Een Algol-programma voor de exacte oplossing van een periodiek belaste rechthoekige koker (A314)

(1)

Een Algol-programma voor de exacte oplossing van een

periodiek belaste rechthoekige koker (A314)

Citation for published version (APA):

Janssen, J. D. (1966). Een Algol-programma voor de exacte oplossing van een periodiek belaste rechthoekige koker (A314). (DCT rapporten; Vol. 1966.032). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1966 Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

(2)

Een Algol-prograrmna voor de exacte oplossing van een p e r i o d i e k b e l a s t e rechthoekige koker

(A314)

1.

I n l e i d i n g

Voor een dunwandige rechthoekige koker kan de exacte spannings- v e r d e l i n g bepaald t e n gevolge van een p e r i o d i e k e b e l a s t i n g op het c i l i n d r i s c h oppervlak door de koker op t e v a t t e n a l s een samenstel van p l a t e n . Bovendien d i e n t v e r o n d e r s t e l d t e worden d a t de b e l a s t i n g

a a n g r i j p t i n de hoekpunten of i n de middens van de p l a t e n . I n het binnenkort verschijnende p r o e f s c h r i f t van de s c h r i j v e r van d i t rap- p o r t "Enige p r a k t i s c h e aspecten en t h e o r e t i s c h e achtergronden van de t o r s i e t h e o r i e van Vlasov v o o r dunwandige rechthoekige kokers" i s a f - g e l e i d d a t de oplossing voor een harmonische b e l a s t i n g gebaseerd i s op een s t e l s e l l i n e a i r e inhomogene v e r g e l i j k i n g e n i n acht constanten. Voor de v e r s c h i l l e n d e belastingssystemen, aangeduid met systeem

1;

-...,

V I I , z i j n de matrixelementen en d e r e c h t e r l e d e n van d i t ver-

g e l i j k i n g s s t e l c e l i n hoofdstuk 5 van het hiervoor genoemde proef- s c h r i f t vermeld. Geconstateerd kan worden d a t z i n v o l een indeling t e maken i s i n de systemen I,

111,

V,

...,

V I 1 e n e r z i j d s en

I1

en I V anderzijds.

Wanneer de p e r i o d i e k e b e l a s t i n g i n een F o u r i e r r e e k s ontwikkeld wordt kan numeriek s l e c h t s een el-dig a a n t a l termen (zeg:

N)

van deze ontwikkeling geaccepteerd worden. Voor i e d e r e component kunnen de acht constanten bepaald worden a l s oplossing van h e t v e r g e l i j k i n g e n - stelsel. Wanneer a l l e constanten bepaald z i j n kunnen de spanningen en vervormingen op een w i l l e k e u r i g e p l a a t s bekend worden als r e s u l - taat van een e i d i g e sommatie (sommeren t o t N).

D e i n 4 gegeven Algol-tekst i s gebaseerd op een p e r i o d i e k e blok- b e l a s t i n g (periode 2a) d i e symmetrisch i s t e n o p z i c h t e van x = O en

x = a en antimetrisch t e n o p z i c h t e van x = & a (x: axiale coördinaat).

Bovendien i s het program.- z o i n g e r i c h t d i t op eenvoxdige w i j z e de

invloed van de periode van een harmonische b e l a s t i n g kan worden geanalyseerd. B i j een harmonische b e l a s t i n g i s het u i t e r a a r d voldoende de amplitudi van de i n t e r e s s a n t e kracht- en vervormingsgrootheden t e berekenen.

(3)

- 2 -

In hoofdstuk 6 van het r e e d s eerder genoemde p r o e f s c h r i f t z i j n

dimensieloze spanningsgrootheden ingevoerd, d i e uitermate g e s f h i k t z i j n om a l s v e r g e l i j k i n g s o b j e c t e n t e dienen b i j het onderzoek naar de waarde van de gemodificeerde Vlasov-theorie. P r o g r m a A314 b i e d t de mogelijkheid deze dimensieloze grootheden t e berekenen.

2.

In t e lezen grootheden r e a l E

-

E l a s t i c i t e i t s m o d u l u s real nu m a r s c o n t r a c t i e c o ë f f i c i ë n t

-

real b b l , bb2, t l ,

t 2

-

real F I_

Afmetingen van een dwarsdoorsnede ( b i , b2, t l ,

t2)

Oppervlakte van verstijver-dwarsdoorsnede i n t e g e r N

i n t e g e r M

i n t e g e r t h e o r i e

A a n t a l termen van de Fourierireeksontwikkeling d a t i n rekening wordt gebracht; de keuze N =

1

L v i e d t de mogeli-kheid een harmonische belas-

t b g t e analyseren

Aantal gebieden waarin het t r a j e c t O

5

x

5

Ja v e r d e e l d wordt; i e d e r t r a j e c t z a l worden ver- d e e l d i n g e l i j k e i n t e r v a l l e n ( z i e X (1:M). Theorie =

1

: dimensieloze grootheden worden

berekend

t h e o r i e

#

1

: w e r k e l i j k e spannings- en vervormingsgrootheden worden berekend

i n t e g e r array X(I:M) De waarden van X ( l ) , X(2),

...,

X(M)

bepalen h e t a a n t a l i n t e r v a l l e n waarin i e d e r van de M gebieden wordt v e r d e e l d

H e t a a n t a l i n t e r v a l l e n waarin O

2

y 5 - b i (resp. b2) wordt v e r d e e l d ; y i s de coördinaat i n een dwarsdoorsnede van d e koker

(4)

i n t eg er BEL real QQ

-

array Q ( 1 : 7 ) real ca

__

real a

-

BEL kan de waarde O,

1 ,

...,

7 gegeven worden; BEL =

1 ,

2 ,

...,

7 correspondeert met de keuze

van

één

van de basissystemen I,

...,

V I I ; d e amplitudo van de harmonische b e l a s t i n g , r e s - p e c t i e v e l i j k de g r o o t t e van de b l o k b e l a s t i n g wordt Q ( i ) genoemd; e t g e l d t

BEL =

1 ,

2,

3 of

4 Q(i)

= r . (i=BEL)

b

1

'+bZ' 1 Q ( i ) = O a l s

i

#

BEL BEL = 5 of 6 BEL = 7 BEL = O Q ( i ) =

1

r i (i=BEL) ( i#BEL) ( i = l ,

...,

6)

Q(i)

v o o r i = l ,

...,

7 moet worden ingelezen

De keuze BEL = O b i e d t de mogelijkheid de in- v l o e d van een systeem d a t o n t s t a a t a l s super- p o s i t i e van de systemen I,

...,

V I Ce onderzoeken ( i n d i t g e v a l moet Q(7) s t e e d s nul worden gekozen, t e n z i j Q ( 1 ) =

...

= Q(6) = O ) Alleen inlezen a l s BEL

#

O ; QQ = Q(BEL)

Q ( l ) ,

...,

Q(7) inlezen ( z i e BEL)

Halve blokb&edtinyan p e r i o d i e k e blokvormige b e l a s t i n g ; wanneer N =

1

(harmonische belas-

t i n g ) is de waarde van ca van geen belang;

kies dan ca = O

Halve periode van p e r i o d i e k e of harmonische b e l a s t i n g

(5)

- 4 -

3. T o e l i c h t i n g

H e t oplossen van het s e e l s e l v e r g e l i j k i n g e n gebeurt volgens de methode van Crout. D e opgenomen tekst i s een (nog) n i e t o f f i c i ë l e versie afkomstig u i t de "Rekengroep" van de a f d e l i n g Wiskunde THE. H e t b e t r e f t h i e r : real procedure inprod

(i,

i l ,

i2,

ai, b i , c ) ;

real procedure CROUTDE

-

COMPOSITION

(n,

A, LU, p , interchange,

eps, s i n g u l a r ) ; procedure CROUTSOLUTION (n, LU, p, b,

x).

B i j d e keuze BEL = O b e s t a a t , z o a l s w i j i n

2

r e e d s opmerkten, de mogelijkheid een w i l l e k e u r i g e combinazie van de b e l a s t i n g s s y s - temen I,

...,

V I t e analyseren. De gegeven Algol-tekst toont d a t h i e r b i j v o o r z i c h t i g t e werk gegaan moet worden, m e t name b i j een b e l a s t i n g waarbij een van de systemen (I,

111,

V of V I ) en

(I1

of IV) betrokken z i j n .

I n a l l e g e v a l l e n worden de spanningen en vervormingen s l e c h t s berekend voor punten gelegen i n p l a a t

1

en p l a a t

2

waarbij y1 < O,

r e s p e c t i e v e l i j k y2

;

O . B i j een b e l a s t i n g v o l g e n s een d e s b a s i s s y s - temen s i d i t vanwege de heersende symmetrie of a n t i m e t r i e i n h e t geheel geen beperking. B i j de keuze BEL = O w a a r b i j

i n

het algemeen

geen synmetrie meer aanwezig i s brengt deze beperking informatie- verlies t e weeg. De tekst kan g e w i j z i g d worden zodat v o o r ieder punt i n een dwarsdoorsnede de spanningen en vervormingen bepaald

kunnen worden. Het z a l d a a r t o e n o o d z a k e l i j k z i j n s t e l s e l v e r g e l i j k i n g e n voor i e d e r van de baiissystemen a f z o n d e r l i j k op t e lossen.

In

a l l e g e v a l l e n worden de ingelezen grootheden uitgevoerd. Wan-

neer een harmonische b e l a s t i n g wordt onderzocht z i j n a l l e e n de am-

p l i t u d i i n t e r e s s a n t . De grootheid x correspondeert v o o r een perio- dieke b e l a s t i n g met de waarde van d e axiale coördinaat wanneer t h e o r i e

#

1. Worden de dimensieloze grootheden bepaald dan i s de waarde van x g e l i j k aan agx ( z i e p r o e f s c h r i f t ) . B i j een harmonische b e l a s t i n g i s x = O wanneer t h e o r i e

#

I , anders k r i j g t

x

de

(6)

D e grootheid y correspondeert m e t

y 1 ,

r e s p e c t i e v e l i j k y2 a l naar gelang p l a a t

1

of p l a a t

2

wordt beschouwd. De grootheden Sx, Sy,

Txy, u,

v,

w, Mx, My, Mxy, Vx“en Vy z i j n de aanduidingen voor u X ’ U T u, v, w, M M M V en V u i t ons p r o e f s c h r i f t . Wanneer t h e o r i e =

1

corresponderen deze grootheden, m e t uitzonde- r i n g van de verplaatsingscomponenten u,

v

en w, met de dimensie-

l o z e spanningsgrootheden u i t het r e e d s meerdere malen genoemde p r o e f s c h r i f t (aangeduid met ) .

W i j merken nog op d a t b i j een harmonische b e l a s t i n g bovendien

Y ’ X y ’ x’ y ’ xy’ x Y

de opZ-Ossing van het s t e l s e l v e r g e l i j k i n g e n wordt gegeven, aangeduid m e t A l , B I , F1, G1, AZ, B2, F2, G 2 . Deze grootheden z i j n ge- l i j k aan de constanten

81,

BI,

El, F 1 > AZ, B2, E2 en F2 b i j de ana-

l y s e van de belastingssystemen I,

111,

V ,

...,

V I 1 en aan C 1 , D 1 ,

GI,

Hl,

C2, DZ, G2 en

H2

wanneer basassystemen I1 of I V wordt on-

derzocht.

Nadat een bepaalde koker met een bepaalde b e l a s t i n g numeriek geanalyseerd is, wordt opnieuw een waarde v o o r a gevraagd. Wanneer a = O moet aan a l l e invoer-grootheden opnieuw een waarde worden

toegekend; de keuze

a

< O brengt de beëindiging van de bereke- ningen met z i c h mee. Wanneer a < O wordt dP~igegs@emwaacde:

alsi

nieuwe h a l v e periode g e ï n t e r p r e t e e r d t e r w i j l a l l e andere grootheden hun waarde behouden.

De Ee-e.Bereken:~g’wordt nogmaals Uitgevoerd maar nu m e t een andere waarde v o o r a. Op deze w i j z e i s het programma uitermate ge- s c h i k t om de invloed van de periode op h e t spannings- en ver- vormingsveld t e onderzoeken.

(7)

4. Alpoltekst A 311-

.-

beiin p r o q g ~ e PUNCH(x); print ( x ) ;

__*

procedure

---__

FIW(n,m,x); FIXT(n,m,x);

E::s=$

ABSFIXP(n,m,x); &FIXT (n,m,x);

pE$cc$=$ PTJNUR; NLCR; pc?=$ PUSPACE (n); SPACE (n);

_---_

procedure P W m ( 8 ) ; P m l T m (s);

,

pc:c$$sg STOPCODE; j ~~ procedure

miom;

; E$Z&E$ m p (n,m,x); FIDT (n,m,x); !

--

---__

begs q : F n Pericdieke lijnkrachten OP rechthoekige koker (ir. Jenssen, 2&9-1966)

Inlezen: E, nu, bl, b2, tl, t2, F(verstijveropp.), t e m in Pomierreeks voor blokbelasting, antimetrisch (

t.O.v. X = 0.5 X a), M(aantal gebieden in x-richting), X[l:MI @.utal intervallm per gebied), Y(aantal intervallen

!??Z5LCX'%& ~~~.belasting:o,~J,4,5>6,1),-&[.~~ .B-=danders_&Q,.~cs((hslueblolrbre~~~ ~ ~~ ~

a(halve periode).

Voor amplitudo harnonische lijnbelasting en grootte blokbel. wordt gekozen:

BEL

-

1,2,3 en 4 B 5 = 5 of 6 B E L = 7 BKL = O Q[il inlezen; [ - ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~ ~ ~ . ~ ~~~~~ . -~ di1 X bl/sgrt(bl

4

2 + b2

4

2) = Q[il = QQ

d71 = Q[71 = QQ (steeds los van de rest behandelen)

Q[il = O a l s i BEL

dil x 0.5 = Qtil = Qd 1

_---

integer N, M, Y, BEL,, n, k, her, i, Ml, m, teller, herstel,J, theorie;

f e s

E, nu, bbl, bb2, tl, t2, F, '2% G, pi, eps, ca, a, pi, @,-hl, h2, C1, C2, S1, S2, P, D1, E, h3, x, y , bb, Sx, Sy, my, u, Y, w, hlx, %y, W , Vx, VY, s3, ax, ay, ha, hb, hf, hg, has, bb5, eh, eh, CO, si, alf, -1, ep;

W R ; PUTEXT (eeriodieke lijnkrachten op rechthoekige koker volgens exacte t h e o r i d ) ;

LA: E := read; nu := read; bbl := read; bb2 :- read; ti := read; t2 := read; F := r e d ; N := r e d ; M := read; theorie := read,

G := 0.5 X E/(1 + nu); pi := 3.141592653593 eps := a-12; D1. :- E x tl

4

3A12 X ( 1

-

nu

43J;

M := E x t2 &3(12 x (i

-

_{nu 2)1;}

hl := 4 X E

/

(bbl

/

tl

h

3 + bb2

/

t 2

4

3 ) ; hl :i hl/(l

-

nu

alf := ssrt(O.5 X sqrt(hl/asl)); ep := (bhl x t2

+

bb2 x ti) X ssrt(aa1 X hl.)/(32 X 0 X tl X t2 x (bbl x bb2)

4

2);

__

if theorie = 1 thee degin PTJNUR; =R; Pmm(+nimensieloze gootheden$); PLINLCR;

!E& E% al, ail, bl, b2, a3, ab, b39 b4, fl, M, g1. gZ[l:NI, Q[i:71, d[l:8, 1:81, rt'l:81, all, bll, fll, gll, f22, g22, e 2 ,

-

.. -

2); aal := 4 x E X (bbl x bh2) 2 x (bbl x tl + bb2

x

t2 + 3 x F

)IJ;

-(*alf, .Pa+>; PUSPACE(5); FIDP(5, 2, air); FIDP(5, 2, ep)

2s;

₍

b22[1 :NI;

---I-

-integer array

--___

pivot[l:ûI, x[I:M];

(8)

(9)

-- 8 --

interchange :=

i???;

po:

n := 1 9Fp 1 !RIL& M $2 x[nl := read; Y := read; BEL := read;

if BEL

4

O

41"

(16 := read

eik?

f2: n := 1

$22

1

z>g

7

;o

QInl :i read; ca :I read;

(10)

_--_

else begin

----_

PUNER; PUTm(+Q[i] =$); 7

50

n :=

1 st.ep

1 ?ss

m P ( %

1,

Q[nl); PUSPACE(2) 2 1 end;

--

if BEL

--

if BEL= 1 VEEL'= 3 V m > 4 ZhkZher := 1 ;

--

if BEL =

2

V BEL '= 4 ti?? her :=

2;

if BEL c O

ze~

O

sh~

beg'n

Er

n :=

1 step

1

ynm& 7

2

Q[nl := b; Q[BELl := QQ ze$;

t e l l e r := i ;

--

;_i&? L:~abs(Q[Zj) + ahs(Q[h]) < .-lo t&%n h e r := ! ~~

-__-

e l s e begin

0

abs(Q[l,l) + abs(Qc31)

+

abs(Qi51) + abs(Qi61) + abs(QL71) < .-lo

1 - 3 her i=

2

else b e g i n her :I O; t e l l e r := O; hl := Q[2l; h2 := Q[kl

---- ----_

en;

~ ~~ ~. ~~ ~ ~~~ ~. al; j := -1 ;

;e:

n :=

1 step

2 ~

4

N $0

1

begin p := n x pi/a; pi :I bbl x p; p2 := bb2 x p; E: ;?; m := 1

JL:~

1 !mm;& 8 $0

;

:

k :=

1

25%

1 ~2;:

8 $0 a[m, k ] :=

o;

if h e r =

1

V t e l l t ! r = O ~~ ~ --I

-Q[21

:E Q[bI := O;

--

C1 :i cosh(p1); C2 := cosh(p2); s1 := sinh(p1);

s2

:= sinh(p2) end

---

$&k? ?$pi$ c1 := sinh(p1); c2 := sinh(p2);

S1 := cosh(p1); 52 := cosh(p2) end;

d[l, 1 1 := U1; a l l ,

21

:= 2 x Sl/(l + n u ) + pl

x

C1; d [ l , 51 := -Si?; a l l , 61 := -2 x

S2/(1

+

nu)

-

p2 x C2;

---

a[2,

1 1

:= t l x C1 + F x

____

P x (1 + nu) x SI; 6[2, 51 := t2 x C 2 i d

[e,

61

:s

x

(c2

+ p x

sz);

_._._-

0,

21

:- tl X (Cl + pl X S1) + F X p X ( 1 + nu) ><

(2

x S l / ( l + nu) + pl x Cl);

d3, 31 := Cl/bbl; d[3, 41 := ( C1 + Pl X Sl)/bbl; d[3, 7 1 :E -C2/bb2;

d[3, 81 := (-C2

-

ij x S2)/bb2; dik, 31 := D1 x Sl/bbl; 614, 41 := D1 x

(2

x S1/(1

-

nu) + pl x Cl)/bbl;

d[4, 71 := M X SZ/bb2; d [b, 8 1 := M X

(2

X S2/(1

-

nu) + p2 X C2)/bb2jd [ 5 ,

1

I i=

-

(1

+ nu) x C1;

d[5,

21

:= (1

-

nu) x C1

-

(1

+ nu) x pi x S1; dt5, 71 :=

-

=/@;

at5, 01 := -c2;

dl6, 31 :-

-

Si/pi ; ä[6, 41 :=

-

CI; dl6, 51 i- ( i + n u ) x C2;

d[6, 6 1 := -(i

-

nu) x C2 + ( i + nu) x p x S2; d[7, 51 := +t2 x 52; a[7, 61 :=

+

tz x p x

c2;

a i 7 , 31 :- D1 x ( 1

-

nu) x P X Cl/(EX bbl); d[7, b 1 :* (-(i + nu) x C1 + (1

-

nu) x pi x S1) x Dl x p/(E xbbl);

(11)

(12)

end alle cOustant,en z i j n bepauld;

----___

coment berekening s m i r y e n enz.;

:.$< i :=

1 s_tep

1 !mui& M

a$

b i l ;$.i =

1

gs M1 := O he;&.: M1 :=

1;

---

:

$: m := MI 82ep 1

xIi1

20

if

x[i]

= 0 $I x := 0

hekche

x := mx a/(2 x M , X X t i l ) + (i

-

i ) x a/(2 :i< M);

teller :=a 1 ;

W : h e r s t e l :=

1;

$5 K :- O st.heq 1

~ 2 ;

y Q

beg&&

io

teller = 1 ZGcn bb := bbl

y p k x hb/y; sx--:=-Sy-r=-rhgFt=u ~ : ~ - y . : c w ~ : = . - ~

~ : = ~ m - ~ : =

m~.:.:

~x-:.~vy.:.o;.

$E n := 1 $$p 2

SAL

N $3.

$_-,i?

al := n x pi/.; ax := ai x x; ay := al x y; bb := bb2;

--

if t e l l e r = 1

tbhen

05-g

ha := ai[n]; bb := bl[n]; hf := f l h l ; hg := g ï [ n l ; h a a := .aJ[~nl ;-~hbb-:= b3Cn-I ~ ~~~

e

--

else begin

-____

ha := @[nil; hb := b2[n];

hf := f2[& hg :I g2[n];

has := a4[nl; hbb := b4[nl

---

end;if

--

her = O

2%

has := bbb := O; LE:

i:

her =

1 she?

begin oh := cosh(ay); sh := sinh(ay)

h

e

s

e&&

>$g&n ch := sinh(ay); sh i= cosb(w)

_---

end;

si := sin(=); co := C O S ( ~ ~ ) ;

Sx := Sx + ((ha +

2

X hb) x sb + ay x bb X ch + (haa +

2

x hbb) x C h + ay x hbb x sh) x CO;

Sy := .SY

-

( h a x sh + q! x bb x ah + haa. X ch + ay x hbb x sh) x co;

~- ,

- y ~ ~ + _ C ( h

~ - c ~ ~ ~ - X . . ~ ~ ~ ~ . ( ~ ~ ~ b . ~ s h - + . . - ~ ~ h b b ~ ~ ~ h ~ . ~ = ~ ~ - . . - - . . . -

u : * u + ( ( h a + 2 X h b / ( l + n u ) ) x s b + a y x h b x c h + ( h a a + 2 X h b b / ( l + n u ) ) x c h +

ay X hbb X sh) x 5i/al;

v := v

-

((ha

-

(1

-

nu) x bb/(l + nu)) x oh + ay x hb x sb + (baa

-

( 1

-

nu) x hbbf

( 1 + nu)) x sh + ay x hbb x ch) x co/&;

w := w + (hf x sh + ay x hg X ch) X co/(&

h

2

x E x bb);

i& := M + ((hf

-

2

x nux N / ( l

-

nu)) x sh + ayx hg x ch) x CO;

if ir

-

1

c o := si :=

1;

.

(13)

-

12

-

MW

:= W + ((hf + hg) x ch + ay x hg x sh) x SI;

' f ~ := Vy + ((hf

-

(1 . + nu) x hg/(l

-

nu)) x ch + ay x hg x sh) x al x co;

I '"s

V x := V x + ((hf +

2

x

(2

-

nu) x W/(1

-

nu)) X sh + ay x hg x oh) x al x si;

--

if h e r = O

E$$

beg&$

0

t e l i e r = 1 g115 b e g n ha := a l i [ n l ; hb := b l l [ n l ; hf := f l l [ n l ; he: :i g l 1 1 n l ; haa :I a3[nl; hbb :- b3[nl f . i ma

else begin ha := a22[n]; hb := bZZ[nI;

hf := f22[nl; hg := g22[n]; 1 ~- ~~ haa. : = ~ a b [ w k hbb :-~bb[n~I end; i 5%;; ( h e r :=

1;

h e r s t e l :I O; go5 LE I if h e r s t e l = O

25%

her := o ~. ~ ~ ~~-~ ~ ~~ ~ ~ ~~~ .. ~ ~ ~~

1

-~ ~ .~ -~ . .. . ~ ~ ~ ~ ... ~ ~~~~~ ~ ~ . . ~~~~ ~ ._- if teller =

1

V x := h 3 X Vx; Vy :li h 3 x Vy; h 3 := Dl/bbl

else

hJ := M/bb2; h 3 := h 3 x

(1

-

ini)/E;

I& := h 3 X hh; W := h 3 X i@; := h 3 X Mqr; u := u X

(1

+ nu) /Ei v :e Y x

(1

+ nu)/E; w := w/E; 1

:if theorie =

1

A BEL

.+

O thth$ !

!!egis

i;

teller = 1 t h e ~ hl i = t l else hl := M ; if BEL < 5

25%

h2 := 8 x bb2 x QQ;

--

if BEL = 5 V B G E 6

zh

h2 := 4 X hbl X Q Q

-_

14 BEL = 7

e$

h2 := bbl X bb2 X Q Q X 4 X alf;

_-

if N

+

1 ~ $ 2 b ~ g l x := x x 0;

SX := S x X alf X aal/(E X bbl X bb2 X h2); Sy :i. Sy X a l f Xsal/(E xbbl x bb2x h2);

----

--

i~ := h2 x

2 x

ca ~n

e l s e begin x := alf/&; h2 :E h2/alf

e$;;

(

---- ----_

.

_ _

. mY := W X 8 x bbl X _ b b z X _ h i I a 2 ; _ h L _ ~ ~ ~ - . - ~ . - - ~ ~ ~ h % : = M x X h l ; i@ : = i @ x h l ;

MW

: = W X h l ; hl :=hl/bb; V x := V x X h l ; Vy := Vy x h l ; t

_--

end; i f k = O

zh:

I _" :J&$ PUNLCR; PüNïCR; I

if teller = i PUTEXT(+X =$); FIXP(4, 3, x); ~ R ; P ~ R ;

PUTwI(+ sx SY m Y U V Y Mx

w

vx V A ) ; A r p -I _ _ _ -I 1 l _ l l _ _ l

(14)