Hoofdstuk 1:
Rekenen.
1.
a. Marcel: 325,71 Cas: 329
Ze vinden niet allebei hetzelfde aantal werknemers. Het aantal van Cas is beter omdat 0,33 een afronding is van 1
3. b. 987
7 141 werknemers komt lopend of met de fiets. c. 987 329 141 517 werknemers komen met de auto.
2. a. 3 4229 €171,75 c. 3 7398 €170,57 b. 2 945 10 werknemers d. 7 1518 8, 4 liter. 3. a. 0,9 200 180 meter c. 3 8 2 10 2,375 10 23,75 b. 2 11 1 20 1,18 20 23, 64 kilogram d. 0,32 80 25,6 4. a. 2 3350 233 km. b. 2 7104 30 leerlingen c. 3 431000 23250 bezoekers. 5. a. 3 420 15 g gelatine en 3 460 45 g suiker. b. 3 3 4 1 4 dl water, 3 1 3 4 2 8 dl sinaasappelsap en 3 1 4 3 24 dl slagroom. 6. a. 1
51200 € 240, wordt besteed aan materiaal. Daarvan wordt 23 deel besteed aan ballen; dat is 2
3240 €160,
b. 1200 240 € 960, gaat naar de jeugdafdeling. 3
4960 € 720, wordt gebruikt voor de jaarlijkse jeugddag.
7.
a. 48 48 6 8 48 1
b. De rekenmachine berekent eerst 48
6 8 en vermenigvuldigt daarna pas met 8. De uitkomst is dan 64. 8. a. (234 345)(123 218) 3,01 c. (7 47)45 0,14 b. 100 (72 61 713) 0,12 d. (289 324)(67 89) 3,93 9. a. aantal liters105117,5oppervlakte in m25025587,5 : 2 : 5 x 17,5 x 5
10.
a.
Luuk moet €2,11 betalen. b. Voor 375 gram moet hij €3,17 betalen.
c. Maak daarvoor alleen de laatste twee kolommen van de verhoudingstabel; voor €5,- krijgt ze ongeveer 592 gram drop.
11.
a.
Voor 14 werk verdient ze €60,20
b. Gebruik weer de laatste twee kolommen; Deborah heeft 8,5 uur gewerkt.
12.
a. Hans krijgt dus het 3
5 deel en Jan het 25 deel van wat ze samen verdienen. Hans krijgt 3 520 €12, en Jan 2520 € 8, b. Hans: 3 562,50 € 37,50 en Jan: 2562,50 € 25, 13. a. 3 8200 75 ; 75 : 125 b. 9 192299 1089 ; 1089 : 1210 c. 3 7137,15 58,78 ; 58,78 : 78,37 14. a. 80 250850 € 272, b. Herman: 100 250850 € 340, en Yanick: 70 250850 € 238, 15. a. 1e prijs: 1 28400 € 4200, 2e prijs: 1 4 8400 € 525, 4 3e prijs: 1 4 8400 € 210, 10 b./c. 1e prijs: 3 218400 €1200, 2e prijs: 212 8400 €800, 3e prijs: 211 8400 € 400, Tweede en derde prijzen samen: 4 800 10 400 € 7200, en dat is meer dan
5 1200 € 6000,
Omdat er 4 tweede prijzen en 10 derde prijzen zijn, is de verhouding eigenlijk 3:2:2:2:2:1:1:1:1 :1:1:1:1:1:1. Vandaar de 21 in de noemer.
d. Winst6453 2, 25 8400 € 6119, 25
16.
a. In een verhoudingstabel zijn de kruisproducten gelijk: 1074 119 100 1278,06 x x b. met 1,19 gewicht (gram) 1000 1 250 375 118,3 592 prijs (euro) 8,45 0,00845 2,11 3,17 1 5 uren 11 1 14 0,23 8,5 loon (euro) 47,30 4,30 60,20 1 36,55 prijs 1278,06 12,7806 38,3418 percentage 100 1 3
c. Een verlaging van 3% betekent een vermenigvuldiging met 0,97. De prijs van een computer gaat met €38,34 omlaag en komt dus uit op een bedrag van €1239,72. De klant betaalt 1074 0,97 €1041,78 exclusief BTW. 17. a. 0, 20 910 €182, c. 0,115 275 31,6 gram b. 0,83 22000 18260 mensen d. 0, 72 9,80 € 7, 06 18. a. 12 32100 37,5% c. 2070100 28,6% b. 180 330100 54,5% d. 12,3 50 100 24,6% 19. a. met 22 20 20 100 10% gestegen. b. met 300 250 300 100 16, 7% gedaald. c. met 884,40 790,30792,30 100 11,6% gestegen. d. met 80 32,5080 100 59, 4% gedaald. 20. a. 15900 100 119 €13361,34 x exclusief BTW. b. 69 44,85 69 100 35% korting. 21. a. 0,15 1950 293 leerlingen. b. Het aantal leerlingen is met 2038 1950
1950 100 4,51% toegenomen. c. 208
2038100 10, 2% zit in havo 4.
22.
a. €378,25 is 85%. De prijs zonder korting is 378,25 10085 € 445,
b. De klant betaalt 180 1,35 1,19 € 289,17
c. €35,- is dus 19%. De prijs van het artikel is dan 35 119
19 € 219, 21
23.
a. De prijs exclusief BTW was 32970 100
119 € 27706, b. Hij zal dan 32970 1, 04 € 34289, nodig hebben.
c. Voor 14 km heb je dan 1,25 liter nodig. Een verbruik van 1 op 14
1,25 11, 2.
24.
a. Hij vliegt 1322
700 1,89 uur. b. 1 uur en 89
100 deel van een uur (60 minuten) = 1 uur en 89
10060 53 minuten. c. 2,50 uur is 1
2
2 uur en 2.50 uur is 2 uur en 50 minuten. Het verschil is 20 minuten.
prijs 15900 x
percentag e
25.
a. 1 60 60 10 60 25 4225 seconden. b. 1090775 minuten = 1090775
60 18180 uur = 1818024 757 dagen = 7573652 jaar, 27 dagen, 11 uur en 35 minuten.
26.
a. 240 meter is gelijk aan 0,240 km en 3600 sec is 1 uur. b. 0,240 3600 50 17, 28 v km/uur c. vMark 0,240 360058 14,90 km/uur 27. 125
17,3 7, 2 uur = 7 uur en 14 minuten.
28. a. v5km 5000 3600374,66 48043 m/s 48 km/u b. 10000 3600 10km 778,92 46218 v m/s 46 km/u. c. v500m 500 360034,32 52448 m/s 52 km/u. 29. a. 1 beat is 24 10000,024 uur = 0,024 3600 86, 4 sec.
b. Het is overal op de wereld @470. In Zwitserland (en Nederland) dus ook: 470 86, 4 40608 sec na middernacht. Dat is ongeveer 11.17 uur.
c. @352 komt overeen met 08.27 uur (Zwitserse tijd: tijdszone GMT+1). Het is 3 uur vroeger, dus tijdszone GMT-2. 30. a. duizend: 3 10 miljoen: 6 10 miljard: 9 10 biljoen: 12 10 biljard: 15 10 triljoen: 18 10 triljard: 21 10 b. 30
10 is een 1 met 30 nullen.
31. a. 567 000 000 5, 67 10 8 d. 342 000 000 3, 42 10 8 b. 40 000 4 10 4 e. 230 2,3 10 2 c. 427 480 000 000 4, 2748 10 11 f. 99 999 999 9,9999999 10 7 32. a. 215 000 336 000 7, 224 10 10 c. 8,61020, 46 1,60 10 17 b. 6,3 106 5 107 357273 d. 2 350 000 88 701 400 2, 08 10 14 33. a. 2,998 10 3600 24 365, 25 9, 46 10 8 15 meter9, 46 10 12 km. b. 1412 4,3 10 9,46 10 45,5 lichtjaar. c. 425 9, 46 10 12 4, 02 10 15 km. d. 12 149 600 000 5 9,46 10 1,58 10 jaar 5 1,58 10 365, 25 24 60 8 minuten.
afstand (in meter) 5000 v
34. a. 0,006 6 10 3 d. 0,000 032 1 3, 21 10 5 b. 0,000 000 12 1, 2 10 7 e. 0,000 000 075 7,5 10 8 c. 0,1 1 10 1 f. 0,000 099 999 9,9999 10 5 35. a. 3 2 0,001 2 10 d. 20 10 8 2 107 b. 4 3 25 10 2,5 10 e. 1000 10 3 1 c. 8 10 0, 000 000 002 5 2,5 10 f. 5 2, 7 0, 000 03 8,1 10 36 a. Dat duurt 2 20
1,5 10 1333 dagen 3 jaar en 238 dagen.
b. 2
1,2
1,5 10 80 dagen voor 25 maart. De elfstedentocht was op 4 januari 1997.
37.
a. 4
1
4 10 2500 bloedlichaampjes achter elkaar.
b. De poliovirus is het kleinst (0,00002 cm), dan het witte bloedlichaampje (0,0004 cm) en vervolgens de levercel (0,002 cm).
c. In het witte bloedlichaampje 45
4 10 2 10 20 keer en in de levercel 3 5 2 10 2 10 100 keer. 38. 2,5 107 9 5 3 2,80 5,95 10
gram kamfer per m3. En dat is meer dan
9
0,16 10 gram, dus is de kamfer nog te ruiken.
T_1.
a. De overgebleven ouder en elk kind krijgt één zesde deel van de helft, ofwel 1 1 1 6 2 12 deel. De overgebleven ouder krijgt dus 1 1 7
2 12 12 deel van de erfenis. Elk kind krijgt 1
12150 000 €12 500,
b. Elk kind krijgt ook nog één vijfde deel van de overgebleven ouder ( 7
12 deel);
7 7 1
5 12 60 deel. Elk kind krijgt in totaal: 1 7 1
T_2.
a. Leonie betaalt nog maar 75%. De schoenen waren dus 123,75 100
75 €165,
b. De klant betaalt 455 1, 25 1,19 € 676,81 c. €51,- is 19%. De prijs voor de klant is 51119
19 € 319, 42
T_3.
a. snelheid 5000
5 60 46,15 14, 44 m/s = 52 km/u
b. Zijn gemiddelde snelheid tijdens de training was 8000
9 60 15,23 14, 41 m/s. Hij was daarmee iets langzamer. T_4. a. 2,998 10 1, 28 383744000 8 meter = 383744 km. b. 6000 9, 46 10 15 5,676 10 19 meter = 5,676 10 16 km. c. 1812 2,08 10 9,46 10 219 873 lichtjaren. d. 140 000 9, 46 10 121,3244 10 18 km. T_5. a. In 2006: 680 1,04 € 707, 20 b. In 2001: 1,046804 € 581, 27 c. 32 1,06 5 43 d. Omzet in 2005: 32 680 € 21 760, Omzet in 2010: 43 827,32 € 35 574,76 De omzet is met 35574,76 21760 21760 100 63,5% gestegen. T_6. a./b. 43 200 000 6 30 240 000 km/dag = 240 000 24 10 000 km/uur. c. 260 000 300 7,8 10 7 km. T_7. a. A: 30 10 50 30 2600 € 520, B: 30 2050 30 2600 €1040, C: 50 3020 15 2600 € 520, D en E: 10 15 50 30 2600 € 260, b. In totaal 95 meter gaas.
A: 12(30 10) 4 95 19 deel B: 12(30 20) 5 95 19 deel C: 12(20 15) 7 95 38 deel D: 12(15 10 15) 4 95 19 deel en E: 12(15 10) 5 95 38 deel c. A: 4 19 520 95 32 €1160, B: 5 19 1040 95 32 €1840, C: 7 38 520 95 32 €1080, D: 4 19 260 95 32 € 900, en E: 5 38 260 95 32 € 660, T_8. a. 9 300 000 000 46 10 0, 0065 kg = 6,5 gram b. 300 000 000
1800 166 666,7. Er waren dan zo’n 166667 auto’s nodig.
c. De waarde van de 46 miljard munten was ongeveer 46 10 1 213146 543,795 797 377 2319 € 9.625.859.900,
