De invloed van een aantal milieufactoren op de werkelijke verdamping

INSTITUUT VOOR CUL TUUR TECHNIEK EN WATERHUISHOUDING

NOTA Z86. d. d. 2 februari 1965

De invloed van een aantal milieufactoren

op de werkelijke verdamping

ir. F. E. Rijtema

Nota'» van het Instituut zijn in principe interne

communicatiemid-delen, dus geen officiële publikaties.

Hun inhoud v a r i e e r t sterk en kan zowel betrekking hebben op »en

eenvoudige weergave van cijferreeksen, als op een concluderende

discussie van onderzoeksresultaten. In de meeste gevallen zullen

de conclusies echter van voorlopige aard zijn omdat het

onder-zoek nog niet i s afgefloten,

Aan gebruikers buiten het Instituut wordt verzocht ze niet in

pu-blikaties te vermelden.

Bepaalde nota's komen niet voor verspreiding buiten het Instituut

in aanmerking.

" • « M M *

1

-1. Inleiding

De verdamping van een vrij wateroppervlak is alleen afhankelijk van meteoro-logische factoren als straling temperatuur,relatieve vochtigheid en windsnelheid. De verdamping van een begroeide grond is behalve van deze meteorologische facto-ren ook afhankelijk van factofacto-ren, die betrekking hebben op de ontwikkeling van het gewas en de beschikbaarheid van het bodemvocht. Om deze reden is het begrip potentiële verdamping ingevoerd, dat wordt gedefinieerd als de verdamping van een uitgestrekt oppervlak met een kort groen gewas met een uniforme hoogte, dat volledig de grond bedekt en actief groeit onder omstandigheden van optimale vochtvoorziening. Om de verdamping van gewassen met andere eigenschappen te be-palen moet de waarde van de potentiële verdamping met een gewasfactor worden ver-menigvuldigd.

De methode van Penman gaat voor de berekening van de potentiële verdamping uit van de berekende verdamping van een vrij wateroppervlak welke waarde moet worden vermenigvuldigd met een empirische reductiefactor. Tengevolge van de ge-wasontwikkeling en een eventueel optredend vochttekort heeft de gewasverdamping onder veel omstandigheden »reen eenvoudig verband met de verdamping van een vrij wateroppervlak. Om deze reden is het noodzakelijk de factoren die de werkelijke verdamping bepalen in beschouwing te nemen- Deze voornaamste factoren zijn:

a. het waterdamptransport van de lagen dicht bij het verdampend oppervlak naar hoger gelegen luchtlagen;

b. de energie beschikbaar voor de verdamping van water;

c. de geometrie van het verdampend oppervlak, waarbij inbegrepen de opening van de huidmondjes in verband met het waterdamptransport van de intercel-lulaire holten naar de externe atmosfeerj

d. de wateraan voer naar het verdampend oppervlak.

De factoren, die onder a en b zijn gegeven zijn afhankelijk van de meteoro-logische factoren, die ook de verdamping van een vrij wateroppervlak beheersen ofschoon ze verschillen tengevolge van een verschil in ruwheid van het verdampend oppervlak alsiaede het verschil in reflectie. De factoren genoemd onder c en d

zijn naast geometrische aspecten afhankelijk van plantenfysiologiscbe en bodem-fysische eigenschappen.

Elk van de genoemde factoren kan een beperking voor de grootte van de damping geven, zodat al deze factoren bij de bestudering van de werkelijke ver-damping in rekening moeten worden gebracht. De analyse van veldgegevens wordt echter aanzienlijk bemoeilijkt door de interceptie van neerslag.

factoren c en d op de werkelijke verdamping en het storend effect van de inter-ceptie.

2« De meteorologische aspecten van de verdamping

Het waterdamptransport van het verdampend oppervlak naar hoger gelegen lagen wordt beheerst door de dampspanningsgradiënt, de turbulentie van de lucht-stroom en de ruwheid van het verdampend oppervlak.

De verticale verdeling van de windsnelheid kan onder adiabatische omstandig-heden van de atmosfeer door een logaritmische functie van de hoogte worden

be-schreven. Bij andere atmosferische omstandigheden geeft een machtsfunctie van de hoogte een beter resultaat.

Als de waarden van de ruwheidshoogte (z ) en de nulvlaksverülaatsing (d) be-o

kend zijn, is het meten van de windsnelheid en de dampspanning op twee hoogten boven het gewas voldoende om de verdamping te berekenen. Worden nu de metingen op 2 m staadaardhoogte als het ene meetniveau aangenomen en de waarden op het nul-vlak van de windsnelheid als tweede meetniveau, dan ontstaat de volgende verge-lijking van het Daltontype voor de verdamping

E = f(z ,d) .u. (e -e ) mm dag"" (l) o s a

hierin is u de windsnelheid op 2 m hoogte in m sec" , e en e de dampspanning

5 3

in mm H op het nulvlak en op 2 m hoogte. S

De waarde van f(z ,d) is afhankelijk van de gewashoogte en de windsnelheid. Bij toenemende hoogte wordt het gewas ruwer waardoor z toeneemt, terwijl ook de waarde van de nulvlaksverplaatsing d toeneemt. De afhankelijkheid van de wind-snelheid wordt veroorzaakt door het feit, dat bij lage windsnelheden de bladeren heen en weer bewegen, waardoor het oppervlak aerodynamisch ruwer wordt, terwijl de bladeren bij hoge windsnelheden een positie evenwijdig aan de stromingsrieh-ting van de bewegende lucht aannemen, waardoor het oppervlak aerodynamisch glad-der wordt. Bij de analyse van de lysimetergegevens betreffende gras is de waarde van f(z ,d) gesteld als het product van een functie van de gewashoogte en een functie van de windsnelheid, zodat de volgende vergelijking is aangenomen

gO)

1.6 r

1.4-

1.2-1.0

0.8

0.6

0.4

-0.2 k

O

• • J I I L J L J L J L

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 3 0 cm

F i g . T. Het verband t u i s e n g ( l ) en de gewashoogte bij een windsnelheid

op 2 m hoogte van 1.75 m / s e c

1.6 r

1.4

1.2

1.0

0.8

0.6

-0.4 —

h ( u )

1.6

r

1.4

1.2

1.0

0.8 h

0.6

0.4

1 2 3 4 5 6 7 m / s e c

F i g . 2a. Het v e r b a n d t u s s e n h(uï en de g e m i d d e l d e w i n d s n e l h e i d op 2 m e t e r

iysimeterj

h o o g t e , bepaald uit de iyi _{• g e g e v e n s}

© Deacon (1949)

• M o n t e i t h (1963)

o

1

2 3 4 5 6 7 m / s e c

F i g . 2 b. Het verband t u s s e n h(u) ei. de w i n d s n e l h e i d op 2 m h o o g t e , b e r e k e n d uit g e g e v e n s van D e a c o n (19**9 ) en Monteith (1963). De c u r v e i s afkomstif

3

-In figuur J_ is het verband weergegeven tussen g(l) en de gewashoogte voor -1

een gemiddelde yandsnelheid van 1,75 m sec. . In figuur _2a is hert verband

weer-gegeven tussen h(u) en de windsnelheid, zoals deze uit de analyse van de weer-gegevens is bepaald. In figuur 2b is dezelfde relatie weergegeven zoals berekend op grond van literatuurgegevens voor gras met een gewashoogte van éO tot 75 cm. De curve die in figuur 2b is getrokken is afkomstig uit figuur 2a. De overeenstemming met de literatuurgegevens blijkt ondanks het grote verschil in gewashoogte redelijk te zijn.

Verdamping is de overgang van de vloeibare fase naar de dampfase, waarvoor v

een zekere hoeveelheid energie nodig is. Het probleem bij de energiebalans is het meten van de alle andere termen van de balans, waarbij de verdamping als

restterm overblijft. Bij verwaarlozing van de energie gebruikt voor fotosynthese en de warmteberging in het gewas kan deze balans als volgt worden weergegeven:

H , = (1-r) H . - n V « LE + K + S (3)

nt sh lo

hierin is H de netto straling, H de totale kortgolvige zonne- en hemelstra-ling, H de netto langgolvige strahemelstra-ling, LS de energie gebruikt voor verdam-ping, K de warmte afgifte naar de atmosfeer tengevolge van temperatuurgradiënten, S de warmte afgifte naar de grond en r is de reflectie coëfficiënt van het

ver-dampend oppervlak voor de totale kortgolvige straling.

In balansperioden van een aantal dagen wordt de warmteberging in de grond re-latief klein ten opzichte van de nettostraling, waardoor deze term in de energie-balans mag worden verwaarloosd.Het probleem wordt dan teruggebracht tot het schei-den van twee overblijvende termen.De verdeling van de netto energie tussen beide

componenten kan tot stand worden gebracht met behulp van de Bowenverhouding

s a

hierin is y de psychrometer constante, T en T respectievelijk de

oppervlakte-S Sk

en luchttemperatuur, e en e r e s p e c t i e v e l i j k de dampspanning aan h e t oppervlak

S CL ""

en in de lucht.

Door combinatie van beide vergelijkingen voor de verdamping kuipen in prin-cipe de oppervlakte temperatuur en de dampspanning aan het oppervlak voor een vrij wateroppervlak worden geëlimineerd, volgens de door Penman geïntroduceerde

w a t e r oppervlak

_{g e w a s}

z=0 u=0 e=£

gewasmodel

- 1 . - 1

d I

ü #

d=nulvtakverplaatsing

h=gewashoogte

T,

T.

Tc

R,

R

r

E = f ( z

0

, d ) u ( e

s

_ e

z

)

_

e

s -

e

z _

£ T _

T

s

-

e

S -

e

T

s

-

e

z

R a

R

c

R Q + ^ C

1»

-techniek. Deze eliminatiemethode berust op het feit dat op het nulvlak van een vrij wateroppervlak de temperatuur en de dampspanning met elkaar verband houden

via de temperatuur-dampspanningscurve figuur 3af Voor de verdamping van een

ge-was wordt als verdampend oppervlak het nulvlak van de windsnelheid aangenomen. De geëxtrapoleerde waarden van temperatuur en dampspanning naar dit nulvlak, zo-als weergegeven in figuur3b houden geen verband met elkaar via de verzadigings-danpspanning&curve, zodat de door Penman toegepaste methode niet zonder meer voor een gewas kan worden toegepast. Door middel van een gewasmodel waarbij wordt

aangenomen, dat een tweede vlak aanwezig is onder het nulvlak met dezelfde tempe-ratuur als de geëxtrapoleerde waarde van het nulvlak, terwijl op dit vlak een verzadigde dampspanning heerst, wordt een rekenmodel verkregen waarop de door Penman geïntroduceerde methode weer kan worden toegepast (fig.3c) mits voor de diffusie van waterdamp een diffusieweerstand, te beschouwen als de schijnbare diffusieweerstand van het gewas, wordt geïntroduceerd. Vergelijking(1) kan nu als volgt worden weergegeven

E . f<

v

., .

(.

rt

, .

i - i . J g - i .

i

i

T i

* (

5

,

a c a c

hierin is

TT-—jt— de externe diffusieweerstand van de atmosfeer f(z »dju

Rc *= de schijnbare diffusieweerstand van het gewas

de schijnbare dampspanning op het nulvlak de verzadigde dampspanning bij temperatuur T

S

e = de dampspanning op meethcogte

Uit vergelijking (5) volgt

R -_a c e = s e = s f(*0,d) u

In analogie met de door Penman gevolgde werkwijze kan nu een gecombineerde vergelijking voor de verdamping worden opgesteld, uitgaande van

K = Ly f(z

Q

,d) u (T

s

-T

a

) =

^

*( V

d ) u {

V

e

a

} ( T )

Combinatie met vergelijking (6) seeft:

K = if {1 + f(z ,d) u R } S - if f(z ,d) u (e -e } (8)

Ü o c û o a a

Substitutie van deze uitdrukking in vergelijking (3) geeft de volgende ver-gelijking voor de verdamping:

aH /L + y f(z_,d) u {e -e• ) , .

T? - n t ° a a (9)

^ A + y {1 + f(z ,d) u R }

Vergelijking (9) wijkt op de volgende punten af van de overeenkomstige ver-gelijking voor een vrij wateroppervlak.

a. De waarde van de reflectie coëfficiënt (r)t Bij de berekening van. de ver-damping van een vrij wateroppervlak wordt in het algemeen een waarde van 0,05 voor r aangenomen- Voor gewassen moet de waarde van r worden gesteld op 0,20 tot 0,26.

b. De waarde van f(z ,d): Voor een vrij wateroppervlak is deze vaarde constant en «Lan voor ingegraven pannen op 0,18 worden gesteld op grond van onder-zoekingen op het lysiaeterstation te Wageningen. Voor'gewassen is de waarde van f(z ,d) variabel en afhankelijk van de gewashoogte, gewastype en de windsnelheid.

c. De waarde van de diffusieveerstand (R ):Voor een vrij wateroppervlak is de waarde van R gelijk aan nul. Voor gewassen is deze factor niet onder alle omstandigheden gelijk aan nul. Bovendien is de waarde van R afhankelijk van gewas- en vochtvoorziening.

3. De betekenis van de schijnbare diffusieweerstand R bij optimale vochtvoor-c

» »V • • • ' • • ' ' ii • • "

zlening

In de hiervoor gegeven beschouwingen is het verdampend oppervlak beschreven als een plat vlak. In werkelijkheid heeft het verdampend oppervlak bij gewassen een derde dimensie namelijk de hoogte van het gewas. De verdampingssnelheid op verschillende hoogten in het gewas is niet gelijk. Door de projectie van het ge-was op een plat vlak,wordt dus in feite de geometrie van het verdampend opper-vlak gewijzigd. De factor R heeft dus in grote mate de betekenis van een geo- .

4 r

2

-i c a l

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7 c m - 2 min-1

F i g . 4.

Het verband t u s s e n de schijnbare diffusieweerstand R van het gewas

huidmondjes en àe opening van de huidmondjes in verband met de stomatale

weer-stand voor diffusie van waterdamp van de intercellulaire holten naar de externe

atmosfeer. In figuur

k

is het verband weergegeven tussen de waarde van R en de

gemiddelde lichtintensiteit per balansperiode van drie- en vier dagen voor ^ras.

De curve vertoont een soortgelijk beeld als het verband tussen stomatale

weer-stand en lichtintensiteit zoals dit uit plantenfysiologisch onderzoek is gebleken.

De minimum waarde van R bij hoge lichtintensiteit en optimale vochtvoorziening

is gelijk aan nul. Een directe relatie tussen R en de huidmondjesopening kan

niet worden gegeven omdat de geometrie functie van R siede de waarde bepaalt.

**• P

e

invloed van de vochtonttrekking aan het profiel op de verdamping

Fysische beschouwingen betreffende de vochtonttrekking door de plantenwortel

zijn gegeven door PHILIP (1957), GARDNER (i960) en VISSER (196U). Deze

beschou-wingen gaan ervan uit, dat de vochtopname door de wortel kan worden weergegeven

door de volgende vergelijking

3T

=

73-7

rk

â7

(10)

h i e r i n i s 8 het vochtgehalte, t de t i j d , r de r a d i a l e afstand t o t de w o r t e l , k het

c a p i l l a i r geleidingsvermogen en ¥ de zuigspanning van de grond, 3 i j de aanname,

dat er een uniforme verdeling van het vocjht ie op het t i j d s t i p t * 0 noet de

op-lossing van vergelijking(10)voldoen aan de volgende beginvoorwaarde:

0 = 8 ¥ = ¥ r > r t » 0 ( i l )

o o 1

Op het worteloppervlak is bij uniforme beworteling de stroomsnelheid per

eenheid van oppervlak constant, waardoor aan de volgende randvoorwaarde moet

worden voldaan.

2

*

r

1

k

3 T

=

-a!

r = r

!

t > 0 ( 1 2 )

-1 -2

Hierin is E de verdamping in mm dag , a de worteldichtheid in cm (cm

wor-tellengte per cm grond), z de bewortelingsdiepte in cm en r. de straal van de

wortel in cm.

7

-zodat ook moet worden voldaan aan de randvoorwaarde.

~ = 0 r =

r

0

t > 0 (13)

Zowel GARDNER ( i 9 6 0 ) a l s VISSER O96I») gaan b i j da-gevolgde b e n a d e r i n g u i t van een p s e u d o - s t a t i o n a i r e o p l o s s i n g , , waarvoor g e l d t :

| | = 0 ( , » )

In de door GARDNER gegeven beschouwing wordt gebruik gemaakt van de

oplos-sing voor de stationaire stroming in een holle cylinder, waarbij al het aan de

stroming deelnemende vocht afkomstig is van de rand van het invloedsgebied van

elke wortel; terwijl het capillair geleidinssvermogen als een constante waarde

wordt aangenomen geldend voor de gemiddelde vochtspanning. Op grond van deze

a&anamen komt GARDNER tot de volgende vergelijking

(

V

f

r

1 )

" ^

l a (

^

) 2 (15)

VISSER gaat in zijn beschouwingen uit van een over de inhoud van de cylinder

evenredig verdeelde vochtonttrekking, terwijl bovendien bij de oplossing de

dif-ferentiaal vergelijking het capillair geleidingsvermogen als functie van de

vochtspaoniog wordt aangenomen.Op grond van deze aannamen komt VISSER tot de

volgende oplossing:

2 2

r

2 .

"2

r

2 -

r

!

r In r —

-J-jk * -k ¥

\ ' ~ - \ \

(16)

n-1

X r

2

r

2

r

r j 2az

\

%

2

2 )

S

v

2 r

13/0265/50/T

Bij de keuze van het fysische model dat voor berekening kan worden gebruikt zijn de volgende overwegingen van belang:

a. de verdamping E wordt gedurende de balansperiode als constant beschouwd, zodat geen rekening wordt gehouden met de dagelijkse gang in de verdam-ping en de herverdeling van het vocht in de wortelzone gedurende de nacht; b. de exacte geometrie van het wortelstelsel is onbekend evenals de

verde-ling van de wortelactiviteit over de diepte;

c. bij het meten van vochtgehalten of vochtspanningen in de wortelzone wordt in feite een gemiddelde waarde bepaald. .

Ten aanzien van de door VISSER ontwikkelde vergelijking lijkt het zinvol 03 voor het capillair geleidingsvermogen een gewogen gemiddelde waarde in te voeren, die verband houdt met de gemeten vochtspanning in de wortelzone. Zowel in de door GARDNER als in de door VISSER gegeven oplossing kan in navolging van GARDNER en EKLIG (1962) een gewas afhankelijke factor b worden ingevoerd, waarin de geome-trie van het wortelstelsel, de wortelactiviteit en de beworteliagsdiepte zijn begrepen. Zowel (15) als (l6) geven dan de volgende vergelijking

«F

- y

waarin * overeenkomt met de gemeten zuigspanning in de wortelzone, <p met de ge-middelde spanning aan het worteloppervlak en k heeft de waarde van het capillair geleidingsvermogen bij de zuigspanning y.

Ten aanzien van het vloeistoftransport in de plant kan de volgende verge-lijking worden gegeven

Y - ¥

E =

1 E

( 1 8 )

waarin f de zuigsnanning in het bladweefsel is en R , de weerstand in de plant

1 - pi van het worteloppervlak naar de intercellulaire holten in het blad.

Combinatie van beide vergelijkingen leidt tot de door GARDNER en EHLIG gege-ven vergelijking voor de verdamping bij uniforme beworteling in potproegege-ven:

v - y

B =

R

,Kïf£

<19>

Q

-De analyse van de invloed van de zuigspanningsverdeling bij niet uniforme beworteling is veel moeilijker dan de overeenkomstige analyse bij uniforme bewor-teling, omdat in het eerste geval zowel ie zuigspanning als de onttrekkingssnel-heid niet constant zijn met du diepte.

Onmiddellijk na bevochtiging van de grond neemt het gewas meestal het groot-ste deel van het water op uit de bovengroot-ste lagen, waardoor deze lagen sneller uit-drogen dan de dieper celegen lagen. 3ij een verdere afname van het vochtgehalte neemt de opname uit de bovenste lagen af en uit de dieper gelegen lagen toe. De analyse van het effect van de zuigspanning op de vochtopname door de wortels is mogelijk door de wortelzone in verschillende lagen te verdelen (GARDNER, 196U; LIPPS and FOX, 1961*; VISSER, 196U). Dit soort studie vereist echter een gede-tailleerde kennis van de verdeling van de beworteling en de wortelactiviteit.

Door de vochtonttrekking ontstaat in de wortelzone een vochtspanningsgra-diënt, die karakteristiek is voor de wortelactiviteit en de wortelgroei van het gewas. 3ij het ontstaan van de verticale gradiënten stroomt het water tengevolge van de relatief lage waarden van het capillair geleidingsvenaogen niet snel ge-noeg door de wortelzone om een uniforme verdeling van het vochtgehalte tot stand te brengen. Deze verticale stroming door de grond in de wortelzone blijkt echter de beschrijving van de vochtopname door de plant sterk te compliceren.

GARDNER en SHLIG (1962) verdelen voor een benadering van het vochtopname proces de wortelzone in twee lagen. De bovenlaag bevat een grote concentratie aan wortels, waardoor deze laag min of meer uniform uitdroogt. De tweede laag bevat minder wortels en verliest het water schijnbaar met een geringere snelheid, totdat de vochtvoorraad in de bovenlaag is uitgeput. In deze tweede zone vindt het verticale watertransport langs twee wegen plaats, namelijk opname en

verti-caal transport door de wortels en capillaire opstijging door de grond naar de bovenlaag, waar het water vervolgens door de plant wordt opgenomen, De vochtop-name in de bovenlaag van de wortelzone kan aet behulp van vergelijking (17) wor-den beschreven, terwijl het transport in de tweede laag kan worwor-den beschouwd als een stroming door een poreus medium met een constante diffusie coëfficiënt, in-dien het systeem van wortels en grond in deze laag als een samengesteld poreus medium wordt aangemerkt. De toepasbaarheid van deze benadering is onder veldom-standigheden echter zeer beperkt, aangezien de dikte van de bovenlaag varieert gedurende het groeiseizoen onder invloed van de wortelontwikkeling en de verde-ling van de wortelactiviteit, als wel onder invloed van vochtgehalte, zuigspan-ning en capillair geleidingsvermogen van de grond in de wortelzone. Verder wordt de dikte van deze laag bepaald door de periodieke herbevochtiging van de grond

w> er ^ te N iri

o

ü

c m - m v

Or

10

2 0

3 0

4 0

50|- /'

f-Iurjnuéîhoudc-ncl k m i s z a n d

6 0

7 0

0

10

20

30

40

50

60

70

y

/ 7 n - ! 7 \')'-.l

1.0

2.0 3.0 4.0 5.0

6.0 mm/dag

X X «*

-=—--T.: / •

o —»*

V

y

:r

4 / 7 - 9 - 7 195" / /

1.0

2.0 3.0 4.0 5.0 mm/dag

0

10

20

3 0

4 0

5 0

60

70

i PC _\ \ O X -o Fi /

y

. / * / •

y

• / • • / • ; • I I

1.0

• t o t a — x s t r . o S t r : '•. 6 . . 7. i i i

2.0 3.0 4.0

j i s t r o m i n g

•••iïiiig d o o r di. ^ronc! in de wort«. >ndtig d o o r de \vorUdri

rfiotnsii ' i 'i H d s v -•-(•(.;•'! i ü g ;.• >io1

j w d . '•; r o i !(]v. a t . • r s t a !iU IZ'< ; rti !.>

9 - 7 - 1 1 / 7 1 i

5.0 m m / d a g

•3 z o n e o r o f i o l !)ij huTn e i n . U . - ,'l !TUI . i i V e J 64C.105.8/.2.3

tengevolge van neerslag in het groeiseizoen.

Bovendien moet de vochtonttrekking onder de wortelzone in rekening worden gebracht, vooral als de capillaire opstijging vanuit het grondwater een niet te verwaarlozen bijdrage in de vochtvoorziening levert. De vochtaanvoer van onder de wortelzone kan in principe worden berekend met stationaire oplossiagen voor de capillaire stroming, waarbij de zuigspanning aan de onderzijde van de wortel-zone het vochttransport beïnvloedt.

Aangezien de gewasreactie voor de verdamping afhankelijk is van de vocht-voorziening in de wortelzone lijkt het een betere benadering om de gemiddelde zuigspanning in het voornaamste deel van de wortelzone en het capillair gelei-dingsvermogen bij deze zuigspanning als de beschrijvende factoren voor de be-schikbaarheid van het vocht in te voeren. Dit voornaamste deel van de wortelzone kan worden beschouwd als de effectieve wortelzone aangezien de enkele wortels die op grotere diepte voorkomen weinig bijdragen in de vochtopname door het ge-was.

De vochtonttrekking bij gras is onderzocht met behulp van de metingen die met nylonelementen zijn verkregen. Een voorbeeld van de vochtspanningscurven die bij uitdroging zijn bepaald in leemhoudend zand is weergegeven in figuur 5. De verdeling van de vochtstroom, gemiddeld over de balansperioden op

verschillen-de hoogten in het profiel is weergegeven in figuur 6. De veranverschillen-dering in vocht-berging in lagen van 5 cm dikte werd opgeteld bij de totale stroming van onder de betreffende laag. Uit de zuigspanningsprofielen en het verband tussen zuig-spanning en capillair geleidingsvermogen is de verticale stroming door de grond in de wortelzone berekend. Het verschil tussen de beide stroomsnelheden geeft de bijdrage door stroming in de wortels in het verticale transport als een func-tie van de diepte onder maaiveld. De helling van deze curve geeft de radiale toe-stroming in de grond naar de wortels als een functie van de diepte. Het aandeel van de wortels in de stroming schijnt voor gras beperkt te zijn tot een diepte van 25 cm. Deze diepte moet dus worden beschouwd als de effectieve bevortelings-diepte. Uit de figuur blijkt dat het verticale transport door de grond plaats heeft in de gehele wortelzone indien de zuigspanning laag is. Bij hoge zuigspan-ning in de wortelzone heeft vrijwel geen verticaal transport door de grond plaats in de bovenlaag van 15 cm dikte.

Vergelijking (19) is gegeven voor de berekening van de verdamping van een

gewas met uniforme beworteling in een systeem met een homogene verdeling van het vochtgehalte. Bij de berekening van de verdamping van gras wordt nu de gemiddel-de zuigspanning in gemiddel-de wortelzone en gemiddel-de waargemiddel-de van het capillair

geleiàingsvermo-£2/0£/£9S0/£t o CM C fl> ON a <u w n •H /H 1) br->-< V > tn C a> > f i tf' c <1J I J o o > c e-* 5 ÎH r j ei ai 0) 4> !-< 0) X) G 0) m C > Ol a t/J • H W C' a o M H O S « S o

'S

M 3 - U tt) O • H SH D ft. ß S3 , ß ü C c) s u ci c! C fi C! b C rj a -d

I

o m O f t CM O O O O o o o o \0 vo en O j CO V 0 *- VS en vu O m vo o O -3- Os m t— m t - n w ir» o\ ro c\i m *- VO — O i n f— t— t— VO t— J - OS CM OJ <M en en vO w I A vo c~> co o vo u*\ o T — t I o in i n T — 1 O • > — o AJ 1 i n *— i n CVI I o CVI tf: 1.1 t J 6 o 0 0 r -ç> T*~ n fi V o\ i n » , ö ii C s CS fcf. G • H Ä ! • i—> •H rH V M I-i «J > fO C (t) t-': H p J» t 3 a _IU y, t) u 0) / } H P« pr. f C - i - i A; • F — I • H r H 0) M k V r* tn c o> fcT i H O > xf a a> A ! t» J-. <y , ß 43 m CV) Os ON OS v o m " - 0 1 0 0 en en evi >-o a co O OJ j t f - 3 VO J I A h > J ( O r -o -o o in vo m o CO Os CM O vo CM rn OJ OJ CO — r o m o j en o in o in co in vo en m O en CM — 0 \ VO O -3-— O - 3 o <- — o o — o cj o\ ro OD m t— t— o m m oj Cs i n co -3-f - r— a i O Os O _ 3 _{vo *- vo} O O O •vo t--o o _co co en Cs _o o o o o o — h" d J *~ <D T^ o u P . i n 1 O o m -r- :— 1 1 i n O _»~ o in r\l OJ 1 1 i n o •~ 0J OJ ai T3 o •H _^

1

i n O O 1 t n i n r— 1 O 1— o CM i n i— i n CM d CM o -H OJ rx LT\ Ci o i n m O o 0J m m <AJ. G «— — a i

gen bij deze zuigspanning in deze vergelijking gebruikt. Een ruwe schatting van de onbekende termen ¥, , R , en b kan worden verkregen door gebruik te maken van

1 pi

gegevens zoals deze zijn weergegeven in de figuren 5 en 6, door de wortelzone in lagen van 5 cm dikte te verdelen en daarbij uit te gaan van de volgende ver-onderstellingen:

a. de zuigspanning ï in het bladweefsel is constant gedurende een balans-periode ;

b. de hoeveelheid vocht die aan iedere laag wordt onttrokken door radiale stroming naar de wortels, stroomt door onderling niet verbonden trans-portbanen naar het bladweefsel;

c. de geometrie van het wortelstelsel en de weerstand in het gewas van de permanente grasbedekking zijn onafhankelijk van de tijd.

Gebaseerd op deze veronderstellingen kan het transport uit iedere laag wor-den weergegeven door de volgende vergelijking

l,t - n,t o

--n,t r . + b /k . (20) pl,n n n,t

waarin o ^ is de radiale stromin"; naar de wortels in laag n, gedurende de

ba--n,i » '-^

lansperiode t, V is de gemiddelde zuigspanning in het bladweefsel gedurende 1, t

periode t, V is de gemiddelde zuigspanning in laag n gedurende periode t, n ,t

r . is de schijnbare weerstand in de plant voor de stroming van vocht uit laag pl,n

n, b is de factor, die verband houdt met de geometrie en de activiteit van de wortels in laag n en k is het capillair geleidingsveriaogen van de grond bij de zuigspanning y . •

n, t»

Een combinatie van 3 balansperioden over het zuigspanningstraject van veld-capaciteit tot verwelkingspunt is noodzakelijk om de onbekende termen in verge-lijking (20) te berekenen. Een voorbeeld van de basisgegevens en de verkregen resultaten voor gras op veen zijn weergegeven in tabel 1.

De gegevens van r , 'en b in tabel 1 geven niet veel informatie betref-pi,n n

fende de verdeling van het wortelsysteem en de wortelactiviteit in de opeenvol-gende lagen van de wortelzone. Het is mogelijk dat de berekeningen resulteren in negatieve waarden van r , of b in de bovenste lagen. Dit komt vooral voor

pl,n n

als zeer hoge zuigspanningen in deze lagen van de wortelzone aanwezig zijn, waar-bij de gemiddelde waarde van f kleiner is dan de zuigspanning in deze lagen.

en O -M O

°

-J=;

c T3 0)

o

O i_ %> O

_o

o

co _CvJ

O

O) O -H

p

c T3 (D i O cv en o i_ o •

V o

a- in

o

o

CO

O

CM T> :^> +•» O

o

i0 x—

m

_*

o

_ro

co'

<c~

o

CO Ö O CO 00

o

CO tri r ~ O CO CO T -O CO Ö *~ O

co

cd

0 . 0 Ü *•*

o

_o t* I

o

i f -N , 60 «3 h t) X

a

V V (X 0 m Û0 > i—< V ID *w 4) U

1

00

3

1

JX 10 OD •»* d M V T3 C «S >

o

0 I - t u ₄₎ > h -• H .—« *• vO 0> 1 «F« •c« l O f i t ) 4->

£

o

.n

s

V V Cft cvj V N o If)

De voornaamste reden, dat deze situatie voorkomt, wordt veroorzaakt door de da-gelijkse gang in de waarde van 4" . iSnkele »elevens betreffende het dagelijks verloop van de zuigspanning in het bladweefsel zijn weergegeven in figuur 7. Bij hoge zuigspanningen in de bovenlagen van de wortelzone wordt alleen dan water aan deze lagen onttrokken indien de waarde van ^ de zuigspanning in de grond overtreft; terwijl tengevolge van de lage waarden van het capillair geleidings-vermogen geen herverdeling van vocht optreedt gedurende de tijd dat f kleiner

is dan y. Bovendien vertonen de curven in figuur 6 slechts een schijnbare

nauw-keurigheid tengevolge van de zeer lage waarden voor de capillaire stroming door de grond, terwijl in het overgangsgedeelte de curve zeer vlak verloopt. Fouten in de berekende waarden van de capillaire stroming in de onderste laag van de wortelzone kunnen de negatieve waarde van b in de laag van 20 tot 25 cm

verkla-n ren.

In verband met de voorgaande opmerkingen zijn de waarden van R en b bere-kend met behulp van vergelijking 19, met gebruikmaking van de waarden van ¥- , die met behulp van vergelijking 20 zijn berekend. De berekende waarden van R , en b voor gras op leemhoudend zand, knipklei en veen lopen weinig uiteen, waarbij als gemiddelden voor 3

0,^7 cm zijn bepaald.

als gemiddelden voor R , en b respectievelijk de waarden 101+2 cm dag mm en

3ij de ontwikkeling van de vergelijking voor de verdamping werd gebruik gemaakt van een gewasmodel, waarbij het begrip schijnbare diffusie-weerstand van bet gewas werd ingevoerd. Het is noodzakelijk om, naast de invloed van de lichtintensiteit op de waarde van R ,ook de relatie tussen R en de bodemfysi-sche eigenschappen te bepalen.

Aangezien slechts weinig gegevens beschikbaar waren, waarin zowel de licht-intensiteit als een vochttekort beiden invloed hadden op de waarde van R is

aangenomen dat deze effecten additief kunnen worden genomen zodat geldt:

R = R1 + R<r ' (21)

c c c '

waarin R de weerst-.aidsfactor is,die afhankelijk is van de lichtintensiteit en R de factor is, die het effect van de vochtvcorziening in de wortelzone

weer-c geeft.

Met betrekking tot de interpretatie van de gegevens moet worden nagegaan

UI

of R moet worden beschouwd als een weerstand, die betrekking heeft o-p de

13

-stand voor waterdampdiffusie in de huidmondjes of als een weer-stand, die

betrek-king heeft op de transport weerstanden in de grond en in de plant. 3ij de volgende

berekeningen wordt uitgedaan van een gewas model met een enkele bladlaag, waarbij

rekening wordt gehouden, dat de dampspanning in de intercellulaire holten niet

verzadigd hoeft te zijn. De vergelijkingeii(5)en (19) kunnen mede in de

beschou-wing worden opgenomen, waarbij de verdamping als volgt wordt weergegeven.

e - e e. - e * -

«F E.

. - e

^ a m t s 1 _ m t

*

" R R " R , + b/k

v

a s Pi ft

s a int s 11 int s

,

0O

^

c

hierin is e. , de werkelijke darnDspanning in de intercellulaire holten en R de

int s

diffusieweerstand van de huidmondjes.

De zuigspanning in het bladweefsel

v

is afhankelijk van de dampspanning

in de intercellulaire holten. Dit verband kan worden weergegeven met de volgende

vergelijking:

h

- fi» ^ i (23)

int

hierin is R de gasconstante, T' de bladtemperatuur in K en V het volume.

De logaritmische term in deze- vergelijking kan worden geëlimineerd door

ge-bruik te maken van de reeksontwikkeling van de verhouding e/e, die als volgt kan

worden gegeven:

i - 1 + (-D

1

in e / e

+

( - i )

2

^ ! l Z £

+ +

( . D ^

{A)

De verwaarlozing van alle hogere machtstermen geeft een maximale afwijking

van

2%

in de berekende waarde van de zuigspanning als e/e een waarde heeft van

0,9b, zodat bij de beschouwingen over het verband tussen de zuigspanning in het

bladweefsel en de dampspanning in de intercellulairen hiervan gebruik kan worden

gemaakt, waaruit volgt:

l n

f j j *

= C

int *

e

int

( 2 U a )

int

i n t

I A • H 0) CO u O -p o - p 0) (!) S-. O o !> c OJ c & c ai tn C

?-<ü t." to • H WJ n CM H CJ Xi i>|<r. c •r-t lC-* -> l i i -p c •H -P •r-t -P c • H i -p a tn a H r-M 1 -P Ü • H U r> H ft-t " '—;

1

s-- p

ël

l > •P •p c H CM OJ O.' o cu o o Cv) o OJ o o CvJ o o CV! o OJ o * OJ OJ * -OJ -OJ -OJ -OJ o o o o OJ _o OJ I o oo I o t _o ro i o co I o rn I O o CO OJ m m i i o o O CVJ OJ I A t>- oo eu CN m -zt vo t~-ro i o m i o co i o m i o oo I A m _{o o} oo Cd o co coro -rr o\ CM o 00 I o OJ CM LA CO O OJ P I l/N J— O OJ ro m m -n- .zt vo \.o co _tn t— CM OJ # t O ,_ T ~ O *» d -r— OJ o # i C \ »— O -^ A LA OJ vo o-V i co CO r— !/\ •» t— CO t— •> co OJ d -CO #* i — ro O OJ ** OJ 3 -O co #» I A I A LA CK #* T ~ " t— oo co co co ro 0 \ 0 \ O O T -(\j o j r o co co r o rH • H

- 11*

Substitutie van (23) en(24a) in (22) ^eeft:

V-G —

Ê

° -• ê c *- s —

MJ

r. r p

F

_ s a _ int s _ int int RT' int int s

,

nn

.

L

_ _ . , _ _

=

(

22a

)

a S ^T3 .L V / l > V £- 4. R

( RT ) 1 b

'

k )

R T

7 c

Hieruit volgt

V

£

inx

e

a " RT'

e

int

£

int "

e a

R + R + (R . + b / k )

a s p i ' RT' i n t

V . -R + R e. , c a

(22b)

Het verband t u s s e n R en de andere weerstanden v o l g t u i t v e r g e l i j k i n g (22b) en kan worden weergegeven a l s :

V

/ = ) * +<» *„/* J L , M

Z

m " % Lo RT'

£

int (25)

c

: = i v < v ^

e

i°41

ClDt

V

a

_{, y}

K

ei n t 'ea "4R Tr ei n t ^ n t ' V ^ R r " ei n t

Het e f f e c t van de v e r s c h i l l e n d e weerstanden OP de waarde van R kan worden c

berekend onder de aanname, dat een tijdelijke verwelking van het gewas optreedt

gedurende de middaguren als de gemiddelde zuigspanning in de effectieve

wortel-zone 16 atmosfeer bedraagt. Verder is bij de berekeningen aangenomen, dat

gedu-rende deze periode de bladtemperatuur 10°C hoger is dan de luchttemperatuur,

ter-wijl de relatieve vochtigheid van de lucht is aangenomen op

80%.

Bij helder

zomer-weer is de relatieve vochtigheid van de lucht in het algemeen belangrijk lager

dan de aangenomen waarde, terwijl het aangenomen verschil in temperatuur

geduren-de geduren-deze omstandighegeduren-den knn voorkomen.Op grond van geduren-deze verongeduren-derstellingen kunnen

een aantal factoren in vergelijking (25) worden berekend. Deze gegevens zijn

ver-meld in tabel 2. De waarden in de laatste twee kolommen kunnen enigszins

afwij-ken in afhankelijkheid van de aangenomen veronderstellingen, maar zij blijven

voor middagomstandigheden in dezelfde orde van grootte.

Vergelijking (25) kan nu worden benaderd door de volgende uitdrukking

R* * 1,02 R + 29,10~

3

(R + b/k) + 0,02 R (25b)

Uit onderzoek van GAASTRA (1959), KUIPER (1961) en SLATYER en BIERHUIZEN

(196U) blijkt dat de waarde van R maximaal twee keer de waarde van R is bij

a s

volledige huidmondjesopening en laminaire stroming in de externe lucht. SLATYER

en BIERHUIZEN komen op grond van berekeningen tot conclusie, dat bij

aanwezig-heid van een turbulente luchtstroom de waarde van R zeer klein wordt en dat

on-a

der deze omstandigheden de verdamping wordt bepaald door de weerstand in de

huid-mondjes. Hieruit kan worden geconcludeerd, dat de waarde van R in vergelijking

y

a

(25b) weinig invloed heeft op de waarde van R .

c

-1

De waarde van R is gesteld O D 1,0U atm dag ram , terwijl de factor b een

-It

p i

waarde van 4,1® atmosfeer is gegeven. Indien wordt aangenomen dat de waarde van

-5 -1

k bij een zuigspanning van 16 atmosfeer gesteld kan worden op 10 cm dag , dan

t * - 1

heeft de weerstandsterm (R

1

+ b/k) een waarde van 5,7** atm dag mm . De invloed

van deze weerstandsterm op de waarde van R bedraagt onder deze omstandigheden

~1

C

0,167 mm Hg dag mm ,

GAASTRA (1959), KUIPER < 1961 ) en SLATYER en BIERHUIZEN O 9 6 U ) geven voor

uiteenlopende gewassen voor de weerstand in de huidmondjes een waarde van 1 tot

3 sec cm" bij volledige opening van de huidmondjes. De waarde van deze weerstand

neemt toe tot ongeveer 30 sec cm~ bij sluiting van de huidmondjes.

y -1

De waarde van R uitgedrukt in mm lig dag ram , kan worden omgerekend in

-1

c

. . -1

sec cm . Een verdampmgssnelheid van 1 mm dag moet worden gedeeld door

—2 —1

10 x

2k

x 3600 om deze waarde uit te drukken in g cm sec , terwijl de

damp--3

spanning in mm/Hg door vermenigvuldiging met 0,623p/p wordt omgezet in g/cm ,

p heeft een waarde van 1,19 10*" g cm" bij een temperatuur van. 20 C en een

at-mosferische luchtdruk p van ?60 mm/Hg, zodat hieruit volgt

i

T

* -1 10 x 2lj x 36OO x 0,623 x 1,19 -1 « «»

1 mm Hg dag mm = =zr

rri

*—*• sec cm = 0,9^ sec cm

-1

Uit deze omrekening volgt dat het effect van R bij volledige opening van de

huidmondjes op de waarde van R reeds 6 tot 18 keer zo groot als het effect van

de weerstanden voor het vloeistoftransport, Bij sluiting van de huidmondjes wordt

het effect ongeveer 180 keer zo groot. Uit deze berekeningen kan worden

gecon-cludeerd, R moet worden beschouwd als een weerstand voor de diffusie van

water-' c

damp van de intercellulaire holten naar de atmosfeer.

f

. . .

Hoewel R verband houdt met de reactie van de huidmondjes bij voorkomende

tekorten in de vochtvoorziening betekent dit niet, dat de zuigspanning in de

wortelzone en de transportweerstanden in de grond en in de plant niet in belang—

16

-. -. 4'

rijke mate ie waarde van iin bepalen. De sluitmgsreaetie van de huidmondjes wordt veroorzaakt door de hoge waarde van de zuigspanning in het bladweefsel, die weer wordt bepaald door de verdampingssnelheid, de transportweerstanaen en de zui 7-spannin5 in de wortelzone.

Het verband tussen R^ en de zuigspanning in het bladweefsel kan worden weer-gegeven met de algemene vergelijking

R^ = f(*n) (26)

c 1

Substitutie van vergelijking (19) in vergelijking (26) geeft:

R* = f {E(R , + b/k) + f} (26a) c pi

hierin is S de werkelijke verdamping van het gewas, V en k respectievelijk de zuigspanning en het capillair geleidingsvermogen in de effectieve wortelzone, R ^ de transportveerstand in het gewas en b de geometrie factor van het wortel-stelsel. Voor het gras on de lysimeters hebben R ., en b de waarden

10U2 cm dag mm en 0,^7 cm.

Bij de analyse van de lysimetergegevens zijn alle factoren in het rechter-lid van vergelijking( 26a) bekend, omdat de werkelijke verdamping van het gewas bekend is uit de waterbalansvergelijking. In veel hydrologisch onderzoek is de werkelijke gewasverdamping meestal onbekend, zodat het nuttig lijkt om voor prak-tische doeleinden R met een parameter in verband te brengen, die afhangt van

klimatologische en bodemfysische factoren. Om deze reden wordt nu het begrip po-tentiële zuigspanning in het bladweefsel ingevoerd, die kan worden gedefinieerd als: de zuigspanning die theoretisch in het bladweefsel nodig is om bij gegeven

bodemfysische omstandigheden in de effectieve wortelzone een potentiële gewasver-damping mogelijk te maken.

Deze theoretische zuigspanning kan in analogie met vergelijking (19) worden berekend met de volgende uitdrukking:

V

T

=

S

not

(R

nl

+ b/k) + f (2T)

hierin is E ^ de ootentiële verdamping van het gewas, ten-rij 1 de andere

facto-pot - '•

ren de2elfde betekenis hebben als bij vergelijking (26a)-.

co ü ID •o (3 rt « >*

S

«3

n

i ~ < X3

r

o

Ni t* «Ö » « i u — U> . * ** n) o»

a

c

<D <D > O X

E

E

CT O TJ CT I • « \ o • *$P ° X ° 0 * • " t o

E

o

O 0)

o

co

o

o

(D O

m

o

o

00

o

CM

o

a

•o u o o > o c C cd S I K fctû - H H O r-i C 0) o p-, « t) «s

c

a> m m •H T) 3) C <-< td M > c •+» © v a> W > CT) • H P>4

& ^ - p V si G •H C I n a r - t .o • p •> JS U H

*-f

• H « •r*p Ö O

$?

pp* m hr ho ß •H -H r ^ H i i M • P 7 •H 1—1 « j«i fc 0) s V T3 c cß > c «>

t

_en £d te <u TO S 0) J e 0! u o .o <D - Ö Ö C ß q (D a, in <sD • H P N 4) »—' » i - I • P « O • P O ft Ä o co • H 4 3 a> h o 9) C + 3 t> • O *-; 4) ^ _O »-4 ai A3 0) m xi 03 3 - P • Ö

S

ß a> i H 10 , 0 «H fc 0) î> - p » V a> te

S

F-l « ,o 0 0 • te • H P*t ü «H «

I

Q Z < N

O

Lü co Z) Lü X

F °

O O O O

o

o

o

o

o

o

iT> O

o

o

o

CM I

-k

V Ti r~> £ « •r-i - P ra j j • H P-< n c # ^ C O > 0 ) c o tv t—1 «> +•> t , o s û> 5 f-l . p a> i—< fc • H + 5 • ^ o += ~; CL-Û) r* 6) C

1

0) r-l O -r-l M 2 += -Ö -o C rH £> T 3 Ü; - H > e o - t - t « X I S/ -H ü •H c, O «J • H - P cd M • H a te ß té u 4 J 0! r-H :o> » U <L> ' O c 3) ro ff; _£2 - p 'V a crt , o J-o t > t - i « »• O • * • bb •1-1 o K M a; > u o o ;> a> • H + 2 cä fn • H A W c oJ u - p <L' -—< i-' .,— * J t l « J^' O i-~ se ^"J 6 ; T i £ ; • H t ü C • H

S

cd &. M t i l • H ^ N « • Ö § > C Cj f-t îT' et ï ï Ct> ^ *>< ^ —' "C « cö N !ac •r*. £ m r H m 2 0 ! ^ £ X ""_ .--.' ,.o a< C O Cs r~i e-- p u CJ Ï£ co ro • —

ü

m

CM o CD c

o

N

H)

•*-> £_ O <;

o^-C\i

m

o

m

o

i - t «) -P ß e c o; c a> N - P 0) r-t O +» +» d M > t-i o -ö • H Sï K <D ff

Ie

tr

a

n

g

i

n

arde

n

:<. -w tó o c fe ft d tö &> ei p. -o 'M £0 £! te1 o> T. ' H r-t W P ~< M « -f-i co j . : 3 « o •*-> T 3 M r-t r< 'D «> e E ' S > «c »o -a . H M u e o <u » o *•» fef. > r o .O O UB fa • H Cü i - t Mi •H x ; » • H +» <ö f-t • H D -W C cri P 4-"> CM CO co ro ü 't O

E o

<-> o

r—

o

o

o

m

o

o

o

o

o

o

o

_If) *—

o

o

o

o

_co

O O) <- O •o e. 0) 0) *»-i -p oj M • H P. W C <ö u - p « ] r - t :«; _V u V Tf e » _co B S -r> -c c œ ^ rH .» > - H

*4

O **~ • CC T4 fa • H Ü M r-t d) > U O o > © • H -t-> ai U • r - t O. 10 c re U +> « r - l 8J •<-1 -r-> c 0> • » • > O p-a, TS <S) T 3 C • H u. Ö • H C e a3 a w bi', • H M N « • Ö r. cS > c 01 ' M Li TO ni s 0 ) •r* ö ü> i—• •H i) r-M r * •r-; • H A-" O c; o K r - < ü? - P £-t C I »

Ld Lü > O N « T "Ö 0) O _c • H 4 = «0 M • H P -K c to V i + > C f—> •V f> t-l V 'X? <y Ä œ 3 *> TD C CO fi u « > U O *c~ D C

s

c o _N l - f *> - p h c ! 6 m T 5 C • r i U: ß • H c £ ce P.. « ai; • H i - > N t> 'O i—i V • Ö T i • H fe: tt> • r t • P C V 4s C a. 0 ) ,—; C ca > C 9) *~ S ce-CS te <D f - H C a.-r H (—i • H X« O m ^ « t> C & _o > - r * • H ^O « • H += œ' U •w " n ü ' t i0 O

o

o

o

o

o

o

If)

o

o

o

o

OJ

_{_ o}

— — *~ 0) 0> o

E

E

C0.M N CD

m

< j ro CM "

o

o CL CD t-Lü c a i » • P ce M • H C -CO ce h - p V r-< U V • Ö c t > m Kl 3 * 5 * a sJ .a ^ «) > U O M ) • H Ä O en ru ÎH o o > O • H +5 £Ç ^ • H 03 cô h - p eu r - l 0) • H - P C S.' += O p 4 ) - Ö V T S fi • H ta; c • H £ c ce M i tn t>D • H 3 N O T« C C V «s > > C - H « .o X ' k a> cti C cd o * N r H 6) ffl -a +» C t t a- c r-i »

-

17

-TX3 't r °

. liet...verband; tusseih.. ^.-iV;-. &tx, ^i~ j> zoals. -dit,, vqo^y een aantalrbalan£peri:o4.en uit

de; lysf meter,gege.vens is..berekend;is[.weergegeven,ia1ifi-g^ur1-f3,;;;p^:;feprQ.i4iaf: van de

punten om de curve, vooral bij lage zuigspanning, is .^erins omdat beide variabe-len, alleen .verschillen in de verdampingsterm. Uit deze figuur blijkt dat de maxi-male waarde van de zuigspanning in het bladweefsel, voor periode gemiddelden 1*8 tot 50 atmosfeer bedraagt. De maximum waargenomen waarden van de zuigspanning in de bovenste lagen van de wortelzone waren ongeveer 57 atmosfeer. SLATY3R (1957) vermeldt maximum v/aarden voor de zuigspanning in het bladweefsel van tomaat, hulst en katoen van respectievelijk hl,70 en 77 atmosfeer, met waargenomen waarden voor de zuigspanning in de wortelzone van respectievelijk 1*5, 110 en 107 atmos-feer. De berekende maximale waarde van 50 atmosfeer voor het gras op de lysimeters lijkt dus redelijk.

Het verband tussen ¥:f en V toont aan dat de relatie zoals deze is gege-ven in vergelijking (26a), kan worden vervangen door:

R* = 3 ( y f * ) = Z Œ . (R. , + b/k) + ¥} (26b) c l pot pi

*F rmt Het verband tussen R en de berekende waarden van f; is voor het gras op

c 1 de drie bodemtypen weergegeven in figuur 9.

De relatie tussen de werkelijke verdamping van het gewas en de potentiële verdamping kan met behulp van vergelijking (9) als vplgt worden weergegeven:

A + y {1 + f(z ,d) u R1}

E = — . C' E . (28)

r e A + y (1 + f(z ,d) u (R1 + R*)} P0*

Uit deze vergelijking blijkt, dat het effect van de zuigspanning op de re-ductie van de verdamping bij gegeven waarden van de potentiële verdamping en de zuigspanning in de wortelzone ook nog afhankelijk is van de temperatuur ( A ) , de vrindsnelheid (u), de lichtintensiteit (R ) en de gewasontwikkeling in verband met

c de ruwheid van het verdampend oppervlak (f(z ,d)).

Het verband tussen de werkelijke verdamping, de potentiële verdamping en de zuigspanning in de effectieve wortelzone ia weergegeven in figuur 10. De curven zijn berekend voor een temperatuur van 20 C en aangenomen waarden van êên en nul voor respectievelijk f(z ,d)u en R ^ De figuren voor de drie bodemtypen tonen duidelijk aan, dat bij gegeven waarden van de potentiële verdamping en de 13/0?6s/50/1?

6 r 5 4 -• 4 g . *A • I I I L o 8 A A J L J L J I 8 10 12 14 16 18 10 22 24 26 28 mm n e e r s l a g

F i g . 1 1 . Verband tussen de hoeveelheid interceptie en de n e e r s l a g voor gras

o CLARK {1940}

A BEARD (1962)

•r BURGY en POMEROY (1958)

13

-gemiddelde zuigspanning in de effectieve wortelzone de reductie in de verdam-ping sterk afhankelijk is van het capillair geleidingsvermogen van de Trend.

j . De invloed van de interceptie op de verdamping

Een deel van de neerslag blijft op het bladopperulak achter en bereikt ius de grond niet. Vooal onder de omstandigheden dat door lage lichtintensiteiten of hoge zuigspanning in de wortelzone de verdamping gereduceerd wordt, heeft de interceptie een verhogend effect op de verdamping in vergelijking met de verdam-ping van een gewas met een droog bladoppervlak onder dezelfde omstandigheden.

De hoeveelheid water, die op het bladoppervlak achter blijft is afhankelijk van de grootte van de neerslag. Metingen van de interceptie bij gras werden uit-gevoerd met behulp van kleine bakken (30 x 30 x 10 cm) die met gras waren

be-groeid. De metingen werden in de kelder van het lysimeterstation verricht om verdampingsverliezen gedurende de metingen zoveel mogelijk te voorkomen. Nadat het grove zand in de bakken verzadigd was, werden de bakken op een snelweger

geplaatst. Het gewas werd begoten met verschillende hoeveelheden water met be-hulp van een kleine sproeier. De totale hoeveelheid neerslag werd bepaald als de som van afvoer en toename in gewicht, terwijl de interceptie gelijk was aan de gewichtstoename van de bakken. De resultaten van deze metingen zijn weerge-geven in figuur 11. In deze figuur zijn tevens literatuurgeweerge-gevens weergeweerge-geven.

Het kan worden verwacht dat de gewasverdamping (transpiratie) van een gewas met een nat bladoppervlak kleiner is dan de overeenkomstige waarde van een ge-was met een droog bladoppervlak. De energie beschikbaar voor de verdamping wordt bij een nat bladoppervlak voor een deel verbruikt voor de verdamping van het in-terceptiewater, waardoor de beschikbare hoeveelheid energie voor de gewasverdam-ping wordt gereduceerd. Bovendien wordt de gewasverdaagewasverdam-ping onder deze omstandig-heden gereduceerd door het toegenomen gehalte aan waterdamp in het microklimaat binnen het gewas, waardoor de dxcipspanningsgradiënt tussen de intercellulaire holten en het bladoppervlak vermindert. $e invloed van de interceptie kan worden berekend door bij volledige bodembedekking aan te nemen, dat de directe verdam-ping uit de grond verwaarloosbaar klein is. Deze aanname is voor een zeer kort gewas, gecombineerd met een natte bovengrond over het algemeen niet juist en leidt tot te lage waarden van de berekende verdamping. Bij de berekening van de invloed van de interceptie is uitgegc.m van de volgende vergelijkingen:

e - e E = E + E = — (?9) T I F: u- " a en E =

_i__lJLI_

{

j

T R

h i e r i n i s E de verdamping van h e t gewas en ET de verdamping van h e t i n t e r c e p t i e

-w a t e r . Uit b e i d e v e r g e l i j k i n g e n v o l g t : R E_ e • . - e , 7? , a I xnt d , , ^T R + R ~ R + R {0 ' a " " ' c ' a c Combinatie van (7) en (31) g e e f t : K" - i j ET {1 + f ( zo, d ) u Rc} + i l 3_ - ^ f ( zo, d ) u ( ea - e j (32)

Substitutie van deze uitdrukking in (3) geeft de volgende vergelijking voor

de gewasverdamping

A{H /L - E

T

} + y {-(z_,d) u (e - e ) - E-}

^T " A + y {1 + f(z ,d) u R }

{ii

'

De vergelijking voor de totale verdamping wordt:

AH /L +

Y

f(z ,d) u {(e - e ) + R E_}

1 7 . _ f p . p _ n t o a • a c l , , «

" ~

T I A +

Y

{1 + f(z ,d) u R }

(3l>)

o c

V M >JIJK en DE VRIES (195*0 stelden voor om de gevasverdamping te berekenen

als het produkt van twee factoren, dat kan worden weergegeven

met

de volgende

vergelijking

20

-In deze vergelijking stelt 3 de verdamping van een nat oppervlak voor

met-dezelfde vorm en afmetingen als het gewas. De factor A is een reductiefactor, die

onder meer afhankelijk is van de plantenfysiologische eigenschappen van het gewas

en van bodemfysische eigenschappen van de grond. De factor A kan op »rond van de

hiervoor gegeven beschouwingen als volgt worden geformuleerd:

A =

à

- ^

(36)

A +

Y

{1 + f(z ,d) u R }

o c

Onder die omstandigheden dat de verdamping toeneemt tengevolge van

intercep-tie, moet de vergelijking van VAN WIJK en DE VRIES nog met een term worden

uitge-breid, waardoor het effect van de interceptie in rekening wordt gebracht. Hierbij

ontstaat de volgende vergelijking

E = A.3. + C (35a)

waarin C kan worden berekend volgens:

Y f(z ,d) u R E

T

P _ o c 1 / 07 )

U

" A +

Y

{1 + f(z ,d) u R }

KiU

o c

Vooral in perioden met veel neerslag is de waarde van de verdampingsterm E,

moeilijk te bepalen, indien het gewas tussen de opeenvolgende buien niet droog

wordt. De geschatte waarden van de interceptie zijn in dat geval te hoog.

Aange-zien de factor B geldt voor de verdamping van een nat oppervlak met dezelfde

ei-genschappen als het gewas mag de verdamping die volgens (35a) wordt berekend de

factor B niet overtreffen.

Uit de gegeven beschouwingen blijkt, dat de invloed van de interceptie op de

verdamping afhankelijk is van de ruwheid van het verdampend oppervlak, de

wind-snelheid en de waarde van de schijnbare diffusie-weerstand van het gewas. Deze

laatste factor is voor gras onder omstandigheden van hoge lichtintensiteit en

op-timale vochtvoorzieniag gelijk aan nul, zodat in dat geval de invloed van de

in-terceptie juist wordt gecompenseerd door de afname in transpiratie. De invloed van

de interceptie neemt toe als de reductie in de gewasverdamping tengevolge van

andere factoren ook toeneemt.

6. Samenvatting en nabeschouwing

De verdamping van een gewas is beschreven met behulp van een formulering,

waarin zowel klimatologische, plantenfysiologische en bodemfysische factoren zijn opgenomen. De formulering is getoetst voor de verdamping van met gras begroeide ly-sine ters. Dit gewas heeft bij de gegeven beschouwingen als grote voordelen de

volledige bodérobedekking en de vrij constante bewortelingsintensiteit en bewor-telingsdiepte gedurende het groeiseizoen.

De ontwikkelde beschouwingen zullen bij toepassing op eén-jarige gewassen en op gewassen in rijen bij de analyse van de gegevens een groter aantal moeilijk-h-eden ondervinden. Deze afwijkende omstandigheden kunnen als volgt worden samen-gevat :

a. Het jaarlijks verloop van de ruwheid van het verdampend oppervlak. In de literatuur zijn slechts zeer summiere gegevens bekend over dit verloop. b. Voor akkerbouwgewassen zijn over het algemeen geen gegevens bekend

be-treffende de grootte van de interceptie bij verschillende stadia van ge-wasontwikkeling. Er moet worden nagegaan in hoeverre de meetmethodiek,

zoals deze voor gras is uitgevoerd ook voor andere gewassen kan worden toegepast of welke andere methoden voor dit doel bruikbaar zijn."

c. De invloed van de niet-volledige bodembedekking in de verschillende eet-** wikkelingsstadia van het gewas op de waarde van de schijnbare diffusie-weerstand. In verband hiermede moet ook rekening worden gehouden met de verdamping direct uit de grond in afhankelijkheid van het vochtgehalte. d. Bij de berekeningen betreffende, de invloed van de zuigspanning en het

capillair geleidingsvermogen in de effectieve wortelzone op de waarde van de schijnbare diffusieweerstarüvan gras is aangenomen dat de bewor-telingsdiepte en bewortelingsintensiteit niet tijdsafhankelijk zijn. 3ij eenjarige gewassen zijn beide factoren tijdsafhankelijk. Een gelijke over-weging geldt voor de transportweerstand in het gewas. De gegeven beschou-wingen voor de benadering van de waarde van R , en b voor gras kunnen dus

pi

niet zonder meer worden toegepast voor een-jarige gewassen. Wellicht ver-dient het voorkeur voor de bepaling van de waarden van R , en b gebruik

pi ° te maken van directe metingen van de zuigspanning in het bladweefsel.