uitwerkingen 4 havo A V1

(1)

Vaardigheden 1.

Oplossen van vergelijkingen 1. a. 3(x2) 3 x6 d. _{A A}₍ _₆₎__A2_₆_A b. _p_(1,5__p_{) 1,5}_ _{p p}_ 2 _e. _7,2(2_x__{1,24) 14,4}_ _x__8,928 c. 1 2 6(10 a) 60 3  a f. x2(x  1) x 2x 2 3x2 2. a. 7x 119 b. x10 21 c. 1,2 p 0,3 17 x x 11 p0,9 d. 1 2k 7 e. 9 x 11 f. 2(t5) 24 14 k  x  2 5 12 7 t t    3. a. 1 2 x 6 b. 2x5 c. Klopt. 1 2 2 x  4.

a. aan beide kanten van het = - teken staat een onbekende.

b. 2x 2 8 c. 2x 10 5 x d. Klopt! 5. a. 1 2 5(2 x6) 55 b. 3 12 6p c. 1 2 1 4 4 ( x1) 20 1 2 1 2 2 6 11 2 5 2 x x x     12 12 6 9 6 3 p p p     1 1 1 1 4 2 4 2 1 1 1 1 4 2 4 2 1 4 1 4 5 3 22 14 x x x x x x               6. a. 14x 2 6x10 b. 17x21 21 3  x c. 1,2(x3) 0,7 4,6  x 8 8 1 x x   1 10 20 42 2 x x   1 2 1,2 3,6 0,7 4,6 5,8 2,9 x x x x        7. a. 32 57 x17 3( x5) b. 24 2x9 6 1 2 32 57 17 3 15 60 30 x x x x       1 2 2 9 4 2 13 6 x x x     c. 1,21(0,25x10) 7,26 d. 1,5 2( x7) 6( x0,2) 1,7 0,3025 12,1 7,26 0,3025 19,36 x x     1 1,5 2 14 6 1,2 1,7 4 13 3 x x x x         

(2)

8.

a. Ongeveer 18 meter.

b. ₆₀2

200 18

R   meter.

c. De remweg wordt steeds langer.

d. _v2 __{50 200 10000}_ _ e. v  10000 100 9. a. 7g 5 (g7) 5 b. 7g 5 5g35 d. 2g₃20 _6 2 30 15 g g   2 20 18 2 38 g g    c. Klopt. g 19 Standaardvorm 10. a. _{3,2 10}_ 11__{1,8 10}_ 12 __{2,12 10}_ 12 _c. _{4213000 : 0,0000212 1,99 10}_ _ 11 b. 1215 3 9,9 10 6,4 10 1,55 10       d. 5 3 8 7 11 2 10 7 10 8 10_   _{ }9 10  2,52 10 11. a. b. _0,212 __{4,10 10}_ 9 c. _0,112 _{ }_{1 10}12 d. e. ₉12 __{2,82 10}_ 11 Rekenen op de rekenmachine 12. a. goed d. 2 ^ 3 1 g. goed b. 9 / (4 5) e. 2 (12 1/ 2)  h. (7 8 / (3 1))  c. (25 9) f. (0,75) ^ 2 13.

a. Ze moet 6 delen door x1; dus y16 / (x1)

b. c. 6 1 1 x  1 6 5 x x    d. Bij punt E. 14.

a. grafiek A is een bergparabool, dus formule 6;

grafiek B hoort bij een exponentiële functie en gaat door (0, -5), dus formule 4; grafiek C is een rechte lijn. De formule is lineair, dus formule 3

2 Uitwerkingen 4 havo wiskunde A, vaardigheden 1

x y 0 0,5 1 -0,5 -1 0,1 0,2 0,3 0,4

(3)

b.

15.

a. Verkeerde –teken; ze had 20 ( )4  in moeten typen

b. ERR: DIVIDE BY 0 De noemer wordt 0 en dat mag niet

c. Het getal wordt te groot voor de rekenmachine (groter dan ₁₀99₎

d. ERR: SYNTAX

e. Xmin is groter dan Xmax

x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 -1 4 8 12 16 20 24 28 32 -4 x y 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2 4 6 -2 -4 -6 -8 -10 -12 (1) (2) (5)

(4)

Extra oefening Basis.

B-1.

a. 72 1

648  9 deel uit materiaalkosten

b. B-2. a. 5 7 10 7 3 1 6 12 12 12 12 4 2  2  2 2 d. 2 3 1 2 3 3 4 9 13 3 5 5 12    5 5 2 1010 10 110 b. 5 3 1 15 35 20 2 7  10 2 7070  70  7 e. 4 3 45    1 4 195 1 765  1 1651 c. 1 3 1 7 3 140 9 131 11 3 4 5 3 20 60 60 60 60 2        2 f. 7 6 1 49 48 8 9 8  7 7 565656  56 B-3. a. flats: 1 415320 3830 rijtjeshuizen: 2515320 6128 b. huurwoningen: 5 1 83830 2 6128 5458 B-4. a. 0,95 (45,90 37,50) € 79,23   b. p0,95 0,80 91,15  119,93 p

B-5. 2.04.07 uur komt overeen met 2 3600 4 60 7 7447     seconden

42195 7447 5,67 v   m/s 3600 1000 5,67 20,4    km/u B-6. a. In 1 m3_:_{100 100 100 15000 1,5 10}_ _ _ _ _ 10_korrels. b. 1 korrel neemt 1 5 15000 6,67 10    cm3_in.

B-7. AB en FG: afnemende stijging BC en GH: toenemende daling

CD: afnemende daling DE: geen stijging/daling EF: toenemende stijging

B-8.

a. 100 liter benzine weegt 105 25 80  kg.

b. 1 liter benzine weegt 0,8 kg

c. G0,8 l 25 d. 0,8 l 25 93 0,8 68 85 l l    B-9. a. 5p18 3(2 p1) c. 2400 0,35(200 x1000) 10(85 2 )  x 5 18 6 3 21 p p p     1 3 2400 70 350 850 20 90 1200 13 x x x x         4 Uitwerkingen 4 havo wiskunde A, vaardigheden 1

onderdeel snoeien straatwerk hek rep. materiaal

kosten in

(5)

b. 100 0,3 t 0,1t268 d. 80m12(2m25) 3(30 5 ) 4  m  m 0,4 168 420 t t     2 3 80 24 300 90 15 4 45 390 8 m m m m m m        B-10. a. b.

c. Als x 4 geeft de formule geen uitkomsten meer.

B-11.

a. Xmin 2, Xmax 3, Ymin 5 en Ymax 20

b. Xmin 10, Xmax 10, Ymin 300 en Ymax 300

c. Xmin 8, Xmax 5, Ymin 30 en Ymax 30

d. Xmin 20, Xmax 50, Ymin 5 en Ymax 5

B-12.

a. Voer in: y1x313x4 zero: x  3,75, x 0,31 en x 3,44

b. maximum: (-2,08; 22,04) minimum: (2,08; -14,04) B-13. a. 2 8x 5 14 1 2 8 5 7 8 5 49 8 44 5 x x x x      

b. Voer in: y₁2 8x5 en y2 100x intersect: x 57,04

x y 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 x 0 1 2 3 4 5 6 7 y 1,46 2 2,47 2,90 3,29 3,66 4 4,32

(6)

Extra oefening Gemengd.

G-1.

a. 940 4

90 109 uur ofwel 10 uur en ongeveer 27 minuten

b. 4

9

10 1,25 2 15,06   uur ofwel ruim 15 uur.

c. 940

120 1,25 1,5 11,3

T     uur (11 uur en 20 minuten)

d. 43 60 940 11 80 v  _  _km/u G-2. a. 1607 38 42,3 m/s 42,336001000 152 km/u b. t  3600 1607220 000 26 seconden G-3.

a. Het verbruik wordt dan 1,25 liter voor 14 km. Op 1 liter kun je dan nog maar 11,2

km rijden.

b. Het verbruik bij 90 km/u wordt 0,85 liter voor 14 km. Dat is ongeveer 16,5 km op 1

liter.

c. Bij 130 km/u: 10011,2 8,93 liter Bij 90 km/u: 16,5100 6,07 liter

G-4. a. 1e prijs: 1 28400 € 4200,  2e prijs: 1 48400 4 € 525,    3e prijs: 418400 10 € 210,   

b./c. Omdat er 4 tweede prijzen en 10 derde prijzen zijn, is de verhouding eigenlijk 3:2:2:2:2:1:1:1:1 :1:1:1:1:1:1.

1e prijs: 3

218400 €1200,  2e prijs: 212 8400 € 800, 

3e prijs: 1

218400 € 400, 

Tweede en derde prijzen samen: 4 800 10 400 € 7200,     en dat is meer dan

5 1200 € 6000,   d. Winst 6435 2,25 8400   € 6119,25 G-5. a. 20g11 15 g17 c. 20g11 15 g17 6,5 5 6 1,2 g g kg   5 12,5 2,5 g g kg   b. De lengte is dan 35 cm G-6.

a. Voor 75 km betaal je iets minder dan €20,-. Dat is ongeveer €0,26 per kilometer

A: K 0,26 a 40 B: K 0,50a b. K_A(350) 0,26 350 40 €131,     en K_B 0,50 350 €175,   Tja! c. 0,26a40 0,50 a 0,24 40 167 a a km   6 Uitwerkingen 4 havo wiskunde A, vaardigheden 1

(7)

G-7.

a. 0 h 30

De hoogte moet natuurlijk groter dan 0 zijn. Als de hoogte 30 cm is dan heeft de goot geen breedte.

b Voer in: y11500x250x3

maximum: x20

c. Er gaat dan maximaal 200.000 cm3_{(200 liter)}

water in de goot. h in cm I 0 5 10 15 20 25 30 0 50000 100000 150000 200000

(8)

Extra oefening Vaardigheden.

Rekenen V-1. a. _{15 0,002 3 10}_ _{ } 2 _e. _{4000 10}_ 6 _{ }_{4 10}3 b. _{458 10}_ 8 __{4,58 10}_ 10 _f. _{6,8 0,00002 1,36 10}_ _ _ 4 c. _{100 0,0000048 4,8 10}_ _ _ 4 _g. _{725 10 0,4 10}_ 4_ _ 2 __{2,9 10}_ 4 d. _{500 10}_ 4 _{ }_{5 10}2 _h. _{0,00245 0,00006 1,47 10}_ _ _ 7 V-2. a. 3 3600 57 60 14 220    d. 1 24 3600 86 400   b. 2,5 3600 32 60 15 10 935     e. 3,5 7 24 3600 2 116 800    c. 12,7 60 762  f. 65 24 3600 31536 000   V-3.

a. 54.000 seconden = 900 minuten = 15 uur

b. 751.500 seconden = 12.525 minuten = 208,75 uur = 208 uur en 45 minuten

c. 2.880.000 seconden = 48.000 minuten = 800 uur.

d. 30.720 seconden = 512 minuten = 8,53 uur = 8 uur en 32 minuten

V-4. a. v  2 60 12,6 1500 11,31 m/s b. 3600 1000 11,31 40,72 v    km/u c. 10000 11,31 884 T   seconden = 14.44 minuten V-5. a. 4500 3 60 10,8 23,58 v  _{ }  m/s c. 1050000 24 3600 12,15 v  _  m/s b. v  30 60 5,823000  12,74 m/s d. v 1,5 36009800 1,81 m/s V-6. a. 28 25 25 100 12% gestegen. d. 125 100125 100 20% gedaald. b. 92 87 87 100 5,7% gestegen. e. 725,80 650,75650,75 100 11,5% gestegen. c. 75,30 72,90 75,30 100 3,2% gedaald. f. 1,80 1,201,20 100 50% gestegen. V-7. a. 24,5 480100 5,1% d. 460 6000100 7,7% g. 48000,15 100 0,0% b. 170 6800100 2,5% e. 270750100 36% h. 296888100 33,3% c. 25,6102 100 25,1% f. 5,4 36 100 15% V-8. a. 5 2 10 1 6 15 90  9 d. 231   113 73 113 117 g. 49 38 1272  16 b. 3 1 3 1 5 9 45 15 e. 8 172 1716 h. 352231  175 37 11915 71415 c. 3 1 3 6 18 715   7 5 35 f. 1 234   74 2 144 321 8 Uitwerkingen 4 havo wiskunde A, vaardigheden 1

(9)

Herleiden V-9. a. y 3x x 6x x 11x e. _Q_₃_{a a}_{   }_{6 2 5}_a2 _₅_a2_₂_a_₈ b. r 5t 2 7t 5 12t7 f. _w _₈_{p p p}_{ } 2_{ }_{3 8}_p_ _p2_₁₅_p_₃ c. b6q q q   8 8q8 g. _P _₇_x2_₄_x_₂_x2_₆_x_{ }_{5 5}_x2_₂_x_₅ d. K 6c3c5c  8 c 5c8 h. _h_₇_{n n n}_{ } 2_₈_n_₅_n2 _₄_n2_₁₄_n V-10. a. _{2 (}_{p p}__{6) 2}_ _p2_₁₂_p _e. _{3 (2}_{k k} __{3) 6}_ _k2_₉_k b. _{x x}₍₄ __{7) 4}_ _x2_₇_x _f. _₂₍₅_p2_₃_p_{  }₁₎ ₁₀_p2_₆_p_₂ c. _{6 (5 2 ) 30}_q _ _q _ _q_₁₂_q2 _g. _{6( 3}_ _m2_₂_m_₅₎_{ }₁₈_m2 _₁₂_m_₃₀ d. 12(2m5) 24m60 h. __p_{(15 3 )}_ _p _{ }₁₅_p_₃_p2 Vergelijkingen V-11. a. 3x 5 8x10 b. 7p12 3 p6 c. 100 15 a124 7 a 5 15 3 x x   1 2 4 18 4 p p   8 324 a a     d. 20 0,2 t 65 1,3 t e. 4(x 1) 6x f. 8a2(a7) 9( a5) 1,5 45 30 t t   24 4 64 2 x x x x       8 2 14 9 45 59 a a a a       g. 24q21q14 3 q7(8 2 ) q h. 15 ( m2) 2(3m4) 30 24 21 14 3 56 14 14 42 3 q q q q q q        15 2 6 8 30 5 5 1 m m m m         V-12. a. 8 2 x 6 b. 3b 4 10 c. 380p4 16 8 2 36 2 28 14 x x x     3 4 100 3 96 32 b b b     80 16 3 4 5 3 9 3 p p p      d. 5x 6 7 e. 2a 1 3 f. 3 1 8p 16 4    5 6 49 5 55 11 x x x     2 1 9 2 10 5 a a a     1 2 8 16 12 8 4 p p p      Formules maken V-13. a. startgetal: 10 en hellingsgetal: -2 b. y  2x10 c. 1 2 9 k  t d. q 3p1