Kracht en Energie Inhoud

1 Kracht en Energie Inhoud

• Wat is kracht? (Inleiding)

• Kracht is een vector

• Krachten samenstellen (“optellen”)

• Krachten ontbinden (“aftrekken”)Krachten ontbinden ( aftrekken )

• Resulterende kracht

• 1^ewet van Newton: wet van de traagheid

• 2^ewet van Newton:

F

= m ⋅ a

• Zwaartekracht

• Normaalkracht

• Wrijving

• Veer- en spankracht

• Energie

• Vermogen

• Rendement

Inleiding Kracht en energie

Wat is kracht?

• Kracht is niet dat iemand sterkis

•Watkracht wel is, isweer moeilijk te zeggen

• Wat kracht doet, is makkelijkerte zeggen

Kracht en

snelheidsverandering

Kracht vormveranderingen

K ht (F) k j t (N) Meetinstrument

• Kracht (F) kun je meten (N) Meetinstrument

= Veer-unster

• Voorbeelden van krachten:

• Zwaartekracht

• Wrijvingskracht

• Veerkracht

• Magneetkracht

Grootheden en eenheden

Naam Symbool

a C E F

versnelling veerconstante energie

Naam Symbool

meter per seconde kwadraat m/s²

newton per meter N/m

Joule J

•

F g h m P s t

kracht

zwaartekrachtversnelling hoogte

massa vermogen verplaatsing tijdsduur

Newton N

meter per seconde kwadraat m/s²

meter m

kilogram kg

watt W

meter m

seconde s

•

u t v W η

tijdsduur uitrekking snelheid arbeid

seconde s

meter m

meter per seconde m/s

Joule J

•

3 Kracht is een vector

“vector” is een wiskundeterm een vector teken je als een pijl

richting ^voorwerp

voorbeeld

begin

lengte

= “aangrijpingspunt”

= kracht (N) = aangrijpingspunt

= richting zwaartepunt

naar beneden

= lengte kracht (N) ^

^

komt overeen met Bijvoorbeeld: 1,0 cm = 20 N^

Krachten samenstellen

F

F

Krachten samenstellen

F

F

Krachten samenstellen

F

F

= F

+ F

F

5 Krachten ontbinden

Å 2 methoden Æ

Constructie Berekening

1 R itj i 1 Si i

1. Ruitjespapier 2. Geodriehoek 3. (Scherp) potlood

1. Sinus, cosinus 2. Rekenmachine

Mode, Mode, 1 (Deg) Controle:

sin 90 = 1. Goed sin 90 = 0 89 Fout: Rad sin 90 = 0,89.. Fout: Rad sin 90 = 0,98.. Fout: Gra

Een kracht ontbinden

Sinus & cosinus

F

F ⋅sin α S O

S

=O α

sin →O=S⋅sinα

F

y

α

y = ⋅sin

→F F

S

=A α

cos →A=S⋅cosα →F_x=F⋅cosα En: F ² = F² + F²

SOS CAS

α

F ⋅cos α A

F_x

Veel gebruikt geval:

En: F ² = F_x² + F_y²

F_x= 4,0 N Fy= 3,0 N

F = 5,0 N

N 0 , 5

N 0 , sinα=3

60 , 0 sin⁻¹ α=

60 ,

=0 37o

=

Resulterende krachten

Vaak werken er verschillende krachtenop een voorwerp.

resulterende kracht = som van de krachten op een voorwerp In formule:

F

= ∑ ^F

Heel belangrijk is het onderscheid:

res

= 0 F

1. Er is geenresulterende kracht (Alle krachten heffen elkaar wel op) res

≠ 0

2.

F

7 1

wet van Newton (wet van de traagheid)

Een “sleetje” staat op een luchtkussenbaan

• resulterende kracht (bijna) nul

• Het “sleetje” beweegt met (bijna) constante snelheid

1^ewet van Newton

Stel: de resulterende krachtop een voorwerp is nul.

1. Het voorwerp staat stil

2. Het voorwerp beweegt met constante snelheid (“in rust”)

(“eenparig”) Of:

Dan geldt:

W t d t h id Wet van de traagheid

Een voorwerp wil in rustblijven ofeenparig bewegen

Voorbeelden

Autogordel: Je botst en hebt geen gordel om

Hoofdsteun: Je staat stil en wordt van achter aangereden Je vliegt naar voren

Je hoofd schiet naar achter

Bocht: Je valt in de bocht Je vliegt de bocht uit

2

Wet van Newton: kracht verandert beweging

Om iets zwaars te versnellen Om iets in beweging te krijgen Is kracht nodig

Om iets zwaars te versnellen Is meer kracht nodig

Dan om iets lichts te versnellen

2

Wet van Newton: voorbeeld

Bij fietsen spelen verschillende krachten:

1. Trapkracht

2. Rolweerstand - is nul bij snelheid nul 3. Luchtweerstand- is nul bij snelheid nul

- hangt van spierkracht af

is (bijna) constant als je fietst is groter bij grotere snelheidj

Krachten kun je optellen en aftrekken

Het resultaat heet: 4. Resulterende kracht

Als er een resulterende krachtis: dan verandert desnelheid

•kracht in de richtingvan de snelheid: versnellen (of netto kracht) 2^ewet van Newton:

kracht in de richtingvan de snelheid: versnellen

•kracht tegen de richtingvan de snelheid: vertragen

(1^ewet van Newton:)

a m F

= ⋅

Formule:

9 In formule

a m F

= ⋅

Voorbeeld: Een fietser weegt met zijn fiets samen 80 kg. Hij versnelt met een lli 0 75 N/k

= m a

F

a = m F

1. 2. 3.

versnelling van 0,75 N/kg.

Bereken de benodigde netto kracht.

a m F

= ⋅

N

= ...

F

kg

= 80 m

N/kg 75 ,

= 0 a

N N/kg 60

0,75 kg 80 ⋅

=

F

= 60 N

Zwaartekracht

g m F _z = ⋅

zwaartekracht (N)

massa (kg)

zwaartekrachtversnelling

=

gravitatieversnelling (N/k f / ²) ( idd ld i N d l d)

N/kg 81 9

g = 9 , 81 N/kg

g

Voorbeeld:

Op iemand werkt een zwaartekracht van 750 N. Bereken de massa van die persoon.

N

z

= 750 F

K kg

=

N/kg 81 ,

= 9

F

750 N

m

=

N/kg 81 , 9

N

= 750 = 76 , 4 K kg = 76 , 5 kg

Zwaartekracht in evenwicht

F

Op een tafel

Ligt een voorwerp:

• De aarde oefent er zwaartekrachtop uit

• De tafel oefent ernormaalkracht op uit

F

−

=

tafel

Het voorwerp ligt stil, dus:

zwaartepunt

F res = F n + F z

n 0 F z

F = −

= 0

dus:

F z

−

=

g m F

= ⋅

Kinetische energie

2 2

1 m v E = ⋅

energie (J)

massa (kg)

snelheid (m/s) let op: de 3 vormen

1 2

E 2E

m v ₂ 2 E

= E 2

2 2 1 v m = E

2 2

1 m v E = ⋅

1. 2.

2

2 v

m = E

m v 2 E

=

11

Voorbeeld

Een voorwerp van 60 kg heeft een kinetische energie van 450 J. Bereken de snelheid in km/h.

m v 2 E

= 60 kg

J 450 2 ⋅

= = 3 , 8 K m/s

km/h 8

, 3 6 ,

3 ⋅ K

=

km/h ,

13 K

=

Casio: √ (2 × 450 ÷ 60 )

km/h

= 14

Behoud van energie

Energie kan van soort veranderen. Maar de totale hoeveelheid energie blijft constant.

Bijvoorbeeld:

Je schiet een pijl van 0,23 kg recht omhoog met een snelheid van 65 m/s.

De wrijving wordt verwaarloosd. Bereken hoe hoog de pijl komt.j g g p j

2 2 1

kin

m v

E = ⋅

1

⋅ 0 , 23 ⋅ ( 65 m/s)

= = 4 , 8 K ⋅ 10

J

Bij het wegschieten:

J

z

= 0 E

Op het hoogste punt:

J

kin

= 0

E

h g m E

= ⋅ ⋅ J

10 8 ,

4

z kin

tot

= E + E = K ⋅

E E

= E

+ E

= m ⋅ g ⋅ h

J 10 8

4

h = 4 , 8 ⋅ 10 J

⋅

⋅ g h K

m

g h m

⋅

= 4 , 8 K ⋅ 10

J

2 2

m/s 81 , 9 kg 23 , 0

J 10 8 , 4

⋅

= K ⋅ = 2 , 1 K ⋅ 10

m = 2 , 2 K ⋅ 10

m

Vermogen

t P W = ⋅

Arbeid (J)

vermogen (W) tijd (s)

Voorbeeld:

Rebecca (massa 55 kg) kan in 7,0 s via een ladder 5,0 m stijgen.

Bereken het vermogen dat Rebecca hierbij ontwikkelt.

Als Rebecca aan de klim begint heeft ze geen energie.

Als Rebecca met de klim stopt heeft ze zwaarte-energie.

Die energie krijgt ze doordat ze arbeid heeft geleverd.

t P=W

t h g m⋅ ⋅

= 7,0s

m 0 , 5 N/kg 81 , 9 kg

55 ⋅ ⋅

= =3,8K⋅10² W=3,9K⋅10² W

Rendement

in nuttig

P

= P η

Rendement

vermogen (W) vermogen (W)

of

in nuttig

E

= E

η

energie (J)

Zie: Elektriciteit rendement