De beitelbeweging bij het fijnverspanen

(1)

De beitelbeweging bij het fijnverspanen

Citation for published version (APA):

Streefland, G. J. J. (1980). De beitelbeweging bij het fijnverspanen. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Laboratorium voor mechanische technologie en werkplaatstechniek : WT rapporten; Vol. WT0495). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1980

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

(2)

R R

~<

01 I

.

• J

P R

\'[T 0495

Eindhoven University

of

T

echnology

D

epa

r

tme

nt of Mechanical Engineering

De beitelbeweging bij het fi jnverspanen

G.J.J. Streefland WPT

495. Div

isi

on of Prod

u

ction Technology

Eindhoven

(3)

DE BEITELIJE\4EGttIG BIJ HET FIJr~VERSPANEN

Verslag: stage bij de heer Dautzenberq 15-11, 20-12'80

door: G.J.J. Stre~fland

Onden>lerp: Hctinq verplaatsinCJen beitelhouder LO.V.

Object:

werkstuk. teneinde het verschi 1 tussen de re-ele

ruwheid en de theoretisch voorspelbare ruwheid,

berekenbaar uit neusradius en aanzet, te verklaren.

Hembrug AI- draaibank, speciaal uitgevoerd zonder

schroefspindel en tandwielen, met uitgekiende lagering. Voor fijne nabewerkingen bij hoge snel-heden.

Gereedschap: Driehoekiq beitelplaatje slp pl0 .neusradius .2mm,

"1 0 6°,

V r l J oophoek 5 • spaanhoek

t1 e e tin s t r u fl'Je n ten : - f 0 ton i c sen S

°

r K [) - If 5

-I'li II i tron Induktief rneetsysteem

-Potentiometer UrouQhs. Lineaar beter dan .25% -!.Iiorlation diqitaal Cjehellfjen.

(4)

o

Inhoud: 0) Inhoud 1) _Inleidin~l 2 ) Model

3)

Hetingen: 4) Konklusies 3.1 De foton i c sensor

3.2 Beitelbeweging door fouten in de geleiding

3.3

Dynamische metingen

5)

Het instabiel gedrag bij kleine aanzetten en snededieptes

(5)

Inleidinq:

Naar aanleiding van her afstudeerwerk van de heer M Huijbers was het wenselijk om inzicht te krijgen in de oorsprong van de random komponenten van de ruwheid van fijnverspaande oppervlakken.

Bi] grofverspanen is de ruwheid van een oppervlak

grotendeels terug te leiden naar de aftekening van de beitel-punt in het oppervlak. Nemen we steeds kleinere aanzetten en snededieptes, dan zou theoretisch het oppervlak steeds

minder ruw moeten worden. Voor makkelijk verspaanbare m~t

erialen, zoals b.v. messing gaat dit heel lang Ope Voor moeilijk verspanende materialen zoals b.v. C45 bereikt het verspaningsproces veel eerder een ruwheids minimum.

aanzetten leiden niet tot een beter oppervlak. De oorsprong van deze ruwheld kan llggen in

Kleinere

- Machine fouten: onnauwkeurig held lagering, beitelbeweging

normaal op het verspaand oppervlak.

- Procesinstabiliteiten: Inhomogeen materiaal, sterk

veranderende beitelkrachten.

In deze stage onderzocht ik de onnauwkeurigheid van de machine. Vooral fouten in de beitelbeweging kregen de meeste aandacht.

(6)

--2 ~todel:

0(11 inzicht te krljgen in de beweqingen van de bel tel

maakte ik een Model. opgebouwd uit massa's en verene De re-ele beitelbewegingen bestaan uit twee komponenten: -Oeweglngen door fuoten in de geleiding.

-Dynamische trillingen.

Debewegingen t.a.v. fouten in de gelelding zijn

reprodu-ceerbaar en plaatsafhankelijk. Deze heb ik gemeten als

functie van de beitelverplaatsing. De beitel verplaatsing

heb ik gemeten met de fotonic sensor, in radiale richting,

en met een potentiometer in axiale richting.

De dynarnische trillingen zijn weI herkenbaar maar sterk

afhankelijk van de belastlng. De elgenfrequenties van het

systeem zijn van de orde 500Hz. Van aIle statische

stijfheden bleek veer c (zie fig 2.2) ,de geleiding van

de laagste. I hoofdlager I I spantang I I I werkstuk 1 gestel 2 support 3 dwarsslede 4 beitelslede 5beitelhouder 6 beitel

fig 2.1 Schematische weugave van de draaibank.

c.

1

3

(7)

De stijfheden van de diverse veren heb ik als voIgt

bepaaJd. I,Het gestel is vast net de wereld en onvervorm.

baar • Men kan a bepalen door een bekende kracht f op 2

uit te oefenen, zodanig dat het is alsof deze kracht in de beitelpunt aangrijpt. De verplaatsing x,vwrdt dan gemeten. Omdat verder geen krachten aangrijpen mag dit omdat de andere veren. b,c,d,e,f,9, en h. dan ongespannen zijn.

F

a=

-x ( 2 • 1 )

Hen kan b bepalen door een bekende kracht op 3 uit te

oefen-en, zodanig dat het is alsof deze in de beitelpunt aangrijpt. x is dan het gevolg van vervormingen in a en b. a is bekend; b kan dan berekend worden. etc. etc.

Tabel 2 • 1 ~te t i ngen van de verplaatsingen met Millitron In d •

meetsysteem, b j j verschi 11ende belastingen.

plaats I as t N x urn me tin 9 n 0

5 10

_.35

2-12-80-01 4 1 0 _{• 30} II 3 1 0 _{• 1 0} II 2 10

.OR

II 5 20 _{• 70} II 4 20

.65

II

3

20 _{• 1 8} II 2 20 _{· 1 2} II

5

10 _{• 30} 2-12-80-02 4 10

_.27

1\ 3 1 0

.05

..

2 1 0 .03 1\ 5 20

.65

II 4 20

.55

II 3 20 _{• 1 4} II 2 .20 _{• 1 4} II I I 10 _{• 1}₅ 2-12-80-03 I I 20 .30 II

(8)

Berekening statische stijfheid:

( a"" b ·)C .old )::: 3 0 • 3 • 1 0 (, IJ / m ( v ere n ins e r i e )

( a'" b c!'IC ) ::: 3 4 • 4 .. 1 0 6 N / rn (aMb)

:::138.5~106

N/m (a) =767.9.106 N/ro b =1/(1/140-1/770) A- 106:::170 ... 106 fl/m c

=

1 / ( 1 / 3 5 - 1 / 1 4 0) .,. 1 0 6

=

It 7'" 1 0 6

t~

/ m d =1/(1/30 -1/35 ) -t-106=210.f106 N/m

Omdat de opnemer op de plaats van de beitel zit kan de stijfheid van de beitel zelf zo niet gemeten worden.

Aangenomen mag echter worden dat deze stijfheid zeer groot is.

Mogelijke eigenfrequenties: f :::

1-

V

5:..1

2n' M

Support: Trilling Lo.v.

Beitel: Trilling t.o.v.

werkstuk: C=67 106 tl/rn ..L

{ito.,.]

~ bed 2.7f" ~~ ... 800Hz s uppo r t

tv

~~40

0 Hz ...--_....,.,.,.. CI -L

.yJ:.l,/J

~ 650 Hz 2. 1) 'f (2.2)

Bij kleine aanzetten en botte beitel hebben we deze ordegrootte van frequenties waargenomen.

(9)

3 Metingen:

3.1 De fotonic sensor:

Een fotonic sensor is een optisch meetsysteem. De opnemer van een fotonic sensor bestaat uit een bundel van onqeveer 300 glasvezels. De helft zendt licht uit. Dit wordt door een spiegel gereflekteerd. ( zie fiq 3.1) Aan het uiteinde van de andere glasvezels wordt de intensiteit van de reflek-tie gemeten met behulp van een fotocel.

1---...,/

fig 3.1 Aktieve en ontvangende glasvezels in de opnemer van een fotonic sensor.

fig 3.2 Reflextie in de opnemervan een fotonic sensor bij kleine afstanden (x<.04mm) De divergentie van de lichtstralen van de aktieve glasvezels ligt vast door 1 en d. Staat de spiegel erg dicht bij (zie fig 3.2) dan zal het meeste licht in de

aktieve ~ezels terug gekaatst worden. Wordt de afstand van

de spiegel groter dan zullen de ontvangende vezels ~eer licht

(10)

Staat de spiegel verder weg, dan zal het licht globaal terug komen. (zie fig 3.1) Ooordat een deel langs de

bundel valt, zal de intensiteit lager worden als de afstand van de spiegel groter wordt.

i

IDo7.

fA

().D"~.

..

grafiek

3.1

Spanning als funtie van de afstand

van de spiegel tot de opnemer.

Bij het meten van de beitelbewegingen beweegt de op de beitel geplakte spiegel, met de aanzet van de beitel

langs de opnemer.Oeze beweging mag niet gesignaleerd worden a1s afstands verandering. De spiegel moet dus'

goed paralet staan met de geleiding.(zie meting

8-12-80-1)

Elke onregelmatigheid aan het oppervlak verstoort de reflektie en wordt dus waargenomen als een verplaatsing.

(zie meting 21-11-80-2

1-2-3-4).

Het probleem was een

regelmatig spiegelend oppervlak te vinden dat redelijk vlak was over een afstand van 10 mm. Conventionele glas-spiegels zijn onbruikbaar omdat het glas de lichtbundels verstrooit. Eerst probeerde ik een nieuwe eindmaat. Zelfs een watje gaf al ontoelaatbare krassen. Toen heeft de heer

van Dijck enkele zi Iverspiege1s voor mij opgedampt. Deze bleken, mits onberoerd, voldoende regelmatig te spiegelen.

3.2 Beitelbeweging door fouten in de qelciding.

De bewe~ing van de beitel, normaal op de aanzet en niet verspanend. heb ik gemeten als funktie van de verplaatsing fangs het bed. Elke beweging als gevolg van fouten in de geleiding is reproduceerbaar. Deze bewegingen , als de auto-matische aanzet de beite)slee in beweging heeft gebracht, zi]n

(11)

zo klein dat ze in de"meetfout verlorcn gaan.~.2~m.

(zie meting 21-1i-8o-1 en 2). De reproduceerbaarheid

van de normale postle is slechter::: .5,um (metino 4-12-80-01) Variatie in de dikte van de oliefi In tUlsen bed en support

is de oorzaak.

De metingen werden elk 2X uitqevoerd. Daardoor is het duidel ijk dat de metingen uitstekend reproduceerbaar zijn.

(zie b.v. metin~] 24-11-80-11 en 2,4 en 5). De meeste

gemeten verplaatsingen zijn het gevolg van krasjes op het oppervlak.(zie metin9 21-11-80-21.2 en 3,4 waarbij de

verplaatsingen 2mm verschulven als de spiegel 2mm t.o.v. de beltel verschoven is.)

Bij grote ui tver~]rotjnq komt een regelmatige rimpel

te voorschijn A~.09 urn. Deze kleine trillingen blijken te

komen door onbalans in de hoofdas.(zie meting 24-11-80 31.2}

De frequentie is n.1. gelijk aan de omwentelingsfrequentie van de hoofdas. ook bij andere aanzet.

3.3

Dynamische metinqen:

De normale verplaatsing van de bel tel bij verspanen zijn zo hoogfrequent dat een gewone schrijver ze nlet

kon voJqen. (zie lifds ?) Door gebruik te maken van een

Jigitaal geheugen kun je de snelle dynarnische verschijn-selen als funktie van de tijd opslaan. Op de schrijver

k and and e 9 r a fie k (] e t eke n d W 0 r den. D 00 r t e 9 e n ve r s chi lIe n de tijdasscn het siynaal te bekijken kun je het frequentie

verloop bestuderen.

De ruis van de meting bedroeg .25~m topldal als de

mac h i n e volle dig i n r u 5 t i s . (me tin 9 q - 1 2 - 80- 0 1 ) . De d y n

a-mische amplituden varie@rcn van .2 tot 1 ~m. Het geheugen

\'1 e r d v 0 0 r 30 % u i t q est U '.1 r rl, Z 0 d a t e

e

n by t e min d e r dan he t

ruisniveau van de meting is. Als de beite! goed snijdt,

dan zijn de amplitudes klein .4~m. Als de beitel niet

goed snijdt. ongunstige aanzet-snedediepte, zijn de

ampli-tudes groter. (t l)Jm) De meest voorkomende frequentie was

500Hz. Oij slecht snijden komt deze frequentie met amplitude

variaties van 20Hz voor.

(12)

Tabel

3.

1 f1e t i 0 9 e 0 van de beitelbewegiog bij verschil1eode aanzetten en snede dieptes:

2

Me t i 09 n 0 Omw/min

a [mm]

s [m m] top I d a 1

[fl

rl!

h

_neus

[f4?1tJ

7t/m11 15-12-80-02 400 0 .096 • 4 lt/ml0 15-12-80-03 400/800 0 .041 _{• 3} lt/m10 15-12-80-04 400/800 0 .018 .25 It/m3 15-12-80-05 800 .04 • 0 1 8 1.2 • '1 ' 4t/m5 15-12-80-05 800 .04 .01 8 .9

.2

6t/mS 15-12-80-05 400 .04. .01 8 .55

.2-9t/ml0 15-12-80-05 400 .04 .01 8 1.3

.2

1 t/m5 15-12-80-06 800 .06 .01 8 1 . 0

.2

6t/ml0 15-12-80-06 400 .06 • 0 1 8 .65 .2-tt/m3 15-12-80-08 800 ,04 .041 _{• 4} 1.0S 4t/m6 15-12-80-08 400 .04 .041 _{• 4} 1.05' 7t/m9 15-12-80-08 800 .04 .096 1.0

'S.9

10tm12 15-12-80-08 400 .04 .096 _{· 4}

5.8

1t/m3 15-12-80-081 800 .02 .01 8

.3

.. 2

4t/m6 15-12-80-08 1 ₄₀₀ _.02 _{.01 8} • 3 ' 2 7t/m9 15-12-80-08' 800 .02 .041 _{• 4} /. OS 10trn12 15-12-80-081 ₄₀₀ .02 · 041 _{· 4} 1.05' 15-12-80-09 800 .02 · 0 l, 1 _{• 5} I.O'S 2 15-12-80-09 400 .Q2 • 0 It 1 .25

,.05

1t/m3 15-12-80-10 800 .02 .096 .6 ~8 4t/m6 15-12-80-10 400 .02 .096 _{· 3} S.D 7t/m9 15-12-80-10 800 .02 .096 _{• 3}

6.8

10'tm12 15-12-80-10 400 .02 .0<;)6 .5

508

(13)

4 Konklusics:

Uit de dynamische metingen is !lebleken dat. mits geen instabiliteiten optreden. de beitelbewegingen minder zijn

dan .5 um top/dal.. hetgeen 2

a

3 maa! de

meetnauwkeurig-held is. De bewegingen hebben een random karakter. Zodra instabiliteiten optreden kan dit ca. 1 um worden. Bij een beitel met aanzienlijke vrijloopvlakslijtage van meer dan

.4 mm,zelfs 2

a

3um. In de beweglng overheerst dan een

bepaalde frequentie. meestal een eigenfrequentie van de bank of het werkstuk. De ruwheid t.g.v. beitelbewegingen bij sta-biel verspanen zal dus nooit meer dan .Sum bedragen.

Enkel vormafwijkingen kunnen het gevolg zijn van een

af-w i j kin gin deb e i tel po!W tie. U i t , de me tin 9 en i s 9 e b 1 eke n

dat de reproduceerbaarheid van de beitelbeweging ongeveer .5 um bedraagt. (meting 4-12-80-01) De verschil1en komen

door de 01 iefi 1m tussen bed en support. Maattoleranties

t.g.v. beitelpositie-reproduceerbaarheid bedragen dus 1 um. Bij dynamische proeven is geen invloed van de oj left 1m

gemeten.

Bij grote aanzetten gedraag~ het fijnverspanen zich

stabiel. Globaal dragen zeer kleine aanzetten bij materialen zoals C45 en STIRIA-assenstaal niet bij tot een betere

(14)

5 Het instablel gedraq bij kleine aanzetten en snededieptes:

Bi] klelne aanzetten en snededieptes vertoont het

fljn-verspanen in staal een instabiel gedrag. De neusradius van

de beitel snijdt dan onreqelmatig. 1\15 grens speelt de maxt-mum spaan91ankheid een grate ral. Aluminium. met een grate

t'l:'Lld'-:";"'~ spaanslankheid, kent geen instablel gedrag bij fijnverspanen.

Bij een te grote spaanslankheld zal de bel tel eerder ult het materlaal treden dan verspanen. Bij de konvetionele

defi-nitie voor de spaanslankheid kijken we niet naar de variatie

van de breedte van de spaan over de neusradius,(zie fig 5.1) over de neusradius. Deze variatie speelt een reele rol in het proces, omdat zij de variatie in de spaanstuik bepaalt. Om de invloed van de breedte variatie wei mee te nemen

de-finieer ik twee nieuwe spaansJankheden:

&

basis::: 1

bb

( 5 • 1 ) 1 : Lengte hoofdsnijkant

Spaanbreedte bij de basis Spaanbreedte bij de top

&

top = _{( 5 •}2 ) b b top b b : top R: Neusradius a: snedediepte s: aanzet fig 5.1 Spaanvorm. b

top en bb bij verspanen met

(15)

R(I-coscl )=a coso( =1-a/R

J.

=arccos(l-a/R) rni ts a R I=R-arccos(l-a/R)

J is onafhankelijk van de aanzet s.

bb: 0b=R-o

Uit de cossinusregel voigt:

02=s2+R2_zl s .. R!cos(Ti/Z-O<)=

::sZ+RZ-2Js. Rlsin(<<)

0= \I s + R - 2

ls·

R lsi n (0( )

'Z 2 ' ]

1/ R", arc cos ( 1 - a I R ) b b I R =1-

V(

sIR) 2 + 1 - 2 5 IRs i n ( 1 / R )

bb=R-o

cS

=

1.

= ~ arccos(l-a/R) (5.3)

basis bb bb /R

1-1

(s/R)Z+1-2

aIR

sin(l/R)'

b : b =R-o t~' 2 ~op 0=

n-s

2 2 b =R-V R -s top

<5

'"

arccos(l-a/R) top 1 _

J

1 _ ($1 R ) 2 (5. 4)

Nemen we deze definities aan dan blijkt voor de spaanslank-held de verhouding sIR en aiR van belang.

Tabel 5 . 1 _basis als funktie van aiR en siR

.005 .01 .02 .05 • 1 . 2 .5 205.4 204.2 203.8 204,<) 207.9 2 1 5. 1 242.0 • 0 10 1 05 • It 104.0 103.2 103.2 104.4 107.8 1 2 1 • 1 .020

55.6

53.9

52.9

52.4 52. 7

54.2

60.6 .050

26.7 24. 3 22.9 22.0 21.7 22. 1 24.4 • 100 20.0 1

5 . 5

1 3. 3 11.9 11.5 11.4 12.3 .200 17. 2 1 0 . 0 7. 3 6.5 6 • 1 6.3 .500 1 0 • 0 4.6 3.3 2.8 1. 00 6. 1 2.2

(16)

Tabel 5.2

top als funktie van aIR en sIR

.005 • 0 1 .02

_.05

• 1 • 2

. 5

500.2 707. xx xx xx xx xx .050 80.0 1 1 3 • 2 160.2 253.9 360.6 514.5 837.2 • 1 0

a

20.0 28.2 40.0

63.4

90.0 128.4

208.9

.200

7.0

9.9 1 5. 7 22. 3

31.9

51.8 .500

2.4

3.4

4.8

7.8

1 .00 0.6 1 • 0

Nemen we 5 te groot dan wordt op dat moment het verspanen

schroefdraadsnijden met een fijne spoed. De grens is:

s/R~

2.J 2a/R-(a/R)2

Deze waarden zijn uit de tabellen 5.1 en 5.2 weg gelaten.

Beschouwen we ₍₎~b _aSlS. als grens vooe een stabiel proces _.

dan is de minimum aanzet een grens. onafhankelijk van de

snede diepte: b.v. R~.2mm.stR=.05 s . _min is dan .Olmm

Als boven grans treed bet fijn schroefdraadsnijden op,

bi] aanzetten waarblj siR groter is dan

.5 .

Nemen we ( _{G t o p l}als nrens dan is slechts een smalle

strook punten stable!.

6

b • als l)rens verklaart instabi Iiteiten bi] R=.2 als

aSlS

s<.Olmm. De minimum aanzet op deze bank is .018. Bij een

versleten beitel neemt de neusradius echter toe, vooral

kleine aanzetten worden dan instabiel: b.v. R=lmm, smin=.05 mm Een te kleine spaanslankheid zal een grote beitelslijtage

geven. t1et R.:.2mm is dit als 57.04

~

topals grens geeft een beperkt aantal stabiele

bedrijfs-punten. Met R=.2mm zijn enkel a zinvol van ordegrootte

.02 en s van ordegrootte .02mm.

De kriteria wil ik vergelijken met de metingen van de heer

(17)

'~1.~

'ltj

.' 3""t

-~ -~.-~'-A---

~.~'-A---..;~

S'-~U

--.J+-..-.""":'

....

_-_---~----=-"'---A-~.---=.=-=-~_·-_·-_-_~/-l'_'_,~~ -_~_.~"_

... -_'-_.-_--

__ --_.

====.:.==--...-'

_-_-_ ..

_--_...:_~____".

,z'

~\!

2./-1 I-BO-c.J I I~ 1NHM1.. 2.

~o~ .~Ii.n

r

dt..

.

(18)

2 l-u-8o-

D2

f

~

~'4---~---IO~

(19)

.1. I IO~

..

(2.W~r.J.d~~~~hSOR b~ ~

lJ.(NJ~

~~~

..

(20)

-...

~~~-:"---';""""""---"""----'---"---""----'

--...,

...

-'

...

.--,...

()

fGjT.s s~"j.. ' -~-, ( - (YI.J-Q f IIj~de n.

o

(21)

"

' , .

,,-,~

--,_

... -.----'-

(~~

'-' J~

~

~it.t.

~/~ st~1:' 0.60

€..too

/ ! /r;r;() \ \ ... ~ V (Y. ' ) 0.

(22)

1';,-, f"" ___ .1';,-, D.

J'i

r~i"'''-''~-''-$.~~...,..,...''-''-' ," .... ,*' , r

...

I/p.'l.t .:::

:S·l

tfr.p~ ~

~

--

~ ~ -~ ~~ ~", ... " .... ~'" -"',,",'- -~,"'=.~ ,~ ,,~ .,

,

1 Az

J~ --;P.o.;-~

t

i -t

(y

8211

09 PA~I'(r ~"l.t.t .

0 ,.

S~~

/

s

L'",~

<")1A~ ,.

~

~.'~~

, ""'--"-~"""""-~-1Ic...-~.':.--~nnh1,:t rt:f;YI

$~.

(Jiy

0.1.1- 4.00 --":> 0 .

(23)

~---.~---~.~-.~----1

.~

:'.""

... ,

.,

I

'·N-S.J,41 ..

~

I·

I

/&1

fJ-

12- \ Olo

(j)

~l

~td £~(;

..

~

4>.

~~

~

ck

J.~r-I ~J~

Tr=STS

.

..

/'.t;A

(24)

' , "

.

,s'

E".,.,

J

ffrnIvr

r

Y'7

t... ". (}

7-'1 --1"'?

~s~~

.~~~rSU- ~

02

-t-~ "7~C

. , f ,..I ,. f et.

t?lM'"

1

S l~ j

fl'HWr

, " .. 11

~.

"YJ £;, i.. -1 • "17'

(25)

II

!

(26)

.

\0. I .... ,.-.. ~-.~--.~-"-..

-

.. -~~.'--~.-...

-"

~ --I ...

\

... ...,\/\

\.r'I.1' ...

.--~f c j \ ~ '., ' .. " ... ' -,,/'-...-~. ~ 1\

'L

J

t

I ... ,

l

S---m~

I

\_ ,_. / ' .. '-. 'v .. ·

t·

r

'!

I

-S-""'" J,.C.(.

I

~

______________

~s=~~e~£~p~

________

~

____

-rl

~/~

QOO '10 0 (.(00 &) 1..(0 0

c:3 -

n. -

<90 -.0 I ~Z~1 c:l. z:

1'rWI'I1.

0 0 o. r 0 0, I 0.0 1.'1 0 D. I 0.02.'"'1

o. ()

'2. 0.02.4 D.O 1.

o

o 0.02. '1

5

(27)

j~ '""",.~ •

...,-~---,~-,-.,---...

-,...

,_.,~."

,

i

(28)

•

(>

~

~4~~

,

~t

=

:'r""

,

· 1 !

a1~1

t t

$

po.·.

, ! ~~--"--~~ ·Gt~ , I

\...,J'-...---~.r'v-~r-,-~"l\

cfI(1V

1

-I~ LO _ _ ...

~_~~~~~~f-L

. ~~ ;

I

0L

o

...

OJ 1/ k t " , ; I , ,/~.O !

I

!

i

(29)

,~ ,c;, ~i

/(2

~

I VWl

f -

If'<'

.,9 Do

,I

I "I 1

•. 11"1

I _ _,-I(

.1

. r--, cPo " k I I"' ' ~" ,

--:,; J

, ' I

I

l

I

"."J I i ,I , I

'\

,I

(30)

~~,~

~~

=-

tr

~/(!).n..

,~

I

(31)

I

, ,

(32)

~t..t _{·f" ..}

<...-4

_t'"

~ I

w.-.1 ::

Ir. .

fri$t;J

+

... ' ... :

... :

. .

J.

,---*-i

·~~.,N~i;lWVVV\.r

....

~

...

r!\,,~~JV\.lJV\P

4 -I

~~-~-·--~v

. " )

"

(33)

1~:-/2 .. &0 -

of,

_S1{'

_Plo _..

~U

lvw-.: I

flA

f

ri

rt

'i ~r ~

s

~t:i~ C~ (~l

Hl .. :

f~~/~_~

(V\/\/\F\j~;\J\/\

A_

/~JVV~---/'-v~

-/T- "

,

~v-v'

c.,,6

I, If II aOItS' _{0 ..} "-" /. .. /I .. ",i . II VI . 190 . I, I 'I