom het zo lang duurde voor ze zijn ontdekt) met nagenoeg dezelfde massa als de protonen. Protonen en neutronen worden samen vaak kerndeeltjes of nucleonen genoemd.
Natuurkunde na-2 Pagina 13
Een greep uit onze hedendaagse kennis
Moleculen
= + +
De meeste dingen die we in onze omgeving aantreffen zijn een mengsel van verschillende zuivere stoffen. Om de verschillende verschijnselen die we in de natuur waarnemen te kunnen verklaren nemen we aan dat al die zuivere stoffen bestaan uit kleine deeltjes die we moleculen noemen. De molecule is het kleinste deeltje dat we van een bepaalde stof kunnen nemen. Er bestaan evenveel soorten verschillende moleculen als we verschillende stoffen in de natuur aantreffen.
Een molecule van een stof is het kleinste deeltje van die bepaalde stof dat nog alle eigenschappen van deze stof bezit.
Zijn moleculen dan de kleinste deeltjes die we in de natuur aantreffen? Nee, dit blijkt niet zo te zijn.
Moleculen zijn op zich nog eens opgebouwd uit kleinere deeltjes.
Atomen.
In het begin van de 19e eeuw heeft men ontdekt dat stoffen opgebouwd zijn uit één of meer atoomsoorten.
Elke atoomsoort heeft haar eigen specifieke kenmerken en eigenschappen en krijgt dus bijgevolg een eigen naam. De namen waterstof, stikstof, zuurstof, chloor, ijzer, … klinken je alvast bekend in de oren.
Als je de moleculen van alle verschillende stoffen bestudeert, dan vind je steeds dat ze zijn opgebouwd uit een beprekt aantal fundamentele bouwstenen: atomen. Je kan dit best vergelijken met een doos Lego. W at je ook maakt, je hebt maar een beperkt aantal verschillende Legostenen waaruit je kan kiezen.
Vandaag weten we dat er in de natuur 92 verschillende atoomsoorten voorkomen. W e noemen ze de 92 elementen. Dmitri Mendelejev rangschikte de elementen volgens stijgende massa en op basis van hun eigenschappen. Dit leverde de beroemde tabel van Mendelejev of het periodiek systeem van de elementen op.
Augustus 1998
57
La
58
Ce
59
Pr
60
Nd
61
Pm
62
Sm
63
Eu
64
Gd
65
Tb
66
Dy
67
Ho
68
Er
69
Tm
70
Yb
71
Lu
89
Ac
90
Th
91
Pa
92
U
93
Np
94
Pu
95
Am
96
Cm
97
Bk
98
Cf
99
Es
100
Fm
101
Md
102
No
103
Lr
1
H
2
He
3
Li
4
Be
5
B
6
C
7
N
8
O
9
F
10
Ne
11
Na
12
Mg
13
Al
14
Si
15
P
16
S
17
Cl
18
Ar
19
K
20
Ca
21
Sc
22
Ti
23
V
24
Cr
25
Mn
26
Fe
27
Co
28
Ni
29
Cu
30
Zn
31
Ga
32
Ge
33
As
34
Se
35
Br
36
Kr
37
Rb
38
Sr
39
Y
40
Zr
41
Nb
42
Mo
43
Tc
44
Ru
45
Rh
46
Pd
47
Ag
48
Cd
49
In
50
Sn
51
Sb
52
Te
53
I
54
Xe
55
Cs
56
Ba
57-71 72
Hf
73
Ta
74
W
75
Re
76
Os
77
Ir
78
Pt
79
Au
80
Hg
81
Tl
82
Pb
83
Bi
84
Po
85
At
86
Rn
87
Fr
88
Ra
89-103 104
Rf
105
Db
106
Sg
107
Bh
108
Hs
109
Mt
110 111 112
Natuurkunde na-2 Pagina 14
Een atoom is het kleinste deeltje van een molecule. Het is met chemische methoden niet verder deelbaar en de 92 verschillende soorten atomen die voorkomen in de natuur zijn dus de bouwstenen van alle stoffen.
Natuurkunde na-2 Pagina 15
En is het atoom ondeelbaar zoals de naam suggereert? Hoegenaamd niet! De kern van een atoom bestaat zelf bijvoorbeeld uit ongeladen neutronen en positief geladen protonen. Rond de kern bewegen in wijde banen de negatief geladen elektronen die bij het atoom horen. Nog steeds is men op zoek naar de meest fundamentele deeltjes waaruit materie is opgebouwd. Tot op heden ontdekten natuurkundigen meer dan 100 zgn. elementaire deeltjes. Een aantal hiervan blijken dan nog eens te zijn opgebouwd uit zgn. quarks, waarvan er zes verschillende bestaan (up, down, strange, charm, top en bottom). En zijn we hiermee aan het einde van de zoektocht? Niet erg waarschijnlijk.
Chemische stoffen noteren
Vermits alle materie is opgebouwd uit zeer kleine deeltjes die wij atomen noemen, kunnen we alle stoffen op een symbolische manier gaan voorstellen. Voor ieder element (= voor iedere soort atomen) bestaat er immers een internationaal symbool dat is gebaseerd op de Latijnse naam van dit element. Men gebruikt alvast de eerste letter van de Latijnse naam en schrijft die als een hoofdletter.
Ned. Lat. Symbool
zuurstof oxygenium O
koolstof carbonium C
stikstof nitrogenium N
zwavel sulfur S
fosfor phosphorus P
Soms beginnen de namen van elementen met dezelfde letter (bv. calcium en chloor). Men gebruikt dan opnieuw de eerste letter van de Latijnse benaming en voegt een kleine letter toe (chloor wordt Cl en calcium wordt Ca). Schrijf wel zeer duidelijk want Co (kobalt) is iets totaal anders dan CO (koolstofmonoxide)!
Herinner je nu dat het kleinste deeltje van een bepaalde stof, het molecule, is opgebouwd uit atomen. Dit wil dus zeggen dat we een stof kunnen beschrijven door te zeggen uit welke atomen en hoeveel van elke soort een molecule van die stof is opgebouwd. Dit doet men d.m.v. een chemische formule. Met een chemische formule geeft men aan
welke soort atomen in het molecule zitten (met de symbolen).
hoeveel atomen van elke soort er in het molecule zitten (met een index).
Enkele voorbeelden.
water, H2O: 1 molecule water bestaat uit 2 atomen waterstof en 1 atoom zuurstof.
koolstofmonoxide, CO: 1 molecule koolstofmonoxide bestaat uit 1 atoom koolstof en 1 atoom zuurstof.
calciumhypochloriet, Ca(OCl)2: 1 molecule calciumhypochloriet bestaat uit 1 atoom calcium, 2 atomen zuurstof en 2 atomen chloor.
Merk bij het laatste voorbeeld op dat de elementen soms als een groep worden geschreven en dat de index bij de groep voor alle elementen uit die groep geldt.
Oefening.
Schrijf bij de volgende stoffen, net zoals in bovenstaande voorbeelden, welke atomen en hoeveel atomen van elke soort een molecule bevat:
waterstoffosfaat, H3PO4
aluminiumsulfaat, Al2(SO4)3
ammoniumcarbonaat, (NH4)2CO3
ijzerhydroxide, Fe(OH)3
calciumfluoride, CaF2
Oefening.
Maak een schets van onderstaande moleculen! Maak hierbij gebruik van een vooraf afgesproken
Natuurkunde na-2 Pagina 16
kleurensymboliek en stel de atomen gemakshalve voor als bolletjes!
methaan: CH4
zuurstofgas: O2
ozon: O3
keukenzout: NaCl
methylalcohol: CH3OH
ethylalcohol: C2H5OH koolstofmonoxide: CO koolstofdioxide: CO2
water: H2O
natriumhydroxide: NaOH
zwavelzuur: H2SO4
stikstofdioxide: NO2
Het is belangrijk om niet uit het oog te verliezen dat de tekeningen die we hierboven hebben gemaakt een beperking hebben. De atomen waaruit moleculen bestaan zitten immers niet opgesloten in één vlak:
moleculen hebben een ruimtelijke structuur. Dit illustreren we even aan de hand van 2 voorbeelden:
methaan, CH4:
H
H C C
H
vlak getekend in werkelijkheid
butaan, C4H10:
H
H H H H
C C C C H
H H H H
vlak getekend in werkelijkheid
Tenslotte willen we nog opmerken dat bovenstaande manier om chemische formules te schrijven soms onvoldoende is. Er zijn moleculen die uit precies dezelfde atomen bestaan maar waar die atomen op een andere manier gerangschikt zijn, zodat totaal verschillende eigenschappen krijgen. Ook hiervan enkele voorbeelden:
de atomen in C3H4 zijn op drie manieren te rangschikken, nl.
H
H C C C H
H
H H
H H
C C
C C C
H H C
H H
Natuurkunde na-2 Pagina 17
de atomen in C2H6O zijn op twee manieren te rangschikken, nl.
H H H H
H C
H C H
O H H C
H
O C H
H
ethylalcohol, C2H5OH (kookpunt 78,5 °C)
dimethylether, CH3OCH3
(kookpunt –23,6 °C)
Chemische reacties noteren
De inwerking van stoffen op elkaar, waarbij nieuwe stoffen worden gevormd, noemen we een chemische reactie. Een dergelijke reactie kunnen we symbolisch voorstellen met behulp van een reactievergelijking op de volgende manier:
stof 1 + stof 2 + ... stof 3 + stof 4 + ...
Natuurkunde na-2 Pagina 18
De producten die we samenvoegen noemen we de reagentia en de producten die we bekomen noemen we de reactieproducten.
W anneer we pannekoeken flamberen wordt de alcohol verbrand. Dit is een voorbeeld van een chemische reactie. Ethylalcohol reageert hierbij met het zuurstofgas in de lucht waarbij deze beide producten verdwijnen en er water(damp) en koolstofdioxide vrijkomt. W e kunnen deze reactie zó noteren:
ethylalcohol + zuurstofgas water + koolstofdioxide
Als we het met symbolen neerschrijven ziet het er zo uit:
C2H5OH + O2 1Z H2O + CO2
Deze reactievergelijking kunnen we nog nauwkeuriger noteren door zgn. voorgetallen te schrijven, zodat het aantal atomen van iedere soort vóór de reactie en ná de reactie gelijk is (de wet van Lavoisier). De reactievergelijking van de verbranding van alcohol wordt dan
C2H5OH + 3 O2 1Z 3 H2O + 2 CO2
Natuurkunde na-2 Pagina 19
Oefening.
Maak de volgende reactievergelijkingen nauwkeuriger door ze aan ta vullen met de nodige voorgetallen!
1. Na + H2O NaOH + H2
2. C + O2 CO2
3. P + O2 P4O10
4. Mg + I2 MgI2
5. Mg + ZnO MgO + Zn
6. Mg + HCl MgCl2 + H2
7. KI + Cl2 KCl + I2
8. Mg + AgNO3 Mg(NO3)2 + Ag 9. Ca + Br2 CaBr2
10. K + S K2S 11. Al + O2 Al2O3
12. H2S
+ O2 H2O + S
13. Al + H2SO4 Al2(SO4)3 + H2
14. NaOH + HCl NaCl + H2O 15. AgNO3 + Al Al(NO3)3 + Ag 16. H2S + Br2 HBr + S
17. Ca + Al2O3 CaO + Al 18. NH3 + Cl2 HCl + N2
19. Al2O3 + C CO2 + Al 20. H2 + O2 H2O
Een chemische reactie is dus een reactie tussen stoffen (reagentia), waarbij andere stoffen (reactieproducten) worden gevormd. W at er in essentie gebeurt is dat de stoffen die reageren de atomen waaruit ze zijn opgebouwd gaan uitwisselen. Hierbij gaan er geen atomen verloren en komen er ook geen bij (Lavoisier)!
-
Natuurkunde na-2 Pagina 20
KRACHTEN
In de wereld rondom ons beïnvloeden de dingen mekaar. De mens is die "invloeden" vanaf de 17e eeuw uitgebreid gaan bestuderen en in de fysica geven we er de naam "krachten" aan. Het begrijpen van deze krachten heeft er uiteindelijk toe geleid dat we nu in staat zijn om wolkenkrabbers te bouwen, om honderden mensen in één enkel vliegtuig te vervoeren, om te berekenen hoe planeten bewegen, … . In dit hoofdstuk zullen we het kort hebben over welke krachten er zoal zijn, wat ze doen en hoe we ze meten.
SOORTEN KRACHTEN
We hebben de gewoonte om krachten onder te verdelen volgens wat ze doen en/of van waar ze komen. De volgende voorbeelden maken duidelijk dat krachten overal om ons heen een fundamentele rol spelen.
Wij kunnen met ons lichaam voorwerpen verplaatsen, dingen breken, zaken opheffen.
Dit soort kracht noemen we ……….
Voorwerpen vallen naar de aarde toe. Satellieten blijven in een baan om de aarde omdat de aarde er aan trekt. De aarde blijft in een baan om de zon omdat de zon er aan trekt.
Dit soort kracht noemen we ……….
Waterdeeltjes trekken elkaar aan zodat ze druppels gaan vormen. Kwikdeeltjes trekken elkaar aan zodat ze kwikbolletjes gaan vormen.
Dit soort kracht noemen we ……….
Waterdeeltjes hechten zich vast op glas. Lijm hecht zich vast op een blad papier.
Dit soort kracht noemen we ……….
Een zeilschip verplaatst zich omdat de wind een kracht uitoefent op de zeilen.
Dit soort kracht noemen we ……….
Magneten trekken elkaar aan. Een kompasnaald richt zich steeds noord-zuid.
Dit soort kracht noemen we ……….
Met een veer kan je projectielen afschieten of een klok laten lopen.
Dit soort kracht noemen we ……….
De protonen in een atoomkern houden de elektronen in de buurt van de kern omdat beide soorten deeltjes elektrisch geladen zijn.
Dit soort kracht noemen we ……….
-
Natuurkunde na-2 Pagina 21
De motor van een auto duwt tegen de wielen zodat ze gaan ronddraaien en de auto zich verplaatst.
Dit soort kracht noemen we ……….
De protonen en neutronen in een atoomkern trekken elkaar aan want anders zou elke atoomkern uit elkaar spatten.
Dit soort kracht noemen we ……….
Als je een blok hout over een tafel laat glijden, komt die blok uiteindelijk tot stilstand omdat de tafel er een kracht op uitoefent. Als jij geen kracht meer uitioefent op de pedalen van je fiets, dan kom je uiteindelijk tot stilstand omdat de lucht je afremt.
Dit soort kracht noemen we ……….
Als je een kurk onder water loslaat, dan zal hij naar de oppervlakte stijgen. Als je een met helium gevulde ballon loslaat, dan stijgt hij op.
Dit soort kracht noemen we ……….
DE DEFINITIE VAN KRACHT
Krachten zelf kan je niet zien. Je kan alleen het gevolg zien van wat krachten allemaal doen. We noteren even enkele voorbeelden van dergelijke gevolgen:
………..
………..
………..
………..
………..
Al deze gevolgen van het uitoefenen van een kracht kunnen we samenvatten als
………..
………..
We komen dus tot de volgende definitie van kracht:
Een kracht is de oorzaak van de snelheidsverandering of van de vervorming van een voorwerp.
HET METEN VAN KRACHTEN
Krachten kunnen "groot" en "klein" zijn maar uiteraard zijn we niet tevreden met deze vage omschrijving. Daarom werd internationaal afgesproken om krachten te meten in de eenheid newton (N) en de grootheid kracht te noteren met het symbool F (van het Engelse force). Meet je een kracht van bijvoorbeeld 5 newton, dan schrijf je als meetresultaat:
F = 5 N
In de klas zullen we krachten meestal meten aan de hand van de vervorming die ze veroorzaken. Een veelgebruikt toestel dat volgens dit principe werkt is de dynamometer (zie de tekening hiernaast), want hoe harder je aan een veer trekt, hoe meer je de veer uitrekt en hoe groter de afgelezen kracht. De schaal van een dynamometer is altijd geijkt in newton. Ook met behulp van een computer kan je krachten meten. Het is dan noodzakelijk dat je beschikt over een krachtsensor en een geschikt programma dat het meetsignaal van de sensor omzet naar een uitlezing in newton.
regelschroef
veer
schaalverdeling
-
Natuurkunde na-2 Pagina 22
…… [……] …… [……] …… [……]
DE WET VAN HOOKE
De wet van Hooke beschrijft hoe de lengte van een veer verandert als je er een kracht op uitoefent.
We gaan proberen om aan de hand van een experiment zélf deze wet te ontdekken.
W
ERKWIJZEWe beschikken over een veer en een aantal massa's. We hangen steeds meer massa's aan de veer (we trekken a.h.w. steeds harder aan de veer). We noteren telkens de grootte van de kracht die op de veer werkt en meten ook de lengteverandering (uitrekking) die wordt veroorzaakt.
M
ETINGENDe kracht waarmee we trekken noteren we als ……… en meten we in ……… . De lengteverandering van de veer gaan we noteren als ……… en meten in ……… .
…… [……] …… [……] …… [……]
-
Natuurkunde na-2 Pagina 23
V
ASTSTELLINGEN……….
……….
……….
……….
……….
……….
B
ESLUITENAls we twee keer, drie keer, … zo hard aan een veer trekken, dan wordt de lengteverandering twee keer, drie keer, … groter. Wanneer twee grootheden elkaar op deze manier beïnvloeden, dan zeggen we dat deze twee grootheden ……….... zijn met elkaar. De verhouding tussen die twee grootheden heeft dan een constante waarde en in de grafiek krijgen we een rechte.
Voor elke veer vinden we een andere waarde voor F/Ds. Deze verhouding is dus eigen aan een bepaalde veer en is een maat voor de stijfheid van die veer. De verhouding F/Ds krijgt de naam veerconstante of stijfheidsconstante en we gaan ze noteren met het symbool k.
Op die manier komen we tot het volgende besluit:
Bij een veer is de verhouding tussen kracht en vervorming constant.
In een formule wordt dit F
= k . Dit is de wet van Hooke.
∆s
De constante k noemen we de veerconstante of de stijfheidsconstante. Haar grootte hangt af van de aard van de veer.
-
Opdrachten.1. In onderstaande figuur zijn twee verschillende veren op ware grootte weergegeven. Voor elke veer zijn twee verschillende toestanden getekend. Bepaal de veerconstante van elke veer !
F = 0 N F = 0 N
k = ... k = ...
F = 2,4 NF = 2,4 N
2. Een onbelaste veer heeft een lengte van 3 cm. Wanneer je er aan trekt met een kracht van 5 N heeft ze een lengte van 4 cm. Bereken nu de veerconstante van die veer!
-
Natuurkunde na-2 Pagina 24
EEN KRACHT KOMT NOOIT ALLEEN
Als je met je hand een voorwerp samendrukt (je oefent dus een kracht uit op dit voorwerp), dan zal je hand ook een beetje vervormen. Het voorwerp oefent dus ook een kracht uit op je hand.
Als je op een ijsbaan iemand van je wegduwt (je oefent een kracht uit op die persoon), dan verplaats je jezelf ook (er wordt op jou ook een kracht uitgeoefend).
Eender waar er een kracht aan het werk is, vind je steeds een even grote maar tegengestelde kracht die wordt uitgeoefend. Dit principe heet de wet van actie en reactie of de derde wet van Newton. We formuleren deze wet zo:
Als voorwerp A een kracht uitoefent op voorwerp B (= actie), dan oefent voorwerp B een even grote maar tegengestelde kracht uit op voorwerp A (= reactie).
Of kortweg
actie =
-
reactie.KRACHT IS EEN VECTORIËLE GROOTHEID
We weten al dat kracht een grootheid is want we kunnen steeds de grootte van een kracht meten.
Maar weten we nu alles van een bepaalde kracht als we de grootte ervan kennen? Nee! Je kan immers met een kracht van 20 N duwen maar ook trekken. Je kan naar het zuiden duwen maar ook naar het westen of schuin naar beneden.
Om het resultaat van een kracht te voorspellen, is het niet voldoende om alleen de grootte te kennen maar ook de richting (horizontaal, vertikaal, onder een hoek van 30°, …) en de zin (links, rechts, naar boven, naar onder, naar het noordoosten, …). Bovendien is het soms belangrijk om te weten waar precies op het voorwerp de kracht aangrijpt. Deze plaats noemen we het aangrijpingspunt.
Een grootheid waarbij zowel de grootte, de richting als de zin belangrijk zijn, noemen we een vectorïele grootheid. Kracht is dus een vectoriële grootheid.
Dit laten we zien door een pijltje te tekenen boven het symbool van de grootheid.
Alle vectoriële grootheden, dus ook een kracht, kunnen we voorstellen in een figuur. Dit doen we door een lijnstuk met een pijltje te tekenen waarbij de lengte van het lijnstuk de grootte voorstelt. Het lijnstuk is gericht volgens de richting van de kracht en het pijltje duidt de zin aan. De rechte waartoe het lijnstuk behoort noemen we de werklijn van de kracht. We tekenen dit in een figuur:
We geven nog enkele voorbeelden.
Een auto op een vlakke weg … en op een helling.
F
F
-
Natuurkunde na-2 Pagina 25
F
De dame duwt … en trekt aan het voorwerp.
F F
Deze heer duwt harder … dan deze dame.
F
Een ander aangrijpingspunt … dus een ander effect.
F F
Twee identieke krachten … maar met een andere werklijn.
F
2-
Opdracht.De kracht op de figuur hieronder heeft
• het aangrijpingspunt …...
• de richting: ………
• de zin: ………
• de grootte: …………
a
F
Wschaal: 5 N
-
Natuurkunde na-2 Pagina 26
Hoe teken je een kracht?
• Teken het aangrijpingspunt.
• Trek de werklijn in de juiste richting.
• Kies een geschikte schaal en duid ze aan op de figuur.
• Pas de grootte van de kracht af en teken het lijnstuk.
• Plaats de pijlpunt zodanig dat de zin correct wordt weergegeven.
• Plaats het symbool van de kracht naast de pijl.
-
Opdrachten.1. Teken de krachtvectoren met de onderstaande gegevens!
r
F1 grootte: 10 N richting: vertikaal zin: naar onder
aangrijpingspunt: a schaal: 10 N
r
F2 grootte: 25 N richting: horizontaal b zin: naar links aangrijpingspunt: b r a
F3 grootte: 40 N richting: vertikaal zin: naar boven
aangrijpingspunt: c c
r
F4 grootte: 50 N
richting: 45° kloksgewijs zin: naar rechts beneden aangrijpingspunt: a
2. Twee magneten trekken elkaar aan. Teken de krachtvectoren!
3. Twee mannen slepen een wagen aan een zelfde touw. Man 1 trekt met een kracht van 100 N, man 2 met een kracht van 150 N. Teken de tweede krachtvector!
F
man 1-
Natuurkunde na-2 Pagina 27
DE ZWAARTEKRACHT
D
E ZWAARTEKRACHTDe zwaartekracht is de kracht die in ons dagelijks leven voortdurend een rol speelt, maar waarvan we ons misschien het minst bewust zijn omdat we ze zo gewoon zijn.
-
Opdracht.Geef zelf enkele voorbeelden van effecten waarvoor de zwaartekracht verantwoordelijk is!
………
………
………
………
………
………
De zwaartekracht of gravitatiekracht is de aantrekkingskracht die een hemellichaam, zoals de aarde of de maan, uitoefent op elk voorwerp. De zwaartekracht hangt dus af van de plaats waar een voorwerp zich bevindt!
Zelfs op verschillende plaatsen op aarde kan de zwaartekracht die op een zelfde voorwerp werkt toch lichtjes verschillend zijn.
Op aarde Op de maan
Fz
Voor de zwaartekracht gebruiken we het symbool r
Fz . De zwaartekracht is verantwoordelijk voor het feit dat alle voorwerpen vallen, dat de maan in een Fz
baan om de aarde draait, dat de aarde om de zon draait, … . Net als alle krachten heeft de zwaartekracht vier elementen:
• het aangrijpingspunt van de zwaartekracht noemen we het zwaartepunt.
• de richting van de zwaartekracht bepalen we met een schietlood en noemen we een vertikaal.
• de zin van de zwaartekracht is naar het zwaartepunt van de aarde of van het hemellichaam. Bij de aarde bevindt het zwaartepunt zich ongeveer in het middelpunt.
• de grootte van de zwaartekracht op een voorwerp in rust meten we met een dynamometer.
H
ET GEWICHTAls we het over de zwaartekracht hebben die op een voorwerp werkt, spreken we ook vaak over het gewicht van dit voorwerp. Het is immers de aantrekkingskracht van de aarde (of de maan, of …) die
r ons gewicht bepaalt. Daarom noteren we de zwaartekracht ook vaak als FG
r of G .
Let echter op! Zo lang een voorwerp in de buurt van de aarde blijft, werkt de zwaartekracht van de aarde er op in. Nochtans kunnen voorwerpen (en astronauten) gewichtloos zijn! Dit komt omdat je de zwaartekracht alleen voelt als je ergens op steunt of ergens aanhangt.
We vatten even samen in volgende kader.
De zwaartekracht is de kracht waarmee een hemellichaam voorwerpen aantrekt. Ze is de oorzaak van het vallen van voorwerpen. De zwaartekracht is plaatsafhankelijk.
Het gewicht van een voorwerp is de kracht die dit voorwerp uitoefent op zijn steunpunt of zijn ophangpunt.
-
Natuurkunde na-2 Pagina 28
…… [……] …… [……] …… [……]
HET VERBAND TUSSEN DE ZWAARTEKRACHT EN DE MASSA
Opdat je niet zou verwarren herhalen we even:
• massa ……….……….……….….
• gewicht ……….……….……….….
Ieder voorwerp heeft een massa . Als gevolg van de zwaartekracht heeft ieder voorwerp ook een gewicht. Het verband tussen beide grootheden is makkelijk aan te tonen met een heel eenvoudig proefje.
W
ERKWIJZEWe beschikken over een aantal massa's en een dynamometer. We hangen steeds meer massa's aan de dynamometer. We noteren telkens de massa en de grootte van de (zwaarte)kracht.
M
ETINGENDe zwaartekracht (het gewicht van het voorwerp) gaan we noteren als ……… en meten in ……… . De massa van het voorwerp gaan we noteren als ……… en meten in ……… .
…… [……] …… [……] …… [……]
