Fertigatiestrategieën om de zoutverdeling in de wortelzone te beheersen : simulatieberekeningen voor een zandbedteeltsysteem in de glastuinbouw

AB

Fertigatiestrategieën om de zoutverdeling in de

wortelzone te beheersen

Simulatieberekeningen voor een zandbed teeltsysteem in de glastuinbouw

M. Heinen

AB, Wageningen

december 1999 Rapport 107

AB, Instituut voor Agrobiologisch en Bodemvruchtbaarheidsonderzoek

AB is een moderne, marktgerichte onderzoeksorganisatie die resultaten van wetenschappelijk onder-zoek vertaalt naar maatoplossingen voor klanten. Kennis van processen in plant, gewas en bodem benut AB voor het sturen van de kwaliteit van land- en tuinbouwproducten in de keten en voor het duurzaam en landschappelijk aantrekkelijk maken van plantaardige productiesystemen. Integratie van kennis in operationele modellen geeft meerwaarde aan de onderzoeksproducten van AB.

De klantenkring omvat bedrijfsleven, land- en tuinbouw, inrichters van de groene ruimte, nationale en regionale overheden, en internationale organisaties.

AB beschikt over unieke expertise op het gebied van plantenfysiologie, gewas- en productie-ecologie, bodemchemie en -ecologie en systeemanalyse.

Het instituut heeft geavanceerde faciliteiten voor onderzoek aan fysiologische processen, planten, gewassen en ecosystemen: goed geoutilleerde laboratoria, verschillende typen klimaatruimten, het 'Wageningen Phytolab', het *Wageningen Rhizolab', 'Open-Top kamers' en proefbedrijven op ver-schillende grondsoorten.

De producten die AB op de markt brengt zijn gegroepeerd in drie productgroepen:

Plantaardige productie en productkwaliteit

• Geïntegreerde en biologische productiesystemen • Onkruidbeheersingssystemen

• Precisielandbouw

• Groene grondstoffen en inhoudsstoffen • Innovatie glastuinbouw

• Kwaliteit van plant, gewas en product

Bodem-plant—milieu

• Bodem- en luchtkwaliteit • Klimaatverandering • Biodiversiteit

Multifunctioneel en duurzaam landgebruik

• Nutriëntenmanagement

• Rurale ontwikkeling en voedselzekerheid • Agro-ecologische zonering • Multifunctionele landbouw • Agrarisch natuurbeheer Adres Tel. Fax E-mail Internet Bornsesteeg 65, Wageningen Postbus 14,6700 AA Wageningen 0317-475700 0317-423110 postkamer@ab.wag-ur.nl http : / /www.ab .wageningen-ur.nl

Inhoudsopgave

pagina

1. Inleiding 1 2. Materiaal en methoden 3

2.1 Zandbed-teeltsysteem 3 2.2 Het simulatiemodel FUSSIM2 3

2.2.1 Waterbeweging 3 2.2.2 Stoffentransport 6 2.2.3 De elektrische geleidbaarheid EC 8

2.3 Scenario's 9 3. Resultaten en discussie 11

3.1 Visualisatie van stroming rond een druppelbeurt 11 3.2 Verloop f-verdeling rond een druppelbeurt 13 3.3 Momentopname van EC-verdelingen bij verschillende fertigatiestrategieën 14

3.4 Animatie-software 16

4. Conclusie 17 Dankwoord 19 Referenties 21 Bijlage I Afgeleiden van de Debye-Hückel formulering 1 p.

1. Inleiding

Rond 1990 werd de glastuinbouwsector, hoewel klein in areaal, toch gezien als een grote bron van ver-vuiling. Grote hoeveelheden water met daarin opgeloste meststoffen werden aan het gewas toegediend, meer dan nodig voor opname. Bij zogenaamde open teeltsystemen stroomt dit teveel naar de onder-grond en veroorzaakt vervolgens vervuiling van onder-grond- en oppervlaktewater. Zo stelden De Willigen & Van Noordwijk (1987) en Van Noordwijk (1990) dat 40-80% van alle nutriënten toegediend aan toma-ten en komkommers op steenwol zonder recirculatie uitspoelde. Sonneveld (1996) schatte de uitspoe-ling van N en K voor de hele glastuinbouwsector op 6 106 kg ha-1 jr1. Gesloten, recirculerende

teelt-systemen lijken de ideale oplossing. Derhalve werd begin jaren 90 door het Nederlandse beleid (Nationaal Milieu Beleidsplan Plus, Structuur Nota Landbouw) gesteld dat alle tuinders moeten over-stappen op gesloten, recirculerende teeltsystemen. De inrichting en het management van dergelijke teeltsystemen vraagt echter om nader onderzoek. Dit kan enerzijds plaatsvinden via experimenteel onderzoek, maar anderzijds kan dat ook via een combinatie van modelmatig en experimenteel onder-zoek. Het model dient dan om proceskennis te gebruiken bij het begrijpen van wat er in de wortelzone gebeurt dan wel kan gebeuren. Voorbeelden van een gecombineerde modelmatige plus experimentele aanpak zijn te vinden in een tweetal proefschriften: Otten (1994) beschouwde fertigatiestrategieën in de potplantenteelt en Heinen (1997) ontwikkelde en valideerde een simulatiemodel voor en beddenteelt-systeem.

Bij bepaalde teeltsystemen, zoals bij potplantenteelt of bij beddenteelt, kan een specifiek proces optre-den, namelijk zoutophoping aan het substraatoppervlak. Omdat het substraatoppervlak niet is afgedekt zal hier water verdampen, maar de opgeloste nutriënten en zouten zullen hier achterblijven. Dat leidt tot verzouting van de bovenlaag van het substraat. Te hoge zoutgehaltes beïnvloeden gewasgroei nega-tief. Schwarz et al. (1995) heten zien dat verzouting in een zandbed-teeltsysteem (zie ook Heinen, 1997) optreedt en dat in de zoute zones minder wortels voorkwamen. Zij concludeerden dat voor een derge-lijk teeltsysteem er evenveel druppelaars nodig zijn als er planten aanwezig zijn, en dat daarbij boven-dien nog een grote doorspoelfractie gewenst is. De vraag blijft dan nog of er andere en/of betere methoden zijn om de zoutophoping tegen te gaan, ofwel: zijn er andere fertigatiestrategieën mogelijk? De doelstelling van de studie welke in dit rapport wordt beschreven is om aan de hand van simulatie-berekeningen te laten zien dat voor het zandbed-teeltsysteem van Heinen (1997; zie ook Schwarz et al.,

1995) diverse fertigatiestrategieën leiden tot diverse zoutverdelingen in de wortelzone. Het onderzoek is niet uitputtend, en is ook niet getoetst aan experimentele gegevens, anders dan dat ze kwalitatief over-eenkomen met de metingen van Schwarz et al. (1995). In dit rapport zullen kort het zandbed-teeltsys-teem en de theorieën voor waterbeweging, Stoffentransport en de berekening van de elektrische geleid-baarheid beschreven worden. Vervolgens zal een aantal resultaten besproken worden, en er zullen enkele conclusies gegeven worden.

2. Materiaal en methoden

In dit rapport worden simulatieberekeningen uitgevoerd met behulp van het FUSSIM2-model dat is ontwikkeld door Heinen (1997) en Heinen & De Willigen (1998). De lezer kan aldaar de details van het model terugvinden. De berekeningen worden toegepast voor één voorbeeld van teeltsysteem, namelijk het gesloten, redimierende zandbed-teeltsysteem van Heinen (1997). Hieronder zullen enkel de hoofd-zaken van het teeltsysteem en het simulatiemodel weergegeven worden.

2.1 Zandbed-teeltsysteem

Voor gewassen met een hoge plantdichtheid zijn matten als teeltmedium niet geschikt. Derhalve lijkt een aantrekkelijke teeltmedium een groot teeltoppervlak in de kas. Heinen (1997) maakte gebruik van 45 m2 zandbedden voor de teelt van sla, waarin diverse teeltcondities toegepast en getest konden

wor-den. De experimentele gegevens werden gebruikt ter toetsing van het simulatiemodel. Voor de model-berekeningen hoeft niet het hele zandbed-systeem beschouwd te worden. Onder de aanname dat de druppelleidingen als lijnbronnen gezien kunnen worden kan worden volstaan met een twee-dimensio-nale doorsnede door een zandbed (Fig. IA). In deze dwarsdoorsnede valt het op dat er een bepaald element is dat zichzelf steeds herhaalt, namelijk de halve afstand tussen twee drains (Fig. IB). Voor dit laatste element worden de simulaties uitgevoerd. Als wortelmedium is een grof zand (mediaan 0.6 mm) gebruikt, in een laagdikte van 15 cm, met een drainafstand van 80 cm (halve drainafstand is 40 cm). In de linker onderhoek ligt de halve drain (drainstraal is 2 cm). Direct boven de drain is een plantrij (rij 1), tussen twee drains is een plantrij (rij 3), en tussen deze twee rijen ligt plantrij 2 (rijafstand is 20 cm). Het volume van het zand is 600 cm3 (15x40x1). De druppelleidingen lopen parallel aan de plantrijen, met

een druppelaar tussen twee planten. De druppelleidingen konden via kranen aan- en afgeschakeld wor-den. De leiding tussen plantrijen 2 en 3 functioneert altijd. De druppelleiding tussen plantrijen 1 en 2 is in sommige situaties afgesloten en in andere situaties aangesloten. Met het irrigatiewater worden de op-geloste meststoffen gegeven (fertigeren).

2.2 Het simulatiemodel FUSSIM2

2.2.1 Waterbeweging

De beweging van water door een poreus medium voldoet aan de wet van behoud van massa (continuï-teitsvergelijking). Voor een tweedimensionaal systeem luidt deze

de dqx dqK

dt~ dx ÔZ "" (1)

waarin 0 volumetrisch watergehalte ml cm3

i

B

j

i 1

i mTm ih

L...J

~ " ~

ict

? _ 3 ^— 4 5 _ 6 7 1:15 cm grof zand 2: anti bewortelingsmat 3: ondoorlatend plastic 4: betonnen muur 5: polystyreen 6: betonnen kasvloer 7: drain

Figuur 1. Schematische voorstelling van het %andbed-teeltsysteem (A, boven) en vergroting van de helft van de wortel-%pne tussen twee drains (B, onder) (naar Heinen, 1997).

x Z horizontale coördinaat verticale coördinaat waterfluxdichtheid in de x-richting water-flux-dichtheid in de ^-richting opname door wortels

cm cm ml cm-2 s1 ml cm-2 s1 ml cnv3 s1 De fluxdichtheid voor water wordt beschreven door de wet van Darcy (1856)

q = -K{6)Vb(0) + K{0), (2)

waarin K hydraulische doorlatendheid (een functie van 6 of h) cms-1

h drukhoogte (een functie van 0) cm

Richards (1931) combineerde de continuïteitsvergelijking (Vgl. (1)) en de wet van Darcy (Vgl. (2)) tot de algemene stromingsvergelijking voor water in poreuze media (in twee dimensies)

dt dx\ V ' dx } d + — ) d

f m-

z öh(d)) dK(e)

àz

dz

-s.

(3)

Deze stromingsvergelijking is een niet-lineaire partiële differentiaalvergelijking. Het niet-lineaire karak-ter wordt veroorzaakt door de niet-lineaire fysische eigenschappen, d.w.z. de relaties tussen 0, Ken h. In dit onderzoek worden de volgende veelal gebruikte beschrijvingen gebruikt. De waterretentiekarak-teristiek 6(b) wordt gegeven door (Van Gemachten, 1980)

m-W-

_0<-0r

9

'

b<0 b>0

(l +

M " ) "

-

(

4

)

(5) waarin S gereduceerd volumetrisch watergehalte

0r residueel volumetrisch watergehalte ml cm-3

0, volumetrisch watergehalte bij verzadiging ml cm-3

a ' fit parameter cm-1

n fit parameter m fit parameter

De doorlatendheidskarakteristiek wordt, voor m = 1-1/«, gegeven door (Mualem, 1976)

waarin K- genormaliseerde hydraulische doorlatendheid

K, hydraulische doorlatendheid bij verzadiging cm s1

X fit parameter

De relatie 0(b) is niet uniek, dat wil zeggen deze is voor uitdroging anders dan voor vernatting. Dit noemt men hysterese. De relatie K(0) kent nauwelijks hysterese, hetgeen we ook niet beschouwen. In FUSSIM2 wordt rekening gehouden met hysterese in 0(h) door gebruik te maken van de gemodifi-ceerde afhankelijke domeinen model van Mualem (1984). Het valt buiten de doelstelling van dit rapport om deze theorie hier te beschrijven (zie Heinen, 1997; Heinen & De Willigen, 1998).

De opname-term S* wordt in dit rapport ook buiten beschouwing gelaten. Er wordt in de berekeningen wel rekening mee gehouden, maar het voert te ver om in detail het opnamemodel te bespreken (zier Heinen, 1997; Heinen & De Willigen, 1998).

Vergelijking (3) met (4) en (5) wordt numeriek opgelost met behulp van de 'control volume' eindige-elementen-methode (Patankar, 1980; Heinen, 1997; Heinen & De Willigen, 1998), waarbij het concept van massaconservering van Celia et al. (1992) gevolgd wordt. De numerieke oplossing levert voor elk moment voor diverse locaties in het poreuze medium de toestand van water (0, h) op. Daarnaast kun-nen de fiuxdichtheden (q) tussen die locaties berekend worden uit vergelijking (2). Deze gegevens zijn nodig om het Stoffentransport te kunnen berekenen.

De numerieke oplossing kan alleen verkregen worden indien aan de randen van het systeem, d.w.z. de randen van het zandbed-teeltsysteem, bekende condities heersen. Voor het zandbed-teeltsysteem zijn deze de volgende:

• zijranden: ondoodatend vanwege de symmetrie in het systeem,

• onderrand: ondoorlatend, behalve daar waar de drains liggen alwaar vrije uitstroom kan plaatsvin-den; dat laatste houdt in dat alleen uitstroming kan plaatsvinden indien ter plaatse het zand verza-digd is, zo niet, dan gedraagt de rand zich ter plaatse als ondoorlatend,

• bovenrand: bekende fiuxdichtheden: verdamping van water aan het zandoppervlak en infiltratie van water ter plaatse van de druppelaars.

2.2.2

Stoffentransport

Het transport van stoffen door poreuze media wordt beschreven door de volgende continuïteitsverge-lijking (Bolt, 1982) (in twee dimensies)

SQ_ dqsx àqK

dt dx dz

-S, (6)

waarin Q totale dichtheid van de stof

qa, stof-flux-dichtheid in de x-richting q^ stof-flux-dichtheid in de ^-richting Ss opname door wortels

mol cm-3

mol cm-2 s-1

mol cm-2 s-1

mol cm-3 s1

We veronderstellen dat alle opgeloste stoffen zich alleen in de waterige fase bevinden

Q = &> C7)

waarin concentratie van de stof in de substraatoplossing mol ml-1

Met andere woorden: we beschouwen geen adsorptie (zie voor een eenvoudig voorbeeld van adsorptie Heinen & De Willigen, 1999). De stof-fluxdichtheid q, bestaat uit een massatransport-component en een component van dispersie en diffusie

4s=F-D

i

Vc,

(8)

waarin D* dispersie-diffusie coëfficiënt Combinatie van vergelijkingen (6), (7) en (8) levert

cm' s 2 c - l dOc dt %>

+

-dx d ( dx 0D. de} d + • dx dx « > -> 'xz

_d

_z

_{) d}

+ • _z

_.

_™

_d

_z.

_ÔZ 0D &

ÊL

_{dx y} (9) cm' s-waarin Dg component (i,j) van Dt (ij - x>Z)

De dispersie-diffusie coëfficiënt wordt gegeven door (Bear & Vermijt, 1987; Simunek et aLy 1994)

Wi

0Dt) = aT|q|<^ +(aL-aT)-r-+- + 0DOx(0)5ç, /, j = x,Z, (10) waarin ar Do longitudinale dispersie-lengte transversale dispersie-lengte

absolute waarde van q: | q | = (qj + q£)05

Kronecker delta: 89• = 1 als / =J, Sy = 0 als /' ïj

diffusie-coëfficiënt in water

cm cm cm s1

r tortuositeit parameter (als functie van 0)

Do kan uit de literatuur gehaald worden, of kan eventueel berekend worden uit (Atkins, 1978)

waarin _M kß T n, e UQ -rije

mobiliteit van het ion (zie Tabel 1) constante van Boltzmann absolute temperatuur valentie van ion lading van een elektron

(11)

cm2 s-1 V-1 1.381 10-23J K1 K

1.6022 10-» C

Tabel 1 Waarden voor de mobiliteit ju (uit Chang (1981) of Bard €>• Faulkner (1980)) en ion-diameter d (uit Novo^amski et al.). (1981)) voor diverse ionen die voorkomen in voedingsoplossingen.

NO3- H2PO4- SO42- Cl" N H4 + K+ Ca2+ Mg2+ Na+

H (ÏO-4 cm2 s-1 V1) 7,40 7,84 8,27 7,91 7,61 7,62 6,16 5,50 5,19

^(10-10m) 3,0 4,0 4,0 3,0 3,0 3,0 6,0 8,0 4,0

De tortuositeit-parameter r(9j wordt gegeven door de gebroken-lijn-relatie van Barraclough & Tinker (1981)

K*)=

f

x

e+f

2

0>e

1

(12)

e.

e<e,

waarin 61 volumetrisch watergehalte waar de twee rechte

lijnen elkaar snijden ml cnv3

f\ helling van de tweede rechte lijn fi intercept van de tweede rechte lijn

Voor zand geldt: 0/ = 0.12,jï = 1.58 enj$ = -0.17. Heinen (1997) heeft de parameters au en ar gekali-breerd aan de hand van een gemeten doorbraakcurve: OL = 2.0 cm, ar = 0.2 cm.

De opname-term S, wordt in dit rapport ook buiten beschouwing gelaten. Er wordt in de berekeningen wel rekening mee gehouden, maar het voert te ver om in detail het opnamemodel te bespreken

(zie Heinen, 1997; Heinen & De Willigen, 1998).

Indien meerder opgeloste stoffen aanwezig zijn, dan kunnen bovenstaande vergelijkingen voor elk van de opgeloste stoffen toegepast worden.

8

De continuïteitsvergelijking (9) met (10)-(12) wordt expliciet numeriek opgelost, gebruikmakend van de meest recente waarden van de waterparameters (den. q). Net zoals bij water moeten ook in dit geval de condities aan de randen van het systeem bekend zijn:

• zijranden: ondoorlatend vanwege de symmetrie in het systeem,

• onderrand: ondoorlatend, behalve daar waar de drains liggen alwaar vrije uitstroom kan plaats-vinden; dat laatste houdt in dat alleen uitstroming kan plaatsvinden indien ter plaatse het zand ver-zadigd is, zo niet, dan gedraagt de rand zich ter plaatse als ondoorlatend,

• bovenrand: bekende fluxdichtheden: geen transport van stoffen aan de bovenrand, alleen infiltra-tie van stoffen opgelost in het irrigainfiltra-tiewater ter plaatse van de druppelaars.

2.2.3 De elektrische geleidbaarheid EC

Indien meerdere opgeloste stoffen aanwezig zijn in de substraatoplossing, dan kunnen we de substraat-oplossing karakteriseren door een totaal zoutgehalte, weergegeven als de elektrische geleidbaarheid EC van het water. De EC kan berekend worden uit de concentraties van de afzonderlijke ionen op basis van de theorie van mobiliteit en geleidbaarheid van ionen (Atkins 1978; Bard & Faulkner 1980; Chang,

1981). De E C wordt berekend volgens

EC^F^p/itijHj,, (13) d S m1 96485 C m o l1 waarin EC F i m, P> c* m

M-I.

elektrische geleidbaarheid constante van Faraday teller van het aantal ionen totaal aantal ionen dichtheid van water concentratie van ion i waardigheid van ion i

mobiliteit van ion / (zie Tabel 1) activiteitscoëfficiënt van ion i

kgL-3 mol kg-1 cm2 s-1 V1

De activiteitscoëfficiënt/hangt af van de totale zoutconcentratie of ionsterkte van de substraatoplos-sing, welke gegeven wordt door

1 = 0.5^**1, (14)

i=\

waarin I ionsterkte mol kg-1

De relatießl) wordt gegeven door de Debye-Hückel theorie

l ° g ( / , ) = - ' n . (15)

1 + Bdj V /

A=

—i— \ ï / N- (

16

)

8n{£0£rR T f5l n ( l O )

en

N

a

epp,

B= I p „ . (17)

waarin A parameter gegeven d o o r vergelijking (16) (mol kg-1)0-5

B parameter gegeven d o o r vergelijking (17) (mol kg-1)0 5 m1

di effectieve diameter van ion / (zie Tabel 1) m

N„ getal van Avogadro 6.022 1023 m o l1

e lading van een elektron 1.6022 1 01 9 C

P: dichtheid van water kg nv3

So diëlectrische permittiviteit van v a c u ü m 8.8542 1 01 2 C V1 m1

Sr relatieve diëlectrische permittiviteit van water

Rg universele gasconstante 8.3144 J m o l1 K1

T absolute temperatuur K

V o o r water geldt e = 78.54 (-) en p , = 1000 kg nv3, zodat bij T = 298 K, A = 0.51 (mol kg-1)0 5 en B =

3.3 109 (mol kg-1)0 5 nv1. In Bijlage 1 w o r d e n alternatieve expressies v o o r vergelijking (15) gegeven in

geval van lage o f h o g e waarden van I.

Tenslotte, als een g r o v e benadering kan de EC berekend w o r d e n als de s o m van alle concentraties van alle ionen - maar d a n n u uitgedrukt in m m o l l1 !!! - gedeeld d o o r 10. D e z e factor 10 volgt uit lO^F/nm,

waarin f, n en m een gemiddelde waarde v a n / (bijv. 0.9), «, (bijv. 1.5) en mi (bijv. 7.5 1 04 c m2 s-1 V1)

voorstellen, en de factor 10-3 is een correctie v o o r m m o l naar mol.

2.3 Scenario's

T e r illustratie van h e t gebruik van het simulatiemodel zal een aantal scenario's doorgerekend w o r d e n . D e berekeningen w o r d e n uitgevoerd v o o r het beschreven zandbedteeltsysteem. Als eerste zal b e s p r o -ken worden hoe w a t e r en stoffen zich bewegen in de wortelzone r o n d een druppelbeurt. D a t gebeurt aan de hand van fluxdiagrammen. D a a r n a zullen enkele contourplots b e s p r o k e n w o r d e n waarin de zoutverdeling is weergegeven.

D e scenarioberekeningen betreffen enkele voorbeelden van mogelijke fertigatiestrategieën. D e z e studie was niet bedoeld o m uitputtend te zoeken naar de beste strategie, m a a r alleen o m te laten zien dat er andere (betere) mogelijkheden zijn. E r is een aantal aspecten b e s c h o u w d in de berekeningen. D e z e zijn als volgt:

• Aantal d r u p p e l p u n t e n : 1 of 2; 1: op (x,$ - (0, 30 cm) (tussen plantrijen 2 en 3); 2: o p (x,%) = (0, 10 cm) (tussen plantrijen 1 en 2) en (x,$ = (0, 30 cm) (tussen plantrijen 2 en 3).

• Irrigeren (fertigeren) o p het m o m e n t dat een bepaalde hoeveelheid potentiële evapotranspiratie

(ETP) heeft plaatsgevonden: ETf = 0.2 c m en 1.6 cm.

• Twee verschillende leaching fractions' (LF) zijn beschouwd (dat is de verhouding hoeveelheid drainagewater t e n opzichte van de totale hoeveelheid irrigatiewater): LF = 0.25 en 0.5. D i t k o m t overeen m e t e e n hoeveelheid toedienen van, respectievelijk, 1.33 en 2.0 maal ETP (namelijk,

10

• De concentratie van het gebruikte irrigatiewater komt overeen met de standaardsamenstelling (C) voedingsoplossing, of met 1/3 van die concentratie (C/3).

• Het aantal keren dat met een voedingsoplossing wordt geïrrigeerd: a) bij elke irrigatie wordt een voedingsoplossing gebruikt, of b) bij elke derde irrigatie wordt een voedingsoplossing gebruikt terwijl bij de andere twee keer schoon water wordt gegeven.

In Tabel 2 staan de scenario's genoemd die beschouwd zijn in dit rapport.

Tabel2. De tien beschouwde scenario's, waarvoor %ijn aangegeven: het aantaldruppelpunten, de evapotranspiratie drempelwaarde E TP, de 'leachingfraction'LF', de frequentie van het gebruik van een voedingsoplossing bij

irrigatie, en de gebruikte concentratie C (%je tekst voor nadere verklaring).

Scenario nummer 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Aantal druppelpunten 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 ETP 0.2 0.2 1.6 1.6 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 JLF 0.25 0.5 0.2 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.5 Frequentie 1/1 1/1 1/1 1/1 1/1 1/3 1/3 1/3 1/1 1/1 Concentratie C C C C C C C C C/3 C/3

De te tonen resultaten zijn: visualisatie van stroming rond een druppelpunt (sectie 3.1), verloop c-vei-deling rond een druppelbeurt (sectie 3.2), en voor fertigatiestrategieën 1,2, 3, 5, 6 en 7 zullen voor één typisch moment, namelijk vlak voor een druppelbeurt) de EC-verdelingen getoond worden (sectie 3.3). Omdat het eigenlijk een dynamisch proces is van EC-veranderingen in de wortelzone, is een moment-opname niet volledig. Het papier laat het echter niet toe om voor meerdere tijdstippen dergelijke pa-tronen te laten zien. Daarom is een animatieprogramma ontwikkeld dat voor deze genoemde fertigatie-strategieën het verloop als functie van de tijd laat zien (sectie 3.4). Dit animatieprogramma zal niet worden besproken, maar er wordt alleen melding van gemaakt.

11

3. Resultaten en discussie

3.1 Visualisatie van stroming rond een druppelbeurt

Het is niet mogelijk om te meten hoe water en stoffen zich precies door de wortelzone bewegen. Het voordeel van een simulatiemodel is dat we de stroming wel kunnen berekenen. In dit geval berekenen we de fluxdichtheid van water q of die van een opgeloste stof qs op diverse posities in de wortelzone.

Deze grootheden bevatten niet alleen de grootte van de stroming maar ook de richting van de stro-ming. Met deze informatie kunnen we via pijlen aangeven op elke positie in de wortelzone waarheen en hoe snel water of de stof stroomt: flux-diagram. De waarden en richtingen van q en q, veranderen met de tijd. Om een idee te krijgen wat er zoal gebeurt, is in Figuur 21 weergegeven hoe het water rond een

druppelbeurt zich beweegt in de wortelzone. De figuur voor het transport van een stof ziet er vrijwel identiek uit, hetgeen impliceert dat massatransport overheerst. De vier onderdelen van Figuur 2 worden hieronder in detail beschreven. De richting van de pijl geeft de stromingsrichting aan en de grootte van de pijl geeft de (relatieve) grootte weer van q. De pijlen in onderdelen A en D zijn respectievelijk 500 en 5 keer vergroot. Een pijl met lengte van 10 x-as eenheden komt overeen met q — 0.2 cm min1

(onder-delen B en Q. Wanneer we de tijd van Figuur 2A op nul stellen (/ = 0), dan is de tijd voor Figuren 2B, 2C en 2D, respectievelijk, t = 142,160, en 170 min.

Vlak voordat een druppelbeurt begint (Fig. 2A) zien we dat het water zich voornamelijk verticaal om-hoog beweegt (de kleine horizontale componenten worden veroorzaakt doordat het water zich beweegt in de richting van de plantposities waar de meeste wortels zich bevinden en waar de grootste wortel-opname plaatsvindt). Bovenin bevinden zich de meeste wortels, waar de meeste wortel-opname plaatsvindt, en aan het substraatoppervlak vindt evaporatie van water plaats. Er vindt dus nalevering van onderen uit plaats, daar waar het meeste water zich bevindt. Deze opwaartse beweging vindt plaats gedurende de hele periode tussen twee druppelbeurten.

Tijdens het irrigeren beweegt het water onder het druppelpunt naar beneden. Figuur 2B toont de situa-tie vlak voordat drainage begint. Drainage begint niet direct na de start van het irrigeren, omdat eerst de onderkant van de wortelzone aangevuld moet tot verzadiging. Het water in het middendeel van de wor-telzone beweegt voornamelijk horizontaal naar links. Het water in het linkerdeel gaat naar boven, om het tekort aldaar weer aan te vullen.

Wanneer de onderkant van de wortelzone verzadigd is (om preciezer te zijn: op het moment dat de linker onderrand ter plaatse van de drain verzadigd raakt) start drainage. In dat geval is er een verzadig-de zone onverzadig-derin (verzadig-de donkere zone in Fig. 2Q. In Figuur 2C wordt verzadig-de situatie weergegeven vlak voor-dat de irrigatie wordt beëindigd. In deze figuur valt het op voor-dat de linkerbovenhoek nauwelijks meer meedoet in het stromingsproces ('dode' zone). Hier zal dus nog maar weinig verversing van de sub-straatoplossing plaatsvinden. Over het algemeen stroomt het water vanaf het druppelpunt direct naar de drain toe.

Nadat irrigatie is gestopt zal het drainageproces nog een tijdje doorgaan, totdat vlak boven de drain de wortelzone niet meer verzadigd is. In Figuur 2D is de situatie weergegeven vlak voordat drainage stopt

(er is nog een hele kleine verzadigde zone te zien). Snel na deze situatie zal een stromingpatroon gaan ontstaan vergelijkbaar met die van Figuur 2A.

Uit de Figuren 2B en 2C valt op te maken dat de verversing van de linkerbovenhoek in het geval van 1 druppelpunt kort duurt, en dat deze bijna ophoudt op het moment dat drainage plaatsvindt. Het toe-passen van een grote leaching fraction' betekent dat de situatie van Figuur 2C langer zal duren. Dit impliceert dat het toepassen van een grote leaching fraction' niet zoveel effect heeft op het verversen van de substraatoplossing in de linkerbovenhoek.

12 U " 5 1 0 -1«; -Diepte ï ( C m)

4 1 "

U l

A n A A

H A * >k J \ \ ' i f f f

/ / / / /

. . . , - y / f . . . » - — " ' ( i i _{: ,} A i l 1 , \ \ \ t / i , \ \ v . . . / ^ - , » -/ *" / / / i « - - ^ - J^ jS S 20 30 40 Horizontale afstand (cm)

Figuur 2. Gesimuleerde nettojlux-dichtheid-verdeling voor vier verschillende tijdstippen rond een druppelbeurt: (A) vlak voor het begin van druppelen met alken evapotranspiratie ET (t — 0 min), (B) gedurende irrigatie I en ET, en vlak voordat drainage D start (t = 142 min), (C) vlak voordat irrigatie stopt (I, ET, D) (t = 160 min), en (D) vlak voordat drainage stopt (ET, D) (t= 170 min). De grootte van de pijlen

stel-len de relatieve waarde voor van dejhx-dichtheid; de destel-len van de pijstel-len buiten het %andbed %yn gemaks-halve niet getekend. In (B) en (C) stelt een pijl met een lengte van 10 x-as eenheden een flux- dichtheid voor van 0.2 cm min-1 ; de pijlen in (A) en (D) irijn, respectievelijk, een factor 500 en 5 vergroot.

13

3.2

Verloop overdeling rond een druppelbeurt

Naast de visualisatie van het stromingsproces, zoals in de voorgaande sectie 3.1 is besproken, is het ook interessant te kijken naar het verloop van de EC of de concentratie c van een nutriënt in de wortelzone rond een druppelbeurt. Hierboven werd in sectie 3.1 al aangegeven dat er zones zijn waar weinig stro-ming plaatsvindt. De vraag is in hoeverre er in die zones verversing van het substraatvocht optreedt tijdens het druppelen. Voor de tijdstippen overeenkomend met die van Figuren 2A en 2C zijn gesimu-leerde f-profielen voor N weergegeven in Figuur 3.

15

Diepte (cm)

f •"*"'"""' " "iVi'iVnu tï î i i1*'*l'JJ

èètniiiii TTm*w*Mii.,*liniirt m u m ' ii»*»

**" I M IJÉÉ.' —'W - ï i 1 i i 1 i I I i I t t I J L

T

*

30 40

Horizontale afstand (cm)

Gesimuleerde N-concentratieverdeling (mmol f) in het %andbed: (boven) vlak voor het begin van druppe-len (t = 0 min), en (onder) vlak voordat irrigatie stopt (t = 160 min) (naarHeinen, 1997).

De veranderingen in de wortelzone zijn dynamisch en eigenlijk zou een film van ^-profielen gepresen-teerd moeten worden om deze te tonen. Dit kan niet op papier. Daarom is gekozen om tevens het ver-loop van c op een viertal posities in de wortelzone te geven als functie van de tijd (Fig. 4). Grote

schommelingen in c worden aan het substraatoppervlak waargenomen, terwijl deze klein zijn middenin en onderin het substraat. In Figuur 4 stelt de horizontale lijn bij c — c/= 15 mmol H de concentratie van de voedingsoplossing voor.

14 35 N concentratie (mmol 30- 15-U,Ü) (cm,cm) = (8.75, 0.0) t"l—jï"^-"-ïf-"-••^••iJr"•"••••*—«' jr.,.nr:—-'^->T..r^-~l..T-../w..T... (13.75,7.5) (1.5,15.0) 15.b;

t

159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 Dagnummer 1993

Figuur 4. Gesimuleerde verlopen van de N-concentraüe (mmolt1) op vier posities (x,%) in het %andbed voor een

periode van 10 dagen (naar Heinen, 1997).

3.3

Momentopname van £C-verdelingen bij verschillende

fertigatiestrategieën

Zoals uit voorafgaand voorbeeld (sectie 3.2) bleek, komen boven in het zandbed hoge ECs voor. Deze kunnen schadelijk zijn voor de ontwikkeling van het gewas. Schwarz et al. (1995) toonden aan dat bij de situatie van één druppelpunt (zie Fig. 1) de beworteling geringer en anders verdeeld was dan bij de aanwezigheid van twee druppelpunten. De vraag doet zich voor of het mogelijk is om in het zandbed de fertigatiestrategie zodanig te kiezen dat de verdeling meer homogeen is, en dat de hoogste EC-niveaus lager komen te liggen. Ook hiervoor geldt dat het beste beeld verkregen kan worden door de concentratieprofielen als functie van de tijd als een film te bekijken. Op papier is dit niet mogelijk. Ter illustratie worden in Figuur 5 momentopnamen getoond van diverse fertigatiestrategieën, namelijk (te-gen de klok in beginnend linksboven) scenario nummers 1, 2, 3, 5, 6 en 7 (zoals beschreven in Tabel 2). Scenario 1 komt overeen met de experimentele toestand van Heinen (1997) en dient in de bespreking als referentie. Het toepassen van een twee keer zo grote 'leaching fraction' (scenario 2) geeft geen noemens-waardige verbetering op ten opzichte van scenario 1. Omdat er ruim voldoende water in het substraat aanwezig is, is er geen noodzaak om vaak water te geven. Wanneer we acht keer langer wachten tussen de druppelbeurten dan treedt er echter een enorme verzouting aan het substraatoppervlak plaats (scenario 3). Dit impliceert dat het moment van irrigeren in veel gevallen bepaald zal worden door beheersing van de E C en niet door een tekort aan water. De aanwezigheid van een tweede druppelpunt leidt tot een iets andere HC-verdeling dan bij scenario 1, maar er is nog geen sprake van een grote verbetering. Wanneer wordt besloten niet steeds met een voedingsoplossing te irrigeren (scenario's 6 en 7) dan onstaat er soms een zone aan het substraatoppervlak die niet sterk verzout is: een kleine zone bij scenario 7 en een grote zone bij scenario 6. Uit deze analyse zou geconcludeerd kunnen worden dat scenario 6 een heel goede fertigatiestrategie is voor het zandbed-teeltsysteem. Echter, men moet zich realiseren dat het moment-opnamen betreft. Bij nadere studie van het verloop in de tijd (met behulp van het animatieprogramma zoals hieronder wordt besproken in sectie 3.4) laat zien dat bij scenario 6 vaak ook te lage EC-niveaus ontstaan. Waarschijnlijk zal het beste alternatief zijn om tussen alle plantrijen druppelpunten te gebrui-ken, en om de andere keer een voedingsoplossing toe te dienen en de overige keren schoon water.

15 ri 00 ID <fr fM

Œ

• a £ SO

1 §

S,-5

S ^

1-8

•Il

^ &

I

•S f

sî

-^ -^ «3 se •§ -*f ^ 1

2

s-*

^ 5? s;

=1 I

& te

"S •?

0 3

« -Sa S ?

o

*-\' V » * • ^ tt^

'S

JY1

16

De resultaten voor scenario 4 lijken erg op die van scenario 3, de resultaten van scenario 8 lijken op die van scenario 6 en de resultaten van scenario's 9 en 10 lijken op die van scenario 7. De resultaten van scenario's 4, 8, 9 en 10 worden derhalve niet getoond.

3.4

Animatie-software

Zoals eerder gemeld is de interpretatie van de EC-verdeling als functie van de tijd moeilijk op papier te tonen. Daarom is er een animatieprogramma geschreven dat de simulatieresultaten achteraf kan tonen. Met de demo-versie van dit programma kunnen de in dit rapport besproken scenario's bekeken wor-den. Dit programma kan via E-mail aangevraagd worden, of per post (graag met een bijgevoegde aan u zelf gerichte retourenvelop met diskette). Figuur 6 toont de schermopbouw van de demo-versie van het animatieprogramma ANIMAT.

Figuur 6. Schermopbouw van de demo-versie van het animatieprogramma ANIMAT. Het onderste deel toont de resultaten. Hier ?ijn alken de rechter twee diagrammen van belang: de bovenste toont de EC-verdeling, en de onderste toont voor drie gekomen posities in het substraat het tijdsverloop van de EC.

17

4. Conclusie

De proefschriften van Otten (1994) en Heinen (1997) hebben laten zien dat met behulp van kennis van processen in de wortelzone de dynamiek van water en opgeloste stoffen in de substraten goed beschre-ven kan worden. Het gebruik van een simulatiemodel is hierbij zeer behulpzaam. Voortbordurend op het werk van Heinen (1997) is in dit rapport nader gekeken naar de zoutverdeling in het zandbed-teelt-systeem van Heinen (1997) (Fig. 1). Het voordeel van een simulatiemodel is dat hiermee ook zaken getoond kunnen worden die niet te meten zijn. Zo is bijvoorbeeld de stroming te visualiseren (Fig. 2). Hieruit valt op te maken waar problemen zich kunnen voordoen. In het zandbed treedt de verzouting aan het substraatoppervlak plaats (Figuren 3 en 4). Dit komt omdat daar water verdampt en de zouten achterblijven. Ten tweede, bovenin het substraat bevinden zich de meeste wortels die voedingsstoffen en water in een lagere verhouding opnemen dan de verhouding in de voedingsoplossing (De Willigen & Van Noordwijk, 1987). Hierdoor treedt accumulatie bij de wortels (is bovenin) op.

Om nu te komen tot betere management-strategieën voor een dergelijk teeltsysteem kan een simulatie-model, zoals gebruikt in dit rapport, van grote hulp zijn. Modelberekeningen kunnen dienen als scree-ning van alternatieve fertigatiestrategieën (Fig. 5). De resultaten van dit rapport geven aan dat de dicht-heid aan druppelpunten gelijk dient te zijn aan de plantdichtdicht-heid, hetgeen ook al werd geconcludeerd door Schwarz et al. (1995) omdat dat leidt tot een betere wortelverdeling. Omdat accumulatie aan het worteloppervlak plaatsvindt (zoals hierboven aangegeven) lijkt het ook niet altijd nodig om met een voedingsoplossing te irrigeren. Waarschijnlijk kan in dit systeem volstaan worden met om en om irrige-ren met een voedingsoplossing en schoon water. Uiteraard dienen dergelijke simulatiebevindingen eerst experimenteel getoetst te worden alvorens ze op bruikbaarheid beoordeeld kunnen worden.

De beoordeling van processen in meerdimensionale gevallen is moeilijk omdat naast de ruimtelijke ver-deling ook de verandering hiervan in de tijd bestudeerd moet worden. Hiertoe is de beschikbaarheid van een animatieprogramma zeer behulpzaam. Er is een animatieprogramma bij de auteur beschikbaar, waarmee de in dit rapport berekende patronen als functie van de tijd zichtbaar gemaakt kunnen wor-den.

19

Dankwoord

Dit onderzoek is uitgevoerd onder het DLO-onderzoeksprogramma 256 'Nutriënten- en waterhuishouding in beschermde teelten' (projectnummer 10454) dat is gefinancierd door de Directie Wetenschap en Kennis-overdracht van het Ministerie van Landbouw, Natuurbeheer en Visserij.

21

Referenties

Atkins, P.W., 1978.

Physical chemistry. Oxford University Press, Oxford, 1022 p. Bard, A.J. & L.R. Faulkner, 1980.

Electrochemical methods. Fundamentals and applications. John Wiley and Sons, New York, 718 p.

Barraclough, P.B. & P.B. Tinker, 1981.

The determination of ionic diffusion coefficients in field soils. I. Diffusion coefficients in sieved soils in relation to water content and bulk density. Journal of Soil Science 32: 225-236.

Bates, R.G., 1978.

Electrode potentials. In: I.M. Kolthoff & P J. Elving (eds.), Treatise on analytical chemistry, 2nd edition, part 1 volume 1, p. 245-267. John Wiley and Sons, New York.

Bear, J. & A. Verruijt, 1987.

Modeling groundwater flow and pollution. With computer programs for sample cases. Reidel Publishing Company, Dordrecht, The Netherlands, 414 p.

Bolt, G.H., 1982.

Movement of solutes in soil: principles of adsorption/exchange chromatography. In: G.H. Bolt (ed.), Soil chemistry. B. Physico-chemical models. Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam, The Netherlands, p. 285-348.

Chang, R., 1981.

Physical chemistry with applications to biological systems, 2nd edition. Macmillan, New York, 659 p.

Celia M.A., E.T. Bouloutas & R.L. Zarba, 1990.

A general mass-conservative numerical solution for the unsaturated flow equation. Water Resources Research 26: 1483-1496.

Darcy, H., 1856.

Les fontaines publique de la ville de Dijon. Dalmont, Paris. De Willigen, P. & M. Van Noordwijk, 1987.

Roots, plant production and nutrient use efficiency. PhD Thesis, Agricultural University, Wageningen, The Netherlands, 282 p.

Heinen, M., 1997.

Dynamics of water and nutrients in closed, recirculating cropping systems in glasshouse horticul-ture. With special attention to lettuce grown in irrigated sand beds. PhD Thesis, Wageningen Agricultural University, Wageningen, The Netherlands, 270 p.

Heinen, M., & P. De Willigen, 1998.

FUSSIM2 A two-dimensional simulation model for water flow, solute transport and root uptake of water and nutrients in partly unsaturated porous media. Quantitative Approaches in Systems Analysis No. 20, D L O Research Institute for Agrobiology and Soil Fertility and the C T . de Wit Graduate School for Production Ecology, Wageningen, The Netherlands, 140 p.

Heinen, M. & P. De Willigen, 1999.

Adsorption and accumulation of Na in recirculating cropping systems. Acta Horticulturae, 8 p., in press.

Mualem, Y., 1976.

A new model for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated porous media. Water Resources Research 12: 513-522.

Mualem, Y., 1984.

A modified dependent-domain theory of hysteresis. Soil Science 137: 283-291. Novozamsky, I., J. Beek & G.H. Bolt, 1981.

Chemical equilibria. In: G.H. Bolt & M.G.M. Bruggenwert (eds.), Soil Chemistry. A. Basic Ele-ments, p. 13-42. Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam, The Netherlands.

22

Otten, W., 1994.

Dynamics of water and nutrients for potted plants induced by flooded bench fertigation: experi-ments and simulation. P h D Thesis, Wageningen Agricultural University, Wageningen, The Netherlands, 115 p.

Patankar, S.V., 1980.

Numerical heat transfer and fluid flow. Hemisphere Publishing Corporation, New York, 197 p. Richards, L.A., 1931.

Capillary conduction of liquids through porous mediums. Physics 1: 318-333. Schwarz, D., M. Heinen & M. Van Noordwijk, 1995.

Rooting intensity and root distribution of lettuce grown in sand beds. Plant and Soil 176: 205-217. Simunek, J., T. Vogel & M.Th. Van Genuchten, 1994.

The SWMS_2D code for simulating water flow and solute transport in two-dimensional variably saturated media. Research Report 132, US Salinity Laboratory, ARS, USDA, Riverside, Ca, 169 p. Sonneveld, C, 1996.

Nutriënten in beschermde teelten. Rapport Nr. 46, Proefstation voor Bloemisterij en Glas-groenten, Naaldwijk, Nederland, 27 p.

Van Genuchten, M.Th., 1980.

A closed form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils. Soil Science Society of America Journal 44: 982-989.

Van Heerden, C & A. Tiktak, 1994.

Het grafisch programma XY. Een programma voor visualisatie van de resultaten van reken-programma's. Rapport nr. 715501002, SOTRAS deelrapport nr. 2, Rijksinstituut voor Volks-gezondheid en Milieuhygiëne, Bilthoven, Nederland, 82 p.

Van Noordwijk, M., 1990.

Synchronization of supply and demand is necessary to increase efficiency of nutrient use in soilless culture. In: M.L. van Beusichem (ed.), Plant nutrition - physiology and applications, p. 525-531. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands.

1-1

Bijlage I.

Afgeleiden van de Debye-Hückel

formulering

In de tekst (vergelijking (15)) wordt de relatie^i) gegeven door de Debye-Hückel theorie

Voor zeer verdunde oplossingen (I < 0.005 mol kg-1 volgens Bates (1978), of I < 0.01 mol kg-1 volgens Chang (1981)) of in het geval dt = 0, verkrijgt men de gereduceerde Debye-Hückel formulering

\og{fi)=-Anj41. (Bl-2)

Indien men aanneemt dat voor alle ionen een constante iondiameter mag worden gebruikt d, = 3 1010 m dan verkrijgt men de Günterberg benadering van de Debye-Hückel theorie

, v Anfyfï

log(/

''

)=

-7wr v

u3

>

Voor hoge waarden van I (I > 0.1 mol kg-1) wordt ook wel de Davies uitbreiding van de Debye-Hückel theorie gebruikt