Aanzet tot de bouw van een helium-neon laser, waarbij de golflengte gestabiliseerd wordt op een jodium-absorptie lijn.

Aanzet tot de bouw van een helium-neon laser, waarbij de

golflengte gestabiliseerd wordt op een jodium-absorptie lijn.

Citation for published version (APA):

Jansen, P. J. A., & Schellekens, P. H. J. (1972). Aanzet tot de bouw van een helium-neon laser, waarbij de golflengte gestabiliseerd wordt op een jodium-absorptie lijn. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde,

Laboratorium voor mechanische technologie en werkplaatstechniek : WT rapporten; Vol. WT0306). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1972

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

biz. 0 van!15' biz.

wr

rapport nr.0306 technische hogeschool eindhoven

laboratoriwm voor mechanische technologie en werkplaatstechniek

~

- - - 1

rapport van de sectie: Lengtemeting

f - - - 1

titel:

Aanzet tat de bouw van een helium-neon laser,

waarbij de golflengte gestabiliseerd wordt op een jodium-absorptie lijn.

codering: H-8-C auteur(s):

1----P.J.A. Jansen P.H.J. Schellekens -trefwoord: lengte-standaard sectiel eider: docent: drs. J. Koning

I

.ame,.a'';n; Het onderzoek vormt de aanzet voor de bouw

van een helium-nean-laser, waarbij de golflengte gestabili-seerd wardt met behulp van een jodiumabsorptielijn. Het doel is de golflengte met een zeer hoge nauwkeurigheid t.o.v. de primaire lengtestandaard vast te leggen - en weI beter dan

I : 108 -, voor toepassing als lengtestandaard bij ijkingen

met de hoogst bereikbare nauwkeurigheid.

Het verslag geeft de theoretische achtergronden en beschrijft

de bouw van de laser met inbegrip van de b~sturing van de

golflengte; het is met de gebouwde opstelling mogelijk de golf-lengte te stabiliseren op de "Lamb dip". Een jodiumabsorptie-buis is gereed, maar nog niet in de laser aangebracht.

prognose

In principe is de meetopstelling aok

ge-schikt voor stabilisatie op een jodiumabsorptielijn; waarschijn- _I

datum:

1 sept. '72

-

-lijk zal de gehele opstelling - zowel mechanisch, thermisch en elektrisch - maeten worden verfijnd, in verband met de ge-ringe breedte van de absorptielijn.

aantal biz.

/06

c -geschikt voor publicatie in: a(studie P.J.A.Jansen - - - - J

1. Inleiding.

Dit verslag bestaat uit drie delen.

In hoofdstuk 2 is een algemene inleiding gegeven van de

problema-tiek omtrent de primaire lengtestandaard~De huidige standaard

heeft enkele nadelen bij het gebruik in de interferentiele lengte-meting. Een lasergolflengte daarentegen heeft enkele grote voor-delen. Een samenvatting van het onderzoek aan helium-neon lasers, die eventueel de huidige golflengtestandaard van de kryptonlamp zouden kunnen vervangen, is eveneens in dit hoofdstuk gegeven. Omdat er op de Technische Hogeschool weinig onderzoek aan lasers

wordt gedaan, zijn voor de duidelijkheid van dit verslag in

hoofd-stuk 4 de belangrijkste fysische achtergronden van He-Ne lasers kort samengevat. Het laatste gedeelte van het hoofdstuk is vooral gericht op de mogelijkheid om de lasergolflengte te stabiliseren op de "Lamb dip" of een jodiumabsorptielijn.

In de hoofdstukken 5 en 6 \vord t de bouw van de He-Ne laser met een golflengt:e van 632,8 nm beschreven, welke tijdens het

afstudeer-werk ontwikkeld is. Na enkele voorhereidende eksperimenten ~s ~n

hoofdstuk 7 de opstelling gegeven, waarmee de laser is bedreven en

waarmede de eigenschappen van de laser zijn bepaald. Tenslotte ~s

het systeem beschreven waarmee de golflengte van de laser goed ge-stabiliseerd kan worden.

Er is gepoogd om door middel van korte inlichtingen bij elk hoofd-stuk verwijzingen naar reeds behandelde of nog te behandelen onder-werpen, literatuurvermeldingen en een groot aantal figuren te berei-ken, dat de driedelen van het verslag zonder moeilijkheden

afzonder-lijk gelezen kunnen worden. Daarnaast is getracht het verslag 20

goed mogelijk ~~n geheel te laten vormen.

Johan Jansen Piet Schellekens

Technische Hogeschool Eindhoven september 1972

632,8 nm. Inhoud.

1. Inleiding

2. De primaire en sekundaire lengtestandaarden. 2.1. Lengtestandaarden tot 1960.

2.2. Natuurlijke lengtestandaard vanaf J960. 2.2.1. Monochromatische straling.

2·. 2 . 2. 86Kr - Lamp.

2.3. Andere mogelijke standaarden.

2.4. Lasergolflengte, als mogelijke lengtestandaard. 2.5. Golflengtestabilisatiesystemen voor lasers.

2.5.1. Een mode laser. 2.5.2. Indeling.

2.5.3. Ie Groep (Lamb dip) .

2.5.4. 2e Groep (2 lasers) 2.5.5. 3e Groep (absorptiecel) 1. Zeemansplitsing 2. Neonabsorptiecel 3. Methaanabsorptiecel 4. Jodiumabsorptiecel

2.6. Huidige stand van zaken lengtestandaarden 3. Afstudeeropdracht.

4. He-Ne gasla~er ~et A

4.1. Inleiding.

4.2. Energienivoschema van de He-Ne laser.

1

3

.3

/ 't ~ 5

T

t

8

8

9 /0 /$ /2

it

/3 13 1ft I~

't-4.3. Gestimuleerde- en spontane e.missie, resonante absorptie. ~

4.4. Versterking. }~

4.5. Natuurlijke lijnbreedte $3

4.6. Dopplerverbredinr-.

4.7. Botsingsverbreding, Starkverbreding. 4.8. Frekwentieafstand van de laserstraling. 4.9. Frekwentiebreedte van de laserstraling. 4.10. "HoI"e burning".

4.11. "Lamb dip".

4. 12.Verzadigde absorptie van jodium.

4. 13.Verliezen, vermogen, efficientie van een laser.

$4

k5 ~5"

.t6

$1

~&

30

32

5. Dimensionering van de mechanische opstelling. 5.1. Inleiding, optische bed.

5.2. Spiegelmontering. 5.2.1. Hoekstukken. 5.2.2. Spiegeljustering. 5.2.3. Uitlijnnauwkeurigheid. 5.2.4. Instelnauwkeurigheid. 5.2.5. Resonatorlengteveranderingen. 5.3. Justage-eenheid voor de plasmabuis. 5.4. Uitlijnprocedure.

6. Ontwerp van de He-Ne laser. 6.]. Irrleiding.

6.2. Resonatorkonfiguratie. 6.3. Lange radius konfiguratie. 6.4. Resonatorspiegels.

6.5. Plasmabuis.

6.5.1. Lengte en diameter van het kapillair. 6.5.2. Brewstervensters van de plasmabuis. 6.5.3. Totaaldruk en mengverhouding.

6.5.4. Glassoort.

6.5.5. Kathode, anode, getter. 6.5.6. Konstruktie.

6.6. Stroomgestabiliseerde laservoedin~.

7. Eksperimenten.

7.1. Bepaling van de verliezen aan Brewstervensters. 7.1.1. Verliesbronnen. 7.1.2. Meetopstelling I 7.1.3. Meetresultaten. 7.2. Eerste lasereksperimenten. 7.2.1. Inleiding 7.2.2. Laserwerking. 7.2.3. Brewstervenstereksponent. 7.3. Spiegelsturing. 7.3. I. Vereiste resonatorlengteverandering. 7.3.2. Piezo-oxyde. 7.4. Vermogenskurve. 7.4.1. Meetsysteem. 7.4.2. Meetresultaten. 3S" 3:) 35 3$'

,ll

33

39

Ito

40

42

~4 ~~ t.,Ct

4S

4J

_,

49

49

50

Sf

SJ

63 .)3

55

bo

60

bo

6/

t3

t~

t!,

bS

65

t

5

6S

6b

t

_g

[,g

1

2

I ~

7.5. Een frekwentie-laser. 7.6 .. Golflengtestabilisatie.

7.6.1. Stabilisatiesysteem.

7.6.2. Resultaat van de stabilisatie. 7.7. Temperatuurstabilisatie.

8. Eindkonklusie.

9. Meest gebruikte symboleh

10. Li teratuur

Appendices:

I. Mode Filtering bij multimode lasers. II. Optische resonatortheorie.

III. Lengteverandering van piezo-oxydes.

:13

1~ r~

t-

b

l b

rJ/

6l

93

J

2. De primaire en sekundaire lengte-standaarden

2. I. ~~~g~~:~~~~~~~!~~~_~~!_12§Q.

Binnen een eenhedenstelsel, dat de onderlinge relaties tussenverschiIIende een-heden vastlegt, kan men een klein aantal eeneen-heden, waaronder de lengte-eenheid, vrij kiezen; de andere eenheden worden daaruit afgeleid. In het S.I., het

inter-nationale stelsel van eenheden, \verd eers't de meter als lengte-standaard

vastgelegd, als een deel van de lengte van een aardmeridiaan. Deze natuurIijke

standaard werd spoedig opgegeven en via enkele tussenstandaarden werd in 1889 de

platina-iridium standaard ingevoerd, beheerd door het Bureau International des

Poids et }1esures (B.I.P.M.) en bewaard te Sevres bij Parijs. Deze eerste internatio-nale lengtestandaard was een streepstandaard, waarbij de lengte is vastgelegd

door de afstand tussen twee strepen, omdat voor het mikroskopisch waarnemen van deze strepen de lineaal niet behaft te worden aangeraakt. De Iineaal was

ver-vaardigd van een gO% platina, 10% iridium legering, welke twee edele metalen

chemisch moeilijk aantastbaar zijn. De relatievemeetnauwkeurigheid van deze

standaard was 2.10-7. (I). Er werd toch nog gezocht naar een betere lengtestandaard,

om de volgende redenen (2)

I. De van de internationale standaard'afgeleide standaarden voor industrie en

-6

\vetenschap hadden een relatieve namvkeurigheid van ongeveer I. 10 ,hetgeen te

groot was, gezLen de steeds hogere eisen die men aan afmetingen ging stellen. Bovendien konden vergelijkende metingen slechts moeilijk verricht worden en waren andere eenheden reeds met een veel grotere nauwkeurigheid gedefinieerd.

2. Men wenste een natuurlijke, onvergankelijke lengtestandaard, die direkt Ln de natuur voorkomt of regelmatig en overal volgens bepaalde voorschriften te repro-duceren is. De oude standaard was uniek en vanwege het gevaar van beschadiging en verwoesting moeilijk toegankelijk.

Reeds lang werd gedacht, dat de golflengte van het licht van een bepaaid soort atoom een bruikbare natuurlijke standaard kon zijn, omdat atomen onvergankelijk, onveranderlijk en volkomen geIijksoortig zijn. Bovendien is het m.b.v. interferen-tie eksperimenteel mogelijk materiele objekten te vergelijken met de golflengte van licht.

Eerst werd voorgesteid de node cadmiumlijn met een golflengte van 0,643 ~m ais

nieuwe standaard in te voeren. Deze was wel nauwkeuriger gedefinieerd dan de oude

standaard (relatieve onnauwkeurigheid 6.10-8, maar de bijverschijnselen bij

gas-ontladingen waren nog niet voldoende precies bekend. Pas in 1960 werd algemeen de

oranje rode kryptonlijn net een golflengte van 0,606 ~m aanvaard ais de nieuwe

2.2. Natuurlijke lengtestandaard vanaf 1960

2.2.1 ~~~~£~E~~~!i~£~~_~!E~li~8

De reden. dat pas in 1960 een golflengte als nieuwe lengtestandaard werd ingevoerd

was. dat het tot dan toe onmogelijk was om een monochromatische straling met een voldoende grote kwaliteit te realiseren. De energie van een gewone monochromatische

•

lichtbron zit in een frequentieband en enkele zijbanden. We hebben dus een bepaalde

"

frebventiebreedte en een struktuur in de "monochromatische" straling (zie fig. I.

waar de intensiteitscurve van natuurlijk krypton is gegeven). (2). Een dergelijke

straling is niet geschikt voor nauwkeurige interferentiele lengtemeting. waarvoor

echte monockromatische straling vereist is, zonder struktuur en minimale frekwentie-breedte.

(",Ie"fi'/"ce;c (~e;,pr""~-r'" op

4/-$-

-::I)

9"IFJ,t.l-

v~rS'cJ,'L tI-~.I

v.;",...J.

j d.

/s R'_t ~olr,u~/~l./iI;>r":J..z·J;"o1ks·

l1-

Isotor'~~ 2t'n c100r $'tre;oe~ Va", ver SCh' {(e",cle

"Ze;'(Jte

In

~~ :Jr_,t:;·ek

diYn{j.e;;,veY/,

I

...

M=

ProFieL

..t, rJ.

~eeL ~

.... oer'\

e

Lj'Y)

~SJ -3~o

Vr}"

n_tuur!j"k kr'l'hn1

J t/;,t t,4/4-

b

/sot:0l'~'" .6~5tc)"~ hf"~ JrldTi~-:J.­ t.ltei"l

16',

80,tf,z

,~~

en

3t

~5.0 I I I I I

---'--

---I I I I I I I I

I

I

----,--

-I I I I

ir--.

---,--~--__r--___, ( I )

De struktuur wordt vooral veroorzaakt door het feit. dat de meeste elementen

bestaan uit een mengsel van isotopen, waarvan de uitgezonden straling niet precies dezelfde golflengte heeft. Als bovendien een isotoop een oneven massagetal heeft. is de atoomkern niet bolsyrnrnetrisch en kan het kernspinimpulsmoment bepaalde gekwantiseerde standen innemen t.o.v. het baanimpulsmoment van de elektronenwolk.

hetgeen een hyperfijnstruktuur geeft; evenzo ~anneer het totale spinimpulsmoment

van de elektronen niet nul is. Om dus totaal geen struktuui te hebben moet er een soort isotopen gekozen worden met een even aantal neutronen en protonen. De

kl . d 86 I 198 I 14 d I ..

nu ~ en 36 kr, 80 Hg en 43 C vo doen llleraan.

De frequentiebreedte wordt beinvloed door de Dopplerverbreding t.g.v. de ongeordende statistische warmtebeweging van de atomen, welke verbreding volgens de kinetische

gastheorie wordt gegeven doorV¥c.emiddelde snelheid ~ :

- 3kT

v =

-if - 7 3 - 1

k konstante van Boltzmann (1,33.10 - J.K )

T absolute temperatuur van de straiende atomen (K)

De maatgevende faktor

~

moet zo kiein mogelijk zijn, wat bereikt kan worden door het gas sterk te koelen en een isotoop te kiezen met een hoog massagetal. Door de temperatuurverlaging zal oak de druk verminderen. Deze moet echter minimaal

')

1,33 H/m"- (0,01 torr) zijn, om nog een gasontlading te verkrijgen. Men moet dus

een gas kiezen, waarbij de druk van 1,33 N/m2 bij zo laag mogelijke temperatuur

wordt bereikt. Deze waarden volgen uit het p-T diagram van de stof. T en ~t ZlJn

niet onafhankelijk van elkaar, de faktor

U

h~eft

dan ook het karakter van een

meteriaalkonstante. Bij het bekijken van

IT

voor verschillende elementen,

blijkt deze voor krypton het kleinste van de praktisch realiseerbare elementen (2).

Gezien de struktuureigenschappen en de kleine frequentiebreedte komt het

~~

Kr-isotoop er als het gunstigste uit (zie fig. 2, waar de stralingsintensiteitkurve

a.f.v. het golfgetalverschil

~cr

van het isotoop 86Kr is gegeven; (vergelijk

fig.I.». 2.2.2 10 r----,~----.---x---,~---,--I

r

I

\..,

-~--~-- !--~

.t

J-_I-

_I __

l

I I

1

I

I

I

I

I

I

-,-- r

1-

r-I

I

I I I

I

I

1 - - -

T

~I--I :

I

dl-L--~==~

_ _

~_~==...,...'

_ I ( ; (A •

.2

-

~

-J 0 /-}, f-4 .,j - - -... •M)(",-t) 86

__

!S!_:!~~E

R-o

r;'

eI.

Vfi11 .01e 0(.;)arot. 5"t:r~//'7:J

!2;o,o -

s

ciS"

b::J

TIC

6J

K

I.+,

/'.=

p,

3.3

/fCll'1-

1

Van een in de Physikalische-Technischen Bundesanstalt door £".Engelhard ontwikkelde 86

Kr-lamp is in fig.3 schematisch een doorsnede getekend (3).

De gasontladingsbuis wordt met vloeibare stikstof gekoeld tot 63 K, hetgeen onder

het tripelpunt van krypton is (116K) . Het krypton zit dan op de vast-gas overgang

in het p-T,diagram met een druk van' 4 N/ m2 (0,03 torr). De gasontlading wordt

bedreven in een kapillair am een geschikte stroomdichtheid te krijgen. Behalve de Dopplerverbreding hebben we ook nog te maken met een dichtheidsafhankelijke verbreding en verschuiving. De verschuiving, veroorzaakt door de temperatuur, druk en stroomdichtheid is vastgelegd in de volgende internationaal aanvaarde formule:

I

b

d

tI

~

f -

(5.

'I

H)

(~

r

/t }

Ar?

~ ,/~rscj,'-1I'vin(j I/~n

/;rl

gblfJetal

(pr)

p

=

druk in de ontladingsbuis (torr

=

133 N/m2)

T temperatuur in de ontladingsbuis (K)

- /

J

=

stroomdichtheid i.d. ontladingsbuis (A em -).

(2 )

2. kr::10staat:

86

l

1. Kr gasontLcSldLn35 amp

met

kC1

pLIIaL

r

b

"8 1. 3 -+-jt--+-jtr-r===~§~-tt-t---+l-

...

9 -="",""f-+f--4

~IO

5" h/aclY-Yle.Wl;V1~'5ven'3te(' anod.e 2.jo/e

G

fi

oerol.er

7-.

veY"k

Li

kker

C

d.yukY'1 eci

i1'2J)

,

(] olehidrVJt Y>1eb VeYl'5ber&

bj

3en '5"

9

jOG.Jts Vdn J.,(d,;"nemiYlj V.;)Yl net lAII:-~e.<..oYlolE'r1. Lichl:-

C

OlVloolek;J.Y/t)

1-0 ddnsc.uilJn3 V.;) kl-l.U--VYlF0VT!

P

Bij waarneming van de bundel aan de anodekant wordt bij p

=

0.032 torr. T

=

63 K

.')

en J

=

0,32 A em-'" de bovcngenoemde verschuiving naar het rood preeies gekompenseerd

door een Dopplerverschuiving naar het blauw Lg.v. een resulterende snelheid van de

atomen in de richting van de anode. Foutenanalyse geeft, dat als dp < 0.01 torr.

-') -I

dT < IK en dj < 0,1 A em ~ de gemeten 6o(Doppler)

=

(0.019 + O.002)m \'lat een

relatieve fout in de golflengte geeft van:

=

<

G.

/0-g

De golflengte onder bovenstaande kondities ~n vakuum van de uitgezonden straling

door het nuklide

~~

Kr bij de overgang van de Sd

oktober 1960 algemeen aanvaard als de nleuwe natuurlijke lengtestandaard:

A o

-10

6.057, 802 1 ~ 10 m

De meter is nu 1.650, 763, 73 maal deze \ • De nleuwe lengtestandaard is tamelijk o

simpel te reprodueeren op versehillende plaatsen en tijden met een nauwkeurigheid

van 1.10-8. Elk laboratorium kan er over besehikken, hetgeen een grote verbetering

is met de oude Pt-Ir streepstandaard.

Een nadeel van de kryptonstandaard IS dat hij

een kleine koherentielengte heeft (~ 0,7 m) en een lage intensiteit.

2.3. Andere mo~elijke standaarden

Baird en Hewlett noemen in hun artikel (I) reeds alternatieve mogelijkheden voor de

lengtestandaard, zoals

1. golflengten van andere optische spektraallijnen, die worden uitgezonden door een

elektrische ontlading of geabsorbeerd in een eel met atomen, die een normale gas-snelheidsverdeling hebben. De enige emissielijnen, die bijna een even grote nauw-keurigheid halen als de huidige standaard zijn de andere 86 Kr lijnen en een aantal

I~~

Hg en

l~~

Cd lijnen (zie (2), bIz. 387).

2. Golflengten van optisehe straling uitgezonden of geabsorbeerd door atomen in een atomaire bundel. De Dopplerverbreding kan in dit geval met een faktor 10 verkleind worden bij waarneming loodrecht op de bundel, maar de golflengte is afhanketijk van de bewegingsrichting van de atomen en de waarnemer. Bovendien heeft de straling een te lage intensiteit.

3. Golflengten van optische straling uitgezonden door eenlaser. Laserstraling heeft n.l. de volgende gunstige eigenschappen 1) een redelijk goede evenwijdigheid van de lichtbundel, 2) hoge intensiteit v.d. bundel, 3) zeer grote coherentielengte

(> 25 m) vergeleken met de 86 Kr lamp (O.7m)

2.4. Laser&olflengte als mogelijke lengtestandaard.

De bovenstaande eigenschappen maken de lasergolflengte ~n eerste opzicht erg goed

bruikbaar als lengtestandaard ,bij lengtemeting d.m.v. interferometrie. De grote

koherentielengte maakt het mogelijk de interferen~ies over afstanden van honderden

meters waar te nemen, wat het nauwkeurig meten van grate afstanden aanzienlijk vereenvoudigd. De hoge intensiteit is vooral handig bij de automatische meting, omdat de direkte elektronische telling van de interferenties veel namJkeuriger is t.g.v. de hoge signaal-ruis verhouding. De interesse van de lengtemeettechniek voor

8

-10 (neon 35

2 -+ 2P4' A= 6328.10 m)., ((4) en hfst,4).

Het gebruik van lasers bij lengtemeting wordt door twee feiten bemoeilijkt. Op de

eerste plaats is de lasergolflengte niet zo maar gegeven. De laser ka~ gelijktijdig

in meerdere longitudinale trillingstoestanden (modes) werken, die allen een

versehillende frekwentie hebben. Op de tweede plaats is de lasergolflengte binnen bepaalde grenzen willekeurig. Hij is niet alleen afhankelijk van de interne kon-dities van het lasermedium, maar ook en vooral van de meehanisehe afmetingen, 1n het bijzonder van de lengte van de resonator, die een speciale vorm van een

Fabry-Perot etalon heeft. De lasergolflengte heeft het karakter van een veranderlijkl lengtemaat van de aard van de internationale lengtestandaard, waarvan de lengte door de temperatuur verandert en aan onkontroleerbare mechanische trillingen onder-worpen kan zijn. De eenduidigheid van de lasergolflengte wordt groter bij een

voldoende Kleine resonantorlengte in de grootte orde van 10 cm en een voldoende

kleine dwarsdoorsnede van de plasmabuis, zo dat binnen de spektrale verdeling van de spontane emissie sleehts een resonantiefrekwentie optreedt. Dit betekent echter een wezenlijke beperking van de intensiteit, hetgeen eehter yoor interferentiele lengtemeting niet direkt een bezwaar is. Door Jaseja, Javan en Tawnes zijn enkele stabiliteitstesten besehreven van een dergelijk Korte He-Ne laser met een

golf-lengte van 1,15 ~m (5). Onder de ekstreem lage en goed bekende omgevingsinvloeden

van vooral de temperatuur en de meehanisehe trillingen \vas de relatieve

golflengte-b · l' . 8 10- 14 2 0- 12 I ' b'

sta 1 1te1t. over enkele sekonden en .1 j over enke e m1nuten. De sta

1-liteit hangt af van de volgende faktoren:

a. stabiliteit van de resonatorlengte (uitzettingskoeffieient van de resonatorruimte: b. meehaaisehe stabiliteit van de resonatorruimte, de spiegels en de

spiegel-monteringen

c. optisehe stabiliteit van de reflekterende lagen van de spiegels' d. stabiliteit van de brekingsindeks van de versehillende media.

Bij een resonatorlengte van 10 em van een He-Ne laser verandert de golflengte bv.

-8

met een faktor 5.10 t.g.v. een temperatuurssehommeling van 0,1 K. Voor nauwkeurige

lengtemeting wordt een stabiliteit geeist van 1 op 208, ter\vijl voor een

lasergolf-lengte als nieuwe lasergolf-lengtestandaard een stabiliteit geeis't moet \vorden van op 109

Voor dergelijke doeleinden moet dus een stabilisat~ op de golflengte worden

aan-gebraeht.

2.5 Golflengtestabilisatiesystemen voor lasers 2.5.1 Een mode laser

In de praktijk wordt haast alleen gebruik gemaakt van He-Ne gaslasers, indien het gaat om vrij hoge golflengtestabilisatie. He zullen ons hier dan ook tot dit soort laser beperF:en. Voor de fysisehe aehtergronden van He-Ne lasers wordt verwezen naar

9

het boek A.Bloom: Gas Lasers (6) en naar hoofdstuk 4. Voor golflengtestabilisatie 1S vereist dat de laser sleehts in een mode werkt. Dit kan bereikt worden door een zo groat verlies in de laserresonator te brengen, zodat er sleehts een frekwentie onder het Dopplerprofi.L valt, waarvoor de versterking groter is dan het verlies.

\ \ \

,

\ \ \ \

,

,

_,

"

I I I

,

I I I I I I / / / 1500 MI42.

,

_,

,

_,

\ \ \ \ \ I I I - - t I C/_{ZL ~,[}

Fjg-

4

~

Ee"

mocLe ko"'cL it,'e

bj

een. _{La "'Cje} Laser (L:boc ....)

16 Eel'

~oole. kol'101 ../:,"e 10 .. ef!n kone Gser ( L= 10

em)

=

J

Omdat de verliesfaktor bij een lange laser veel nauwkeurigrr bekend moet Z1Jn dan

bij een korte, wordt voor golflengtestabilisatie meestal een korte laser (L ~ 10-30 em)

genomen,ondanks de veel lagere intensiteit dan bij een lange laser. Indien toch voor interferometrische doeleinden gebruik wordt gemaakt van een lange laser, (multi-mode laser) wordt er mode-filtering toegepast. Een samenvatting van deze mode filtering methodes is in appendiks I gegeven.

2.5.2 !!}~~H!}g

Een overzicht van stabilisatiesystemen van lasers 1S door \~1ite (7) gegeven. We

kunnen ze indelen in de volgende drie groepen:

1. De lasergolflengte wordt gestabiliseerd door aan een stuurelement (b.v.

piezo-elektrisch element), dat een van de eindspiegels kan verplaatsen, een wisselspannings-signaal toe te voeren. Hierdoor kan de intensiteit van de laser gevarieerd worden, welke variat±es gedetekteerd kunnen worden en teruggekoppeld worden naar het stuur-element.

2. Het gebruiken van twee lasers, waarvan er een dient om stuurinformatie te ver-schaffen aan de andere laser, die dan gestabiliseerd wordt door dat stuursignaal. 3. De laserbundel (of een deel ervan) gaat door een passieve absorptiecel, die een resonantieabsorptie heeft. De veranderingen in amplitude van de laserbundel ver-oorzaakt door de absorptie worden dan gebruikt am een servosysteem te sturen.

If)

Van de drie groepen zullen nu kart enkele voorbeelden beschreven worden.

De zelfstabiliserende lasers van graep 1 Z1Jn veel simpeler dan de lasers van de

andere twee groepen, die nleer dan een ontladingsbuis bezitten en af en toe meer dan een goed gestabiliseerde resonatorruimte eisen.

Een typisch voorbeeld van groep 1 is de "Spectra Physics 119 Laser" (632S.10-IOm)

Deze bestaat uit een 10 em lange plasmabuis met daarin een gasmengselverhouding

3 20 2 "

He: Ne = 9 : I, met een tataaldruk van 3,5 torr (:, 470 Him). De plasmabu1s

bevat een kaude kathode en wordt gevoed .met .een gestabiliseerde gelijkstroom van

angeveer 5 mAo De plasmabuis en de (hemisferische) resonatorruimte zijn

tempera-tuurgestabiliseerd.

fen /htodlA(.;Jtle /11 de Jo(/'1enJte

3~eft een ""''''o{c{!dt,"e //1 hl?t

wit-3::JY1'j$vermoge'1 va" de Cc~ser"

' - ---L-'--+- ---,~_AA ~oLrLe"'~/;e ~F"vjk ''13

C;

oLrLeYlfjE:.e -'"rlSteUi"'llj

VeYmo~,"

_V.d L~ser5t~J;.,_ _ _ i---rJf+f+.",---+--r-~

De golflengte van de laser wordt automatisch 8estuurd, door aan een piezo-eJektrisch element, dat aan een van de eindspiegels is gemonteerd, een wisselspanniilgssignaal toe te voeren, waardoor deze eindspiegel kan worden verplaatst. Dit geeft intensiteits-'variaties welke worden gemeten m.b.v. een fotocel, waarvan het uitgangssignaal naar

een fasegevaelige versterker gaat. (lock-in amplifier). Deze geeft een

gelijk-spanningssignaal af, dat teruggekappeld wardt naar het pieza-elektriscll element, en dus op de resonatorlengte. Hierdoor is het mogelijk de laser te laten oscilleren met een frekwentie gelijk aan die van het centrum van de Lamb dip. (fig. Sa) Vaor meer uitgebreide gegevens en theoretische achtergronden \vordt verwezen naar

de handleiding van de Spectra Physics 119 laser (9) en naar haofdstuk 4 van dit

verslag.

De golflengte-stabiliteit en reproduceerhaarheid van de bovenstaande laser is door

verschillende grate instituten omstreeks 1965 onderzocht, zoals het National Bureau

of Standards(N.B.S. Washington U.S.A.) (10), het National physical laboratory (N.P.L.,

Teddington, G.Br) (II) en het Physil~alisch-TechnischBundesanstalt (P.T.B., Braunschwei

Ger.) (12). Een samenvatting van al hun resultaten is gegeven in een gezamelijk

8

Lok5 ch

el'l1G) Vem

S

pf!ctr.;a 'PJ,~<;"iCS

If

pLasl7'l a

h,,"

5 sri~~ ~eYker _{fasec:i.et.ekloo}

S/:UlAr- _{:ococ",l r

~'

"m-

l----, eLe""ent

"

"

".7 ----

V

I V , 0ptisch", resonator

.

II _OSCiUcl~Dr 1\ ~etjJ..sp.;>nl'lin~S

korrektie ~1I'<l'"Sterker

:; is

n....L

'"

I - nl.tL-, Ine/ikOitof' ""- &e:n"9 -

...

k-bff",liVlj

net. S/;dbiU5~tie sljst-eem lIa..., ole

1I~ Laser

86

vergelijken met de golflengte van de Kr-lamp beschreven en worden de resultaten

gegeven van de golflengte van de Spectra Physics 119 laser en de andere onderzochte

lasers. De resultaten kunnen in de volgende punten worden samengevat:

I. De gem. golflengte van de S.P. 119 laser, gemeten d09r het n.B.S., N.P.L en P.T.B. was:

A

=

632,991218 nrn.

vacuum

met een onderling verschil kleiner dan 5.10-9 .

2. Verschillende types lasers (ander fabrikaat, andere gasvulling, andere mengver-houding, andere stroomsterkte, etc.), die toch op de Lamb dip gestabiliseerd zijn,

geven een veel grotere verscheidenheid ~n golflengtes, lliervoor geldt:

Avacuurn

=

632,9914 nrn

met een onderling verschil in de orde van 1.10-7.

3. Engelhard heeft gemeten, dat de golflengte verandert m~t het aantal branduren van

-8

de laser (12) In de eerste 800 uur verandert de golflengte een faktor 2.10 ,~n

-8

1500 branduren verandert deze met een faktor 6.10 , be ide veranderingen z~Jn

verkortingen van de golflengte. Na ongeveer 2000 uur bleek het niet meer mogelijk te

z~Jn de laser op de Lamb dip te stabiliseren. De oorzaak is, dat de lasergolflengte

druk afhankelijk ~s (14) en de totale druk in de plasmabuis schijnt in de loop van

de branduren kleiner te worden, t.g.v. helium en neon gasverlies (zie hoofdstuk 6) Door Engelhard en Hady Hohamrned is eksperirnenteel de afhankelijkheid van de

laser-golflengte van de particle He- en :1e- druk bepaald (15). Volgens hun formules en

volgens White (16) moet de golflengte echter groter worden bij een kleiner wordende

totale gasdruk in de plasmabuis. Een goede oplossing voer deze twee tegenstrijdige

theorien ~s nag niet gevondeM. AIleen valt hier nog op te merken dat het mogelijk

kan zijn dat de gasdruk in de plasmabuis tijdens de eerste branduren eerst stijgt t.g.v. het vrijkomen van helium en/of neonatomen uit de kathode (zie hoofdstuk 6)

"

4. De golflengte van een onnauwkeurigheid

de sekundaire lengtestandaarden, 198_Hg

-8

van 5

a

8.10 . Het bovenbeschreven op

IJ

1 14

en Cd lamp, hebben

de Lamb dip gestabiliseerde lasertype kan dus weI gebruikt worden als sekundaire lengtestandaard voor industriele interferometrische doeleinden.

86

Een relative onnauwkeurigheid kleiner dan die van de Kr lamp ~s met deze ~ethode van

stabiliseren nag niet haalbaar. WeI kan een op de Lamb dip gestabilis~erde laser voor

korte tijden gebruikt worden als . .I.ctaire lengtestandaard, maar hij moet tach regel-matig tegen de huidige primaire lengtestandaard geijkt worden, t.g.v. van allerlei al dan niet bekende verstoringen.

Stabilisatiesystemen, die twee lasers Gebruiken z~Jn ~n de literatuur hekeken. Zij

blijken een vrij hoge stabiliteit te kunnen halen. Er moeten echter bij deze systemen f

twee resonantieruimtes gestabiliseerd ,,,orden, zodat hun gebruik haast beperkt blijft

e e

tot laboratoriumeksperimenten. Bovendien zijn de systemen van de 1 en de 3 groep

veel simpeler.

I. Zeemansplitsing (17)

Door een magnetisch veld treedt er Zeemansplitsing op van de ahsorptienivoos van het neongas, dat zich in een eksterne ahsorptiecel bevindt.

Absorp/:l'e. LHCP

~

011

Frekw~ntie

ReLdtlelie dbsorptie vaY]

recht5-en Lil1kshcmol.

'3

9

erOLdrl5eO?rcL Lc~'3erl;cj,1:

bj

ole r-rekhlen.l::i~

J

Clo

rl/

de

Clrl,/j

kin9 van oLe t;e.,~rt3LIl.

rrPk hlen./:;ie

Ji

~YY1

,;::

ve~scj"i

val?

d~ kI./Oll"LIA.WlJ~tCJ!!elt

"'3-

(!J7 .111.: van het tot~/~ /l'I7pU

Is-mC'W1~~t Vd'?

ha·

ol7~oni?toom

"j

tit!

ov(r!J;;IYl9 V.;ln I"/VO :t /1i;o;r 17/1/0 t

Het door de Brewstervensters vlak gepolariseerde laserlicl1t wardt beurtelings

rechts-en linkshandig (RECP resp. UlCP) gepolariseerd d.m.v. erechts-en elektro-optisch

!\

plaatje.

De RHCP-komponent werkt alleen samen met het lage frekweritieprofiel (Do= -1), de

LHCP-komponent alleen met hat hoge frekwentieprofiel (;\,m

=

+1). Het verschil in absorptie van

de beide komponenten bij een frekwentie OJ is een funktie van de verplaatsing van de

laserfrekwentie uit de centrale frekwentie) . Als de laserfrekwentie in het centrum v

c c

en dus een veel

/3

Ais de frekwentie versehuift, z~Jn de absorpties niet aan elkaar gelijk en.komt er een

korrektiesignaal van de fasedetektor. De golflengtestabiliteit is over het algemeen genomen toeh sleehter dan die van de zelfstabiliserende lasers van groep 1, omdat

er o.a. een frekwentieversehuiving optrcedt t.g.v. de elektrisehe ontlading in de neon-absorptiecel.

2. Neon absorptieeel (18)

Neon kan door een eiektrische ontlading geeksiteerd worden, zodat het een laserstraling

van 632,8 nrn kan absorberen. Ornciat de druk hiervoor laag kan blijven uJn de effekten

van drukverbreding en verschuiving van de centrale frekwentie klein.

WeI is de genoemde absorptie zeer moeLlijk waar te nemen, als de eel buiten de laser-resonator geplaatst is. Haar door de veel grotere gevoeligheid van het uitgangsvermogen voor kleine interne verliezen, kan een dergelijke absorptie binnen de resonatorruimte gernakkelijk gedetekteerd worden. Onder hoge veldkondities binnen de resonator kan de

absorptie zelfs verzadigd zijn. De 20Ne absorptiecel wordt in serie met de plasmabuis

tussen de resonantorspiegels geplaatst. De druk van de absorptiecel is b.v. 1,3 N/m2

en door de eel gaat een stroom van 30 mAo De verzadigde absorptie geeft aanleiding tot

kleine piekjes met een breedte van 30 + 5 MHz op het Dopplerprofiel. De piekjes worden

ook weI "inverse Lamb dips" genoernd en worden veroorzaakt door een afname van absorptie

Voorbepaalde frekwenties onder het Dopplerprofiel, t. g.V. verzadigde absorptie.

Met behulp van een stabilisatiesysteem, ongeveer analoog aan dat van de lasers van

groep 1 (fig.5b) is hetin principe rnogelijk om de lasergolflengteop deze smalle piek

te stabiliseren. Een nadeel is weI de vrij hoge stroomsterkte, die door de neonab-sorptiecel moet lopeno De invloed hiervan op de golflengtestabiliteit zal niet te ver-waarlozen zijn. Gegevens omtrent de stabiliteit van dit soort lasers zijn nog niet in de literatuur gegeven.

3. Methaan absorptiecel (19)

Een malekulaire absorptie als golflengtereferentie heeft de volgende gunstige eigen-sehappen vergeleken met atornaire absorptie.

I. De vibratie-rotatie overgangen hebben een veel grotere levensduur

kleinere bandbreedtebJ1 '(halfwaardebreedte)

2 1 [wI - 0

Voorbeeld Hethaan:lI'J_j :'l, laO kHz ." ~ 1.10 oJ

Neon: /',VI =

i T i; 100 MHz

c\vI

-~ ----t

'J

2. De moleculen zitten meestal in de vast-gas overgang, zodat de druk en dus de grootte van de absorptie thermiseh te regelen is.

3. Het groat aantal spektraallijnen, dat een molekuulspektrum bevat, maakt de kans gro-ter op het toevallig samenvallen van een lasergolflengte met een absorberende golf-lengte van de molekulen.

/4

De CI~-absorptie van laserstraling met een golflengte van 3,39 um1S een dergelijk

gunstig geval. Het is een overgang (P(7) lijn van de

J

3 band) vanuit een nivo

dat zelfs beneden de temperatuur van vloeibaar stikstof cen hoge bezettingsgraad heeft. De absorptiecoefficient is zo groot, dat reeds bij laagvermogenlasers een verzadigde

absorptie optreedt van het methaan, dat zich in een interne absorptiecel bevindt.

De verzadigde absorptie geeft oak hier aanleiding tot een inverse Lamb dip met een

•

breedte van,ongeveer 400 kHz, precies in het centrum van het Dopplerprofiel van de

Ne-overgang. De frekwentie van de betreffende CHq-overgang ligt eigenlijk we.! lOa MHz

hoger dan de centrale frekwentie van de Ne-overgang, maar door druk variatie in

de plasmabuis kan men be ide frekwenties toch laten samenvallen. Het stabilisatiesysteem 1S weer analoog aan dat van de Lamb dip stabilisatie, d.\v.z. dat er een klein wisselend

signaal op de resonantorlengte wordt gezet met een frehlentie van b. v. 10kHz.

M.b.v. een fasedetektor wordt dan een korrektiesignaal naar de door een piezo-oxyde gestuurde spiegel gezonden, zodat de gemiddelde frekwentie weer samenvalt met de fre-hTentie van de CH

4 piek. De stabiliteit van dit soort lasers is ongeveer

1.10-11 in een uur. De overeenstemming (reproduceerbaarheid) is een keer gemeten en gaf als

-7

resultaat een relatief verschil van ongeveer 1.10 Systematische meetfouten moeten

hierbij niet uitgesloten worden. De afhankelijkheid van de druk is erg klein; bij een

? ?

variatie van de druk in de absorptiecel van 2,5 N/m- tot 6,5 N/m- verandert de centrale

CH₄ frekwentie 10 kHz. Het Starkeffekt blijkt verwaarloosbaar klein te zijn.

4. Jodium absorptiecel (20)

Een ander gunstig geval van verzadigde absorptie treedt op bij, een jodiumcel, die

Vermogel'l

P

(arbiraire

e""J,eel" ..)

Venl10~el"l

Vd'1

tie

L,:;J'5erbu~ol.~L

(l71ef-

1.t-~~sr::"·pf:t·eceL)

~.r:v. ole ~oLrleYlfJte-dFwJkLI't~ 1)e

F,ekJes

"4l1n

ole

h';:j

fer ~j"lkon,f'0nenl:el'l lIalYl ole veY2dofj~o(e J'oi(/IA.Wlo>Josorpt"e

in serie met de plasmabuis tussen de resonatorspiegels van een 633 nm. Ile-Ne laser

wordt geplaatst. In de intensiteitskurve a.f.v. de golflengtevariatie LA =A - A_o

verschijnen dan een 14-tal kleine smalle piekjes. De piej}.jes "inverse Lamb dips"

/5

Deze piekjes worden veroorzaakt door de verzadigde absorptie van de hyperfynkomponenten

( ) . . 127 'dd 1 ' k ( , '1)

van de R 127 l~Jn van de 11-5 band van het J

2 -molekuu1. De m~ e ste p~e met P~J

valt precies samen met het centrum van de, Lamb-dip. De jodiumgasdruk in de absorptiece1 is met de temperatuur te regelen (p-T diagram van de vast-gas overgang).

~ ~

Bij een temperatuur van 276Kis de druk 5,3 N/m"" ( 40 m torr). De piekjes hebben dan

h 1 . I -8 , -IS (4 5 1 ) , , d k

een a fwaardebreedte van m~nder dan 0 . A = 5.10. m , ~lIz. B~J een ru van

o

133 N/m2(temperatuur 40C) of bij een uitwendig

ve~d

van 500 G wordt deze

halfwaarde-breedte slechts met een faktor 2 groter en treedt er geen waarneembare

golflengte-verschuiving op. Omdat er zich bovendien in de absorptiecel geen elektrisc~e ontlading

bevindt (bgl.2) kan onder normale laboratoriumomstandigheden de golflengte tot een faktor 2. 1.0 - 13 ) k,_o onstant wor en ge ou en.d h d ' 1I et een stab' 1"~ ~sat~esysteem, dat ongeveer analoog aan dat van de op de Lamb-dip gestabiliseerde lasers en dat van de methaan gestabiliseerde lasers is, is het volgens Hanes en Baird (Hetrologia,vol.5, no.1

(1969)) mogelijk met een J~-gestabiliseerdelaser een stabiliteit en reproduceerbaar

""

heid te bereiken, die zeker 3x zo groat is als van de huidige kryptonstandaard. Door

hen is tot nu toe een stabiliteit bereikt van 2.10-9, wat dus al zeer goed de

standaard-lichtbron benaderd.

Opm:1 Voar de volledigheid moet vermeld worden dat de bovenstaande drie groepen niet aIle stabilisatiesystemen omvatten. Het is b.v. ook mogelijk am de lasergolflengte te stabiliseren, door naast een goed temperatuurstabilisatie een temperatuurkompensatie a3n te brengen voor allerlei mogelijke verstoringen. Dit soort lasers hebben het voor-deel, dat er geen kleine modulatie op de lasergolflertgte staat, zoals bij de lasers

van groep I en 3 het geval ~s.

We zullen hier niet verder op ingaan en volstaan met het verwijzen naar de volgende literatuur:

K.M.Baird, D.S. Smith'fharacteristics of a simple single mode

G.R.Hanes, S.Tsunekane~ He-Ne-Iaser Appl.Optics, vol.4, no.5 569 (1965).

C.F.Bruce;Stable single frequency He-De laser. Appl.Optics, vol. 10, no.4 880 (1971). D.S.Smith. L.H.Jones'l Temperature compensated gas laser

K.M.Baird

I

App_~Op_tics, vo1.6, no.12, 2195 (1fJ67)

~Een algemeen overzicht van de lasergolflengte als potentie1e primaire en

sekundaire lengtestandaard is gegeven in een artikel van J.L.Hall (21).

2.6 Huidi&e stand van zaken van de lengtestandaarden.

Het door het "Comite Intel;'nationale des Poids et Hesures; comite Consultatjf

pour 'la definition du Hetre'" uitgegeven rapport van de 4e zitting van 14-16

septem-ber 1970 geeft een algemeen overzicht van de huidige stand van zaken van de primaire 86

en sekundaire lengtestandaarden. De Kr-lamp is nog steeds de primaire lengtestandaard,

d_e 114Cd_-en d_e 198_Hg 1_{amp ge}b " k_{ru~"t, met een onnam"}k_eur~g,le~" 1 °d _van.1 10-7_{. e n}E

nadeel van de bovenstaande lampen is, dat hun gebruik bij interferentiele

lengte-meting beperkt is tot 1 meter. Omdat de golflengte van laserstraling grote

voordelen bezit t.o.v. de bovenstaande lampen, wordt er veelvuldig onderzoek

ver-richt aan golflengtegestabiliseerde lasers, om zo ~n de toekomst de huidige

kryptonstandaard door een lasergolflengtestandaard te kunnen vervangen. Tegen-woordig is met een op de Lamb dip gestabiliseerde He-l';e gaslaser met een

zicht-bare golflengte van 633 nm al een nam"keurigheicL haalbaar van 1.10-7. Deze

golflengte kan dus al als sekundaire lengtestandaard gebruikt worden. Door het C.l.P.M. wordt in het rapport met name de methaangestabiliseerde infrarood laser

(~

=

3,39 wm) en de jodiumgestabiliseerde laser (

A=

0,633 wm) genoemd als

3. AFSTUDEEROPDRACIIT

In het laboratorium voor lengtemeting van de Technische llogeschool te Eindhoven, Nederland, wordt veelvuldig gebruik gemaakt van .interferentiele lengtemeting voor het nauwkeurig meten van lengtes. Zie hiervoor o.a. de beschrijving van de streep-maatinterferometer, zoals binnen dit laboratorium ontwikkeld (22). Bij deze

interferometer ~vordt als lichtbron een Spectra Physics 119 He-He laser gebruikt,

zoals globaal beschreven in 2.5.3. Dit type laser heeft een stabiliteit en

repro-cibiliteit van ongeveer 1.10-7. Uit de meetresultaten van deze interferometer

blijkt, dat deze lichtbron de beperkende faktor is.wat betreft de nauwkeurigheid

van deze lengtemetingen. De golflengte van deze S.P. 119 Laser blijkt nl. in de

loop van z~Jn branduren kleiner te worden t.g.v. drukvermindering in de plasmabuis,

(12) en (23)

Er bestonddan ook binnen dit laboratorium de behoefte aan een lichtbron, waarvan

de stabiliteit en de reproduceerbaarheid een faktor 10 beter was. ~1ijn

af-studeeropdracht bestond nu uit het ontwikkelen van een He-3e laser, waarbij de

golflengte van 633 nm met behulp van een jodiurnabsorptiecel gestabiliseerd kan

/£

4. He-Ne gas laser met A

In dit lLOofdstuk zulle.n globaal de fysische .achtergronden behandeld worden, die de eigenschappen en de werking van de te ontwikkelen lle-Ne gas laser met een golflengte van·632.8 nm beschrijven. Voor een meer uitgebreide bespreking van dit type lasers

wordt verwezen naar de literatuur (6), (24). Voor dit verslag worden de

grondbe-ginselen van lasers bekend verondersteld. Hel zullen hier voor de,duidelijkheid de essentiele onderdelen van dit type laser genoemd worden.Fig.S.

5

L : ' o i f o - - - l

'3

eL_jksf""" ;.."

voed.;Y1~

ScherJ'l

a

v~'"

een

f-Je-

N

e

1. De gasontladingsbuis (plasmabuis), die bestaat uit een kapillair a met aan

weerszijden daarvan Brewstervenster b buffervat met daarin een kathode k anode 0

2. een gelijkspanningsvoeding, die de gasontlading moet bewerkstelligen.

3. twee hoogreflekterende spiegels s aan beide zijden van de ontladingsbuis. De twee spiegels maken van het versterkende Dedium een oscillerend' medium .

•

In Fig.9 is het energienivoscheDa gegeven van de He- en de Ne-atomen.

S!ec),t d.;;t :;edl"s!ce vOl"! h~t S-cheJrl.;J /S':;-et~j,,~..cI>

c;(,;t il1f~reS5d)"~ /'s voor

~s~rt/erJ(I>7:J.

NeON

HE'L.IUM

r

10

Eer:J'f::.I'l/vo 5che»1,;) 11'_#0 .17 ;?/e .

1 3

Vit fig.9 blijkt, dat de metastabiele energlenlvoos S en S van het helium, welke

door elektronenbotsing zijn ontstaan, vrijvlel samenvallen met de aangeslagen 35

JS

2 n1voas van het neon. Er kan dus energieoverdracht plaatsvinden van het relatief

groat aantal metastabiele heliumatomen door het eksiterenvan neonatomen tot

het-zelfde energienivo d.m.v. botsingen met de He-atomen. Het blijkt dat bezetting van

het

35

2 neonnivo slechts kan optreden door botsingen; dit nivo kan niet sterk

be-zet worden vanuit de grondtoestand door direkte elektronenbotsingen,terwijl dit bij

het 15

2 niva nog weI kan optreden. Door deze botsingen van de neonatomen met de

metastabiele heliumatomen treedt er papulatieinversie op d.w.z. dat de bovenste

35₂ en

ZSz

nivoos sterker bezet zijn dan de onderst~ 3P4 resp.

ZP4

nivoos, wat

O.1.V. een E.M. veld aanleiding kan geven tot gestimuleerde emissie en dus laser-\·Jerking.

Het blijkt, dat bij een mengselverhouding in de plasmabuis van ongeveer 90% helium

en 10% neon, de volgende neonovergangen kunnen Qptreden (zie fig.9)

<3

5~ - .3?~

.z

52 -

-t?4

.3 '32 - 2pt, 3 3

9

1

,.z

/ / S- .2, .3

b

3 4, J nm /lm nm,

De druk in de pLasmabuis is een langzaam varierende funktie van de

kapillairdia-?

meter, maar Iigt bij dit type laser am en nabij de 1 tot 3 torr ( 1 torr

=

133 N/m-).

De drukmag enerzijds niet te laag zijn, omdat anders de versterkingsfaktor t.g.v. gestimuleerde emissie te klein is vergeleken met de verliesfaktar; anderzijds mag

de druk niet al te hoog zijn. Een groat deel van de aanwezige heliumatamen blijft

nl. in de grondtoestand en als de druk hager \vordt blijkt de ka~groter te worden

dat een metastabiel heliumatoom door botsing een heliumatoom uit de grondtoestand aanslaat en zelf terugvalt i.p.v. door botsing een neonatoom naar het bovenste

nivo te eksiteren. Hierdoor treedt verstoring op van de evenwichtskondities, hetgeen de laserwerking kan voorkomen.

Bij populatieinversie tussen het 35

2 n1VO en de lager gelegen

JP4

en

3P4

n1VOOS

bestaan er dus twee mogelijke laserovergangen van O,6j.tm resp. 3,3~m.

Eksperi-menteel blijkt, dat de bezettingsgraden van de twee onderste nivoos niet zo veel verschillen, zodat bij benadering de uitgangsvermogens van de twee golflengtes

evenredig zijn met hun fotonenergieen

hv .

De 0,6}-lm straling heeft dus een 5,4 maal

/

zo groot vermogen als de 3,39~m straling (zie (6). bIz.

54,44).

De infrarode

3,39;um straling moet dus onderdrukt worden, indien we aIleen de zichtbare O,~m

laserstraling wensen. Dit kan op.de volg~nde manieren gebeuren:

I. door de ruimte tussen de Brewstervensters en de eindspiegels te vullen met een

medium, dat totaal doorlatend is voor O~6~m licht en ondoorlatend voor het 3,39~m

•

2. Door een prisma In de resonatorruimte van de laser te plaatsen, waarbij het

3,39 ~m licht zodanig wordt geb rOken, dat het niet op een eindspiegel valt,

en het 0,6 ~m licht weI. «6) bIz. 56)

3. De versterkingsfaktor van de 3,39 ~m straling te verlagen d.m.v. een

magnetisch veld (26).

4. Het opdampen van verschillende Iagen op de eindspiegels zodat aIleen het

licht met een golflengte van 0,6 ~m gereflekteerd wordt (27). Deze m~thode filtert

ook het Iicht met een golflengte van I ,15 ~m.

Deze laatste methode zal bij de te ontwikkelen laser gebruikt te worden.

Dpm.: De mogelijke over gang van het 2P4 nivo naar het I nlVO geeft ook een

straling met een golflengte van 0.6 ~m. Deze spontane emissie-straling

is echter ruimtelijk verdeeld en draagt daarom niet bij tot de laser-werking.

4.3. Gestimuleerde en spontane emissie, resonante absorptie.

De basis van de laserwerking is het bestaan van populatieinversie d.w.z.

dat een hoger energienivo van een atoom een hogere bezettingsgraad heeft dan een lager gelegen energienivo.

Beschouw een atoom met twee energienivos E

I enE2, gescheiden door een energle

~E, waarin geIdt:

E2 - EI =AE = h~2

konstante van Planck

h

V

12 frekwentie van de straling, die uitgeoznden wordt als een atoom

"terugvalt" van E

2 naar E1

[s-l)

Stel dat het atoom zich in een isotroop elektromagnetisch veld bevindt met dezelfde frekwentie vIZ' We kunnen dan de waarschijnlijkheden van de 3

mo-gelijke overgangen definieren (28).

A

21

=

WaarschijnIijkheid per sekonde

[s-'] ,

dat het atoom spontaan van

nivo 2 naar nivo I valt endaarbij een foton hV_I2 In een willekeurige

richting uitzendt (spontane emissie). u(v

I2).B21

=

Waarschijnlijkheid per sekonde [S-IJ, dat een atoom t.g.v. het

E.M. veld van nivo 2 naar nivo I gaat en daarbij een foton hV

I2

uit-zendt in dezelfde richting en met dezelfde fase als het op het atoom vallende foton van het E.M. veld, dat deze overgang heeft veroorzaakt

(gestimuleerde emissie)

u(v_I2)

=

Spektrale energiedichtheid (energie per volumeeenheid en per eenheid

B

21 = Karakteristieke konstante voor de gestimuleerde em1SS1e

r

m3 J-I S- 2 ]

u( 12).B

I2

=

waarschijnlijkheid per

sekon~e

[s-I], dat een atoom t.g.v.

het E.M. veld van nivo I naar nivo 2 gaat en daa~bij een opvallend

foton hV

I2 absorbeert (resonante absorptie).

B

I2

=

karakteristieke konstante voor de de resonante absorptie [m

3

;-l s-2) Omdat per tijdseenheid de totale absorptie gelijk moet zijn aan de totale emissie, vinden we de evenwichtsrelatie:

(4 ) waarbij

n

l

=

atoomdichtheid (bezettingsgraad) van het onderste n1VO EI

Lm-

3

_J

n

2

=

atoomdichtheid (bezettingsgraad) van het bovenste n1VO E2

( m-3 )

Hierbij zlJn de volgende vereenvoudigingen aangebracht. Het aantal atomen lS zo groot en de verandering der bezettingsgraden zo klein gedacht, dat in de totale toestand weinig verandert. Verder zijn de overgangsfrekwentie en

de frekwentie van het E.M. veld als oneindig scherp gedacht.

De konstanten A

21 , B21 en BI2 worden de Einsteinkoeficienten genoemd die

met elkaar verbonden zijn door de volgende betrekkingen:

en

(5)

(6)

-,

----.---j)(;: spontane ';IlU.SSit.? , d. ., ,'ug('ving, dus onafhankeliji; ,.in Lt;t

E.M.veld. De fase en de ricllting van deze straling is willekeurig verdeeld. maar voor het uitgangssignaal kunnen al deze fuses en richtingen statistisch gemidde1d

worden. De straling t.g.v. spontane emissie is is~troop in de ruimte en kan beschouwd

\",orden als een "witte ruis" op het uitgangssignaal met een vermogen, dat evenredig

is aan YL,. A~t.h.JI2 (n

2 = bezettingsgraad van het bovenste nivo). Deze ru~s is

onvermijdelijk. maar weI nuttig om de laser\Jerking te starten.

De gestimuleerde emissie ec.hter heeft de belangrijke eigenschap dat de straling ervan koherent (in fase) is met de straling van het E.H.veld. die deze er:uSSl.e veroorzaakt. Je fundamente1e kwantumr:lechanika geeft hiervoor eenverk1aring. Het koherentieverschijnsel was echter a1 eerder door de stralingstheorie van Einstein voorspeld (28). We zullen hier niet verder or ingaan, vanwege de kompleksheid van dit verschijnsel. De grootte van de straling t.g.v. gestimuleerde emissie is

evenredig met de intensiteit U(J

12) van de straling van het EM veld en het verschil

l.n bezettingsgraad van het bovenste en het onderste nivo (n

2-nl).

We vinden aldus voor het vermogen van de straling per volumeeenheid l.n de

plasma-

--buis:

!J .,

I l l / . / ' }

n)

13

9/ ' fA (UIg)]

rv A, I/IZ

17:

2/

+-

(',t - I . '"

(1)

Men mag dus verwachten, dat in een aktief medium. waarln de deeltjes ruimtelijk verdeeld zijn in de laserresonator met goed gedefinieerde trillingstoestanden

(richtingen) , de gestimuleerde emlSSle alleen koherente straling kan uitzenclen in deze richtingen. De spontane emlSSle daarentegen kan straling in aile richtingen uitzenden. De \",itte ruis hiervan is echter klein vergeleken met het uitgangsvermogen

van de laser. Voor een He-~e laser met)

=

632.8 nm met'een uitgangsvermogen van

4.4. Versterking

Formule (7) vormt een uitgangspunt voor de bepaling van de versterking van een lasermedium en het totale vermogen van de laserstraling. De Einsteinkoefficienten zullen echter behalve van de frekwentie afhankelijk ZlJn van de frekwentiebreedte

~v'. De frekwentie vIZ lS nl. niet oneindig scherp, maar heeft een bepaalde breedte

t.g.v. de eindige uitgebreidheid van de energienivoos E

I resp. EZ (natuurlijke

lijnbreedte), en de warmtebeweging van de atomen (Dopplerverbreding), de botsing met andere atomen (botsingsverbreding) en de botsing met elektronen en ionen

t.g.v. de gasontlading (Starkverbreding). Op de bovenstaande verbredingen zullen

we hierna ingaan. Voorlopig stellen we de frekwentiebreedte gelijk aan 6V~

Mitchell en Zemansky (Z9) geven dan een methode om de versterking van het

laser-medium te berekene~. We zullen hier echter de theorie volgen van Tradowsky (28).

Als een straling zich door een aktief medium beweegt, waarln resonante absorptie en gestimuleerde emissie kan plaats vinden, dan zal de energiedichtheid u=u(v,x) van de straling volgens de wet van Lambert veranderen a.f.v. de afstand x volgens:

ax

u(v,x) = u (v,O)e (8)

u0 (v,0)

spektra~e

energied ichtheid voor x=O

[J.

s.m-3 ]

a = absorptiekoefficient (a<O)[m-IJ

a

=

versterkingskoefficient (a> 0) (m-I]

Voor de koefficient Cl geldt: I a = -c;---.,-u(v,x) du(v,x) dx (9) met BIZ

=

B ZI en 6v

l

=

_{frekwentiebreedte van de straling.}

Dus als n

Z< nl dan is er een absorptie van straling (a< 0). Ais nZ> nl "(populatie- "

inversie) dan is er een versterking van energiedichtheid van de straling. De koefficient A

ZI is de inverse van de levensduur van het bovenste nivo EZ tegen

spontane emissie naar het onderste nivo E

I. Als we deze levensduur TZI stellen,

vin-vinden we m.b.v. (6) en (9) de volgende uitdrukking voor de

versterkingskoeffi-cient a a.f.v. de levensduur 'Zl

Z n Z

-

nl c

..

I (1O) Cl

₌

2

.

2"

87TT Zlv1Z n !w

Ais de totale versterking ax niet al te groot is, geldt de benadering e ax

_'"

I+Clx,

zodat we kunnen spreken over de procentuele versterking ax • 100. Is de versterking iets groter, dan drukt men deze uit in logaritmische eenheden (b.v. in decibels).

Kijkt men naar de versterking a.f.v. de frekwentie onder het Dopplerprofiel (4.6)

dan is in beide gevallen de versterking evenredig met de ordinaat van dit profiel.

Het uitgangsvermogen van de laser a.f.v. de frekwentie heeft dus dan bij benadering

ook een Dopplervorm. Bij een veel hogere versterking treedt een vernauwing op van het profiel.

4.5 Natuurlijke lijnbreedte

Bij de introduktie van de kwantumtheorie van spektra postuleerde Bohr, dat iedere stationaire toestand van een atoom een bepaalde energie bezat. Door de ontwikkeling van de kwantummechanika moesten deze postulaten worden aangepast, de stationaire

toestanden zijn weI diskreet, maar de atomen hebben een energ~e ~n de buurt van

deze bepaalde energie en het aantal atomen, dat een zekere energie heeft, wordt gegeven door een waarschijnlijkheidsverdeling. Het energienLvodiagram bestaat dus

niet uit een stel horizontale lijnen, maar uit een stel horizontale energieb~nden.

De grootte van deze banden wordt bepaald door de onzeker~eidsrelatievan Heisenberg:

E

t

h

onzekerheid ~n de energie van een bepaald n1VO ~J)

onzekerheid in de tijd (S) -34

konstante van Planck (6,6.10 Js)

(1 1)

De onzekerheid in de tijd 4t is evenredig met de levensduur L~.t. H.b.v. de formule

E

=

hJ vinden we dat de natuurlijke lijnbreedte ~J bij benadering gelijk is aan:

n /

?::'.3/

en voor de levensduur

L

21 geldt de formule:

z;/

(12) ( 13)

Omdat de natuurlijke lijnbreedte toch veel kleiner zal blijken te nln, dan de

Dopplerbreedte, wordt hier niet verder op ingegegaan (voor meer details, zie (24),

bIz. 21).

Het neonatoom i~ het ~S~ n1VO, dat terugvalt naar het J~tl nivo t.g.v. gestimuleerde

emissie blijkt een levensduur te hebben van ongeveer 1~ sekonden. Dit resulteert

in een natuurlijke lijnbreedte (frekwentiehalfwaardebreedte) van:

4.6 Dopplerverbreding

Een fundamentele eigenschap van spektra, die uitgezonden worden door een gasont-lading is de verschuiving en verbreding van de frekwentieprofiel t.g.v. de beweging van de atomen. Of schoon de warmtebeweging in drie richtingen plaatsvindt, is aIleen

de richting parallel aan de kapillairricl1ting inte~essant voor het uitgangssignaal.

Als de beweging van de atomen in de ontlading aIleen thermisch is, dan wordt de intensiteitsverdeling van het uitgangssignaal a.f.v. de afwijking en de centrale

frekwentie ~ t.g.v. 00pplerverbreding gegeven door het Gaussische profiel:

(14) (IS) (16) I I 0 6J H c kT k T I

2.v~

We z~Jn ,J -7

intensi tei t a.f.v. J/ van de :Je-overgang (lvm ~)

intensiteit voor

4JJ

= 0 (centrale intensiteit

I )

o

afwijking van de centrale frekwentie~ (Hz)

-26 0

massa van het neonatoon ( ~ 3.10 kg)

lichtsnelheid (tv 3.103 m/s)

thermische energie in ~~n richting (J)

-')3 -]

konstante van Boltzmann (1,38. 10 ~ J.K )

absolute ternperatuur (K)

Dopplerbreedte, behorende bij de lie punten v.h. profiel (Hz)

meer geinteresseerd in de halhraardebreed te

Ath.

d.ie gelijklSaan:

( 17)

Voor de neonovergang van het 352 nl vo naar het

Jp

4 ni vo, met een golflengte van

.A

= 632 8 nrn

,

en een frekwentie van

J

=

5.108 Hllz

geldt bij kamertemperatuur (T = 300K) een halfwaardebreedte van ~

Hieruit volgt:.6A

D

=

2 pm

Opm: De verschuiving van de centrale frekwentie van het Dopplerprofiel t.g.V. de warmtebeweging is bij to'taaldrukken in de plasmabuis tussen 0 en 10 torr,

2

(1 torr = 133 N/m ) te verwaarlozen.

4.7 Botsingsverbreding, Starkverbreding

Behalve de Dopplerverbreding kunnen er in de gasontlading nog andere oorzaken

aan-wezig zijn voor verschuiving en verbreding van het frekwentieprofiel van de Ne-overgang •.

1. Botsingseffekt, t.g.v. de botsing van de neonatomen met de heliumatomen en de andere neonatomen. De grootte van de botsingsverbreding is afhankelijk van de druk.

Beneden een druk van 650 N/m2 in de plasmabuis is de botsingsverbreding te

ver-waarlozen t.o.v. de Dopplerverbreding (29) De verschuiving van de centrale frekwentie

v.h. Dopplerprofiel is o.a. door Bloom en Wri~lt (14) onderzocht. Deze verschuiving

a.f.v. de totaaldruk in de plasmabuis is goed bekend en hlijkt tussen 250 en

? ?

500 N/m- ongeveer 40 MUz te zijn en tUSSQn 250 en 300 N/m- zo goed als nihil.

2. Starkeffekt t.g.v. de botsing van de neonatomen met de elektronen en ion~n van

de ontlading. Ook hiervan blijkt de verbreding veel kleiner dan de Dopplerve~bre­

ding.White (16) heeft de verschuiving a.Lv. de stroomsterkte onderzocht. Deze verschuiving is weer goed bekend bij verschillende totaaldrukken en is kteiner dan

40 ~1Hz bij een variatie van de stroomsterkte van 10mA.

We gaan niet verder in op de verhredingen en verschuivingen van het frekwentieprofiel, omdat deze van sekundair belang zijn. De frekwentie en zijn breedte worden primair bepaald door de laserresonator, die slechts bepaalde, relatief smalle

frekwentie-banden doorlaat. De halfwaardebreedte van de frekwentieband ~vordt nog verkleind

door het versterkende medium in de resonatorruimte.

4.8. Frekwentie-afstand v.d. laserstraling

Aan weerszijden van de plasmabuis zijn twee spiegels geplaatst met een hoge

reflektiekoefficient (~9970) voor het licht met een golflengte om en nabij 633 nm.

Deze twee spiegels vormen een Fabry-Perot interferometer (30). Slechts die gol£-lengtes kunnen resoneren in de F.P., waarbij er een geheel aantal halve golfgol£-lengtes

past tussen de afstand L van de twee resonatorspiegels. Ilieruit v?lgt een

frekwentie-afstandAV_A tussen deze golflengtes:

c

waarbij er q resp. q+l halve golflengtes op de afstand L passen (q

( 18)

In formule (18) is de brekingsindeks n opgenomcn. omdat deze binnen het lasermedium niet konstant is. en bovendien afhankelijk van de frekwentie. Er treedt n.l. anomale

dispersie op. wat neerkomt op een kleine variatie van de resonatorlengte L a.f.v.

de frekwentie.

In onderstaande tabel Z1Jn 3 mogelijke 'vaarden gegeven voor de resonatorlengte L,

met de daarbij behorende frekwentieafstand £3;) en het aantal frekwentieafstanden n,

A

dat op de Dopplerbreedte L1J

D van de lle-overgang met "..\ =: 632.8 nm past.

L(m)

AJ

A (HHz)

AV

D(MHz) n

0.10 1500 1500 1

0,20 750 1500 3

0,60 250 1500 6

Voor illustratie, Z1e fig. 4 van 2.5.1. am bovenstaande redenen 1S dan ook

bij de te ontwikkelen laser een spiegelafstand L gekozen kleiner dan 20 em. omdat er

dan maar een laserfrekwentie onder het Dopplerprofiel past.

4.9 Frekwentiebreedte v.d. laserstraling

De mogelijke frekwenties hebben natuurlijk een eindige bandbreedte. die in het geval van een Fabry-Perot erg smal is. Hen kan de volgende formule afleiden

•

voor de doorlatingskromme van de F.P. a.f.v. de afwijking van d~ centrale

resonan-tiefrekwentie

J

als de reflektiekoefficient R 0.97 (31):

o

L

( 19)

10. doorlating v.h. F.P. a.Lv.

tJ

A absorptiecoefflcient van de spiegels

T transmissiecoefficient van de spiegels

R

=

reflektiecoefficient van de spiegels

V

_o centrale frekwentie van de doorgelaten frekwentieband.

Bij de te ontwikkelen laser werd twee resonatorspiegels gebruikt van de firma Spindler

&Hoyer. De reflektitcoefficient voor licht met een golflengte van 633 nm van deze

spiegels 18 opgemeten door de firma Philips: R =: 99.77.. De transmissiekoefficient

is door de C.T.D. (dhr. Versteeg)

T < ~25%. Omdat geldt, dat A + T + R

van de T.H. in Eindhoven gemeten:

1 vinden we een absorptiekoefficient van

A ~ ,~0570. Vit (19) voIgt dan, dat de resonantiefrekwentie

J

voor 707, wordt

door-o

gelaten.

De halfwaardebreedte Jv'p van de doorgelaten frekwentieband wordt gef,even door:

c (/ -

Ii)

-2 7TL

(20)

De te ontwikkelen laser zal een spiegelafstand L hebben van ongeveer 15 em. Dit geeft een halfwaardebreedte:

De halfwaardebreedtevan de Fabry-Perot interferometer ~s eigenlijk de en~ge

interessante breedte in het geval van laserstraling. Hij is nl. 1500 maal zo klein

als de Dopplerbreedte van de neonovergang.

De kwaliteitsfaktor Qvan deze Fabry-Perot ~s dus gelijk aan:

s

S. 10

(21 )

Dit geeft een koherentielengte 1 voor lieht r.let

~

300 ;rn (22)

In de praktisehe interferometrie kunnen we de koherentielengte 1 definieren als

het maksimale wegversehil tussen de in de interferometer optredende liehtbundels, waarover nag interferentieversehijnselen zijn \17aar te nemen

Opm I: Ter vergelijking worden hier ook de waarden van Qen 1 voor de 86Kr-lamp

(lengtestandaard) gegeven: Q 1 6 1.1 x 10 0,7 m

Opm.2: T.g.v. het versterkende medium ~n de resonatorruimte (F.P. interferometer)

~

zal de halfwaardebreedte van de laserfrekwentie nag kleiner worden.

4 10• "H01e burn~ng. "

Als de laser oseilleert, betrekt deze energie van de atomen, die resoneren in de

laser met een bepaalde frekwentie. Dit veroorzaakt een afname van de populatieinversie, waardoor de versterking afneemt voor die resonantiefrekwentie(s). Er treedt dus

a.h.w. verlaging op van de verzadigde versterking in en random de resonantiefre-kwentie(s).

Beschouw een laser, die oscilleert in een frekwentie onder het Dopplerprofiel. Deze frekwentie zal wisselwerken met die atomen, waarvan de positie onder het

Doppler-profiel ligt binnen een zekere band van de oscillatiefrekwentie. Als deze band veel

_,

kleiner is dan de Dopplerbreedte, zal de verzadigde versterking afnemen ~n de

on-middellijke omgev~ng van de oscillatiefrekwentie, maar op de rest van he~ profiel

onverstoord blijven. Er ontstaat dientengevalge een i'kuil" in het Dopplerprofiel ("hole burning") . Als de laser in meerdere frekwenties oscilleert, ontstaan er natuurlijk "kuilen" om en nabij elke oscillatiefrekwentie. Fig.IO geeft het proces

van "hole burning" bij een laser met een oscillatiefrekwentie, voor het geval dat~

deze frekwentie samenvalt met de centrale frekwentie van het Dopplerprofiel (a)

en voor het geval dat de t\vee frekwenties niet samenvallen(

£).

en een

a

1..0

,,1-1

oLe

a

t

- -__ v

iJ.Z>

.. ;:;~k//Mt;e

hlArnl'Y1~

b_j een

eentrew

eVl c;e- L.O/tier

V

OSC ' ((,;lfle _ j) ('(!l'Irr", ... 7)o/"'I"(Qr;oro;:::'e{ ,

v

o 'Sc/'!(;;>f;7e =/::

tJ

Ce"t,-~,." Z)o/'l"'l<1rl"rohe{

In het tweede geval ontstaan er twee kuilen, een bij de oscillatiefrekwentie bij de frekwentie, die symetrisch ligt t.o.v. de centrale frekwentie. De oorzaak van de twee kuilen zit in het feit, dat er zich tussen de resonatorspiegels een

staa,nde golf bevindt, ~ie men opgebouwd kan zien uit twee lopende golven, bewegend

in tegengestelde richting. Als ereen kuil ontstaat van atomen, die met een snelheid

+ v in een richting bewegen langs de kapillairas, komt dit, omdat deze atomen

t.g.v. de Dopplerverschuiving resoneren met een van de lopende golven van de

oscillatiefrekwentie. Door de symmetrie zijn er echter oak atomen, die met een

tegengestelde snelheid -v bewegen, welke atomen dan resoneren met de andere lopende golf. Er ontstaan dus twee symmetrisch t.o.v. de centrale frekwentie gelegen kuilen

in de grafiek, van de verzadigde versterking a.f.v. de frekwentie. (Fig. lOb)

4. I I "Larb dip"

,

He zqn echter veel meer geinteresseerd in het profiel van de ve.rmogenskurve a.f.v. de frekwentie van de laser. Voor het uitgangsvermogen leveren de twee frekwenties, behorende bij de twee gescheiden kuilen toch een frekwentie op. Voor het totale

vermogen bij die ene frekwentie moe ten vIe dus integreren over de bvee gescheiden