Prijsvergelijking van krachtvoedermiddelen met behulp van een nomogram

RIJKSLANDBOUWPROEFSTATION TE HOORN

PRIJSVERGELIJKING VAN

KRACHTVOEDER-MIDDELEN MET BEHULP VAN EEN NOMOGRAM

DOOK

À. M. FRENS en E. BROUWER (Ingezonden 4 April 1939)

Inleiding

Bij het beoordeelen van de voederwaarde der verschillende voedermiddelen en van de voederbehoefte der landbouwhuisdieren spelen de zetmeelwaardo en het eiwitgehalte steeds een belangrijke rol. Weliswaar heeft men geleerd, dat mineralen, vitaminen en andere bestanddeelen waaraan sommige producten een specifieke werking ontleenen, hierbij niet buiten beschouwing mogen blijven en ook is bekend, dat de voederwaarde van een bepaald voedermiddel niet steeds voor alle diersoorten gelijk is. Maar dat neemt niet weg, dat toch zetmeelwaarde (z.m.w.) en eiwit (verteerbaar werkelijk eiwit = v. w. e. of verteerbare eiwitachtige stoffen = v. e. a. s.) de voornaamste fundamenten voor een rationeele practische veevoeding vormen 1).

Bij het opstellen van een doelmatig en practisch rantsoen dient men zich af te vragen, welke voedermiddelen in verband met hun gehalte aan z.m.w. en eiwit het goedkoopst zijn. Afgezien van eventueele minder gewenschte eigenschappen van deze producten, kunnen hiermede natuurlijk de goed-koopste rantsoenen worden samengesteld. Teneinde deze goedgoed-koopste voeder-middelen te kunnen aangeven stelt men veelal een z.g. prijzenbalans op, waarbij men dikwijls uitgaat van den prijs, dien men uit een aantal meer of minder eiwitrijke voedermiddelen voor de eiwitvrije z.m.w. en voor het v. w. e. of de v. e. a. s. kan berekenen.

Omdat de marktprijzen voortdurend schommelen moeten bovenbedoelde berekeningen herhaaldelijk opnieuw worden uitgevoerd, wanneer men bij voortduring van de prijssituatie op de hoogte wil blijven. Reeds vroeger is getracht deze tijdroovende becijferingen met behulp van tabellen of dia-grammen te vereenvoudigen en hiertoe heeft NEUBAUER 2) belangrijke

bij-dragen geleverd. Hoewel tegen de door hem aangegeven werkwijzen geen

*) H e t voor en tegen v a n andere voederwaarde-eenheden, waarin eveneens de voederwerking kan worden uitgedrukt, laten wij hier buiten beschouwing.

' ) N E U B A Ü E R , Die Futterpreistafel, 2. Aufl., Berlin 1927; zie ook: Die Iw.

Versuchs-stationen 80 (1913) 465.

192

overwegende bezwaren lijken te bestaan, hebben zij hier te lande, voor zoover ons bekend is, weinig ingang gevonden. Dit komt wellicht omdat bij de door hem aangegeven graphische methode twee afzonderlijke diagrammen gebruikt moeten worden, die elk op zich zelf heel eenvoudig zijn, maar toch het werken volgens deze methode nog vrij omslachtig maken.

Wij zijn er echter in geslaagd een werkwijze te vinden, die als een ver-eenvoudiging van de graphische methode van NEUBAUER kan worden be-schouwd, en hebben daarbij alles kunnen samenbrengen in één enkel nomo-gram, waarmede het mogelijk Ï8 zonder eenige becijfering een bruikbare prijzen-balans op te stellen voor een willekeurig aantal voedermiddelen.

Dit nomogram kan gebaseerd worden op de gehaltecijfers der voeder-middelen aan z.m.w. en aan v. w. e. of ook op de gehaltecijfers aan z.m.w. en v. e. a. s . . Bij deze publicatie worden daarom twee geheel gelijkwaardige prijzennomogrammen afgedrukt, n.1.:

Prijzennomogram I voor z.m.w. en v.w.e. en Prijzennomogram I I voor z.m.w. en v.e.a.s..

Naar verkiezing kan men hiervan óf het eene óf het andere gebruiken. Gemakshalve spreken wij in deze verhandeling verder steeds over nomogram I; voor nomogram I I gelden echter geheel dezelfde redeneeringen als men overal waar v.w.e. staat v.e.a.s. leest.

Een voorloopige publicatie van onze methode verscheen in „Tierernährung" 7 (1935) 506; nadien zijn ook in Amerika *) en Denemarken 2)

prijsvergelijkings-nomogrammen gepubliceerd, welke op overeenkomstige wijze zijn ingericht. Met de definitieve uitgave der nomogrammen hebben wij gewacht'tot de lijst van z.m.w.- en eiwitcijfers gebruikt kon worden, welke op grond van cijfermateriaal van het Rijkslandbouwproefstation voor Veevoederonderzoek te Wageningen aldaar door Ir. Tj. J . HUISMAN werd opgesteld en die in verkorten vorm door het Centraal Veevoederbureau in Nederland is uit-gegeven. Onze hierbij afgedrukte nomogrammen zijn gebaseerd op de tweede uitgave van deze laatste lijst: „Voedernormen, samenstelling en voederwaarde der voedermiddelen" (1938).

Algemeene beschrijving van de werkwijze

Bij prijsvergelijkingen van voedermiddelen neemt men als regel aan, dat voor de z.m.w. en het gehalte aan v.w.e. in elk voedermiddel bepaalde, vaste cijfers mogen worden gebruikt, in tegenstelling met den prijs, die fluctueert. Daar niettemin ook de eerste twee grootheden van voedermiddel tot voeder-middel in grootte en onderlinge verhouding -wisselen, hebben wij met niet

' ) S A L I S B U R Y , M I L L E R , H O D S O N , Journ. of Dairy Science 20 ( 1 9 3 7 ) 5 6 7 . *) K N U D R O T T E N S T E N , Ugeskrift for Landmaend 83 ( 1 9 3 8 ) 6 2 7 .

minder dan drie veranderlijke grootheden te maken, wanneer wij de prijzen van een aantal producten met hun gehaltecijfers aan z.m.w. en w.w.e. in ver-band trachten te brengen. Hierin schuilen voor een groot deel de moeilijkheden, die bij deze prijsvergelijking naar voren komen. Deze moeilijkheden tracht men voor de practijk veelal te omzeilen door van bepaalde, niet geheel van willekeur vrij te pleiten onderstellingen uit te gaan en vooral in de Duitsche landbouwtijdschriften treft men af en toe min of meer polemisch getinte artikelen aan over de voor- en nadeelen van verschillende werkwijzen.

Een theoretisch juiste oplossing van de bovenaangeduide moeilijkheid geeft de rekenmethode der kleinste quadraten, die echter voor geregeld gebruik in de practijk wel te omslachtig is. Bovendien levert zij gemiddelde prijzen voor z.m.w. en v.w.e. op, die, zooals wij nog zien zullen, voor de meeste prac-tische doeleinden minder belangrijk zijn dan de minimum-prijzen van deze grootheden. Bij de prijsvergelijking van voedermiddelen werd deze werk-wijze het eerst toegepast door een commissie uit de Duitsche land bouwproef-stations x). Deze commissie baseerde zich echter niet op z.m.w. en v.w.e.,

maar op drie andere bestanddeelen : eiwitachtige stof, vetachtige stof en zetmeelachtige stof. Eerst KELLNER 2) heeft, eveneens werkende volgens de

methode der kleinste quadraten, de gehaltecijfers voor z.m.w. en v.w.e. met den prijs der voedermiddelen in verband gebracht. In de latere uitgaven van zijn boek is deze werkwijze echter weer door hem verlaten.

De moeilijkheden, waarop wij hierboven reeds even de aandacht vestigden, worden voor een groot deel opgelost, wanneer men de gegevens, die men als uitgangspunt kiest, zóó omrekent, dat van de drie veranderlijke grootheden slechts twee overblijven, terwijl de derde een constante wordt. Dit kan men doen door van elk voedermiddel den prijs en de hoeveelheid v.w.e. per 100 kg z.m.w. te berekenen. Bij deze constante z.m.w. van 100 kg behooren dan natuurlijk voor elk voedermiddel verschillende prijs- en v.w.e.-cijfers.

De door NEUBAUER ingevoerde werkwijze berust nu daarop, dat hij den prijs van 100 kg z.m.w. in elk voeder langs graphischen weg vaststelt en bij het waardeeren van dien prijs tevens rekening houdt met de verschillende hoeveelheden v.w.e., die bij 100 kg z.m.w. van de producten behooren. In een rechthoekig assenstelsel wordt daartoe van elk voedermiddel de prijs per 100 kg z.m.w. langs de verticale as afgemeten, terwijl op de horizontale as het aantal kg v.w.e. per 100 kg z.m.w. is uitgezet.

Een bepaald voedermiddel A bevat b.v. per 100 kg z.m.w. een hoeveelheid v.w.e., welke in eerstvolgende figuur door OA wordt voorgesteld. Bij een

*) DIETRICH, K Ö N I G , ZUS. U. Verdaulichkeit d. Futtermittel, Bd. 2, S. 1044, Berlin 1891.

2) K E L L N E R , Die Ernährung der Iw. Nutztiere, öe Auflage, S. 590, Berlin 1909.

194

Figuur 1

marktprijs pj kan de prijs van de hoeveelheid voeder, welke 100 kg z.m.w. bevat, dus de prijs per 100 kg z.m.w., worden berekend en worden voorgesteld door OBx = A Pr Bij dezen marktprijs kan het verband tusschen

prijs en gehalte aan v.w.e. per 100 kg z.m.w. van dit voedermiddel dus worden vastgesteld uit de ligging van het punt P1( dat de afstanden

OA en OBi tot coördinaten heeft. Verandert nu de marktprijs en wordt hij b.v. p2, dan kan het nieuwe verband uit de ligging van een ander

punt (P2) worden afgeleid. De abscis van dit laatste punt bbjft OA, maar de

ordinaat, welke den nieuwen prijs per 100 kg z.m.w. voorstelt, is een andere, n.1. OB2 = OPa.

Uit het bovenstaande volgt, dat het punt, waardoor de prijs van 100 kg z.m.w. in het voedermiddel A wordt aangegeven, zich in het geschetste assen-stelsel bij alle voorkomende marktprijzen op de verticale lijn door A blijft bevinden. De ligging van deze verticale lijn zelf wordt voor elk voedermiddel door het gehalte aan z.m.w. en v.w.e. eens voor al bepaald en is dus onaf-hankelijk van prijsschommelingen. De ligging van het prijspunt op deze verticale prijslijn varieert echter van week tot week.

Op de door NEUBAUER samengestelde „Futterpreistafel" zijn nu deze onveranderlijke prijslijnen voor ongeveer 40 voedermiddelen in een passend assenstelsel afgedrukt. Bij de eiwitarme voedermiddelen is de afstand OA natuurlijk het geringst, bij de hoogere eiwitgehalten is hij grooter x). Op elk

dezer prijslijnen kan nu de prijs per 100 kg z.m.w. van de betreffende voeder-middelen worden uitgezet en wanneer men deze prijspunten op de lijnen teekent of door middel van spelden aangeeft, krijgt men een overzicht hoe de prijzen per 100 kg z.m.w. in de verschillende voedermiddelen ten opzichte van elkaar gelegen zijn en in hoeverre het eiwitgehalte invloed op deze ligging uitoefent.

Zijn de prijspunten eenmaal aangegeven voor alle voedermiddelen, die men op een zeker moment in de prijsvergelijking wil betrekken, dan kan, zooals wij straks nader zullen toelichten, uit hun ligging direct worden afgeleid:

1°. In welk voedermiddel de z.m.w. het goedkoopst is.

2°. Welk eiwitrijker en eiwitarmer product te zamen de goedkoopste combinatie met een bepaalde tusschenliggende eiwitverhouding kunnen leveren.

3°. Hoeveel de zuivere prijs van 100 kg z.m.w. in deze goedkoopste twee voedermiddelen bedraagt, wanneer wij hieronder een prijs verstaan, die zoodanig is, dat daarbij de waarde der speciale voederwerking van het v.w.e. niet is inbegrepen, en voorts: hoeveel men hierop als toeslag moet bij-betalen voor de speciale voederwerking van elke kg v.w.e., die in de combinatie voorkomt. Evenzoo wat de gemiddelde geldswaarde is van deze twee groot-heden, berekend uit de prijzen van alle voedermiddelen, welke men maar in de prijsvergelijking wil betrekken.

Dit zijn wel de voornaamste vragen, die bij de prijsvergelijking van voeder-middelen naar voren komen.

De vereenvoudigde vaststelling der prijspunten

Om den prijs per 100 kg z.m.w. van elk voedermiddel zonder rekenen te kunnen vaststellen, heeft NEUBAUER een hulpnomogram aangegeven, dat wel wat gecompliceerd is, maar toch zeer goed bruikbaar. Hierop kan men den prijs van 100 kg z.m.w. in elk voedermiddel bij alle marktprijzen aflezen en vervolgens kan men dezen prijs op de bij elk voedermiddel behoorende prijslijn in de „Futterpreistafel" uitzetten.

' ) N E U B A U E R koos zijn assen zóó, d a t de prijslijnen niet verticaal, m a a r horizontaal loopen; dit verschil m e t onze wijze v a n voorstellen is natuurlijk niet v a n principieele beteekenis. Verticale prijslijnen spreken o.i. duidelijker, d a a r hierop bij hooge prijzen h e t prijspunt eveneens hoog ligt.

15 — |2 14 —

Nu is een dergelijke omrekening even goed uitvoerbaar door middel van een z.g. dubbelschaal. Hieronder verstaat men een rechte lijn, waarop twee

schaalverdeelingen zijn aangebracht, aan weers-kanten één (zie nevenstaande figuur 2). Deze schaal-verdeelingen zijn zoodanig ingericht, dat wanneer men op de eene schaal den prijs van 100 kg voeder-middel door een punt aangeeft, men bij datzelfde punt op de andere schaal den prijs per 100 kg z.m.w. kan aflezen. De constructie van een dergehjke dubbel-schaal berust op het volgende. Wanneer b.v. 100 kg mais (z.m.w. = 81.0) f 8.00 kost, dan bedraagt de prijs van de hoeveelheid, die 100 kg z.m.w. inhoudt:

100 (3 12—4 I I — 1 0 - , — 10 _ 9 1-8

9 _

8 —

7 —

6 _

5 —

4 _

3 —

2 _

1 —

— 7

— 6

_ 5

— 4

— 3

_ 2

mmm 81.0 X f 8.00 = 1.235 X f 8.00. De factor 1.235 hangt alleen van de z.m.w. af en blijft dus voor mais bij alle prijzen dezelfde. Teekenen wij nu aan één zijde van een lijn een schaalverdeeling, waarin 1 gulden b.v. door 3 cm wordt voorgesteld en aan de andere zijde een dergelijke gulden-schaal maar met eenheden, welke 1.235 maal zoo groot zijn, dan zal het uitzetten van 8 gulden-afstanden op laatst-genoemde schaal een punt opleveren, dat uitgedrukt in de kleinere eenheden der eerste schaal 1.235 X 8 gulden-eenheden aangeeft, of den prijs van 100 kg z.m.w. in mais bij den betreffenden marktprijs. Men behoeft dus niets anders te doen dan den marktprijs per 100 kg op de groote schaal uit te zetten om den maisprijs per 100 kg z.m.w. op de kleinere schaal te kunnen aflezen.

Wij hebben nu een groote vereenvoudiging in het vaststellen der prijspunten kunnen verkrijgen door van elk product op de „Futterpreistafel" de prijslijn zelf als dubbelschaal in te richten. De schaaldeelen, die den prijs per 100 kg z.m.w. aangeven, werden daarbij voor alle prijslijnen gelijk genomen. Zij behoefden zoodoende niet op elke afzonderlijke prijslijn geteekend te worden, maar konden als een voor de geheele figuur geldende algemcene schaalverdeeling door horizontale lijnen worden aangegeven. De afstanden tusschen deze horizontale lijnen vormen dus overal in de figuur de vaste grondeenheden voor de prijsvergelijking. De schaaldeelen voor den prijs per 100 kg voeder zijn dan natuurlijk voor ieder product verschillend en

werden dan ook voor ieder voedermiddel afzonderlijk op de betreffende prijslijn aangebracht.

Om de prijspunten vast te stellen behoeft men in ons aldus geconstrueerd prijzennomogram niets anders te doen dan de marktprijzen per 100 kg voeder-middel op de betreffende prijslijnen uit te zetten en wel in de schaalverdeeling, die op elke prijslijn is aangegeven. Hiervoor is dus geen becijfering of hulp-nomogram meer noodig.

Het prijzennomogram

Uitgaande van bovenstaande beschouwingen hebben wij de hierbij af-gedrukte prijzennomogrammen geteekend. De namen der voedermiddelen zijn beneden in de figuren aangegeven en door dunne lijntjes met de voetpunten der bijbehoorende prijslijnen verbonden. In verband met de nagenoeg gelijke eiwitverhouding van eenige voedermiddelen, was het in enkele gevallen noodig dezelfde prijslijn voor twee voedermiddelen in te richten, door er twee schaal-verdeelingen in marktprijs-eenheden op aan te brengen.

De ligging van elk prijspunt tusschen de dichtstbijzijnde guldenstreepjes kan natuurlijk precies worden uitgemeten, maar in den regel zal men er mede volstaan deze op het oog te schatten. Hiertegen is weinig bezwaar, daar men toch nooit conclusies uit geringe verschillen zal mogen trekken, in verband met de voorkomende afwijkingen van de gemiddelde cijfers voor z.m.w. en v.w.e..

Wanneer men het nomogram als wandkaart gebruikt en de prijspunten aangeeft door middel van spelden, voorzien van papiertjes met een aanduiding van het betreffende voedermiddel, dan krijgt men een zeer instructief overzicht over de geheele prijssituatie, terwijl het bij iedere nieuwe prijsnoteering zeer weinig tijd kost de spelden te verzetten. Zoo kan men met ons prijzennomogram het verloop der marktsituatie op den voet volgen.

Aan de Physiologische Afdeeling van dit Proefstation is een dergelijk nomogram reeds ettelijke jaren op deze wijze in gebruik en de ervaring, welke wij hiermede verkregen, heeft geleerd, dat het uitnemende diensten kan bewijzen. Daarom achten wij een verdere verspreiding alleszins gemotiveerd.

Gebruiksmogelijkheden van het nomogram

Wij hebben reeds een drietal vragen genoemd, waarop met behulp van ons nomogram snel een antwoord te vinden is. Ter nadere oriëntatie van de gebruikers zullen wij deze gebruiksmogelijkheden nog even toelichten.

Welk voedermiddel bevat de goedkoopste zetmeelwaarde ?

Wanneer de prijspunten in het nomogram op de juiste plaatsen zijn aan-gegeven, is zonder meer te zien welk van deze punten het dichtst bij de

198

horizontale a.s ligt en dus het laagst in de figuur, liet voedermiddel, dat bij dit prijspunt behoort, is per 100 kg z.m.w. het goedkoopst en den prijs van 100 kg dezer goedkoopste z.m.w. kan men op de algemeene schaal der horizon-tale lijnen zonder meer aflezen (zie de links m het nomogram bij deze lijnen aangebrachte cijfers).

Wanneer men een voeder mengsel met een bejmalde eiwitverhouding noodig heeft, uit welke voedermiddelen kan deze combinatie dan het voordeeligst worden samengesteld ?

Stel dat de gewenschte eiwitverhouding bestaat in een mengsel, wanneer het per 100 kg z.m.w. een in fig. 3 door OV voorgestelde hoeveelheid v.w.e. bevat.

Om deze eiwitverhouding te kunnen verkrijgen heeft men minstens twee voedermiddelen noodig, van welke de prijslijnen rechts en links van V liggen. Is A het eene en B het andere voedermiddel, dan kan men den prijs per 100 kg z.m.w. van het mengsel bepalen, door de prijspunten PA en PB door een

rechte lijn te verbinden. Hiervoor kan een tusschen rechter- en linkerhand gespannen draad gebruikt worden. Het snijpunt Pv van deze rechte lijn met

de loodlijn door V is het prijspunt van het mengsel en geeft dus, afgelezen op de algemeene schaal van het nomogram, den prijs per 100 kg z.m.w. aan. Hoe korter VPV is, des te goedkooper is de z.m.w. in het mengsel. Men

zal dus de goedkoopste combinatie verkrijgen, wanneer men diè twee voeder-middelen vermengt, tusschen wier prijspunten de verbindingslijn getrokken kan worden, die van de loodlijn door V een zoo kort mogelijk stuk VPV

afsnijdt. Zijn alle prijspunten der voedermiddelen, welke voor combinatie in aanmerking komen, aangebracht, dan is direct op het oog te zien, welke twee producten de goedkoopste combinatie opleveren.

Het is ook mogelijk met behulp van ons nomogram de benoodigde meng-verhouding der bovenbedoelde twee producten te bepalen, alsmede de hoeveel-heid van het mengsel, welke 100 kg z.m.w. bevat. Hiervoor maken wij er opmerkzaam op, dat de algemeene schaalverdeeling niet alleen correspondeert met een reeks cijfers links in het nomogram, maar ook met een cijferschaal rechts. Bovendien vestigen wij de aandacht op de zoogenaamde voedermiddel-punten, welke op iedere prijslijn door een cirkeltje zijn aangeduid (op dezelfde plaats als het tiende guldenstreepje). Deze voedermiddelpunten nu, afgelezen op de algemeene schaalverdeeling en uitgedrukt in de rechts aangebrachte cijfers, geven aan hoeveel van elk product noodig is om 100 kg z.m.w. te leveren.

Wanneer men nu het voedermiddelpunt QA van A (fig. 3) met B verbindt,

dan snijdt deze verbindingslijn van de loodlijn door V een stuk VA' af, dat uitgedrukt in de rechter cijfers der algemeene schaal een zekere hoeveelheid van het product A voorstelt. Evenzoo stelt VB' een zekere hoeveelheid van het product B voor. Uit de figuur kan nu worden bewezen, dat deze beide hoeveelheden te zamen juist 100 kg z.m.w. met OV kg v.w.e. bevatten, zoodat hieruit tevens de gevraagde mengverhouding volgt.

Het bewijs luidt als volgt:

U i t de gelijkvormigheid der driehoeken A B Q „ en A V B ' volgt

AV BV V B ' = —— X B QB en uit A B A Q , cv A B V A ' evenzoo V A ' = - — X A Q A .

Al) ° A A B

B QB en A QA stellen beiden hoeveelhoden m e t 100 kg z.m.w. voor, dus in

z.m.w. uitgedrukt hebben wij:

AV RV AV 4- RV AR

VB' + VA' = - ^ x 100 + ^ x 100 = ZT X 100 = 4 £ X 100 = 100. AB AB AB AB

Do beide beschouwde hoevoolhodon bevatten to zamon dus 100 kg z.m.w. . T h a n s het eiwit. Bij B Q „ , dus 100 kg z.m.w. in product B , bohoort eon

AV

hoeveolhoid v.w.e. voorgesteld door O B . Bij V B ' of —— x B Qn v a n hot

voeder-A D •"

AV

middel behoort dus ook ——• x OB v.w.e.. Op dezelfde wijze toont men a a n , d a t BV

bij V A ' bohoort — - X OA v.w.e.. Do totale hoeveellieid v.w.e. v a n het mengsel AV BV AV bedraagt d u s : — 1 X OB + ^ - X OA = — x (OV + BV) + A B A B A B B V ,MT »ir» /A V , B V >\ ^ i r , AV x BV BV x AV A B _ X ( O V - A V ) = ( - + - ) x O V + _ _ _ = _ x OV = OV.

H e t mengsel hoeft dus h e t gevraagde eiwitgehalte OV.

Het snijpunt Qv van' de loodlijn door V met de verbindingslijn der

voeder-middelpunten QAQB is tevens het voedermiddelpunt van het mengsel en

geeft dus aan, hoeveel kg van het mengsel noodig is om 100 kg z.m.w. te leveren.

V QV moet dus gelijk zijn aan V B ' + V A ' of V B ' = A ' QV. Dit volgt uit de

evenwijdigheid v a n A QA , B Q „ en V QV en uit de gelijkvormigheid der driehoeken

A B Q g m e t A V B ' en QAB QB m e t Q^A'Qy. I m m e r s daaruit blijkt, d a t zoowel

AV V B ' als A ' Q y gelijk zijn a a n —— x BQB

-Uit het bovenstaande volgt wel, dat de loodlijn door V een belangrijke rol speelt. Dergelijke, niet op een bepaald voedermiddel betrekking hebbende loodlijnen komen echter in het nomogram als zoodanig niet voor. Het verdient echter wel aanbeveling bepaalde eiwitverhoudingen, welke meermalen ge-bezigd worden, als verticale lijnen in het nomogram te teekenen, bij voorkeur met gekleurde inkt om verwarring met de prijslijnen te voorkomen. Een dergelijke lijn zou men b.v. kunnen trekken door 21.6 kg v.w.e. per 100 kg z.m.w. of (op nomogram II) door 25.2 kg v.e.a.s. per 100 kg z.m.w.. Volgens

LABS FEEDEBIKSEN *) zijn deze eiwitverhoudingen n.1. optimaal voor melk-productie en wanneer men volgens zijn normen werkt, komt het meermalen voor, dat men mengsels met die eiwitverhoudingen moet samenstellen. Ook voor de eiwitverhoudingen van varkensrantsoenen kunnen dergelijke normen-lijnen aangebracht worden, b.v. bij 17.8 en 14.8 kg v.w.e. of bij 19.8 en 16.5 kg v.e.a.s. per 100 kg z.m.w.. Dit zijn de eiwitverhoudingen, die men uit de normen van N I L S HANSSON voor jongere en oudere baconvarkens kan afleiden 2).

Natuurlijk behoeft men zich bij het samenstellen van mengsels niet tot twee bestanddeelen te beperken. Door bij een bepaalde eiwitverhouding

x) L A B S F B E D E B I K S E N , 136e Beretning jr. Forsogslab., Kebenhavn (1931). 2) F B E N S , Practische proeven met mestvarkens ( I I I ) — Uitgave C.V.B. — 1938

meerdere combinaties van twee voedermiddelen te zoeken en deze combinaties in gewenschte verhoudingen bij elkaar te nemen, is het eenvoudig genoeg mengsels met een grooter aantal bestanddeelen te vinden.

Hoeveel bedraagt de zuivere prijs der z.m.w. in de goedkoopste combinatie en hoeveel bedraagt de eiwittoeslag ?

Overziet men de op het nomogram voor een bepaalde marktsituatie aangebrachte prijspunten, dan zal men veelal zien, dat de meer naar rechts gelegen prijspunten over het algemeen iets hooger zijn geplaatst dan de meer naar links gelegene. Dit beteekent dus, dat bij de beschouwde marktsituatie de eiwitrijkere voedermiddelen per 100 kg z.m.w. over het algemeen duurder zijn dan de eiwitarmere. Men moet dus voor de z.m.w. van voederstoffen met een hooger percentage v.w.e. meer betalen dan voor de z.m.w. van die met een lager percentage v.w.e.; er komt als het ware een toeslag op den zuiveren zetmeelwaardeprijs voor elke kg v.w.e. méér in het voedermiddel. Met behulp van ons nomogram kan men nu uit de goedkoopste voedermiddelen-combinatie dezen eiwittoeslag op eenvoudige wijze vaststellen en ook den zuiveren prijs van 100 kg z.m.w. zonder eiwittoeslag.

Om laatstgenoemden prijs in de goedkoopste combinatie te bepalen behoeft men niets anders te doen, dan de verbindingslijn der prijspunten (in fig. 3: P A ^ B ) *e verlengen tot diè verticale lijn wordt gesneden, welke

bij 0 kg v.w.e. behoort. De afstand van dit snijpunt tot de horizontale as geeft den zuiveren prijs van 100 kg z.m.w. zonder eiwittoeslag, indien men dezen afstand uitdrukt in de eenheden der algemeene prijsschaal van het nomogram.

Bepaalt men nu verder het snijpunt van de verbindingslijn der prijspunten met die verticale lijn, welke bij 100 kg v.w.e. behoort, dan geeft dit punt den prijs aan van 100 kg z.m.w. waarbij de toeslag voor 100 kg v.w.e. is inbegrepen. Het verschil hiervan met den zuiveren prijs van 100 kg z.m.w. is dus de toeslag, dien men voor 100 kg v.w.e. moet betalen.

Voor sommige doeleinden kan het gemak opleveren ook den prijs van 100 kg v.w.e. als zoodanig te bepalen. Bij den toeslag moet men dan den zuiveren prijs van de hoeveelheid z.m.w. optellen, welke aanwezig is in 100 kg v.w.e.. Meestal wordt de z.m.w. van het v.w.e. op 94 gesteld en men kan dus bij den eiwittoeslag, den zuiveren prijs van 94 kg z.m.w. optellen. Echter heeft men dan aangenomen, dat de z.m.w. van het v.w.e. geen invloed onder-gaat van de onvolwaardigheidsfactoren der voedermiddelen waarin het voor-komt. Bij de becijfering van de totale z.m.w. van een voedermiddel uit de analyse, vermenigvuldigt men echter de som van de berekende z.m.w. der afzonderlijke bestanddeelen, dus ook de z.m.w. van het v.w.e., met een

bepaalden onvolwaardigheidsf actor. In dit alles ligt een zekere tegenstrijdigheid, welke men trouwens ook in de literatuur vindt1).

Kent men bij het werken met nomogram I I aan 100 kg v.e.a.s. eveneens een z.m.w. van 94 kg toe, dan is dit nog meer aanvechtbaar, omdat over het vetvormend vermogen der amiden zeer verschillend geoordeeld wordt. Uit het bovenstaande blijkt wel, dat de prijs van 100 kg v.w.e. of v.e.a.s. als zoo-danig een grootheid is, welke niet zeer stevig gefundeerd kan worden en die daarom zoo mogelijk moet worden vermeden.

De op bovenstaande wijze bepaalde zuivere prijs van de z.m.w. en de eiwittoeslag berusten slechts op den prijs en samenstelling van de twee voeder-middelen, die op een gegeven oogenblik het goedkoopst zijn. Men dient er zich daarom wel van te vergewissen, of deze lage prijs niet door toevallige, niet algemeen geldige oorzaken ontstaan is, zooals b.v. slechte kwaliteit van bepaalde partijen. Bovendien is het gewenscht, dat de prijspunten der gebruikte voedermiddelencombinatie niet te dicht bij elkaar liggen, daar kleine fouten in de plaats der prijspunten dan grootere in den zuiveren prijs van de z.m.w. en in den eiwittoeslag opleveren. Dit geldt weliswaar eveneens voor de andere gebruiksmogelijkheden van het nomogram, maai de fouten worden daarbij tenminste niet door verlenging der verbindingslijn buiten de prijs-punten vergroot. Heeft men den zuiveren prijs van de z.m.w. en den eiwit-toeslag voor algemeene beschouwingen noodig, dan is het om bovengenoemde redenen zeer gewenscht zich niet tot één enkele voedermiddelencombinatie te beperken, maar meerdere goedkoope combinaties te onderzoeken om daaruit beter gefundeerde minimumwaarden voor den zuiveren prijs der z.m.w. en voor den eiwittoeslag te kunnen afleiden.

De gemiddelde zuivere prijs van 100 kg z.m.w. en de toeslag voor 100 kg v.w.e. Behalve de zoo juist beschreven minimumwaarden kan men ook gemiddelde waarden voor den zuiveren prijs van de z.m.w. en voor den eiwittoeslag bepalen, waarbij alle voedermiddelen, van welke een prijsnoteering bekend is, in rekening worden gebracht. Dit heeft het voordeel, dat vele prijspunten het eindresultaat mede bepalen, zoodat toevallig voorkomende hooge of lage prijzen van één of enkele voedermiddelen een veel geringeren invloed uitoefenen.

' ) M0LLOAABD (Grundzüge d. Ernährungsphysiologie der Haustiere, 2e Auflage (1931/ 246, 249; zie ook 131de Beretning fr. Fors0gslaboratoriet, Kobenhavn (1929) 123.) gebruikt bij «Ie formuleering der voederwaardo volgens zijn NKj,-systeem de breuk k, w a a r v a n do noemer voorstelt de in totaal in h e t voeder aanwezige nettocalorieën ( N K „ ) en de teller alleen de uit v.w.e. afkomstige nettocalorieën. Ook hier w o r d t voor den noemer de som v a n de berekende N K „ ' s m e t den factor voor onvolwaardigheid v a n h e t voeder vermenigvuldigd, waarbij dus ook h e t a a n t a l uit h e t v.w.e. afkomstige KNj,'s ver-minderd wordt. Deze vermindering blijft echter buiten beschouwing bij de uit v.w.e. afkomstige N K „ ' s , welke in den teller v a n k voorkomen.

Om de hier bedoelde gemiddelde waarden vast te stellen, moet op het nomogram een lijn aangebracht worden, die zoo goed mogelijk tusschen de prijspunten doorloopt. Voor het practisch gebruik zal men dit in den regel vrij nauwkeurig op het oog kunnen doen met behulp van een tusschen rechter-en linkerhand gespannrechter-en draad. De snijpuntrechter-en van de aldus vastgestelde lijn met de bij 0 en 100 kg v.w.e. behoorende verticalen geven dan op de reeds beschreven wijze den zuiveren prijs van de z.m.w. en den eiwittoeslag.

Vindt men deze methode echter niet nauwkeurig genoeg, dan kan de ligging van de gemiddelde lijn ook met behulp van de methode der kleinste quadraten uit de coördinaten der afzonderlijke prijspunten worden becijferd. Dit zal echter slechts zelden zin hebben, omdat de practische toepassings-mogelijkheden van deze gemiddelde waarden beperkt zijn. Want weliswaar zijn de marktprijzen van een groot aantal afzonderlijke producten in aan-merking genomen, maar niet de werkelijk verhandelde hoeveelheden. Een onbelangrijk voedermiddel, dat toevallig tegen een ongewoon hoogen of lagen prijs wordt verkocht, kan daardoor een onevenredig grooten invloed op de gemiddelde waarden uitoefenen. Wanneer ook de verhandelde hoeveelheden bekend zijn, is het evenwel mogelijk hiermede rekening te houden, zoowel bij de graphische vaststelling der gemiddelde waarden als bij de berekening met behulp van de methode der kleinste quadraten.

In de tweede plaats wordt de toepassing van de gemiddelde waarden beperkt, doordat men bij aankoop van voedermiddelen liefst zoo ver mogelijk beneden den gemiddelden prijs wil blijven en dus zoekt naar de reeds besproken minimumwaarden voor den zuiveren prijs van de z.m.w. en voor den eiwit-toeslag.

Niettemin kan de bepaling van de gemiddelde waarden haar nut hebben, b.v. om het prijsverloop van de z.m.w. in verband met het gehalte aan v.w.e. van week tot week of in opeenvolgende jaren gade te slaan. Daarbij zal blijken, dat de prijspunten van sommige voedermiddelen vrijwel steeds beneden de gemiddelde lijn liggen en die van andere voedermiddelen er vrijwel steeds boven. Dergelijke producten worden dus voortdurend wat goedkooper of duurder verhandeld dan met hun gehalte aan z.m.w. en v.w.e. overeenkomt. Dit kan een bepaalde oorzaak hebben, b.v. dat het voedermiddel bij uitstek geschikt is voor bepaalde doeleinden (b.v. haver als paardenvoeder) of dat een gunstige of ongunstige specifieke werking van sommige producten met zekerheid vaststaat. Niet altijd zal de oorzaak echter direct zijn aan te wijzen en in die gevallen zullen de met het prijzennomogram verkregen uitkomsten tot verder economisch, voedertechnisch of physiologisch onderzoek aanleiding kunnen geven.

204 Samenvatting

Bij prijsvergelijking der verschillende handelsvoedermiddelen uit een oogpunt van voederwaarde, spelen de zetmeelwaarde en liet verteerbaar eiwit nog steeds een belangrijke rol. Er moeten dus drie grootheden op een passende wijze met elkaar in verband worden gebracht: prijs, zetmeelwaarde (z.m.w.) en verteerbaar eiwit (verteerbaar werkelijk eiwit = v.w.e. of ver-teerbare eiwitachtige stof = v.e.a.s.). Dit kan op doelmatige wijze geschieden met behulp van de door NEUBAUER aangegeven „Futterpreistafel".

Door deze „Futterpreistafel" als een systeem van dubbelschalen in te richten, konden wij het gebruik er van sterk vereenvoudigen en verkregen wij een prijzennomogram. Zonder rekenwerk kan hiermede een bruikbare prijsvergelijking opgesteld worden voor een willekeurig aantal vocdermiddelen. Hierbij kunnen dan de volgende vragen worden beantwoord:

1°. Welk voedermiddel bevat de goedkoopste z.m.w.?

2°. Welk eiwitrijker en eiwitarmer product kunnen te zamen de goedkoopste combinatie met een bepaalde, tusschenliggende, eiwitverhouding leveren ? 3°. Hoeveel zou de zuivere prijs van 100 kg z.m.w. in bovenbedoelde combinatie

bedragen, wanneer wij hieronder een prijs verstaan zoodanig, dat daarbij de waarde van de bijzondere voederwerking van het eiwit niet is inbe-grepen, en voorts: hoeveel zou men hierop voor deze bijzondere werking als toeslag moeten bijbetalen voor elke kg v.w.e. (of v.e.a.s.) in het mengsel ?

Wanneer men de prijsnoteeringen geregeld op het nomogram aanbrengt, geeft het verder een zeer instructief overzicht over het verloop van het alge-meenever band tusschen den prijs en de voederwaarde der genoteerde producten.

Bij het toelichten der gebruiksmogelijkheden wordt nog uiteengezet, dat het ook mogelijk is met behulp van het nomogram de meng verhouding van twee voedermiddelen te bepalen, die te zamen een mengsel met een bepaalde eiwitverhouding moeten vormen. Verder wordt er op gewezen, dat bij het bepalen van den prijs van v.w.e. (of v.e.a.s.) als zoodanig, theoretische moeilijkheden rijzen, welke omzeild kunnen worden door het gebruik van den zuiveren prijs der z.m.w. (waarin dus geen eiwitwerking is verrekend) en den daarenboven te betalen toeslag voor de bijzondere werking van het aanwezige v.w.e. (of v.e.a.s.).

SUMMARY

The relation between price and nutritive value of concentrates is usually estimated in the Netherlands in reference to starch-equivalents and digestible

• o E V V

E

4-1 V N t>0 - ¥ O

o

L « Ou

31

o.

2

n

_U

0

-i r

ID

ü

i n •

IU

—

- 5

s

L 0 Ü « L

2

C

ü

ü Q $ J < j

5

j J

2

c<

O

f

LU _ J LU

[J0C

=

j O ; C L

-<2:

-T

vJ

-Lr

-— _ -• • -_ -_ — ) . U C L -Q -Q C u < :

c

G L U J C DC

S

D L D t L J — » —1 3 L U LU L L U L U

" Ê OC

3 U J U J

Su O

î> >

DCC LU C L U ( / ) H

-D > ^ C O

D X Z O C -. -. -. m -—

4 A i

-ô

mm V * l • -_

-IB

S

LU CD O

X H - ^ U J O C

C O t / j ^ O L U

< a : a : o >

OC LU < 0 < CD CD h - O C X " " .

--"-

T

"

-à — •

_ -*" _

-^ T

A

yr

-T

-~* . -- _ -LU h

-2. o

LU > •

m < u î

-L U < b C . Z M t f > : •

-Ó

" T~

-™ M

- - è

' - i

M _ -| / L U O — |W U U _ J L U L U

Biiî

D L U < « S O I ) ) —

Ô _

-T

-• _ -— - — -_ •

-s?

il

ml

LU O _

î : « ^

2

- e n oc Lu

U ( / ) Z u j L U U J

r c j

u

3 o c a :

< 0 3 Q C < < — CJ_JLU»— h

-T "

- A

--=

T ""

""• î 1

- T

(

. " • - -y * V

Y

" -m* " _

-- J L -- -- . .

1

CD L U ^ L U —1 § * L U

go-2-Z o ^ " Z > L U v Z L U

H-Ç3-^

2

û 3 g 5

S > t : ^ Q c 2

i-ac^Luoa

L U < C C O L U < > t - L u C Û C D d 1 ) ~

-PRIJZENNOMOGRAM

-"T

-Y

Ô _

-30

i l

f »-0 ^C

1

< C L DC -• -LU O J - J

3 = 1

û

5 £

DC C L DC.

S:

D < j a -— -~

c,

ô

-6

0

-, _ — —

î __z

z •• •

! 2 | a

i , ! Ü O

»LU i E CD

. r O O

> s < n

Ô

-— _ ~ "

-40

r"% J~. LU < ^ 5 - L U

^SlLtuë

o t c r ^ Q c

= D - J - I _ I Lue

—i cû

LU LU

> : r

CD LU LULU ->S

— ^?r - y • ^ H f < < 0 > - > - 0 < 2 Z r s i _ j _ i C Q G -) < -\

u

C

ce

u<

D<

c^

L 2 C< C< Cl <

a

Û

c

ü

? 5

1 voor z.

> -f V -1

l

j 1 -se > LL

Ï a

M

: LL

-S

J _

1

m

\_^ mC LU O I — C L

z:

o

- j CD LU Z Z O INJ -• < C.

5

|

1

- J LU L U

CD j

w ( u i : CL 3 1 - J 1

s ;

S j

m

— -. W -. -* -<

en

-)

à

n

>

-0

i

S S

J J L X I

-| c

D <

« 2

T -—'

-il

?c

- < ^ ^ lm

su

L à i -CO CD J . J Q C

r »

-L -L U C l — DOC - C D CLU CCD < V -^ _ -—

1

is L U C L U 21

c c

-L U U

IS

L U 2 L U U CQI-X C 0 2

coc

U j 2 L U C _ J Q > C V . - (

s

J -_

:

G

\ i

•> L J C

\

ï

- r

l

C

î C

) 5

: c

) o

w . e.

-Ó

>

-60

1

C < U

u

D

m mm D D C

5

Û

D U

ï I

D " D C / V " • — _

-Jl«,

u

i !

î <

1 3 .

Ô

\ J |LÏ = C : Ü ••

-7C

1

L

7^

-

-T

T T

—

è

-•

9

.° .

•™ -« m

-9

.° . 'i

— • •

-200-—1 LTfl

n OU

0

.

f>

OC X LU L U CD LU X j Z _ j CD LU LU j Z L U u a i L U J " J L U _ j 2 1 i

Z Jr Z LU o x

J 2 x LU

ce cj

' ^ LU (_> o ^

c g ïï 2 S ^

> O > > C L >

100c ^ n

-D U

_ J LU LU

Z

o

LU O —1

Cû

L. m

i

£

V N bO O O t

-2L

u. bO

PRij:

*10GRAM il vcx

C * 3a Sa 01 - o l _ 9 01

E

*-> 01 N

JP

O O L.

ZL

M ' ü

c

- 2 0

-.

--15

6

<

- 1 0

-- 5

-"~ —

f

ü

L 2 ij

c

c

c

c

« 4 u u

5?

J L

g

S .

C K U C

cc

J L D ^

AARDAPPELVLOKKE

N

\SX/

\

AARDAPPELE

N

\\N

N

-M

"V

) -m*

-•

O . - J x . LU CL

g o r e

* £ «

O — -L U 3 t CD

c o :

c

c

U L

m

O t U L E : L J D L U 0

n

w* E 2 »

^0 .

-T " -"

G

Ô . T .

-_

" Y

Xi

6

• -• -m ^ -- " -• -• _

-f

1— > —l—J L U L U L U L U ; LULuJir i

o o g c

L U L U Ü J T I — l ^ c o c o i j _ f * ; c r : i * > > - < i y L u C L t r c r ^ c D O : .

-è

-- "A y

»

-* A À

. . . - O - " \ l / -- " -- _ -• " - _ -• * . . .

IL

11

L

Ei

Z "J? u O ,

o o

c 3 3 o u j t 0 : u t t o x j > i - a : : i O r > \ » -E ü — «•

Ü-• Uh e t £ C D L NlC -1 u u _ l l -u = L C LI2

ÔS

u < 3 D

-J

<

- ó

|* -•

-2(

1

it

i:

LI 5 > L

cc

-1

LU O —I LU L U i S I L

z c

=£.

U I — t

o a t :

> L

c

u v D -C L r L

i!

cc

LC ( )

-•

\ u D c J l

u t

U C EC DL D~

o t

•J i DC U L * :

cc

c

-- K )

-/ƒ

0 L U 0 CD \_/

5

0 - L U C

z > o

D * :3 U u j L I C O o - C C u *"

ó

-- "

-f

0

z

_ J LU 0 DCL DCO

58

S o £ L U Li LD

-Ù.

-Ü ;

è

ai _ /

c

-— -= #

1

LU _ l X I LU P>I2 LUL

>t

cn-< c

h l ;

-Ô

-N J -_

50

1

L L :

c

L

c

b E L U ' - t ?L É C LiC J

>c

cc

ÛC _J u

Ö

D D u !

3i

u i u . D l

6\

• " - ' -. — •

-f

<r L U t xJHC > u j t

ru'

< I D * "

-T

> ( -• ^ . -^

•

» er

Z LU z O D >

S

H-U Z — ' D L U C D t i t co

^ S

L 3 Z -( ) -—

40

> -

w

c c

C C 2 t <

ujgt

v C L ^^ ^ - 5^: L U - C - H j L U C Q L I } ^ LULUÜJS

z z | '

> O v " _ J | S J _ J C

-Ó

> -/ #

i

l ( >

i

1 ( 1 < c u 1 D i c L ; t i C ( C ( - » - i j j j j —» _ J X I

r u

D a > C — < X l < X l < D < 2 2 ,) <

-£

11

ÜJ 2 O

1 s

j w

^5 S

JO c

J x er

r L U c

ia: <

? L U ^

M ?

- - J )

-À

_ C i ) 0 J

II

!

tu

l u JC/

-5C

II

j l ) 2

-y

> : J C

)2

/ s L C >

â _

- L J L c l — * DC L C -"

à A

( ) / u * -D ^ C u J

5

u u -» " U

8S

> -BH — _ ' LW k 1 U LU I II1 L V . ULLL ) -j ^

ZONNEBLOEMPITKOE

K

(BD—•

—

MAISGLUTENMEE

L

-i

L m

-c.

A

-M -—1 LU LU O < < M LU O < -\ 1 X 11 .

g?

w

c

- j L U C LUK Z L Z C LU h K- = O : Q C

§c

Q C L O t —

-Ô

; ^ -- ( a »

G0

r G 1 -0 >

»g

Si

2I

u C DO

i

< J J D J D D É C 1 J ") C - 1 D « w

Ó

) -™

-•

_

Y

-70

•

LU LU

1

O L U LU 2 CD X I X < CO m LU _ L U

S! >

• V.

-Y

1 1 u v

T T

m , <>

Ó

-•

-80 90

1 . 1.

1 /

QC 1— X

W

LU CD *-* - J LU LU

5 d* H

Z UJ 1 1 | | LU U J U J L U

Jr 5üJ2E_i

5 C J O Z L U

§ SEcro:

ce - J < < ! è J

CD > X C O O

z :

LU CD «—» - J LU LU X ( J

en

>

•

1

LU LU

£

a

ac

< 0 - J CL .

-Il

M -• M

200

150

O

.

1°

i nr\

1 u u

- e n

D U

•

1 1

—1 U J U J 2 : - J

x eu

u w

> S

I - 0

•r

- J > CÛ F R E N S . R R O T T W F . R . V « r a î T ^ n r l K b n ™ w , ^ « n / 1 0 « Ï O \ 1Q1 0) - 0 t_ et n ai tu

E

•w» V N M . S 0 0 t_ V a . u 0 - a ai O >

protein content (digestible true protein = d.t.p. or digestible crude protein = d.c.p.)- So there are three variables among which a suitable relation must be established: price, starch-equivalents and digestible true or crude protein. This may be done by means of NEUBAÜERS „Futterpreistafel". By inserting a system of double-scales in the above-mentioned diagram, we simplified its use to a high degree and, in this way, we obtained a jrrice-nomogram, by means of which it is possible to survey without any calculation the prices of an arbitrary number of feeding-stuffs in relation to their starch-equivalents and digestible protein contents. The use of the nomogram in solving the following problems is discussed.

1st. Which feeding-stuff does contain the cheapest starch-equivalents? 2d. How to find the two constituents of the cheapest mixture with a given

protein-starch-equivalent ratio out of all the protein-poor and protein-rich feeding-stuffs, that are suitable to produce together this demanded ratio ? 3d. What would be the true price of 100 kg starch-equivalent in the

above-mentioned mixture, supposing no special protein-functions were payed in it, and how much the extra allowance would amount to, that had to be payed for the special protein-functions?

The nomogram also is useful in fixing the amounts of two feeding-stuffs, that are needed to form together a mixture with a given protein-starch-equivalent ratio.

It is pointed out, that calculating the absolute price of digestible protein (d.t.p. or d.c.p.) gives rise to theoretical difficulties that may be avoided by using the true price of starch-equivalents (excluding the value of special protein-functions in the feeding-stuffs) and moreover an extra alloivance for the special protein-functions proportionate to the digestible protein contents of the feeding-stuffs.

ZUSAMMENFASSUNG

Die Preiswürdigkeit der Kraftfuttermittel wird noch immer hauptsächlich auf deren Stärkewert und Eiweiszgehalt bezogen. Es sollen daher drei Variablen in passender Weise miteinander in Relation gebracht werden: Preis, Stärkewert und Proteingehalt (verdauliches Reineiweisz = V.R.E. oder verdauliches Rohprotein = V.R.P.). Eine zweckmäszige Lösung dieses Problems gibt die NEUBAUEBsche „Futterpreistafel". Indem wir ein System von Doppelskalen für die Umrechnung der Marktpreise auf 100 kg Stärkewert in der „Futter-preistafel" selbst anbrachten, gelang es uns die Handhabung dieses

Diagrammes erheblich zu vereinfachen und so erhielten wir ein Preisen-nomogramm. Es zeigte sich damit möglich ohne jede Rechenarbeit in kürzester Zeit eine Übersicht zu erhalten über die Preise einer willkürlichen Anzahl Futtermittel in Bezug auf deren Stärkewert und Eiweiszgehalt.

Der Gebrauch des Nomogrammes zur Lösung der folgenden Fragen wird erörtert.

1. Welches Futtermittel ist pro 100 kg Stärkewert am billigsten 1 2. Man will ein Futtergemisch mit bestimmtem Verhältnis zwischen

ver-daulichem Ileineiweisz (oder Itohprotein) und Stärkewert zusammen-setzen; welche ist die billigste Kombination?

3. Welcher ist der reine Preis von 100 kg Stärke wert eines Futtermittels, wenn wir darunter den Preis verstehen, worin die Sonderwirkung des Eiweiszes nicht begriffen ist, und wie hoch ist der Zuschlag welchen man überdies für diese Sonderwirkung des Futtereiweiszes bezahlen musz?

Man kann das Tomogramm ebenfalls benutzen zur Bestimmung des Mischverhältnisses von zwei Futtermitteln zur Erhaltung eines Gemisches mit bestimmtem Verhältnis zwischen verdaulichem Reineiweisz (oder non-protein) und Stärkewert.

Es wird schliesslich hervorgehoben, dasz die Preisbestimmung von dem V.R.E. (oder V.R.P.) an sich, auf theoretische Schwierigkeiten stöszt, welche man umgehen kann, indem man arbeitet mit dem reinen Preis des Stärkewertes und daneben mit dem Zuschlag für die Sonderwirkung des im Futter ent-haltenen Eiweiszes.

Prijs per 100 kg zetmeelwaarde -o N m O 2 O O > 2 < o o N 3 n 3 <

Prijs per 100 kg zetmeel waarde

AARDAPPELVLOKKEN \ V \ \ GEDROOGDE PULP s \ \ > SUIKERPULP o \ RYSTEVOERMEEL C W I T ) — \ S o ^ RYSTEVOERMEEL \ S o ^ KAFFERKOREN ^ \ \ GIERST \ \ \ GERST - ^ ^ TARWE — - — ROGGE ~~Z1— MAVER — " ' Z ^ ^ GRASHOOI CGEM.) - ' O - ^ C ^ 7DNNFRL0FMPITTEN " O ^ " " ^ GERSTEPELMEEL " S - < ? ^ HAVERMOUT "\s ^ PALMPITTENMEEL L K 0 E K ) - < / ^ TARWEGRIES - " " " " ^ ROODE KLAVERHOOI C G O É D ) — ^ T — GEDROOGDE SPOELING — TARWEZEMELEN- -~~^-^ ERWTEN ~ ^ - < ^ GEDROOGDE BOSTEL < ^ TARWEKIEMEN ^~<^' PA AROENBOONEN : \ ^ ^ WIKKEN • ^ ^ ^ y MAISGLUTENVOER ^ y LYNMEELKOEK CVET RYK) — / ' ^ ZONNEBLOEMPITKOEK CA) — \ ^ LYNMEELKOEK CVET ARM) —^

RAAPKOEK -—^__^^ BOEKWEiTVOERMEEL CGEELJ

LUCERNEHOOI (IN BLOEI) " LYNZAAOSCHILVERS tN.A.) MOUTKitnEN —~—-____ SOYAMEEL IKOEK) —--^^^ ZONNEBLOEMPITKOEK CBJ— KATOENZAADMEEL GRONDNOTENMEELCKOEK) GEQR.ONUITGETR. GIST -—•• VETKANEN VLEESCHBEENDERMEEL GRONDNOTENMEELCGEEXTR.)- " HARINGMEEL SARDINEMEEL DIERMEEL — VISCHMEEL CGEM.) — ~ PILCHARDMEEL WlTVlSCHMEEL •

i-B-l

p _N> • O • _-tN O • p o — " o O • " o mKD o -i -i -i -T 1 fl . . . T L i i —f —) 1 — 1 1 l i . — H -i 1 i 1 1 ' " 1 I 1 \ 1 r 1 i 1 1~ H r 1 1 — 1 1 i 1 i i i 1 —_L J - I L M i _,! 1 1 i i i 1 1 ' 1 — ' 1 C/l -i ' i - , J — -\ n i —.—r i i 1 « . " T " 1 ( i L_ _J ,1 1 -1 • 1 *-l _-L 1 • , i 1 C/l o 1 —I ' 1 " " 1 k — J ,1™ ' 1 _| r i i i * i i i -\ ' i i i I • T 1 i ( 1 —, i —T^~ ' 1 ₁ n i i i i i • o T -r~ !_,-1 _J h " ' T " ' J r • " 1 i _ J r 1 , 1 i 1 I 1 ! — I * 1 \l _ 1 _ — T 4 .A— -' 1 ' H 1 1 1 1 , ( 1 1 PO— 1 '" ! ' " • O o T — rl" • i - ' ! T , „ <

_J5-1

l _ ' — T " cn r~ r ' 1 —, J—1—O ' r —> - u - i i 1 i L. O — H — 1- — —r —T - 0 • - i — i — r ~ - i — ! -~ t T O -1 _.,!.-- H — i A T •-—-r1— •* V - j „ 1 -O ' 3—»— i - O — — T i . - 0 • L. 1 — • - O — — — T " '•'T 1 1 1 o — i 'i "' 0 , — i 1 • i i — i • • • i ' <5 f—i • 1 , H i i , ° T' " " T 1 - ™r"""" i 1 1 o

1

11 i — ' — > — i — - ' i ... L-L-1 • " - 1 1 1 . .. T ——T~

l

' ; 4

~-W—

— 1 1 - IT— X -1 — t 1 l 1 l -1 - J 1 U . 1 , 1 • •— T l! I l 1 l " " " • . i I —o i , t. 1 — • — r f i , » 1 1 • -"*—r~ i i l l 20 0 1 L i — r i i -o N m Z Z

O

O

>

z

< o o -» N 3

f.

n 3 <