• No results found

De relatie tussen de hoeksnelheid van het enkelgewricht en de vezelreksnelheid van de Tibialis Anterior van een rat

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "De relatie tussen de hoeksnelheid van het enkelgewricht en de vezelreksnelheid van de Tibialis Anterior van een rat"

Copied!
31
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

De relatie tussen de hoeksnelheid van het enkelgewricht en

de vezelreksnelheid van de Tibialis Anterior van een rat

Citation for published version (APA):

Geusen, M. (1996). De relatie tussen de hoeksnelheid van het enkelgewricht en de vezelreksnelheid van de Tibialis Anterior van een rat. (DCT rapporten; Vol. 1996.018). Technische Universiteit Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1996

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

(2)

De relatie tussen de hoeksnelheid van

het enkelgewricht en de vezelreksnelheid van de Tibialis Anterior van een rat. M. Geusen

S tageverslag

(3)

Titel van de Stage:

De relatie tussen de hoeksnelheid van het enkelgewricht en de vezelreksnelheid van de Tibialis Anterior van een rat.

Stagebegeleiders :Maarten Drost. Matthijs Hesselink.

Instelling : Vakgroep Bewegingswetenschappen, Rijksuniversiteit Limburg te Maastricht.

Auteur :Mark Geusen,

student van de Technische Universiteit te Eindhoven, faculteit Werktuigbouwkundige Medische Technologie. Datum 23-01 -1996.

(4)

Inhoudsopgave 1) Samenvatting 2) Voorwoord 3) Inleiding 4) Materiaal en Methoden 5) Resultaten 6 ) Discussie en Aanbevelingen 7) Bijlagen 8) Literatuurlijst 9) Appendix A 10) Appendix B blz. 1 blz. 2 blz. 2 blz. 3 blz. 6 blz. 11 blz. 12 blz. 20 blz.21 blz. 25

(5)

i) Samenvatting

Bij proeven met ratten waarbij gekeken wordt naar de effecten van hoge enkelhoeksnel- heden op de TA kunnen de resultaten zoals de maximale spierkracht en spiermoment alleen gerelateerd worden aan de rotatiesnelheid van de enkel. Men wil deze resultaten gerelateerd zien aan de spierreksnelheid, omdat deze pararmeter direct iets met de spier te maken heeft. De proefopstelling bestaat uit een rattendynamometer en een rat waarvan de TA is vrijgeprepareerd. Op deze TA zijn 4 markers op één spiervezel geplakt en de beweging van deze markers wordt gefilmd met 2 loodrecht op elkaar staande camera's.

Aan de hand van de coordinaten van de markers is de reksnelheid te bepalen. Het blijkt dat de markers van boven gezien in één lijn bewegen, dus heb je aan de 2D-coordinaten van de andere camera voldoende om de reksnelheid te bepalen. Bij 4 verschillende hoeksnelheden hebben we de spier telkens eerst een isometrische contractie (contractie met gelijkblijvende spierlengte) en daarna een excentrische contractie (contractie bij verlengende spier) laten uitvoeren. Ook zijn er nietgestimuleerde proeven gedaan. De afgeleide van de rekgrafiek tijdens de excentrische contractie is dan de reksnelheid. Er blijkt een lineaire relatie te zijn tussen de enkelhoeksnelheid en de vezelreksnelheid van de TA. De regressielijn getrokken door de meetpunten geeft de volgende formules:

Bekrachtigd: Y = 1'33

+

0.279"X R = O. 974 Onbekrachtigd : Y = 1,05

+

0.174"X R=O. 999 Y = vezelreksnelheid

[%/SI

X = enkelhoeksnelheid

['/SI

R = regressiecoefficient

[-I

Tijdens het protocol neemt de maximale rek tijdens de isometrische fase af. Dit duidt op vermoeiing en verder onderzoek is nodig of deze vermoeiing invloed heeft op de formulecoëfficiënten van de regressielijnen.

(6)

2) Voorwoord

Dit is de eerste van twee stages die je moet lopen alvorens je kan afstuderen aan de TUE. Omdat er naast een numerieke stage ook een experimentele stage aanbevolen wordt, heb ik gekozen voor een stage bij de vakgroep Bewegegingswetenschappen. Deze stage is een onderdeel van een AIO-project van Matthijs Hesselink over spierschade.

Mijn tweede stage wordt een numerieke stage en heeft te maken met EEM bij stro- mingsproblemen en mijn afstudeerproject zal zeker te maken hebben met bewegings- wetenscha-ppen,

3) Inleiding

Binnen de vakgroep Bewegingswetenschappen loopt binnen de onderzoekslijn skelet- spier een AIO-project. Er wordt gekeken naar de mechanische en biochemische gevolgen van spierschade. Er zijn verschillende proeven gedaan met ratten waarbij gekeken wordt naar de effecten van hoge enkelhoeksnelheden op de Tibialis Anterior (TA). Tijdens de meting wordt de spier eerst gestimuleerd waarna de spier verlengd wordt, dit heet een excentrische contratie. Uit onderzoek is namelijk gebleken dat bij excentrische contraties de meeste spierschade optreedt. De TA is de spier die zorgt voor dorsaalflexie van de voet d.w.z. het roteren van de voet om de transversale as zodat de tenen naar de tibia (scheenbeen) bewegen.

In de huidige opsteling kan een rotatiesnelheid opgelegd worden die uitgedrukt wordt in

'/S. De resultaten kunnen alleen gerelateerd worden aan deze rotatiesnelheid, maar het is

netter om deze resultaten te relateren aan een parameter die direct gerelateerd is aan de spier bv. de vezelreksnelheid. Omdat in de proefopstelling alleen de hoeksnelheid van het enkelgewricht nauwkeurig ingesteld kan worden heb je een verband nodig tussen de enkelhoeksnelheid en de spierreksnelheid. Met dit verband kun je voor dat type spier iets zeggen over de reksnelheid waarbij spierschade optreedt.

Bij een gegeven gewrichtsrotatie is lengteverandering erg verschillend bij verschillende spieren. Bijv. de TA en de EDL (grote-teen-strekker) hebben ongeveer dezelfde momen- tarm bij het enkelgewricht. Maar omdat de TA-vezels ongeveer twee maal zo lang zijn als de EDL-vezels, zal de vezellengte van de EDL twee maal zo veel varieren als bij de TA en dus zal de reksnelheid twee maal zo hoog zijn ais bij de TA bij dezelfde erìelhoek- snelheid.

(uit Leiber and Fridén [ 11).

Er is onderzoek nodig naar spier-gewricht-interactie voordat hoeksnelheidsmetingen geextrapoleerd kunnen worden naar spierrekmetingen bij individuele spieren. Het doel van mijn stage is dus om het verband te vinden tussen de enkelhoeksnelheid en de vezelreksnelheid van de TA.

(7)

4) Materiaal en Methoden

Om dit verband te vinden hebben we een proefopstelling nodig waarmee excentrische contracties worden uitgevoerd door een TA van een rat. In het dierenlab van de vakgroep Bewegingswetenschappen staat een apparaat dat ontwikkeld is door de TUE die voor dit doel gebouwd is nl. de rattendynamometer.

De proefopstelling bestaat uit een rattendynamometer met daarin een rat met een vrijgeprepareerde TA waarop een aantal markers zijn geplakt. Verder zijn er twee videocamera's gebruikt om de beweging vast te leggen. Deze zijn zodanig opgesteld dat de ene camera de beweging van de TA van de zijkant filmt (loodrecht op de enkelrotatie) en de andere hier loodrecht op staat. Deze filmt de beweging van boven. Er zijn twee ultaviolette lampen gebruikt om de markers te verlichten. De videobeelden worden apart opgenomen met twee videorecorders.

De videobeelden worden met een computer gedigitaliseerd en de coordinaten van de markers worden berekend. Uit deze coordinaten is dan de reksnelheid tussen de markers te bepalen.

*Beschriiving van de rattendynamometer:

Het apparaat bestaat uit een roterende voetplaat waarin de voet gefixeerd kan worden. Deze voetplaat zorgt voor flexie en extensie van het bovenste spronggewricht van het enkelgewricht. Het kniegewricht wordt gefixeerd zodat het enkelgewricht vrij kan roteren zonder dat de knie beweegt.

Met een pulsgenerator wordt de TA geactiveerd d.m.v. electroden die verbonden worden met de nervus peroneus (De negatieve electrode wordt aan de zenuw bevestigd en de positieve electrode aan de omliggende huid). Dit is de zenuw die de TA en de EDL innerveert. Men kan met het apparaat nauwkeurig de hoeksnelheid en de begin- en eindhoek instellen zodat de spier afhankelijk van de rotatierichting een dorsaalflexie, geen rotatie (gefixeerde enkel) of een plantairflexie uitvoert resulterend in resp. een concentri- sche, isometrische of een excentrische contratie.

Je kunt instellen over welk gebied en met welke snelheid je de enkel wilt roteren. Tevens kan de duur van de stimulatie en de sterkte van de puls ingesteld worden.

De gebruikte instellingen zijn: Enkelbeweging van -10" naar +40° en terug waarbij O" de stand van de enkel is waarbij de hoek tussen tibia (scheenbeen) en voet 90" is.

Amplitude en frequentie van de stimulatiepuls zijn resp. 3 V en 150 Hz.

De duur van de stimulatie is afhankelijk van de in te stellen enkelhoeksnelheid. "Beschrijving rat:

Er wordt gewerkt met mannelijke Wistar ratten. Ze zijn ongeveer 14 weken oud en hebben een gewicht van +350 gr Ze worden verdoofd met 0.1 ml/gr pentobarbital i.p.

(8)

"Beschriiving van de markers:

De gebruikte markers hebben een diameter van 0.7 mm. en ze reflecteren ultraviolet licht. Om de spiervezel te bekijken is de TA vrijgeprepareerd. Er worden met een preparatiemicroscoop (20x vergroot) nauwkeurig 4 markers met weefsellijm op de vrijgeprepareerde spier geplakt zodanig dat ze op dezelfde spiervezel komen te liggen.

De nummering is als volgt: marker 1 is de meest proximale, dus die marker die het dichtst bij de knie zit. Marker 4 is de meest distale, dus de marker die het dichtst bij de voet zit. Er zijn mi drie markergebieden. d. 1' II en III, resp. tussen marker 1 en 2, tussen marker 2 en 3 en tussen marker 3 en 4.

Bij het plakken wordt de marker eerst in weefsellijm gedompeld met een naaldje met een soort kauwgum waar de marker aanplakt. Daarna wordt de marker op de spier geduwd en het naaldje met gum ervanaf getrokken. Hoe minder lijm er wordt gebruikt, hoe beter want dan wordt de spier minder belemmerd in zijn bewegen.

"Beschriiving van de cameraopstelling:

Bij deze metingen hebben we gebruik gemaakt van camera's van het merk ADIMEC images systems type MX-5, dit zijn 25 Hz camera's, dus die neemt 25 beelden per seconde op.

De eerste camera registreert de hoofdbeweging, nl. de beweging van de markers loodrecht op de rotatiebeweging. De tweede camera staat loodrecht op de eerste camera en dient als contïolerniddel om te kijken of de markers wel in één lijn bewegen. Als dit zo is, gebeurt er in één dimensie niets en heb je aan de 2D-coordinaten van de hoofdbe- weging genoeg om de reksnelheid te bepalen. De twee camera's staan ongeveer een halve meter van de spier af en worden vastgezet met een statief.

De videobeelden worden apart opgenomen met twee videorecorders van het type PANASONIC FS 80 HQ S-VHS en PANASONIC FS 200 HQ S-VHS.

Verder zijn er nog twee ultraviolette lampen gebruikt van het type SCHOTT KL1500. "Beschriiving van de videoverwerking:

De metingen worden gefilmd met twee camera's. De beelden worden tegelijkertijd gedigitaliseerd met het computerprogramma DMAmagic en weggeschreven op een harde schijf.

Alleen de excentïische cmtïactie en de de eventide voorafgaande isometrische fase worden verwerkt. Met behulp van het computerprogramma TIM kunnen uit de gedigitali- seerde beelden de coordinaten van de markers worden bepaald en met MATLAB kan dan de reksnelheid berekend worden. Zie Appendix A voor een listing van dit MATLAB- programma.

(9)

*Omschriiving- van het protocol:

De metingen worden gedaan om de 30 sec. en voor elke hoeksnelheid worden om de beurt 4 bekrachtigde (aktieve) en 4 onbekrachtigde (passieve) metingen gedaan en de opnametijden van de videorecorders worden genoteerd. Er wordt gemeten bij een hoeksnelheid van resp. 50°/s, 100°/s, 250°/s en 5OO0/s.

Een bekrachtigde meting bestaat uit:

-een heenslag waarbij de spieï met de opgegeven enkelhoeksnelheid verlengd wordt. -een rustfase, waarbij de spier 1000 ms. lang verlengd blijft, omdat de voet in zijn uiterste stand blijft staan.

-een terugslag, waarbij de spier met een enkelhoeksnelheid van 100°/s verkort wordt. De spier wordt 200 ms. voor de beweging gestimuleerd (=isometrische contractie) en blijft ook gedurende de gehele heenslag gestimuleerd ( =excentrische contractie).

Een onbekrachtigde meting bestaat uit dezelfde beweging (heenslag-rustfase-terugslag) alleen wordt de spier nu niet gestimuleerd.

(10)

5 ) Resultaten

Bij iedere meting zijn m.b.v. MATLAB drie grafieken gemaakt nl.:

1) De lengte-tijd grafiek, die de lengte van de drie markergebieden weergeeft. 2 ) De rek-tijd grafiek, die de rek van de drie markergebieden weergeeft.

3) De reksnelheid-tijd grafiek, die de reksnelheid van de drie markergebieden weergeeft m.b.v. de lokale reksnelheidsbepaling

.

Hieronder staan deze grafieken van de bekrachtigde meting bij een hoeksnelheid van

250 O / s . . . . ~. . . $ 8 0 P 8 40 O 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 O 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 , I I I I _ - - - - r _ . _ - - - . - - _ _ , 0.4 0.5 0.6 0.7

Fig. 1 : resultaten bij 250 O / s bekrachtigd.

De legenda is als volgt: markergebied I. _ _ -

. .

: markergebied 11.

--- : markergebied 111.

De beweging begint op t=0.05s en de heenslag begint op t=0.25s.

In de lengte-tijd grafiek is te zien dat bij de isometrische contractie ( de eerste 200 ms. van de beweging) I en in minder mate I1 verlengen en I11 verkort. Hieruit blijkt dat I peesgedrag vertoont en I11 spiergedrag. I1 heeft een hybride gedrag.

Tijdens de heenslag verlengen I en I1 niet meer en I11 wel. In de rek-tijd grafiek is te zien dat deze verlenging niet lineair is en daarom is de reksnelheid-tijd grafiek van lijn 111 geen horizontale lijn tijdens de heenslag. Hieruit kan dus geen reksnelheid bepaald worden. In het vervolg maken we gebruik van de globale reksnelheidsbepaling.

(11)

Bij een hoeksnelheid van 500°/s duurt de heenslag maar 100 ms. en zijn er dus maar 2% meetpunten in dit gebied. Dit is te weinig om een nauwkeurige afgeleide te bepalen. Door de beelden te splitsen zijn er 5 meetpunten beschikbaar en kan wel een nauwkeurige afgeleide bepaald worden. Na het splitsen ziet de rekgrafiek er als volgt uit:

O. -0.g I 0.1 1 , , . . . ~ ~ . . . , . . . ~ . , , ,\ , , , ,# , .. 1 ~ 1 2 0.3 0.4 0.5 0.6 tijd [s]

Fig.2: spierrek van TA bij 500°/s bekrachtigd.

De onregelmatigheden in de grafiek zijn ontstaan bij het bepalen van de zwaartepunten van de gesplitste beelden. Dezelfde problemen deden zich voor bij een onderzoek van A. Muitjens [2]. Hij heeft dit probleem verholpen door de opeenvolgende beelden te middelen met de MATLABroutine TSORT (onder C:\timmatlab). Hiermee ontstaat wel een mooie grafiek. Op de volgende pagina staat dezelfde grafiek maar nu met de beelden gemiddeld:

(12)

O. ... . . . . . . i 0.6 , I , -0.1

1

. ~ . L . . . . : ~. . . ' . . . . .,. . . \, \ . , I

:

~~1

\. -0. I 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 tijd [SI

Fig.2: spierrek van TA bij 500"/s

bekrachtigd. middeling.

Fig. 3 : spierrek bij 500 "/s bekrachtigd met

Omdat de bekrachtigde metingen bij 500"/s de meeste relevante zijn voor het AIO- project, zijn drie metingen uitgewerkt. Bij de andere hoeksfielheden is er maar één meting uitgewerkt. De rek-tijd grafieken van alle uitgewerkte metingen staan in de bijlage.

In elke grafiek zijn de volgende punten aangegeven: *begin contractie

*einde contractie

*begin heenslag :bh. *einde heenslag :eh.

: bc. (alleen bij de bekrachtigde metingen) : ec. (alleen bij de bekrachtigde metingen)

Ook is de lijn weergegeven waarmee de globale reksnelheid mee bepaald wordt.

Onbekrachtigde metingen:

Bij iedere hoeksnelheid is maar één meting uitgewerkt. Bij 5 O " l s en lOO"/s zijn er vreemde onregelmatigheden in de grafiek te zien. Bij alle vier de gemeten hoeksnelheden rekken aiie drie de markergebieden ongeveer evenveel op tijdens Ce gehele heenslag. De maximale rek is ongeveer 10%.

(13)

Bekrachtigde metingen:

heenslag bij verschillende hoeksnelheden:

Hieronder staat een tabel met de globale reksnelheid in het spiergedeelte tijdens de

onbekrachtigde bekrachtigde gemiddelde meting meting & s.d.

O. O97

o.

151 O. 132 O. 13650.01 1 O. 124 O. 269 0.467 0.841 500'1s 1.390f0.199 500'1s 1.296

Tabel 1 : Vezelreksnelheid in s-l. van spiergedeelte bij verschillende hoeksnelheden.

De grafiek van deze vezelreksnelheden als functie van de hoeksnelheid staat in de bijlage op blz.18.

Zowel bij de bekrachtigde als bij de onbekrachtigde meetpunten is een regressielijn getrokken. De relatie tussen vezelreksnelheid en enkelhoeksnelheid is als volgt:

Bekrachtigd : Y = 1,33

+

0.279"X R=0.974 Onbekrachtigd : Y = 1,05

+

0.174"X R=0.999 Y = vezelreksnelheid [ % I s ]

X = enkelhoeksnelheid ['Is]

R = regressiecoefficient

[-I

Ook is te zien dat de bekrachtigde metingen een hogere reksnelheid hebben dan de onbekrachtigde metingen bij dezelfde hoeksnelheid.

Gedurende de eerste 200 ms. van de beweging (de isometrische contractie) hebben alle grafieken eenzelfde patroon. Allen de maximaal optredende rekken varieëren per meting. Op de volgende pagina staat een tabel met deze maximale rekken:

(14)

(I) 50°/s: Fig. 5

11

18 Max. rek in spiergedeelte (111) -23 18 I I I II -22 3 2

I

250°/s: Fig. 9

1

16 -18 5OO0/s: Fig.10

11

14

I

-17 5OO0/s: Fig. 11 500"ls: Fig. 12 I

:abel 2: Maximale rek [ %] bij verschillende hoeksnelheden.

In elke grafiek is het begin van de contractie duidelijk te zien maar het begin- en eindpunt van de heenslag zijn niet zo gemakkelijk aan te wijzen. Ze komen ook niet overeen met de ingestelde waarden.

*Bij Fig.5 zit er een dip in de isometrische contractie van markergebied 11. Bij de twee volgende metingen bij 50°/s blijkt dit niet op te treden. Wel stopt de contractie al na 1 s. en de heenslag pas na 1.3 s. Daarna treedt relaxatie van de spier op tijdens de rustfase van de beweging.

*Bij Fig.6 stopt de grafiek bij 1.3 s. Hier is niet lang genoeg gemeten.

*Bij Fig.7 stopt het einde van de contractie wel precies bij het einde van de heenslag. *Bij Fig.8 is te kort gescant zodat het einde van de contractie en het einde van de

heenslag niet in de grafiek staan. Er kan nog wel een nauwkeurige bepaling van de afgeleide gedaan worden omdat er nog voldoende punten in de heenslag zitten. *Bij Fig.9 is de lijn 111 minder lineair tijdens de heenslag dan bij 50°/s en 100°/s. *Bij Fig. 10 zijn er onregelmatigheden op t = 0.05s en t = 0.23s te zien bij alledrie de

lijnen. De lijn I11 is ook niet lineair tijdens de heenslag.

*Bij Fig. I1 en Fig. 12 zijn dezelfde cnrege!niztigheder, te zien Daar dam? op resp t = 0.06s e n t = 0.28 bij Fig.11 e n t = 0.08s e n t = 0.23s bij Fig.12.

Bij de metingen van 500°/s is het einde van de heenslag moeilijk aan te wijzen. Hiervoor is t = (begin van de heenslag

+

100 ms) genomen.

Bij de metingen bij 5OO0/s is de isometrische verkorting van het spiergedeelte ongeveer even snel als de verlenging hiervan tijdens de heenslag.

Bij iedere bekrachtigde meting wordt bij de isometrische contractie vooraf de pees al maximaal opgerekt en tijdens de heenslag kan deze niet nog meer verlengen en wordt de gehele verlenging opgenomen door het spiergedeelte.

De eventueel optredende projectiefouten kumen berekend worden m. b. v. de controlebeel- den. In Appendix B wordt dit besproken. Uit de resultaten blijkt dat de projectiefout niet groter is dan 0.5% tijdens de hele beweging. In de bijlage op blz.19 staat de gedigitali-

(15)

seerde beelden van de controlemeting bij 25Oo/s bekrachtigd over elkaar heen geplot. Het eerste beeld is voor de beweging, de tweede is tijdens de isometrische contractie en de derde is tijdens de heenslag genomen.

6) Discussie en Aanbevelingen

Uit de grafiek op blz.18 blijkt dat de grafiek voor de bekrachtigde meting steiler verloopt dan bij de onheka-achtigde oiriclat de spier bij de bekrachtigde meting door de isometrische contractie vooraf meer verkort is dan de onbekrachtigde. De spier moet dus tijdens de heenslag in dezelfde tijd meer oprekken om bij de rustfase een gelijke rek te hebben dan bij de onbekrachtigde meting. De spier moet dus een grotere rek ondergaan bij een gelijke tijdsduur dus een grote reksnelheid ondergaan.

De maximaal optredende projectiefout van 0.5 % is te verwaarlozen. Hoewel alle vier de markers bewegen loodrecht op de hoofdbeweging in het bovenaanzicht is dit in het zijaanzicht niet te zien. Deze staat immers loodrecht op het bovenaanzicht. De markers bewegen blijkbaar simultaan loodrecht op de hoofdbeweging en daarom heeft dit geen nadelige gevolgen voor de bepaling van de lengte van de markerlijnen uit het hoofdbeeld. De gemeten lengte tussen de markers uit het hoofdbeeld is dus ook de werkelijke lengte tussen de markers.

Uit tabel 2 blijkt dat de maximale rekken bij pees- en spiergedeelte kleiner worden tijdens het protocol. Dit kan duiden op vermoeiing van de spier. Verder onderzoek is nodig om te onderzoeken of deze vermoeiing invloed heeft op de berekende formule- coëfficiënten.

Omdat bij grote hoeksnelheden de rekgrafiek van lijn I11 geen rechte lijn geeft tijdens de heenslag zou de werkelijk optredende maximale reksnelheid wel eens een hele andere waarde kunnen hebben dan de berekende globale waarde.

De ingestelde waarden voor de duur van de contractie en het begin van de heenslag kloppen niet precies met de grafieken. De heenslag begint meestal later dan de ingestelde 200 ms. en het einde van de contractie komt niet altijd overeen met het einde van de heenslag. De heenslag duurt ook niet precies 1 s., 0.5 s., 0.2 s. en 0.1 s. bij een hoeksnelheid van resp. 50°/s, 100°/s,

250°/s en 5OO0/s.

Bij de bekrachtigde metingen bij 5OO"ls blijkt dat de reksnelheid op het teken na gelijk is aan de reksnelheid tijdens de heenslag ( =excentrische contractie).

Uit eerdere proeven is gebleken dat Gij 500 O / s excentrische contïactie spierschade

optreedt. Hieruit blijkt dat de spierschade niet afhankelijk is van de grootte van de reksnelheid maar de richting ervan. Een verklaring voor de onregelmatigheden die hier optreden kan zijn dat de pulsgenerator even geen pulsen heeft gestuurd waardoor de contractie even gestopt is.

Bij hoeksnelheden groter dan 250°/s wordt het aantal meetpunten om de afgeleide te bepalen te klein voor een correcte afgeleidebepaling. Door het splitsen van de beelden

(16)

van

TA bij

50

graasec. onbekrachtigd

~ . . .

I

I I I

01

. . .

0 0

. . .

0.0

. . .

0.0

. . .

0 0

.I

. . . eh . . .

./.

~

I,;

0.t- . . .

//

, 4 ; . . . ' L . . . .

Fig.2:

spierrek van TA bij

100 grad/sec. onbekrachtigd

0.12-1

0.04 -

0.02--

os

- 0 . q ~

//r-~-

.,a , . . . A/ .,A I' I - , , I , . , I . , . . ~ , . . , ..,.... . . . . . . . Jh i I I I I I I / i 0.1

0.2

0.3 0.4 0.5

016

0.7

0.8

tijd [s]

(17)

Fig.3: spierrek van TA bij 250 gradlsec. onbekrachtigd 0.1 0 . m O.OE;

Q.04

0.02

0

1 . . . 0

0

. . .

0.0

- - -

o o

. . .

0

:i

0

. . . - . . . . . . . I I . . .

i

h

I $

. . . : / - - - bh

i

0.3

0.4 tijd

[SI

i/ I . - - _ - i _ _ , .- _ - - _ _ - ... '< ,

.__.-

. . . . . .

..

. . . , . . . . . . eh I I

3.5

0.6

0.7

Fig.4: spierrek

van

TA bij 500 graqsec. onbekrachtigd

".

'I

,

-0

.

0

%

'

O.

1 I bh i I 1 I I - _ _ - - - - _ _ _ . . . - - . _ I , _ _ - - - . _ _ ... 2-- -\ . . . ., . . . , . . . ... .~ ... . . .

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

tijd

[SI

(18)

ofi

o.

1 O. 1

0.051

0-

-0.05

-0.1- -0.1

5

-0.25

rf

. ~ .

I...

. . . . .,. / , , . . . . . . . - 8 - - - . . . . . . ._ - . . . . . . . . . . . . .

F i g 5

spierrek van TA bij 50 grad/sec. bekrachtigd

I I I I 1 I ... _ . _ _ - - - , , e~ /,. - , , . . . ! . . . ...,... /- 1 . . . ,~ I _ _ - - _ .,_ , e I , , '

.--

, ,' ,.-- ir ,. I . ,~ . . . I . . . :

i..;~

j . . .

Fig.6:

spierrek

van

TA bij

50

grad/sec. bekrachtigd

1 . . . ,. . . ... .... , > - . . c .... .... ... ... ... > .

,---)-;

O

0.2

I I I I I

-

. . . . . , . . . . . ....,... . . .

0.4

0.6

0.8

1

tijd

[SI

1.2

1.4

(19)

Fig.7.

spierrek

van

TA bij 50 grad/sec. bekrachtigd

0 . 2 q v .

-*.#e

0.:

0.1 - -

-

0.0

- - & i

O . 1

u

%

8 .rl -0.1 - - -0.1 - -

'Ii

-o.

0.4

0.6

0.8

1 1.2 1.4 1.6 1.8 tijd

[SI

$3:

spierrek

van

TA bij

100 gradlsec. bekrachtigd

I ! I ! ! ! I

0.1 0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

(20)

0.2 0.15 0.1 I Lii Y

2

0.05 CD a C A O L .- -0.05 -0.1 -O. 15 -0.2 O

Fig.9: spierrek van TA bij 250 grad/sec. bekrachtigd

I 1 . . . 3 , Is .. < . > , S\ I, . . . , . . . < , ... ,,/\ 1 I

-

... ..-.. ,- 7 : 7 . , -.;... I . . . . . . . . . / . . . ,- c . c . . . . . . . . . . I . . .

4!

_ - _.._.- . . . . . . . . . 0.7 . . . o. 1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 tijd

[SI

Fig.10: spierrek van TA bij 500 grad/sec. bekrachtigd

. . .

. . .

I

o.

1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

(21)

Fig.11:

spierek

van

TA

bij 500 grad/sec. bekrachtigd

. . . :. . . , ,' ,- . . . n- . . . . . . . \ . .r( "----\

.-.

%

-0

O L 6 . . . . % ~ < . ;. . . \ , , , , I , , , I , , . . .

-0

1 Li-.. ~ : ~ . : > < . . . .

- _

bc :

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-0.5

0.1 tijd

[SI

spierek

van

TA bij

500

graasec. bekrachtigd

1 I 0.11 -0.1 -

-'-I

-0.1

{

I . . . . . . \ , \I ,. . . .#. . . . i - ' -, ,\ < / - _ , i . . _ . . . . . . . . . . _ . - - I /!

O.

1

0.2

0.3

tijd

Is]

eh

i

0.4 . . . i

0.5

0.6

(22)

relatie hoeksnelheid-reksnelheid

1.4

1.2

n

%

-

1.0

g

0.6

Y

a

s

0.8

a> C L

-

a>

p

0.4

0.2

j

50

100

150

200

250 300

350 400

450 500

O

.

enkelhoeksnelheid

[ O

/SI

(23)
(24)

8) Literatuurlijst

[l] LEIBER, R.L. AND J.FRIDEN. Muscle damage is not a function of muscle force but

active muscle strain.J.Appl.Physio1. 74(2):520-526, 1993.

(25)

9) Appendix A

Hieronder staat de programmalisting van de matlab-routine voor de berekening van de reksnelheid bij 500°/s :

rpt500.m -

%reksnelheidsbepaling bij 500 grad/s clear

lol =45.69; 102 = 55.39; 103 =66.16;

%inlezen van de coordinaten

meting = input(’geef het metingnummer: ’); begin = input( ’geef het beginbeeldnummer: ’) ; eind = input(’geef het eindbeeldnummer: ’); j =begin;

while j

<

= eind I n =

[I

;rn= [] ;rs = [] g

!del copyfile. bat

fprintf(’copyfile.bat’ , ’copy zw’) if meting

<

10

s l =int2str(O);

fp-rinif( ’copy file. bat’ , s I) end;

s2 = int2str(meting);

s3 = int2strQ);

fprintf(’copyfile.bat’ ,s2,s3)

fprintf(’copyfile.bat’ ,’ .dat data.dat’)

! copyfile load data. dat

if data( 1’1)

<

data(2,l) e l = [ 0 1 O O; 1 0 0 0 ; 0 0 1 0 ;

o o

o

i], data = e1 *data; end; 1= [sqrt((data(2,l)-data(l, 1))^2 +(data(2,2)-data(l ,2))^2); sqrt((data(3,l)-data(2,1))^2

+

(data(3,2)-data(2,2))^2); sqrt((data(4,l)-data(3,1))^2 +(data(4,2)-data(3,2))^2)]; %rangschikken op x-waarden

(26)

rn=[rn r]; j = j + l end;

%bepaling van de lokale reksnelheid dt = O. 02; i = l ; while i

<

= (eind-begin) rsi=[((rn(l,i+l)-rn(l,i)))/dt; ((rn(3 ,i+ 1)-rn(3 ,i)))/dt] ; ( ( P I I ( ~ ~ ~ + 1)-1~1(2~i)))/dt; rs = [rs rsi] ; i = i + l ; end; save 500b

4

13- 2 Verklaring van het programma:

Van elk beeld worden de x-y-coordinaten van de 4 markers in een matrix gezet:

I =

1.4 Y41

Omdat TIM de gedigitaliseerde beelden van boven naar onder scant i.p.v. links naar rechts en aangezien marker 2 soms boven marker 1 ligt wordt marker 2 voor marker 1 gescand. Dus er zal gecontroleerd moeten worden of dit gebeurt en zo ja dan zullen rij 1 en rij 2 van de matrix xy verwisseld moeten worden opdat de markervolgorde klopt.

(27)

Voor de rekbepaling wordt de volgende formule gebruikt:

102

i3 -lo3

103

De berekende rek is de zogenaamde ’engineering strain’ genoemd en

4

is de beginlengte tussen de markers (de lengte tussen de markers voordat de contractie begint).

Er zijn nu 2 manieren om de reksnelheid te bepalen nl.

gend beeld m.b.v. de rekmatrix.

heenslag. Omdat dit interval slecht aan te wijzen is worden het eerste en laatste beeld weggelaten en vervolgens een rechtelijn getrokken door het tweede en het voorlaatste beeld van dit interval. Hierna wordt de afgeleide van deze lijn bepaald.

1) de lokale reksnelheidsbepaling waarbij de afgeleide wordt bepaald tussen elk opeenvol 2) de globale reksnelheidsbepaling waarbij de afgeleide wordt genomen van de hele

Ad 1) Met behulp van de rekmatrix kan men de reksnelheidsmatrix bepalen.

De camera’s nemen op met 25 Hz. dus tussen elk beeldje zit 40 ms. De reksnelheidsma- trix wordt dan:

-

rs =

De reksnelheid wordt dus bepaald door trekken € -E lt+0.040 1, 0.040 2*+0.040 2, 0.040 ~,+o.Mo 3, 0.040 E -E E -E

twee opeenvolgende rekken van elkaar af te en te delen door 40 ms. De eenheid is [lo/s].

Door de beelden te splitsen in even en oneven beelden wordt het aantal meetpunten verdubbeld. Een videobeeld is opgebouwd uit een even en een oneven beeld. De eerste 20 ms. wordt het oneven beeld opgebouwd en daarna het even beeld. Door het splitsen

(28)

De reksnelheidsmatrix wordt dan: - E rs = E -E 1t+o.o20 4 0.020 - E 2t+0.020 2, 0.020 3t+0.020 3, E -E I

(29)

9) Appendix B

Met de controlecamera kunnen we eventuele projectiefouten opsporen. Om deze projectie- fout te bepalen moet de hoek tussen twee opeenvolgende markerzwaartepunten met de

x-

as berekend worden per controlebeeld. Als deze hoek gedurende de beweging (in elk controlebeeld) gelijk blijft, dan is er geen projectiefout en is de berekende lengte van de markerlijnen in het hoofdbeeld ook de daadwerkelijke lengte van de markerlijnen. Als er wel een verschil is dan is de projectiefout (de cosinus van de maximale verschil- b_oek)*100%.

Hieronder staat de programmalisting van de MATLABroutine die deze maximale projectiefout per beeld per markerlijn berekend:

%verschilhoekbepaling bij 250 grad/s clear

%Inlezen van de coordinaten. i = 1; j = 1; alfa =

[I;

beta = [I; while j

<

= 24 dos(’de1 copyfile.bat’);

fprintf(’copyfi1e. bat’, ’copy zwaO’) s l =int2str(j t 2 4 ) ;

fprintf( ’copyfile. bat’, s l )

fprintf(’copyfile.bat’, ’ .dat data.dat’) dos( ’copyfile’) ;

load data. dat

%Rangschikken op x-waarden if data(1,l)

<

data(2,l) e l = [ 0 1 O O; 1 0 0 0 ; 0 0 1 0 ;

o

o

o

i]; data = e l *data; end

%Bepaling van de hoek van lijn door 2 markers me: de x-as alfa = [atan((data(4,2)-data(3,2))/(data(3,l)-data(4,1)));

atan((data(3,2)-data(2,2))/(data(2,l)-data(3,1)));

atan((data(2,2)-data( 1,2))/(data( 1’1)-data(2, l)))] ;

beta = [beta alfa]; j = j + l ;

(30)

while 1

<

= gamma1 = gamma11 = gamma111 = l = l + l ; end 24

[gamma1 (beta(1 ,l)-beta(l,k))]; [gamma11 (beta(2,l)-beta(2,k))] ; [gamma111 (beta(3 ,I)-beta(3,k))];

theta1 = [thetaI;gammaI] ; theta11 = [thetaII;gammaII] ; ÎhetaIII = EthetaIPI; gammaIIIj J

k = k + l ; end

%Bepaling van de projectiefout in procenten fout1 = 1 O0

*

( 1 -(cos( ((2 *pi)/3 60) *thetaI))) ; fout11 = loo*( l-(cos(((2*pi)/360)*thetaII)));

fout111 = 1 OO*( 1 -(cos(((2 *pi)/360) *thetaIII))) ; %Bepaling van de maximale projectiefout per beeld maxff =max(foutI); maxfII =max(foutII); maxff I1 =max(foutIII); save hoek De resulaten zijn: columm 1 to 8 beta=[10.4672 10.4496 10.4756 10.5207 10.4989 10.3166 12.7512 13.5714 5.8487 5.7658 5.8024 5.6675 5.7685 5.7280 5.3035 7.2064 4.8453 4.8806 4.9692 4.9628 4.8958 4.9029 -0.0953 0.4010 columm 9 to 16 13.9604 13.9452 13.9974 14.3560 14.0232 14.6386 14.7481 15.1124 7.9105 8.0078 8.3131 8.4366 8.9897 9.2023 9.5538 9.8272 0.8511 0.9546 1.1346 1.2880 1.1108 1.0845 1.2202 1.3149 columm 17 to 24 15.4406 15.6689 14.8793 13.1193 13.0085 12.8381 12.5647 12.6827 10.1524 9.7451 8.5750 8.0298 7.8419 7.7569 7.8671 7.6741 1.3106 1.2643 2.8894 3.5233 3.7777 3.8907 3.5707 3.77491

(31)

columm 1 to 8 maxfoutI=[0.4118 0.4146 0.4105 0.4034 0.4068 0.4360 O. 1296 O. 1613 columm 9 to 16 0.2021 0.2004 0.2062 0.2484 0.2091 0.2843 0.2989 0.3501 columm 17 to 24 0.3996 0.4360 0.3169 O. 1196 O. 1103 O. 1220 O. 1467 O. 13571 columm 1 to 8 maxfoutII=[0.2819 0.2929 0.2880 0.3061 0.2925 0.2979 0.3578 O. 1321 columm 9 to 16 0.1034 0.1113 0.1379 0.1494 0.2068 0.2314 0.2750 0.3115 columm 17 to 24 0.3578 0.3003 O. 1629 0.1131 0.0981 0.0916 0.1000 0.09351 columm 1 to 8 maxfoutHl=[0.3715 0.3768 0.3904 0.3894 0.3791 0.3802 0.3904 0.3176 columm 9 to 16 0.2581 0.2403 0.2238 0.2063 0.2266 0.2297 0.2139 0.2033 columm 17 to 24 0.2038 0.2089 O. 1356 0.1993 0.2283 0.2419 0.2046 0.22801 De maximale projectiefout bij markergebied I is 0.4146%.

De maximale projectiefout bij markergebied I1 is O. 3578 %

.

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

gemeenschappelijke factor hebben, want het meetkundige bewijs dat de twee sommen gelijk zijn in opgave 4 geldt ook als m en n relatief priem zijn. In dat geval liggen er

Buiten onze thuismarkten verkopen we speculoos onder het merk Lotus Biscoff.. Dat is de sa- mentrekking van Biscuit

Het kind een stoornis ‘opplakken’ kan een deculpabiliserend effect hebben voor de ouders, de leerkrachten of de andere opvoeders, maar voor het kind zelf is het een stigma dat het

Hoewel moeilijk te voorspellen valt hoeveel kinderleed met een beter functionerende samenwerking binnen en buiten de jeugdzorg voorkomen (had) kunnen worden voorkomen, moge

Steeds meer waarnemingen An- derzijds duiden deze gegevens, samen met alle andere waarnemingen, ontegenspreke- lijk op lokale vestiging – terwijl we daarover, tot minder dan

In dit rapport wordt de standaardmethode vergeleken met doorrekening onder FTK regels als gesloten fonds omdat deelnemers geen recht hebben op nieuwe opbouw en omdat de som van

Voor de inzaai van grasland gebruikt de veehouder meestal mengsels. Deze mengsels kunnen veel- zijdig zijn, met diverse grassoorten en eventueel ook witte klaver, maar ook

In hoofdafdeling 1 en 2 waren in de mestput onder het rooster 4 beluchtingsbuizen aanwezig en was er 1 beluchtingsbuis geïnstalleerd midden onder het rooster van de leefvloer