Berekening van de wortellengte per cm3 grond

(1)

Berekening van de

~ortellengte

per

eJP

grond door

J • N • }1. S t r i c.k e r

(2)

List of Internal Reports of Department of Theoretical Production Ecology:

No:

1 D. Barel, F. van Egmond, C. de Jonge, M.J.Frissel, M. Leistra, C.T. de Wit. 1969. Simulatie van de diffusie in lineaire, cylindrische en sferische systemen. Werkgroep: Simulatie van transport in grond en plant.

2 L. Evangelisti and R. van der Weert. 1971. A simulation model for transpiration of crops.

3 J.R. Lambert and F.W.T. Penning de Vries. 1973. Dynamics of water in the soil-plant-atmosphere system: a model named TROIKA.

(3)

.,

Berekening van de

~ortellengte

per

·£rnP

grond door

J • N. :H. S tricker

Intern Rapport Theoretische Teeltkunde no 4a, 1971

In he t veld worden grondmon.sters ges token, \o(aarvan de p laatsbepaling geschiedt d.~.v. loten. Op e~ke aangegeven plaats in het veld.~orden op ver-schillende diepten monsters

g~;to~en

om het wortellengte-verloop met de diep-te diep-te kennen.

In he·t laboratorium worden van elk monster zo goed mogelijk. de wortels van de gronddeeltjes g'escheiden. De scheiding geschiedt m.b.v. stromend

water. Het grondmonster wordt in·een ~ 75 em lange, vertikaal opgestelde gla-zen· buis gedeponeerd • welke buis as.n de onderzij de trechtervormig toeloopt en v~a .een slang is verbonden met een waterpompje. Door het water met een bepaalde snelheid door de buis omhoog te laten stromen, worden wortels, lutum-en siltdeeltjes lutum-en ~~ganische resten mee omhoog gestuwd en grotere grond-deeltjes niet.

d~· .

Via een uitstrpomopening ond~!bovenrand van de buis valt het water en de meegekomen deeltjes op een zeef, waarvan de mazen groot genoeg zijn om lutum- en sil~de~ltjes door te laten en wortels en organische resten t7gen te houden. Het water valt door de zeef in een reservoir, waaruit de pomp bet water weer aanzuigt (gesloten systeem). Deze behandeling duurt afhankelijk van omstandigheden 15 tot 50 minuten. De wortels en niet verwijderde orga-nisc.he resten worden op een Petri-schaal gebracht en zo goed·mogelijk in water over het oppervlak verspreid. Langs een middellijn werden vervolgens het aantal~_kruisingen van de wortels met deze lijn geteld. Ret maxin:aal te

te llen aan tal>.kruis ingen per monster is ges te ld op 50, waarb ij een fout word t geaccepteerd in de berekeni~g van de wortellengte per monster van

1/;sc·x

· 100 % • 14 %. De variabele in de nog af te leiden formule voor berekening

van de wortellengte wordt in dit g~val de lengte van de lij~, waarover het getal van 50 kruisingen wordt bereikt;

Is men na 1 X langs "de middellijn te zijn gegaan neg niet op 50, dan

~ordt de inhoud van'het schaaltje geschud en langs de middellijn de telling

~ vervolgd tot en.met

·so.

Bijvoorbeeld kan men uitkomen op 3,43 ~ ~~ddellij~ lengte. Maximaal wordt over 5 x middellijnlengt~ gete~~ per monster, indien

·

..

,.·· . ..:•"'...

(4)

het getal 50 niet ~ordt bereikt. In dat geval YordF het aantal getelde kruisingen de variabele.

Het aantal kruisingen per middellijnlengte (K) kan nu berekend worden voor beide gevall~n:

Voor N _>50 M

<

5 · voo r N<:;:: 50 M • 5

K • N -

K •

M

N •

aantal getelde kruisingen

M ·•

aantal keren de middellijn geteld

K • aantal kruisi_ngen/middellijnlengte .

Met de waarde van K als bekende is het mogelijk de totale wortell~ngte

van een monster te berekenen met een foutenmarge van· 14 .% in het geval N • 50. Daartoe wordt de volgende formule afgeleid:

S tel: w • lengte van een wortel s • middellijnlengte

W • totale wortellengte per monster a • oppervlakte. petrischaal .... - , f -I - .

J:"'

~-

/

'7

S . ~ I . I

. / , .. .· / .'

~~/

_·

_// / II

;_ - ,_ ,:._

L.

Bij loodrechte stand van de getelde wortel op s (wor-tel snijdt dus de lijn s) bedraagt bet oppervlak, waar-binnen het middelpunt van de wortel zal vallen: ~ x s. Bij willek_eurige stand van een wortel op s bedraagt he t _oppervlak w x s x sin a.

Ret gemiddelde oppervlak waarbinnen het middelpunt van de wortel zal vallen bij snijding vans, wordt ·dan gegeven door:

7?(

.

h

X S X 8 in

~

d C> • 'J./.TI X W X I

(5)

hetgeen wil zeggen dat, indi~n de ~ortellengte ~ gebracht ~ordt op een oppervlak ter irootte van 2/TI x w x a, het gemiddelde aantal kruisinge~

ge lijk is aan 1.

H~t gemiddelde aantal kruiaingen van eeu aantal wortels met totale len~~~

·.

W met een ~id~ellijn van de lengte a is dus gelijk aan: ~/

.

2/TI X W X S -...

a

waarin ~ de oppervl~te van de petri-schaal voorstelt.

Zodat omgek.eerd de bij K behorende vortellengte berekend kan wor.den met:

A •

n

R~.

en a • 2R.

..

.

zodat de lengte van de opgebrach te vottel~ gelijk

is

aan:

w •

rr2 :t ~ ~ K

4

Subatitueren van K in de formule levert voor beide gevallen: .

N • SO,

M C:::::.. 5 ll 2 X 1<. X (N-1)

4

M .(em) . •.

N<_so,

M • 5

w -

(em)

(6)

,.

4

-Wil men de wortellengte niet per monster maar per cm

..

3 grond kennen dan meet W gedee~d worden door de inhoud van het gron~onster (I).

-L •

n

2 :t R

~

(N-1)

4

X

M

X

I

Dus voor 1'd,...

-

_·3, 1416 . P.,

•

:' 8175 em I

•

195 em ·3· en

N •

50 M C::::. 5 · geldt:

L •

5z425 M'· c:m/:r:::m 3 Literatuur: 3 em wortel/cm grond L • 2• IT ;:R;:N 4 X

M

X

I

.

,

.. M •

s

N.<_ 5C ' . , L • 0!02214 :t N em/em _./ 3 ~

Keuls, M., H.J. Over and C.T. de Wit: The distance method for estimating

Jensitie~. Stat. Neerl. 17 (1963), 71-79 •