8
N 8 , 23
kg 43 , 81 2 , 9
8 , 81 23
, 9 8 , 23
=
=
=
=
→
×
=
→
⋅
=
z z
F G
m m
g m F
s2
9,81m kg
2 N 19,6
N ,6 9 kg 1 9,81N kg 2
=
=
=
→
⋅
=
=
×
=
⋅
=
=
m a F a m F
g m F F
res res
z res
4 Kracht en beweging.
Uitwerkingen Opgave 4.1
a) b)
N 981 , 0
N 0,981 Nkg
9,81 kg 100 , 0
=
=
=
×
=
⋅
=
Z V z
F F
g m F
c) Fres =Fv −Fz =0N d) G=Fz =0,981N
G is de kracht van de massa op de veer
Opgave 4.2 a)
b) Het gewicht is een kracht die de massa op de omgeving uitoefent, dus op de veerunster.
Opgave 4.3
FZ
= Fv
G
2 2
2 2
s 1m kg
s kg m kg 1 1N
s m 1kg s 1m kg 1 N 1
=
⋅
=
= ⋅
×
=
m 31 5 , 2 25 , 12
ms 25 , 2 12
5 , 24 0
ms 0
ms 24,5 s s 2,5 81m ,
5 9
, 2
=
×
=
⋅
= + =
=
=
=
×
=
s s t m
v hoogte v v v
gem gem
begin s na
kg 0,091 g 1 9 L L 70 1,3g
kg 86 kg 6 9,8N kg 70
=
=
×
=
=
×
=
lucht e verplaatst Z
m F
kg 5 , 7 Nkg 9,8
N 73,5 8 ,
9 = =
= Fz m
L 0 , 5 L 1,0kg
kg 5,0
.
. = =
=
vl vl vl
V m ρ Opgave 4.4
Opgave 4.5
a) De snelheid na 2,5 s : s ms
ms
vna2,0s =9,81 ×2,5 =24,5 Daarna geldt: v = 0 m/s
Dus na 3 seconden : v = 0 m/s b)
Opgave 4.6
0,091 kg is te verwaarlozen t.o.v. 686 kg
Opgave 4.7
Als de zwaartekracht gelijk is aan 73,5 N ,dus gelijk aan de opwaartse kracht is de kracht van de weegschaal op het blok 0 N.
Opgave 4.8
De opwaartse kracht moet gelijk zijn aan de zwaartekracht, dus de massa van de verplaatste vloeistof is 12 kg.
L 0kg , L 2 6,0
kg 12
. = =
ρvl
Opgave 4.9
De opwaartse kracht is gelijk aan de zwaartekracht, dus de massa van de verplaatste vloeistof is 5,0 kg.
Volume verplaatste vloeistof:
Volume ondergedompeld = 5,0 L
10
De deeltjes voeren een samengestelde beweging uit.
Ze gaan met constante snelheid in horizontale richting en zinken tegelijkertijd naar beneden. De rode deeltjes bezinken het snelst.
s) (m kg m s
s m kg
ms m
N 6
6
2 2 2
2
= ⋅
⋅ ×
=
⋅
=
⋅
=
⋅ →
= ⋅
⋅
⋅
⋅
=
m s s
m eenheid kg
v r F
v r F
w w
π η η
η π
N 740 5 50 9,8
50× + × =
=
⋅ +
=
→
⋅
=
−
s
z s z
s
F
a m F F a m F F
Opgave 4.10
De snelheid van de parachutist neemt toe totdat de wrijvingskracht even groot is als de zwaartekracht. Bij een zware parachutist, waarop een grotere zwaartekracht werkt, is er bij evenwicht dus een grotere wrijvingskracht en is de snelheid bij evenwicht dus groter.
Opgave 4.11
Op een deeltje dat in een vloeistof naar beneden zakt werkt de zwaartekracht naar beneden, de opwaartse kracht naar boven en de wrijvingskracht naar boven.
Deeltjes met grotere massa en dezelfde grootte zullen sneller bezinken omdat de wrijvingskracht groter moet zijn voor evenwicht.
Grotere deeltjes met dezelfde massa zullen minder snel bezinken omdat ze bij lagere snelheid al een grotere wrijving ondervinden.
Opgave 4.12
Alle deeltjes leggen in dezelfde tijd in horizontale richting dezelfde afstand af.
De deeltjes die het eerst op de bodem zijn leggen dus de kortste afstand af.
De grotere deeltjes ondervinden een grotere zwaartekracht ,maar ook een grotere opwaartse kracht. De zwaartekracht is groter dan de opwaartse kracht, dus de verticale snelheid van de grotere deeltjes zal groter zijn.
Opgave 4.13
Opgave 4.14
Tijdens het versnellen is de spankracht 740 N en is de kans op een breuk in het koord het grootst.
s2
ofm Nkg kg 0,70
70 N 70 49
49 70a 686,7 735,8
N 735,8 Nkg
9,81 kg 75
70 7 , 686 kg 70
9,81N kg 70
=
=
→
=
→ +
=
=
×
=
+
=
⋅ +
×
=
⋅ +
=
⋅
=
−
a a F
a a
a m F F
a m F F
N Z N
Z N
s 1,1 s 60 0,0183 min
0,0183 mmin
12 m 0,22 mmin 0 , 12
=
×
=
=
=
=
=
v t l v
minuut per 20 afgerond
1min 3 , m 19 62 , 0
mmin 2 1 mmin 12
=
= + =
=
=
n s l n v v
N 5 mm 7 0 N , 1 mm 5 7 mm
75
N 0 , 40 1
N mm 40 1 mm 40 N
0 , 40
res 1
=
×
=
→
=
=
≅
→
=
=
Fres
F lengte
lengte F
kN 20 :
N 20833 30
25 1000 2
2
=
× =
=
=
mpz mpz
F afgerond
r F mv
Opgave 4.15
Opgave 4.16
a) Bij het opstarten van de pomp moet het water in beweging gebracht worden en daarvoor is extra kracht nodig.
b) De pomp moet de waterkolom tussen het niveau van punt P en Q omhoog duwen.
c) Er is een resulterende kracht omdat het water versneld wordt.
Opgave 4.17
mmin 6 , 2 min 1 1257cm 0 , 10 40
rpm 40
=
=
×
×
=
→
⋅
=
=
π v
O n v n
Opgave 4.18 a)
b)
Opgave 4.19
Opgave 4.20
12
N mm 309
9 N , 1 1 mm 26 mm
26
N 38 mm 2 9 N , 1 1 mm 20 mm
20
N 9 , 3 11 3
N 92 mm 3 1 mm 33 N
392 kg
0 , 40
=
×
=
→
=
=
×
=
→
=
=
≅
→
=
=
→
=
N N
w w
z
F F
lengte
F F
lengte
lengte F
m
klopt!
: 3600
60 3601
4 , 56 20,5 : controle
N 4 , 56 940 , 0 60 20 cos 60 60
20 cos cos
N 5 , 20 342 , 0 60 20 sin 60 60
20 sin sin
2 2
2
0 0
0 0
conclusie en
F F F
F
F F F
F
H H H
V V V
=
= +
=
×
=
⋅
=
→
=
→
=
=
×
=
⋅
=
→
=
→
= α α
Opgave 4.21
Opgave 4.22 sinus ≤ 1
De schuine zijde is altijd langer dan de overstaande zijde, alleen als α = 900 dan zijn ze even lang.
cosinus ≤ 1
De schuine zijde is altijd langer dan de aanliggende zijde, alleen als α = 00 dan zijn ze even lang.
Opgave 4.23
