• No results found

∫ Parabool en cirkel met variabele straal

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "∫ Parabool en cirkel met variabele straal"

Copied!
1
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

www.examenstick.nl www.havovwo.nl

wiskunde B vwo 2019-II

Vraag Antwoord Scores

Parabool en cirkel met variabele straal

16 maximumscore 5

• Voor de cirkel geldt 2 2 2

( )

x + yr =r 1

• Voor snijpunten van de cirkel en de parabool geldt 2

(

2

)

2 2

x + xr =r 1

• Herleiden tot 2

(

2

)

1 2 0

xr+x = 1

• Dit geeft x2 = (of 0 x=0) of x2 =2r1 1

• ( 2

2 1

x = r− moet twee oplossingen hebben, dus) er moet gelden

2r− >1 0, dus r>12 1

of

• Voor de cirkel geldt 2 2 2

( )

x + yr =r 1

• Voor snijpunten van de cirkel en de parabool geldt 2 2

( )

y+ yr =r 1

• Herleiden tot (y y−2r+ =1) 0 1

• Dit geeft y= (dus 0 x=0) of y=2r−1 1

• (y=2r− geeft twee gemeenschappelijke punten als 1 2r− >1 0, dus) er moet gelden 2r− >1 0, dus 1

2

r> 1

17 maximumscore 5

• De inhoud van het omwentelingslichaam van de parabool kan worden berekend met de integraal

0 d r y y π

1

• Een primitieve van πy is 1 2

y 1

• Invullen van de grenzen geeft voor de inhoud 1 2

r 1

• Er moet gelden 1 2 1 4 3 1 4 3

2π − ⋅ π = ⋅ π (of een gelijkwaardige r 2 3 r 2 3 r

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

5p 8 Bereken exact de afstand tussen deze twee andere punten.. V is het gebied dat wordt ingesloten door de x -as en de grafiek van

correct heeft toegepast, voor deze vraag maximaal 4 scorepunten

Afhankelijk van de positie van punt P op de parabool hebben c en m nul, één of twee punten gemeenschappelijk.. In figuur 2 is de situatie getekend waarin m en de cirkel

Punt P ligt zo op de parabool dat m de middelloodlijn van lijnstuk PP  is. Zie

[r]

[r]

In de figuur is voor een waarde van a ook het lijnstuk

[r]