MULO-A Meetkunde 1927 Algemeen

(1)

Uitwerkingen Mulo-A Examen 1927 Meetkunde Algemeen

Opgave 1. zhz o (gemeenschappelijk) (90 ) (gegeven) DF DF CDF ADF CDF ADF CD AD       _     _   CFD AFD    hh o (bewezen) (90 ) CFD AFD FBE FDA          _ FBEFDA : : FB FD FE FA FB FA FD FE   , hetgeen te bewijzen is. Opgave 2. zz (overeenkomstige hoeken) (gemeenschappelijk) BAD QED ADB EDQ          _ : : ABD EQDAD ED AB EQ    3 : 2 21: EQ3EQ42EQ14 (1). zz (gemeenschappelijk) (overeenkomstige hoeken DAC EAP ADC AEP          _ : : ADC AEO AD AE CD EP    3:1 9 : EP3EP 9 EP3 (2). Uit (1) en (2) volgt PQ EQ EP  14 3 11  . Opgave 3.

Als de grootte van de hoeken zich verhouden als 3: 4 : 5, dan zijn de hoeken respectievelijk

o o o o

3 4

12180 45 ,12180 60 en

o o 5

12180 75 . Tegenover de kleinste zijde van 8 cm ligt de

kleinste hoek van ₄₅o_{. We kunnen dus deze zijde, we noemen deze AB tekenen als basis en}

de bijbehorende basishoeken zijn dan _{60 en 75}o o_.

Een hoek van ₆₀o_{vinden we eenvoudig door een}

gelijkzijdige driehoek te construeren met passer en liniaal. In deze tekening vinden we de hoek terug als

DPQ

 . Door deze hoek d.m.v. van een te construeren bissectrice met passer te halveren vinden we

o

30

SPU

  . Door deze hoek ook d.m.v. van een te construeren bissectrice met passer te halveren vinden we

o

15

SPT

(2)

te brengen" en te bevestigen aan DPQ

vinden we __KPU _₇₅o_.

De constructie kan als volgt verlopen: teken lijnstuk AB (8 cm). Breng hoek A over door vanuit de hulptekening de rode boog DEF over te brengen naar punt A op AB en de afstand DE (blauw boogje) af te passen bij hoek A. Op dezelfde wijze brengen we hoek