Continu variabele transmissies. Deel 3

Continu variabele transmissies. Deel 3

Citation for published version (APA):

Cuypers, M. H. (1985). Continu variabele transmissies. Deel 3. Aandrijftechniek, 8(3), 49-53.

Document status and date:

Gepubliceerd: 01/01/1985

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be

important differences between the submitted version and the official published version of record. People

interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the

DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page

numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

ln dit derde

en lootste

deel

von

de

vervolgserie

over

CW's,

worden

enkele

nieuwe

dntwikkelingen

besproken.

Alhoewel

veelbelovend,

zijn-

ook

hier

beperkingen'

theoretisch

en

hoge wrijvingscoëfficiënt.

be toelaatbare vlaktedruk aan de kanten is aanmerkelijk hoger dan die

Conbi U-riem

GONTINUMRNBEH

TilNSMISSIESpT

Bestudering van de gevonden formule-rinqen en indexwaarden leidt tot de conclu-sie.- dat CVT-ÍracÍie-overbrengingen de laagste indexwaarden scoren. Ook de ge-von'den mechanische rendementen zijn in hqt algemeen niet hoog te noemen' Hoewel door'constructieve optimaliseringen, door vindingrijke nieuwe constructies enlof toe-passing van nieuwe materialen en smeer-*iOO.Ën verbeteringen mogelijk zijn, is voor dit soort overbrengingen toch nauwe-lijks een echÍe doorbraak naar de hogere vermogensgebieden te verwachten.

CVT-riemoverbrengingen halen in het algemeen acceptabele rendementen en ha-len ook hogere indexwaarden voor de over te brengen momenten. Vooral CVT's met (metalen) V-kettingen kunnen relatief grote momenten overbrengen. Hun beperking ligt meer in het maximum toerental.

De fundamentele research aan de TH Eindhoven en de daarop volgende ontwik-keling en praktische realisatie - uitgevoerd door Ontwikkelingsmaatschappij CCM BV te Nuenen - heeft geleid tot een drietal nieuwe transmissie-elementen voor CVT V-riemoverbrengingen, namelijk

- een nieuwe 'rubber' riem (CVB); - een nieuwe variator V-ketting (SVC); - een geheel metalen V-riem (MVB).

De Combi V-riem (CVB)

De constructieve eisen. die aan een goe-de V-riem voor een CVT kunnen worgoe-den gesteld _zijn:

- in de trekrichting een hoge toelaatbare trekkracht, een hogstrekstijfheid, buig-slap;

- een hoge dwarsstijÍheid;

- een.lage _{slijtage op de zijkanten van de} v-flem;

Aandri jÍtechniek, _{maart 1 9gs}

pÍslÍtisch

bekeken

Ir. M.H' CuYPers

Laboratorium voor Aandrijftechniek, TH Eindhoven - een lage soorteli;ike massa;

- een hoge wrijvingscoefficiënt tussen de zijkanten van de V-riem en de riemschij-ven.

Deze eisen in één materiaal te verenigen is met de huidige materialen niet mogelijk' Door een gecombineerde opbouw van ver-schillende materialen kan het echter wel'

Afbeelding 18 toont de principiële op-bouw van dè Combi V-riem (CVB) zoals

deze door Ontwikkelingsmaatschappij

CCM is ontwikkeld. De riem is opgebouwd uit metalen dwarselementen die op een klei-ne steek - ongeveer 1,2-1,5 maal de dikte van de dwarselementen - van elkaar wor-den geplaatst' In de gleuven van de dwars-eleménten zijn trekkoorden opgenomen die zijn verbonden aan deze dwarselementen' Deze koorden zorgen voor de krachtover-dracht van de ene schijfnaar de andere' Op àe zijkanten van de riem is een speciale slitváste rubberlaag aangebracht met een

de normale rubber V-riem' De optredende Unlerpunnlng is laag, terwijl de. toelaatbare trelikracht aanmerkelijk hoger ts dan bU oe sans.bare rubber V-riem' Het gemeten ren-á.m-ent van alleen de V-riem is 96-98(7o'---O.

optt.a.nde trekspanning in de trek-draàen ïordt gegeven door formule 50' *u*it ,' het aánial draden is en de koord-àik,;. t. optredende buigspanning wordt - als de koorden in gestrekte toestano (buie)spanningsloos worden veronclerstelo IËi,Ë"in doór formule 51. De optredende maiiÁate spanning is de som van de optre-àenae ttet - .n buigspanningen' De optima-Ë tàorOditte waárbij de spanning in de -t

ootO"n minimaal wordt, volgt uit formule ii.- Á"t over te brengen moment bij deze áptimate dikte volgt uit formule 53' Met in-; in-; in-; i J . w a a r d e n l à n i: t z í = 0 , 2 , P = 8 ' 4 7 ' á - ^ . : o , q s ' l 0 r N , / m m ' i a = t t ' p - - t v - z íTï- soo'

"" E = 2,1 . 105

wordt Ir : 1.43' Ri en geeft een indexwaarde van 15' VÍ:t i ^;

l , '

' i : 0 , z ,

! : 5 . 4 , o m u : 0 , 4 5 '

l o r r

ï=i,qs,-b

= re",

!' =5ffi

.n E:2,r' rG

*otOi l, :1,32'Rl met indexwaarde 1l'

z\-van

AÍb. 18. Opbouw van de Combi V'riern'

Sectie A - A

Metalen V-ketting

Onder de CVT met flexibele tractie-elementen zijn enkele uitvoeringen bekend, waarbij geheel metalen kettingen tussen gladde conische of getande conische schij-ven lopen. De krachtdichtheid van de CVT's is hoog. Indexwaarden van 20 en meer zijn haalbaar.

CVT's met kettingen voor getande coni-sche schijven zijn beperkt in hun toerental, en daardoor minder geschikt voor grotere vermogens. Bestaande CVT's met kettin-gen voor gladde conische schijven hebben doorgaans een rendement dat amper boven 9090 komt. Ook dit type is daardoor min-der geschikt voor grote verrnogens.

Analyse van het bewegingspatroon van een aantal typen scharnieren tiidens het oplopen op een gladde conische schijf leid-de tot wat men zou kunnen noemen een zich vrij instellende afrolscharnier (afb. 19). De trapeziumvormige vrije dwarsele-menten, die met hun zijkanten op de coni-sche schijven steunend de krachtsover-dracht van schijf naar schijf verzorgen, rol-len zich tijdens het in- en uitlopen op de schijven af aan de binnenzijde van de schal-men. De contactspanning tussen schalmen en steunelementen is constructief gemakke-lijk te beheersen en tot niet-kritieke waar-den te reduceren. De spanningen in de schalmen zijn met geschikte afmetingen ge-makkelijk op veilige waarden te brengen.

De contactspanning tussen de steunele-menten en de schijven (aÍb. 20) is gemakke-lijk op een lage waarde te brengen gegeven het feit, dat lijncontact of lang elliptisch contact mogelijk is. Als het meest kritische punt de contactspanning tussen de steun-elementen en de scharnieren is, wordt het over te brengen moment volgens formule 54. Als de contactdruk tussen steunelement en conische schijf het criterium is, wordt de uitdrukking voor het over te brengen mo-ment volgens formule JJ. Als À" = 4, f : 0 , 0 7 , o n : 1 , 2 ' 1 0 3 N / m m z , h / p : 9 1 6 ,

a = 2 , 5 6 r a d , , p = 6 " , E o = 2 , 3 '1 0 5 N / m m 2 , rsch/Rt=2/3 en het eerste criterium geldt,

dan wordt Tt:4,9.à.Rf met indexwaarde

4 1 .

Het gemeten rendement van alleen een ketting, bestemd voor 45 kW bij 3000 min - I ingaand toerental, is 96-97V0 .

Metalen V-riem (MVB)

Een der voordelen van de rubber V-riem is het continue zijoppervlak dat - naast het elastische materiaal - mede de oorzaak is van de bekende rustige en geruisloze loop. Rubber heeft echter onvoldoende me-chanische sterkte om voor grote vermogens economisch te kunnen worden toegepast.

Elke V-ketting is behept met het zoge-naamde polygoon-effect, welke invloed sterker wordt naarmate de verhouding steek/loopstraal groter wordt, De invloed van dit effect openbaart zich in onregelma-tig lopen, trillingen en vooral geluid. Een grote steek/loopstraal-verhouding heeft bovendien een ongunstige invloed op de contactdruk tussen steunelementen en schijf.

Het is mogelijk een aantal voordelen van de rubber riem en de V-ketting met el-kaar te verenigen. Als dè trapeziumvormige steunelementen worden gereduceerd tot dunne plaatjes, met - in dwarsrichting

ge-50

illetclen U-kefiing

AÍb.20. Contac'tspandng tusson siounolom€nl ên c-onische schljf.

zien - tenminste een gekromd oppervlak en een dikte, zodanig dat nog voldoende mechanische (buig)sterkte overblijft en de-ze plaatjes tegen elkaar geplaatst, dan vor-men de aldus gevormde zijkanten een prak-tisch continu oppervlak. De invloed van het polygoon effect is hiermee gereduceerd tot nagenoeg nul. Daar nu geen scharnieren mogelijk zijn worden de plaatjes bij elkaar gehouden door één of meerdere eindloze banden, die in de steunelementen inge-bouwd worden. De plaatjes duwen elkaar vooruit en brengen zodoende de kracht van het ene schijvenpaar over naar het andere. Rond l9ll werd in Frankrijk een oc-trooi verleend op dit principe terwijl in 1947 een Zwitserse octrooi werd verleend, eveneens gebaseerd op dit principe (afb, 2l). De uitvinders van deze octrooien gin-gen uit van dwarselementen, die bij het lo-pen over de conische schijven een zelfrich-tend effect hebben.

De krachtsoverdracht is praktisch nooit aan beide zijden van de riem gelijk, zodat de blokken in de looprichting scheef zou-den kunnen gaan staan. Echter, juist door deze scheefstand ontstaat in de steunpun-ten van de blokken op de schijven een rich-tend koppel, die deze scheefstand praktisch

| _{, ' , : : i :} i : l " , t . - . r : : . t " , , '

geheel ongedaan maakt. Door de grotere dikte gaat een deel van het continue dragen-de zijoppervlak verloren en duikt ook het polygoon effect met zijn onvermijdelijke geluidsproduktie weer op.

De ontwikkeling die bij de nieuwe meta-len V-riem werd gevolgd bestond daarin' dat het behoud van de kleinst mogelijke dikte der plaatjes door een ingebouwde koppeling de scheefstand der plaatjes wordt verhinderd. AÍbeelding 22 toont het principe van de ontwikkelde metalen V-riem, zoals deze door Van Doorne's

Trans-missie BV te Tilburg en

Ontwikke-lingsmaatschappij CCM BV te Nuenen tot praktische toepassing wordt gebracht. In plaats van één band zijn nu twee banden-pakketten in de zijkanten varl de plaatjes geschoven. De krachtsoverdracht wordt be-heerst door de voorwaarde van formule Jó (afb. 23). Hierin is S de trekkracht in de banden, waarbij is aangenomen dat deze een constante waarde heeft. D1 en D2 zijn de drukkrachten tussen de plaatjes in de beide parten. De invloed van de centrifu-gaalkracht is hier verwaarloosd. Het over te brengen moment wordt ?n' : (D2- D)' Rv Het beslissende belastingscriterium is de Sectie A-A

r11 = R1/sin p.

I

rrl" lgo.laz il. Tóns PL unique

lUletolen

U'rlmt

F. Peler & Co. Prent Nr 25ó918

2 BldLcr. N' I

4 -1

Aíb,2Í. Bil de moderno metalon v.ketilng zlin de lrapeziumvormigê stounelemênten g€reducesrd tot dunn6 plaatis6-.Deze plaatieq hebben voldoende ;1r"h*;#Ë;ËiË'-t ár,lÀi'rórr ió Ëurien en aldus de krachi van het ene _schljvénpaar ovor tê- bÍêngen naaÍ het andere. Hot ldee is oveÍlgeno il;fiËil.'h ióJr wera rn rË'"iÍÍi tóaJeen pàteni op dit princlpe veÍleênd (linkó) en In í947 In Zwiiserland (Íêchts).

D 1

- - _ *

s

-r --;

D?

Alb.22. Hel principe van de melalen V'rlem zoals die door OntwikielingsmaatschapPii CCM BV en Van DooF ne's TransmlssleBv tot pÍaktlsche toêpasslng is gê'

Orerbren

gi n gsccpociteif

en

Atb. 23. De krachtsoyeÈrenglng van dê metalen v.ri€m. s is dê trekkracht in da banden' D.| en D, ziin dê drukkÍachten lussen de plaaties.

maximale spanning in de banden. Worden de centrifugaalkracht en de vlaktedruk tus-sen de banden verwaarloosd, dan treden de trek- en buigspanning volgens respectieve-Iijk de formules 57 en 58 op, waarin n' het aántal banden is. De maximale spanning is de som van deze beide spanningen. De mi-nimale waarde hiervan treedt op wanneer d -""/dà--0. Dit lijdt tot het over te bren-geílnoment volgens formule 59. Invulling v a n d e w a a r d e n f : 0 , 0 7 , i : 2 , a : 2 , 6 4 r a d , u = 2 , 6 8 , n ' : 2 2 , R . : 4 , 6 m o x : 3 5 0 e n E

: 2,1 . 105 N/mm2 geeft 7y :'7,6. b . Ri en een indexwaarde van ongeveer 65.

Slotopmerking

De in de voorgaande beschouwingen af-geleide formuleringen voor het over te brengen moment voor de verschillende me-chanische overbrengingen zijn in tabel 5 op overzichtelijke wijze gerangschikt weerge-geven. In de laatste kolom zijn de bereikba-re gemiddelde indexwaarden aangegeven. Het is duidelijk dat deze indexwaarden slechts een globale indicatie kunnen geven voor het niveau van het over te brengen moment.

Als globale conclusie mogen we stellen, dat CVT's op basis van stijve

wrijvingsli-5 1

l ' 8 1 A L* l+ B 1 À S e c t i e B - 8 . S ê c t i e A - A o o o o o q o

Type transmissie Koppel lndexwaarde

o o o q G o o o c) ao Tandwielen

T = n . + r . n 1 . . n

1 0 0 Tracliewielen

T : n ' f ,

. + . b . R f ' c 1 *

2 2 - 2 9 Rubber V-riemen

t - . . f + ' b ' R i ' c u ,

8 - 4 o .9 o q E q G o o o StaÍre-wrijv.lich. / 3 t l

ï = n . f t + +

- o

. R i . . , , 0

I - 8 V-kettingen

t - " . f + .R,'...n

r 8 - 7 V-íiem

T - n . 5 1 -

+ . b . R 1

. c , .

1 0 - 5 o 6 o t z , t r f Combi V-riem f'

E

T = n .

Ë!. 0;*

p E , R r 3 ' c . u u 1 4 - 8 M e t a l e n V - k e t t i n g

_-

, , , , , , / \--J

T = n .

+

+ ' b , ' R i

' c=u.

4 0 - 2 5 Metalen V-riem g;è/ \ - - J

T = n .

l ' r r 1

S * . b . R f

. c , u p

7 0 - 6 0

Tabel 5. Koppeloverbrengingscapaciteiten van verschillende mechanische overbrengingen' A a n d r i j Í l e c h n i e k , _{m a a r t 1 9 8 5}

chamen de kleinste momenten kunnen over-brengen. CVT's met de nieuwe metalen V-ketting of metalen V-riemen kunnen grote-re momenten overbgrote-rengen dan tot nu toe haalbaar was. AÍbeelding 24 toont de ver-mogensbereiken van de diverse typen trans-missies.I

Uermogens

Literatuur

Hertz, H.: Ueber die Ber'ilhrung fester elastischer Kr)rper, Journal fiir die reine und angewandte Mathematiek, Band 92, 1881, pag. 156-l'71.

Buckingham, E.: Analytical Mechanics of Gears, McGraw-Hill Book Co. Inc., 1949. Wissmann, K.: Berechnung und Konstruk-tion von Zahnrdder filr Krane und tihnliche

Maschinen, Dissertration TH Berlin, 1930. Lewis, W.: Investigations of the Strength of Gear Teeth, Proc. Engin: Club Phila-delphia 10, No. l, 1893, PP. 1G23' Nie-mann, G.: Maschinenelemente, Band 2,

1962, Springer Verlag, Heidelberg. Euler, L.: De pressione funium tensorum in corporo subjecta corumque motu o frictio-ne impedito (On the pressure between ten-sioned cords and wrapping supports, and their relative motion obstructed by friction), Academiae Scientarium Imperia-Iis, Tom X.X, 1776, Petersburg.

Eytelwein: Handbuch der Statik fester KÓr' per, Band 2, 1808, Pag. 2l-23.

-Grashof,

F.: Theoretkche Maschinenlehre, B a n d 2 , 1 8 8 3 , P a g . 3 0 4 : 3 1 4 .

Hamrock, 8., Dowson, D.: Isothermal Elastohydrodynamic Lubrication of Point Contacts, Part III, Journal of Lubrication Technology, Trans. ASME, April 1977' pag. 254-276.

Horowitz, A-: A contribution to the Engi' neering Design of Machine Elements In' volving Contrashaped Contacts, Israel Journal of Technology, Vol' 9, No. 4' 1971, pag. 3ll-322.

Formules

^ - P . I t . a = " , - _{l t + 1 R , n ' ó z - n ,} o o = @ f 2 B r ) E do."/dà = O , , { . 3 T _ t t - t - u n a t . p 3 . : L . ^ ' f 1 - p E , " 1 à . . 1 - 2 h | - 4 : - l . Y i . a 3 . : : ' 1 1 _{Ê o P} (s - D1)/(s - D2\ < et atsi^ f o t = S / ( 2 ' n ' b ' ' 6 )

à

o o = - ' E o ' m a x . _{^ t . t . ^ t . 2 . 2 3 ( 1 + l R , \}

E " ' t " z 7 2 5 1 1

a f f i

Ël

.T

o c @ o C o r! (s M e t a l e n V - k e t t i n g - a a n d r i j v i n g e n R u b b e r V - r i e m - a a n d r i j v i n g e n

Tractie-aandri jvi ngen

1 2

Alb,24. De voÍmogênsbêt€lkên Yan de diYorse transmlssies'

1 0 r 5 1 . cz. 56. 3 í .

llieuwe onlwikkeling

""" B

In onderstaande formules was het wortelteken weggevallen.

$

g'

h

s. ,, =\/i

26. b" = v"

i ; r

Eén van de recente ontwikkelingen op CW.gebied is de Van DooÍne CVT, welke is in te delen bil de groep MVB (metalên V.Íiem).

o E ^ / 1 r \ 2b \R, Rrl ' 1 n ' 3 Q A a n d r i j Í t e c h n i e k , _{m a a r t 1 g g 5} 29. oH = 2 n p " ' v "

'8,,"-,,

53