Faculteit der Maatschappij- en Gedragswetenschappen Graduate School of Child Development and Education
Afstemming van het voorbereidend rekenonderwijs op het
instroomniveau van startende leerlingen in het kleuteronderwijs, op de
Herman Gorter:
De rol van voorschoolse voorzieningen en de taalachtergrond van leerlingen.
Student: Elserieke Haarhuis (10458166)
Begeleider: Dhr. T. Jaarsma en Mevr. Dr. A. H. Zijlstra Schoolaanspreekpunt: Mevr. Y. Wehnes
Bachelor-onderzoek Universitaire Pabo van Amsterdam Amsterdam, januari 2017
2
Inhoudsopgave
Abstract 3 Inleiding 4 Voorbereidende rekenvaardigheden 5 Getalbegrip 6 Voorschoolse voorzieningen 8 Kinderdagverblijf en peuterspeelzaal 8Effecten voorschoolse voorzieningen 9
Effecten verschillende VVE-programma’s 11
VVE-programma op basisschool Herman Gorter 12
Taalachtergronden 13
Huidige onderzoek en onderzoeksvragen 14
Onderzoeksmethode 16 Participanten 16 Instrumenten 17 Procedure 18 Resultaten 19 Voorschoolse voorzieningen 21 VVE-programma 22 Thuistaal 24 Conclusie en discussie 26 Conclusie 26 Discussie 28
Aanbevelingen voor de school 30
Literatuur 31
Bijlage 38
3 Abstract
In het huidige onderzoek is gekeken naar de invloed van voorschoolse voorzieningen (peuterspeelzalen en kinderdagverblijven) met of zonder Voor- en Vroegschoolse Educatie-programma op de
ontwikkeling van getalbegrip bij startende kleuters. Daarbij is er in dit onderzoek ook onderscheid gemaakt tussen kinderen die thuis Nederlands spreken en kinderen die een andere thuistaal spreken. Het doel van het onderzoek was om inzicht te krijgen in de aansluiting van het onderwijsaanbod van basisschool Herman Gorter op het instroomniveau van startende kleuters. Aan het onderzoek hebben 28 leerlingen deelgenomen uit groep één, met minder dan drie maanden onderwijs. Bij de deelnemers is voor het meten van ‘getalbegrip’ de UGT-R1 afgenomen in september en is in november de
parallelle UGT-R2 afgenomen. Gebleken is dat de leerlingen van een voorschoolse voorziening, alvorens de basisschool, even hoog scoren als leerlingen zonder voorschoolse voorziening op de scores van beide toetsen. Daarnaast blijkt dat onder de voorschoolse voorzieningen weinig verschil is tussen voorzieningen met of zonder VVE-programma. Wel laten leerlingen van voorschoolse voorzieningen met een VVE-programma een significant betere groei zien tussen beide toetsen. Tot slot kan uit de resultaten geconcludeerd worden dat leerlingen met een andere thuistaal lager scoren op getalbegrip dan Nederlandse leeftijdsgenoten. Zij halen die achterstand niet in door het onderwijsaanbod. De onderzoeksresultaten laten zien dat het onderwijsaanbod van de Herman Gorter sterk aansluit op leerlingen van voorschoolse voorzieningen met een VVE-programma, met betrekking tot getalbegrip. Voor kinderen met een andere thuistaal dan het Nederlands zorgt het aanbod van voorbereidend rekenonderwijs (van de Herman Gorter) niet voor extra ondersteuning.
Kernwoorden: voorbereidende rekenvaardigheid, getalbegrip, UGT-R, voorschoolse
4 1. Inleiding
De didactiek van het rekenonderwijs op de basisschool heeft de laatste decennia geleid tot grote discussies. Dit omdat de rekenvaardigheden en -niveau van leerlingen tegen zouden vallen (Van Den Heuvel-Panhuizen & Treffers, 2010). De Organisatie voor Economische Samenwerking en
Ontwikkeling (OESO) neemt per drie jaar de Programme for International student assessment (PISA) af. Over de jaren heen laat ook deze test een daling zien op de scores van wiskunde (OECD, 2013). Door deze opvallende resultaten is er onderzoek gedaan naar de kwaliteit van het
reken-wiskundeonderwijs op basisscholen in Nederland (Oonk, Keijzer, Lit & Barth, 2013). Er is een commissie ‘Rekenonderwijs op de basisschool’ ingesteld, dat onderzoek is gaan doen naar de relatie tussen rekendidactiek en rekenvaardigheid (Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, 2009). Uit dit onderzoek kan geconcludeerd worden dat de bezorgdheid over de rekenvaardigheden van basisschoolleerlingen terecht is en dat de leerkracht een sleutelrol speelt in rekenvaardigheden van leerlingen. Ook Kroesbergen en Van Luit (2003) tonen aan dat de directe instructie van een leerkracht meer effect te weeg brengt dan wanneer er puur een methode gevolgd wordt. Volgens het ministerie van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap, moet er daarom meer onderzoek gedaan worden aan de kerndoelen van het rekenonderwijs en aan de inhoud van de verschillende rekenmethoden (KNAW, 2009). Daarnaast zal er ook gekeken moeten worden naar de aansluiting van het onderwijs op het niveau van alle leerlingen. Dit bachelor-onderzoek richt zich op de aansluiting van de rekendidactiek op de vaardigheden van de leerlingen in de kleuterklassen.
Ook basisschool Herman Gorter uit Zaandam wil graag weten of hun rekenaanbod in de
kleuterklassen voldoende aansluit bij de capaciteiten van de leerlingen. Als leerlingen in groep één met de basisschool beginnen, zijn er al sterke individuele niveauverschillen tussen leerlingen. Hoewel een methode een vast programma hanteert, zal niet ieder kind op het niveau zitten dat door de methode op dat moment behandeld wordt. Hierdoor kunnen mogelijk achterstanden ontstaan in het niveau van voorbereidende rekenvaardigheid (Hu, Pegel & Verdonk, 2012). De individuele niveauverschillen kunnen meerdere mogelijke oorzaken hebben (Van Beem, 2012). In dit scriptieonderzoek wordt
5
allereerst gekeken naar de rol van voorschoolse voorzieningen (kinderdagverblijven en
peuterspeelzalen), als oorzaak, in relatie tot het getalbegrip van leerlingen die net met de basisschool gestart zijn. Hierbij wordt onderscheid gemaakt tussen voorschoolse voorzieningen zonder Voor- en Vroegschoolse Educatie-programma en voorzieningen zonder VVE-programma. Als tweede aspect
wordt de taalachtergrond van leerlingen onderzocht. Het taalaanbod thuis in de buurt van de Herman Gorter school is erg divers. Sommige leerlingen spreken thuis alleen Nederlands met de ouders, maar een grote groep leerlingen heeft ook een NT2 achtergrond (Nederlands als tweede taal). Het taalniveau van met name NT2-kinderen is van invloed op de schoolresultaten (Demie, 2001). Deze leerlingen leren eerst van huis uit een taal, vaak door een of beide ouders gesproken, en wanneer zij op school komen krijgen zij Nederlands als tweede taal te verwerven (Paus, Bacchini, Dekkers, Hofstede,
Markesteijn, Meijer & Pullens, 2012). Hierdoor kunnen zij moeite hebben met schooltaal en specifieke rekentaal, zoals het begrip van getallen en hoeveelheden. Zodoende kan het taalaanbod in de
thuisomgeving van een kind van invloed zijn op het rekenniveau (Kisteman, Van Deutekom & Vreeswijk-Zevering, 2013). De school vraagt zich af of de methode van de school, VVE-programma ‘Piramide’, wel aansluit op de verschillende instroomniveaus van startende kleuters, met name op getalbegrip. Daarnaast wil de school meer inzicht in de rol van de taalachtergrond van leerlingen om zo vroegtijdig te kunnen signaleren en te interveniëren.
1.1. Voorbereidende rekenvaardigheden
Elke leerling komt de basisschool binnen met een bepaalde kennis, zo ook op het gebied van rekenen. Deze kennis verschilt per leerling en is onder andere afhankelijk van de voorschoolse activiteiten van de leerling, opleidingsniveau van de ouders en de interactie met leeftijdsgenoten en ouders (Van Luit, 2009; Oonk et al., 2013). In dit bachelor-onderzoek staan deze beginnende
rekenvaardigheden bij startende leerlingen op een basisschool centraal. De vaardigheden met getallen en hoeveelheden waarmee kinderen, alvorens de schoolperiode, in aanraking gekomen zijn verschillen en zijn op verschillende wijzen gestimuleerd (Ter Haar & Rijpstra, 2012). Dit incidenteel leren,
opdoen van ervaringen in het dagelijks leven, ontwikkelt zich geleidelijk tot getalbegrip (Braams & Denis, 2003; Van Luit, 2009). Volgens Butterworth (2005) hebben baby’s al het vermogen om
6
onderscheid te kunnen maken tussen verschillende hoeveelheden. Dit wordt geoefend en uitgebreid door het kijken van televisieprogramma’s zoals Sesamstraat en het doen van rekenspelletjes met de ouders (Van Luit, 2009). Deze getalgevoeligheid heeft in de literatuur verschillende benamingen zoals voorbereidende rekenvaardigheid en ontluikende gecijferdheid (Kisteman, Van Deutekom &
Vreeswijk-Zevering, 2013). In dit onderzoek zal de term ‘voorbereidende rekenvaardigheden’ worden aangehouden omdat deze term in de literatuur het meest gedragen wordt. Deze term omvat alle
vaardigheden die voorafgaand nodig zijn om op latere leeftijd te kunnen ‘rekenen’. Volgens Van Luit en Van de Rijt (2009a) zorgt een goed ontwikkelde voorbereidende rekenvaardigheid voor een betere overgang naar het formele rekenen in groep 3 en 4. Ook zijn deze vaardigheden een voorspeller voor het wiskundeniveau op latere leeftijd (Siegler, 2009). Binnen voorbereidende rekenvaardigheden zijn er twee inzichten te onderscheiden: traditionele rekenvoorwaarden (gebaseerd op het werk van Piaget) en telvaardigheden (Besseler, 2010). Piaget (1965) geeft vier voorwaarden aan die aan de basis liggen van de ontwikkeling van getalbegrip, met name het logisch leren denken bij kleuters: conserveren (herkennen van dezelfde aantallen), classificeren (aantallen indelen op essentiële kenmerken),
correspondentie (meer of minder aangeven) en seriëren (rangorde aanbrengen) (Van Luit, 2009; Stolk, 2011). Wanneer een leerling aan deze voorwaarden voldoet en deze vaardigheden beheerst, is hij in staat rekenvaardige operaties uit te voeren en heeft het kennis van getallen (Besseler, 2010). Deze kennis van getallen wordt ook wel getalbegrip genoemd.
1.1.1. Getalbegrip.
Omdat getalbegrip wordt gezien als de basis voor het leren rekenen, wordt er in het huidige scriptie-onderzoek getalbegrip bij startende kleuters onderzocht (Dehaene, 1997; 2001, Bijsterbosch, 2010). Ruijssenaars, Van Luit en Van Lieshout (2006) tonen zelfs aan dat onvoldoende getalbegrip kan leiden tot principiële fouten in een later rekenstadium. Het is daarom niet verwonderlijk dat juist in de kleuterklassen getalbegrip veel aan de orde komt. De telvaardigheden als inzicht van voorbereidende rekenvaardigheden lijkt qua inhoud wel op getalbegrip. Onder getalbegrip wordt het geheel aan kennis, vaardigheden en inzichten én de samenhang hiertussen op het gebied van tellen bedoeld. Ook omgaan met getallen en hoeveelheden en hun relaties wordt verstaan onder getalbegrip (Noteboom & Klep,
7
2010). Hierbij zien Van Luit en Van de Rijt (2009b) getalbegrip als een complex construct, bestaande uit negen componenten: vergelijken, ordenen, telwoorden gebruiken, hoeveelheden koppelen
(classificeren), synchroon en verkort tellen, correspondentie leggen (één-één-relatie), toepassen van kennis van getallen, resultatief tellen en schatten. Dat de traditionele rekenvoorwaarden van Piaget op deze definitie van getalbegrip lijkt is niet verwonderlijk, aangezien alle voorwaarden terug te vinden zijn in de negen componenten.
De ontwikkeling van getalbegrip wordt nauw gerelateerd aan de ontwikkeling van tellen. Ruijssenaars et al. (2006) geven aan dat de beide ontwikkelingen overwegend parallel lopen. Het leren tellen wordt in zes fasen beschreven (Van Luit & Van de Rijt, 2009a). In de eerste fase (rond het tweede levensjaar) leert een kind een hoeveelheidbeeld herkennen. Dit wordt gevolgd door subiteren en betreft het herkennen van kleine hoeveelheden. Op ongeveer driejarige leeftijd leert een kind, in de tweede fase, akoestisch tellen. Hierbij wordt de getallenrij in willekeurige volgorde opgezegd waarbij het getal één niet altijd het begin is. Het kind is zich op dat moment niet bewust van de betekenis van de getallen. In de derde fase begint het kind voorwerpen te tellen door middel van het aanwijzen van voorwerpen. Het kind is dan ongeveer vier jaar. Hierbij verloopt het denken en handelen niet simultaan waardoor er voorwerpen vergeten worden of dubbel aangewezen worden. Dit wordt asynchroon tellen genoemd. Het ordenen van de voorwerpen tijdens het tellen ontwikkelt zich in fase vier, ongeveer vanaf 4,5 jaar. Hierbij wordt er meer synchroon geteld doordat het kind een voorwerp wegschuift na het tellen. In fase vijf (vanaf vijfde levensjaar) wordt de belangrijkste stap genomen: resultatief tellen. Het kind beseft dat hij een telrij altijd met ‘één’ moet beginnen, dat alle voorwerpen maar een keer geteld kunnen worden en dat het laatst genoemde telwoord de totale hoeveelheid aangeeft. Wanneer het kind in fase zes terecht komt, wordt er resultatief verkort geteld. Hierbij worden vaste
hoeveelheden herkend zoals stippen op een dobbelsteen en kunnen kinderen zo verder tellen. Kinderen van 5,5 à 6 jaar zijn in deze fase in staat om verkort te kunnen tellen met materiaal.
Diverse studies (Steffe & Cobb, 1988; Geary, 1995; Ruijssenaars et al., 2006) wijzen uit dat voor de ontwikkeling van getalbegrip de telvaardigheden een aanvulling vormen op de traditionele
8
‘Piagetiaanse’ voorwaarden. In het huidige onderzoek worden daarom de teltaken aangevuld met traditionele rekenvoorwaarden om getalbegrip bij een kind te kunnen meten.
1.2. Voorschoolse voorzieningen
De verschillende componenten en voorwaarden van traditionele- en telvaardigheden voor getalbegrip, kunnen op bepaalde manieren aangespoord en getriggerd worden. Dit gebeurt in de omgeving van het kind. Aan de hand van de gesproken thuistaal, door een of beide ouders gesproken, leert een kind incidenteel voorbereidend rekenen. Kinderen kunnen de traditionele- en
telvaardigheden, naast de thuisomgeving, ook ontwikkelingen op een kinderdagverblijf en/of peuterspeelzaal, waar zij voor de basisschool naar toe kunnen gaan.
De belangstelling voor dit soort ‘opvoedkundige en onderwijskundige activiteiten’ is de afgelopen jaren aanzienlijk gegroeid (Driessen & Doesborgh, 2003). Er is hiervoor een aantal aanleidingen te noemen. De eerste is de participatie van de vrouwen op de arbeidsmarkt waardoor vrouwen niet meer volledige dagen voor de kinderen kunnen zorgen (Leseman, 2002). Ten tweede worden vroeg- en voorschoolse activiteiten gezien als middel om kinderen beter voor te kunnen bereiden op scholing. Met name kinderen en ouders uit sociaal-economische achterstandssituaties kunnen baat hebben bij dit soort activiteiten (Driessen & Doesborg, 2003). Hieraan gekoppeld is de stroom aan immigranten, voornamelijk uit niet-Westerse landen, die moeite hebben met de taal.
Onderzoek heeft aangetoond dat deze allochtone kinderen, specifiek Turkse en Marokkaanse kinderen, vanaf groep één op de basisschool al een taalachterstand hebben van twee jaar (Pels, 2000). Het
onderwijs slaagt er niet in deze achterstanden te laten verdwijnen. De achterstand blijft in groep acht van het basisonderwijs twee jaar (Tesser, Merens, Van Praag & Iedema, 1999; Driessen, Van der Slik & De Bot, 2002). Vandaar dat onderzoekers denken dat deze kinderen gebaat zijn bij extra
ondersteuning alvorens de kinderen in groep één starten (Smit, Driessen & Doesborgh, 2002; Ruijssenaars, Van Luit & Van Lieshout, 2004).
9
In het huidige onderzoek wordt er onderscheid gemaakt tussen twee voorzieningen van voorschoolse activiteiten: kinderdagverblijven en peuterspeelzalen. In Nederland ging in 2013 ongeveer 39% van kinderen onder de vier jaar (284.000 kinderen) naar een kinderopvang, zowel kinderdagverblijf als peuterspeelzaal als gastouders (Visser & Huynen (CBS), 2014). Bij een
kinderdagverblijf kan iedereen van nul tot vier jaar oud terecht. Het doel van deze voorziening is het opvangen van een kind, gedurende alle werkdagen (Driessen & Doesborgh, 2003; Van Beem, 2012). De peuterspeelzaal heeft kinderen van twee tot vier jaar oud als doelgroep. In tegenstelling tot het kinderdagverblijf heeft de peuterspeelzaal de voorbereiding op het basisonderwijs als hoofddoel. Hiervoor wordt de sociaal-emotionele en de cognitieve ontwikkeling van kinderen gestimuleerd. Een peuterspeelzaal is vaak enkele dagdelen per week (meestal ochtenden) open en geen hele dagen zoals het kinderdagverblijf (Van Beem, 2012).
Om de ontwikkeling van een kind te stimuleren en opvoedondersteuning te bieden, kunnen er op peuterspeelzalen en kinderdagverblijven VVE- programma’s (voor- en vroegschoolse educatie) aangeboden worden (Driessen & Doesborgh, 2003). Een peuterspeelzaal of een kinderdagverblijf met VVE-programma, wordt een voorschool genoemd. Wanneer een VVE-programma aangeboden wordt in de groepen één en twee op de basisschool wordt dat vroegschool genoemd. Beide vormen hebben als doel om kinderen hun taalachterstand te laten inhalen, op een speelse manier. Volgens de
Onderwijsraad (1998) zijn er twee mogelijke programma’s binnen een VVE-programma:
gezinsgerichte- en centrumgerichte programma’s. Het eerste richt zich voornamelijk op de ouders. Zij krijgen vaardigheden aangeleerd om hun kind te stimuleren in verschillende ontwikkelingen (cognitief, talig en motorisch). Bij het tweede programma wordt het kind ondersteund in de ontwikkeling door begeleiders van peuterspeelzalen en leerkrachten op de basisschool. Ook hier ligt de focus op de ontwikkeling van het cognitieve vermogen en de taalvaardigheid (Driessen & Doesborgh, 2003). 1.2.2. Effecten voorschoolse voorzieningen.
De doelen van de voorschoolse voorzieningen zijn helder: het ontwikkelen van pro-sociaal gedrag (zoals samenwerken en empathisch vermogen), zelfregulatie stimuleren (autonoom kunnen werken) en het aanreiken van leerattitudes (intrinsieke en extrinsieke motivatie en taakgerichtheid)
10
(Peeters & Hulpia, 2015). Maar toch zijn de effecten van de voorzieningen niet altijd duidelijk of eenzijdig (Mutsaers, Zoon & De Baat, 2012). Door de gevarieerde gevonden effecten van de voorschoolse voorzieningen ontstaat er twijfel over de aansluiting van het onderwijsaanbod op het kennisniveau van het kind (Veen, Karssen, Van Daalen, Roeleveld, Triesscheijn & Elshof, 2013). De effecten van de kinderopvang op de ontwikkeling van kinderen, wordt voornamelijk bepaald door de kwaliteit van de opvang. Die kwaliteit hangt af van de pedagogische kwaliteit bij zowel de kinderdagverblijven als bij de peuterspeelzalen (Deynoot-Schaub & Riksen-Walraven, 2002; Van Beem, 2012). Riksen-Walraven (2004) laat de pedagogische kwaliteit benaderd worden door haar kwaliteitsmodel (met dubbelfocus-benadering). Zij concludeert uit haar onderzoek: hoe hoger de educatieve kwaliteit (“mate waarin pedagogisch medewerkers het leren, de algemene kennis en taalontwikkeling van kinderen effectief kunnen stimuleren” (Van Beem, 2012, p. 5)), hoe groter het effect van de opvang op de academische ontwikkeling van kinderen (Van Beem, 2012). Andere onderzoeken tonen ook aan dat het effect van de kinderopvang positief kan zijn op de ontwikkeling van cognitieve en sociale vaardigheden. Kinderen kunnen verbaal sterker zijn en beter omgaan met leeftijdgenootjes (Van der Vegt, Studulski & Kloprogge, 2007). Maar het Sociaal en Cultureel
Planbureau (Dagevos, Gijberts & Van Praag, 2003) heeft aangetoond dat kinderdagverblijven ook een negatief effect kunnen hebben op de ontwikkeling van het kind. Hierbij blijkt de pedagogische aanpak van de opvang een belangrijke rol te spelen, bij het waarborgen van de kwaliteit van de opvang
(Dagevos et al., 2003). Ook bij peuterspeelzalen is het effect niet duidelijk te vinden. Hier is echter ook niet veel onderzoek naar gedaan. Wel geven Dagevos et al. (2003) aan dat er een lichtelijk positief effect gevonden kan worden, maar het effect hangt af van het aantal dagdelen dat kinderen naar de peuterspeelzaal toe gaat. Net als bij de kinderopvang, geldt ook hier dat de kwaliteit van het aanbod en de vakkundigheid van de leidsters een belangrijke rol spelen bij de grootte van het effect van de peuterspeelzaal (Van der Vegt et al., 2007).
De verschillen in effecten zijn vooral zichtbaar wanneer er gekeken wordt naar de verschillende termijnen waarop het effect nog zichtbaar is (Van der Vegt et al., 2007). Op korte termijn is vaak een positief effect gevonden. Cleveland en Krashinsky (2003) blijven effect zien van
11
vroeg- en voorschoolse programma’s, ongeacht de achtergrondvariabelen van de deelnemende
kinderen. Wel verschilt het effectgrootte per groep. Kinderen uit achterstandsgroepen lijken meer baat te hebben bij kwalitatief goede voor- en vroegschoolse interventies (Van der Vegt et al., 2007; Meij, Mutsaers & Pennings, 2009). Op langere termijn zijn de resultaten van de effecten minder zichtbaar en meer verdeeld. Barnett (1995) toont aan dat er nog steeds een positief effect plaats vindt op
schoolprestaties wanneer een leerling ouder is en heeft deelgenomen aan voor- en vroegschoolse programma’s. Terwijl Gorey (2001) wel een afname van effecten ziet, maar nog wel tot de conclusie komt dat leerlingen die in hun jeugd van voorschoolse voorzieningen genoten hebben, na jaren nog significant hoger scoren op IQ- en prestatietesten. Opvallend is dat Blok, Fukkink, Gebhardt en Leseman (2005) helemaal geen effect vonden en concludeerden dat na tien jaar het resultaat van voorschoolse programma’s verdwenen is. Dat er zoveel verschillen zijn in de lager termijn effecten kan verklaard worden doordat deze effecten op een latere leeftijd gemeten worden. Hierdoor zijn de resultaten voor een groot deel afhankelijk van andere factoren (Meijnen, Blok & Karsten, 2004; Meij, Mutsaers & Pennings, 2009).
1.3. Effecten verschillende VVE-programma’s
In het huidige onderzoek wordt allereerst gekeken naar de rol van voorschoolse voorzieningen op getalbegrip bij startende kleuters. Ook wordt er gekeken naar de invloed van een VVE-programma op een voorschoolse voorziening op getalbegrip. Hoewel het effect van de peuterspeelzaal en
kinderdagverblijf op de ontwikkeling van een kind qua onderzoeken achterblijft, worden er
verscheidene onderzoeken verricht naar verschillende VVE-programma’s en het effect daarvan. Door sommige onderzoekers wordt er een positief effect gevonden, maar vaak is dat effect beperkt. Zo onderzochten Veen, Roeleveld en Leseman (2000) de centrumgerichte programma’s ‘Kleidoscoop’ en ‘Piramide’. De laatst genoemde methode wordt gebruikt op basisschool Herman Gorter (zie paragraaf 1.3.1.). Hoewel er een gering gunstig effect is gevonden op zowel de cognitieve- als de
taalontwikkeling, is er geen effect gevonden op de sociaal-emotionele ontwikkeling. Het SCO-Kohnstamm Instituut onderzocht de effectiviteit van het VVE-programma
‘Startblokken-12
Basisontwikkeling’. De resultaten van het onderzoek tonen aan dat er geen positieve invloed is op de cognitieve ontwikkeling, evenals op de taalontwikkeling. Wel is er een effect gevonden op de sociaal-emotionele ontwikkeling van peuters en kleuters (Veen, Fukkink & Roeleveld, 2006). Deze twee onderzoeken van Veen, Roeleveld en Leseman (2000) en Veen, Fukkink & Roeleveld (2006) staan daarmee lijnrecht tegenover elkaar. Karssen, Van der Veen, Veen, Van Dalen en Roeleveld (2013) hebben wel verschil gevonden op de cognitieve variabelen tussen leerlingen op een peuterspeelzaal met wel of geen VVE-programma. Er werd lager gescoord door de leerlingen die naar een
peuterspeelzaal met VVE-programma waren geweest dan kinderen op een peuterspeelzaal zonder VVE-programma. Dit scriptie-onderzoek richt zich ook op de invloed van een voorschoolse voorziening met of zonder VVE-programma, maar dan gefixeerd op getalbegrip.
1.3.1. VVE-programma op basisschool Herman Gorter.
De basisschool in dit onderzoek onderscheidt zich als VVE-school. Zij werken met het centrumgerichte programma ‘Piramide’. Het programma Piramide is gebaseerd op een
programmagerichte benadering met name op begeleiding in de taalontwikkeling (PGO, z.j.). Deze methode biedt een educatief programma voor drie- tot zesjarige kinderen. Het educatieve gedeelte is te vinden in het gedrag van primaire verzorgers in de dagelijkse omgang met kinderen. Hiermee wordt met name ondersteuning en controle belangrijk gevonden (Breebaart, 2002). Het biedt een volledig programma, een curriculum, en is gekoppeld aan een leerlingenvolgsysteem, wat geheel in lijn is met programmagericht onderwijs (PGO). (PGO, z.j.). Deze voorgeprogrammeerde methode zorgt voor alle handvatten die de leerkracht nodig heeft om leerlingen aan te kunnen spreken op cognitief niveau. Voor elk thema wordt van te voren bedacht welk materiaal er nodig is en wat de activiteiten zullen zijn. De thema’s, in de methode ook wel projecten genoemd, zijn hiërarchisch opgebouwd vanaf de peutergroep tot en met groep 2 en duren gemiddeld twee tot drie weken. Ook biedt het programma een weekplanning waaraan de leerkracht zich kan houden (Van Kuyk, Breebaart & Op den Kamp, 2012). De effecten van de methode, zijn zoals eerder vermeld, verschillend. Veen, Roeleveld en Leseman (2000) zagen wel een vooruitgang op de cognitieve- en taalontwikkeling. Fukkink, Jilink en Oostdam (2015) zagen in hun meta-analyse tegenvallende resultaten wat VVE-programma’s betreft.
13
Wel geven zij aan dat verbetering van de kwaliteit (pedagogische) samen gaat met een positief effect op de ontwikkeling van het kind. Hierin zit meteen ook het verschil volgens Fukkink, Jilink en
Oostdam (2015). In tegenstelling tot buitenlandse succesvolle ‘early-intervention’ programma’s zijn de Nederlandse programma’s minder intensief. Dit zou ook meteen het verschil in succes kunnen
verklaren. Het programma Piramide probeert zich daarbij wel te onderscheiden, door een intensieve methode te zijn. Hierdoor toont Cito, de maker van ‘Piramide’, aan dat de begeleiders meer
ondersteunende vaardigheden aan de kinderen lieten zien door de intensieve methode en een sterker pedagogisch klimaat creëerden. Door op deze manier de kwaliteit te verhogen, zagen zij ook sterke vooruitgangen in de, met name taal-, ontwikkelingen van kinderen (Cito, z.j.). Echter de ontwikkeling op rekenen is niet bewezen.
1.4. Taalachtergronden
Dat de leerlingen met verschillende instroomniveaus de kleuterklas binnen komen, mag duidelijk zijn. Naast de eerder genoemde verschillen in het voorschoolse traject, kunnen ook achtergrondkenmerken van leerlingen een duidelijke rol spelen bij de ontwikkeling van getalbegrip (Klamer-Hoogma, 2012). Het land van herkomst van een kind, of het moederland, kan een rol spelen op voorbereidende rekenvaardigheden, specifiek getalbegrip. Dit uit zich vaak in een andere thuistaal dan de taal waarin het kind onderwijs krijgt. Volgens Stolk (2011) worden telvaardigheden, die een leerling moet ontwikkelen, beïnvloed door het telsysteem. De structuur van het telsystem is hierbij van groot belang. Per land en taal verschilt de manier waarop nummers en/of andere rekenkundige
verbanden uitgedrukt worden. Zo heeft een cijfer een positie binnen het telsysteem, bijvoorbeeld: honderdtallen, tientallen en eenheden. De combinatie vormt een bepaald getal dat uitgesproken moet worden. Talen waarbij de getallen systematisch het tientallig stelsel volgen, zijn makkelijker aan te leren en worden ook wel doorzichtig genoemd (Dowker, Bala & Lloyd, 2008). De Nederlandse taal wordt ook wel aangeduid als ondoorzichtig: er wordt niet volgens tientallig stelsel geteld (tien en twintig in plaats van tien en twee-tien) en daarbij worden de posities ook niet chronologisch geteld (eerst de eenheid dan het tiental, drie-en-dertig) (Stolk, 2011). Naast de verschillende telsystemen kan
14
ook het rekentaal-gebruik een invloedrijke rol spelen op getalbegrip. Allochtone kinderen die
Nederlands gaan leren als hun tweede taal kunnen, mede door het telsysteem, problemen krijgen met tellen (Dowker et al., 2008). In veel gevallen beheersen zij nog niet de wiskundige begrippen die gebruikt worden in het rekenonderwijs, zoals ‘erbij’, ‘erna’ en ‘eraf’ (Verschoor, 2010). Heyerick (2008) geeft aan dat niet alleen het gebrek aan wiskundige begrippen kan zorgen voor telproblemen. Ook het gebrek aan vertrouwdheid met de schooltaal in het algemeen kan zorgen voor stagnatie in de rekenontwikkeling. Segers, Kleemans, Peetsers, Landsman en Verhoeven (2010) vonden in hun onderzoek daadwerkelijk een verschil op rekenniveau tussen allochtone kinderen en autochtone. De allochtone kinderen scoorden lager op zowel de taalprestaties als op de rekenprestaties dan autochtone kinderen, terwijl de cognitieve capaciteiten vrijwel gelijk waren. Doordat taalvaardigheden duidelijk een rol spelen bij de ontwikkeling van getalbegrip, wordt de thuistaal van de leerlingen mee genomen in dit onderzoek.
1.5 Huidige onderzoek en onderzoeksvragen
Met het huidige onderzoek wordt gekeken naar de aansluiting van het onderwijsaanbod van voorbereidend rekenen op de verschillende instroomniveaus van startende leerlingen in het
kleuteronderwijs. Hierbij wordt er onderscheid gemaakt tussen de leerlingen die wel of geen gebruik hebben gemaakt van verschillende voorschoolse activiteiten en of zij VVE-programma’s aangeboden hebben gekregen als zij voorschoolse activiteiten hebben gehad. Ook wordt er gekeken naar de invloed van thuistaal op het getalbegripniveau van de leerlingen en hoe het onderwijsaanbod daarop aansluit. De aansluiting van het onderwijsaanbod wordt gemeten met de prestaties van de leerlingen (bij aanvang en na 12 weken kleuteronderwijs) op de Utrechtse Getalbegrip Toets-Revised (UGT-R) van Van de Rijt en van Luit (1998). In deze toets worden de componenten van zowel de
Piagetaanse/Traditionele voorwaarden als de telvoorwaarden voor getalbegrip als basis genomen. Na het afnemen van beide toetsen kan er gekeken worden naar de rol van de verschillende groepen van voorschoolse activiteiten op de ontwikkeling van getalbegrip. Daarbij wordt ook gekeken of het
15
onderwijsaanbod van basisschol Herman Gorter aansluit op het kennisniveau van startende leerlingen in het kleuteronderwijs.
In dit onderzoek staat de volgende vraag centraal : ‘In hoeverre sluit het rekenonderwijs van de Herman Gorter (VVE-programma Piramide) aan op het instroomniveau van startende kleuters op het domein ‘getalbegrip’?’
Hierbij kunnen de volgende deelvragen geformuleerd worden:
- Hoe presteren de leerlingen zonder voorschoolse voorzieningen t.o.v. de leerlingen met voorschoolse voorzieningen op getalbegrip tijdens de aanvang van de basisschool en na 12 weken voorbereidend rekenonderwijs (VVE methode ‘Piramide’)?
- Hoe presteren de leerlingen met voorschoolse activiteiten zonder VVE-programma t.o.v. de
leerlingen met VVE-programma, op getalbegrip tijdens de aanvang van de basisschool en na 12 weken voorbereidend rekenonderwijs (VVE methode ‘Piramide’)?
- Hoe presteren de Nederlandstalige leerlingen t.o.v. de anderstalige leerlingen op getalbegrip tijdens de aanvang van de basisschool en na 12 weken voorbereidend rekenonderwijs?
Omdat voorbereidende rekenvaardigheden als fundament worden gezien voor het latere rekenen, is het van belang dat deze vaardigheden zo optimaal mogelijk ontwikkeld worden bij
leerlingen. Hierdoor is het van belang, zowel maatschappelijk als wetenschappelijk, dat achterstanden in deze rekenvaardigheden vroegtijdig gesignaleerd kunnen worden, zodat de leerling op latere leeftijd geen verergering van zijn rekenresultaten ervaart (Hu, Pegel & Verdonk, 2012). Hiervoor is nodig dat het onderwijsaanbod aansluit op het niveau, dan wel achterstand, van de leerling.
Aangezien eerdere studies hebben aangetoond dat VVE-programma’s en voorschoolse activiteiten kunnen bijdragen aan een vergroting van de ontwikkeling van getalbegrip, is de
verwachting dat er een positief verband bestaat tussen voorschoolse voorzieningen en de aansluiting met het onderwijsaanbod. Daarbij wordt verwacht dat de leerlingen van een peuterspeelzaal met VVE-programma een betere aansluiting hebben met het onderwijsaanbod van Herman Gorter. Tevens is de verwachting ook dat de leerlingen die een voorschoolse activiteit gevolgd hebben, met meer
16
activiteit. Zij zullen hoger scoren op de eerste toets dan de leerlingen zonder voorschoolse voorziening. Er zullen, naar verwachting, hiaten ontstaan bij de leerlingen die geen voorschoolse activiteit gevolgd hebben. Ook wordt er verwacht dat kinderen die thuis een andere taal spreken dan het Nederlands met een lager niveau instromen op getalbegrip.
2. Onderzoeksmethode
2.1. Participanten
Dit onderzoek heeft zich gericht op kleuters van een reguliere basisschool in Zaandam. Deze kleuters zijn verspreid over 6 klassen en verdeeld in vier condities: geen voorschoolse activiteit, kinderdagverblijf zonder VVE, peuterspeelzaal zonder VVE en peuterspeelzaal met VVE. De groepen zijn ingedeeld op basis van voorschoolse activiteit, niet per stamklas. Alle klassen waren
gecombineerde 1/2-groepen. Alleen bij kinderen uit groep één werden metingen verricht. De groep deelnemende kleuters bestond uit 13 jongens en 15 meisjes met een gemiddelde leeftijd van 51,29 maanden, 4 jaar en 3 maanden (SD = 2,034) (Zie Tabel 1). Alle kinderen die meededen in het
onderzoek hebben, bij aanvang van dit onderzoek, minder dan 3 maanden onderwijs gehad. De ouders van de deelnemende kinderen hebben toestemming gegeven voor deelname van hun kind aan het onderzoek. Van de 28 deelnemende kinderen spreken er 18 thuis Nederlands, 4 kinderen spreken Marokkaans thuis, 3 spreken er Turks en 3 een andere taal.
Tabel 1.
Beschrijvende statistiek van de onderzoekspopulatie
Geslacht (n) Leeftijd (maanden)
Jongens Meisjes M SD
17
KDV zonder VVE 0 4 51,3 1,48
PSZ zonder VVE 2 4 51 2,16
PSZ met VVE 5 1 52,3 2,05
Totaal 13 15 51,3 2,03
Note. KDV = kinderdagverblijf, VVE = vroeg voorschoolse-educatie en PSZ = peuterspeelzaal
2.2. Instrumenten
In dit onderzoek is gebruik gemaakt van de methodeonafhankelijke Utrechtse Getalbegrip Toets-Revised (UGT-R) voor zowel de voor- als de nameting (Van Luit & Van de Rijt, 2009b). Dit is een genormeerde toets bedoeld voor het meten van getalbegrip bij kleuters. Deze toets bestaat uit negen domeinen: vergelijken, hoeveelheidsbegrippen, correspondentie, ordenen, akoestisch tellen, synchroon tellen, resultatief tellen, kennis en schatten. Voor het eerste meetmoment is de eerste toets, A, gebruikt van de UGT-R. Voor het tweede meetmoment is de parallelle toets ,B, van UGT-R gebruikt. Beide toetsen bevatten 45 opgaven waarin ieder domein met 5 items getoetst wordt. Een voorbeeld van een taak in de toets voor synchroon tellen is het tellen van pionnen die voor de leerling staan. Hierbij mag het kind de pionnen met de vinger aanraken om te kunnen tellen. Figuur 1. is een voorbeelditem van het (her)kennen van hoeveelheidsbegrippen, waarbij het kind moet aanwijzen wat er gevraagd wordt.
Figuur 1. Voorbeeld van een opgave (een item) met het (her)kennen van hoeveelheidsbegrippen uit de voormeting.
18
Het totale aantal items dat goed beantwoord is, vormt een ruwe score op de toets. Een hoge score correspondeert met een hoge beheersing op getalbegrip en een lage score duidt op een lage beheersing van getalbegrip. De items in de toetsen bestaan uit verschillende vormen: meerkeuze, open en actief. Bij meerkeuze-items moet de leerling een keuze maken uit een aantal getoonde opties. Een van de getoonde opties is juist. De open opdrachten in beide toetsen bestaan uit het opzeggen van de telrij, 0 naar 20 en terug. Beide toetsen worden afgesloten met vijf open vragen waarbij de leerlingen moeten schatten. Bij deze opdrachten moeten de deelnemers op een lege getallenlijn aangeven waar zij denken dat het genoemde getal staat en daar ook een streep zetten. Bij actieve opdrachten moet de leerling zelf iets bewerkstelligen. Een voorbeeld hiervan is het neerzetten van een bepaalde hoeveelheid pionnen Alle items worden met ‘goed’ of ‘fout’ gescoord. Het kind moet de opdracht succesvol afronden voordat het met ‘goed’ bestempeld wordt. Een getallenrij tot 15 opzeggen, terwijl de opdracht tot 20 was, wordt dus fout gerekend. Voor de laatste vijf items op de test, het schatten op de getallenlijn, is een marge uitgezet hoever het kind ernaast mag zitten en het alsnog ‘goed’ gerekend wordt. Deze afgebakende en gestructureerde manier van scoren, zorgt voor weinig ruimte voor eigen interpretaties van de onderzoeker. Dit komt de validiteit en de betrouwbaarheid van het instrument ten goede. De interne betrouwbaarheid van de Utrechtse Getalbegrip-toets is .93 op Cronbach’s alpha (Van Luit & Van de Rijt, 2009b). Hiermee kan gezegd worden dat de betrouwbaarheid goed is. Door nog te weinig onderzoek worden de begrips- en criteriumvaliditeit als onvoldoende beoordeeld (Freie & Van
Helvoort, 2015).
Voor elk goed beantwoorde vraag wordt één punt behaald. De minimale ruwe score op de toets is nul punten en de maximale ruwe score is 45 punten (Kisteman, Deutekom & Vreeswijk-Zevering, 2013). Hoe dichter de ruwe score tegen de 45 aan zit, hoe beter de ontwikkeling van getalbegrip is bij het kind. De ruwe score kan omgezet worden in een vaardigheidsscore, vergelijkbaar met de Cito vaardigheidsscores (Van Dongen, 2009). Echter zit aan het omzetten van de ruwe score naar een vaardigheidsscore een subjectieve waarde. Vandaar dat voor de resultaten van dit onderzoek gekeken is naar de ruwe scores van de leerlingen.
19 2.3. Procedure
Het onderzoek vond plaats in de tweede helft van het schooljaar 2016/2017, betreffende de maanden september, oktober, november en december. Hierin vonden twee metingen plaats: een voor- en een nameting. De voormeting vond aan het begin van het schooljaar plaats, in september, en de nameting na 12 weken onderwijs, in november. Bij de voormeting werden de leerlingen individueel uit de klas gehaald. Zij werden in een aparte ruimte geplaatst met de observator, voor allen onbekend, om de test te doen. Bij alle participanten werd dezelfde toets als voormeting afgenomen. De toets is dus ook individueel gescoord met een afnameduur van ongeveer 30 minuten. Alle voortoetsen werden getracht tussen 9:00u en 12:00u afgenomen te worden, zodat de leerlingen nog een spanningsboog konden opbrengen (Brouwers, 2010). Een enkeling is, wegens beperkte tijd, ’s middags getest. De nameting vond na 12 weken VVE-onderwijs plaats. Ook bij de nameting werden de leerlingen apart uit de klas gehaald om de test te doen met de observator, voor iedereen herkenbaar van de vorige meting. Net als bij de voormeting zijn de meeste toeten ’s morgens afgenomen met een afnameduur van ongeveer 30 minuten per toets.
Voor dit onderzoek zijn jonge kleuters in groep één getoetst. De participanten zijn minder dan drie maanden op school, gerekend vanaf de voormeting. Begin september 2016 zijn die kinderen getest en eind november, begin december 2016 opnieuw. Aan het kind werd tijdens beide toetsen vertelt dat er spelletjes gespeeld zouden worden. Er werd gezorgd voor zowel positieve verbale- als non-verbale- interactie zodat het kind zich competent zou blijven voelen (Van Luit & Van de Rijt, 2009b). Om de betrouwbaarheid van de toetsen te vergroten, is er één onderzoeker geweest die bij alle leerlingen beide toetsen afgenomen heeft.
3. Resultaten
De metingen omvat de twee Utrechtse Getalbegrip-toetsen, versie A en B. De eerste toets (A) is afgenomen in september (voormeting) en de tweede toets (B) in november (nameting). De toetsen zijn
20
afgenomen bij kleuters die minder dan drie maanden onderwijs gehad hebben. De voormeting begon met 30 deelnemers. In de nameting zijn 28 leerlingen getoetst. Van de 2 uitgevallen leerlingen was er één ziek rondom de tweede toetsingsperiode en de ander was langdurig ziek geweest in de 12
onderwijsweken. Hierdoor had deze leerling beduidend minder onderwijs gehad. Zodoende zijn beide leerlingen niet representatief voor de steekproef en dus niet opgenomen in de resultatenanalyse. Door het geringe aantal deelnemers in het onderzoek is de uitvoering van statistische toeten beperkt
toegepast. Echter uit de beschrijvende gegevens zijn, naast statistische toetsen, wel duidelijke strekkingen te herleiden.
Om naar de groei te kijken van de leerlingen op de Herman Gorter na 12 weken onderwijs, is allereerst gekeken naar het verschil in testresultaten op beide toetsen. De beschrijvende statistieken van de scores van de kinderen op de UTG-R1 (voormeting) en UTG-R2 (nameting) worden weergegeven in Tabel 2. Het gaat hierbij om de gemiddelden voor beide toetsen, het maximum en het minimum goed gescoorde items op de test en de standaarddeviatie (SD).
Note. UGT-R = Utrechtse Getalbegrip Toets-Revised. Versie A is afgenomen op meetmoment 1 in september (voormeting) en versie B is afgenomen op meetmoment 2 in november (nameting)
Uit een gepaarde t-test blijkt dat de deelnemers gemiddeld significant hoger scoren op de tweede toets dan op de eerste toets (t = -3.01, p = .006 < .05). Wat uit Tabel 2 volgt, is dat op de eerste toets gemiddeld 15.96 items van de gevraagde 45 items goed beantwoord werd, op de nameting waren dat 18.21 items. Van Luit en Van de Rijt (2009b) geven aan dat leerlingen met een gemiddelde van 4 jaar en 4 maanden (52 maanden) gemiddeld tussen de 8 en de 10 goed gescoorde items zitten op de eerste Tabel 2.
Beschrijvende statistieken van de UGT-R (N = 28) met gemiddelden (M), minimale score (Min), maximale score (Max), standaarddeviaties (SD) en aantallen (n)
M Min Max SD
UGT-R Toets 1 15.96 9 31 5.37
21
toets (>1 SD). Dat houdt in dat meer dan 89% van de leerlingen van de steekproef boven het
genormeerde gemiddelde zit. Binnen de steekproef scoort 57,1% substantieel onder het gemiddelde. Voor de nameting geven de makers van de UGT-R aan dat een leerling voor een gemiddeld niveau tussen de 13 en 17 items goed moet beantwoorden. De leerlingen uit de steekproef van het huidige onderzoek scoorden op de tweede toets gemiddeld 18 items goed en zitten daarmee boven het genormeerde gemiddelde (<1 SD). Ongeveer 42% scoort binnen de steekproef hoger dan het gemiddelde van de steekproef, 18 items.
3.1. Voorschoolse voorzieningen
De resultaten met betrekking tot de deelvraag ‘Hoe presteren de leerlingen zonder
voorschoolse voorzieningen t.o.v. de leerlingen met voorschoolse voorzieningen op getalbegrip tijdens de aanvang van de basisschool en na 12 weken voorbereidend rekenonderwijs (VVE methode
Piramide)?’ worden hieronder weergegeven. De verwachting was dat de leerlingen met voorschoolse voorzieningen hoger scoren dan leerlingen zonder voorschoolse voorziening op zowel de UGT-R1 als de UGT-R2. Vandaar dat er eenzijdig getoetst is. De voorschoolse voorzieningen zijn in het huidige onderzoek verdeeld in vier condities: geen voorschoolse voorziening gehad, kinderdagverblijf zonder VVE-programma, peuterspeelzaal zonder VVE-programma en peuterspeelzaal met VVE-programma. In Tabel 3 staan de beschrijvende statistieken per conditie. Ook is in Tabel 3 de totale groep met leerlingen met voorschoolse voorzieningen opgenomen. De resultaten voor deze deelvraag zullen gebaseerd zijn op de groepen: geen voorschoolse en totale voorschoolse.
Tabel 3.
Scores op beide toetsen kijkend naar de verschillende voorschoolse voorzieningen: Toets1 en Toets2 met aantallen (n), gemiddelden (M) en standaarddeviaties (SD)
UGT-R1 UGT-R2
n M SD M SD
22
KDV zonder VVE 4 16.8 6.95 14.0 4.24
PSZ zonder VVE 6 18.7 7.00 20.8 5.31
PSZ met VVE 6 14.3 4.27 19.3 3.33
Totaal voorschool 16 16.6 5.99 18.6 4.95
Note: KDV = kinderdagverblijf, VVE = vroeg voorschoolse-educatie en PSZ = peuterspeelzaal, UGT-R = Utrechtse Getalbegrip Toets-Revised. UGT-R1 is afgenomen in september (voormeting) en UGT-R2 is afgenomen in november (nameting)
In dit onderzoek zijn 16 kinderen alvorens de basisschool naar een voorschoolse voorziening
(kinderdagverblijf en peuterspeelzaal) geweest. Zij scoren gemiddeld hoger dan de groep die niet naar een voorschoolse is geweest op beide toetsen, respectievelijk M = 16.6, SD = 5.99 op de eerste toets en M = 18.6, SD = 4.95 op de tweede toets om M = 15.2, SD = 4.55 van de geen voorschoolse op de
eerste toets en M = 17.8, SD = 5.77 op de tweede toets. Hoewel de groep met voorschoolse voorziening gemiddeld op beide toetsen hoger scoort, groeien zij minder dan de groep zonder voorschoolse voorzieningen. De t-test voor onafhankelijke groepen laat zien dat kinderen met een voorschoolse voorziening niet significant hoger scoren op zowel de UGT-R1, t = -.674, p = .507, en op de UGT-R2, t = -.400, p = .692. Dit komt niet overeen met de verwachting. De verwachting dat
leerlingen met voorschoolse voorzieningen hoger zullen scoren op de eerste toets dan leerlingen zonder voorschoolse voorzieningen, is wel bevestigd door de getoonde resultaten (geen voorschoolse M = 15.2 en totaal voorschoolse M = 16.6).
3.2. VVE-programma
Voor de tweede deelvraag ‘Hoe presteren de leerlingen met voorschoolse activiteiten zonder VVE-programma t.o.v. de leerlingen met VVE-programma, op getalbegrip tijdens de aanvang van de basisschool en na 12 weken voorbereidend rekenonderwijs (VVE methode Piramide)?’ is er gekeken naar de rol van een VVE-programma op een voorschoolse voorziening. Hierbij werd eerst gekeken
23
naar de opmerkelijke bevindingen uit de beschrijvende statistieken. Vervolgens is er een independent samples t-test uitgevoerd voor de twee groepen: voorschoolse voorziening zonder VVE-programma en voorschoolse voorziening met VVE-programma.
Wanneer gekeken wordt naar de gemiddelde scores op de zowel de eerste meting als de tweede meting van de UGT, is op te merken dat de kinderen die naar een peuterspeelzaal zonder VVE zijn geweest alvorens de basisschool hoger scoren dan de andere drie condities (zie Tabel 3). Daarbij moet wel opgemerkt worden dat de spreiding in deze conditie vrij hoog is, SD = 7.00 (UGT-R1) en SD = 5.31 (UGT-R2), dus niet alle scores van deze groep liggen rondom het gemiddelde van die groep (M = 18.7 op UGT-R1 en M = 20.8 op UGT-R2). De resultaten van de t-test laten zien dat er geen
significant verschil is gevonden tussen de gemiddelde scores van de verschillende condities op zowel de UGT-R1 als de UGT-R2, respectievelijk t = -13.65, p = .796 en t = -17.19, p = .224. Daarnaast kan uit Tabel 3 worden opgemaakt dat kinderen die op een peuterspeelzaal gezeten hebben met een VVE-programma gemiddeld meer groeien dan in de andere condities. Zij groeien met gemiddeld 5.00 goede items (SD = 2.83) ten opzichte van de andere condities: ‘geen voorschoolse’ (M = 2.58, SD = 2.75), ‘KDV zonder VVE’ (M = -2.75, SD = 4.79) en ‘PSZ zonder VVE’ (M = 2.17, SD = 4.07).
Omdat dit onderzoek inzicht wil krijgen in het feit of kinderen van een voorschoolse voorziening met een VVE-programma meer baat hebben van het onderwijsaanbod van de Herman Gorter, is er een vergelijking gemaakt tussen kinderen met een voorschoolse met VVE-programma en kinderen met een voorschool zonder VVE-programma. Hierbij werd tweezijdig getoetst met een α = .05. Ondanks de kleine steekproef voor VVE-programma (n = 6) is er toch voor gekozen om de toets uit te voeren. Om deze vraag te onderzoeken is drie keer een t-test voor onafhankelijke groepen uitgevoerd. Allereerst is gekeken naar het verschil tussen de voorschool zonder VVE-programma (n = 10) en de voorschool met VVE-programma (n = 6) in de gemiddeldes op de UGT-R1 en daarna is dezelfde analyse uitgevoerd voor de UGT-R2. Tot slot is er gekeken naar het verschil tussen beide groepen op de groei die is gemaakt tussen UGT-R1 en UGT-R2. In Tabel 4 worden de beschrijvende statistieken weergegeven van de twee deelgroepen met betrekking tot de gemiddelden op de UGT-R1, de UGT-R2 en de groei tussen beide toetsen.
24
Tabel 4.
Steekproefgrootte (n), gemiddelden (M), standaarddeviaties (SD) op de UGT-R1, UGT-R2 en de groei verdeeld op voorschoolse met en zonder VVE-programma.
UGT-R1 UGT-R2 Groei
n M SD M SD M SD
Voorschool zonder
VVE 10 17.9 6.66 18.1 5.84 0.2 4.83
Voorschool met
VVE 6 14.3 4.27 19.3 3.33 5 2.83
Note: VVE = vroeg voorschoolse-educatie en voor Groei is de score van UGT-R1 afgetrokken van UGT-R2
De t-toets die is uitgevoerd voor de eerste meting van de Utrechtse Getalbegrip Toets geeft geen significant resultaat, t (14) = 1.17, p = .263. De tweede t-toets met betrekking tot de tweede meting van de Utrechtse Getalbegrip Toets van november, toont eveneens geen significant resultaat, t (14) = -.47, p = .646. De laatste t-toets met betrekking tot de groei tussen beide toetsen laat wel een significant
verschil zien, t(14) = -2.20, p = .045 < .05. De eerste twee toetsen zijn niet significant, wat inhoudt dat er geen verschil is op de gemiddelde scores van de eerste UGT-R toets in september en de tweede toets in november voor beide groepen kinderen met voorschoolse voorzieningen (met en zonder VVE-programma). Het feit dat de laatste test wel significant is, toont aan dat er verschil is op de groei op getalbegrip tussen de groep met kinderen die een voorschoolse voorziening heeft gehad zonder VVE-programma en kinderen die daar wel een VVE-VVE-programma hadden. Dit komt overeen met de
verwachting.
3.3. Thuistaal
Om de derde onderzoeksvraag ‘Wat voor invloed heeft het verschil in thuistaal op de ontwikkeling van getalbegrip?’ te beantwoorden, is er gebruik gemaakt van drie t-toeten voor niet-gekoppelde steekproeven. Omdat er in dit onderzoek, naast het Nederlands, nog 4 andere thuistalen
25
gesproken worden bij de kinderen (Turks, Marokkaans, Spaans en Berbers), zijn deze anderstaligen tot één groep gevormd namelijk ‘Anderstaligen’. Hier is voor gekozen om de steekproeven groot te houden om een statistische toets te bewerkstelligen. Ter beantwoording van de deelvraag werd
gekeken naar de verschillen tussen de twee groepen: Nederlandstalig en Anderstalig. In Tabel 5 zijn de beschrijvende statistiek voor beide UGT-R toetsen en de groei voor de twee groepen af te lezen.
Tabel 5.
Beschrijvende statistiek van de verschillende thuistalen op Toets1, Toets2 en Groei met gemiddelden (M), standaarddeviaties (SD) en aantallen (n).
UGT-R1 UGT-R2 Groei
n M SD M SD M SD
Nederlands 18 17.4 6.11 20.0 5.41 2.6 4.12
Anderstaligen 10 13.3 1.95 15.0 2.98 1.7 3.77
Uit Tabel 5 is af te leiden dat de groep ‘Anderstaligen’ op beide toetsen lager scoren dan de groep die Nederlands als thuistaal heeft. Hierbij wordt wel opgemerkt dat de spreiding in gemiddelde score groter is bij de Nederlandstalige kinderen dan de anderstalige kinderen. Dit houdt in dat de Nederlandstalige leerlingen scores halen die verder liggen van het gemiddelde dan anderstaligen. Binnen de groep ‘Anderstaligen’ scoren de meeste leerlingen rond het gemiddelde. De t-toets die is uitgevoerd voor de eerste meting geeft een significant resultaat, t(22) = 2.65, p = .015 < .05. Ook op de tweede UGT-R toets is er een significant verschil, t(26) = 2.69, p = .012 < .05. Aangezien beide t-toetsen significant zijn, betekent dit dat er een verschil is op de gemiddelde scores op de UGT-R1 en de UGT-R2 tussen de twee talige groepen: Nederlands en Anderstaligen. Op de groei toont de t-test geen significant verschil, t(26) = .54, p = .592. Dit komt waarschijnlijk door de grote spreiding.
26 4. Conclusie en discussie
De onderzoeksvraag van het huidige onderzoek is of het rekenonderwijs van de Herman Gorter met het VVE-programma ‘Piramide’ aansluit op het instroomniveau van startende kleuters. Hiervoor is specifiek gekeken naar het domein ‘getalbegrip’. De onderzoeksvraag is onderzocht aan de hand van drie deelvragen. De eerste deelvraag richt zich op de ontwikkeling van getal begrip bij kinderen met geen voorschoolse voorzieningen alvorens de basisschool en kinderen die wel naar een voorschoolse voorziening zijn geweest. In de tweede deelvraag werd er onderscheid gemaakt tussen voorschoolse voorzieningen met wel of geen VVE-programma. De laatste deelvraag onderzocht de verschillen in thuistaal (Nederlands versus anderstalig) op de ontwikkeling van getalbegrip. Om de ontwikkeling van getalbegrip te meten, is gebruik gemaakt van de Utrechtse Getalbegrip Toets-Revised. Deze is
afgenomen in september (voormeting) en in november (nameting). De resultaten van het huidige onderzoek zijn gebaseerd op de ruwe scores van beide toetsen.
4.1. Conclusie
Uit bovenstaande resultaten kan geconcludeerd worden dat er sprake is van een positief verband tussen het niveau van getalbegrip gemeten met beide toetsen. Dit wil zeggen dat wanneer een leerling een hoge score heeft op de eerste toets van de Utrechtse Getalbegrip Toets, de kans groot is dat deze leerling ook een hogere score haalt op de tweede toets. Mogelijk kan het zijn dat het onderwijsaanbod van basisschool Herman Gorter beter aansluit bij leerlingen die al een hoger instroomniveau hebben. Want, ondanks het onderwijsaanbod, is de kans klein dat kinderen met een lager instroomniveau voldoende kunnen inhalen om tot een hoge score op de tweede meting te komen. Dit komt overeen met de verwachting. Kinderen die al met een hoger niveau op getalbegrip de kleuterklas binnen komen, zullen gemakkelijker mee kunnen komen met het onderwijs, dan kinderen met een lager niveau op getalbegrip (Pameijer, 2011; Tavecchio & Oostdam, 2013).
Op de eerste onderzoeksvraag hoe de leerlingen zonder voorschoolse voorzieningen presteren ten opzichte van de leerlingen met voorschoolse voorzieningen, is geen eenduidig antwoord te geven
27
in dit onderzoek. Uit de resultaten van dit onderzoek komt naar voren dat kinderen die alvorens de basisschool gebruik gemaakt hebben van een voorschoolse voorziening (met of zonder
VVE-programma) gemiddeld wel hoger scoren op zowel de eerste meting in september als de nameting in november. Maar waarschijnlijk door de grote spreiding in scores, is er geen significant verschil gevonden. Met andere woorden de verwachting dat leerlingen met voorschoolse voorzieningen duidelijk hoger scoren dan de leerlingen zonder voorschoolse voorzieningen wordt in dit onderzoek niet ondersteund. Hierbij wordt de veronderstelling dat de leerlingen met voorschoolse voorzieningen meer profijt hebben van het onderwijsaanbod, omdat zij door het onderwijsaanbod beter zouden blijven scoren dan kinderen zonder voorschoolse voorzieningen, ontkracht.
Met de tweede deelvraag werd onderzocht of er verschillen in de prestaties waren tussen leerlingen met voorschoolse activiteiten met wel of geen VVE-programma. Er is in de resultaten van dit onderzoek geen significant verschil gevonden tussen de gemiddeldes van de leerlingen met een VVE-programma op de peuterspeelzaal of kinderdagverblijf en leerlingen zonder VVE-programma op deze voorschoolse voorzieningen. De veronderstelling dat leerlingen van een voorschoolse
voorzieningen met VVE-programma hoger scoren en meer baat hebben bij het onderwijsaanbod op de basisschool met ook een VVE-programma (Piramide) wordt hiermee verworpen.
De resultaten van de analyse, ter beantwoording van de derde deelvraag “de invloed van thuistaal op de ontwikkeling van getalbegrip”, geven een significant verschil weer. Op zowel de eerste als de tweede Utrechtse Getalbegrip Toets-Revised scoren de leerlingen met een andere thuistaal, significant, lager dan de leerlingen die thuis alleen Nederlands spreken. De resultaten van dit onderzoek laten zien dat thuistaal van invloed is op de ontwikkeling van getalbegrip. Deze bevindingen komen overeen met de vooraf opgestelde verwachting.
De hoofdvraag kan door middel van de eerder genoemde resultaten beantwoord worden. Aan de hand van de deelvragen is aangetoond dat de leerlingen met voorschoolse voorzieningen de kleine kennisvoorsprong op getalbegrip niet behouden. Ook scoren de leerlingen met een VVE-programma op de voorschoolse voorziening niet significant hoger dan de leerlingen zonder VVE-programma. Wat hierbij wel opvallend is, is dat de groei die de leerlingen met VVE-programma maken wel duidelijk
28
verschilt met die van leerlingen zonder VVE-programma. Het VVE-programma van de school heeft daarbij wel invloed op de ontwikkeling die de leerlingen doormaken in 12 weken onderwijs. Op anderstaligen wordt minder aangesloten door de ‘Piramide-methode’. Zij blijven significant lager scoren dan de leerlingen die thuis Nederlands spreken.
4.2. Discussie
De discrepantie tussen de bevindingen in eerdere studies en de verwachting van het huidige onderzoek met betrekking tot de invloed van een VVE-programma op een voorschoolse voorziening, is mogelijk te verklaren door de variantie in effecten van studies naar VVE-programma’s. Uit
verscheidende onderzoeken blijkt dat er geen eenduidig beeld is over de effecten van een programma met betrekking tot de ontwikkeling van getalbegrip. Het geringe effect van een VVE-programma op voorbereidende rekenvaardigheden wordt door meerdere onderzoeken ondersteund (Blok et al., 2005; Veen, Fukkink & Roeleveld, 2006). Daarentegen heeft een meerderheid van de (in dit onderzoek) besproken onderzoeken aangetoond dat een VVE-programma bijdraagt aan een
positieve ontwikkeling, niet alleen op getalbegrip (Barnett, 1995; Gorey, 2001; Cleveland & Krashinsky, 2003; Van der Vegt et al, 2007). Een kleine steekproef zou een verklaring kunnen zijn voor het feit dat er geen duidelijke invloed van een VVE-programma gevonden is. Binnen de steekproef was vaak de spreiding in scores groot waardoor er mogelijk geen significante resultaten gedetecteerd konden worden.
De uitkomsten van het huidige onderzoek moeten voorzichtig geïnterpreteerd worden. Door een aantal beperkingen in acht te nemen, kan mogelijk verklaard worden waarom de resultaten van het huidige onderzoek niet overeenkomen met de vooraf opgestelde verwachtingen. Zoals eerder genoemd was de steekproef erg klein ( n = 28) waardoor de bevindingen niet gegeneraliseerd kunnen worden naar de populatie.. Daarbij is de verdeling van het aantal deelnemers per voorschoolse voorziening niet evenredig. De steekproefgrootte van leerlingen zonder voorschoolse voorzieningen was twee keer zo groot (n = 12) als de groep ‘Peuterspeelzaal met VVE’ (n = 6). De resultaten van dit onderzoek
29
richt op de invloed van het VVE-onderwijsaanbod van Herman Gorter op het niveau van kinderen met een VVE-achtergrond, moet er voor deze categorie een groot aantal deelnemers zijn, afkomstig van verschillende basisscholen. Dit was er echter niet. Vanwege het kleinschalige onderzoek wordt een vervolgonderzoek aanbevolen waarbij het aantal deelnemers vergroot wordt met een evenredige verdeling van het aantal leerlingen in alle vier de condities: geen voorschoolse voorziening,
kinderdagverblijf zonder VVE, peuterspeelzaal zonder VVE en peuterspeelzaal met VVE-programma. Tevens kan opgemerkt worden dat dit onderzoek zich richt op de totaal scores van de Utrechtse Getalbegrip Toets-Revised. Hoewel de toets uit 9 deelaspecten bestaat, is toch gekozen voor de totale score. Het doel van het onderzoek was om de verschillende invloeden op getalbegrip te analyseren. Daarom is er voor gekozen om getalbegrip in zijn geheel te bekijken. Bij het scoren van de toetsen zijn er deelaspecten naar voren gekomen waarop bepaalde groepen leerlingen hoger scoren dan anderen. Het zou voor een vervolgonderzoek interessant zijn om te verdiepen in die deelaspecten zodat de vaardigheden van de kinderen beter in beeld gebracht kunnen worden.
Tot slot is dit onderzoek in een beperkte tijd uitgevoerd waardoor de resultaten van het huidige onderzoek mogelijk beïnvloed kunnen zijn. De leerlingen hebben tussen de voor- en nameting 12 weken onderwijs gehad. Deze 12 weken zijn aangehouden omdat er dan precies vier thema’s
behandeld kunnen worden. Maar voor de ontwikkeling van getalbegrip bij een leerling is langer nodig dan 12 weken. Dit zou in een vervolgonderzoek ondervangen kunnen worden door nog twee extra meetmomenten toe te voegen, zodat er een tijdsbestek van 24 weken ontstaat. Stichting
Leerplanontwikkeling (SLO) heeft kerndoelen ontwikkeld en heeft voor Cito (Centraal Instituut voor Toetsontwikkeling) halfjaarlijkse tussendoelen bepaald (Greven & Letschert, 2006; SLO, z.j.). Door de verlenging van tijdsspanne van het onderzoek tot een half jaar onderwijs kunnen de kerndoelen en tussendoelen nagestreefd worden. Dit zorgt voor meer richtlijnen in het onderwijsaanbod. Op langer termijn is mogelijk dat de invloed van voorschoolse voorzieningen met of zonder VVE-programma andere uitkomsten biedt voor bepaalde groepen op de ontwikkeling van getalbegrip.
30 4.3. Aanbevelingen voor de school
Dit onderzoek is uitgevoerd in opdracht van basisschool Herman Gorter, met als hoofdvraag: ‘In hoeverre sluit het rekenonderwijs van de Herman Gorter (VVE-programma ‘Piramide’) aan op het instroomniveau van startende kleuters op het domein ‘getalbegrip’?’ Uit het onderzoek is naar voren gekomen dat leerlingen zonder een voorschoolse voorziening met hetzelfde kennisniveau aan
getalbegrip instromen ten opzichte van leerlingen met voorschoolse voorziening. De school hoeft daarom geen apart onderwijs of programma aan te bieden voor een bepaalde groep om alle beginnende kleuters op eenzelfde basisniveau te laten starten.
De resultaten van het huidige onderzoek laten zien dat er ook geen verschil is in begrip van getallen tussen leerlingen van een voorschoolse voorziening met VVE-programma en leerlingen zonder VVE-programma. Wel ontwikkelen kinderen met een VVE-programma op voorschoolse voorziening zich beter dan kinderen zonder VVE-programma. Mogelijk komt dit door de aansluiting van het VVE-aanbod van de Herman Gorter op het VVE-programma van de voorschoolse voorziening. Het strekt tot aanbeveling om het onderwijsaanbod op de peuterspeelzalen en kinderdagverblijven zonder VVE-programma te laten doorlopen in het onderwijs van de Herman Gorter. Deze aansluiting kan bewerkstelligd worden door een samenwerkingsverband met elkaar aan te gaan.
Tot slot heeft dit onderzoek zich gericht op de invloed van thuistaal op de ontwikkeling van getalbegrip. Uit de resultaten van het onderzoek blijkt dat anderstalige leerlingen eenzelfde achterstand blijven houden op Nederlandstalige leerlingen met betrekking tot getalbegrip. Om deze achterstand in te lopen wordt dan ook aanbevolen meer specifieke aandacht te besteden aan het verwerven van schooltaal, specifiek rekenkundige-begrippen, bij anderstalige kinderen.
31
Literatuur
Barnett, W.S. (1995). Long-term effects of early childhood programs on cognitive and school outcomes. The future of children, 5 (3), 25-50.
Beem, M. van. (2012). Het verband tussen de structurele kenmerken en de educatieve kwaliteit van kinderdagverblijven en peuterspeelzalen. Opgehaald van
http://dspace.library.uu.nl/handle/1874/252983.
Besseler, J. C. E. M. (2010). De predictieve validiteit van de UGT-R. Opgehaald van http://dspace.library.uu.nl/handle/1874/179711.
Bijsterbosch, P. (2010). Relatie tussen werkgeheugen en getalbegrip. Opgehaald van http://dspace.library.uu.nl/handle/1874/207449.
Blok, H., Fukkink, R.G., Gebhardt, E.C. & Leseman, P.P.M. (2005). The relevance of delivery mode and other programme characteristics for the effectiveness of early childhood intervention. International Journal of Behavioral Development, 29 (1), 35-47.
Braams, T., & Denis, D. (2003). Getalbegrip: Een noodzakelijke voorwaarde voor het leren rekenen. Tijdschrift voor Remedial Teaching, 5, 1-5.
Breebaart, D.T. (2002). Handleiding Piramide-projecten in heterogene groepen. Arnhem: Citogroep.
Brouwers, H. (2010). Kiezen voor het jonge kind. Bussum: Coutinho.
Butterworth, B. (2005). The development of arithmetical abilities. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 46(1), 3-18. doi:10.1111/j.1469-7610.2005.00374.x
Cito. (z.j.). Piramide effectief. Opgehaald van
https://www.google.nl/search?q=Piramide+effectief&hl=en&authuser=0# Cleveland, G. & Krashinsky, M. (2003). Financing ECEC services in OECD countries. Scarborough: University of Toronto.
32
Dagevos, J., M. Gijsberts & C. van Praag (red.) (2003). Rapportage minderheden: Onderwijs, arbeid en sociale integratie. Den Haag: SCP.
Demie, F. (2001). Ethnic and gender differences in educational achievement and implications for school improvement strategies. Educational Research, 43(1), 91-106.
doi:10.1080/00131880110040968
Dehaene, S. (1997). The Number Sense. How the mind creates mathematics. Oxford: Oxford University Press.
Deynoot-Schaub, M. G., & Riksen-Walraven, M. (2002). Kwaliteit onder druk: De kwaliteit van opvang in Nederlandse kinderdagverblijven in 1995 en 2001.Pedagogiek, 22(2), 109-124.
Dongen, I. van. (2009). De predicatieve validiteit van de UGT-R: het voorspellen van rekenprestaties op basis van testscores op de UGT-R. Opgehaald van:
http://dspace.library.uu.nl/bitstream/handle/1874/35072/Masterthesis%20Dongen,%20I%20van-3208176.pdf?sequence=1.
Dowker, A., Bala, S. & Lloyd, D. (2008). Linguistic influences on mathematical development: How important is the transparency of the counting system? Philosophical Psychology, 21 (4), 523- 538.
Driessen, G. W. J. M., & Doesborgh, J. (2003). Voor-en Vroegschoolse Educatie en cognitieve en niet cognitieve competenties van jonge kinderen. Nijmegen: ITS.
Driessen, G.W.J.M., Slik, F. van der., & Bot, K. de. (2002). Home language and language proficiency: a large-scale longitudinal study in Dutch primary schools. Journal of Multilingual and
Multicultural Development, 23 (3), 175-194.
Freie, J., & Helvoort, C. van. (2015). De relatie tussen de UGT-R en de Cito Rekenen bij kleuters. Opgehaald van http://dspace.library.uu.nl/handle/1874/323802.
Fukkink, R., Jilink, L., & Oostdam, R. (2015). Met een blik op de toekomst: een meta-analyse van de effecten van VVE op de ontwikkeling van kinderen in Nederland. Amsterdam: HvA Publicaties.
33
Psychologist, 50, 24-27.
Greven, J., Letschert, J. (2006). Kerndoelen Primair Onderwijs. Den Haag: DeltaHage, Publicatie van het ministerie van Onderwijs, Cultuur & Wetenschap.
Gorey, K.M. (2001). Early childhood education: A meta-analytic affirmation of the short- and longterm benefits of educational opportunity. School Psychology Quarterly, 16(1), 9-30.
Haar, L. E. ter., & Rijpstra, S. M. (2012). Remediërend programma voor kleuterrekenen; het effect van het remediërend programma, op weg naar rekenen, voor kleuters met een benedengemiddeld getalbegrip. Opgehaald van http://dspace.library.uu.nl/handle/1874/252673.
Heuvel-Panhuizen, M. van den., & Treffers, A. (2010). Cijfer positieve prestaties in rekenen niet weg. NAW, 2, 120-124. Opgehaald van http://www.nieuwarchief.nl/serie5/pdf/naw5-2010-11-2- 120.pdf .
Heyerick, L. (2008). De thuistaal van allochtone leerlingen als hefboom voor gelijke onderwijskansen. Ethiek & Maatschappij, 11(3), 102-112.
Hu, J., Pegel, N., & Verdonk, F. (2012). Montessori en regulier onderwijs: verschillen leerlingen op niveau van voorbereidende rekenvaardigheid? Opgehaald van
http://dspace.library.uu.nl/handle/1874/258363.
Karssen, M., Veen, I. van der., Veen, A., Daalen, M. van., & Roeleveld, J. (2013). Effecten van deelname aan een kwaliteit van voor- en vroegschoolse educatie op de ontwikkeling van kinderen. Amsterdam: SCO-Kohnstamm Instituut.
Kisteman, C., Deutekom, L. van., & Vreeswijk-Zevering, M. (2013). Is er een overeenkomst in de manier waarop de UGT-R en de Cito Rekenen voorbereidende rekenvaardigheid meten bij kleuters in groep 2?. Opgehaald van http://dspace.library.uu.nl/handle/1874/289568.
Klamer-Hoogma, M. (2012). Klassenmanagement. Groningen/Houten: Noordhoff Uitgevers.
Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen. (2009). Rekenonderwijs op de basisschool. Analyse en sleutels tot verbetering. Alkmaar: Bejo druk & print.
34
Kroesbergen, E. H., & Luit, J. E. van. (2003). Mathematics interventions for children with special educational needs a meta-analysis. Remedial and special education, 24(2), 97-114.
Kuyk, J. van., Breebaart, D., & Kamp, M. op den. (2012). Educatieve methode voor kinderen van nul tot zeven jaar: Wetenschappelijke verantwoording Piramide. Arnhem: Cito-groep.
Leseman, P.P.M. (2002). Early childhood education and care for children from low income or minority backgrounds. Paris: OECD.
Luit, J. E. H. van. (2009). De ontwikkeling van tellen en getalbegrip bij kleuters. Opgehaald van http://www.spoe.nl/media/attachments/de_ontwikkeling_van_tellen_en_getalbegrip_bij_kleuter s_prof_dr_j.e_h._van_luit__100709___1__1_.pdf.
Luit, J. E. H. van., & Rijt, B. A. M. van de. (2009a). De Utrechtse Getalbegrip Toets-Revised (UGT- R). Doetinchem: Graviant.
Luit, J. E. H. van., & Rijt, B. A. M. van de. (2009b). Handleiding Utrechtse Getalbegrip Toets- Revised. Doetinchem: Graviant.
Meij, H., Mutsaers, K., & Pennings, T. (2009). Effectiviteit van voor- en vroegschoolse programma’s in Nederland. Opgehaald van: http://www.nji.nl/nl/EffectiviteitVVEinNederland.pdf.
Meijnen, M., m.m.v. Blok, H. & Karsten, S. (2004). Onderwijsachterstanden. Update van een review. Recente ontwikkelingen inzake onderwijsachterstanden. Amsterdam: SCO-Kohnstamm.
Mutsaers, K., Zoon, M., & Baat, M. de. (2012). Wat werkt bij onderwijsachterstanden. Utrecht: NJI.
Noteboom, A., & Klep, J. (2010). Als kleuters leren tellen...; peilen en stimuleren van getalbegrip bij jonge kinderen. Enschede: SLO.
OECD. (2013). Education at a Glance 2013. OECD Indicators: OECD Publishing.
Onderwijsraad. (1998). Voorschools en buitenschools. Den Haag: Onderwijsraad.
Oonk, W., Keijzer, R., Lit, S., & Barth, F. (2013). Rekenen-wiskunde in de praktijk: Verschillen in de klas. Groningen: Noordhoff.
