Docenten: Lieke Mulder & Evert Glebbeek Aantal Woorden: 5244
Verkeersdoorstroom en CO
2
uitstoot in een
file bij invoer zelfrijdende auto’s
Abstract: Een zelfrijdende auto (ZRA) zal in de nabije toekomst op de Nederlandse wegen geïntroduceerd worden. ZRA’s gedragen zich in de file anders dan mensen en in dit onderzoek wordt bekeken wat de verkeersdoorstroom en de CO2uitstoot is voor de optimale en verwachte verhouding tussen zelfrijdende en niet zelfrijdende auto’s in het verkeer op de A10 tussen knooppunt De Nieuwe Meer en knooppunt Amstel. Door middel van een model en inzichten uit de natuurkunde werd de CO2uitstoot en de verkeersdoorstroom bij file bij verschillende percentages ZRA bepaald. Hieruit bleek dat CO2uitstoot tot 50 procent ZRA verminderde met 35 procent en bij hogere percentages veranderde de uitstoot niet significant meer. De verkeersdoorstroom vertoonde een maximale verbetering van 11 procent bij een percentage van 18,5% ZRA’s. Er werd ook een enquête afgenomen om de bereidheid van de automobilist te bepalen voor het aanschaffen van een ZRA, hieruit bleek dat deze bereidheid ongeveer 26 procent is.
Inhoudsopgave
Inleiding
2
Theoretisch Kader
4
Methoden
8
Resultaten
10
Conclusie
16
Discussie
17
Aanbeveling
19
Literatuurlijst
20
Bijlage 1: Berekening
22
Bijlage 2: Vragenlijst
24
Inleiding
Nu er al ruim anderhalf miljoen mijlen op de openbare weg in de Verenigde Staten zijn gereden met de zelfrijdende auto (ZRA) van Google (Urmson, 2015) lijkt het erop dat men in de nabije toekomst ook in Nederland ZRA’s op de weg zal gaan zien. Het beleid van de rijksoverheid gaat er vanuit dat ZRA’s voor een betere verkeersdoorstroming zullen zorgen (Rijksoverheid, 2015). Een kenmerk van ZRA’s is dat ze zich veel voorspelbaarder gedragen dan mensen en dat ze onderling met elkaar communiceren. Dit zal waarschijnlijk als voordeel hebben dat ZRA’s minder snel file veroorzaken en minder uitstoot gassen produceren op de snelweg. Dit is inderdaad al aangetoond in een onderzoek van TNO naar auto’s die uitgerust waren met onderlinge communicatie apparatuur (Netten, Broek & Blom, 2010) en in een theoretisch model die de effecten van semiautomatische cruise control berekent (Rajamani & Zhu, 2012). Er zal dus minder file ontstaan op een snelweg met alleen maar ZRA’s. Het is echter niet heel waarschijnlijk dat er van de ene op de andere dag alleen maar ZRA’s zullen zijn. Een waarschijnlijker scenario is dat bij de invoering van ZRA’s in het begin maar enkele automobilisten in een ZRA gaan rijden. In de loop van de tijd zal men steeds meer ZRA’s gaan gebruiken. Dit is te vergelijken met de overschakeling tussen handgeschakeld en automatisch geschakelde auto’s, wat tevens geleidelijk is gegaan. Momenteel zijn er niet alleen maar automatisch geschakelde auto’s, dus op basis hiervan is het aannemelijk dat er in de toekomst ook niet alleen maar ZRA’s in het verkeer zullen zijn. Een nadeel van de ZRA is dat het communicatiesysteem van een ZRA nog niet voorbereid is op onvoorspelbaar gedrag, bijvoorbeeld door plotseling opduikende motorrijders of wegwerkzaamheden (Keeken, 2014). Tot slot stelt Markoff (2012) dat er legio agressieve autorijders in het verkeer zijn, waar robots moeilijk mee om kunnen gaan, omdat ZRA’s de aanname hebben dat iedereen zich aan de verkeersregels houdt. Zo bezien zou het zelfs een negatief effect kunnen hebben op de doorstroom. ZRA’s kunnen an sich dan wel beter zijn voor de verkeersdoorstroom bij file en de CO2uitstoot, maar bij de introductie van ZRA’s in Nederland kunnen verkeersdoorstroom en CO2uitstoot toch verslechteren. Dresner & Stone (2007) stellen daarentegen dat het verkeer baat heeft bij elke extra ZRA op de weg. In hun onderzoek baseren ze zich echter vooral op kruispunten. Echter, in dit onderzoek worden de effecten van een combinatie van ZRA’s en NZRA’s op de verkeersdoorstroom bij file en CO2uitstoot onderzocht op een druk gebied dat dagelijks te kampen heeft met veel files, namelijk de A10 tussen knooppunt de De Nieuwe Meer en knooppunt Amstel (ANWB).
De onderzoeksvraag, die bij deze probleemstelling is geformuleerd, is de volgende:
Wat is de verandering in de verkeersdoorstroom bij file en de verandering in CO2uitstoot
voor het optimale en verwachte percentage zelfrijdende auto’s in het verkeer op de A10 tussen knooppunt De Nieuwe Meer en knooppunt Amstel?
De verkeersdoorstroom bij file en de CO2uitstoot van files worden steeds meer onderzocht nu er meer technologische middelen, zoals ZRA’s, komen om deze problemen te verminderen. De onderzoeken naar ZRA’s die nu lopen worden vaak bekeken vanuit één discipline. Dit probleem is echter beter te benaderen vanuit meerdere disciplines. In dit onderzoek zullen inzichten uit de politicologie en modellen uit de natuurkunde en kunstmatige intelligentie gecombineerd worden om de verkeersdoorstroom bij file en CO2uitstoot bij verschillende verhoudingen ZRA’s en NZRA’s te bepalen. Aan hand van natuurkundige technieken wordt er bekeken wat het verschil is in rijgedrag tussen ZRA’s en NZRA’s en hoe deze verschillen wiskundig tot uiting moeten komen in het model. Er wordt in dit onderzoek ook gekeken wat de verandering in file door de ZRA’s betekent voor de CO2uitstoot.
Als men iets wil zeggen over de verandering in CO2uitstoot en verkeersdoorstroom bij file schiet de natuurkundige algebraïsche oplossingsmethode echter tekort. Door middel van een computermodel dat ZRA’s en NZRA’s simuleert zal worden onderzocht wat de
verkeersdoorstroom bij file en CO2uitstoot is bij verschillende verhoudingen van deze auto’s. Er is een sterke samenwerking nodig tussen de natuurkunde en de kunstmatige intelligentie om de aannames goed in het model te verwerken. Het onderzoek heeft echter geen enkele zin als het los staat van de realiteit. Door middel van een enquête wordt onderzocht wat de waarschijnlijke verhoudingen tussen ZRA’s en NZRA’s in de toekomst zullen zijn. De politicologie zal betekenis geven aan de resultaten van het model en kijken hoe bijvoorbeeld de overheid het beste op deze informatie kan inspelen. Deze onderzoeksvraag wordt daarom opgesplitst in drie deelvragen: 1. Welk percentage ZRA’s in het verkeer zal in de toekomst het waarschijnlijkst zijn? 2. Wat is de verandering in de verkeersdoorstroom bij file bij het optimale en het verwachte percentage zelfrijdende auto’s in het verkeer?
3. Wat is de verandering in de CO2uitstoot bij het optimale en verwachte percentage
zelfrijdende auto’s in het verkeer?
In een ideaal geval, dat wil zeggen: met alleen maar ZRA’s in het verkeer, zal de verkeersdoorstroom bij file worden verbeterd omdat auto’s met elkaar kunnen
communiceren en daardoor beter op elkaar kunnen inspelen. Hierdoor wordt het anticipatievermogen verhoogd, waardoor er minder schokgolven door een groep rijdende auto’s gaan en de doorstroom dus wordt verbeterd. Daarnaast wordt de verkeersdoorstroom verbeterd doordat ZRA’s dichter op elkaar kunnen rijden dan NZRA’s. De CO2uitstoot zal, in een ideaal geval, worden verminderd omdat auto’s minder vaak hoeven te remmen en op te trekken door het verhoogde anticipatievermogen (Rijksoverheid, 2015). Daarom is de hypothese als volgt opgesteld. H1: Er is een optimale verhouding van aantallen zelfrijdende auto’s en nietzelfrijdende auto’s op de snelweg om de verkeersdoorstroom bij file maximaal te laten verlopen en de CO2uitstoot te minimaliseren. Dit wil zeggen dat er gepoogd wordt de gedachte dat meer ZRA’s op de weg automatisch leidt tot meer verkeersdoorstroom bij file en minder CO2uitstoot te falsificeren. Op basis van de resultaten wordt een beleidsadvies opgesteld aan de overheid om verkoop van ZRA’s te stimuleren tot op zekere, nader te bepalen, hoogte.
Theoretisch kader
Model Om verkeer te modelleren zijn er drie typen modellen te onderscheiden, ieder met een verschillend detailniveau (Roubos, 2006). • Microscopische modellen beschrijven het plaatstijd gedrag van individuele voertuigen op een weg, welke invloed ondervinden van andere voertuigen in zijn buurt. • Mesoscopische modellen beschrijven het gedrag van een groep voertuigen. • Macroscopische modellen zien alle voertuigen samen als een geheel en het verkeer wordt gerepresenteerd door variabelen als dichtheid, intensiteit en snelheid. In dit onderzoek zal er gebruikt worden gemaakt van een microscopisch model. Dit allereerst, vanwege het feit dat er dan de mogelijkheid is om het rijgedrag van auto’s op individueel aan te kunnen passen. En ten tweede, zodat er van iedere individuele auto meetgegevens verkregen kunnen worden. Uiteindelijk is het echter wel van belang dat de gevolgen van onze aanpassingen in het model op macro niveau bestudeerd kan worden. Tot slot kan een algemeen geldende conclusie getrokken worden. Bewapend met deze voorwaarden, is er uiteindelijk een verkeer simulator gevonden die aansloot op de desbetreffende behoeften. Dit is de opensource traffic simulator van Treiber en Kesting (2010), geschreven in de programmeertaal Java, die terug te vinden is op de website: http://www.trafficsimulation.de/
Figuur 1: Schermafdruk RingRoad Figuur 2: Schermafdruk RingRoad (Treiber & Kesting, 2010). (Treiber & Kesting, 2010). In de hierboven gegeven figuren is te zien hoe het model eruit ziet. In ons onderzoek zullen we gebruik maken van het deelmodel in figuur 1. Zoals te zien is in het desbetreffende plaatje gaat het om een ring road zonder in en uitstroom maar met een vast aantal auto’s die constant rondjes blijven rijden en onder bepaalde voorwaarden van rijbaan wisselen. Voor dit deelmodel is gekozen omdat vanwege een aantal redenen: Het model bevat gedurende een simulatie een vast aantal auto’s, snelheden kunnen hier dus duidelijk per auto gemeten worden omdat alle auto’s gedurende de hele simulatie in het model verblijven Het deelmodel in figuur 2, en hiermee ook veel andere verkeersmodellen werken met een bepaalde instroom en uitstroom, dit leent zich niet voor het toetsen van onze hypothesen omdat we dan veel meer onbetrouwbare aannames zullen wat betreft deze in en uitstroom moeten doen. Ook zullen de meetgegevens van individuele auto’s hier minder veelzeggend zijn voor het bestuderen van het macro effect van onze hypothese. Het model bevat al een onderscheid tussen twee typen voertuigen, namelijk; vrachtwagens en personenauto’s. Het is dus makkelijker om hier de ZRA in te voegen als vervanging voor de truck. Wat er exact in dit model gewijzigd gaat worden, wordt verder in dit onderzoek uitvoerig besproken. Veilige afstand In het model wordt het onderscheid tussen ZRA’s en NZRA’s gemaakt door het aanpassen van verschillende parameters (Kesting et al., 2015). De parameter die in dit onderzoek wordt aangepast is de reactiesnelheid. Op basis van het onderzoek van Broek Calvert en Noort uit 2012 wordt aangenomen dat de reactietijd van een ZRA 0.38 seconden is. De reactietijd van een NZRA is de menselijke reactietijd, en die bedraagt gemiddeld ongeveer
1.1 seconden en is normaal verdeeld tussen 0.8 seconden en 3 seconden (Treiber & Kesting, 2013). Een ZRA kan dus sneller reageren op een snelheidsverandering van de auto voor zich. Dit zal in het model inhouden dat de ZRA’s dichter op hun voorgangers kunnen rijden dan NZRA’s. De veilige afstand is dus een minimale afstand die een auto tot zijn voorganger moet hebben om niet op zijn voorganger te botsen, als deze plotseling remt. Deze afstand is gelijk aan de reactietijd van de bestuurder maal de huidige snelheid plus de afstand die tijdens het remmen wordt afgelegd. Dit vertaalt zich in onderstaande formule (formule 1, voor afleiding formule zie blijlage). Hierin is s0 de minimale/veilige afstand, die auto’s tot elkaar moeten hebben, v0 is de snelheid van de auto, treactiede reactie tijd is , en acomf is de comfortabel vertraging waarmee de auto afremt. v v /(2 ) s0= 0* treactie+ 02 * acomf Formule 1: Met bovenstaande formule kan de minimale afstand, s0, die auto’s tot elkaar moeten houden worden uitgerekend. De beginsnelheid is v0 de reactie tijd is treactie , en acomfis de grote van de vertraging waarmee de automobilist afremt. Gap time De gap time T is de gewenste veilige afstand die een bestuurder tot zijn voorganger rijdt gedeeld door de snelheid, zie formule 2. T = s0/ v0 Formule 2: De gap time (T) is de minimale afstand (s0) gedeeld door de snelheid ( v0). Deze veilige afstand die een bestuurder tot zijn voorganger moet houden kan worden uitgerekend aan hand van de reactietijd, de vertraging waarmee de bestuurder comfortabel is en de snelheid van de auto, zie formule 3. De gap time wordt dan (voor de berekening, zie Bijlage 1): T = treactie+ v /(20 * acomf)
Formule 3: In deze formule is T de gaptime, v0de beginsnelheid, treactie de reactie tijd, en acomfis de grote van de vertraging waarmee de automobilist afremt.
CO2uitstoot
Om de CO2uitstoot te berekenen wordt in dit onderzoek gebuikt gemaakt van formule 4, zie hieronder (Oguchi & Katakura, 2000). In het onderzoek van Oguchi en Katakura (2000) is een methode ontwikkeld om de CO2uitstoot te berekenen die ook rekening houdt met het vertragen en versnellen van auto’s en niet alleen kijkt naar de gemiddelde snelheid. Een belangrijke voorwaarde voor het gebruik van deze formule is dat de voertuigen in het systeem tijdens hun autorit meerdere keren optrekken en afremmen. Formule 4 is geldig voor zogenaamde ‘short trips’ (ST) dat wil zeggen een relatief korte rit waarbij de auto vanuit stilstand vertrekt en vervolgens met variërende snelheid doorrijdt tot hij weer tot stilstand komt. Als een autorit uit meerdere ST’s bestaat dan is de CO2uitstoot gelijk aan de som van alle ST’s die met deze formule berekend worden. De totale reistijd is dan de tijd die men over alle short trips doet en de afgelegde weg is de som over alle afstanden die tijdens de short trips zijn afgelegd (Oguchi & Katakura, 2000). Tijdens dit onderzoek wordt onder andere de CO2uitstoot tijdens het file rijden onderzocht. File rijden bestaat vaak alleen maar uit zogenaamde ST’s. Dit onderzoek voldoet dus aan de eis dat het systeem uit meerdere ST’s bestaat, dus het gebruik van deze formule is in deze situatie gerechtvaardigd. In een geval dat een auto met constante snelheid rondrijdt is deze formule dus niet geldig. Deze methode om CO2uitstoot te berekenen wordt bij vrij recent onderzoek nog steeds gebruikt (Mizuta, Yamagata & Seya, 2012 ; WenXing, 2013).
[c T D (v (t) (t ))] En= Kc 1 n + c2 n+ c3∑ t δt 2 n − vn2 − 1 Formule 4: Een formule om de CO
2uitstoot voor één auto te berekenen. Hierbij is En de uitstoot van CO2 in kg van
de nde auto. T
n is de tijd die een nde auto over zijn reis doet en Dn is de afstand die de nde auto aflegt. vn(t) is de
snelheid van een auto op tijdstip t (
Oguchi & Katakura, 2000).
In formule 4 is En de uitstoot van CO2 in kg van de nde auto. Tn is de tijd die een nde auto over zijn reis doet en Dn is de afstand die de nde auto aflegt. vn(t) is de snelheid van een auto op tijdstip t en vn(t1) is de snelheid van de auto op tijdstip t1. De deltafunctie is een boleaan. Dit houdt in dat er gecontroleerd wordt of vn(t) groter is dan vn(t1). Als vn(t) groter is dan vn(t1) dan wordt het verschil van de snelheden in het kwadraat wel meegenomen in de som. De auto versnelt dan namelijk. Hierbij wordt benzine verbrand dus komt er CO2 vrij. Als vn(t) kleiner is dan vn(t1) dan wordt het verschil van de snelheden in het kwadraat niet meegenomen in de som. De auto vertraagt dan door te remmen of uit te rollen. Hierbij wordt geen benzine verbrandt, dus komt geen CO2 vrij. Dit model is empirisch getest door het rijgedrag van auto’s te meten en te kijken naar het brandstof verbruik van deze auto’s. Dit is gedaan in 1216 ST’s (Oguchi & Katakura, 2000). Bij een constante snelheid valt de laatste term weg aangezien het verschil tussen snelheden
altijd nul zal zijn. Voor de energie per meter, bij een constante snelheid, kan formule 5 van formule 4 worden afgeleid. En/Dn= Kc[c T /D 1 n n + c2 nD /D ] n /D [c 1/v ] En n= Kc 1 n + c2 Formule 5: Een formule om de CO 2uitstoot per meter voor één auto met constante snelheid te berekenen. Hierbij is E
n de uitstoot CO2 in kg van de nde auto. Dn is de afstand die de nde auto aflegt. vn is de constante snelheid
van een auto. In formule 5 is te zien dat de energie per meter evenredig is met 1/vn, als de auto met constante snelheid rijdt. Dit betekent dat de auto minder energie verbruikt, als hij harder gaat rijden. In eerste instantie klinkt dit niet logisch aangezien de luchtweerstand alleen maar toe neemt en de rolweerstand gelijk blijft als de auto harder gaat rijden (Mackay, 2008). Desalniettemin speelt de efficiëntie van de motor ook een rol. Uit de praktijk blijkt dat een auto op zijn zuinigst is tussen de 50 en 80 kilometer per uur (Mackay, 2008; Boer & Vermeulen, 2004). In het model is naast de lucht en rolweerstand ook rekening gehouden met de motor efficiëntie en bij lage snelheden die men in de file rijdt is dit model dus een goede benadering voor de CO2. De constanten c1, c2 en c3 hebben volgens het onderzoek in het onderzoek van Oguchi en Katakura uit 2000 respectievelijk de waardes 0.30 liter/s ; 0.028 liter/m en 0.056 liter maal . Deze waardes zijn dus niet van toepassing op de Lexus, maar “op een s/m) ( 2 passagiersauto met automaat en een 2 liter benzinemotor” (Oguchi & Katkura, 2000). De constante Kcstaat voor hoeveelheid uitgestoten CO2 in kilogram per liter verbruikte brandstof.
Voor het meten van de CO2uitstoot, moetKcdus worden bepaald. Er zal in dit onderzoek worden verondersteld datKceven groot is voor NZRA’s en ZRA’s, omdat er dan alleen gekeken wordt naar de invloed van het rijgedrag van ZRA’s en NZRA’s op de CO2uitstoot. Het aantal kilogram CO2uitstoot per verbruikte liter brandstof voor de Lexus RX450h is 2.3 (Car fuel data, CO2 and vehicle tax tools, 2015). Dit getal is berekend door de uitstoot van CO2 in kg per gereden kilometer te delen door het verbruik van de auto in liter per gereden kilometer.
Methoden
Enquête
Het doel van de enquête is om een indicatie te vergaren over de bereidheid van mensen om in de toekomst een ZRA aan te schaffen. Voor deze enquête zijn er 89 mensen in Amsterdam op straat ondervraagd naar hun bereidheid om een ZRA aan te schaffen. Er zijn daarbij nog twee andere vragen gesteld, namelijk de leeftijd, die op ordinale schaal is opgedeeld in vier categorieën, en of de persoon momenteel handgeschakeld, dan wel automatisch rijdt. De bereidheid om een ZRA aan te schaffen is verdeeld op nominale schaal in drie antwoordcategorieën, namelijk: ja, nee en misschien. In bijlage 2 bevindt zich de volledige vragenlijst. De vragenlijst is bewust zo klein mogelijk gehouden, zodat zo min mogelijk mensen weigeren om de enquête te laten afnemen. Op deze wijze is de enquête representatiever. Er is ook een betrouwbaarheidsinterval opgesteld om te benaderen waar het werkelijke gemiddelde van de mensen dat bereid is tot aanschaf van een ZRA ongeveer ligt. Daarnaast is er gekeken of leeftijd van invloed is op de bereidheid tot aanschaf van een ZRA. Er is sprake van één ongepaarde meting en één groep. Er zijn drie variabelen gemeten, namelijk de leeftijd (op ordinale schaal), handgeschakeld/automatisch rijden (op nominale schaal) en bereidheid tot aanschaf van een ZRA (op nominale schaal). Het significantieniveau is gekozen op α = 0,05. Om te onderzoeken of de leeftijd (onafhankelijke variabele) van invloed is op de bereidheid tot aanschaf van een ZRA (afhankelijke variabele) is een Chikwadraattoets voor afhankelijkheid vereist. De data is getoetst middels SPSS. Het eerste dat onderzocht is, is dus wat de huidige frequentie is onder volwassenen in Amsterdam dat bereid is tot aanschaf van een ZRA en het tweede dat onderzocht is, is de betrouwbaarheidsinterval, en het derde of de bereidheid tot aanschaf van een ZRA afhankelijk is van de leeftijd.
Model Voor dit onderzoek is het model van Treiber en Kesting (2010) op vier manieren veranderd. Ten eerste is in het model van Treiber en Kesting niet direct de reactie tijd aan te passen, maar wel is de gap time tussen een ZRA en een NZRA in het model aan te passen. Door formule 3 in het model te verwerken en middels de snelheid van de auto en de reactietijd, is de gap time te bepalen. Ten tweede zijn de parameters die het rijgedrag van een truck beschreven gelijk gesteld aan die van een auto. Een uitzondering hierop is de voertuiglengte, die hebben we in het model aangepast naar 1 pixel minder lang dan de gewone auto. Dit laatste met name om nog onderscheid te kunne maken tussen de twee typen voertuigen en vanwege het feit dat de ZRA ook daadwerkelijk een stuk korter is dan de gewone NZRA.
Vervolgens, is de reactietijd toegevoegd met als waarde 0.38 voor de ZRA en 1.1 voor NZRA (Broek, Calvert & Noort, 2012; Treiber & Kesting, 2013). Nu is er duidelijk van een truck geen sprake meer en nu bevat het model dus de twee beoogde voertuig typen. Namelijk, de ZRA en de NZRA. Tenslotte is de output in het model aangepast. Het model gaf in eerste instantie alleen een grafiek met de snelheid van een willekeurige auto tegen de tijd, maar dit is zo aangepast dat het elke seconden de tijd en de snelheid per individuele auto in een tekstbestand schrijft. Aan de hand van dit tekstbestand kan de gemiddelde snelheid van de auto worden berekend. Dit wordt een aantal keer herhaald bij verschillende percentages ZRA’s, namelijk van 0 tot 100 procent in stappen van ongeveer 10 procent.
CO2uitstoot
De formule voor de CO2uitstoot (Oguchi & Katakura, 2000) is als model in het programma Python uitgewerkt. Dit model heeft als invoer de reistijd en reisafstand van een auto en een lijst met snelheden van de auto voor elke seconde. Als uitvoer geeft dit model de CO2uitstoot van een auto in kilogram over een bepaalde tijd.
Resultaten
Enquête De resultaten van de enquête worden hieronder getoond in percentages in tabel 1. Totale N = 89 Aanta l Percentag e Bereid tot aanschaf 23 25,8 Niet bereid tot aanschaf 54 60,7 Misschien bereid tot aanschaf 12 13,5 Tabel 1: Percentage van de bereidheid tot aanschaf van een ZRA Men is dus nog niet erg bereid om een ZRA aan te schaffen. Veelgenoemde redenen zijn het verliezen van de controle en de lol van het zelf willen rijden. Betrouwbaarheidsinterval
Bij het berekenen van het betrouwbaarheidsinterval wordt er vanuit gegaan dat er sprake is van een binomiale verdeling. De antwoordcategorie voor de bereidheid tot ZRA is opgedeeld in drie categorieën, namelijk ja, nee en misschien. Hier wordt het betrouwbaarheidsinterval berekend voor de personen die zeker een ZRA zullen aanschaffen, dus zal de antwoordcategorie misschien als geen zekere bereidheid tot aanschaf van een ZRA worden beschouwd. De standaarddeviatie bij een binomiale verdeling kan worden berekend door middel van de formule: √ (np(1p)) Voor het betrouwbaarheidsinterval van een bereidheid tot aanschaf betekent dit dat de standaarddeviatie van de steekproef √(23 . 0,258 . (0,742)) = 2,098. Het betrouwbaarheidsinterval wordt berekend door de gevonden puntschatting ± 2 standaarddeviaties te doen. 23 + 2 . 2,098 = 27,196 23 2 . 2,098 = 18.804 Dus bij een volgende steekproef uit dezelfde populatie zal 95% van deze steekproeven een puntschatting vinden dat tussen deze waarden zal liggen. De populatie dat zeker weten bereid is om een ZRA aan te schaffen in de toekomst zal waarschijnlijk tussen de 21,2% en de 30,6% liggen. Bereidheid tot aanschaf ZRA afhankelijk van leeftijd? Er is onderzocht of de leeftijd een invloed heeft op de bereidheid van de respondenten om een ZRA aan te schaffen. Leeftijd is de onafhankelijke variabele; bereidheid tot aanschaf van een ZRA de afhankelijke variabele. In tabel 2 hieronder bevindt zich een overzicht van de bereidheid van respondenten per leeftijd.
Leeftijd Ja Misschien Nee
Jonger dan 30 9 2 7 31 t/m 40 6 3 11 41 t/m 50 5 5 9 Ouder dan 50 3 2 27 Tabel 2: Overzicht van de bereidheid van respondenten per leeftijdscategorie Hier is al duidelijk te zien dat men, naarmate men ouder is, minder snel bereid is om een ZRA aan te schaffen. Middels de Chikwadraattoets wordt getest of dit ook daadwerkelijk zo is. Hieronder staan de resultaten van de Chikwadraattoets in tabel 3.
Toets Value Df Asymp. Sig. (2sided)
Pearson Chikwadraat 16.261 6 0.012* LinearbyLinear Association 11.123 1 0.001* N of Valid Cases 89 Tabel 3: Chikwadraattoets * is significant In tabel 3 is te zien dat leeftijd dus een significant effect heeft op de bereidheid om een ZRA aan te schaffen. Er waren indicatoren dat dit het geval is, dus het had ook éénzijdig getoetst kunnen worden, wat het verband nog significanter maakt. Daarnaast is bij linearbylinear association te zien dat dit verband lineair is. Hieruit kan geconcludeerd worden dat de bereidheid tot aanschaf van een ZRA in de toekomst toe zal nemen. Ten eerste omdat er in de toekomst relatief minder ouderen zullen zijn en meer jongeren. Ten tweede werd tijdens het afnemen van de enquête meermaals gesteld door respondenten dat men minder snel een ZRA zou nemen, omdat men daar nog niet mee vertrouwd is en men de werking ervan ook nog niet volledig vertrouwd. Dit zijn dus twee redenen waarom in de toekomst de bereidheid tot aanschaf van een ZRA omhoog zou kunnen gaan. Verkeersdoorstroom & CO2uitstoot In het model zijn de snelheden gemeten van 60 auto’s die gedurende 567 seconden over een ringroad reden. De simulatie is 13 keer uitgevoerd met elke keer een ander percentage ZRA. In tabel 4 en grafiek 1 & 2 staan de resultaten van de simulaties voor de verkeersdoorstroom. In tabel 4 en grafiek 1 staan de gemiddelde snelheid voor verschillende percentages ZRA. In grafiek 2 staat de gemiddelde tijd dat een auto stilstaat uitgezet tegen meerdere percentages ZRA. In tabel 4 en grafiek 3 staat de CO2uitstoot in kg per auto per gereden meter. Hieruit is vervolgens de CO2uitstoot per meter berekend.
Percentage ZRA gemiddelde snelheid(m/s) CO2uitstoot kg/meter/voertuig 0.0 6.84 0.115 5.0 7.23 0.0992 10.0 7.31 0.105 18.3 7.64 0.0844 23.3 7.36 0.0861 38.3 6.51 0.0828 51.7 5.53 0.0751 61.7 7.11 0.0771 66.7 7.26 0.0777 75.0 6.70 0.0799 81.7 6.18 0.0832 93.3 6.28 0.082515 100.0 5.77 0.084251
Tabel 4: In deze tabel staat voor de CO2uitstoot in kg per voertuig per gereden km en gemiddelde snelheid in m/s voor verschillende percentages ZRA. De totale hoeveelheid auto’s per simulatie was 60 en de elke simulatie duurde 567 seconden. Grafiek 1: In deze afbeelding staat de gemiddelde snelheid van de auto’s op de yas, uitgezet tegen het percentage zelfrijdende auto’s op de xas. Grafiek 2: Op de yas staat de gemiddelde tijd in seconden dat een auto stilstaat uitgezet tegen het percentage zelfrijdende auto’s op de xas.
Grafiek 3: In deze grafiek staat de gemiddelde CO 2uitstoot per gereden meter op de yas uitgezet tegen het percentage zelfrijdende auto’s op de xas. Uit bovenstaande grafieken en tabellen blijkt dat de verkeersdoorstroom een optimum heeft bij een percentage van 18.3 ZRA’s en verbetert met 11 procent ten opzichte van nul procent ZRA’s. De CO2uitstoot heeft een minimum bij een percentage van 52 procent ZRA’s en neemt af met 35 procent ten opzichte van nul procent ZRA’s. Ook is door middel van lineaire interpolatie te bepalen dat bij het verwachte percentage van 26 procent de CO2uitstoot 0.086 kg per gereden kilometer per auto en de gemiddelde snelheid 7.21 m/s is. Dit houdt respectievelijk een afname van 25 procent en toename van 5 procent in.
Conclusie
De enquête heeft ons een ruwe indicatie verschaft van de bereidheid tot aanschaf van een ZRA onder de Nederlandse bevolking in Amsterdam. Volgens ons onderzoek ligt deze momenteel ongeveer rond de 26% en zal waarschijnlijk liggen tussen de 21% en de 31%. Daarnaast weet 13% het niet en 61% zegt nu geen ZRA te willen aanschaffen in de (nabije) toekomst. Uit de resultaten blijkt dat bij een percentage ZRA’s van 52 procent de CO2uitstoot in kg per voertuig per meter met 35 procent afneemt ten opzichte van nul procent ZRA’s. De CO2uitstoot blijft daarna ongeveer hetzelfde. De optimale verkeersdoorstroom is bij een percentage van 18 procent ZRA’s, de verkeerdoorstroom neemt dan toe met 11 procent. De verschillen zijn, in het algemeen, niet heel groot en de invoering van de ZRA heeft, volgens ons model, niet heel veel effect op de verkeersdoorstroom bij file. Uit grafiek 2 blijkt dat ZRA’s wel invloed hebben op de hoeveelheid tijd die een auto in stilstand doorbrengt. Dit is ook terug te zien in de effecten op het milieu, want in grafiek 3 is te zien dat de CO2uitstoot voor 50 procent erg afneemt en vervolgens ongeveer gelijk blijft. Als de resultaten lineair geïnterpoleerd worden t.o.v. het punt dat het dichtst in de buurt ligt van het verwachte percentage ZRA’s van 26 procent, vermindert de CO2uitstoot met 25 procent en neemt de verkeersdoorstroom toe met 5 procent ten opzichte van de CO2uitstoot en verkeerdoorstroom bij nul procent ZRA’s. Er is inderdaad een optimaal percentage van 18 procent ZRA’s op de snelweg waarbij de verkeersdoorstroom bij file maximaal is en er is een optimaal percentage ZRA’s van 52 procent waarbij de CO2uitstoot minimaal is. De hypothese er is een optimale verhouding van aantallen zelfrijdende auto’s en nietzelfrijdende auto’s op de snelweg om de verkeersdoorstroom bij file maximaal te laten verlopen en de CO2 uitstoot te minimaliseren, is dus bevestigd.
Discussie
In tabel 1 (blz. 10) is te zien dat een groot deel van de deelnemers aan de enquête ouder zijn dan 50. Aangezien leeftijd een significant effect heeft op het wel of niet aanschaffen van een ZRA zou het werkelijke percentage dat een ZRA zou willen aanschaffen waarschijnlijk iets hoger kunnen liggen. Daarentegen omvat de laatste leeftijdcategorie (50 of hoger) ook de meeste leeftijden, dus is het logisch dat deze groep het grootst is. Nadeel van het betrouwbaarheidsinterval is dat de categorie misschien niet handig is, omdat uit wordt gegaan van een binomiale verdeling en de categorie misschien beschouwd wordt als niet bereid tot aanschaf van een ZRA. Daarnaast is men op straat nog niet echt vertrouwd met de ZRA, waardoor ze dit nu minder snel zouden aanschaffen. Arends en van der Ende (2013) tonen aan dat oudere mensen over het algemeen conservatiever zijn dan jongere mensen. Het zou dus goed kunnen dat ouderen minder snel bereid zijn tot aanschaf van een ZRA, omdat ze conservatiever zijn. Tot slot zullen er in de toekomst ook minder ouderen een auto aanschaffen en relatief meer jongeren, waardoor de werkelijke bereidheid hoger kan liggen. De simulaties in het computer model zijn een benadering van de realiteit. Er is in het computermodel niet met alle factoren van menselijk rijgedrag rekening gehouden. De belangrijkste tekortkoming van het model is dat er in het model maar één soort rijgedrag geprogrammeerd voor NZRA. In de werkelijkheid is er natuurlijk een heel scala aan verschillende soorten rijgedrag van mensen. In dit onderzoek is ook maar één verschil aangebracht tussen ZRA’s en NZRA’s, namelijke de snellere reactie tijd van de ZRA’s. In werkelijkheid zijn er meer verschillen tussen ZRA’s en NZRA’s zoals onderlinge communicatie. Omdat er maar naar één eigenschap van ZRA’s hebben gekeken zijn de resultaten niet helemaal representatief. In grafiek 1 (blz. 13) en grafiek 2 (blz. 14) is ook een duidelijk schommeling te zien. Uit de resultaten van ons onderzoek is het niet te zien of deze schommeling een fout marge is of dat het effect op de file inderdaad fluctueert met het percentage ZRA of de weg. Om dit te onderzoeken zou het model over een langere tijd of over een langere afstand moeten worden uitgevoerd. Over een langere tijd meten is niet gedaan, omdat het programma anders crashte. Bij een percentage van 51.7 procent is de CO2uitstoot het laagst, maar staan de auto’s het grootste deel van de tijd stil en is de verkeersdoorstroom het kleinst, zoals te zien is in grafiek 1 en 2. De CO2uitstoot is dus het laagst, omdat de auto’s het grootste deel van de tijd stil staan. Dit betekent dat de file bij dit percentage het hevigst is.Aanbeveling
Deze aanbeveling is gericht aan de overheid om de verkoop van zelfrijdende auto’s dan wel te stimuleren, dan wel te demotiveren. Momenteel is waarschijnlijk ergens tussen de 21 en de 31% van de bestuurders bereid om een ZRA aan te schaffen. Bereid zijn tot is echter nog iets anders dan het daadwerkelijk doen. In de reacties van de mensen op straat op de enquête is duidelijk naar voren gekomen dat men nog niet erg bekend is met de ZRA en ook een zeker wantrouwen heeft naar de ZRA. De overheid zou door middel van promotie en subsidies zowel de bekendheid van de ZRA vergroten, als de aankoop van een ZRA door de consument aantrekkelijker kunnen maken. In tabel 4 (blz. 13) is te zien dat de verkeersdoorstroom het beste is bij 18,3% ZRA’s op de weg, maar ook een aardige piek heeft bij 61,7% en 66,7%. Voor een minimale uitstoot van CO2 is 51,7% ZRA’s ideaal, maar 61,7% en 66,7% ZRA’s op de weg zorgen tevens voor weinig uitstoot. Als men dus zowel naar de verkeersdoorstroom, als naar de uitstoot van CO2 kijkt, zijn de resultaten 61,7% en 66,7% het beste. Het advies aan de overheid luidt dan ook om de verkoop van ZRA’s te stimuleren, totdat er tussen de 61,7% en 66,7% ZRA’s op de weg rijden.Literatuurlijst
ANWB. “Dagelijks drukke trajecten ochtend en avondspits”, verkregen op 8 oktober 2015 via http://www.anwb.nl/verkeer/nederland/verkeersinformatie/dagelijksedrukketrajecten Boer, L.C. & Vermeulen J.P.L. (2004) “Oplossingen voor milieu, economie en technologie”. Delft Broek, T.H.A., Netten, B.D., Blom, G., (2010). A270 Demo Schokgolfdemping. TNO , Nationaal Verkeerskundecongres, 3 november, 2010, Rotterdam Broek, T.H.A., Calvert, S. C. & van Noort, M. (2012). Cooperative Driving in Mixed Traffic Networks – Optimizing for Performance. 2012 Intelligent Vehicles Symposium Car fuel data, CO2 and vehicle tax tools (2015). Gevonden op 18 november 2015 van http://carfueldata.direct.gov.uk/searchneworusedcars.aspx?vid=289663 Dresner, K. & Stone, P. (2007). “Sharing the Road: Autonomous Vehicles Meet Human Drivers”, University of Texas, Austin, at Proceedings of the Twentieth International Joint Conference on Artificial Intelligence, verkregen op 28 oktober 2015 via http://www.aaai.org/Papers/IJCAI/2007/IJCAI07204.pdf Google SelfDriving Car Project (2015). Verkregen op 21 november 2015, via http://www.google.com/selfdrivingcar/where/ van Keeken, C., (2014). “Dit is waarom je voorlopig niet in een zelfrijdende auto rijdt” verkregen op 28 oktober, 2015 via http://www.nrcq.nl/2014/09/11/ditiswaaromjevoorlopignietineenzelfrijdendeautori jdt Kesting, A., Treiber, M., Schönhof, M., & Helbing, D. (2015). Extending adaptive cruise control to adaptive driving strategies. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board. MacKay, D. (2008). Sustainable Energywithout the hot air. UIT Cambridge. Markoff, J., (23 januari 2012). “Collision in the Making Between SelfDriving Cars and How the World Works”, The New York Times, verkregen op 7 oktober 2015 via http://www.nytimes.com/2012/01/24/technology/googlesautonomousvehiclesdrawskep ticismatlegalsymposium.html?_r=0 Mizuta, H., Yamagata, Y., & Seya, H. (2012, December). Largescale traffic simualtion for LowCarbon City. In Simulation Conference (WSC), Proceedings of the 2012 Winter (pp. 112). IEEE.
Oguchi, T., & Katakura, M. (2000). New conceptual evaluation method of amount of exhaust emission gas on vehicular road traf fi c. Rajamani, R., & Zhu, C. (2002). “Semiautonomous adaptive cruise control systems.” Vehicular Technology, IEEE Transactions on, 51(5), 11861192. Rijksoverheid, (2015). “Beleid voor zelfrijdende auto’s”, verkregen op 7 oktober 2015 via https://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/auto/inhoud/zelfrijdendeauto Roubos, D., (2006). Wiskundige modellen voor filevorming. BWIwerkstuk, Vrije Universiteit, Amsterdam, verkregen op 23 november 2015 via http://www.math.vu.nl/~sbhulai/theses/werkstukroubos.pdf Treiber, M., & Kesting, A. (2010). An opensource microscopic traffic simulator.Intelligent Transportation Systems Magazine, IEEE , 2(3), 613. Treiber, M., & Kesting, A. (2013). Traffic flow dynamics. Traffic Flow Dynamics: Data, Models and Simulation, SpringerVerlag Berlin Heidelberg . Urmson, C., (11 mei 2015). “The View from the Front Seat of the Google SelfDriving Car”, Backchannel, verkregen op 8 oktober via https://medium.com/backchannel/theviewfromthefrontseatofthegoogleselfdriving car46fc9f3e6088
WenXing, Z. Analysis of CO2 emission in traffic flow (2013). Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 392, 47874792.
Bijlage 1: Berekening
Voor het berekenen van de remweg wordt aangenomen dat de vertraging constant is in de tijd en dat een automobilist precies deze minimale afstand tot zijn voorganger rijdt. Er wordt eigenlijk aangenomen dat de automobilist dus perfect kan inschatten hoe hard hij rijdt en aan hand daarvan kan uitrekenen hoe ver hij tot zijn voorganger kan rijden en dat de automobilist deze afstand dan tot op de centimeter nauwkeurig volgt. Stelt dat op t= 0 een auto remt. De auto achter de remmende auto ziet dit gebeuren en rijdt eerst door met constante snelheid v0 totdat hij reageert op de remmende auto op . De auto begint dan met constant te vertragen zoals in onderstaande figuur te t t = reactie zien is. De snelheid als functie van de tijd ziet er als volgt uit: Afbeelding 1: De snelheid van de rijdende auto staat op de yas en de tijd staat op de xas. Op t = t_reactie begint de auto met constant te vertragen en staat op t_0 stil De oppervlakte onder de grafiek is gelijk aan de de remweg, s0, van de auto. Met de formule van de oppervlakte van een driehoek en vierkant vinden we: (1) s0= v0* treactie+ * v0dt /2) Waarin dthet tijdverschil is tussen het starten en het beëindigen van de vertraging ( ). De versnelling is gedefinieerd als het verschil in snelheid gedeeld door het t0 − treactie verschil in tijd:(2) a = dv/dt Hieruit volgt dat: (3) d = t dv/a In dit voorbeeld geldt dat: (4) d = v v0− 0 (5) d = tt 0 − treactie Hieruit volgt dat: (6) d = t v /a 0 Als de gevonden uitdrukking voor dt word gesubstitueerd in formule (1) vinden we: (7) s0= v0* treactie+ v /(202 * a )
