• No results found

Het modelleren van de voortrein van de AFA2 en het vereffenen van metingen aan de AFA2

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Het modelleren van de voortrein van de AFA2 en het vereffenen van metingen aan de AFA2"

Copied!
43
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

Het modelleren van de voortrein van de AFA2 en het

vereffenen van metingen aan de AFA2

Citation for published version (APA):

Uittenbogaart, J. R. (1990). Het modelleren van de voortrein van de AFA2 en het vereffenen van metingen aan de AFA2. (DCT rapporten; Vol. 1990.034). Technische Universiteit Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1990 Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

(2)

D S M - R E S E A R C H H E T M O D E L L E R E N V A N D E V O O R T R E I N V A N D E A F A 2 E N H E T V E R E F F E N E N V A N M E T I N G E N A A N D E A F A 2 V e r s l a g v a n e e n s t a g e b i j h e t d e a f d e l i n g P T - W P v a n D S M R e s e a r c h , G e l e e n P e r i o d e : 4 s e p t e m b e r t/m 30 n o v e m b e r 1 9 8 9 B e g e l e i d e r s : C . B e n i e s t P . I e d e m a J . R . U i t t e n b o g a a r t G e r b e r g a w e g 19 6 0 4 9 E D H e r t e n s t u d e n t W e r k t u i g b o u w k u n d e T U E

(3)

Samenvat t i n q

In dit verslag wordt i n het eerste gedeelte een indruk gegeven v a n de processen die i n de ammoniakfabriek A F A 2 plaats vinden. Vervolgens wordt een deel v a n de fabriek (de voortrein) gemodel- leerd met achtereenvolgens de programma's Chemcad, Mathcad en A S M E S . Hei; biijkt dat de p r o g r a m m a ' s a l l e h ü n specifieke henmer- k e n h e b b e n e n dat bij h e t k i e z e n voor een v a n de drie pakketten voor d i t project, er altijd concessies gedaan z u l l e n m o e t e n w o r - den.

I n h e t tweede gedeelte worden de meetgegevens a a n de proceskant v a n de A F A 2 vereffend. Het blijkt dat vereffenen e e n nuttige techniek k a n z i j n voor controle van meetapparatuur e n v o o r het fitten v a n meetresultaten. O o k wordt opgemerkt dat v o o r o n - l i n e vereffenen nieuwe rekenalgoritmen ontwikkeld moeten w o r d e n en extra meetapparatuur gewenst is.

(4)

Inhoudsopgave

Hoofdstuk 1 Inleiding 2

Hoofdstuk 2 H e t productieproces v a n ammoniak 2.1 Inleiding

2 . 2 D e voortrein 2.3 D e synthesekring

2 . 4 D e modellen v a n de apparaten

Hoofdstuk 3 De gebruikte softwarepakketten 6

3 . 1 Chemcad 6

3 . 2 Mathcad 1 0

3.3 AGNES 1 2

3 . 4 De vergelijking v a n de drie p r o g r a m m a ’ s 14 Hoofdstuk 4 Vereffeningsberekeningen aan de AFA2 1 5

4 . 1 Wat is vereffenen? 15

4 . 2 De mogelijkheden e n beperkingen van vereffenen

voor de AFA2 16

4 . 3 H e t determinering v a n de voortrein 17 4 . 4 H e t determinering v a n de synthesekring 17 4 . 5 Het vereffenen v a n de AFA2 met behulp v a n de

gasanalyses 1 9

Hoofdstuk 5 Conclusies 2 0

Literatuurlij st 21

Bijlage A H e t Mathcad model v a n de primaire reformer 2 2 Bijlage B H e t TISFLO model voor de vereffening v a n de AFA2 27 Bijlage C Interne notitie v a n C . J . Hekelaar de betreffende

nauwkeurigheid v a n de gasanalyses 3 1 Bijlage D D e resultaten v a n de vereffeningsberekeningen 34

(5)

Hoofdstuk 1 Inleiding;

In 1986 is door C . Beniest van P T - W P e n H . Wiertz van A F A e e n gedetailleerd model gemaakt v a n de ammoniakfabriek A F A 2 . Dit m o - del is gemaakt met h e t programma T I S F L O en beschrijft de w e r k e - lijkheid v a n a f de import v a n aardgas t/m de export v a n ammoniak ten. Het model wordt gebruikt om o f f - l i n e inzicht Le k r i j g e n i n h e t verloop v a n h e t proces, de toestand v a n de verschillende katalysatoren e n de energiehuishouding met h e t bijbehorende k o s - tenplaatje. H e t programma dat t . b . v . de gebruiker gedeeltelijk menugestuurd is gemaakt biedt ook de mogelijkheid de determine- ring t e veranderen. Binnen de A F A 2 , waar h e t programma overigens met succes d r a a i t , vindt m e n het e e n nadeel dat de i n h e t model opgeslagen k e n n i s e n aannamen voor iemand die niet dagelijks met het model w e r k t , slecht toegankelijk zijn. D e oorzaken hiervan z i j n enerzijds d a t h e t model vrij uitgebreid e n gedetailleerd i s , waardoor h e t overzicht snel verloren w o r d t , en anderzijds dat h e t model gemaakt is met TISFLO 1 1 , dat o . a . werkt met Fortran s t a t e - ments e n fixed-formatted input e n niet te boek staat als het

meest gebruikersvriendelijke flowsheeting pakket. De i n het model opgeslagen k e n n i s is door de fixed-formatted vorm v o o r een n i e t - geoefende TISFLO-gebruiker moeilijk t e doorzien. Vanuit deze p r o - blematiek is h e t eerste deel v a n mijn stage opdracht als volgt geformuleerd:

Maak met de pakketten Chemcad, Mathcad e n AGNES inzichtelijke modellen v a n de voortrein van de A F A 2 e n beoordeel deze pakketten

o p hun geschiktheid voor dit probleem.

In h e t tweede gedeelte v a n de stage is e e n oriënterende studie gemaakt v a n d e metingen aan het productieproces v a n d e A F A 2 . A l - lereerst is gekeken naar h e t aantal overtallige metingen e n v e r - volgens z i j n deze metingen vereffend om e e n indruk te krijgen van

de mogelijkheden van vereffenen e n de kwaliteit van d e meetresul- taten.

(6)

Hoofdstuk 2 H e t Droductieproces v a n ammoniak

2.1 Inleiding

H e t productieproces v a n ammoniak kunnen we i n twee stukken v e r - delen:

-

de bereiding v a n ammonlak uit synthesegas

H e t eerste deel v a n h e t proces speelt z i c h a f i n de voortrein, h e t tweede gedeelte i n de synthesekring. I n deze stage z i j n m o - dellen gemaakt v a n de processen in de voortrein e n z i j n v e r - effeningsberekeningen losgelaten op zowel de voortrein als de synthesekring. Om e e n indruk te geven v a n het probleem zullen de processen die bij de productie v a n ammoniak e e n rol spelen h i e r - onder k o r t worden weergegeven.

de l D e r e i d i n g _ _ _ . _ v a n e e n ii2-N2 mengsel (syntheseges) = i t aardgus

2.2 D e voortrein

Synthesegas w o r d t in h e t k o r t gezegd bereid uit gekraakt aardgas e n lucht. H e t aardgas (zgn. Slochteren-gas) wordt n a binnenkomst gemengd met e e n kleine hoeveelheid reeds bereid synthesegas. Dit wordt gedaan om een kleine hoeveelheid Ii2 i n h e t procesgas te krijgen. Het procesgas gaat eerst naar de ontzwavelingsinstalla- tie. Daar reageren sporen S die in het aardgas voorkomen met de H 2 uit het synthesegas tot H 2 S , dat vervolgens in e e n Z n O bed gebonden wordt. Hierna gaat h e t procesgas naar de primaire refor- mer. D e primaire reformer i s e e n buisoven waar de voornaamste component v a n het aardgas, C H 4 , met behulp van stoom gekraakt wordt. D i t gebeurt bij een temperatuur v a n ongeveer 800 O C . In de buizen stellen zich de volgende evenwichten in:

C H 4

+

H 2 0 5O CO

+

3H2 -

Q

CO

+

H 2 0 C O 2

+

H 2

+

Q

Ethaan e n de hogere alkanen die in het aardgas v o o r k o m e n , reage- r e n met stoom volgens aflopende reacties tot CO e n H2:

CnH2n+2

+

n H 2 0 -P nCO

+

2n+lH2

- Q

Aan de uitlaat v a n de primaire reformer bevat h e t procesgas nog ca. 10% CH4. Het procesgas gaat naar de secundaire reformer waar stoom e n N2 (in de vorm v a n lucht) toegevoegd wordt. D e in de lucht aanwezige O 2 verbrandt met het kraakproduct H 2 tot H 2 0 e n levert de warmte die nodig is voor k e t verder k r a k e n v a n CH4. Aan de uitlaat v a n de secundaire reformer bevat h e t procesgas nog c a .

0 . 3 % CH4 e n h e e f t e e n temperatuur v a n ongeveer 950 O C . Het p r o - cesgas wordt vervolgens gekoeld tot 360 OC en gaat naar de HTC

(Hoge Temperatuur Conversie). Hier wordt CO omgezet tot CO2 v o l - gens de watergasreactie:

(7)

Het procesgas wordt vervolgens gekoeld e n gaat naar d e LTC (Lage Temperatuur Conversie) waar de watergasreactie weer optreedt. Na de LTC bevat het procesgas n o g ongeveer 0.15% CO en 18% C02. De CO2 wordt uitgewassen met e e n K2CO3 oplossing volgens de reactie:

CO2

+

K2CO3

+

H 2 0 --* 2KHC03

+

Q

D e KHC03 wordt in de CO2 stripper ontdaan v a n C02. D e CO2 die uit het procesgas gehaald w o r d t , wordt geëxporteerd naar de u r e u m -

fabriek. Na de wassing bevat h e t procesgas nog ca. 800 ppm CO2 en sator van de synthese Kring inactief. Daarom w o r d t de CO e n CO2 i n de methanator volgens practisch aflopende reacties omgezet naar methaan:

1 6 0 0 "rE c o . D e z e z ü ü r s t ~ f h û U d r n d e v e r b i n d i n g e n m a k e n U P t z t z l y -

CO

+

3H2 - ~ 9 C H 4

+

H 2 0

+

Q

CO2

+

4 H 2 3 CH4

+

2H20

+

Q

Het water in het gas wordt door koeling uitgecondenseerd. Het droge gas gaat naar de compressors v a n de synthese k r i n g .

2 . 3 D e synthesekring

D e werking v a n d e synthesekring k a n het best uitgelegd worden aan de hand v a n figuur 2.1 REA EXP z I .- . Ni3 N i 3 N i 3 w figuur 2.1

(8)

Het droge synthesegas uit de voortrein wordt i n e e n viertraps compressor gecomprimeerd tot z o ’ n 210 bar. Behalve compressie vindt h i e r ook verwijdering v a n de laatste restjes H 2 0 en de toe- voeging v a n h e t H 2 - H e product uit h e t spuigasapparaat plaats. D i t mengsel gaat naar de synthesereactor. D e H 2 e n de N 2 reageren bij een temperatuur van ongeveer 4 5 0 OC tot NH3:

Aan de uitlaat bevat h e t gas c a . 1 6 % NH3. Na afkoeling gaat h e t gas naar de ammoniakafscheider. E e z e afscheiding gebzüït d o o r condensatie v a n de NH3. Het gas dat niet condenseert gaat groten- deels (omloopgas) naar het omloopwiel v a n de compressor. H e t s y n - thesegas bevat naast H 2 e n N 2 ook C H 4 , Ar e n He. D e z e stoffen worden i n de synthese niet omgezet e n bijna niet op natuurlijke wijze verwijderd. Daardoor h o p e n z e z i c h op e n om z e k w i j t te

raken gaat h e t andere deel (spuigas) naar het spuigasapparaat. De gecondenseerde NH3 wordt geëxpandeerd. Hierbij k o m t het in de vloeibare NH3 opgeloste expansiegas vrij. Uit dit gas wordt nog een gedeelte v a n het aanwezige NH3 uitgewassen, waarna de rest naar h e t spuigasapparaat gaat.

In het spuigasapparaat worden h e t gewassen expansiegas, h e t spuigas en het gewassen expansiegas e n het spuigas v a n AFA3 samengevoegd. Hier wordt door cryogene scheiding de i n h e t gas aanwezige C H 4 , N 2 , Ar e n NH3 afgescheiden. De N 2 , Ar e n NH3 z i j n vrijwel p u u r , de CH4 bevat ook nog c a . 40% andere (N2, Ar e n He) componenten. H e t C H 4 - r i j k e mengsel gaat naar het stookgasnet. De NH3 gaat naar de verwerkende fabrieken. V a n het overblijvende H 2 - H e mengsel gaat een d e e l , de H e - s p u i , naar het stookgasnet o f naar D C P . De rest gaat retour naar de syngascompressor.

2 . 4 D e modellen v a n de apparaten

V a n de apparaten die in de fabriek voorkomen z i j n t e n behoeve v a n de simulaties modellen gemaakt. Als voorbeeld z a l nu h e t model v a n de primaire reformer besproken worden.

Van de inlaat v a n de reactor is de samenstelling e n de totale flow bekend. Met de uitlaattemperatuur, de componentbalansen, de evenwichtsrelaties e n één v a n de uitlaatfracties (CH4%) k u n n e n de samenstelling v a n de u i t l a a t , de totale flow e n de benadering tot evenwicht v a n de kraakreactie berekend worden.

(9)

Hoofdstuk 3 D e gebruikte s o f t w a r e ~ a k k e t t e n

3.1 Chemcad

3 . 1 . 1

iiard- e n s ö f t w a r e

Chemcad is e e n commercieel programma v a n COADE-Chemstations Inc. USA e n is speciaal ontwikkeld voor flowsheeting o p de P C . H e t programma is v r i j nieuw e n er vinden regelmatig updates plaats. Tijdens deze stage is gewerkt met Chemcad

1 1 ,

versie 2 . 2

.

D e benodigde geheugenruimte op de harddisk is c a . 3 Mbyte. Verder moet er rekening mee gehouden w o r d e n dat alle door Chemcad gecre- eerde files n a a r de harddisk geschreven worden. Gebleken is dat h e t programma niet goed draait onder M S - D o s 4 . 0 , het besturings- systeem dat nu doorgaans gebruikt w o r d t . D e oorzaak hiervan is dat M S - D o s 4 . 0 zoveel ruimte v a n h e t R A M - ge h eu g e n inneemt, dat

é é n bepaalde f i l e (TALK.EXE) door z i j n grootte niet meer ingele- z e n k a n worden. Om dit probleem te voorkomen is door P . V o s s e n , P T - W P , e e n "opstartfloppy" gemaakt, die M S - D o s 3.3 laadt e n vervolgens Chemcad aanroept. Overigens draait versie 2 . 1 w e l onder M S - D o s 4 . 0

.

3.1.2 H e t gebruik van het programma

Chemcad is grotendeels menugestuurd. D e invoer v a n e e n probleem begint met h e t tekenen v a n d e flowsheet. D i t gebeurt i n h e t invoergedeelte "Graphics/Spreadsheet Input". Er k a n gekozen worden u i t e e n dertigtal standaard apparaten, waarvan voor de meesten verschillende symbolen beschikbaar zijn. Mocht een b e - paald apparaat n i e t voorkomen i n de lij s t v a n standaardapparaten d a n is h e t mogelijk zelf e e n apparaat te definiëren. D i t dient te gebeuren i n F o r t r a n - H e t programma gaat e r , gezien de m e n u ' s , vanuit dat e r gewerkt wordt met een m u i s , maar dit is niet strikt noodzakelijk. Doordat de oriëntatie van de apparaten reeds vast ligt, is de gebruiker niet geheel vrij i n h e t tekenen van z i j n flowsheet.

Als de flowsheet getekend is dienen de componenten, die i n h e t probleem v o o r k o m e n , e n de te gebruiken thermodynamische routines opgegeven te worden. Vervolgens moeten de stromen e n de apparaten gespecificeerd worden. Binnen de apparaten dienen vlaggen gezet te worden die aangeven wat berekend moet worden. Wanneer de gewenste berekeningsprocedure n i e t standaard aanwezig i s , moet met controllers gewerkt worden. Controllers z i j n binnen Chemcad opmerkelijke apparaten. Allereerst dienen z e om echte feedback e n feedforward regelaars te modelleren. Verder k u n n e n z e gebruikt worden om grootheden i n te stellen door elders i n h e t systeem variabelen te veranderen. Op deze wijze k a n b.v. e e n uitlaattem- peratuur berekend worden bij e e n gegeven uitgangsconcentratie, zonder d a t d i t e e n standaard berekening is. Bij h e t gebruik van e e n controller hoeven alleen setpoint v a n de i n te stellen groot-

(10)

heid e n de te variëren grootheid gedefinieerd te w o r d e n . Voor e e n regelaar karakteristieke grootheden zoals de versterking e n de tijdsconstanten z i j n niet v a n belang aangezien Chemcad alleen statische berekeningen uitvoert. Het gebruik v a n controllers is vrij gecompliceerd, doordat de benodigde gegevens met vlaggen gezet dienen te w o r d e n , de gebruikte eenheden niet v o o r de hand liggend zijn (o.a. temperaturen i n 'Rankine) e n de handleiding niet volledig is.

Nadat de flowsheet is getekend e n alle apparaatspecificaties z i j n opgegeven k a n het probleem doorgerekend worden in het rekenge- k a n alleen gestart worden wanneer men in het bezit is v a n e e n k e y d i s k , e e n floppy waarmee toegang wordt v e r k r e g e n t o t het rekengedeelte. Behalve het maken v a n berekeningen is h e t hier ook mogelijk om (interactief) de topologie en/of apparaatgegevens te veranderen. D i t gebeurt dan echter niet grafisch. Er kan gekozen worden tussen twee verschillende rekenprocedures. Default proce- dure is "Sequential". Het probleem wordt d a n sequentieel d o o r - gerekend, waarbij recycles doorgesneden worden. De berekeningen z i j n apparaat georiënteerd. De andere mogelijkheid is "Autocalc". Wanneer hiervoor gekozen w o r d t , berekent h e t programma de o p - lossing die het best past bij de opgegeven invoer. D e invoer hoeft echter geen geheel gedetermineerd systeem te vormen. Autocalc werkt stroomgeoriënteerd e n is vooral geschikt voor probeersituaties.

Wanneer de berekening tot e e n succesvol einde is g e b r a c h t , k a n v a n de oplossing e e n rapport gegenereerd worden. H e t rapport k a n naast de topologie e n de rekenresuitaten ook allerlei stroom- eigenschappen bevatten. D i t rapport kan naar e e n printer gestuurd worden. Ook is het mogelijk om de flowsheet te l a t e n afdrukken. H e t aantal door het programma ondersteunde plotters e n printers is echter beperkt. Bovendien is ook nog extra hardware (een z g n . smartcable) v e r e i s t , waarover de handleiding v a n Chemcad verder i n alle toonaarden zwijgt. E e n andere mogelijkheid o m plotjes te genereren is een gemaakte flowsheet te converteren n a a r Autocad. V a n deze mogelijkheid is i n deze stage geen gebruik gemaakt omdat Autocad niet voor handen was.

Chemcad beschikt over een databank met daarin opgenomen de v o o r - naamste eigenschappen van 551 veel voorkomende stoffen. De g e - bruiker k a n h i e r , indien g e w e n s t , z e l € stoffen toevoegen. Verder beschikt h e t programma over verschillende thermodynamische r o u t i - n e s , maar de keuze voor e e n bepaalde routine is bindend voor het gehele probleem. D i t is niet altijd even wenselijk!

> - - - I - - I I W - 1 1 - T I * - -

U e e L L e I d l K AllLeractive Slmü:atlûn". = i t g e d e z l t e vaTL Shemcad

3.1.3 De simulatie v a n de voortrein

Bij h e t modelleren v a n de voortrein is de ontzwavelingsinstalla- tie ten behoeve v a n de eenvoud weggelaten. De primaire reformer k a n gesimuleerd worden met de unit E R E A , een evenwictsreactor. I n de primaire reformer vinden immers twee evenwichtsreacties simul- taan plaats. De kraakreactie v a n CH4 e n h e t watergasevenwicht zijn reeds als standaardmodellen binnen Chemcad opgenomen. De bij die evenwichten behorende evenwichtsconstanten vertoonden echter teveel discrepantie met de bij de AFA2 gebruikelijke waarden. Daarom is v a n deze standaardmodellen geen gebruik gemaakt. Voor een EREA moeten de reactievergelijkingen, de evenwichtsconstanten

(11)

e n de reactiewarmte i n een door de gebruiker geschreven file (bij voorbeeld met de Norton Editor) opgegeven worden. D e z e file dient op M S - D O S n i v e a u aan Chemcad toegevoegd te worden. D e inhoud v a n z o ’ n file i s v o o r e e n n i e t - g e o e f e n d e gebruiker niet te lezen. Bij de modellering deden z i c h de volgende problemen voor:

-In de primaire reformer reageert C H 4 allereerst tot C O , dat vervolgens doorreageert tot C O 2 D i t kan niet met Chemcad gesimu- leerd w o r d e n omdat het programma voor iedere component e e n c o n - versie aanneemt die ligt tussen - 1 e n 1. Dit k a n het b e s t g e -

illustreerd w o r d e n aan de h a n d van e e n voorbeeldje Stei e e n reactor met twee simultane evenwichten

CH4

+

H 2 0 CO

+

3 H 2 CO

+

H 2 0 $! CO2

+

H 2

wanneer nu de ingaande stroom de volgende samenstelling heeft

C H 4 = 100

co

= 10

H 2 0 = 2 0 0

e n de conversies voor C H 4 e n CO z i j n respectievelijk 0 . 5 e n

1.0, d a n is de uitkomst C H 4 = 5 0

co

=

o

C O 2 = 6 0 H 2 = 2 1 0 H 2 0 = 9 0

terwijl Chemcad tot de volgende oplossing k o m t C H 4 = 5 0

CO = 5 0

c o 2 = 10 (aan ingang 10 C O , dus maar 10 C O 2 gevormd)

H 2 = 160

H 2 0 = 140

A l s oplossing voor deze fundamentele fout van h e t programma k u n n e n w e de volgende truc toepassen;

Laat eerst i n e e n reactor e e n deel v a n de C H 4 k r a k e n tot CO e n laat i n e e n tweede reactor de beide evenwichten plaatsvinden. D e resultaten hiermee zijn goed te noemen.

- D e watergasreactie van de primaire reformer wordt i n de p r a k - tijk op evenwicht verondersteld, terwijl voor de kraakreactie e e n 6 T tot evenwicht berekend wordt. D e z e 6 T is het verschil tussen de gemeten temperatuur ô ô n de uitlaat e n de temperatuur die hoort

bij h e t evenwicht dat a a n de uitlaat heerst. D e 6 T geeft e e n fndfcatie van de activiteit van de katalysator e n bepaalt mede h e t tijdstip v a n vervanging van de katalysator. Voor een e v e n - wichtsreactor binnen Chemcad k a n e e n 6 T tot evenwicht opgegeven (en met e e n controller eventueel o o k uitgerekend) w o r d e n , maar deze geldt d a n voor alle reacties b i n n e n de reactor.

Voor dit probleem is geen oplossing gevonden

Aangezien de berekening v a n e e n goede 6 T tot evenwicht voor de primaire reformer v a n groot belang is voor een staftechnoloog van

(12)

de A F A 2 , is op dit moment i n de simulatie besloten h e t verder m o - delleren te stoppen aangezien niet e e n bevredigend resultaat bereikt k a n w o r d e n .

3.1.4 Algemene opmerkingen ten aanzien v a n h e t programma

Wanneer w e Ghemcad in z ’ n algemeenheid bekijken d a n kunnen we vaststellen dat h e t pakket geschikt is voor flowsheeting op de rei, zeker i n ontwerpsituaties. D i j de algemerie gedachte dat h e t maken v a n e e n flowsheet met Chemcad z o gemakkeiijk is moet wei een kanttekening gemaakt worden. H e t is tamelijk eenvoudig om e e n flowsheet te t e k e n e n , maar h e t invullen v a n alle apparaatspecifi- caties v r a a g t toch een gedegen inzicht i n het probleem, een behoorlijke k e n n i s v a n de handleiding, tijd e n geduld.

- -

Punten v a n kritiek z i j n verder:

- h e t opgeven v a n de bij e e n evenwicht behorende K - w a a r d e b e - perkt z i c h tot de vorm K=exp(A+B/T), terwijl i n de praktijk vaak polynoombenaderingen gebruikt worden.

- h e t verschil tussen het opgeven v a n parameters e n het geven v a n schattingen voor variabelen is niet zichtbaar. Aan n i e t - ervaren Chemcad gebruikers k a n geadviseerd worden deze s c h a t - tingen weg te laten e n de langere rekentijd voor lief te nemen.

- b i j h e t invullen van de apparaatspecificaties is het n a de keuze v a n de determinering niet duidelijk welke gegevens voor de berekening noodzakelijk z i j n .

- w a n n e e r na e e n berekening blijkt dat de gebruiker e e n fout heeft gemaakt bij het invoeren v a n s t r o o m - en/of apparaatspeci- ficaties, is de mogelijkheid zeer w e l aanwezig, dat door Chemcad e e n deel v a n de invoer verminkt is. Aangezien het n i e t mogelijk is de oude invoer terug te h a l e n , rest de gebruiker niets anders dan z i j n probleem voor wat betreft de parameters opnieuw in te voeren.

- d e handleiding bevat storende fouten e n is onvolledig. Het is bijvoorbeeld wenselijk dat de voorbeelden die h e t programma heeft stap voor stap uitgewerkt w o r d e n , terwijl nu alleen de (onin- teressante) resultaten v a n de berekeningen worden gegeven.

(13)

3.2 Mathcad

3 . 2 . 1 H a r d - en software

Mathcad is e e n commercieel programma geschreven voor de P C . Het pakket is e e n combinatie v a n een tekstverwerker voor teksten met wiskundige t e k e n s en eer1 eqüatlûn- s û l v e ï v û û ï algebrarsche r e r g e -

lijkingen. H e t programma biedt de gebruiker de mogelijkheid om expliciete formules e n stelsels vergelijkingen, d i e tussen de "platte" tekst s t a a n , op te laten lossen. Mathcad is klein en relatief goedkoop.

3 . 2 . 2 H e t gebruik v a n het programma

Als men de eerste k e e r met Mathcad begint is h e t verstandig de g o e d e , maar niet complete demonstratie te draaien. Vervolgens verdient h e t aanbeveling enkele voorbeelden te bestuderen om de mogelijkheden te bekijken e n de hiervoor benodigde commando's te leren.

Wanneer men vervolgens echt a a n de slag gaat k a n de H e l p - f u n c t i e informatie verschaffen over z a k e n die niet i n de demo de revue gepasseerd z i j n . Zoals bij iedere tekstverwerker toont het p r o - gramma bij h e t b e g i n een lege pagina. H e t is gebruikelijk eerst de tolerantie voor de berekeningen op te geven. Tekst dient tussen aanhalingstekens gezet te w o r d e n , maar die worden bij het printen weggelaten. Formules k u n n e n pas ingevoerd worden wanneer de daarvoor benodigde constanten gedeclareerd z i j n . H e t is m o g e - lijk om het programma numerieke integralen e n afgeleiden te laten bepalen, maar h e t is niet mogelijk stelsels differentiaalverge- lijkingen op te laten lossen. Bij het werken met formules is h e t gebruik v a n het wiskundige = teken opmerkelijk. Bij expliciete

formules dient h e t : = teken gebruikt te w o r d e n , bij h e t weergeven v a n een rekenresultaat h e t = teken e n bij formules die deel

uitmaken v a n e e n stelsel vergelijkingen h e t = teken.

Voor het oplossen v a n stelsels vergelijkingen dient een aparte procedure gevolgd te worden. Allereerst moeten schattingen v a n de te bepalen variabelen opgegeven te worden. Vervolgens moet h e t commando 'Given' gegeven worden e n k a n h e t stelsel ( n i e t - l i n e a i - re) vergelijkingen ingevoerd worden. Aan h e t einde v a n het s t e l - sel dient h e t commando 'Find' e n vervolgens e e n getransponeerde vector met daarin de te bepalen variabelen opgegeven te w o r d e n , D e resultater, v a n alle berekeningen k u n n e n weggeschreven worden naar een d a t a - f i l e . Deze d a t a - f i l e k a n door e e n ander Mathcad document ingelezen worden. D i t is vooral handig warrneer e e n probleem dermate groot is dat h e t in meerdere deelproblemen opgesplitst moet worden.

Z o ontstaat dus e e n document waar tekst e n formules door elkaar staan. Nadat h e t programma de berekeningen h e e f t uitgevoerd k a n h e t document met de rekenresultaten erbij naar de printer g e -

(14)

3 . 2 . 3 D e simulatie v a n de voortrein

Bij het modelleren is gebruik gemaakt v a n de gegevens v a n het grote T I S F L O - m o d e l v a n A F A 2 , met daarin de meetwaarden v a n de fabriekstoestand op 5 september 1989.

Allereerst z i j n modellen gemaakt v a n de primaire r e f o r m e r , de secundaire reformer, de H T C , de L T C , de C O 2 - w a s s i n g e n de metha- nator. Voor de polynoombenadering v a n de t e m p e r a t u u r s a f h a n k e l i j k - h e i d v a n de evenwlchtseonstanten I s gebruik gemaakt v 2 ~ dezelfde polynomen aïs in het T Ï S F L O - m o d e l . Ook de determinering is gelijk a a n het grote model. Als voorbeeld is in Bijlage A h e t model v a n de primaire reformer opgenomen. De resultaten van de berekeningen met de Mathcad-modellen z i j n vergeleken met de resultaten van het T I S F L O - m o d e l . Geconstateerd kan worden dat er weinig verschil is. Vervolgens z i j n de apparaten door het schrijven v a n resultaten naar data f i l e s , die door het volgende model w e e r ingelezen w o r d e n , a a n elkaar gekoppeld. Z o is het mogelijk de gehele v o o r - trein door t e r e k e n e n , zonder dat voor ieder apparaat eerst de ingaande stroom opgegeven dient te worden. Ook d e z e modellen leveren resultaten die sterk overeenkomen met de T I S F L O resulta- ten.

Verder is nog geprobeerd om de enthalpie v a n de processtromen te laten berekenen. Wanneer de hiervoor benodigde vergelijkingen aan de modellen toegevoegd worden treden er al snel problemen op met de geheugencapaciteit v a n Mathcad.

3 . 2 . 4 Algemene opmerkingen ten aanzien v a n h e t programma

Mathcad k a n e e n nuttig programma z i j n om korte berekeningen, die v a n begeleidende tekst voorzien moeten w o r d e n , u i t te voeren. H e t programma is e n blijft e e n veredelde tekstverwerker, die niet

specifiek voor chemische problemen geschreven is. D i t uit zich i n de volgende problemen:

- h e t programma bezit g e e n databank. Voor de modellering v a n alleen processstromen is dit soms geen p r o b l e e m , maar zodra enthalpie e e n rol gaat spelen is Mathcad niet meer geschikt.

- d e determinering v a n e e n probleem is niet te wijzigen zonder de opzet v a n het probleem te veranderen.

- e r z i j n geen standaardmodellen voorhanden.

- v o o r h e t doorrekenen v a n grote problemen o f problemen met recycles is het maximale aantal op te lossen vergelijkingingen te klein.

Verder k a n geconstateerd w o r d e n dat de voor e e n document beschik- bare geheugenruimte, ook voor niet-chemische toepassingen, vrij beperkt is.

(15)

3 . 3 AGNES

3 . 3 . 1 H a r d - e n software

Het programma AGNES (Application Generator aNd Equation Solver) is binnen P T - W P ontwikkeld door de werkgroep Simulatie e n draait dynamische processen dle geformuleerd z i j n i n de v o r m v a n a l g e - braïsche e n differentiaal vergelijkingen met beginvoorwaarden. D e simulaties k u n n e n gekoppeld w o r d e n aan de trainingssimulator GIDS (Graphic Interactive Dynamic Simulation System). AGNES berekent de oplossing v a n een stelsel vergelijkingen volgens e e n s e m i - impliciete integratiemethode. H e t programma is n i e t specifiek geschreven v o o r chemische toepassingen, maar h e t is w e l mogelijk om de databank TISDATA a a n te koppelen. Het is echter niet g e - bruikelijk o m TISDATA in z ’ n geheel a a n te k o p p e l e n , aangezien het vrij groot e n door z ’ n opbouw redelijk traag i s , waardoor zowel het geheugengebruik toeneemt als de rekensnelheid afneemt. Om dit probleem te voorkomen wordt i n de gevallen dat gebruik van TISDATA onontbeerlijk i s , door de beheerder h e t benodigde deel u i t de databank gelicht e n aan AGNES gekoppeld.

o p eelï ?..Ah. E e t F > a l K I K e t i s oïitwilKIKe/Jd - f G o ï h e t vaTl

3 . 3 . 2 H e t gebruik v a n het programma

Binnen AGNES dient de gebruiker de algebraïsche e n differentiaal vergelijkingen voor z i j n probleem z e l f op te stellen.

H e t Application Generator-gedeelte v a n AGNES bestaat voor ieder probleem u i t twee o f meerdere files: e e n file <applicatie>.DECL e n een o f meerdere files v a n h e t type <model>.SRC

In de <applicatie>.DECL file dienen onder andere de volgende dingen opgegeven te worden:

-algemene constanten

- d e componenten van de stromen e n hun specifieke grootheden - d e u n i t ’ s met bijbehorende parameters e n variabelen

- d e sturing van de berekeningsroutine (het gehele probleem o f slechts d e l e n daarvan doorrekenen)

V a n de variabelen binnen h e t probleem dienen zowel de b e g i n - schattingen als de minimum e n maximum waarde gedeclareerd te w o r d e n . B i n n e n AGNES dient onderscheid gemaakt te w o r d e n tussen u n i t ’ s , modellen (een verzameling u n i t ’ s met dezelfde vergelij- kingen) e n d e applicatie (een verzameling modellen). Z o creëert de gebruiker dus zelf zijn standaardmodellen.

In de <model>.SRC fiie(s) moet(en) de modelvergelijkingen gegeven worden. H i e r dienen ook de p i v o t - k e u z e s voor de oplossing van de vergelijkingen gedaan te worden.

Nadat <applicatie>.DECL e n de <model>.SRC files gecreëerd z i j n dienen z e gecompileerd te worden. D e compiler geeft b i j eventuele fouten i n de invoerfiles a a n waar de fouten gemaakt z i j n . N a h e t compileren kunnen binnen het Equation Solver-gedeelte dynamische simulaties uitgevoerd worden. H e t aantal e n de grootte v a n de tijdstappen v a n de simulatie k u n n e n door de gebruiker z e l f g e k o -

(16)

zen worden. Tussen de berekeningen door k u n n e n de w a a r d e n v a n de parameters e n variabelen opgevraagd worden. Desgewenst k a n aan de parameters e e n andere waarde gegeven worden. Op deze wijze k a n een model getuned worden. D e modelvergelijkingen k u n n e n alleen in h e t A G - g e d e e l t e veranderd worden.

3 . 3 . 3 De simulatie v a n de voortrein

Binnen AGNES i s a i i e e n e e n simülcrtie gemaakt v a n d e primaire P , I I

de secundaire reformer. Aangezlen h e t productieproces van a m m o - niak als een statisch proces wordt beschouwd is v a n de dynamische mogelijkheden die h e t programma biedt geen gebruik gemaakt. AGNES is dus gebruikt als e e n equation-solver voor algebraïsche v e r - gelijkingen. D e gebruikte vergelijkingen z i j n dezelfde als in de Mathcad modellen. D e resultaten die met AGNES verkregen z i j n , z i j n goed te noemen.

D e trainingssimulator GIDS is voor dit statische probleem u i t e r - aard niet interessant.

3 . 3 . 4 Algemene opmerkingen ten aanzien v a n h e t programma

Voor de modellering v a n e e n statische f a b r i e k , z o a l s de voortrein v a n de AFA2 heeft AGNES veel te veel mogelijkheden. Pas op het moment dat w e e e n dynamisch model v a n de fabriek willen maken zullen de waarden v a n het programma geschat k u n n e n worden. Het is jammer dat er n o g maar weinig documentatie over AGNES beschikbaar i s , maar wanneer de elementaire beginselen a a n e e n beginnend gebruiker eenmaal uitgelegd z i j n , biedt h e t programma een schat aan mogelijkheden. Voor e e n niet-gebruiker z i j n de files wel te l e z e n , maar is de samenhanging tussen de unit's moeilijk te volgen.

(17)

3 . 4 D e verneliiking v a n de drie ~ r o ~ r a m m a ' s -

Als w e de pakketten naast elkaar leggen kunnen w e concluderen dat z e alle drie geheel verschillend v a n opzet zijn. Chemcad is e e n programma dat specifiek voor chemische problemen geschreven i s , terwijl Mathcad en AGNES meer algemeen wiskundige berekeningen uitvoeren. AGNES is e e n p r - - - ugraliIlila --- v û û ï dynamische p r ~ h l r m e r i ,

Chemcad e n Mathcad daarentegen rekenen alien statische situaties door. Mathcad tenslotte is helemaal afwijkend: e e n tekstverwerker die met rekenf acilitei ten.

Voor de k i e z e n voor één v a n de drie pakketten kunnen v e e l c r i t e - ria verzonnen worden. De belangrijkste eigenschappen die een pakket voor deze toepassingzou moeten hebben worden hieronder vermeld. In de kolommen staat i n h o e verre de drie pakketten a a n deze eisen voldoen.

vergelijkingen makkelijk i n te voeren vergelijkingen makkelijk te wijzigen vergelijkingen inzichtelijk

maximale probleemgrootte eenvoudig te programmeren resultaten z e l f te ordenen

rapport v a n model met resultaten foutdetectie i n model convergentietest eenvoudige hardware goede H e l p - f a c i l i t e i t e n goede handleiding Chem -

-

+

+/ -

++

++

+

+/ -

+ / -

+

+

Math

++

++

++

- -

++

+/ -

++

- _

++

+

- - Bij de beoordeling v a n de pakketten moeten de eisen n o g worden v a n weegfactoren.

Wanneer voor Chemcad gekozen w o r d t , moet er rekening mee

AGNES

+

+

+/ -

+/ - + / -

++

+

+

+

-

- -

voorzien gehouden worden dat e e n berekening v a n de ôT tot evenwicht n i e t tot de mogelijkheden behoort. Bij de k e u z e voor Mathcad z a l a l gauw blijken dat de beschikbare geheugenruimte voor beperkingen zorgt. Wordt voor AGNES gekozen d a n moet er minimaal een microVAX ter beschikking z i j n .

D e k e u z e z a l derhalve niet eenvoudig z i j n e n k a n h e t best gedaan worden door de opdrachtgever.

(18)

Hoofdstuk 4 VereffeninEsberekeningen aan de AFA2

4.1 Wat is vereffenen?

Bij de metingen a a n de processen die i n e e n fabriek plaatsvinden treedt vaak overtalligheid o p . Overtalligheid w i l z e g g e n dat het a a n t a l meetgegevens gïûteï 2 s daii stikt nocdzakelijk is v ~ e r h e t oplossen v a n de m a s s a - e n energiebaiansen over d i e processen. Hierdoor ontstaat e e n onzekerheid over de grootheden die binnen het proces e e n rol spelen. Deze onzekerheid k a n op twee manieren weggenomen worden:

door het weglaten v a n j u i s t zoveel metingen, dat de processen precies gedetermineerd zijn. D i t heeft als nadeel dat op voorhand niet gezegd k a n worden welke metingen h e t minst nauwkeurig z i j n , e n dus het beste weggelaten k u n n e n worden.

de meetwaarden k u n n e n zodanig gecorrigeerd worden dat wel a a n alle balansen e n vergelijkingen voldaan wordt.

Deze laatste techniek heet vereffenen. Als criterium voor de correcties geldt de minimalisering v a n de som v a n kwadraten v a n de correcties, gewogen naar de nauwkeurigheid v a n de meting waar z e bij horen. D i t k a n geïllustreerd worden a a n de hand v a n o n d e r - staand probleem.

We gaan u i t v a n e e n mixer (zie figuur 4.1) waar twee stromen samengevoegd worden

flow 1

flow 3

>

Wanneer nu zowel de beide ingaande stromen als de uitgaande stroom gemeten w o r d e n , d a n z a l vaak blijken dat de som van de ingaande stromen niet gelijk is aan de uitgaande stroom. Voegen w e aan iedere meting e e n correctieterm t o e , d a n krijgen we de volgende (wel kloppende) balans

D e correctietermen worden geschaald naar de standaarddeviatie v a n de desbetreffende meting e n vervolgens kwadratisch gemini- maliseerd

2

[ai]

+

2

[~?]

+

[a:]

2

D i t stelsel k a n met bij voorbeeld de multiplicatorenmethode v a n Lagrange opgelost worden.

(19)

Wanneer de kwadratensom v a n de gewogen correcties relatief groot is dan is e r , mits h e t model goed i s , ergens e e n slechte meting. D e gewogen correctie kan e e n indicatie geven welke meting slecht is. Dit is echter bedrieglijk. Door één zeer slechte meting kunnen bij vereffenen de goede metingen "aangetast" worden. Dit wil zeggen dat goede metingen door een zeer slechte meting toch grote correcties kunnen k r i j g e n . Verder is h e t mogelijk dat op de slechtste meting niet de grootste correctie plaatsvindt. D i t gebeurt bij voorbeeld wanneer er groot verschil is i n de s t a n - daarddeviaties van de metingen. Door nu bepaalde metingen weg te de kwadratensom te verkleinen. Een bepaaide sec v a n metingen kan als 'goed' gekwalificeerd w o r d e n wanneer alle correcties kleiner z i j n d a n 3 * 0 . Als we de meetfouten normaal verdeeld veronder- stellen dan geldt dat in 98% v a n de gevallen de f o u t e n kleiner of gelijk z i j n aan 3 * 0 .

1

I C I L ~ I ~ _LA._ e n de resterende rietinge: te vereffezen ka:: g e p c e g d w e r d e n

4 . 2 D e mogelijkheden e n beperkingen v a n vereffenen v o o r de AFA2. Doordat de techniek v a n het vereffenen ingebouwd is i n h e t p r o - gramma TISFLO e n er ook e e n (niet-vereffenend) T I S F L O - m o d e l bestaat v a n de AFA2 i s , moet h e t relatief eenvoudig zijn de

techniek v a n het vereffenen op de AFA2 los te laten. Daarom is het interessant t e bezien welke voordelen vereffenen k a n bieden. Met vereffenen kunnen kloppende balansen verkregen worden over

de gehele fabriek of over e e n los apparaat. Deze kloppende balan- s e n z i j n de basis voor verdere berekeningen.

Wanneer er met h e t grote T I S F L O - m o d e l e e n nieuwe bedrijfs- situatie doorgerekend moet w o r d e n , dan treedt er in h e t algemeen geen convergentie o p , maar moet het model eerst getuned worden. Als nu eerst met een a n d e r , kleiner model de metingen vereffend w o r d e n , z a l h e t tunen v a n h e t model minder tijd vergen. Ook z a l door h e t weglaten v a n slechte metingen sneller convergentie optreden.

Zoals hierboven reeds geschetst is k a n vereffenen h e l p e n bij het onderhoud v a n de meetapparatuur i n de fabriek. Door h e t volgen v a n correcties in de tijd k u n n e n trends gedetecteerd worden.

Tenslotte kunnen metingen die externe bedrijven a a n de fabriek doen gecontroleerd worden. Z o k u n n e n de gasanalyses d i e periodiek door h e t laboratorium gedaan worden op fouten gecontroleerd worden. Van veel groter belang is het via vereffenen volgen v a n de metingen die de gasunie doet a a n de aardgashoeveelheden. D o o r - dat de gebruikte hoeveelheden aardgas (stook- e n procesgas) een groot deel v a n de prijs v a n e e n ton ammoniak b e p a l e n , kan e e n slechte meting v a n deze hoeveelheden grote financiële gevolgen hebben.

Bovenstaande toepassingen v a n vereffenen k u n n e n off - l i n e plaats- vinden. het is echter ook denkbaar dat alle interacties met de o m g e v i n g , dus de i m - e n export v a n s t o o m , H 2 - H e p r o d u c t , ammoniak e n aardgas constant gevolgd worden. D i t vereist e e n o n - l i n e toepassing v a n vereffenen. H e t grote probleem bij o n - l i n e v e r e f - fenen i s , in die gevallen dat de kwadratensom relatief groot i s , om uit de set van meetwaarden de juiste combinatie te kiezen zodanig dat de kwadratensom kleiner wordt e n het systeem toch overtallig blij ft. Verder zal er extra meetapparatuur geplaatst moeten worden om een grotere overtalligheid te creëren. Aangezien

(20)

het huidige T I S F L O - m o d e l off-line draait e n er nog geen plannen z i j n om het o n - l i n e te gaan draaien, moet dit worden betiteld als

(goed klinkende!) toekomstmuziek.

Naast alle voordelen die vereffenen k a n bieden moet natuurlijk ook gewezen w o r d e n op de algemene beperkingen die voor vereffenen gelden. Deze beperkingen z i j n in 4.1 reeds genoemd.

4 . 3 D e determinering van de voortrein

Bij de AFA2 w o r d e n de waarden die de meetapparacuur aangeven o m de vier uur geregistreerd. Behalve metingen a a n de proceskant e n het stoomsysteem worden ook metingen gedaan die voor de conditie- bewaking v a n de machines in de fabriek v a n belang z i j n .

In

de bestudering v a n de determinering is alleen gekeken naar metingen a a n h e t procesgas; de metingen a a n h e t stoomsysteem z i j n (ofschoon daar de metingen mogelijk ook overtallig zijn) achter- wege gelaten. Na bestudering v a n de meetsituatie k a n geconclu- deerd worden dat er in de voortrein op vier plaatsen overdeter- mineringen optreden e n wel steeds in combinatie met e e n w a r m t e - balans:

Van het procesgas dat uit de ontzwavelingsinstallatie komt e n de stoom die toegevoegd w o r d t , z i j n z o w e l temperatuur, samenstel- ling en f l o w bekend. H e t gas e n de stoom worden gemengd. D e temperatuur v a n dit mengsel is dus te berekenen. Deze temperatuur is gelijk a a n de inlaattemperatuur v a n de primaire reformer, die ook gemeten w o r d t .

Vóór de secundaire reformer wordt h e t procesgas u i t de primaire reformer gemengd met lucht e n stoom. Met de beschikbare gegevens k a n de temperatuur v a n het mengsel bepaald worden. Dit is de inlaattemperatuur v a n de secundaire reformer. Als w e veronder- stellen dat de reactor adiabatisch i s , d a n is met de uitlaat- temperatuur

,

h e t CH4% aan de uitlaat e n de reactiewarmte de inlaattemperatuur v a n de reactor te berekenen.

Als we veronderstellen dat de LTC e e n adiabatische reactor i s , k a n met de i n l a a t - e n uitlaattemperatuur h e t C O % a a n de uitlaat berekend worden. D i t CO% wordt ook gemeten.

Van de methanator i s , met behulp v a n de inlaattemperatuur e n de (bekende) hoeveelheden CO e n CO2 aan de i n l a a t , e e n uitlaat- temperatuur te b e r e k e n e n , die ook gemeten wordt.

Zoals hierboven blijkt is h e t aantal overtallige meetwaarden (een vereiste voor vereffenen) vrij beperkt. Bovendien is de nauwkeu- righeid v a n enkele meters slecht. Deze slechte meetwaarden worden i n de fabriek alleen gebruikt om bepaalde trends te k u n n e n volgen e n niet om h e t proces te regelen.

4.4 De determinering v a n de synthesekring

D e metingen die in de synthesekring a a n h e t productieproces gedaan worden staan i n figuur 4 . 2 . De f l o w e n samenstelling v a n het procesgas u i t de voortrein e n v a n h e t spuigas v a n AFA3 mag bekend worden verondersteld. Bij de bepaling v a n de samenstelling van het spuigas worden H 2 e n He door de gaschromatograaf s a m e n - genomen als ware h e t één stof. D e synthesekring raakt daardoor

(21)

wat die twee stoffen betreft ondergedetermineerd. Er z i j n twee overdetermineringen:

Stel dat H 2 e n He gescheiden bekend z i j n , d a n is de inlaat v a n de reactor te berekenen u i t de samenstelling e n f l o w v a n m a k e - up g a s , H 2 - p r o d u c t e n omloopgas. Als de samenstelling v a n h e t expansiegas bekend i s , dan is de uitlaat v a n de reactor te b e r e - k e n e n uit h e t omloopgas, h e t s p u i g a s , de N H 3 - p r o d u c t i e e n het expansiegas. M e t de i n - e n uitlaat v a n de reactor is de omzetting te berekenen. De omzetting is bij gegeven inlaatstroom ook te berekenen u i t de i n - e n uitlaattemperaratuur e n de reactiewarmte. voigt: Bekend z i j n het H 2 - p r o d u c t (zowel flow ais samensteiiingj e n h e t N 2 - p r o d u c t (flow). H e t N H 3 - p r o d u c t v a n h e t S G A volgt uit de NH3 balans over het SGA. Uit de C H 4 , H 2 , N 2 e n He balansen over de hele synthesekring v o l g e n de hoeveelheden van de c o m p o - nenten in h e t CH4-product. U i t de Ar balans over de synthese volgt h e t A r - p r o d u c t . De inlaat v a n h e t SGA is dus volledig te berekenen. Met de inlaat v a n h e t S G A , het gas v a n AFA3 e n het spuigas is h e t expansiegas te berekenen.

De totale flow v a n het expansiegas k a n , zoals h i e r b o v e n g e - schetst i s , berekend worden. Deze flow wordt ook gemeten.

JJC n - bepaliiig -I.._ v c L l l de samenstelling v â E h e t e x p a n s l e g u s g a a t a l s -

F=f low

S=samenstelling T=temperatuur

(22)

4 . 5 H e t vereffenen v a n de AFA2 met behulp v a n de gasanalyses Om de vier w e k e n worden gasmonsters getrokken uit bepaalde l e i - dingen v a n de fabriek. Wanneer w e de resultaten v a n deze g a s - analyses i n de vereffening meenemen , z a l het aantal overdetermi- neringen i n de gehele fabriek flink toenemen.

Ook i n de AFA3 worden om de vier w e k e n gasmonsters getrokken, maar h e t tijdstip v a n monstername ligt twee weken verschoven t e n opzichte v a n Qat v a n A F A 2 . Doordat AFA2 en AFA3 d o o i h e t s p ü l g a s - apparaat a a n elkaar gekoppeld z i j n , is de extra informatie die een gasanalyse levert beperkt. I m m e r s , voor een goede bestudering van h e t SGA is de samenstelling v a n het spuigas v a n AFA3 o n o n t - beerlijk. H e t verdient daarom aanbeveling de gasanalyses g e l i j k - tijdig (in ieder geval dezelfde dag) u i t te laten v o e r e n , mits dit technisch mogelijk is en de k o s t e n v a n de analyses hierdoor niet toenemen.

Door C . Beniest is een klein T I S F L O - p r o g r a m m a geschreven (bijlage B) dat de proceskant van de AFA2 vereffent. Er is e e n v e r - effeningsberekening gedaan met de meetresultaten v a n 1 3 oktober 1 9 8 7 . Op deze dag z i j n van z o w e l AFA2 als AFA3 gasanalyses g e n o - men. Samen met de meetgegevens v a n h e t rondje door de fabriek vormen deze analyses een set meetresultaten die behoorlijk o v e r - tallig is. Voor de bepaling v a n de nauwkeurigheid v a n de g a s - analyses is gebruik gemaakt v a n e e n interne notltFe v a n C . J . Hekelaar (bijlage C). De standaarddeviatie voor de gasanalyse- apparatuur b l i j k t ongeveer

1%

te z i j n . D e standaarddeviatie v a n de flowmetingen is gesteld op 7 % . De resultaten v a n de b e r e k e - ningen staan i n bijlage D . Als men i n de AFA2 besluit om de metingen a a n de fabriek regelmatig te gaan vereffenen, z a l eerst een gedegen onderzoek gedaan moeten worden naar de nauwkeurigheid v a n de gasanalyses e n de flowmetingen.

Wanneer w e de resultaten kritisch bekijken valt op dat de m e t i n - gen over h e t algemeen redelijk z i j n , maar dat de C H q - b a l a n s in de synthesekring verstoord is. Mogelijke oorzaak hiervan is e e n slechte bepaling v a n de CH4 fracties in het laboratorium. Doordat er geen andere complete sets v a n meetresultaten voorhanden z i j n , is h e t niet mogelijk om met dit model n a te gaan of h e t e e n systematische d a n wel een toevallige fout betreft.

Vóór de vereffening hadden w e de hoop dat de berekening uitspraak z o u k u n n e n d o e n over de werkelijke uitlaattemperatuur van de primaire reformer. Er heerst in de AFA2 namelijk h e t vermoeden dat deze temperatuurmeting e e n te lage waarde aangeeft. De o o r - zaak hiervan k a n z i j n dat het thermokoppel krom is getrokken e n nu de temperatuur in de grenslaag (of de wandtemperatuur) m e e t , danwel dat e r e e n groot warmtelek langs de meter is. N a b e s t u d e - ring v a n de resultaten blijkt dat ook vereffenáng geen o p h e l - dering k a n bieden. De (mogelijke) meetfout in de uitlaattempera- tuur wordt immers in d e , bij de evenwichten b e h o r e n d e , 6 T opgevangen.

(23)

Hoofdstuk 5 Conclusies

Bij h e t modelleren v a n de voortrein van de A F A 2 is gebleken dat de programma's C h e m c a d , Mathcad e n AGNES verschillend v a n opzet zijn. Voor deze toepassing leek Chemcad i n eerste instantie het beste programma; h e t heeft q u a inzichtelijkheid door z i j n f l o w - sheetmogelijkheden e e n grote v o o r s p r o n g u p de andere t v e z . Echter, de reactievergelijkingen en evenwichtsconstanLen z i j n voor een n i e t - g e o e f e n d e gebruiker onvindbaar e n bovendien onlees- baar .Het feit dat bij twee simultane evenwichten het programma niet i n staat is v o o r beide reacties verschillende benaderingen tot evenwicht te berekenen was de r e d e n o m Chemcad voor deze modellering niet te gebruiken. Dit wil overigens niet zeggen dat Chemcad een slecht programma is. Het biedt zeker voor design situaties goede mogelijkheden. Voor simulatie v a n bestaande processen z a l h e t waarschijnlijk tekort schieten.

H e t programma AGNES is door z i j n opzet meer geschikt voor dynami- sche processen. Omdat statische berekeningen e e n speciaal geval z i j n v a n dynamische, is h e t modelleren van de voortrein goed mogelijk. Het programma wordt dan natuurlijk niet gebruikt zoals de maker h e t bedoelt heeft. O o k staat bij de aanschaf van een V A X om alleen deze leer-modellen te draaien de investering niet i n verhouding tot de te verwachten opbrengst.

Mathcad, de tekstverwerker met extra mogelijkheden lijkt voor kleine modellen de beste mogelijkheden te bieden. Ondanks dat slechts kleine problemen opgelost kunnen worden is h e t door z i j n tekstverwerkingsmogelijkheden voor dit project h e t beste pakket. De gemaakte modellen z i j n inmiddels aan de AFA overgedragen.

Wanneer m e n w i l onderzoeken wat een plaatelijke verandering in de toestand v a n de fabriek tot gevolg h e e f t v o o r de rest v a n de fabriek blijft h e t grote T I S F L O - m o d e l h e t beste alternatief. Ondanks de ietwat afschrikkende vorm v a n T I S F L O , moet opgemerkt worden dat met h e t T I S F L O - m o d e l van de AFA2 goed te werken is. D i t k o m t doordat h e t model i n tegenstelling tot v e e l TISFLO applicaties menugestuurd is.

D e vereffening die o p de proceskant v a n de A F A 2 is losgelaten heeft nogmaals aangetoond dat door h e t kleine aantal metingen dat constant gedaan wordt de fabriek ondergedetermineerd is. Daardoor is o n - l i n e vereffening met de bestaande meetapparatuur onmoge- lijk.

H e t feit dat om de twee w e k e n v a n ò f de A F A 2 ò f de AFA3 g a s - monsters genomen worden is door de koppeling van de twee fabrie- k e n door h e t spuigasapparaat niet verstandig. H e t verdient aanbe- veling de analyses gelijktijdig uit te voeren. D o o r h e t gebrek a a n gelijktijdige gasanalyses is niet na te gaan o f de onbalans i n de CH4 flows i n de syntesekring toevallig o f systematisch is.

(24)

Literatuurliist

C . Beniest

Beschrijving T I S F L O - m o d e l A F A 2 Res Me 8 8 7456 P T - W P

H . Bosch

Vergelijking v a n de kwaliteit v a n TISFLO e n A G N E S t.b.v. proces- modellen

Res Me 89 6 1 6 7 P T - W P C . Beniest

Handleiding voor het A F A 2 model o p het I B M mainframe v a n C C N Res M e 89 7 5 9 4 P T - W P

Chemcad I1 UserGuide

Chemstations I n c . , version 2 . 2 0 , 1989 G . Duifjes & A . G . Swenker

Het vereffenen van overtallige informatie P T - P r o c e s t e c h n i e k , 1 9 8 9 , n r . 9 , p a g . 5 3 5

(25)

B i j l a g e A H e t M a t h c a d m o d e l v a n d e p r i m a i r e r e f o r m e r

CH4%

:=

an.9n

-+-.-.e- _ _ 9 ~n L L H O 5 := 3 . L t V

C3H8%

:=

0.65

C4H10%

:=

0.21

C5H12%

:=

0.04

C6H14%

:=

0.04

C02%

:=

1.05

N2%

:=

13.65

He%

:=

0.06

+

- - -

Totaal

=

100

%

Fprocg-i

:=

38680 nM3/uur

Flow procesgas

H2% r

:=

72.48

N2%zr

:=

26.24

He%-r

:=

0.02

Ar% r

:=

0.27

CH4%rr

:= 0.99

____----

+

Totaal

= i o 0 %

Fre

:=

1554.4

Fre-H20

:= 0.5

Totaal-r

:=

H2%

-

r

+

N2%

-

r

+

He%-r

+

Ar%-r

+

CH4

nM3/uur

nM3/uur

Flow recyclegas

op

drooggasbasis

Flow water in recyclegas

Stoom gegevens inlaat primaire reformer

____________________----_-_-_-_---_-_

Fstooml

:=

51180 Kg/uur

Fctoom2

:=

51180 Kg/uur

Uitlaat condities:

CH4%-u

:=

10.0

%

DrukJgi

:=

31.27

bar

Tul

:=

774

deg C

Tu2 :=

774

deg C

__________________

Flow Stoom cel west

Flow Stoom cel Oost

Percentage CH4 uitlaat primaire reformer

Uitlaatdruk

Temperatuur uitlaat le reformer west

Temperatuur uitlaat le reformer oost

(26)

CH4% Fprocg-i CH4%-r F r e 100 2 3 . 6 3 1 0 0 2 3 . 6 3 CH4-i = 1 . 3 2 5 . 1 0 kMol/uur 3

.-

CH4-i :=

-.

+

C2H6% Fprocg-i 1 0 0 23.63 C2H6-i = 5 5 . 6 5 5

kMol/uur

C2H6-i :=

-.

C?U8% F p m c g - i C3H8-i := -. C3H8-i = 1 0 . 6 4 1 0 0 2 3 . 6 3 C4HlO% Fprocg-i 1 0 0 2 3 . 6 3 C4HlO-i := C4HlO-i = 3.437 C 5 H 1 2 % Fprocg-i 1 0 0 23 * 63 C5H12-i := C5H12-i = 0 . 6 5 5 C6H14% Fprocg-i 1 0 0 2 3 . 6 3 C6H14-i := C6H14-i = 0 . 6 5 5 C02% Fprocg-i 1 0 0 2 3 . 6 3 CO2-i :=

--

CO2-i = 1 7 . 1 8 7 N2% Fprocg-i N2%-r F r e 1 0 0 2 3 . 6 3 1 0 0 2 3 . 6 3 N2-i := -. + -.- N2-i = 240.698 H e % Fprocg-i

Ke%-r

F r e 1 0 0 2 3 . 6 3 100 2 3 . 6 3 H e - i := -. +

-.-

H e - i = 0.995 A r % - r F r e Ar-i :=

--

-

A r - i = 0 . 1 7 8 1 0 0 2 3 . 6 3

Stoom

:=

Fstooml

+

Fstoom2

Stoom

Fre-H20 3 1-120

-

i

:=

+

H20 -

i

= 5 . 6 8 2 . 1 0 18.0152 2 3 . 6 3 k M o l / u u r kMol/uur k M o l / u u r k M o l / u u r

kMol/uur

kMol/uur

kMol/uur

kMol/uur

k g / u u r

kMol/uur

(27)

Tul

+ Tu2

T

:= -

70

20

H2

%-r

Fre

J32-i

:=

-.

-

100

23.63

T

=

7.4

deg C

H2

-

i

=

47.678

kMol/uur

CO-i

:=

O

H20-u

:=

4154

H2-u

:=

3426

Tot-u

:=

9328

co2-u

:=

574

CO-u

:=

415

C H 4 u

:=

517

s

:=

7

gT

:=

-3

s

T-op1

:=

1

S-op1

:=

1

CH4-opl

:=

1

CO2-op1

:=

1

H 2 o p l

:=

1

H20-op1

:=

1

Tot-op1

:=

1 Co-op1

:=

1

Constanten tbv Keq

-10

-8

-7

-5

-3

-2

C11

:=

-1.89995.

10

C12

:=

1.87784.10

C13

:=

-4.21157-10

C14

:=

-2.104239.10

C15

:=

1.751313.

10

C16

:=

-6.47327.

10

C17

: =

1.532805

-5

-3

-2

C21

:=

2.399554.

10

C22

:=

-1.419179.10

C23

:=

4.964989-

10

-1

1

C24

:=

-7.103715.

10

C25

:=

6.12553

C26

:=

-1.284794.

10

1

C27

:=

2.1348805-

10

De

elementbalans voor He,

Ar

en

N

He-u

:=

He-i

Ar

-

u

:=

Ar-i

(28)

CH4

-

i

+

CO

-

i

+

CO2

-

i

+

2-C2H6

-

i

+

3.C3H8

-

i

+

4.C4H10

-

i

+

5.C5H12-i + 6.C6H14-

4 - C H 4 -

i

+ 2 . H 2 -

i

+ 2.FT20

-

F +

6 - C 2 H 6 -

i

+

8 - € 3 W 8 -

i

+

10.C4H10

-

i

+

12.C5H12-i

+

2.CO2-i

+

H2O-i

+

CO-i 5

2.CO2-u +

H20

-

u +

CO

-

u

Voor de totale

flow

geldt

_____---_----___--__---

Tot-u

a

He-u

+

Ar-u

+

H20

-

u

CH4

-

u

+

CO2-u

+

CO-u

+ N2- + H2-u

CH4

%-u

100

CH4

-

u

2

. (Tot-U - H20

-

U)

3

2

H2

-

u

.CO

-

u.Druk_pgi

6

5

4

3

2

C21.S

+

C22.S

+

C23.S

+

C24.S

+

C25.S

+

C26.S

+

C

2

$ T

*

(S

- T ) - 1 0

H2-u- C 0 2 ~

6

CO-U.

H20-U

C 1 1 . T

+

C12

5

T

+

(29)

-

ST-opl- CH4-opl H270pl H2O-op1 Tot-op1 S O P 1 c o 2

op1

-

co-opl,

ST

-

O P ~

= -3.458 S o p 1 = 7 . 0 5 4 CH4-opl = 517.426

: =

Find

(g T S

CH4-u, CO2-u H2-u H20 -

u, Tot-u

CO-u )

C 0 2 0 p l = 573.786 3 H2-Op1 = 3 . 4 2 6 . 1 0 3 H2O-Op1 = 4 . 1 5 4 . 1 0 3 Tot

-

op1

= 9 . 3 2 8 . 1 0 CO

-

op1

= 415.062 N2-u = 240.698 H e

-

u

= 0 . 9 9 5

Ar

-

u

= 0 . 1 7 8 RCH4 = 8 6 . 0 8 7

KCO

= 1 . 1 4

(30)

B i j l a g e B H e t T I S F L O m o d e l v o o r d e v e r e f f e n i n g v a n A F A 2 -

F I L E : AFAVER :DATA A l * CCN/VMSERV CMS REL 5 * *

List file: AFAVER DATA A l 89/11/29 14:26:54

1 $PROHDG, <<< AFA2 VEREFFENING PROCESGASKANT M E T I N G 17 FEB 1987 2 $DEFINE.PRINT ,PRALTl,OUTMAT.OUTADD,OUTADJ,ENDALT, 3 $ADJUST.INPMAT 1 H2 2 5 AR 10 15 H20 31 3 4 C4H10 36 17 KWATT B 18 0 2 3 N2 4 HE co 11 co2 12 NH3 CH4 32 C2H6 3 3 C3H8 C5H12 39 C6+ 16 TOTAAL P-BAR 19 T-GRC 2 0 FR-GAS CO1 13.651 .00C01 0 . 1 1 0 . 0 C01 1 . 0 5 1 . 0 0 8 0 . 8 5 1 .00C01 3.41.00C01 0 . 6 5 1 .OO 5 . - 2 1 .00C01 4.-21 .OO 3 8 5 9 0 . 7 . 0 0 317.883 X 0 . 1 8 3 0 3 1 X 1271 - 3 . 0 0 2 4 . 1 6 7 6 X 2 2 5 2 6 5 . X 15 4 5 6 7 8 9 1s1 10 2 s 1 i :

3s:

: 2 4s1 13 3S2 14 1S3 15 2S3 16 3S3 17 4S3 18 1S4 19 2S4 20 3 s 4 21 4 s 4 22 5 s 4 23 1S5 24 2S5 25 3S5 26 4S5 27 5S5 28 1S6 29 2S6 38 3S6 31 4S6 32 5S6 33 3S6W 3 4 1S7 35 2S7 36 3S7 37 4s7 38 5S7 39 3s7w 40 1S8 41 2S8 42 458 43 5S8 44 3S8W 45 1 s 9 46 2S9 47 3s9 48 4S9 49 2 s 1 0 50 3S11 51 1S12 52 2S12 53 3S12 54 4S12 55 1s20 56 2S20 57 3S20 58 4S20 59 5S20 60 i s 2 1 61 2S21 62 3521 63 4S21 64 5S21 65 2822 66 5822 67 1S23 68 2323 69 3C23 7 0 4523 71 I S 2 4 7 2 2S24 73 3S24 7 4 4824 75 1s25 76 2525 77 ss35 7 8 4S25 P R I M c0 1 co 1 0.211.00c01 129931 . 7 . 0 0 9 3 4 . 5 x 3 . 4 8 7 3 X 0 . x MET P R I M P R I M 8.99316 X PRIM SEC C03 6 8 . 3 5 1 .OO

3 . 4 8 7 1 4 X C03 8 9 1 6 5 . 1 X C03 C03 4.21 - 0 0 9.051.00C03 1 0 . 6 1 . 0 0 7 . 8 1 .OO 3 5 . 6 . 0 0 766.55.00 C04 22.81.00 11.11.00C04 9.151.00 0 . 4 1 . O O 2 4 . 1 6 7 6 X SEC HTC C04 5 6 . 3 5 1 .OO C04 0.210.0C04 124341. X C04 3 0 9 4 1 4 . X 3 4 . 6 . 0 0 9 1 6 . 5 .OO 41973.3 X 36937.4 X 2 4 . 1 6 7 6 X HTC LTC 125144. X 4 6 0 . 4 4 6 X 2 7 . 3 3 9 8 X 7 4 1 . 6 5 8 X 2 0 5 3 8 8 . X 424.5.00 104106. X 124843. X 41973.3 X 4 6 0 . 4 4 6 X C05 0 . 1 5 5 . 0 0 36636.9 X 741.658 X C05 234.5.00 C06 20.951.00C06 78.091.00 C06 0 . 9 3 5 . 0 0 C06 3.-21.00 104407, X 43800.87.00 3 4 . 901. 2 7 6 6 4 . 4 7 . 0 0 124844. x 41973.3 x 2 4 . 1 6 7 6 X 4 6 0 . 4 4 6 X 327.789 X C076.9998-21.00 741 . 6 5 8 X C07 1 0 0 . 36518.9 X XTC L TC LTC WAS 24.1676 X 1 0 0 . LTC MET SEC SEC MET WAS WAS MET MET A l 1 6 4 9 7 1 . Ä C08 7 3 . 1 .OO C08 0.31 .OO C08 C08 2 6 . 1 . 0 0 2 3 . 9 8 4 5 X 0 . 7 1 . 0 0 165768. X 146650. X 1 8 7 2 . 3 8 X 20250.8 X A l REA 4 3 8 7 8 6 . X 24264.9 X 58200.1 X 2 1 3 . 8 6 9 0 0 2 5 . X 173. 1 . 17.461.00L6 0.491 .OO L6 15.851.00 878972. X 5 3 . 2 9 1 . 0 8 4.11 .OO L6 REA AFS L6 L6 L6 8 . 8 7 1 .OO 213.8 618338. X 1 . 75789.97.00 365. 1 .8904+6 X AFS AFC 1.8904+6 X L5 5 1 . 4 1 1 . 0 0 L5 L5 7 . 2 9 1 .OO L5 2 0 . 8 2 1 . 0 0 3 1 8 9 0 3 . X 2 4 2 1 4 . 8 X 58058.5 X 5 8 . 9 2 1 .OO L2 4 . 1 9 1 .OO L2 1 3 . 3 6 1 . 0 0 SGA 19.431.BBL5 0.851 .OO L5 0 . 2 1 - 0 0 91 5 - 7 . 0 0 1866.59 X 20625.9 X A FS A3 106674. X 530342. X 20.251.00L.2 0.291 .OO L2 3.81 .OO A3 A l L2 L2

(31)

A l * * CCN/VMSERV CMS REL 5 * * F I L E : AFAVER : D A T A 79 501 8 0 1S26 81 2S26 82 3S26 8 3 4S26 8 4 1S27 8 5 2S27 86 3S27 87 4327 88 1S28 89 2828 9 0 3528 4 S î 8 92 i 3 3 8 93 2S31 9 4 2S32 95 1S33 9 6 2S33 97 3s33 98 4333 99 1S34 100 2S34 101 3 s 3 4 102 4s34 103 1S35 104 2335 105 3S35 106 4S35 A l A3 SGA 8 7 8 9 7 2 . X 5 7 9 8 . 1 9 X 4 4 0 . 3 0 9 X 1939.56 X 3 3 . 9 3 7 5 x 3 7 5 . 0 0 8 X 1055.62 X 9 6 4 2 . 3 1 X 15.591.00L3 0 . 1 5 1 . O O 13 1 .-21 . O O 619.7 . O O 19.131.00L4 0 . 2 1 . O O 14 0 . 1 2 1 . O O SGA L3 L3 4 4 . 8 6 1 . O O 13 7 . 1 9 1 . O O L3 3 2 . 2 3 1 . 0 0 SGA L4 L4 5 9 . 8 5 1 . O O 5 . 4 1 1 . O O L4 1 5 . 2 9 1 . 0 0 14 7 3 6 0 . 7 . 0 0 SGA SGA SGA SGA 2SSS;69 x 8 5 7 . 8 3 8 X 3 8 6 . 9 7 9 X 7 . 7 3 1 . 0 0 L 8 0 . 1 1 . 0 0 L8 L8 18 1 8 . 5 2 1 .OO 1 . 0 2 1 .OO L8 7 2 . 6 4 1 . 0 0 SGA A l 19 0.51 . O O 6.991.00L9 3 4 6 0 . 7 . 0 0 0 . 4 1 . O O L9 L9 9 1 . 7 7 1 .OO 0 . 9 1 . O O L9 3 8 5 0 . 7 . 0 0 3 8 . 4 5 8 5 X SGA 7 8 9 0 . 4 7 X 8 1 . 7 4 X 637.043 X 45.6254 X 6 9 4 5 . 7 . 0 0 2 . REA L l -3. 11 -1. 107 1 REASN 108 2 REASN 109 5 REASN !18 1 R E A R l P R I M 111 2 REAR1 112 3 R E A R 1 113 3 REAR1 1 1 4 1 REAR2PRIM 115 2 REAR2 116 3 REAR2 117 5 REAR2 118 7 REAR3PRIM 119 2 REAR3 1 2 0 3 REAR3 121 1 REAR4PRIM 122 2 REAR4 123 3 REAR4 1 2 4 1 REAR5PRIM 125 2 REARS 126 3 REAR5 127 4 REAR5 1 2 8 1 REARGPRIM 129 2 REAR6 130 3 REAR6 931 4 REAR6 132 1 REAR7PRIM 1 3 3 2 REAR7 134 3 REAR7 135 4 REAR7 136 1 REASlSEC 137 2 REAS1 1 3 8 3 REAS1 139 5 REAS1 140 1 REAS2SEC 141 2 REAS2 142 3 REAS2 143 5 REAS2 144 1 REAHlHTC 145 2 REAH1 1 4 6 3 REAH1 1 4 7 5 REAHl 1 4 8 1 REAH2LTC 149 2 REAH2 1 5 0 3 REAH2 151 5 REAH2 1 5 2 1 REAS3SEC 1 5 3 3 REAS3 1 5 4 1 REAMlMET 155 2 REAM1 156 3 REAM1 157 1 REAMPUET 158 2 REAM2 11 L1 2 5 . 3 8 7 R1 -3. R1 R1 -1. 1 . R1 1 . -108.235 X - 1 . -553.545 x R2 R2 R3 R3 R4 -1. 1 . R2 1 . R2 -5. R3 R4 -2. -3. 2. -7. R3 1 R4 3 . R5 -9. R5 4 . R5 1 . R6 -11. R6 5 . R4 1 . R5 -4. R6 R6 R7 -5. 1 . -6. R7 -13. R7 6 . R7 1. s 1 s 1 -3 + 1 . s1 s1 -1. 1 . 22.0095 X 52 - 1 . -710.731 X 53 -1. 60. -1. s 2 s 2 -1. 1. s 2 1 s3 s 3 -1

-

1 . s 3 1 s 4 s 4 -1. 1 . s4 1. 54 -906.649 X RN3 0 . 5 RN3 RN3 RM 1 1 . -1. 3 . RM 1 RM 1 1.

-1.

RM 1 RM3 -1. 4 . RM2 1 .

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

oculus at three concentration exposures (mg/L CdCl2) and three exposure times (hours) (n=10 for each concentration exposure, exposure time and control group). Appendix Figure

Er zijn tijdens de survey 2 mosselstrata (M1 &amp; M2) en 3 kokkelstrata (K1 t/m K3) onderscheiden met ieder een andere verwachting voor het aantreffen van de mosselen en

Als de ionsterkte van het monster niet bekend is, wat meestal het geval zal zijn, kan met deze methode de nitraatconcentratie niet nauwkeurig worden bepaald.. Wel kan de

Na het afgelopen Misteweekend van 18 en 19 septem- ber en de excursie naar het spuitterrein bij Almere op 9 oktober (Eemien) waarover u al eerder door middel van convocaties

Liza Beenke meldt namens gemeente Gooise Meren dat er door veel verschillende partijen binnen de gemeente naar het plan gekeken is en men de overtuiging heeft dat de

Het niet meer uitleesbaar zijn van de transponder in het oormerk van systeem D kwam op alle vier de locaties voor, variërend van één tot vijf defecte transponders per locatie..

De suggestie wordt gedaan door een aanwezige dat mensen pas toe komen aan niet-technische revalidatie als de opties voor technische revalidatie uitgemolken zijn. Afsluiting

unpreparedness regarding inclusive teaching methods, impossible curriculum adaptation because of overcrowded classrooms and understaffed schools, lack of financial resources to