MULO-B Meetkunde 1957 Algemeen

(1)

Uitwerkingen Mulo-B Examen 1957 Openbaar Meetkunde

Opgave 1

Om BD te berekenen, passen we de sinusregel toe in driehoek ABD.

0

15 sin87,8

sin 60

BD 

geeft BD = 13,0

In driehoek BCD kan nu gekozen worden tussen de sinusregel en de cosinusregel. Laatstgenoemde regel geeft

_BC

2



_13,0

2



₇

2

 

_{2 13,0 7 cos32,2}

 

0 waaruit volgt

8,0

BC



7 15 A B C D

(2)

Opgave 2

Door de punten B en E te verbinden, ontstaat koordenvierhoek ABEC. In deze koordenvierhoek geldt



ACE



180

0

 

ABE

Ook vierhoek DBEF is koordenvierhoek, omdat



BDE

 

BFE



90

0. In deze koordenvierhoek geldt dus



DFE



180

0

 

DBE

.

Omdat



ABE

 

DBE

, volgt nu direct



ACE

 

DFE

E F A _B C D Opgave 3

(3)

Het punt P dat lijnstuk AC in uiterste en middelste reden verdeelt, wordt bepaald met de daarvoor geëigende constructie. Deze constructie is elders op deze site te vinden.

De constructie kan nu in de volgende stappen worden uitgevoerd: 1) teken een cirkel met AC = 7,3 cm als diameter.

2) construeer op AC een hoek van 450_{(gebruik hier dat}



_DAC

 

_DBC



₄₅

0₎

3) hiermee wordt punt D gevonden als het snijpunt van de cirkel en het been van de hoek. 4) teken lijnstuk DP en verleng dit tot de cirkel wordt gesneden. Daarmee is punt B bepaald. 5) verbind de punten A, B, C en D. M D A C P B