Rechthoekige golfpijp met gelaagd dielektrikum

(1)

Rechthoekige golfpijp met gelaagd dielektrikum

Citation for published version (APA):

Tirtoprodjo, S., & Geenen, J. W. J. (1963). Rechthoekige golfpijp met gelaagd dielektrikum. (Technische Hogeschool Eindhoven : Afdeling der Elektrotechniek : rapport; Vol. ET 3). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1963

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

(2)

(3)

Bij frequentiea van 10 G c/s en hoger bereikt de verzwakking t.g .. v. de wandatromen een asnzienlijlte

waol"'-de. Deze stromen worden in de wanden geinduceerd door het magnetische veld tar plaatse.

Plastsen we llU een dielectrische slab in het midden van de goltpijp dan zal het veld nssr het midden toe be"egen

vergeleken met het veld in de lege pijp.

In de volgende stud!e zsl de juiste mate van

een-trering berekend worden-met de permettiviteit van de slab. deaangelegde frequent!e en de slabdikte alspare.meters.

(4)

\

J Stel we hebben d. volgende configura tie.

De lange zijde van de golfpijp

=

b.

3 Co

Evenwijdig met deze en symmetrisch omhet midden is een dielectrieche slab aangebracht met een dielectrische cone tante f..2. en een d1kte d.

Het overige deel van de pijp is vacuum. en he.ft dus een dielectrische constants

£1

=

Eo· Ret assenstelsel is z~ls getekend. Verder geldt: a

=

t

b.

Om dit goltvoortplantingprobleem op te lossen gaan we uit van de be-kende golfvergelijking. Deze differentiaalvergelijking luidt in

rechthoekige coordinaten:

ol.l.fI + ';)'"41 + vl.4J .,. {l..i.jJ = 0 'd'X" oa'-

a:;<.'-Hierin is ~ de z.g. golffuDctie. Ala Opl08singsmethode gebruiken we de methO'de valll separatie. We stellen: 41::; XCX))/(-I) 2(.2:.)

De differentiaal verge11jking gaat dan na deling door ~ over in :

x" .::I" 'z·

1'2-x;-+y-+-z+ K :=0

Deze vergelijking moet nul opleveren voor all. waarden van de co-ordinaten en due moet iedere term onafhankelijk ziin van X.Y.Z.

We vinden dan; Xu =

C

X en de 8eparat1e-verg~lijking lu-idt: p'l." p l" P 1.. (} ... 1<" -I" 'k~ -I- KL " }(.

Ale oplossing voor d1t drietal-di,fferent1aal vergelijkingen vinden we: ~(t'X) ~(k'(d) en 1;(hz)

Met als h-tuncties vormen van de gedaante:

11 p '" -I"J

t.

x / l -j & .. 'X.

sin 1<" t:J: cos 1<,.. 'A ; e en 0:: _•

De h-funct1es zijn due elementa1re golffuncties. De golffUnct1e vinden

w.

door het product van deze h-functies te Tormen.

Keren we nu terug near de ons gegeven samenstell1ng. We verde len ver-volgens de doorsnede van de met dlelectricum gevulde golfp1jp in ~

(5)

1) Z.g. LSM modes besehouwen(in de X-riehting) 2) In.bet voorgaande en ook hier har~onische

tijd-functies aannemen.

3) De energie veetor :1n de riehting van de pos.

Z-s.s wijst ..

4) Op de grensvlakken aan de continuiteitsvoorwaarden

moet voldaan zijn.

5) De tangentieleE eontinu is op de wand. (ft·O)

Voor de ~ ... funettes vinden we dan:.

4J i :: C. Cos kXI It sin 1rY/b· e,jt1_'%..

[ p Q. .1 .il. -it .. '¥. tl'z' ::: C1 cos /("l.( l:' 'X)J Sln. -7b· e [p .

a.)] .

II. 'J~:r; o/~ ... CJ. COSK)(l.('X. -:z:: Sln "£'lb . e 'fJ,j = C.C06[{~'(Cl'X)]5i.h~Y/b.e·j~ .. z

Om de electromagnetischeveld componenten te bepalen bedenken we dat geldt:

Ex.::: . , f. ()l. ...

.C .

./J<Alt ( ()~'t ) Yl H)t. =0

E ~ ;

y.

JWf. ~ d~;)«;j _H'J Gl~ _GlZ

Ez :;; /jWE _'O'X~ Hz.. ... o'f/

;)2 _0';1

Hat. veldpatroon 16 hierm$de volled1g bepaald. De vraag die we nu knnnen beantwoorden zou kunnen luiden: "In welke mate is het veldpatroon. van

-

..

de lege pijp beinvloed door het .plaatseu'van het dielectrisehe mate-riaal?"

Hat antwoord vinden we in de verhouding van de amplitude van het veld in het lege deel van de pljp en de amplitude van bet ve.ld tn het die-leetricum. Dus: C'/C2

(6)

\

J

1

Op de rand van gebied.1 en 2 moet de tangentiele component van het E-veld continu zijn. Voor x =l(a-d) volgt er daft:

- C,

~~1 Sih[{~1(o.;.d)]:: c>-·~:~

Slrt({X;l.'

~)

Op de rand van het dielectricum moet fit continu zijn. Due voor x=l(~·cl)

vinden we :

C₁COS[{)(1('::~.;' d)] ::. Cz cos{f:x~- ~)

Delen we nu de laatat gevonden uitdrukkingen op elkaar dan vinden we

de volgende transcedente vergelijk1ng:

*;.'

kn[{)(1C'-;~)]

= -

~:l.

ta.l'\[ {X,..

~]

Als gevraagde .erhouding vinden we:

c, _ Co~ H-)<2. "'Y,J

C'- - cos["(I(o.~d)]

In deze vergelijkingen zijn {x, en ~x.2. onbekenden. Om deze te bepalen gaan we terag naar de separatie-vergelijking voor gebied 1 en 2. Deze geven:

l. 1f~

j),l,.-. ~)(2. + -g: + kz.. : W~El..ro " w~c ...

e.0f"

Bedenkell we de.t er geldt: /'Iy:,C.

1Vcoj'-. .'

2T/~

: (2.1f1..)2

AW = IVt-jA0 - w>'€'oJAo /;..

We kunnen dan echrijven:

{kt : V~(4-Y:~~-t~---(-~b-)~2._-_-~~~i

-t:Xt •

Vc ...

CitJJ\ / -

(ii/bt -

{~ I ".. V(E .. -1)( 4Th. /' + f.'X~ 1

Subatitueren we {X, en {Xl. en a:: tb in de tranecedente vergel1jking

dan voIgt:

1 \ f(---4X-1I:1.-) ~-if-\ J ---:C,4-" -'2. i

[b

c::() I I L :t a.

'1

E:,

v,

I A - I b -k:z. La.'YL (4 M i: V (~'l'>.) -(0/10) - ~ 2. ::

- E.'t.-

crCY>J··{iiJbr-~~ ta/n[~ Vcrty~t-C/bt- {~'].

Om deze vergelijking handelbaarder te maken atelleft •• het volgende:

1) .d. ...

to... ..

iT b met: 0<

t.c:.

1

2) ~ ... <5b _{met: b>o}

(7)

Invullen van dese aannamen in de vergel1jking geeft:

Vt-lsbY-

(lifbY-crby-'

kn[(~

-

~b)V(ltlhb/-(Ybr-('Ybr'

=

- i

Vcrt~br--

('lbY -(lby'tam

[~b

Vtr(2.%by

-C

Y

t)l-('YbY-

i

b kan nu geelimineerd wordeD. We ZijD in onze resultaten dan aIleen athankelijk van de gekozen verhouding tuasen A en b. Inoas geval is

dit een halt. VerTolgens stelleD .e: {-t • V(~Tr)J.

-

7f2. -

'Y(

I

De' formule gaat bij substitntie van k1 en k2 over in:

. { " Ut'l1

[4 '

(1 -

t)

k~

] ::: -

:r

~2. {.a.'1"-[

t/4 .

tL ]

We beverkea deze formule nu zodanig om dathet argument gelijk wordt aaft de cofactor. Dua:

fJ4 '

-C_ "

'U",.

Dan voIgt na invullen:

.. . 1 )

LL, ta-n U, " - i;

(y -

-1 V; {GVr1, ~,

ot:

met

Uiteindelijk hebben we dua gevondon:

(8)

,.

J

~ 'I.

De formules tonen nu dat er tussen V, en U1 een lineaire betrekking

bestaat. Tevens blijkt er dat de hellingshoek positief is en de beken-de term eveneens. V~or positieve

U;

zal V~ dus positief zijn.

U_{1 '"}!

y;;;;: ""

j:" X

V1 '" !

V

V ~ \ = -';.. y

Het deze tekens zijn 4 com"binaties mogelijk. Bedenken we:

tan(-x)= -tan x dan blijkt dat de transcedente formule in U1

VI niet verandert. Ze luidt x tan x + _{P1 Y}tan Y = 0

We eisen de kleinste oplossing van deze vergelijkingen. Hieraan is dus niet te voldoen .onder de bovengedane aanname.

We gaan vervolgens negatieve waarden van U1'I. toelaten (-U~ ). Dan zal V; in een bepaald interval van U( nog positief zijn dank zij de positieve bekeude term. Buiten cit interval wordt V( negatief.

U1 =.:!:

~

= + jx

V1 = .!

~

+ Y

Verder hebben we uu nodig tan jx = j tan h x. De transcedente betrekking gaat dan over in:

j2X tan h x + _{P1 Y tan Y}

=

0 - x tan h x + _{P1 Y}tan Y

=

0

Aan deze betrekking is weI te voldoen. We zullen dus moeten werken met een imaginaire U

1' Dit betekent dat k1 imaginairis en dus ook

k~~ imaginair is.

Zijn zowel

U;

als

vt

negatie f dan veranderen de tan-fune ties in tan h en geven geen oplossing.

In de formules !ervangen we U₁door U

1* om het imaginair zijn hiervan aan te duiden.

Dus:

(9)

In het yoorafgaande hebben we e8n uitdrukking voor de amplitude-verhouding afgeleid. Deze formule gaan we nu herleiden tot een

be-trekking in de nieuwe grootbed8n U, en V. ..

Er is bekellild: d ]

S C05[ kl<1.·-;: C.a. ;: Co 5 [ {l( 1 (~ -

¥-»)

Dan is: ~)(2. . ah, ~ {Yb' ~ . b =

/4 .

t

~z.

kxi%.(a-a) • ~.

i

(~

-

t;tb) ~

'4.

k1

(i -r)·

We hadden gesteld:

p 4U, { , ( )

1<1

=

1-t - u, '" :<;:" 1-(

We vinden dan veor de gevraagde verhouding: c. _ cos1J,

C:4 - Cos Ll.

In het voorgaande haddefi

we

!evomden dai alleen een imaginaire U, voldoet. Gebruiken we dit geg~veft daR voIgt er voor de gevraagde

ver-houdinfP c. _ COS".

Cz. - cos-hUt

Buiten deze verhouding willen we ook nog

az

weten, kz is de

voort-plantingseonstante~ We haddeD aangenom~n: kz

=)fb

~ Berekenen we nu ~

dan hebben we een mast voor kz.

{. l. ,. 4ft. ttr. 114.

'-1\)2

.:I. il. k.t :: cr ( "'6'" - A -

"1

.'l (.l.it')'" L ;1 Dus :

"1

~ c.. T -7\. - I< ~ Samenvatting .. C. = CoS 'It. c l... Cose. u.,

(10)

,

J

Zoals reeds vermeld wensea we de kle1nste oplossing van de tranece-dente Y~rgelijking te kennen. Deze vergelijking lossen we au op met de Regula Falsi. Als onafhankelijke variabele kiezen we VI "Door deze keuze weten

w.

het interval van de oplossing en weI tUBseD 0 en ~/2.

u~ ~ -

(p,

cr

rJ.y

+ (cr - 1)(

p,

c~

Ii,

T)"

U~ " - C '!t.:I. -+- D.

1 .z.

In deze betrekk1ng z1jn UI en V, heide posit!e!. De negatieve waarden

zijn uitge&loten. Het interval van V ~ is: 0 ~ 1J~ ~ ole

u.,1. (D;> 0 ;, C > 0 )

D Ret interval van VI is dan:

o~tj}-, _*Vo/c' met de re6trictie dat

er geld t:

if

Die' :::;

1(/"

Is er echter

Vo/c'

<."% dan nemen we als

interval: 0 ~ ~I ~

7.:1.

Ala startwaarde voor do Regular Falsi kiezen we au de gre_zen van het i.toryal Dit geeft voor: V.

=

0 - U t ' "

VD

waarde~ VI =

vr;;c -

U

=

0

- f i tan h VI) < 0 (negatieve funetie"

P,

VD/C' tall

V

D/C' > 0 (positieve functie"aarde~

TU8sen deze 2 lunetie"aarden ligt eeD tunctiewaarde gelijk nul, die de gevraagde oplossing van de transcedentevergelijking 1s.

Regula' Falsi. j '

,

Fix, 0( I I ., - - - 1 .J. ':f F(x.) La. '11 cJ... = F(Xo ) - F(X.) )( - X, x .. - -x:, Yoo'r '::1=0. (x - X'.) [F(x .. ) - F(X,)] " -F[x,) (:(0 -X.)

x -

XI

x

F(}(,) (xC) - x,)

nx .. ) -

F(X,) F() xo ~ x. X, - X, F(xoJ _ F(x.)

(11)

Methode

Stel van nevenstaande funette willen we het nulpunt oi. bepalen. We kieze. daft 2 startwaarden A en B zodanig dat de bij-behorende fie-vaarden verschillend teken

~ebben. Het punt~ ligt dan zeker in het interval A B. Door de punteD Fell.) en F(B~ wordt een rechio getrokken. Het snijpuBt evan deze laatste met de X-as wordt dan een n1euve startvaarde. We vervang~n au

C door B zodat het interpolatie-interval steeds A B blijft, waarbij aan-gesomen is d.at A> B. In de tekening is F{c) < 0" Is er e=hter F(c) > 0 dan wordt C door A vervangen. In termen vaa~tB en C geschreven wordt de tormule:

A-B

C:: B - reB) F(A)-F(B)

Bij doze methode convergeert A of B naar de oploasing 0 ( . Rekenen we au

met een tatelrekenma_ehine dan ziea we ~. uitkomst naar de oplossiag eo.vergeroa. Gebruike. we een eleetronisehe rekenma~chine dan moeten we een andere weg bewandelea. Op do eersto plaats geyea we de machine de nauwkeurigheid meeo We not.ren d1t nu zo dat de oplossing gevon- .

den is voor die waardOB vaft A en B zodat het absolute verschil vaa A eD B kleiner is c , de meegogevea nauwkeurighe1d. Dus: lA-BI <t

De oplossingo<.ligt nl. in het interval A B. Hienit yolgtdat zowel

A als B rular 0<. moeten convergeron. In ons getekend voorboeld is A op zijn plaat$ gebleven. Om dit te voorkomen ~tellea wo dat aa bv. 2 achtereenvolgende keren gebruik maken van een eR hetzeltde

punt-We: a)het interval halverea of

b) extrapoleren met de 2 laatet v.randerde puntea als startwaardeD.

Ad A.

r

(12)

Ad B

A

Bij extrapolatie zioa we dUB dat bet nieuwe punt .,erschillend tekeA vam fie-waarde. kan opl~veren. Dit zal due in het programma moe ten wordeD opgenomen.

c

In het hiernaast ge·sch.tste vali het nieuwesnijpunt buiten het interval A B. Er zou due v.~grot1ng vaa het interval optredell, betgeen niet gewenst is.

U1t de formule Toor X op blz.7 voIgt:

b, = b_{o _}f(bo) a .. . bo

(Ca.) -f{l:>o)

b, ~ b-f(~·) - aofCbo )

f

(Ci.) - f(loo)

(13)

Convergent1efactor:

b. Q65 .

. b" -1 + e (elo + bo )

Kaa :::::: 1 wordeD wanneer £loB zeer groot 1s<>--.1s d.an eeD zeer langzaam

procee. Ret programma met halvering van het interval is dUB zeer langzaam.

Bese~oawing over de nauwkeurigheid.

-4-We hebben de machine een E meegegeven van 10 • Deze c bepaalt

d. nauwkeurigheid van de oplossing X.

Dus: X ± €..' -= X ! 10·1t

ButteD. deze X wordt er u:1tgetyp'ti een vernoudiaS' c'/c ..

en een 1 die 8en maat i~ VOb%' de Yoortplant1n&constaDte.

Nauwkeurigheid van ~ ••

(

.I.

1.1. _ """

.t _ ~;.: ")%

'Y(, "o7t er b 1\ <t6 "X; t

Hier zijn E.r , b en

r

gageven grootheden zonder tout. De rout ,in

.\. .t _ (, . . . 7

47t en 7t is gesteld op: 10 voor41'C en 10 VQal-X"

De fou t in X i!i 10.4

De tout ia X"

(Xfe)" "X.2.-t'X[ +E:.2.

.l

Verwaarlozo. ?aa t geoft een afwijkinB

van .tXt

De fou t il\

'l'{

~ 10.6 -+ 10*7 + -1o/l . 2. x· 10 '" :::::, ~.~ ; • . -io' ~ . ,r-;:'

V"

I

''1: V'1 --

1. ~ "l. -rc..

"1 = "1 ( 1+ ~~f1

~ , ~ ( 1 +

r

~~

Voor ~ < -1 volot e'l' "'I" .J

(14)

J

Fout 1s een alternerende reeks.

Hogere orde termen verwaarlozen wet Z

we vindeB:

In de praktijk komt ~niet beneden de waarde

een.

De bijbehorende X is

IF I .e..l. -4.

dam ongeveer 0,2" .!Jan is: ~1 <..

?

·1.0 Due: '11:!: ,3'Yy-'" . 40.4

Voor t~4j'1- vl"rtd..el"'\. we -rt 1: 5· 10 ?>.

Nauwkeurigheid vall e·fe2..

Stel: c. '" At! c,' c,. F.:: Fou.-t i..n

C/

c 1. A. c - (l:l~y- 2. Fe -

:~ [~~

-

(~:f

+ (

~:

t -.. --]

+

~:

Fe.

.

- _Cl..lA, ~ _Al. 1 ... 1+ .€iL _A,l. t::,:z. A, C:2. .6.. = ;.:. - ... 6 ... .6, .. C2.. L:.. ... _-1_{+.1 ..}_/€:2. _AL .6.2. cosh u.. Cosb U, is minimaa11 -t->-Cl. '" €, Fo_ut _L,!2 _ ~o~~_ )(1. x'" Co'6 X .. -I - :v.- -I- "" ~ C.0_5(XH.J x(. + (.,1 A. Cos 'l.J', : Cos X (X -tel

"--_

... ---Got

(15)

1

-Fou..t ree.ks

-Xt.[

1

-- c SL'Yt X. Fv'U..t ree ks. Ou.s:· C:., c, <. e - C, <. -10 -"-\ . _ _ _ _ _ 2.X€ + .t,'.

-c

[x-COS(X+c) c 0 ~ X + c:. ( -si. ... x) + -csi.n.>< Fou t im cosh X. 8 cosb. X :: --i + ....

-

-.. -Cosh' (X + t) +-Co.h(x -+ c) .- 14- xl. x'" -+. X.)E 2.! + -_""'~ + - - - - + 'I.E _~ Fout C

[)<

+ x~ xS' )(1 --

-

]

reaka: _"IT 4- - + + s\ =I ' Du.s. : xl + ____ ] t~

-.

XSt:.. X1-E + _S!+

-

+ t\

(16)

J

COS ~ ( 'I. + t) " C 0 5 f, X t e. S L 1'1 ~ X +

-Fou. t

De fout in de verhouding t.g.v. ~frOnding(beter onnauwkeurigheid) in de oplossing is due kleiner ale 3,3 . 10-4

Resuaerend:

. -"t

Oploesing: x:!: 10 Ratio: c·k ... 1 ~,,, _10-4

VoortplaJltiagsparameter. ''1 1: 5-10'3

In het voorgaando hebben we de invloed van de onnauwkeurigheid in-do oplossiag nagegaan. Buiten deze fout is er de fout t.g.y. het af-breken'van de reeksea. Het interval is als volgt verdeeld:

In het laatste interval zijn de subr~utines

behorende bij de machine gebruikt.De vereistenaumkeurigheia van 3 dec. achter do komma nauvkeur1g wordt hiermede zORder aoer bere;Kt. .Voor

€-machtea met pos. exponent is de opgegeven nauwkeurigheid 7 signifi-cantea cijtere, met negatieve exponent. 5 eignifieanton cijfera.

V~~r sin. en cos een nauwkeurigheid va. 8 decimalen behalve bij eea

argumen t < 0, 1 rad.

Voor het interval 0 ~ x $ 0,-<- zijn er reeksen gebruikt die na een be-paald aantal termen zijn afgebroken.

ta..!!~ ~. ta'''Ih x,. X - ..c..3 + .3 J -1 PI < b,S 10 _ cO:Jh x _

----co:>h X

(17)

G 10 12. X".

Fo u t r e e K ~" ~... ~ ... 2L... _. + - - - ..

8\ 10', 11.! 1,+\

-

"

YOOy )( 0,2.. VinQlen we: IF'/ < b,4' 10

-tan X.

[--i?

+ ..1"i8 to.. ... 1.(8Y . .) + 75(:;, t.a,,",4(a~) + B.l.jota."",,'"(

ex;

+315

to.

",,8(e'i) )

(0.:8

~1)

f R ~ -16· -11·' O,.t ~

r!

D(O bijdrage van de .ta~. (

e)( )

termeD is zeer klein, zodat de fie-waarde nauwkeurig genoeg bepaald ie. We mogen due stellen dat do

tout t.g.v. afbreken ~an de reeksen te vervaarlozen is.

In het voorgaande is 8en analytische berekening van de tout gege-ven. Om op ~en gemakkelijk8re manier een indruk van de nauwkeurigheid te krijgen hobben we bet programma nog 8en keer gedraaid en w.l met

... -3

een 1:,,5·-10 en voor een ~ ~ -10 •

In de verkregen resultaten is 8en gebroken recht~ getrokken.

Decijfers rechts van deze kromme hebben een verechil met de cijiere

gevond~n bij een t:' 10.4

Bekijken we nu de kolom v~~r X dan zien we dat we 3 dec.

nauwkeurig--3 -4

hebben bij zowel c.,10 ale E. ~ 5·10

Voor -i.,>

t .10 _{hebben we due zeker}3 _{dec. nauwkeurig en naar alle}

waarschijnlijkheid zelie 4 dec.

In de volgende kolom (c'/cz.) zien we bij e. = -10 -3 dat 3 decimalen nauwkeurig zijn .. Bij E. tHo·'" vinden we 'ean nauwkeurigheid van 4

(18)

J

decimalen nauwk~urig zijn terwijl 8r grote kane is op 5 decimalen. De derde kolom ( "1) gee ft bij een nauwkeurigheid van 2

- 4

decimalen. Veranderel), we de nauwkeurigheid in 5·-10 dan zijn er

nog enige getallen die op 2 dec. nauwkeurig zijn.

-4-Voor een t· 10 hebben we zeker 2 dec.. nauwkeurig en mogen we op goede gronden 3 dee. nauwkeurig aaUBemen.

Samenvattend kunnen we opmerken dat aan de gevraagde nauwkeurigheid van 3 decimalen bij een E:, 10'" voor de X, C

1/CZ en "1 voldaan is.

Vergelijkea 1'Ie deze gevonden nauwkeurigheden met de lange analytische weg gevonden afwijkingen dan ~1en we een goede overeenstemming.

Do indruk bij de programmeermethode geeft bij deeerste 2 kolommen (X en

c,/cz)

een grotere nauwkeurigheid ale bij de analytieche methode. Als verklaring kunnen we aanvoeren dat bij de analytisebe methode de rechterledeB worden opgehoogd zodat "e Mogen echrijven:

Irl<b . • Zijn de schattingen voor dit ophogen aan de ruwe kant dan

zal de nau.k.u~igheid klein zijn. Deze methode staat en valt due met de gemaakte echattingene

(19)

(20)

(21)

£;

'2.000000 ,,100000 .009259 .144976 ' .525372 62·.954867 ' 2.0r)OOOO .200000 .009259 072547 .868559 31.333860, .2.000000 .300000 .009259 .048373 .942037 20.753928 2.000000 .400000 .009259 .036239 ' .950773 15.444156 2.000000 .. 500000 .009259 .029010 .974032 12.202271 2.000000 .600000 .009259 .024203 .98961.9 ·10.006221 2.000000 .. 700000 .009259 .020750 .993322 8.420835 2.0000()O .. 800000 .009259 .018137 .991036 '7.218340 , _2.000000 _{.. 900000} _.009259 .016125 _.993533 -6.251152 2.00nooo ,1 ,,000000 .009259 .014515 • .995143 5.455671 , 2.000000 1 .. 100000 .009259 .013173 .992580 4.795595 2.000000' , 1 .. 200000. .OQ9259 .01201~ .994081 4.211564 2.200000 .. 100000, .009259 .15883 .484995 62.985162 2.200000 .. 200000 .009259 .079481 .851943 31.344623 2.200000, .300000 .009259 .052991 .931349 20 .16308l~ 2~200000 ~400000 .009259 .039787 .979362 15.411974 2.200000 .500000 .009259 .031779 .969143 12.209005' 2.200000 .600000 .009259 ;026514 .987663 10 .. 009370 2.200000 .700000 .0,09259 ' .022731 .992088 8.423169 2.200000 .800000 .00925'9' .G19869 .989432 7.221947 2.200000 .90.0000 , .. .009259 ' .017665 .992409 6. 2540l~8 .• ~.200000 1.000000 .009259 .015902 .994326 5.458069 , .200000 1.10000.0 .009259 ' ,,'! 014458 '.995619 4.785093 , , 2'.200000 1.200000 '.009259 1'.013232 ... 993163 4.215122 2~400000 .100000 " .009259 ~ 1715~3 .452139 '~ 63.012686 2.400000 .200000' .• 009259 .085858 .837361 ', .. ~ 1 .354315 2.400000 • 300000 .• 009259 . .057238' '.9213'45 ~ 2:0.7717 98 ' 2.400000 .400000 .009259

.0429ZB

.9762,12 "5.415289.' 2~400000 .500000 .009259 .Q34326 .964513 12.215424 " 2~400000 .600000 .009259 eiB~;8639 .985799 10.012377 2.400000 .700000 .009259 ,,}Q'Z:4553 •. 990909 8.425400 '2.400000 .800000 .009259

_{'of"" ...}

~'~{)2'1462 .987900 7.225394 'I 2.400000 ~ 900000. .009259 ":Il8~Q19082 _.991337 6.256812 2.400000 1.000000 .009259 .017176 .993548 5.460354 2.400000 1.100000 .009259 .015617 .995036 4.787032 2.400000 1.200000 .009259 .014294 .992288 4.21 &481 , \ 1.800000 .100000 .009259 .129627 .560718 62.931280 '1 .800000 .200000 .009259 .064880 .887674 31.321843 1.8000()0 .300000 .009259 .043267 .953451 20.744321 .' 1 .800000 .400000 .009259 .032l_l·13 _.960488 _15.433242 .'1.800000 .500000 .009259 .025971 .98/5928 12.185942 1.800000 .600000 .Q09259 .021648 .99'1-666 10 .. 002929 -1.800000 • 700000 .009259 .018534 '.989449 8.428521 . 1.800000 .800000 .009259 .016222 .992717 7.214567 1.800000 .900000 \ .009259 .014422 .99L.712 6 .. 24811'5 1.800000 1.000000 .009259 . .012982 .996003 5 .. 453146 , .800000 1.100000 .009259 .011781 .993850 .4.791286 ,,1 .800000 1.200000 .009259 • .010801 . .9950Z1 4,,201Z

_t

1 .- -1.600000 .100000 .009259 .112241 .625023 62.8932 5 1.60000.0' .200000 .009259 .0'56181 .909883 _31.3083~~_, 1/.600000 .300000 .009259 .037443 .953766 20.7442

4 ..

600000 .400000 .009259 .028073 .97077f 15.421871 '·1.600000 .500000 .009259 .022492 .989592 12.181052. '1 .600000 .600000 .009259 .018748 .993795' 9.999512 .1.600000 .700000 '.009259 .016051 .992067· 8.423461 1.600000 •. 8000'00 .009259 .014048 .994473 7 .2106.30 -. 1 .600000 .900000 .009259 .012489 .995949 6.244928 1.600000 1.000000 .009259 .011218 .993906 5.4595~4 . . . 1.600000 1.100000 .009259 ,.010201 .995204 4.786697 1 .. 600000 ' 1.200000 .0092591 .009352 .996121 4~2037l0 ' f

(22)

E .. ~ .32271'0 . 2.000000 ~100000 .020833 .146814 63.613798 . ~: .2.000000 i .200000 • 320833 .162574 . .. 703452 31 .459796 2.0000')0: • 300000 · .020833 . .• 108482 .866149 .20.822918 . 2.nooooa ~400000 .020833 .081381 .924042 15.47lF524 2.000000 .500000 .020833 .065139 • 95L.~877 12.228491 . 2.000000 .• 600000 .020833 .054274 .967269 10.043182 2.000(01) .700000 .020833 .046527 .976432 , 8.453654 2.0000()0 .800000 . · .020833 • 040689 .980000 7.243358 . 2.000000 .900000 .020833 .036177 .984818 6.273779 2.000000 1 .000000 · .020833 .032565 • 988094 5.476524 . 12.000000 1.100000 .020833 .029609 .990415 _._' 4.802597 .000000 1.200000 .0208 3 .02 11{·1{· _• ₉₂₁₁ 4.218821 . .200000 • 100000. .020 33 .35352 l . .11 70 3.7 203 .. 2 .. 200000 .200000 .020833 .178162 .675466 3l.485020 , 2.200000 .300000 .020833 118°0 "- .852703 20.835655 • 1.)0,) 2'.200000 .. 400000 , .020833 .n89172 .913838 15.486394' 2<.200000 .. 500000 .020833 .071375 .9l1·8826 12.236839 2;2~0000 .. 600000 .020833 .059500

·

06';581

_-'

_"\.". 10.043884 ." 2.200000 ,,700000 .020833 • 05091JS .973828 8.458572 2.200000 .. 800000 .020833 .. 04l~6 17 • 980294 7.242266 . 2.200000 · .. 900000 .020833 .039641 .982813 6.278902 2.,200000 1 .. 000000 .020833 .035684 .986563 5.480960. 2.200000 . 1 .. 100000 .020833 .032i{·45 .9892-13 .4.806535 ' 2.200000 1 ~200000 . .0208~~ _.J2~~4S1 _•_221'~₁ 4.222~99 ( 2.400000 '.100000 .020833 .381 73 .0912 9 63.946532 2 .. 400000 .200000 .020833 .192528 .656783 31.502199· 2~400000 .300000 .020833 .128457 .841188 20.846671 2.400000 .400000 .020833 .096346 .906047 15.495417 ; 2.400000 .500000 .020833 .. 077111 .943359.' . 12'.244394 2.400000 .600000 · .020833 .064281 . .96,3068 10.049567 ' 2.400000' .100000' .020833 • 055111 ~ 97421 0 8.,457346 ' . 2.400000- · .800000· · .020833 / .048231 .981038 7.240107· 2.400000 · .. 900000 . .020833 .042875 .985295 6.271768 2.400000 1.000000 .020833 .038553 .985169 .5.484913 ' 2.400000 1 •. 100000 ..• 020833 .035053 .988123 4.810082 2-.400000 1.200000 .020833 .O~2126 .9902~8 .' 4.2t~60~ 1.800.000 .100000 .020833 .2 8(q6 _{.1953 4} 63 .43 7·1~' 1.800000 .200000 .020833 .145344 .737360 31.430957 1.800000 .300000 .020833 .096943 .875461 . 20.814607 1.80000~0 .400000 .020833 • 072769 .935533 15.4613,12 . 1.800000 .500000 .020833 .058215 .957968 12,,224553 1.800000 .600000 .020833 .048523 .971519 10.036249 1.800000 .700000 .020833 .041566 .976761 8.453417 1.'800000 .800000 .020833 .036381 .983000 7.236615 1 .. 800000 .900000 .020833 .032346 .987043 6 .. 268073 1;800000 1.000000 :020833 .029117 .989800 5 .. 471555 1.800000 .1.100000 . .020833 .026473 .991760 4 .. 798158 1'~800000 . 1.200000 , .O208~3 .024"242 .~~lZ~9 4.2206,30 1.600000 , .100000 .020833 .250091 .271957 -,6.3 ... 253431 1.600000 .20.0000 .920833 .125806 ·.779407 . 31.397.g4~ 1.600000 · ~3.00000 .020833 .083929 .899983 20.791728 1.600000 · .400000 .020833 .062968 ~944377 15.451492 1.600000 .500000 .020833 .050390 .965470 12.214227 . 1 .600000 · .600000 .020833 .041965 .973421 10.033441 . 1.600000 • 700000 .020833 . .035984 .981463 8.444235. 1 .6000,00 .800000 .020833 .031495 .986361 7.2290~9 1.600000 .900000 · .020833 .028001 .989548 6.26~162T 1.600000 1.000000 .020833 .025205 .• 991733 5.·4658'92 1.600000 ·1.100000 · .020833 .022916 .993294 '4.793061 1.60000'0 . ' 1.200000 .0208~~ .020288 .2~3S10

-

4.213830 , . ' ;.

(23)

.023809 .367235 63.870735 2 ~ 1100000 _.200000 _.023809 _.185555 .660912 31.500299 2.1)1)0000 .300000 .023809 .123870 .847529 20.841320 2 •. '100000 .400000 .023809 .092935 .91S687 15.486771 2.r)I)I)()OO · .500000 .023809 • 074360 .944736 . 12.243084 ~ 2.'1I')()Onn .600000 .023809 .061982 .962587 10.051035 2.'1(01)00 .700000 .023809 .053136 .973044 8.460278 2.f)QOOn!) ,

.nooooo

_.023809 _.046467 _.977186 _7.249797 "1. 2.000001 .900000 .023809 .041315 .982664 6.279396 2.00nooo 1.0!1onoo .023809 .037191 .986396 5.48155q· 2."000001 1.100000 . .023809 .033815 .989042 L:·.807203 2.000000 . 1.200000 •02 280 9 .021001 .• ~~0~84 4.222124 2.200000 .100000 .023809 . .402245 .075740 64.099073 .2."2{)00OO .200000 .023809 .203385 .633921 31.526733 2.200000 ~300000· .023809 .135757 .832200 20.856309 2.200000 .400000 .023809 .101835 .902154 15.500395 2.200000 .500000 .023809 .081491 .938449 12.251798 2.200000 •. GOOOOO .023809 .067926 .958371 10.057891 2~200000 .700000 .023809 .058232 .970051 0.465929 2.200000 .HOOOOO .023809 .050959 • 977 L~41 7.248669 2.200000 .900000 .023809 .045273 .9803

4

2 6.285250 2.200000 ·1.000000 .023809 .040755 .9846 2 5.486623 2.200000 1.100000 .023809 .037056 .987663 L: •• 811705 2.200000 1.200000 .O2280~ _.02t?Z2 .~8~8Z4 4.22Z215 2.400000 .100000. .023S09· • 43 .470 .. .. 05781 1 • 64.321480 2.400000 .. 200000 .023809 .219768 .607731 31 .554094 2.40'0000 .300000 .• 023809 .146(:94 .819065 20.069310 2.400000 .400000 .023809 .11 OH66 .898317 15.504311 2.,400000 .500000 .023809 .088071 . .935430 12.255599 2.400000 .600000 .023809 .073395 .954668 10.063871 2.400000 .700000 .023809 .062920 .967422 8.470842 :;. 2.lJOOooO .800000 .023809 .1)~5062 .975490 7.252853 2.400000 .900000 .023809 .0 8948 .980898 6.283330 2.400000 1.00,0000 .023809 .044033 .983045 5.491209 . 2.400000 1.100000 .023809 .040037 .986412 4.815758 2!400000 1.2.00000 •02280 9 .• 036Z06 .988811 4.230882 1.800000, .100000 .023809 .328578 .143721 63.632234 1.800000 .200000 .023809 .165875 .698259 31 ~465573 1.800000 .300000 .023809 .110683 .858741 20.831007 1.800000· .400000 .023809 .08.3064 .922691 15.476546 1.800000 .500000 .023809 .066477 .952018 1'2.232980 1.800000 .600000 .023809 .055411 .967461 TO .043063' 1 ;800qOO .700000 .0'23809 ~o47463 .973521 .. , 8.459865 1.800000 · . .000000 .023809 • OlJ.1545' • 98060'Q~"~< . 7.242095 1.8000.00 .900000 .• 023809 .036938 .985207 . 6.272875 ' 1.800000 ·1 • 000000 .023809 .033251 .988348 .. , 5 ~47587lt 1.800000 1.100000 .023809 .030233 .990584;' 4.802128 1.800000 1.200000 .023809 .02 1 .992229 4.218486 • 00000 .100000 • 23 09 .2 73 • 2 • . 1.600000 • 200000 .023809 .143562 .745001 . 31 .425546 1.600000 .300000 .023809 -.095796 .883241 20.807616 1 .600000 .400000 .023809 '.071894 .936603 15.460519 J _{1.600000 .} _.500000 _.023809 _.057537 _.960595 _12.221095 1.600000 .600000 .023809 .047913 .969752 10.039688 1.600000 .700000 .0,23809 .04'1087 .978874 8.449376 1.600000 .800000 .023809 .035963 .984442 7.233"447 1.600000 .900000 .023809 .031974 .988070 6.265500 1.600000 1.000000 .n23809 .028782 .990559 5.469400 1.600000 1.100000 .023809 .026169 • 99i340 4.796300 1.600000 1.200000 .023809 .023991 .993657 4.213119 "

(24)

~' i

, ~' '

ci· ~Q.''i

, C1/C& 'Y'L~ {-&b'

.. _f,;" _~"bb c:t·~tb\1 _X , ' 2.000000 ",'.100000 • \027777 .425522 . ,.062062 ' 64~274026 2.000000 ' .200000 .027777 .. 216106 .610576 31.553720 ' , 2. 0(0001) .300000 .027777 .144305 ' .818528 ' 20.871554 '2.000000 .400000 ·.027777 .108279; .896513 15.507814 2.000000 .500000 ' .027777' .086664 .935598 12.256238 _,11\ 2.000000 .600000 .027777 .072217 .954291 10.065308 2.

(looooa '

.700000 .027777 .061908 .966659 '8.473091 2.000000 .800000 .027777 .054156 ' .973446 7.258388 2.000000 .900000 ' .027777 .048154 .979798 ' 6.286893 . ,~: .. , 2. 000000 1.000000 .• 027777 .043349 .984131 - _5~488267 , ' 2 ~ 1)00000 1.100000 .027777 .039415 .987209 4.813350 2.000000 1.,200000 .02 ' .0· 61 6

,.

840 ' 4.22886 2.200000 '.100000 .027777 • 59 7 .0 29 7 .599237 2.200000 .200000 .027777 • 236859 .576052 31.592731 2~200000 .300000 .027777 .158171 .800891 20.889706 2.200000 .400000 - _.027777 _.118689 .886767 _15.519229 2.200000 .500000 .027777 .094982 .928244 12.266527 2.200000 .600000 .027777 .079175 .951394 10.069661 2.200000 •. 700000 .027777 ' .067878 ~ .965001

"

8.475803 2.20000,0 .800000 .027777 .059402 .973621 ' 7.257254, 2.200000 .900000 .027777 .052770 ' ' .977121 6.293721 2.200000 1.000000 .027777 .047505 .982079 ' 5.494182 2.200000· J .100000 .027777 .043195 .985593 4.818604 ' 2.200000 '1.200000' .021111 .039602 .988168 " ' , 4.233645 , 2 ~400000 .100000 .027777 .503231 ' .,030941 ; 64.913221 2.400000 .200000 .027777 .255959 .547240 /31.627638 2.400000 ;300000 .027777 .170931 .}85857 20.905·403 2.400000 .400000 .027777 .128239 .874910 15.533703 2.400000 .500000 .027777 .,102635 ' .92t800 12.275513 ' 2.400000 , .600000 .027777 .085554 .947040 10.076708 2.400000 .700000 ' .027777 .073347 .961902 8.481585 2.400000 .. 800000 .027777 .064188 .971318 '7.262171 " 2.400000 .900000 .027777 .057062 .977637 6.291637 2.400000 1.000000 .027777 .051329 .980209 5.499531' 2;.400000 1.100000, .027777 ' .046672 .984125 4.823334 " ... 2.400000, 1.200000 _.02111:1 _•042fi~0 .~86~8~ 4.'23'~~23 1.800000 , ,. .100000 .027777 .380 ,95 .094' 83 ,63.93~229 1.800000 .200000 .027777' .193174 .652866 31.509741 '1 .800000 .3000ClO .027777 .128963 .837557 20.852522 1.800000 • 400000 .027777 .096792 .910132 15'.491643 . . , 1.800000 .500000 .027777 .07

4

443 .941793 12.247840 1 •. 800000 ~600000 .027777 .06.549 .959913 10.056056 1.800000 .,]00000 .027777 .055311 .969228' 8.468466 1 .800000 .800000 .027777 .048417 .9774'31 7.249404 1.800000 .900000 .027777 .043050 .982765 6.279284 , 1.800000 1.000000 .027777 .038754 .986414 5.481638 1.800000 1.100000 .027777 .035237 .989014 4.807427 1.800000 1.200000 ' .021111 ' , .032305 ·290930 ,,' 4.22

g

454 1.600000 .100000 .027777 ':.330293, .152922 ' , 63.59 500

'r

.600000 .200000 .027717 • 167154 .703028 31.462566 . 1 .600000 .300000 .027777 .111600 .864781 20.825676 " " 1.600000 .400000 " _{• 027777} .083740 .923730 . 15.475887 ' s' 1,.600000 .500000 .027777 ' .. 066980 .949135 12.237801 1.600000 .600000 .027777 .055827 .964902 10.048019 .-, 1.600000 .700000 .027777 .047877 .975443 8.456233 1.600000 .800000 .027777 .041908 .-981894 7.239315 1.600000 .900000 .027777 .037262 • 9;86104 6.270677 . 1.600000 1.000000 .027777 .033542 ' .988997 5.474080 1.600000 1'.100000 .027777 '.030498 .991068- 4.800623 1.600000 ' 1.200000 • .021Z11 .021960 .992602 4.211188

(25)

' \ '. 2.000000 2~OOO:OOO ,2.000000 i 2.00000Q · .. ·2.000000 2.01)0000 2.00000') 2.000000 2.000000 '·2.000000 2.000000 .20 0 2.200000 ,'2:.200000 '2~200000 '2~200000 , 2.2000()O 2.2000GO 2.200000, 2.200000 2.200000 2.200000 2:.200000 .. 0 2.400000' 2.400000 '. 2.400000 2.400000 2.400000 2.400000' 2.400000 2.400000 . 2.400000 2.400000 '2.400000 • 000 1 .800000. 1.800000 1.800000 ' 1.800000 1.800000 I.BOOOOO 1;800000 1.800000 1.80000e 1.800000 1.800000 • ,,000 1.600000 1..600000 1.600000 1.600000 1.600000 .1.600000 1.600000 . 1.600000 1.600000 1.600000 1.600000 . ,.200000 . '~046875 . .300000.046875 .400000 .046875 .500000 .046875 .600000 .046875 .700000 -.046875 . .800000 ';.046875 .90UOOO .046875 1.000000 .J46875 1.100000 ~046875 1.2 0000 .0468' , .0 000 .'- u75 .200000 .046875 .300000 .046875 .400000 .046875 .500000 .046875 .600000 .046875 .700000 .046875 .800000 .046875 .900000 .046875 1.00nooo .• 046875 1.100000 .046875 1.200000 .0468 • 00000 "'. 75 .200000 .046875 .300000 .046875 .400000 .046875 .500000 .046875, .600000 .046875 .700000 .046875 .000000 .046875 .900000 .046875 1.000000 ~146875 1.100000 .046875 1.2,0'0000 .0460 .00000 • i{75 .200000 .046875 .300000.146875 .400000

.C46875

.500800 .146875 .• 600000 .146875 .700000 .146875 .000000 .046075 .900000 .046875 1.000000 • ol~6D7

5

1.100000 .146075 1.200000 .~468 • 0 .200000 .300000 .40QOOO -.500000 .600000 .. 700.00b .800000 .900000 1 gOOOO'10 1.1'00000 1.200000 .

.

'. ~,., "1l'6°7'5 • '·1 ~ c' .Ol:.6075 .ol.6875 .046375 .0L~qJ375 .046875 .!.ll~6G75 ' • 01f6875 .04687'5 .046875 .046875 .360527' .24,1745 .1'81591 '.145377 .121194 .103905 .090933 .080835 .072769 .066141 ~o60608 .7 100 .395160 .265079 .199145 .159414 .132897 .1:13939 .099678 .088651 .079785 .072545 .066 0 • 005 .427062 .206564 .21'5275 .172335 • P~3669 .123174 .107795 .095810' .086266 .078l~17 .0 TBo:! .:;13337 ..322271 .215:3r1 .162220 .129871 .1082G7 .092818 .001229 .072200 Of-ouon9 • t . l ' . • 059087 .0 41 .53 0 .278912 .186797 .140267 .112280 .193617 .080266 .070228 .062402 .056165 .051061 .046'840 '.392075' . .695783 .823808 .886.435 .920996 '.941950 .955647 '~964874 .971888 .976358 60 ~ .002 23 .345526 .666724 .807106 .874599 .• 912724 .935S64 .949606 .'961524 .'968624 .',974352 8644 .. 0012 .308291 .642018 .791047 .864341 .905531 .930571 .946868 .95736l~ .966503 .97200(J .0 6 0 .012 55 .450876 .730328 .• 8l:·51 07 .900320 031(,Q5 '

...

' ... • 9489(9 .960977 .• 9680ao •97L_}go1 .979337 .9820 I. .' 30 5 .527329 .773.832 :869615 .915972 .'94221:1 .957731 .967257 .973429 . .978456 '.982182 ~985645 31 •. 899271 . 21.020865 . 1 5 .60l~204 12.331293 10'.12l}176 8.523476 7.299841 . 6.326609. 5;525192 4.850610 426 648 .1 37 2 32.'005944 21 ~059187 15.625968 12.'348670 10.137959' 8~535022' 7.'313505 6.334614 5~534364 4.'856547 .26 8 9.2 9177 32.105569 21 ~'092968 15.647428 12.363588 1 0 • 1l:. 973 9 . 8.SL~4848 7.318580 6.345076 5.539727 4.863813 . 4.2 6 14 )0.0073 3 31.786528 20. 977 L.~07 15.576301 1 2 • 31 . '.11 "'''7''7 u 1.0.10778!} 8.509935 7.288135 6.316709 5.516876. ,4.841012 . 1:·.2 86 8 '.9 57 31.667014 2 0 .~. 925-67.3 15 '.5L~L}9L}3 12.'287878 '10.088153 8.492653 7~274087 6.305278 . 5.506831 4~831954 4.244843

(26)

2.00000:) 2.(0)000 2.00:1000 2.'100(')00 2.)08000 2.'Y)')Q:)O 2. iTI0']1l 2.)~;Y)1 2. 'YFlO:) 2.'Olono 2. Y)OI)OI') .2f)OOOO 2.200000 2.200000 2.200000 2.200800 2.200{)00 2.200000 2.20000n 2 .20():~.iOO 2.20:;000 2.200000 2.2:)0000 2. 00000 2.1!-00000

2.hooooo

2.1_1.00000 2.l_tOOOoa 2 .1~ooorJO 2.4·00000 2. 1;.00000 2 .1~OOOOO 2.1_:.00000 2. 1tOOOOO 2.400000 • (:100DOO 1.eooOaJ 1.880000 1·. cr!c~::J(;' 1·. ~0:~t'J:;·0 1 .8(/)000 1.'1JeOO() 1"" 8(;0000 1 .8CQOOO 1 .900000 ' 1 • n(1I~OOO 1 • ~CDCHJO 1 • '.::!'1 ~Dno 1 •. (~ .: .. ,~ :~! CJ ~; ~.J 1 • C\o~) :}"o 0 1.600000 1.6oDOOO 1.600000 1.600000 1.6oo00{l 1 • GOODOO 1.600000 1.600000 1.600000 .200000' '.300000 , .400000 .500000 ~600000 , .700000 .,800000 .90.0000 1 .JOO'1o:) 1.100000 1.200000 • 0000 .200000 .300000 .400000 .500000 .600000 .700000 , .800000 .• 900000 1.)000:]0 1.100000 1.200000 • 00000 .200000 .300000 .400000 .500000 .600000 .700000 .800000 ' .900000 1.(Jooooa 1.100000 1.200000 • 00000 .200000 .300000 .400000 '.500000 • GOGOOO .700000 .800000 .900000 I.GOD:,)),) 1.100000 1.200000 , .1000,1)0 .200000 .300000 .1fODOOO .500000 .600000 .700000 .800000 .900000 1.DOJO)0 1.100000 1.200000 .062500 .062500 .062500 .062500 .062500 .062500 , .062500 .062500 ' .062500 .062500 .062500 .- 2500 .062500 .062500 .062500 .062500' , .062500 .,)62500 .062500 .162500 , • '.)62500 .062500 .062 00 • 2

a

.062500 .062500 .062500 .062500 .062500 .062500 .062500 .062500 .062500 .062500 .062 00 • 2 0 .062500 .062500 ,.062500 .')62500 .062500 ,..,~ 500' .',!o2 .:-162500 .J62500 _{t:. '} .002500 .:}62500 .062 00 ~ , i 500 .J62500 .D62500 .162500' .:1(;2500 .062500 .062500 ' .062500 .062500 .062500 .oG2500 .062500 .474,.'48 .320022 .240710 .192838 .16080l .137857 .120665 ~107289" .096581 , .087815 .080482 .922332 ~519422 .350981 .26L}031 .211536 .176396 .151255 .132321 .117709 .105939 ~096325 .088 09 • 23 .561082 .37951l:· .28559L:. .228755 .190756 .163568 .143158 .127266 .114580 .10l:·159 .09 492

• 7

• 24087 .285849 .2,14991 .172194 .1435'39 .123101 .107756 .095784 .086219 .078389 .0 18 .)7 0 2 .367JD6 .21_af39 .185809 • H:·8D01 .121~·07

5

~ 1 06331 ~J93'09 .082779 , "7L,l,00

.1 .... : ...

U / .0677L_:·5 .:')62101.:. ~258903 .603045 .764796 .847760 .893448 , .920737 ~939417 .952360 .961569 .968348 .9 04 • 30 .212229 .565349 • 742211~ .831778 .382143 .913012 .933240 .9l_!-75S6 .95721.:·9 .96l~BOL:. .9 0 22

.cm

105 .176291 .533775 ' .722361 .817845 .872263 .905678 .927577 .942496 • 95L~013 " .961667 .96 90 • 27 .320836 .648242 ~794328 .866l~57 .9054L_}5 .930827 .947301 • 95802G .966035 .971954 .9 601 (\1')1"152 • ..J _-,:'''1 .407682 .703008 .827500 .888169 .922039 .942458 .955978 .965247 .971362 .976768 .980489 32.298643 21 .164587 \ 15.693391 12.395216 10.115665 8.56875'7 7.$39097 6.360742 5.556984 4.878260 4.292990

7.

105 32.501446 21.226887 15.726004 12 .1~19876 10.194965 8.583210 7.35224·7 6.372079 5.S6JW92 4.889212 4. 01 1 7 '. t 2 'to7 32.701047 21.282276 15.755016 12.441184 10.,211497 8.596886 7.364088 6.384490 5 ~'577038 4.898594 4.31010 .. 2, 3 2 32.093493 21 .095358 15.650557 12.366250 10.155293 8.5L~8809 7 .3211~2L!, 6. 31~.67 21: . 5.544637 11·.867110 11·.282 Cl;. ') " _{-,,,..i. ,", """}, >") c: '25 j-< 31.021329< '11 ..., 1 0°76 L. .',; l!\,) .15.604465 12.332863 10.125859 8.525551 7.301D26 6.328077 5.529378 4.851"21'5 . ~.26578L}

(27)

.000000 .100000 :~~OOOOOO .200000 ~.OOOOOO .300000 '2.000000 .400000 :.i2.000000 .500000 \2.000000.600000,' :2.000000 .700000 ~.oooooo .800000 2.000000 .900000 ' ,2 ~ 000000 1 .000000 2.000000 " .100000 }2.000000 1.200000 "". .00000 ~2.200000 .200000 ;2.200000 .300000 ,2.200000.400000 ~~2. 200000. 500000 ,12.200000 .600000 i£2 _ZOOOOO _ .700000 ·'~i2.200000 .800000 )2.200000 //. gooooo "2.200000'/ 1.000000 2.200000 1.tOOOOO '2.200000 1.200000 2~400000 .100000 J2.400000.200000 ~.400000 .300000 '''2.400000 • 400000 i;'2.400000 .500000 ;2.400000 .600000 ;2.400.000 .700000 ·,2.400000 .800000 , 1/:2:;.400000 .900000 'l:2.400000 1.000000 >::2.400000 1 ';, 100000 ":,,.400000" '1.-200000' '0 <.800000 ' .lOOOOO ;1 ~ 800000 .;2GOOOO ,.,'1' .800000 .300000 ·~.800000 .400000 k1.800000 .500000 ;1~800000 .60000Q 'f.800000 .700000 1.800000 .UOOOOO t.800000 .900000 . ;1~800000 1.000000 l.800000 "1.100000 ~800000 ,1.200000, • OOOO! .,100000 1.600000 .200000 1~60oooo .300000 1~600000 .400000 1 .600000.500000 1.600000 .600000 1.600000 .700000 1.600000 .80booo 1.600000 0906000 1.600000 '0'000000 \ 1 .600000 '0100000 1.600000 '0200000 .• 0723' ",," .97'35-· ~_ '~07692l' .573'751 ~076923.390807 .076923 .294580 .076923 .236124 .076923.196962 .076923 .168923 .076923 .147:877 ' .076923.131466 .076923 .118346 .076923 .107606 .0 .692 .0 86 2 • , 7 . 923 ,. .0 3, 2 .076,923 " .627745 .076923 .428642 '.076923' .323219 .076923 .259105 .076923 .216139' .076923 .185369 .076923 .162278 .076923 .144285 .076923 .129866 .076923 .118080 .076923 ' .108255 "~076923 1.103011 .076923 .677292 .076923 .463494 .076923 .349605 .076923' .280274 .076923 .233803 .076923 .200520 .076923 .175498 .076923 .156060 .076923 .140497 .076923 I .127727 .076923 .117099 .076923 .890829 .076923 .513918 .076923 .349051 ~076923 .262939 ~076923 .210766 ~076923 .t75788 .076923 .150760 .076923.131972 .076923 .117343 .076923 .105632' .076923 .095'999 .0 6 2 .0880 1 • 7 923 .79111 .076923 .445834 .076923 .301742 .076923 .227234 ~076923 .182057 .076923 .151853 .076923 .130237 .076923 .114002 .076923 .101338 .076923 .091219 .076923 .082962 .076923' ".076057 .000209 .171569 .523888" .714295 .812521 .8'68210 ~902577 .925419 .940714 ,.951994 .960344 • 666 • 0 057 .130005 .479723 .684890 .792562 .853966 , .891890 ,.917268 .934477 .946600 .955891 .962956 ' .000016 .099854 .442216 .659305 .775071: .841446 .882541 .90.9144 .928421 .942226 .951945 .959646 ' ~000813 .230587 . .577089 .747822 .835759 .884505 .914703 .934657 .948374 .958195 .964882 • 0 0 .003 79 .316963 .61..,805 .790342 .863014 . .904271 .929570 .946060 .957041 .965177 .971486 .976046 72.95 12 32.77071', 21.317722 15.778595 12.457809 10.225241 8.608609 7.373605, 6.393248 5.587052 , 4.906534 4. 180 9 75.7 135 33.104268 2-1.408880 15.8'26217 12.490252 10.250222 8.629373 .7~391173 6.408073 5.601727 4.920082 4.3§0801 78.5 2262 33.443153 '21.494080 15.868643' 12.518523 10.271732 8.646976 7.408901 ' 6.422445 5.612741 4.931609 4.341618 70.359170 32.442242 21.219130 ' 15.726270 12.420016 10.196291 8.584574 . 7.353157 ' 6.373967 5 .. 569557 4.892712 , 028 ,'" , 7 .928979 32.121612 21.113376, 15.661801, ,12.376125 10.160584· -8.554212 7.326898 6.35'1687' 5.549390 4.

eta

5 ,61 ," 4.284097'

(28)

" 2,000000" ' .100000 2.000000 '.200000 2.oobooo '~300000 2 ~OOOOOO':400000 2~OOOOOO ~500000 2.000000 .600000 2.000000 .700000 2.000000 .800000 2.000000 ~900000 2.DOOOOO 1.000000 2~nOOOOQ 1.100000 2.000000 1 .200000" .200000 2.200000 ,2.200000 2.200000 2.200000 2.200000 2.200000 2.200000 2 .200000 , 2.200000 2.200000 2.200000 2.400000 2.400000 2.400000 2.400000 2.400000 ' 2.400000 2.400000

.

, .200000 .300000 , .• 400000 .500000 ,600000. .700000 ,.800000 .90dooo 1.000000 1.100000 1.200000 " 2~400000 ' 2;400000 2.400000 2.400000' 2.400000 ' .100000 .200000 .300000 .400000 .500000 .600000, ' .700000 .800000 , .900000 1.000DOO 1'.100000 1.200000/ .. 00000 1.800000 1.800000 1.BOOOOO 1.800000 1.800000 1.800000 1.800000 ,1 ~ aooOOO 1.800000 1.800000 1.800000 • 00 0 1.600000 1.600000 1.600000 1.600000 ' 1.'600000 1.600000 ' 1.600000 ',1.600000 , 1 .600000 1.600000 1,600000 • 1900qo '. ,200000 , "300,0/00 • ' I .400000 '.500000 , .600000 " .. 700000 '.800000 .900000 1.000000 1 .. 100000 2 0000 .1000, .. 200000 .. 300000 .,400000 .,500000 .. 600000 ... 700000 ' .. HOOOOO, , :.,900000 1 .. 000000 1;.100000 1 .. 200000 .083333 1.1 31 2~00090880.337691 .083333, .725914 .076749 33.833985 .083333 .500114 ,.404455 '21 .60l493, < .083333 .377766 .632468 15.921930 .083333 .302957 .755617 12.5.56053 .083333 .252806 .827970 10.298977 .083333 .216843 .872421 8.669352 .D83333 't89819 .901727 7.426845 .083333 .168788 .922243 6.439226 .083333 .151934.936744 5.62965,4 .083333 .138150 .947736 4~945875 .08·, .1266 " • 6101 4. 06 / ,03333, .9352 • 52 ' 7 . 2 0 75 .083333 ~552248.198314 32.618835 .083333 .376664 ,546853 2".279496 . ' ,083333 ~284031 ;728293 15.760406 ,083333 .227759 .82259212.444123 ,083333 ,189990 ;875032 10~215499 .083333 .162961.'.907724 8.600410' , .083333 .142662 .929269 7 ~36690'1 . .083333 .126803 .943384 6.388579 ' .083333 .114170 .954377 5.582022 .083333 .103808 .962266 4.902079 .08 ,0 l42 ~ 688 :4 60 • 3333 • 3 37, • 023 5 .5 97 .083333 ,479595 .283398 32.238492 .083333' .325681 .61686121.156268 .083333 .245409 .:773654~ ,15~689296 / .083333 .196701' .852229 '12.395439. .08,3333 .164054 ,'.89596810.177454' .083333 .140723 .923496 8.>6'8161 ' .083333 .123182 .941287 7.3393';32' .083333 ,.109525 .• 953541 6.361920 .083333" .098562 ' • .e61996 5'~560007 ,.083333 .089612 ~968548 4.88J702' . . • 083333 .082181"'.973:812 4,29)555 . ~; " '.

(29)

'. . ' , • l~· I 2.1011111 2 • qt)) 'Flf) 2.000000 2. y),)i:J'J 2. f)

-n"

2. y))nl] • 1-, 00, 2. 1}!)1000 2.400000 2.40f)OOO 2.400000 2.400000 2.400000 2.400000 2.400000 2.400000 2.400000. 2.400000

• ooooa

1 .800000 1.800000 1.800000

1.nooaoo

1.800000 1.80.0001) 1 naoo' _{• (,)} _{. .}1"'\;" _~jU 1 .. noo00:J 1 • () n0001"'n .. - v-... ~ 1 .800000 .DoaOO'J 1.nOOOr):) 1 .(,00000 1.600000 1 .(,00000 1.600noo 1.hOOOOO 1.GOOOnc 1.600000 -1.600000 1.600000 1;.600000 1.600000 .200000 .300000 .400000 .500000

.Gooooo

.700000 .Gcooao .900000 1 • ') }111 ') 1.100000 1.200000

• .ooor:

.200000 .30·0000 .400000 .S0008fl .600000 .700000 .800000 .900000 1,.'Y,)")'1'1) 1.10fJOOO 1.200000 • 0 000 .2000ao .300000 .400000 .500000

..

(~oo')oo .700000

.opoooo

.9000'00 1. f):)T"') 1.100000 • 11,) 00'1:J .20000n .30000'J .1l-ODOGa .500000 eGanOOQ .., ,~, " f'I'-, Ii o I " - .... ' '",- .. .' .... ~ ... "'\.,,", " ~ '"1 1 .1:)I:],]D 1 o2'!J000 0100000 .200000 .. 300000 .l.OOOOO .. 500000 0600000 .700000 .DOOOOO .. 900000 1.1 (11')J') 1.10000J 1.20ClOOO .166666 .166666 .166666 .166666 .166666 .166666 .166666 .166666 , .166666 .166666 .166666 • 1 :')'''>() • 1 C)(,t;C6 • 16 .1 • 1 ( • 1 i~ • 1 • 1 • 1 • <) ,t, ~~~~ :~) .1666(;,(: .166666 .166666 • .1.66666 .166666 .166666 .166666 .166666 .166666 .166666 .166666 1.017371 .777160 .605677 .490994 .411'560 .353898 .310294, .276171 • 2487It.4 .2263'~J6 .20 It .159,):)0 0;" '-5 q5 • "'e'''' "" ./ 1:...0 n) I. r:-< • \,1 \. \.. "i"'{) \,1 .467569 .377501 .315967 • 271456 .237928 .211669 , .190675 " 1731;.32 .159042 .017100 .192302 .438978 .611218 .719252 .789230 11':1 tt...3:) • "~.;,; U 1.... ,. ~t'. 1~7

("I"

• (J':j~;, ~,,)!) .093721 .911913 .00J031 .031~991 .261515 .506297 .662275 .757755 .818748 .359647 P0 1':'2 01'5 • • • '._" J '1('10('\ 15 • ..I, ' . . / " • 921_:.516 • ~62 0 • JI)}195 .c174771 .357727 .587418 .721926 .001827 .052016 .8B5818 .90901_q .926149 .938792 .948428 36.984672 22.793353 16.501741 12.926651 10.577842 8 _•R05"0~ _~J_{- _ ' .. '} 7.G1C5:)S 6.60[775 5 • I "7r;'~I,')'" ,):J -'0 .. / 5 .-)

e.

7 (; f,l:-4.1;.B80 °1 5'7 ''',5 .-I • I ,-, l}() .,"175990 23.833302 16.901705 13.142992 10.722232 9.0:)L~8H3 7.708265 6.685431 5.8'51109 5.149912 If. 46646 70. \27 77 35.541406 2'2.321839 16.299615 12.807698 1 0 .l~92503 8.828131 7.563095 6.560654 5.739567 5.048223 LI-.l} 2 6 7 :-.37p057 31;-. 1 98860 21.879252 16.)93123 12.677073 10.,396381 8.751845 7.497936 6.504255 5.688665 , 5.

::ncq

81 4.407448

(30)

2.!)OO():)1 2 .1'l()1;)O, 2. r)OO:)1:! 2 _{• i}\1}"0"1'1 _~1'. 1 ' ) _{}_.} 2.(fYI'V,) 2. i]nn'l)/l 2.1:)0 ()l 2.))C)')'rl 2. ')Ot)Yl J 2.0:")':1'];]', 2. TJ01(l:J 2.Y})');:) • 00000 2.200000 2.200000 2.200000 2.200000 2.20000Q 2 • .2QOOO~) 2.200000 2.200000 2.200000, 2.200000 ,2 .. 200000 • 1-00000 2.1+00000 2 ~l.OODOO 2 .l~oonoo 2.Lt

ooooa

2.1+00000 2.1!-00000 2. 11-00000 2.400000 2.400000 2.11-00000 2.400000

1.Looooo

1.800000 1.DOOOOO 1.BooooO 1.GOOOOO 1.800000 1.800000 1.300000 1.800000 1.000000 1 .800000 ' 1 .800000 " .-00000 1~600000 1.600000 1.600000 1.600000 1 .600000 1.600000 1.600000 1.600000 1.600000 1.600000 1.600000 .100000 .200000 .300000 • L~OOOOO .500000 .600000 .700000 .800000 .900000 1 • )'JJr))O 1.100000 1 • 200000 .100000 .2DonOQ .300000 .400000 .500000 .600000 .700000 .800000 .900000 1 • DQ]Dn'j 1.100000 1.200000 .100000 .200000 .300000 .400000 '.500000 .600000 .700000 .300000 .900000. 1 • :lJ:1)')'; 1.100000 1.200000 .100000 .200000 .300000 .400000 .500000 .600000 .700000 .800000 .900000 1.)00:100 1.100000 1.200000 .100000 .200000 .300000 .400000 .500000 .600000 .700000 .800000 .900000

1.ooa:no

1.100000 1.200000 .250000 .250000 .250000 .250000 .250000 -.250000 .250000 .250qoo , .250000 i .250000 .250000 .2 0000 .25000Q .250000 .250000 .250000 .250000 .250000 .250000 .250000 .25]000 .250000 .250000 .2 0000 .250000 .250000 .250000 .250000 .250000 .2$0000 .250000 .250000 .250000 .250000 .250000 .250000 .250000 .250000 .25.0000 .250000 .250000 .250000 .250000 0250000 .250000 .250000 .250000 .2 0000 .250000 .250000 .250000 .250000 .250000 .250000 .250000 .250000 .250000 .250000 .250000 .250000 1 .38 t589 1.201625 1.014515 .838130 , .695803 .589476 .509578 .443164 .399[)38 , .360473 .328223 , ~30126 1. 139~7 1.255136 1 .. :)34285 .911571 .762679 .6l~79GG .560uL~2 .493526 .41_}0310 I .397253 .361723 • 2044 1.3228 1.297370 1 0142343 .976183 .1323457 .701728 .608179 .535502 .477872 .431218 .392705 .360509 1 .344570 1.132355 .929699· .754002 .621426 .524913 .453209 .39826$ .355053 .320151 .2911+59 .26 452 1 .2 917 1.039942 .82~417 .655835 .536631 .451985 .389703 .342253 .304923 .. 274911 .25,0244 .229597 .000006 .006840 .087688 .275753 .462777 .5991₀₀ .6S3852 .759921 .807192 .842070 .868414 .888841 .080001 .013290 .055813 .21L:·157 .401124 .54U131 .652524 .726L~92 .78001:-, .819577 • 8l~9lt27 .8 26{? . .• :lJOTJO .0')1665 .0359]9 .165659 .347206 .501-482 .614516 .695598 .754582 ..• 798418 .831618 .85~526

.oC)

026 .015129 .139497 .351.:·104 .533836 .656697 .739313 .796217 .836831 ;.866515 .888910 .906163 • 1 3 .036214 .224613 .454365 .616987 .721501 .789944 .836570 .869389 .8.93428 -.911465 .925289 85.994418 39.930090 24.575246 17.429285 13.490325 10.977223 9.208221 7.879241 6.835345 5.985181 5.273045 4.6611 90.352507 41.930290 25.577054 17.895030 13.734279 11 .131150 9.319719 7.967678 6.908143 6.048419 5.330407 LI-. 1 80

81.

5877 37.926361 23.6:31073 16.991805 13.248221 10.815999 9.086060 7.781855 6.751902 5.912046 5.206902 4.600704 7 • 9 7 35. 950077, ·22.759058 . 16.577212 13.002736 10.643853 8.953273 7.670672 6.656570 5.826514 5.128547 4.527719

(31)

" _2.000000 _.200000 _~500,000 _'1.384425 _.009389 _4,2.911383 2.000000 -.300000 .500000 1.289524 .056284 27.586312

-2.000000 .400000 '.500000 1 .181165, .151703 19.857515 2.000000 .500000 .500000 1.061359' .278867 15.292574-2.000000 .600000 .500000 .944251 .407227 12.344708 2.000000 .700000 .500000 .840413 .517474 10.298734 , 2.000000 .800000 .500000 ' .752452 .605571 8.790030 2.00,0000 .900000 .500000 .678831 .674342 7.623382 2.000000 1 .. 000000 .500000 .617173 .727938 6.686511 2.000000 1.100000 .500000 / .565135 .770032 5.911325 2-.000000, 1.200000 • 00000 • 20812 .80346 .2 3 43 • ., • • 025 • 3 2.37 7 2 2.200000 .. 200000 .500000 1.413827 .005376 45.094494 2-.200000 .. 300000 .500000 1.333625 .036870 29.005702 2.200000 .. 400000 .500000 1.242003 .108312 20.838282, 2.200000 .,500000 .500000 1.135901 .2,15147 15.967563 2.200000 .,600000 .500000 1.024428 .335861 12.814928 2~2000QO 0700000 .500000 .919624 .448542 10.642133 2.200000 0800000 .500000 .827590 .543381 9.055576 2.200000 0900000 .500000 .748975 .619771' 7.839260 2.200000 , 0000000 .500000 ' .682322 .680499 6.869266-2.200000 '0100000 .500000 .625677. .728810 ,6.070839 .2.200000 1 .. 200000

. ·sooooo

·S11121 ·fi61S31 ~.~~10S~ 2.4000.00 .. 100000 .500000 1.502666 • 00014 9.5 24.1 2.400000 .. 200000 .500000 1.436194 .003232 47.189254 . 2.400000 .. 300000 .500000 1.367169 .025004 30.385234 :~. 2.400000 .. 400000 .500000 1.288863 .078874 21.817236 . , 2.400000 .. 500000 .500000 1.195974 .166818 16.660749 ",': 2.400000 .600000 .500000 1 .092533 .276315 13.301410 ; 2.400000 .700000 .500000 .989529 .387259 1 0-.992148 2.400000 .800000 .500000 .895347 .485974 9.320359 2.400000 .900000 .500000 .813086 .568239 8.049375 2.400000 1~000000 .500000 .742299 .635050 7.043724 2.400000 . 1.100000 .500000 .681551 .688955 6.221407 " 2.400000 _1.800060 1.200000 _.100000 .500000 _.500000 _1.453857• 629338 .732551 _.000241 _83.4324215.529869 . 1.800000 ' .200000 .500000 1.344013 .017495 40.633131 1 .8000.00 .300000 .500000 1.229181 .089645 26.,134306 1.,800000; .400000 .500000 . 1.100421 .216610 18.888177 1.8000001 .500000 .;500000 .968514 .362173 14.640413 0-1.800000 .600000 .500000 .849799 .491821 1"1.887148 re800000 .700000 .500000 .750195 .594517 9.956626' 1.800000 .800000 .500000 .668419 .672744 8.518757 :---1 .800000 . ;900000 .500000 .601281 .732060 7.397413 ' 1~800000 1.000000 .500000 .545565 .777455 6.491726 ,1.800000 1.100000 .500000 .498927 .812667 5.738221 '1.800000 1.200000 ·500000 .• 459365 .84039~ _§.09640~ 1.600000 .100000 .500000 1.421723 .000801·, 7 ,;595893 1.600000 .200000 .500000 1.285187 .035627 38.256475 1.600000 .300000 .500000 1.142205, .150322 24.667232 1.600000 .400000 \ .500000 .990179 .3'14421 17.946847 1.600000 .500000 ' .500000 .852009 .469805 14.011902 1'.600000 .600000' .500000 .737500 .591168 11 .435908 . 1.600000 .700000 .500000 .646057 .680249 9.608672 1.600000 .800000 .500000 .572981 . .745187 8.234969 1.600000 .900000 .500000 • 513910 .193126 7.156102 ' . 1'~600000 1.000000 .500000 .465471 .82917-5 _6.249282 1.600000 Ii 100000 .500000 .425038 .856816 5.5 7175 . I .600000- 1.200000 .sOOOOO .390912 • 81839~ . 4.920S28 . "-~~

(32)

Er 2.tQi.()O 2.00(jOOO 2.000000 2.000000 . 2.000000 2.0,10000 2.000000 2.000000 2.000000 2.DOO!)OO 2.0r)QOOD 2.000000 • 0 , 2 .. 200000 2.200000 2.200000 2.200000 2.200000 2~200000 2.200000 .100000 .200000 .300000 .400000 .500000 .600'000 .700000 .800000 • 900000 1.000000 1.100000 1.200000 .100000 .200000 .300000 .400000 .500000 .600000 .700000 .-800'000 .900000 .2.200000 2.200000 2.200000 2.200000 1.000000 1.100000 '. 1.200000 2. 00000 '2~400000 2.400000 2.400000' . 2~400000 2.400000 2.400000 . 2.400000 2.lfOOOOO 2.400000 2.400000 2.400000 • 00000· 1.800000 1.800000 1;800000 1.800000 1.800000 ·1.800000 1.8QOOOO 1 .800000 1 .GOOOOO 1.HOOOOO . 1.000000 .bOOOOO 1 .• 600000 1.600000 1.600000 1 .600000 1.600000 1.600000 1 .600000 ',.600000 1.600000 1.600000 . 1.600000 .100000 .200000 .300000 .400000 .500000 .• 600000 .700000 .800000 .900000 1.000DOO 1.100000 1.200000 .100000 .200000 .300000 .400000 .500000 .600000 .. 700000 .800000 .900000 1 .000000 . 1.100000 1.200000 .100000 .200000 .300000 .400000 .500000 .600000 .700000 .8QOOO,0 ' .900000 1.000000 1.100000 1~200000 • 750000 .750000 . .750000 .750000 .• 150000 .750000 .750000 .• 750000 .750000 . .750000 , .750000 • 0000 .750000 .750000 .• 750000 .750000 .750000 .750000 .750000 .750000 .750000 .750000 • 750000 • 0000 .750000 .750000 .75000'0 .750000 .750000 .750000 .750000 .750000 • .750000 .750000 .750000 • 0000. .7 ... U U t J l l .750000 .750000 .750000 .750000 .750000 .750000 .750000 .750000 .750000 .750000 • 0000 ~750000 .750000 .750000 .750000 .750000 .750000 .750000 .750000 ~750000 .750000 .750000 .750000 1 .50 395 . 1 .439821 1.355795 1 .251765 1 .137863 1.026460 .925350 .837143 .761398 • 696506 .• 640828 • 92 4 1.5170 1.462249 1 .394746 1.309377 1.210656 1.107940 1.009636 .920358 .841585 .772867 .713099 \ .66102 1.52 997 1.478688 1.423037 1.352247 1.267412 1.174664 1.081489 .993468 :913515 .842319 .779512 • 24198 1. 91 22 1 .407499 1.299708 1.172584 1.043823 .926916 .826582 .. 742240 .671614 .612112 .561697 • 18 04 1., 7 ' 1 .356879 1.214240 1.Q60943 .921521 .804969 .710168 .633217 .570102 .517851 .473971 • 436710 C. Ca .002 17 .038069 .115048 .220637 .336714' .446526 .541057 .618465 .680554 .730159 '.769889 .8019 2 • 01 99 .0262'68 .084608 .169675 .270489 .373693 .468813 .550931 .619322 .675431 .721278 • 8824 .000903 .018797 .064046 .133016 .2192,56 .313236 ~405398 .489050 .561460 .622577 .673557 • 1 68 .00 95 .057891 .162073 .292567 .421891 .533041 .• 621903 .691004 .744455, .786089 .8Ul808 .8448 8 .01009 .094220 . .238394 .395083 .529359 .633607 .710549 .767426 .810001 .842326 .867329 .886980 . "'" ",tb. '. • 37929 ,43.647263 28.550701 20.953294 16.405176 13.397211 11 .265458 9 .672967~ 8.433144 7.435604 . 6.610819 9 • 45.83256B 29.997082 22'.004352 17.200284 14.016808 11.763723 10.086789 8.786892 7.745474 6.888035 . 6.16 69 9 .9 7 0 47.923284 31 .389284 23.028111 17.984212 14.631171 12.256627 10.492873 9.130515 8.043457 ' 7.151973 6.40 881 3. 2 3 41.355884 27.0₄₉₀₁₄ 19.878451 .15.600733 12.770424 10.757269 ' 9.246232 3.064112 7.108723 6.315399 .641916 79.027305 38.947367 25.495706 18.785565 14.786385 12.130899 10.232002 8.798932 7.672517 6.757804 5.995267 5.345136

(33)

.• ~ ·t " ", 3.10000300002 360000000300 . . .

ENTER SUBRCUTINES, PUSH START

1610 FCRTRAN SUBROUTINES 'OR AUTO. DIVIDE 9/30/61 MOD 11/27/61

LCAD DATA 361016800100 l~91 0372 . , 15093-1100001 151 077100004 l{·90[3300 +0.00050000+0.00050000 1I, .. Sb • 0 000 2.00')000 .600000 2.'100000

.GOoooo

2.0JOOOO .6000.00 2.0!)ODOO .600000 d.. _tb ~, .500000

.91

.666666 1.02 5 .'750000 1.02 82 .333333 .7349 .250000 .58 75 , !

(34)

.. .r.b

..

:', ~ • 000 .500000 2 •. 000000 • 200000 .500000 2.000000 ~300000 .500000 2.000000 .400000 .500000

2.onoopo

.500000 .500000 2."000000 .600000 .500000 .j

Z.onoooo

• 700000 .500000 . 2:.000000 .800000 .500000 ,2.0{JQOOO .900000 .500000 " 2.000(jOQ 1.000000 .500000 2.000000 1 •. 100000 .500000 2.000000 1.200000 .~OOOOO 2.200006 .,100000 • 00000 2.200000 .200000 .500000 2.200000 ~300000 .500000 2.200000 .400000' .500000 2.200000 .500000 .500000 2,.200000 .600000 .500000 2.200000 .700000 .500000 2.200000 .• 800000 .500000 2.200000 .900000 .500000 2.200000' 1 .000000 .500000 2~200000 1~100000 .• 500000 2.200000 1.200000 · .~OOOOO 2.400000 .100000 • ~OOOOO 2.lJ·POOOO .200000 .500000 " 2.400000 .300000 .500000 2.400000 .400000 .500000 2.400000 .500000 io500000 2.400000 .600000 .500000 2.400000 .700000 .500000 2.400000 .800000 .500000 t 2.4000'00 .900000 .500000 2.400000 1.000000 .500000 2 .l~OOOOO 1.100000 .500000 2.400000 1.200000 .500000 " 1. .. 800000 .100000 .500000 1.800000 .200000 .500000 1.800000 .300000 .500000 1.800000 .400000 .500000 1.800000 .500000 .500000 1.800000. .600000 ~.500000 1.Boodoo .700000 .500000 1.800000 .800000 .500000 1.000000' .9000do .500000 1.1100000 1.000000 .500000 1 .890000 1.100000 . · .500000 1 .800000 1.200000 .500000 1.600000 .100000 .500000 'f 1 .600000 • 200000 , .500000' . 1.6000'00 .300000 .500000 .1 .600000 .400000 .500000 1.600000 .500000 .500000 ·l.hOOOOo .600000 .500000 1.600000 .700000 .500000 1.600000 .800000 .500000 1 .600000 I .900000 .500000 1.GOOOno ,1.000000 .500000 '1 .600000' 1.100000. .500000 1.600000 1.200000 .• '500000

(35)

r 2.000000 2.000000 2 .. 000000 2.000000 2.000000 • 00000 .600000 . .600000 .600000 .600000 .500000 .666666 .750000 .. 333333· .250000

(36)

, , , ,

..

cJ.' ~a.. .. ·..co e. .. Aabb d·ltb 2 .. 000000 .100000 .500000 2.00(')QOO .200000 .500000 ' 2.000000 .300000 .500000 2. ')J(})i)O .1~00000 .500000 2.00000,0 .500000 .500000 ... !~ 2.100nOo .600000 .500000 ~'. ! 2 • (}l()OOO • .. ..J. ' . • .70bOOO .50'0000 2.000000 .000000 .500000 " 2.000000 _2.0000QO _1.000000.. 900000 _.500000.500000 2.000000 1.100000 .50'0000 2.00.0000 1.200000 .500000 2.200000 .100000 .500000 2.200000 .200000 .500000 2.200000 '.300000 .500000 2.200000 .1fOOOOO .500000 2.200000 .500000 .500000 2.200000 .. 600000 .500000 2.200000 .700000 .500000 2.200000 .DOOOOO .500000 2~20000Q .900000 .500000 2.200000 1.000000 .500000 2.200000 1.100000 .500000 2~200000 1 .. 200000 .500000 2.400000 ' o 100POO .500000 2.Ll·00000 0200000 .500000 2.400000 0300000 .50'0000 2.400000 .. 400000 .500000 2.400000 oSOOOOO .500000 I 2.400000 .. GOOOOO .500000 2.lJ·OOOOO .. 700000 .500000 2.400000 .. 800000 .500000 .2.400000 .. 900000 .500000 2.lJ·00000 1 .. 000000 .5POOOO 2.400000 '0100000 .500000 2.400000 '0200000 .500000 1.300000 o 100000 .500000 1 .80000'0 0200000 .500000 1 .800000 .,300000 .500000 1.800000 .,400000 .500000 ' 1.-800000 .,500000 .500000 1 .800000' .,600000 .500000 1.800000 .. 700000 .500000 1.800000 eBOOOOO .500000 1 .800000 .. 900000 .500000 1 .800000 / 1 .. 000000 .500000 1 ,800000 1,,100000 .• 500000 1.BOOOOO· 1 ,,200000 '.500000 ,1.600000. " 100000 .500000 1.600000 .. 20000b .500000 ',1.600000 .300000 .500000 1,.600000 .olfOOOOO .500000 1 .600000 .500000 .500000 1.600000 .. 600000 .500000 '~600000 .7_00000 .500000 1.600@00 .800000 .500000 1.600000 .900000 .500000 1.600000 \ 1.000000 .50QOOO 1.600000 1.100000 .500000 1.600000 1.200000 .500000