Hoofdstuk 3 Machtsfuncties

Hoofdstuk 3:

Machtsfuncties

V-1. a. _{2 2}3_ 2 _{     2 2 2 2 2 2}5 b. _{a a}4_ 3 _{       a a a a a a a a}7 c. _{x x}3_ 6 _x9 d. _{(2 )}3 4 _{2 2 2 2}3_ 3_ 3_ 3 _212 e. _{( )x}3 3 _x9 V-2. a. _{3 3}2_ 4 _32 4 _36 _{e. (2 )}3 5 _23 5 _215 b. _{2 2}2_ 6 _22 6 _28 _{f. (5 ) 5}3 2_ 6 _53 2 6  _512 c. _{7 7 7}2_ 7_ 3 _72 7 3  _712 _{g. 11 11 11 11} 3_ 4_ 2 _111 3 4 2   _1110 d. _{2 2} 6 _21 6 _27 _{h. 6 (6 )}2_ 2 3 _62 2 3  _68 V-3. a. _{K p p}3_ 4 _p3 4 _p7 _{d. P ( )q}2 5_q2 _q2 5 2  _q12 b. _{b( )a}4 2 _a4 2 _a8 _{e. r  a a( )}2 4 _a1 2 4  _a9 c. _{N g g}4_ 2_(g3 5_{) g}4 2 3 5   _g21 _{f. h q q q q} 3_ 2_{ } 2 _q3 2 1 2   _q8 V-4. a. _{f x( )x x}2₍ 5 _{2 )x}2 _x7_2x4 b. _{g p( ) ( ) p}2 5_{3p p}7_ 3 _p10_3p10 _{ 2p}10 c. _{A k( )k k}2_{ 5 (1 2 )k}3 _{ k}2 _k3_5k3_10k5 _6k3_10k5 d. _{R t( )t t t}3_{( } 2_{) 3 t}4 _t4_{ t}5 _3t4 _4t4_t5 e. _{P n( )n n(} 2_{3 )n n}2_(3n8)n3_3n2_3n3_8n2 _{ 2n}3_11n2 V-5. a. _{f x( ) (3 ) x}3 4 _{3 ( )}4_{ x}3 4 _81x12 _{c. h a( ) (4 ) a}4 4 _{4 ( )}4_{ a}4 4 _256a16 b. _{g p( ) (5 ) p}2 2 _{5 ( )}2_{ p}2 2 _25p4 _{d. k x( ) ( 2 )  x}3 3 _{ ( 2) ( )}3_{ x}3 3 _{ 8x}9 V-6.

a. Voor x1 zijn de uitkomsten bij de vier functies verschillend.

(1) 2

f  (grafiek 3), g(1) 0,1 (grafiek 1), h(1) 1 (grafiek 2), i(1) 1

(grafiek 4)

b. Het domein van alle vier de functies is ¡ .



: 0,

g

B  B_h:¡ B_f :¡ B_i : 0,





c. De grafieken 1 en 4 zijn lijnsymmetrisch in de y-as

De grafieken 2 en 3 zijn puntsymmetrisch in de oorsprong.

V-7.

a.

b. De top van f is (0, 0) en die van g is (3, -8)

c. f is lijnsymmetrisch in x0 en g in x3. x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 -10

V-8. a. _x2 _{10 b. x}3 _{64 c. 3t}2 _{48 d. 0,3p}3 _6 10 10 x   x  x 4 2 ₁₆ 4 4 t t t      3 3 20 20 p p   e. _3q2_{ 1 1 f. 3d}2 _{ 10 g.} 1 3 2 7 k 3 h. _{40 17 x}3 _125 2 ₀ 0 q q   2 1 3 3 d    3 3 8 8 k k   3 3 5 5 x x   1. a. _{d d}3_ 5 _d8 _{b. 2p}5_5p1_2p5_5p10p6 2. a. 7 4 3 2 2 2  want 3 4 7 2 2 2 b. 6 4 2 p p p  en 5 1 4 b b b b   c. a a b b p p p   3. a. 6 6 6 0 6 7 7 7 1 7     b. 5 5 5 0 5 1 k k k k     c. 23_{5 3}23 ₂ 1₂ 2  2 2 2 d. 2 3 5 3 2 1 2 2 2    en 4 3 7 3 1 k k k k   

4. a. 3 3 1 t t  _{ c.} 8 8 2 2a a  _{ e. 7a}4_{3a a}2_ 6 _21a0 _21 b. 7₅ 7k5 k  d. 0 2 3 6 5 5 5 5 ( ) p p p p p p    f. 8 4₃ 8 4₄ 4 2 2 x x x x  x  5. a. 3 3 3 3p p   c. 0 7 7 m m m   e. 10 9 6 2 3 w w w  b. 2 3 6 6 1 1 ( )k k k    d. 18₂ 4 ₂ 18₄4 3 3 2 6 t t t  t  t  f. 2 3 2 2 6 9 1 1 6 ( ) 6 2 3 3 y y y y y y y  _  _ 6. a. 4 6 10 3 3 9 ( ) r r r r r r  _{ } c. d d7 ₈ 1 d6₈ 1₂ d d d   _{ } b. 2 4 8 2 3 2 6 ( ) ( ) b b b b  b  d. 5 2 10 4 4 14 ( )q q 1 q q q     7. a. _{P (2 )d} 4 _24_d4 _16d4 _{K (3 )b} 4 _34_b4 _81b4 1 3 1 3 2 8 ( ) A q  q b. 3 ₃ 2 2 3 6 2 2 8 ( ) ( ) W p p p p   _{ }     8. a. _{(3 )x}2 5 _{3 ( )}5_{ x}2 5 _243x10 _{d. ( 4 ) a} 6 _4096a6 b. 1 4 1 2 4 1 4 2 2 16 ( p) ( ) p  p e. 2 2 5 2 5 2 5 32 10 3 3 243 ( k )  ( ) ( ) k   k c. 3 2 3 3 3 9 5 125 125 2 x (4 )x 64x  _{  }  _    f. 5 5 3 2 2 ( 2 ) 32 8 4 4 x x x x x  _  _   9. a. _xa b _{x x}a_ b _{pq c.} a b p a b x q x x    b. _x3b _{( )x}b 3 _q3 _{d. x}2a b _x2a_xb _{p q}2 10. a. 1 2 2 1

(3 ) 3 3 b. ja, omdat… c. _{( 4)}3 3 _{4 en dus} 1 1

3 3 3 3_{4 (( 4) )} 3 _4 11. a. 1 5 5_{6 6 c.} 7a a71 e. k k k k1 12 k121 b. 1 10 10_{11 11 d.} k k12 f. 1 1 4 34 3 ₄ 3 p  p p p p 12. a. 1 6 6 4  4 c. 1 1 7 7 2 2 2 7 a a a a  a e. 1 8 8 3 3 3 3  b. 1 1 5 5 1 1 5 7 7 7 7 7 d. (6 )2 15 536 f. 5 (5 ) 13 12  5 561 5 56

13.

a. nou, … precies gelijk.

b./c. 2 1 3 2 3 3 2 3 5 (5 )  5  25 14. a. 2 1 5 2 5 5 2 7 (7 )  7 c. 3 1 7 7 2 2 3 7 3 8 8 (8 ) 64 8 e. 3 1 8 8 8 2 2 3 6 ( )a (( ) )a  a b. 5 1 6 5 6 6 5 5 (5 )  5 d. 2 1 7 ( )2 7 7 2 a  a  a f. 2 1 5 3 6 6 1 1 6 5 6 6 6 6 6 15. a. 1 5 5_{3 3 c.} 35 3 5 1 1 5 3 1 1 4 4 4 4 4     e. 1 2 ₁ 6 1 3 3 3 3 3 3  3  b. 12 1 2 1 1 1 1 6 6 6 6    d. 2 1 5 3 6 6 3₇2 _6_{7 7 7 7} f. 5 7 ₁₅ 28 1 4 7 5 4 1 2 2 2 2 2 2 2     16. a. 1 2 1 6 6 3 2 (5 ) 5 5 b. ja! c. 1 2 1 6 6 3 2 (( 5) )  ( 5)  ( 5) 17. a. 1 1 1 2 2 12 2 2 a a  a a  a a a c. 51 35 3 5 3 5 3 1 1 (a ) a a a   _{  } b. 13 35 5 3 5 3 5 1 1 (a ) a a a  _  _{ } d. 21 1 2 2 2 1 1 1 3 3 (2 ) 4 1 1 3 3 a a a a a a  a   18. a. 9,0 0,04032 1,05 muis H    dm2 _{(105 cm}2₎ b. 7,5 23 8 egel H  G  Voer in: 23 1 7,5 y  x en y2 8 intersect: x 1,1 kg c. 11,2 32 (11,2 ) (3 13 2)31 (11,23 2)31 31404,9280 2 mens H  G   G  G  G 1404,9280 a b2 p3 19. a. x21a ( )xa 12  p12  p c. x31a41b x31ax41b ( ) (xa 31  xb)41  3p4q b. 2 1 1 3b ( b) )2 3 ( )2 3 3 2 x  x  q  q d. 25 2 1 5 5 2 2 2 2 2 5 2 ( ) (( ) ) a a a b b b x x p x x x q  _{  } 20. a. b. (0, 0) en (1, 1)

c. Van f en h is het bereik



0 , en van g en k is het bereik ¡ .

d. De grafieken van f en h zijn symmetrisch in de

lijn x 0. De grafieken van g en k zijn puntsymmetrisch in (0, 0).

f

g h

e. f x( ) 3 heeft twee oplossingen, f x( ) 0 één oplossing en f x( ) 2 geen. f. Voor h(x) geldt hetzelfde als voor f(x).

Voor de functies g en k hebben de drie vergelijkingen één oplossing.

21.

a.

b. Ze gaan allemaal door (1, 1).

c. De grafieken bestaan niet voor x0. Ze hebben een verticale asymptoot.

d. Voor de even waarden van a is het bereik

0 , en voor de oneven waarden van a

, 0 0 ,

   .

e. Als a even is dan zijn er twee oplossingen en

voor oneven a één.

22.

a.

b. Alle even machtsfuncties hebben een symmetrieas: g(x)

c. Alle grafieken gaan door (1, 1). De oneven machtsfuncties gaan door (-1, -1): f(x),

h(x) en k(x).

d. g(x) heeft twee snijpunten met de lijn y 20. De andere grafieken hebben één snijpunt.

e./f. Met de lijn y  20 heeft de grafiek van g geen snijpunten en de andere drie grafieken één snijpunt.

23.

a. De grafiek van f door een verschuiving van 9 omhoog.

De grafiek van g is ontstaan door een verschuiving van 3 omlaag. b. Beide grafieken hebben de lijn x0 als verticale asymptoot.

De grafiek van f heeft een horizontale asymptoot: y 9 en de grafiek van g: y  3

. c. Bereik van g:  3 , 24. door (1, 1 2): (1) 1 12 n f    a a door (2,4): 1 2 (2) 2n 4 f    1 1 2 2 2 2 2 1 2 3 n n n n  _{ }   _     25. a./c.

b. deze grafieken vallen samen.

d. f x( ) 1 heeft geen oplossing.

e. k x( ) 1 heeft één oplossing en f x( ) 2

ook.

f. De grafiek van k is puntsymmetrisch in (0, 0)

g. domein f:



0 , en domein k: ¡ bereik f:



0 , en bereik k: ¡ -1 -3 -2 -4 k(x) f(x)

26.

a. zie ongeveer de grafieken bij vraag 25.

b. domein f:



0 , en bereik f:



0 ,

domein g: ¡ en bereik g: ¡

c. f x( ) 2 heeft geen oplossing en g x( ) 25 heeft één oplossing.

27.

a. De grafieken van f, g en h vallen samen.

b. De grafieken zijn symmetrisch in de lijn x0. c. f x( ) 14 heeft twee oplossingen.

28.

a. De richtingscoëfficiënt van die lijn is 1.

b. Dan wordt de richtingscoëfficiënt

1 3 1 2 1 2 ( ) 0 1,59 0    en 1 3 (0,1) 4,64 0,01  1 3 (0,1) 0,1 4,64 c. 1 3 (0,01) 21,54 0,01 

d. In de buurt van (0, 0) loopt de grafiek verticaal.

29. Ja, al deze grafieken lopen in de buurt van (0, 0) verticaal.

30. a. _h4420_0,3613 _{22,6 meter} b. _4420_d13 _15 Voer in: 20 13 1 44 y   x en y2 15 intersect: x 0,19 m. c. _{18 c} 20_0,2013 13 20 18 0,20 51 c   31. a. 1 2 3 3 ( ) 2 2 f x  x  x  x c. 1 2 1 2 2 ( ) 4 2 2 f x _ x _ x _x _ x _ x b. 12 1 1 2 2 3 3 3 (2 ) 8 ( ) x x 8 f x x x x    d. 12 1 2 4 4 2 1 3 (6 ) 1296 ( ) 432 3 3 x x f x x x x    32. a.

b. _x4 _{16 heeft twee oplossingen}

c. ₂4 _{16 en ( 2)} 4 _16 d. _{( 2)} 5 _{ 32} e. klopt. 33. a. _x5 _{32 b. p}4 _{20 c. y}3 _{ 12 d. 2a}6 _{ 9} 2 x _{p }4_{20  p} 4_{20 y  }3_{12 geen opl.}

e. _q4_{47 34 f. 7 2 k}8 _{4 g. 0,2x}3 _{ 12 h.} 1 7 3 10 w 3 4 ₈₁ 3 3 q q q      8 1 2 1 1 8 8 2 2 1 1 1 k k k      3 3 60 60 x x     7 7 21 21 w w   34. a. 1 1 5 5 5 5 1 (x ) _x  _x _x b. 3 2 ... 7

c. Er is nog een tweede oplossing: 3

2 7 x  35. a. _w5 _{ 6 b. p}4 _{0,2 c.} 3 4 5 q  1 5 6 0,70 w      0,2 14 0,2 14 1,50 1,50 p p p p           4 3 5 8,55 q   d. 1 4 3 5 a   e. 7g38 18 f. x151 7,51 1 4 2 16 a a   3 8 8 3 4 7 4 7 2 (2 ) 12,41 g g    5 6 7,51 5,37 x   36. a. _w0,42 _{6 b. p}4,1_{0,2 c. x}1,25 _0,3 1 0,42 6 71,24 w   p0,24,11 1,48 x 0,31,251 0,38 d. _7q2,357 _{5 e.  3 t}0,13 _{2,15 f. 2x}4,1_7,3 1 2,357 2,357 5 7 5 7 ( ) 0,42 q q    1 0,13 0,13 _0,72 0,72 12,97 t t        1 4,1 4,1 _5,3 5,3 1,50 x x    37. a. 1 4 P Q b. _{P 25Q}3,5 _c. 2 7 1 0,75 P  Q d. _{1,46 Q} 0,76 _P 4 Q P 1 3,5 3,5 1 25 1 25 0,29 ( ) 0,40 Q P Q P Q P       2 7 7 9 1 ₁ 3 1 3 0,78 1 (1 ) 1,25 Q P Q P Q P       1 0,76 0,76 1 1,46 1 1,46 1,32 ( ) 1,65 Q P Q P Q P          38. a. S 50 b. 1 6 40 S A 1 6 1 6 6 40 50 1,25 1,25 3,81 A A A vierkante mijl      1 6 1 40 6 6 6 10 6 0,025 (0,025 ) 0,025 2,44 10 A S S A S S  S            39. a. H_giraffe 0,012 0,750 0,67 0,010 kg

c. _{H 0,012L}0,67 1 0,67 0,67 1 1 0,012 3 1,49 1 3 83 (83 ) 736,03 L H H L H H        

d. De grafiek van H is een afnemend stijgende grafiek. Dat houdt in dat het verschil in hersengewicht bij de ree en de vos groter is.

40. a. _{V   8 10 2011}2_{  cm}3_. b. _92_{ h 1000 c.   r}2 _{h 1000} 1000 81 3,9 h _  cm 1000 2 2 2 1000 1 318,3 h r r  r       

d. Als de straal heel klein wordt, wordt het een heel hoog blik. e. _{  r}2 _{h 500} 2 500 2 2 500 1 159,2 h r r  r        41. a. 5 5 3 4 7 2 (2 ) 32 32 3 3 3 p p p p  p  p c. 5 0 0,25 5,25 5 4 1 1 m m m m m m  _    b. 4 4 2 2 6 8 8 1 (4 ) 16 2 k k k k k     d. 56 1 6 9 7 7 6 5 1 q q q q q    42. a. 1 3 1 3 3 3 3 c. 2 7 11 5 3 315 5_{a a a}2 _ 3 7 _{a a a  a a}3_15_a11 b. 94 5 9 9 4 9 5 7 7 7 7 7 7    d. 1 2 ₂ 3 5 6 1 2 3 5 6 p p p p p p p    43. a. _2x13 _{5 b.} 2 7 4p 5 c. _{100 5 k}4 _{60 d. y y}3 ₁₂ 1 13 13 1 2 1 2 2 (2 ) x x   2 7 1 2 1 2 1 4 3 1 4 3 1 4 1 (1 ) (1 ) p p p      1 4 1 4 4 ₈ 8 8 k k k      1 3 3 4 3 4 1 12 12 12 y y y      44. a. g a( )f a( ) 1 3 2 ₁ a a  Voer in: 3 2 1 y x x en y2 1 intersect: x 1,47 b. _x2 _{b x}3 _b 1 2 x b 1 3 x b 1 1 3 2 1 b b  Voer in: 12 13 1 y x x en y2 1 intersect: x 9,91

45. a. _{4329 c 778}1,5 _21700c 4329 21700 0,2 c   b. _0,2A1,5 _88

Voer in: y10,2A1,5 en y2 88 intersect: x 58

De afstand van Mercurius tot de zon is ongeveer 58 miljoen kilometer.

c. De omlooptijd van de aarde is 365,25 dagen.

2 3 1,5 1,5 0,2 365,25 1826,25 1826,25 149,4 A A A     

De afstand van de aarde tot de zon is bijna 150 miljoen kilometer. d. _{0,2 A} 1,5 _T 2 2 2 3 3 3 1,5 0,67 5 (5 ) 5 2,92 A T A T T T       46. a. 3 5 2x 7 3 5 2 3 1 2 1 1 2 3 (3 ) x x     b. 23 35 3 2 5 3 2 ( ) 2 h x x x x x      

c. Voor x0 bestaat de functie niet; je mag niet delen door 0. d. 2 3 ₄ 15 3 5 1 15 19 1 1 2 2 ( ) 2 x k x x x x    47. a. (30, 0.12): _a30b _0,12 _{en (70, 1.51): a70}b _1,51 b. 0,12 30b a en 1,51 70b a c. 0,12 1,51 30b  70b 1,51 7 3 0,12 0,12 70 1,51 30 70 ( ) 30 b b b b b      Voer in: 7 1 ( )3 x y  en y2 0,121,51 intersect: x 2,99 en 2,99 6 0,12 30 4,6 10 a_{  } 

T-1. a. 5 2 5 2 4 3 4 c c c c c    _{ } c. 5 5 3 2 3 4 2 2 2 w w w w    b. 2 6 2 6 7 5 7 (d ) d d d     d. 11 2 1 11 7 2 5 3 3 7 2 3 k k k k k       T-2. a. (2 )3 8 3 ₂ 2 4 4 x x x x  x  c. 7 5 2 6 2 3 x x x  b. 2 3 6 2 2 4 4 16 16 x x x x x         d. 2 6 8 4 2 2 4 18 18 2 (3 ) 9 x x x x x x  _{ } T-3. a. 2 4 2 2 14 2x 7x 14x x      e. 12 1 2 2 2 2 1 1 x x x x  _{ } b. 1 5 5 x  x f. 25 35 3 5 1 5 3 2 2 2x x 2x x x       c. 3 4 4 3 3x 3 x g. 1 2 3 2 3 3 2 (3 )x 9x 9 x d. 12 12 1 2 1 3 3 3x x 3x x x   _{   } h. 1 1 2 2 1 1 3 6x x  6x 6x x T-4.

a. f(x) en h(x) zijn symmetrisch in de lijn x0 en g(x) is puntsymmetrisch in (0, 0) b. alleen f(x) gaat door (-1, 1)

c. f(x) en h(x) hebben twee snijpunten en g(x) één.

d. k(x) is symmetrisch in de y-as en m(x) is puntsymmetrisch in (0, 0). k(x) heeft twee snijpunten en m(x) één

T-5.

a.

b. Alleen f(x) heeft één snijpunt met y  50. c. p x( ) 3 x15   2 6x  6x x51 61  6x3011 T-6. a. _x5 _{ 8 b. y}6 _{20 c.} 1 4 10 p  d. _x4 _{ 3} 1 5 8 1,52 x x     1 6 1 6 20 1,65 20 1,65 y y        4 10 10000 p  geen opl. e. 2 3 3z 12 f. _5a2,67 _{17 g. 13 6 p}1,25 _{1 h. 4 3 b}1,7 _10 2 3 3 2 4 4 8 8 z z z        1 2,67 2,67 2 5 2 5 3 (3 ) 1,58 a a    1,25 0,8 2 2 1,74 p p    1 1,7 1,7 ₂ 2 0,67 b b     

T-7. a. _{O0,1 360000} 0,67 _{528 m}2 b. 0,67 1 0,1 10 G   O O 1 1 1 0,67 0,67 0,67 1,49 (10 ) 10 31,08 G O  O  O

c. _{G31,08 350} 1,49 _{194829 kg. Het gewicht is 150000 kg, dus er mag nog 44829 kg}

vracht mee. T-8. a. 3 5 2 0,15 2 3 E     kilojoule. b. 3 1 2 0,15v  2 c. _{E 0,15v}3_1 1 3 3 2 3 2 3 26 (26 ) 2,99 / v v km u    1 1 1 3 3 3 3 1 0,15 3 1 1 0,15 0,15 ( ) ( ) 1,88 v E v E E E        

Extra oefening – Basis

B-1. a. _p7_(p2 5_{) p}7 2 5  _p17 _{d. 7x}3_2x8 _14x11 b. 14 14 7 3 4 7 k k k k k  k  e. 4 5 3 2 3 2 2 15 15 1 (3 ) 9 m m m m m m  _{ } c. 4 5 9 4 5 20 11 1 ( ) w w w w w w  _{ } f. 3 5 8 2 1 2 2 3 6 12 12 1 (2 ) 8 b b b b b b  _{ } B-2. a. 4 11 11 4 p  p c. 12 1 2 6 6 6 1 1 m m m m  _{ } b. 32 31 1 3 1 2 1 3 4 4 4x x 4x x x x   _{   } d. 3 2 6 6 25 (5a ) 25a a  _  _ B-3.

a. x0 is de verticale asymptoot en y 0 de horizontale asymptoot. b. f x( ) 10 heeft één oplossing.

c. De grafiek van f is puntsymmetrisch in (0, 0).

B-4.

a. f x( ) 5 heeft één oplossing. b. g x( ) 5 heeft geen oplossingen.

c. Voer in: 13 1 3 y  x en 12 2 2 y  x intersect: x 0  x11,39 B-5. a. _2p4 _{11 b. 3t}2 _{ 4 9 c. 25r}0,2 _50 1 1 4 4 4 1 2 1 1 2 2 5 (5 ) (5 ) p p p      1 1 2 2 2 2 3 2 2 3 3 1 (1 ) (1 ) t t t         0,2 5 2 2 32 r r    d. 14 2 3 x  e. _7q0,4 _{4 f.} 0,2 1 5 x _ 4 16 2 3 81 ( ) x  1 2 0,4 4 7 2 4 7 ( ) q q   1 0,2 1 5 ( ) 3125 x    g. 2 3 1 7 x   h. 27 1 2 3x 4 3 5 7 3,21 x    27 7 2 1,5 1,5 4,13 x x   

Extra oefening – Gemengd

G-1. a. 8 6 2 ( ) x f x x x   c. h x( ) x x 2 x122 x121 b. _{g x( )x}3_{( )x}5 2 _{ x}  3 5 2 _x7 _d. 2 2 3 3 4 1 5 3 4 2 ( ) j x x x  x x   x G-2. a. _2x1,8 _{46 b. 5x}9_{75 77} 5 9 1,8 ₂₃ 23 5,71 x x    1 9 9 2 5 2 5 0 ( ) 1,11 x x       G-3. a. _{N 0,25K}5 _b. 1 31 2 N  K c. _{N  8 K}2,5 5 0,2 4 1,32 K N K N    1 3 3 2 8 K N K N    2,5 1 8 0,4 0,44 K N K N    d. _{N 1,2K}0,3 _{e. N 2,8K}1,67 _f. 1 2 1 0,01 N  K 0,3 5 6 3,33 1,84 K N K N      1,67 5 14 0,60 0,54 K N K N    1 2 1 0,67 100 0,05 K N K N     

G-4.

a. Het percentage komt dan boven de 100%.

b. _320H1_{5 320H}1_10 1 _0,016 64 H H  _  1 _0,031 32 H H  _ 

De worteldiepte is dan tussen 26 cm en 58 cm. c. H 28 :W 90 28 62 

d. _{p320 (90 W)}1 G-5.

a. De grafiek van g is symmetrisch in de y-as.

b. Voor alle waarden van x is x4 _{een positief getal. Er wordt dus altijd een positief getal}

van 10₂

x afgetrokken. Met andere woorden: de functiewaarden van g(x) zijn kleiner

dan de functiewaarden van h(x).

Uitdagende opdrachten

U-1. P x( ) (4x 5) 2 8 10

x x

    

Voor x 0 wordt er steeds een positief getal van 8 getrokken. De functiewaarden zijn allemaal kleiner dan 8.

U-2. AB: y   x 9 2 9 (3 ) 9 (9 6 ) 2 6 L   x  x    x  x x   x x U-3. _a4g _130 _{en a10}g _230 230 130 10 2,5 4 0,62 g g g a a g  _{ }   0,62 130 4 54,84 a  U-4. a. _x2_{7x10 ( x}2 _{3x2) 4} 2 2 10 8 0 2( 1)( 4) 0 1 4 x x x x x x          b. 2 2 1 2 7 10 ( 3 2) x  x  x  x  2 2 1 2 3 2 ( 7 10) x x x x        2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 10 11 0 2 2 2 2 x x ABC formule x x          2 1 2 1 2 2 10 12 0 2 x x ABC formule x      H (in cm) P (in %) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100