MULO-A Meetkunde 1964 Algemeen

Uitwerkingen Mulo-A Examen 1964 Meetkunde Algemeen

Opgave 1

a) Volgens de machtstelling is _PC2_{PB PA ofwel 40}2_{20 PA waaruit volgt PA80 en dus BA60.}

De straal van de cirkel is derhalve 30.

b) Driehoek PMC is rechthoekig in C omdat MC de straal naar het raakpunt C is. CD is hoogtelijn naar de hypotenusa PM en dus geldt CD PM MC PC of CD50 30 40  waaruit volgt CD24. c) De oppervlakte van driehoek ABC is 1 1 60 24 720.

2AB CD  2  

Opgave 2

1) Teken een willekeurige lijn m en kies daarop een punt F. 2) Construeer in F een loodlijn op m en pas lijnstuk FD er op af.

3) Cirkel vanuit D het lijnstuk DE om waarmee het punt E op m wordt gevonden. 4) Teken lijnstuk EF en verleng het met een even lang lijnstuk FC.

5) Teken lijnstuk CD en verleng het met een even lang lijnstuk DB.

6) Cirkel CB om vanuit C waarbij het snijpunt met m gelegen aan de kant van F en E punt A is. 6) Voltooi driehoek ABC.

Opgave 3

a) Met ACD   geldt i.v.m. de gegeven gelijkbenigheid van driehoek CDA dat ook CAD   en dus is  D 18002 (hoeksom in driehoek CDA ).

Ook geldt ACB1800 ACP18002 (gestrekte hoek) en dus is   D CDA ACB. b) Uit het voorgaande volgt de gelijkvormigheid van de driehoeken DBC en CBA daar ze naast de hoek ter grootte 18002 ook B gemeen hebben. Hieruit volgt de evenredigheid DB BC

CB  BA ofwel

BC2BD AB .