Verslag van windtunnelmetingen aan 2 bladige rotoren met uit een cylinder gemaakte bladen

Citation for published version (APA):

Kragten, A. (1978). Verslag van windtunnelmetingen aan 2 bladige rotoren met uit een cylinder gemaakte bladen. (TU Eindhoven. Vakgr. Transportfysica : rapport; Vol. R-343-D). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1978

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

'THEEK '

VEi~SLAG VAN WINDTUNNELMETINGEN AAN ?. BLADIGE

ROT)RENMET UIT EEN CYLINDER GEMAAKTE BLADEN

A. KRAGTEN

juni 1978 R 343 D

Wind Energie Groep, vakgroep Transportfysika, afdeling Natuurkunde, Technische Hogeschool Eindhoven

verricht in het kader:

Projekt Windenergie Ontwikkelingslanden

~IOT~-~EK

7

9

i

0 2

6

;4:

SYMBOLENLIJST INLEIDING BESCHRIJVING ROTOR METINGEN A metingen B metingen C metingen D metingen E metingen F metingen DISKUSSIE KONKLUSIES LITERATUUR TEKENINGEN FOTO'S FIGUREN 05-05-1977 07-06-1977 16-06-1977 16-08-1977 20-10-1977 20-11-1977 2 3 4 4 5 6 7 8 8 9 11 11

SYMBOLENLIJST À 0 À opt À r Re Re0,7R

v

v

_rel R r c T m

c

a snellopendheid ontwerpsnellopendheid

snellopendheid waarbij C maximaal is

p snellopendheid op straal r weerstandscoëfficient liftcoëfficient vermogenscoëfficient maximale vermogenscoëfficient koppelcoëfficient startkoppelcoëfficient getal van Reynolds

getal van Reynolds voor r 0,7R ongestoorde windsnelheid

relatieve windsnelheid t.o.v. het blad maximale straal van de Roter

plaatselijke straal kinematische viskositeit bladkoorde

trillingstijd harmonische trilling massa stijfheid schaalfaktor dimensie loos I l I l ti I l I l I l

"

I l I l I l m/s m/s m m 2 m /s m s kg 2 kg/sec dimensie loos

INLEIDING

Bij het ontwerpen van rotorbladen voor windmolens wordt over het algemeen alleen.bij langzaamlopers de gewelfde plaat als profiel gebruikt.

Voor snellopers (À >4) waarvoor een lage weerstands-liftverhouding

0

c

(~)

nodig is, gebruikt men meestal echte aerodynamische profielen.

cl

Uit metingen van o.a. Schmitz [1] en recente metingen gedaan bij de T.H. Delft [2] blijkt echter dat ook bij gewelfde platen een tamelijk lage

c

c

. . 1 d h d.

minima e

C-

ver ou ing

1

haalbaar is (: 0,03). De minimale Cd verhouding

1

hangt sterk af van het getal van Reynolds waarbij het profiel gemeten werd. Deze afhankelijkheid is voor aerodynamische profielen over het algemeen

sterker dan voor gewelfde platen terwijl bij een laag Reynolds getal

Re<J05) een gewelfde plaat zelfs beter wordt dan de meeste aerodynamische

profielen.

Voor rotorbladen van windmolens is het Reynolds getal afhankelijk van de plaats op het blad. Om toch een soort gemiddeld Reynolds getal te kunnen hanteren bekijkt men het blad op een straal 0,7R waarbij rekening gehouden is met de grotere bijdrage in het vermogen van de buitenkant van het blad.

Nu geldt: Re

v

1 . c

re \)

Voor snellopers geldt:

v

-rel voor r 0,7R-+ À r 0,7.À Re \) 0,7.À.V,c \)

voor lucht - 15.I0-6 (m2/s)

v

rel Re 0,7.À.V 4 4,67.10 .À.V.c

Hieraan is te zien dat voor windmolens een laag Reynolds getal geldt als

a) À laag is

b) de windsnelheid V laag is

1 .

Een kleine koorde kan het gevolg ziJn van bijv. Je een kleine diameter van de rotor

2e ontwerpen met een hoge liftcoëfficiënt

c

1

3e een groot aantal bladen

4e een grote /\ '

Zie hiervoor o.a. "Rotor design for horizontal axis windmills" [3].

Wat betreft de aerodynamische eigenschappen moet het dus mogelijk zijn een rotor te ontwerpen met de gewelfde plaat als profielvorm. Daar echter een gewelfde plaat relatief torsie slap is t.o.v. een aerodynamisch profiel, mogen de bladen niet te slank zijn en mag de plaatdikte niet te dun gekozen worden. In eerste instantie is daarom gekozen voor een 2-bladige rotor.

BESCHRIJVING ROTOR (zie tekening 770.1-2 en 770.1-4 en foto 1) Er zijn metingen gedaan aan 2 typen rotoren, één met een À

0. = 6 en één met een À = 5. Beide types zijn constructief gelijk, alleen de koorden zijn

0

verschillend.

De bladen zijn ontworpen met de ontwerpformule beschreven in lit. [JJ maar bij het ontwerp zijn uit oogpunt van praktische maakbaarheid een aantal criteria gesteld.

Je Het blad moet gemaakt kunnen worden uit een cylinder zonder deze te hoeven torderen.

2e De bladvorm moet trapeziumvormig .zijn.

3e De achterkant van het blad (trailing edge) moest evenwijdig liggen aan de cylinder as.

4e De inklenuning van het blad in de naaf moet solide zijn. Wat dit punt betreft geeft een 2-bladige rotor een tamelijk eenvoudige naaf

konstruktie.

Er moet zo ekonomisch mogelijk omgesprongen worden met plaat uit

standaard afmetingen J x 2 meter. Hierdoor werd de bladlengte J meter. Aangezien de bladen elkaar bij de naaf overlappen werd de diameter

1,8 meter. Dit was ook de maximale diameter welke in de windtunnel van TNO te Waddinxveen doorgemeten kon worden.

6e Uitgaande van standaard buizen moest een zo groot mogelijk aantal bladen uit een cylinder gemaakt kunnen worden. Dit omdat in eerste instantie

Ondanks al deze ei.sen werd er zó lang gevarieerd met de buigradius van de plaat, de kootdi en de instelhoeken dat het blad.toch voor het grootste deel voldoet aan de ontwerpformule.

De constructie van de naaf werd zo uitgevoerd dat het mogelijk was de rotor te monteren op de meetopstelling van TNO Waddinxveen. Zie :voor beschrijving hiervan l i t. [ 4].

De aluminium en stalen.bladen werden gemaakt door de kontoeren af te tekenen op een rechthoekig stuk plaat. Deze plaat werd enige malen door een buigwals gevoerd tot de juiste radius bereikt was. Bij fabrikage van 1 stel bladen gaat zo nogal wat materiaal verloren als in en uitloop stuk.

Vervolgens werden de platen op maat gezaagd met een cirkelzaag.

De afschuiningen werden gefreesd (vijlen kan ook) en de neusradius werd gevijld.

De draairichting van de rotor 770. 1-2 bleek niet overeen te komen met die van de as van de meetopstelling; in werkelijkheid is het spiegelbeeld ge-maakt van de tekening.

METINGEN

De metingen hadden allen tot doel de C · en C krommes te bepalen en het p-À q-À

gedrag van de rotor te observeren.

De meeste metingen werden uitgevoerd bij een windsnelheid van: 11 m/s (Re

0,7R ::: 3.10 5

) enkele ook bij 5,5 m/sec (Re

0,7R

=

1,5.10 5

) om de Reynolds afhankelijkheid te onderzoeken.

De metingen worden verder besproken per datum van de meting. De metingen van 5-5-1977 t/m 20-11-1977 hebben allen betrekking op het ontwerp volgens tekening 770. 1-2 (À ₀

=

6). _.

De metingen van 20-11-1977 hebben betrekking op het ontwerp volgens tekening 770. 1-4 (À

=

5) •

0

A metingen 5-5-1977

Begonnen werd met een model, gemaakt van 3 nnn PVC uit een standaard pijp. Dit ging totaal mis doordat de rotor boven windsnelheden van 3 m/seè begon

te trillen en slechts zeer langzaam draaide. Bij het opvoeren van de wind-snelheid tot 14 m/sec nam het toerental niet meer toe maar de amplitude van

de trilling werd enorm groot (wel ::: 20 cm aan de tip) en het blad boog als een paraplu achterover. Dit is waarschijnlijk het gevolg van de lage elasticiteits modulus van PVC en de relatief hoge soortelijke massa. Vervolgens werd een model geprobeerd van 2 mm dik aluminium plaat. Hieraan werden 4 metingen verricht:

1) neus +achterkant onbewerkt dus rechthoekig

2) neus afgerond + achterkant 2-zijdig afgeschuind

(Hoe dit gedaan werd is aangegeven op tekening 770.2-4)

3) als 2 + tip afgerond met r : 38 mm

4) als 3 maar bij een lager Reynolds getal (1,5 105)

Zie voor C , en C , krommes fig. 1 + fig. 2.

· p-n q-n

Bij de eerste 3 metingen bleek bij een toerental n ~ 430 om./min. en bij

n ~ 750 omw./min. (À ::: 6,5) resonantie van de bladen op te treden.

Bij het hoogste toerental werd deze resonantie zo erg dat de molen niet sneller meer wilde draaien bij vermindering van de belasting en in een

te.lkens aanzwellende en weer afnemende trilling geraakte.

Bij de 4e meting bij een windsnelheid van 5,5 m/sec. waren er geen

trillings-problemen en kon de gehele karakteristiek gemeten worden.

Het effect van afronden van de neus en afspitsen van de achterhand heeft een

duidelijke verhoging van C tot gevolg van 0,395 bij À

=

5,5 naar 0,43 bij

p À=6,I.

Het afronden van de tip gaf nog een zeer geringe verhoging van C maar het

p

leek alsof de rotor meer herrie produceerde bij onbelast draaien.

De geluidsproduktie bij draaien rond À is zeer gering.

0

B metingen 7~6-1977 (zie figuur 3 + 4)

Begonnen werd met een model, gemaakt uit 2 mm dik roestvrij staal (zie foto 1)

Hierbij traden niet direct verontrustende trillingen op hoewel de rotor bij

onbelast draaien wel veel herrie produceerde.

Zeer opmerkelijk is de enorme piek in C (0,53) iets hoger dan À •

p 0

In eerste instantie leek dit een meetfout maar het bleek bij alle verdere

metingen ook op te treden. De volgende verklaring lijkt aannemelijk.

In de

c

1 - Cd kromme voor gewelfde plaat zit ook een piek waarbij voor een

bepaalde a een zeer lage Cd waarde Optreedt (zie lit. [2]). Bij deze a

valt de relatieve windsnelheid precies samen met de raaklijn aan de plaat

Waarschijnlijk wordt bij deze aanstroming de grenslaag plotseling laminair i.p.v. turbulent terwijl geen loslaatblazen optreden.

Deze lage Cd waarde heeft een hoge Cp tot gevolg. Bij deze latere metingen van 20-11-1977 treedt dit verschijnsel niet op omdat deze plaat veel sterker gewelfd is waardoor evenwijdige aanstroming aan de neus niet voorkomt.

Indien we de piek in C bij À = 6,6 even verwaarlozen blijkt toch nog een p

c

_p vàn 0,41 gehaald te worden bij een À van 6, precies de ontwerp-\.

Mede door de piek in C is er een zeer groot À gebied waarbinnen de C nog

p p

redelijk hoog is.

Stel C > 5/6 C ofwel C > 0,34 + 4,5 < À < 7,6.

P Pmax P

Het grote bezwaar van deze rotor is het grote gewicht van de bladen en de moeilijke bewerkbaarheid; vooral het afschuinen geeft kans op trekken. Vervolgens werd een aluminium rotor met een dikte van 3 mm doorgemeten.

Het eerste deel van de C À kromme valt nagenoeg samen met die van de roest~

p-vr ij stalen rotor. Bij de hogere À waarden ligt de C . echter duidelijk p

lager waarschijnlijk als gevolg van de grotere weerstand van een dikker profiel.

Boven een À van 8 begon de rotor toch weer hinderlijke flutter verschijnse-len te vertonen. Dit is ook zichtbaar in een knik in de C \ kromme bij \

=

8.

p-C metingen 16-6-1977 (zie fig. 7 + 8)

Vanwege de trillingsproblemen bij de eerder beschreven rotoren werd besloten het blad te verstevigen door er aan de holle kant een vlakke roestvrij

stalen strip langs te leggen. Deze strip ligt van ongeveer één tiende van de tip tot halverwege het blad vlak tegen de holle kant en is hier tegenaan bevestigd m.v.b .. konische schroeven zodat het blad aan de achterzijde glad blijft. Vanaf halverwege het blad loopt de strip als een tuidraad naar voren en is bevestigd aan de naaf. De buigstijfheid maar vooral de torsie-stijfheid van het blad neemt zo behoorlijk toe.

Een bezwaar is echter dat roestvrij staal gebruikt moet worden i.v.m. spanningscorrosie met aluminium en dat er gaten geboord moeten worden in het blad. Vooral bij het bevestigingspunt halverwege het blad zal een grote spanningscontentratie rond de bevestigingsschroef optreden.

De prijs van de roestvrij stalen strip ligt hoger dan van het hele alumi-nium blad.

De metingen waarbij eerst de strip geschroefd werd op het eerder doorge-meten aluminium blad vart 2 mm (zie foto 2) en vervolgens op dat van 3 mm geven te zien dat er een daling is in C t.o.v. de bladen zonder strippen,

p

voor het blad van 3 mm dik van 0,415 naar 0,385 (:::: 7%).

Het blad van 2

mm

bleek ook met de aangebrachte strip nog niet trillings-vrij te zijn bij onbelast draaien.

Het blad van 3 mm dik met strip geeft geen trillingsproblemen, ook niet bij de maximum tunnelsnelheid van 14 m/sec.

D metingen 16-8-1977 (zie figuur 7 + 8)

Vanwege de trillingsproblemen bij een aluminium plaat van 3 mm dik en de bezwaren van een verstevigingsstrip werd o.ok nog een blad van 4 mm dik ge-maakt. Daar nu echter de dikte-koorde verhouding veel groter is dan gebrui-kelijk voor gewelfde platen, werd gedacht dat niet meer volstaan kon worden met een eenvoudige afronding van de neus en het afspitsen van de achterkant. Er bestaat een profiel, het zgn. Eppler-profiel of GÖ 804 dat toch nog een

cd

zeer goede

C-

heeft voor lage Reynoldsgetallen en dat veel lijkt op een

1

gewelfde plaat.

Er is dan ook geprobeerd de afrondingen etc. zo aan te brengen dat een

Eppler-profiel benaderd wordt. (Zie tek. 770.1-6).

Omdat nog niet de invloed van alleen het aa.nspitsen van de achterkant onder-zocht was, is eerst een meting gedaan met een onbewerkte neus en speciaal aangespitste achterkant gevolgd doàr een meting waarbij ook de neus een speciale afronding kreeg. Wat opvalt is dat de piek verdwenen is, dat de optimale À gedaald is tot : .5 en dat het À gebied waarvoor C een redelijke

p

waarde heeft veel kleiner geworden is.

De maximum C is echter nog bijna gelijk gebleven (Cp ~ 0,405).

P opt

Trillingsproblemen treden nu helemaal niet op ook niet bij de maximum tunnel-snelheid van :::: 14 m/sec. Achteraf gezien was het misschien toch beter

ge-weest het blad gewoon af te ronden en af te schuinen zoals dat bij de bladen van 2 en 3 mm dik gebeurd is.

E metingen 20-10-1977 (zie fig. 5 ~ 6)

Bij deze meetserie ~erd onderzocht wat de invloed is op de C À kromme,

p-v an 27 gaten (/J 12 lllll1, welke per blad geboord werden, (zie foto 3).

Er werd gedacht de rotor te beveiligen door over deze gaten een strip te leggen met daarin ook 27 gaten. Bij lage toerentallen zouden de gaten in het blad en in de strip echter versprongen t.o.v. elkaar moeten liggen, zodat de gaten gesloten zijn. Boven een bepaald toerental bewegen de

strippen door de centrifugaalkracht tegen een veer in naar buiten waardoor de gaten openen. De gaten welke een verbinding vormen tussen de over- en onderdruk zijde van het blad veroorzaken een verhoging van de

cd

s

verhouding.

Deze beveiliging werkt echter alleen als met open gaten de C À kromme zeer

p-vee 1 lager ligt dan met dichte gaten. Uit de metingen blijkt echter dat de

C naar ongeveer 40% daalt; daarbij produceert het blad het geluid van een

p

sirene. Op dit idee werd daarom niet verder ingegaan.

F metingen 20-11-1977

Gebleken is dat pas bij aluminium blad van 4 mm dik geen trillingsproblemen meer optreden.

Deze dikke bladen hebben echter het nadeel dat de À lager ligt, het

ge-opt

wicht groter is en dat er een zware buigwals vo0-r nodig is. Daarbij moet

men tamelijk veel materiaal verspanen bij het maken van de afschuiningen.

Daarom werd besloten de trillingsgevoeligheid van de bladen te verkleinen door de stijfheid te vergroten.

De buigstijfheid is eenvoudig te vergroten door de welving te vergroten. Op de torsiestijfheid heeft een grotere welving geen invloed. Daarom werd

de À verlaagd van 6 naar 5 en het blad bij een lagere coëfficiënt aan de

0

tip ontworpen. Hierdoor werd het blad aan de tip een stuk breder (van 75 naar 110

110) wat een vergroting van de torsiestijfheid van

-75

geeft.

De buigstijfheid werd haast een faktor 8x groter.

Aan de voet kon het blad slechts iets breder worden omdat dezelfde naaf

gebruikt werd als voor de bladen met À

=

6. Torsie- en buigstijfheid

ver-o

Daar het blad aan de voet niet veel breder gemaakt werd voldoet het daar

niet meer aan de ontwerpformule; veel invloed op de C blijkt dit niet

popt te hebben.

De bladen zijn gemaakt in een dikte van 2 en 3 mm. Bij het blad van 2 mm

traden dezelfde trillingsproblemen op als bij de bladen met _. À ₀ = 6.

Het blad van 3·mm dik was iets beter maar bij onbelast draaien toch niet

trillingsvrij.

Daar de buigstijfheid veel groter was dan bij de bladen met À = 6 maar

0

de torsiestijfheid slechts weinig toegenomen is, moet torsieslapheid als belangrijkste oorzaak van de trillingen gezien worden. Ook bij deze bladen blijkt een C van 0,4 gehaald te worden. Opmerkelijk is dat bij metingen

p

die voor een lager Reynolds getal aan'dit blad verricht zijn (Re= 1,5. 105)

de À onbelast hoger ligt wat het gevolg moet zijn van het ontbreken van

trillingen bij deze windsnelheid.

Als we de startkoppelcoëfficiënt C vergelijken met die van het blad

qÀ 0

À = 6 dikte 3 mm dan zien we dat dézebelangrijk gestegen is van 0,0064 naar

0

0,011.

DISKUSSIE

Na de toch tamelijk negatieve resultaten met de bladen van À 5 werd

be-o

sloten voorlopig met de proeven te stoppen en te informeren bij de TH Delft afdeling vliegtuigbouw of men daar iets meer over de trillingen kon zeggen. De door ons gekonstateerde trillingen blijken in de vliegtuigbouw een

bekend verschijnsel te zijn, flutter genaamd. Flutter is een instabiele

. . . e

trilling met toenemende amplitude met meerdere vrijheidsgraden biJv. 1 of e

hogere harmonische buigtrilling + 1 of hogere torsietrilling.

Bij een windmolen treedt vanwege de rotatie een centrifugaalkracht in de

bladen op welke een vergroting van de buigstijfheid veroorzaakt maar slechts

een geringe invloed heeft op de torsiestijfheid. Bij toenemende

windsnel-heden hebben ook de luchtkrachten invloed op de eigen frequenties.

Het gevolg is dat als de resonantie-buigfrequenties uitgezet worden tegen

het toerental deze stijgen bij toenemend toerental en dat de

resonantie-torsiefrequenties dalen.bij toenemend toerental. Op het snijpunt van een

buig- en .een torsielijn of als deze dicht bij elkaar in de buurt komen

{ i

Op de TH Delft bleek men te beschikken over een computerprogramma waarmee voor een tweebladige rotor d~ze frequentielijnen bepaald konden Morden mits de geometrie en het materiaal van het blad bekend is. Men is zo vriendelijk geweest om dit, te doen voor de rotor À = 5 dikte 3 mm.

0

Men bleek daar theoretisch op een ~ 10% hoger toerental uit te komen waarbij flutter optreedt dan dat wat gemeten is in de tunnel,

Enige algemene vuistregels ter voorkoming van flutter.

. .

1) De elastische rotatie as moet bij voorkeur samenvallen met de zwaarte-punts as (voor een gewelfde plaat is dit het geval).

2) De 2 voornoemde assen moeten bij voorkeur samenvallen met de aero-dynamische as (:: 0,25 koorde).

3) Punt 1 is belangrijker dan 2; lukt het samenvallen van de assen niet dan kan men proberen de zwaartepunts as zo ver mogelijk naar voren te brengen.

4) Het samenvallen van de assen is op de tip het belangrijkste. 5) Torsiestijfheid is belangrijker dan buigstijfheid.

(Dit laatste is wel gebleken tijdens de metingen). Invloed schaalvergroting.

Voor een harmonische trilling geldt T = 2n

rr.

Bij schaalvergroting met een faktor a wordt de massa m groter met een

::k:::l::n::,:;d•::~;:e::.:d:::t::,m::ne::k:::to~

;) " a groter of de

frekwentie met een faktor a lager.

De grens waarboven flutter optreedt neemt evenredig af met het afnemen van de frekwentie maar neemt evenredig toe met het toenemen van de afmetingen.

Het resultaat is dat schaalvergroting geen invloed heeft op de flutter-snelheid (De flutterflutter-snelheid is de relatieve windflutter-snelheid ten opzichte van het blad waarboven flutter optreedt).

Een exakte beschrijving van het verschijnsel flutter valt echter buiten het bestek van dit rapport.

KONKLUSIES

1) Het blijkt mogelijk te zij~ kleine snellopende rotoren met eenvoudige

bladen te ontwerpen weJke een gewelfde plaat als profiel hebben en

waarmee een hoge C waarde gehaald kan worden C

>

0,4.

p p

2) Als gevolg van de lage torsiestijfheid zijn deze bladen gevoelig

voor flutter, dit kan voorkomen worden door de bladen toch tamelijk dik te maken of ze aan de binnenkant te verstevigen.

3) Bij het ontwerpen van een voorziening ter begrenzing van het toeren-tal van een snellopende rotor moet niet alleen rekening gehouden worden

.

~

met de maximaal toelaatbare centrifugaal krachten maar met het toerental waarbij flutter optreedt.

LITERATUUR

(1) Schmitz, F.W.

Aerodynamik des Flugmodells. l2J Volkers, D.F.

Preliminary results of windtunnel measurements on some airfoil sections

at Reynolds numbers between 0,6 x 105 and 5.0 x 105.

Delft University of Technology.

Department of Aerospace Engineering, Memorandum M-276, June 1977. [3) Jansen, W.A.M., Smulders, P.T.

Rotor design for horizontal axis windmills

SWD, P.O. Box 85, Amersfoort, The Netherlands, Publication

Publication SWD 77-1, May 1977. [4J Dekker, Th.A.M.

Performance characteristics of some sail- and steel-bladed windrotors.

SWD, P.O. Rox 85, Amersfoort, The Netherlands.

'°

1 Il l e ()

'

chr 4•

-·

l f t

"

'

·'

I' 7.t '·'

'

·

'

'·'"

-",

l.llP

..,_

1.11

"

.

l'.A 1.,#1

.""

c•,

'·"

1--- - - - -- - - -4--- -- - - -- --"--- - -- - - -- -- +---I - - - -. - -·- . -+-

-1 1 1 "~"'~" "'~' ,,n ,""'

t

' f'"'''*"'" ,it("Hl#/VH INllT I#•• •t••o " 1

1

v-

~I __.../ ~1

:__-

=

r

L.

--Nt ""'--"""'-'

-===-==-'"""--'=--·-

---

"

.

*----

- -· .,." -..4 _ , ITI • - ·

D

•

lf ::

L__

_{- -·-- -·· - - - + - -- - - - --} ---~-i...---t---+ - - +- - - - -·- -·- - · +

-...

.

1 ~ ~I '''"'• ,,,,,,." ""r ., "' C'Ytl""'" w"' Il. no - - - --·

-a1.<116111t "'"~ tHt, ., "

'ITMl'llMIJ M llllllW"l'I IJlrl'

.,,,.. •l..O•'-...

."

·-i

--

_!!~

~-" ,.... ,... •us ,.,, ,..,_,., ,,.. r-n - "

....

,_ ~.,, ,

.

.,..., ,,,..,

...

è! ~'r I

---·-·=~-." 1

i'

,. ~ 1 1 1 1 1 1

li

'

1

\

I

'

w

1

l(eY1fr(llD,$Z~IO - #·~IUtCN lfAN ,k. ,/'lf-fEHER)

~

1 1

z

0 J,7r fl,$ '11.U: /~ 2u·

Jo

y.

O,H J,08 +'.'Il s;18

i

5';16 /,15' l,O~

Yu

0,H 4.U o.Jr 1,1. [ 1,fr 2,q 1,n

Tot.ERAN'llES VLGS NEN ll65 PROJECTIE BENAl'1rNG

•••·• % 0,15 •

.:.::~ ~

!0"10' % "" AM 7 N

ASSINGEN VLGS N I~ RUWHEl'i>SWMkOEN Vl..GS NEN 6.JO

TWMS<Hf H 6E

mo

m

.

El Al'PEL:NG : //!'// T "'"n"" . r.r r

J7.rl

$'>

.

n.r

l

to

IJ,r

75'

7,tJ f &.JJ"

b

l

'ltlJ 2,76 0.ZJ

2,1al

1"t9

2,H·

l

1,1ç _l,JJ 0 /.J,ç,v4pë/r/,v,:; CEwé,:,,.-/.JE P<'.A/IT ê,;>,O,: l!',,P /J/?()F1E ,t

-

·

i ::-:-:;~-.. -, --:-_--:r=---: -: - -r

"I.

--~---.+.-_----'-r--~

_

_

=i ____ ~~ __ ...

Î-

-

_:-_:_-1--_,_-+---+----+---+---'--l--+-f.-+'L...;'l'-'---f--+---+-+--+---1---+--~-+__,,___+-~--+-+--+---+-+----;.--,

-

:t-

-

-;--'--1--

....

,-

.

+

--

-

1

-

·-·-1 ·· -·-t· -. -

-

~

:

-

-:-

-

t-

r .

+·

-

.

--·-

-

-

·

l

1

-

f·

r-

·

...

.

.

·--1 ·! t - ~----'-., ---~

-

-·

·

-,--

-

~

.

: -t'

. ·

:

-~~-~--~--·-~--_J_. __ _ _ i __ _ _ ~---·---·--- _...1.. _ ___!" _ _!.__ -~. ~ i t _=·1 1 ."r 1

-_:. • • ! • ;

i .

.

--

1

---1--· - --'-- /_ -..-...----+----+-- -- - + - - -! .2. -~--~_:_·+--·-+1·:....:tL· -+--'-'·..:.J·•~~~~~.._.1~~if4il~f!MlUl~~~~!!l!..iil~U.11Pdf;iil~~~~:µ~'-h:-hc;._.f:..:.:..:.µ.:.._.ck-~~--t__;_;_-+...:..:..;.:..:.+__;_;_-!

·

1

~-

r .

+-

~~-

r-

-

:

·

-1 --i-.~f--+-

1

,

.

·

-

-

'

.

.

1 . . ; ·+- -. . . . ,_ : l. . . ' . 1:· ·'-· .. ' . ·1·

--

.

.

.

;:~-:-·--t- -i .L' .-~. J·

"

' _.:... _{_ ~ .. l} . _{._ _ _ _L} 1 . ::1.

-

~

-

·

-.

:

_

_

1

·

-

r

-·

.1

+--:

-

-i-

-

:

.

_

.

l -1 : . . J 1· ' ' .. •• ! '.. ! ::' -t--.·;-·-. "·:--- -• 1 - · .. L

"

\. !\

"

!

1 • • • ~-.

l

t

1 • . : • , ' •

1··

.

·

-·. .

'

.

-

;

.

.

~

'· . i 1

!

'

1 1. -·

+

-

-·+

r

·

t

·

-

.

1 . 1

"

:

.

,

.

·

·

1

-

.

.

.

~

'

.

.

f''.. "

-~t

i

~ ·

:

· ;· -·

.

r

·

1 : . . 1-: -

-

~

-

î

·

-

·

·

-

·-

.;

+

.1 1111·T 11·1i 1 l ,1, 1 · I I'' :· I' : . ·;-.: . .

+·

··-·

1

T

~-

-·

·r

-

·

-

-

--·

--+--~

-

·

*-t-

~

··-

-

~1

--·

-

·

-

-

·1

--

~::

·

~

J

! ·-i-4 i ' li ,, " 1 ' ' ''' ' '" ' ' '

I'

·

.:

'

Î

' '"' " "'"""'"'"'"""' iili'.i'.L: "' ,"• . .. " . '·· 1 ..

'

I

·

11

1

~

1 !

1

-~ 1

-

·

· ; 1-

!

1 ---, 1 1 1 :..., 1 -r··· f--: -.±7-::J i .i !i 1 1

i

₁ 1 1 . ~. r -'. . ! .. i

l~ttt

:_-

··

_ li : ; liï'I: 1 ' i . ! . :

-

~·

·

-

1

-

·

r -r 1 ;---

-1

·

-

··:

_._

1-tt1

'

.

.

.

~'-fi

.

[

_

J

'

T

'

-

·

t

u

1

1

-'.J

-

··

·

r

T

·:1 1 1·

Ti

i 1·

.

.

:i

,

-:

t

;:

J_J

~J_

l

-1

'

j

U

--

-"

-

·

!

'

i

:

·-.

~

1

·

·

'·

r.t

l

~

·

••:

. .

-r

~

,

-

-

·

-

. ' · -i . :

+~

1·

-

+--~

'

J

1

-

1

:

·

:

_

..

.

;

...

.

-1 .. .. : 1

~

-

f

·

:

·

·,·1

1· .. ' ;

. :.::

. ··

1

·

...

.

~

"

t

.

1

].

.

.

1

J

b-

'-

~

·

::

r

'::

.

~·!··- ' ; _ ···1

l

-.:....j...-.:..+--:-.-

-.+

-+

~Tc-

1

:1-rl--l:

1 . . . . : . . 1

-i--

-:

·+

:

·t

..

.

. . 1 . ' 1. . . " .. . ' J

1· : Alo!-j" ·1!;:· '

...

' ".,.:::

r

1

:

i

'i

::

m

'i

r~

·!::

1,

,

l

!

·

~"

1 ., ' . . • +--t>-i

1

j·

~

1

"

·~

l

h:H

:

!l

l

!:i

:

r!ili

<;

::::

1r:fl-•. • 1 1

!

i-

+

₁

-

r-:-

_{: ;}

-: ,r: ... • 1 .r nc 1 •·

f

~

,· ... i . 1 • . . .•.. 1

LJ

'

.

."

..

:;·

' " '1"

~~

~

.

·

-'

.

.

.

.

.

.

'

'

·

.

....

: i'.!: ·•'.!" .

'

"'-~ .

i

!

1-·---·

r-

1

~

::::

...

]

.

. ~-_: :-! _{. 1} .. _{. .} ;_. 4_{. : 1} -+r+~

·1·

--7T

·::1 ' ·1. 1 ! ' : . ·1: : 1- .. l1 ".:

~~:

• •

-

•

r

·-

•

...,

.. ! .·:: ···:· 1

·

1

· ,.

ï

"'I"~

. ':··

-·l

·

"

.

l

'"1"'

"'

1·

··

1

mr

ti

m

·

·

·.

t - - "

_."I

:

·

.

•

~

..

.

..

"

.

:

::

:!

C

:

Y.

t

~,

.. ","_.

,_

' . ; 1 . i · - ' -

...,"

r

·

o-:-:

1

-:-:-+-

·

"."·.-:-.::r,~:_.",

.

.

. .l. _ _ -~

:

·:

·

t-

· -:..:

"

.

·i.

-1.~ . ··1· 1.

."-;-,"+-

; '!

·

t

l

1

1 ·--l ·-·1 :

!

' 1

-\t

1--~

-

+

! -~.--:.. _ _L_ - -·; . ,__ __ 1

•

.

L

.

:

..

j·c .

,--,

..

..

J.

_..

j

_-

_-

_-

'

_{_J}

._:L -~--l __ • >~- -'l-~~~~~

'

~

_:

_

_

J

_

-~

_

J --~-

.

i __

_

- _J_

...

1 ·-1- -~~---·--· 1

I'

-

-

--r

'

. ·-1-

.

! . .

.---:

-

i-

·

:

+-' 1 !

,

.

' ' 1 "j.."._. -t-·---·-r--". "-; l' . 1 . ! . ' ''î 1 1- P'

-t

--

-

-

:

-

-i

;- -1 • 1 -,

j

·

~

·

-

-

i

-

.

-

.

-

-

.

_.

t-

₁

·

-"

i

+--i

' 1 i . --

~-rd'~

· ··- .. • . .. , ,,.. . ,,,, .. , ' ·I ··'1 ·'•· 11·· . . ·, • . . . ,. '. ' . . ,, -:. 1

-

·-

.

tt

i

·

··

. . 1

111,:!1 .i11111111 lli1111!1,lll11l.l1.1!11.l111!1111

I

.:1111.I.

11

.1

.

~ ~

.

~

-

~

.

~

'

~

!:

_

_

-:

1

1

~

· 1 n 11· 1 · llil "ïlll I

·

~

·li'l'l

l

l

'l

l

'

''

l

l

"

"

I"

·111· l

'

"

I

'

"

I

' ·

1 1 ·

li

'

t

·

·

~ ~

'

-

1 •

_l~

' '

-. 1::)1~ v. " ... 1. ,_.lil 1 l1t·rriil LI 1 11, .111 1"1 !, 111 11·• 1. . . - ··1· Il S -7 " L '"'!. -l~--+-:~~--.1

·

-

-

-·'- t8?f

,

d

~

-

+-

*H

J

'"

"

•

·

'

jjJ

"

~•fil

''''

l"

!li

t

'

;

i

1

if

r

1

·

1

·

~"~-

--

-

~

t

.

rr·

·

..

"."--

j

:

:

~<

_

T:_i_ __

!

"

r

:

c

·

!J:'.1

)

·

"

1

:1

1

.

11

i.11· 1. !'i

.

::i

j

u:

:uL

l

3

r:

1

;

t:

_

Jb.

.

L-

~

:"

_e

r

~

1

_

~

·-

·

_

~· ·· . 1

1 - I ' · , I· .1 1 , ·I 11·"1• ·'I l ' li i l ll lil·I;,; l" l•iiii•l il ll ll" l<l l lii••IHllll l" " ll li•I'· I· " l'·I·- 1- IM· 1 1--a- 1 li'<'-r---t--~"l

· 1 · 1 · 1". 1 1"1

1

111111

11trtt

·

î

'

_{'lt!ll'll'"l""l}1

."

l'

."

,

"

l

"

,

"

1· ,

m

1 ~ · • Fï: · ·

r

·

1 · - 1 ,-·---+:---,. " " 1 "" -. "!, i!!. 1"1 ". 1 ! 1l1 j11 1 qt 111.1:. 111.1 .. 11111 · ! 1 .0 ~ 1 I ·· 1 .. . 1 ' . 1· . " " " _' ". "" ' . ". ' " " " •. ". ' ' . " "" ' " ". ' . " ' . - " " . . . " . . " . . .

·

l

[._

~

-" i-'· i 1 ,___,___ j ' . 1 . ' 1 1 . . 1" •••. i 1 1 1.

i

i1

.

~

-+-

-,-

~

:

:

-

.

.

[

";:"

1

"

·

rr·1:·

-r

:

·

i.

:

:

: '1 .. ' ' . " . ...Ll. L.--L . . ·-·-···-··· -;

;

·-7

-+-'

:

'!"

J

.

!:

r.

il

:"

:

·

::i

"

:

·

.:; ':::!'•:· -~ ~:±: 1: 1· _:l.: _ ... ___ ·-· ---· ·-···

---

:

-t

.

J___J

1 1 1· 1 1 1 1 ~ i 1

·

-

·

-

1

·

:·

-

1

~

-

i

!

,

___ :

:

-+--! -t-l 1 i ·: i

r·

-

-

-

:

-

-

----:

::·

-,-~- i __.,___ _ _ ·+' ---~.L--~::_4.Jt..+!::..d~~~~t.L__jl[L~2;_-.j..:..:,ffi~~~'..A!bll~::c:.i-~~~~~~~~~!r4:.:..:lb~Z2f:.:.;..:!,.~~~~:.:..:..::;.c.:.~~~~~~~_;,;.--i--'--i---~~.:___:__;_.:___;___ : :_--~~'"-1---+----4-->--I---" t !'· ·t-:----. --. - ·- -- L--" _. ;__~ --+----~---~·---- ~--t---~--1--t--t---+-->---+--t--t--t-t-~---,t---+---l--t--t-+--+--t---+---t-+-'_;_-+--t--l---l-"T""-t;.;__+--+-.;._t---+-~'-+-'~-+---·---r--·--·-·--·~---~--··-1 ·-.:.~.=_: :.:_j __ _ -: . : : : -:. . . : : i . ··-- _::-;:-~:.... _:.:: ::: :.:-_1_ -· ~::.:.-:... i r-· -- ~----: .--l-. i " ''T""" . : ~ - .... -r~ · -: : · -: 1 --- --:. _i _. _ [_' - - + - - - -- : ___

J

__

c_ __ ]

..:..+:-:-.:.tx.L~~~~~~.:....:...+--=-+.;.-;-

-

-4\r\+-_..+.;..;__;:_:.:4-·:.:::.

--

:..:...:...:·

:

+-

L=-

~-

·.:.:..::_ :..:...:: . i:..::'-:.:....:. :.:.._.

_;_;..:..:..:....;___+---'---'--'-'t-:-;....:....:.t

,~

-+~-'-'+-'-.c..;._-"--·-

J

. -~--- ,_ --1---'-'-

r

---

~~- -~ -

.

-' ---; _____ : . -J ----·- J__

-~

-

--

-

-

'I

..

'._.-~.

-

-

-~

-

1

.

-+

-

·

C

+

.:

.

__ .L..: __ l__ _ _j _____ __j_ _ _L_~_j_

_

_

-

-

--

-

_l ______ L _

) ! _.._. -i - ---+--IC---+----~-~---~ . ··r-- . ..!. -~: .. :-:J -~~:~-.----' . -· --t"· ··

-.

.

. .. --+---l---l---+---l---'----l---+----1---.,....-~---i--+---l'----.---1'----i'---i'---<---l----l--+---<>---'--t---,.---t---·~~~ -~-1-L-_{i .}

__

_

_

l

' _' + · _j __ f ______ _ 1

~

₁ _J_ . i l---- -

1-

--·

--

i

_, _ .1 _j -

_

l

1 _J L

~~~~~

~

~~~~~~~~~~~~

-

M

:r .:--:-· ·-'--~---

-+

,,-1 """'-"""" .... ~----·-·--+---~---+---~--1--1----... --... __ +-_..---+---+---+---io-~---'----+---"'--;--i---l-... ..._+---+ ... --+---'--.;.;;-"'-'---"+---... --+-... --.... ____ ... ,,_ __ ... -+ __ ... ~-+--~'--+--~-4>--- -b

-

-~

l

-

~--

~

-

~

~

:

__

_

_

~--

-

t

~

t

=

L-

jJ

_~~

~

-

~

-

C--L _____

:

-"_J_

~

-

-

-

_____

L__:_:j-=J~

:=

--

·

-'

_

}

_

_i

_

~.

L

_i

····--~

-I

'

J

1