Opgave 1 Bedleesbril Maximumscore 4

A

Opgave 1 Bedleesbril Maximumscore 4

ntwoorden Deel-

scores

1 †

uitkomst:

n 1, 6

voorbeeld van een bepaling:

25˚

15˚

Voor de breking bij het linkervlak geldt:

^sin . sin

i n r

Hierin is hoek i gelijk aan

25q

en hoek r gelijk aan

15q.

Hieruit volgt dat

^{sin 25} 1, 6.

sin 15

n q

q

•

gebruik van

^sin sin

i n

r ¹

•

tekenen van de normaal

1

•

opmeten van i en r (elk met een marge van

1q

)

¹

•

completeren van de bepaling

1

Opmerking

Bij het drukken van het examen kunnen kleine afwijkingen ontstaan in de afmetingen van

figuren. Om die reden zijn niet de bovengenoemde meetwaarden maatgevend maar die van

de examinator zelf. Daarbij moet wel de genoemde marge in acht worden genomen.

Maximumscore 3

2 † voorbeeld van een antwoord:

(De grenshoek van het glas is te berekenen en is gelijk aan 38q.) Er treedt volledige terugkaatsing op als i groter is dan g.

De invalshoek bij het rechtervlak is klein, kennelijk kleiner dan de grenshoek.

De invalshoek bij het linkervlak is groot, kennelijk groter dan de grenshoek.

•inzicht dat volledige terugkaatsing optreedt als i groter is dan g 1

•constatering dat bij het rechtervlak i kleiner is dan g 1

•constatering dat bij het linkervlak i groter is dan g 1

Maximumscore 2

3 † voorbeeld van een antwoord:

De lichtstraal breekt van de normaal af.

Het midden van de ooglens moet zich dus in D bevinden.

•inzicht dat de lichtstraal van de normaal af breekt 1

•conclusie dat het midden van de ooglens zich in D moet bevinden 1

Opmerking

Als met een berekening is aangetoond dat D juist is: goed rekenen.

Maximumscore 3

4 † voorbeeld van een antwoord:

lichtstraal van boek

Uit de constructie blijkt dat voor de patiënt de tweede lichtstraal zich nog steeds boven de andere lichtstraal bevindt. (Bijvoorbeeld: een letter wordt dus op dezelfde manier gezien als bij gewoon lezen.)

•tekenen van de tweede lichtstraal na breking evenwijdig aan de eerste 1

•tekenen van de rest van de tweede lichtstraal evenwijdig aan de eerste (minimaal tot aan het

ondervlak van het prisma) 1

•conclusie dat de tweede lichtstraal zich bij het oog boven de eerste lichtstraal bevindt 1

Opmerkingen

•Als vraag 3 niet juist is beantwoord en deze fout bij de beantwoording van vraag 4 herhaald wordt: geen aftrek.

•Een uitleg in de trant van “De lichtstralen kruisen elkaar een even aantal keren” of “De lichtstralen worden twee keer gespiegeld”: goed rekenen.

Opgave 2 Nieuwe bestralingsmethode Maximumscore 3

5 †

antwoord:

10 1 7 4

5B + 0n o 3Li + 2He

of:

¹⁰B + ¹n o ⁷Li + Į

•

het neutron links van de pijl

¹

•

het lithium- en D-deeltje rechts van de pijl

1

•

completeren van de reactievergelijking

¹

Maximumscore 4

6 †

uitkomst: D 2, 3 10 ˜

³

Gy of 2, 3 10 ˜

³

J/kg voorbeeld van een berekening:

Uit de definitie volgt dat de ontvangen stralingsdosis gelijk is aan E , m

waarin

E

7, 2 10 ˜

¹²

˜ 2, 35 10 1, 602 10 ˜

⁶

˜ ˜

^19

2, 71 J en

m

0, 0012 kg.

Hieruit volgt dat

^{2, 71} 2, 3 10³ 0, 0012

D ˜

Gy.

•

inzicht dat de ontvangen stralingsdosis gelijk is aan

^E

m ¹

•

in rekening brengen van de factor

7, 2 10˜ ^{12 1}

•

omrekenen van MeV in J

¹

•

completeren van de berekening

1

Maximumscore 3

7 †

voorbeeld van een antwoord:

Het borium-10 bevindt zich voornamelijk in tumorcellen en de dracht van de (lithium- en) D-deeltjes is ongeveer gelijk aan de diameter van een cel.

(Omdat de neutronen geen schade aan gezonde cellen aanrichten, worden bij deze methode vooral de tumorcellen vernietigd.)

•

constatering dat borium-10 zich voornamelijk in tumorcellen bevindt

1

•

inzicht dat de tumorcellen vernietigd worden door de (lithium- en) D-deeltjes

¹

•

constatering dat de dracht van de vrijkomende deeltjes ongeveer gelijk is aan de diameter

van een cel

¹

Maximumscore 2

8 †

voorbeeld van een antwoord:

Een D-deeltje (en lithiumdeeltje) heeft een groter ioniserend vermogen dan een J-foton (met dezelfde energie). / De weegfactor (kwaliteitsfactor) van een D-deeltje (en lithiumdeeltje) is groter dan die van J-straling.

Bij de in het artikel beschreven methode is het dosisequivalent dus groter.

•

constatering dat een D-deeltje (en lithiumdeeltje) een groter ioniserend vermogen heeft dan een J-foton (met dezelfde energie) / de weegfactor (kwaliteitsfactor) van een D-deeltje (en

lithiumdeeltje) groter is dan die van J-straling

¹

•

conclusie dat bij de in het artikel beschreven methode het dosisequivalent groter is

1

Opmerking

Een antwoord zonder uitleg: 0 punten.

Opgave 3 Magneettrein Maximumscore 3

9 †

uitkomst:

F_m 3,8 10 N˜ ⁴

voorbeeld van een berekening:

De zwaartekracht op de trein is:

F_z mg 1,8 10˜ ⁵˜9,81 1, 77 10 N.˜ ⁶

Om de trein te laten zweven, moet elke magneet een kracht omhoog uitoefenen die gelijk is aan

^z.

46 F

Hieruit volgt dat

6

4 m

1, 77 10

3,8 10 N.

F 46˜

˜

•

gebruik van

F_z mg 1

•

inzicht dat elke magneet een kracht omhoog uitoefent gelijk aan

^z 46

F 1

•

completeren van de berekening

¹

Maximumscore 2

10 †

uitkomst:

F_L 2, 3 10 N˜ ³

voorbeeld van een berekening:

3 3

L 7, 3 1, 2 10 0, 26 2, 3 10 N.

F BIA ˜ ˜ ˜ ˜

•

gebruik van

F_L BIA 1

•

completeren van de berekening

¹

Maximumscore 3

11 †

voorbeeld van een antwoord:

In het stuk RS is de stroomrichting tegengesteld aan die in PQ.

(Omdat de lorentzkracht op RS dezelfde richting heeft als op PQ) moet de magnetische veldsterkte bij RS tegengesteld zijn aan die bij PQ.

Dus de stroomrichting in elektromagneet 2 is tegengesteld aan die in elektromagneet 1.

•

constatering dat in het stuk RS de stroomrichting tegengesteld is aan die in PQ

¹

•

constatering dat de magnetische veldsterkte bij RS tegengesteld moet zijn aan die bij PQ

1

•

conclusie dat de stroomrichting in elektromagneet 2 tegengesteld is aan die in

elektromagneet 1

1

Maximumscore 2

12 †

voorbeeld van een antwoord:

Volgens het actie-reactieprincipe / de derde wet van Newton is de kracht van (de kabel in) de baan op de trein tegengesteld aan de kracht van de trein op de kabel/baan.

(De kracht van de baan op de trein is dus naar rechts gericht.)

•

gebruik van de derde wet van Newton

¹

•

constatering dat de kracht van (de kabel in) de baan op de trein tegengesteld is aan de

kracht van de trein op de kabel/baan

¹

Maximumscore 4

13 †

uitkomst:

f 2,1 10 Hz˜ ²

voorbeeld van een berekening:

De trein, dus ook een elektromagneet, beweegt met een snelheid van

400 km/h 111 m/s.

De tijd die de elektromagneet er over doet om de afstand QR af te leggen is:

0, 26 3

2, 34 10 s.

111 t s

v

˜



Een periode van de wisselspanning is gelijk aan:

T 2t

˜

2 2, 34 10

˜

^3 4, 68 10

˜

^3s.

De frequentie van de wisselspanning is dan:

^{1 1} ₃ 2,1 10 Hz.² 4, 68 10

f T ^

˜

˜

•

omrekenen van km/h naar m/s

¹

•

berekenen van de tijd die de elektromagneet er over doet om de afstand QR af te leggen of

berekenen van het aantal wisselingen per seconde

¹

•

in rekening brengen van de factor 2

1

•

completeren van de berekening

¹

Opgave 4 Oude 78-toeren plaat Maximumscore 1

14 †

antwoord: Timo moet een kleiner wiel aanbrengen.

Maximumscore 3

15 †

voorbeeld van een antwoord:

In de grafiek kan worden afgelezen dat de tijd van vier omlopen gelijk is aan Eén omloop duurt dus

3, 33 0, 24



3, 09 s. ^{3, 09} 0, 77 s.

4

Het aantal toeren per minuut is dus

^{60 60} 78.

0, 77 T

•

bepalen van de duur van één omloop (met een marge van 0,01 s)

¹

•

inzicht dat het toerental gelijk is aan

⁶⁰

T ¹

•

completeren van de bepaling en consistente conclusie

¹

Maximumscore 3

16 †

voorbeeld van een antwoord:

Alle punten op de plaat hebben dezelfde omlooptijd.

Omdat meer naar binnen gelegen punten in één omlooptijd een kleinere afstand afleggen, hebben die punten een kleinere baansnelheid dan meer naar buiten gelegen punten.

De snelheid van de naald ten opzichte van de plaat wordt dus kleiner.

•

inzicht dat alle punten op de plaat dezelfde omlooptijd hebben

¹

•

inzicht dat meer naar binnen gelegen punten in één omlooptijd een kleinere afstand

afleggen

1

•

conclusie dat de snelheid van de naald ten opzichte van de plaat kleiner wordt

¹

Maximumscore 4

17 †

voorbeeld van een antwoord:

Op een cd is door middel van een patroon van putjes en vlakke stukjes het geluid (digitaal) vastgelegd.

Dat patroon wordt door een laserstraal afgetast en omgezet in digitale signalen.

Deze signalen moeten vervolgens analoog worden gemaakt (om door een luidspreker te kunnen worden weergegeven).

•

constatering dat op een cd geluid door middel van een patroon van putjes en vlakke stukjes

(digitaal) is vastgelegd

1

•

constatering dat dit patroon door een laserstraal wordt afgetast

¹

•

constatering dat bij een cd en cd-speler signalen digitaal worden vastgelegd of overgebracht

1

•

constatering dat deze signalen analoog moeten worden gemaakt (om door een luidspreker te

kunnen worden weergegeven)

1

Opgave 5 Elektrische waterkoker Maximumscore 3

18 †

uitkomst:

R 26, 2

:

voorbeeld van een berekening:

Voor het vermogen geldt:

P UI, waarinP 1850 W enU 220 V.

Hieruit volgt dat

¹⁸⁵⁰ 8, 409 A.

I 220

Voor de weerstand geldt dan:

²²⁰ 26, 2 . 8, 409

R U

I

:

•

gebruik van

P UI 1

•

gebruik van

U IR 1

•

completeren van de berekening

1

Opmerking

Als met het verkeerde vermogen en de verkeerde spanning is gerekend: maximaal 2 punten.

Maximumscore 3

19 †

voorbeeld van een antwoord:

Als het vermogen evenredig is met het kwadraat van de spanning moet

2

2 (of )

P U

U P

constant zijn.

2 2

1850 2200

0, 0382 en 0, 0382.

220 240

(De gegevens op het plaatje zijn daar inderdaad mee in overeenstemming.)

•

inzicht dat

2

2 (of )

P U

U P

constant moet zijn

2

•

berekenen van de twee waarden van

2

2 (of )

P U

U P ¹

Maximumscore 3

20 †

uitkomst:

Q 4, 9 10 J

˜

⁵

voorbeeld van een berekening:

Voor de warmte die het water opneemt, geldt:

Q cm T

'

,

waarin en

c 4,18 10 J kg

˜

^{3 1}K ,^1 m 1, 4 kg

'

T 100 16



84 C.^D

Hieruit volgt dat

Q 4,18 10 1, 4 84

˜

³

˜ ˜

4, 9 10 J.

˜

⁵

•

gebruik van

Q cm T

'

1

•

opzoeken van c

1

•

completeren van de berekening

1

Maximumscore 4

21 †

voorbeelden van een antwoord:

methode 1

De formule voor rendement is:

^nuttig

in

100%.

P

K

P ˜

Hierin is de warmte die het water per seconde opneemt en is het elektrisch vermogen van de waterkoker.

nuttig

P

Pin

Omdat

P_nuttig ^Q

t

moet Joop met een stopwatch meten hoe lang de waterkoker er over doet om het water aan de kook te brengen.

•

formule voor K

¹

•

inzicht dat

P_nuttig ^Q

t ¹

•

inzicht dat

P_in

het elektrisch vermogen van de waterkoker is

1

•

conclusie dat Joop de tijd moet meten met een stopwatch

¹

Opmerkingen

•

Dat het elektrisch vermogen van de waterkoker is, kan ook impliciet uit het antwoord blijken.

Pin

•

Als de formule voor het mechanisch rendement is gebruikt: de eerste deelscore niet

toekennen.

methode 2

De formule voor rendement is:

^nuttig

in

100%.

E

K

E ˜

Hierin is de warmte die het water opneemt

en is de elektrische energie die de waterkoker verbruikt.

nuttig

E

Ein

Omdat oet Joop met een stopwatch meten hoe lang de waterkoker er over doet om het water aan de kook te brengen.

in el

E P t

m

•

formule voor K

¹

•

inzicht dat

E_nuttig

de warmte is die het water opneemt

1

•

inzicht dat

E_in P_elt 1

•

constatering dat Joop de tijd moet meten met een stopwatch

1

Opmerkingen

•

Dat het elektrisch vermogen van de waterkoker is, kan ook impliciet uit het antwoord blijken.

Ein

•

Als de formule voor het mechanisch rendement is gebruikt: de eerste deelscore niet toekennen.

methode 3

De formule voor rendement is:

^nuttig

in

100%.

E

K

E ˜

Hierin is de warmte die het water opneemt

en is de elektrische energie die de waterkoker verbruikt.

nuttig

E

Ein

Joop moet

E_in

meten met een kWh-meter.

•

formule voor K

¹

•

inzicht dat

E_nuttig

de warmte is die het water opneemt

1

•

inzicht dat

E_in

gemeten kan worden

1

•

constatering dat hij daarvoor een kWh-meter moet gebruiken

1

Opmerkingen

•

Dat het elektrisch vermogen van de waterkoker is, kan ook impliciet uit het antwoord blijken.

Ein

•

Als de formule voor het mechanisch rendement is gebruikt: de eerste deelscore niet

toekennen.

Maximumscore 4

22 †

voorbeeld van een antwoord:

•

de drukschakelaar verbonden met de set van de geheugencel

¹

•

de temperatuursensor verbonden met de ingang van een comparator

1

•

de temperatuursensor (via de comparator) verbonden met de reset van een geheugencel

1

•

de uitgang van de geheugencel verbonden met W

1

Opmerking

Als door extra verbindingen en/of verwerkers een niet juist werkende schakeling is getekend: maximaal 2 punten.

Opgave 6 Schaatsen Maximumscore 4

+5V

temperatuur- sensor

W naar

'waterkoker' s

r

+

-

M

U_ref A

B

23 †

uitkomst: De eenheid van k is kg/m.

voorbeeld van een afleiding:

Uit vergelijking (1) volgt dat

F^lucht₂ . k

v

Hieruit volgt dat de eenheid van N

₂ ²

is : , waarin N kg m/s . (m/s)

k

Dus de eenheid van

2 2 2

kg m/s

is : kg/m.

k m /s

•

herleiden van vergelijking (1) tot F

^lucht₂

k v

1

•

constatering dat de eenheden van kracht en snelheid respectievelijk N en m/s zijn

1

•

constatering dat N = kg m/s

^{2 1}

•

completeren van de afleiding

1

Maximumscore 3

24 †

voorbeeld van een antwoord:

Voor het vermogen van een schaatser met snelheid v geldt : P Fv , waarin

F

de (gemiddelde) kracht is van de schaatser.

(Bij constante snelheid geldt:

F

 ( )

F_lucht

. )

Hieruit en uit vergelijking (1) volgt dan:

P F_luchtv kv v²

0,15 .

v³

•

gebruik van

P Fv 2

•

completeren van de afleiding

¹

Maximumscore 5

25 †

voorbeeld van een antwoord:

De (gemiddelde) snelheid van een schaatser die een rondje van 400 m in 32 s aflegt is:

400 12, 5 m/s.

32

Het vermogen van de schaatser is dan 0,15 (12, 5) ˜

³

293 W.

De waarde van k voor deze schaatser met strips is: 0, 95 0,15 ˜ 0,143.

Uit formule (2) volgt dan: 293 0,143 ˜

v³

.

Hieruit volgt dat

v

12, 7 m/s. De tijd voor een rondje wordt dan 400

31, 5 s.

12, 7 (Zijn tijdwinst per rondje is dus 0,5 s.)

•

gebruik van

v_gem ^s t

'

'

¹

•

inzicht dat het vermogen van de schaatser te berekenen is met formule (2)

¹

•

berekenen van de waarde van k voor de schaatser met strips

1

•

invullen van P en k in formule (2)

¹

•

completeren van de berekening

1