Naam:
Opleiding:
Bio-Ir/Bio/Che/GeoSchriftelijk examen
Fysica: trillingen, golven en thermodynamica
1ste bachelor Bio-Ir, Biologie, Chemie, Geografie
prof. J. Danckaert
10 juni 2015
• Dit examen bevat 4 delen:
I) vragenreeks foutenrekening (practicum) II) meerkeuzevragen (30 %)
III) open vragen (70 %)
IV) vragenreeks Elektromagnetisme (enkel voor studenten Biologie, aparte opgavebundel)
• Bij meerkeuzevragen wordt giscorrectie toegepast: voor elk fout antwoord verlies je 0,25 punten. Dit is niet het geval wanneer je “Geen Antwoord” (GA) selecteert. Je finale antwoorden op de meerkeuzevragen breng je in zwarte of blauwe balpen (geen potlood of vulpen) over op het daarvoor bestemde antwoordformulier. Daarna is veranderen niet meer mogelijk. Vraag een nieuw formulier indien je je vergist. Bij vragen waarvoor je geen antwoord hebt gevonden, kleur je het vakje “GA” (Geen Antwoord); meerkeuzevragen mogen niet opengelaten worden. Duid
op het antwoordformulier ook het juiste versienummer aan: VERSIE 1
• Wees bij open vragen volledig in het weergeven van je werkwijze: een numeriek antwoord alleen is niet voldoende! Zorg ervoor dat je elke open vraag oplost op een apart blad.
• Dit examen bevat bladzijden genummerd van 1 t.e.m. 8. Ga na of je die alle-maal hebt; zo dit niet het geval is, vraag dan een nieuwe kopij. Vul op elk blad met antwoorden je naam, voornaam en studierichting in. Enkel de vragen-reeks over foutenrekening los je op in de opgavebundel. De rest van de opgavebundel evenals kladbladen worden niet bekeken bij het verbeteren!
• Een eenvoudig rekentoestel (zonder grafische functies en/of formule-geheugens) mag gebruikt worden. Boeken, cursussen of persoonlijke nota’s mogen uiteraard niet gebruikt worden, noch welke andere informatie ook. GSM’s zet je uit, pennenzakken aan de kant. Elke (poging tot) fraude wordt gesanctioneerd!
• Begin best aan die vragen die je dadelijk denkt te kunnen oplossen. Lees aandachtig de hele vraag vooraleer aan de oplossing te beginnen. Er bevindt zich een lijst met constanten achteraan deze bundel.
• Eventuele vragen stel je persoonlijk aan de assistent.
Vragenreeks i.v.m. foutenrekening
Vul je antwoorden in in deze opgavebundel.
1. Je bepaalt experimenteel de spleetbreedte a bij een enkelvoudige spleet in een diffrac-tieproef met laserlicht met golflengte λ. Je doet dit door de franjebreedte fa op te
meten in het waargenomen diffractiepatroon op een scherm op afstand L van de laser, via de formule a = λLf
a. Schrijf een formule voor de absolute fout op a op basis van de
absolute fouten ∆λ, ∆L en ∆fa.
. . . . . . . . 2. In een experiment doe je een serie metingen van grootheid y (afhankelijke variabele)
in functie van grootheid x (onafhankelijke variabele), zie figuur 1. De beste rechte door de meetpunten heeft vergelijking y = mx + b. Veronderstel dat de parameters m en b gekend zijn. Theoretisch verwachten we dat de grootheden y en x met elkaar in verband staan volgens de formule c · x = a · y + d, waarin c een gekende constante is en a en d experimenteel te bepalen constanten zijn.
(a) Wat is de S.I.-eenheid van de parameter m? . . . . (b) Toon hoe je de experimentele waarde van a berekent.
. . . . . . . . x(m) y(s) beste rechte: y= mx + b 0 1 0 1
Figuur 1: Grafiek van de meetpunten en de beste rechte
3. Toon met een eenvoudige berekening aan dat een lengte-meting met een klassieke meetlat nauwkeuriger is bij een langer voorwerp dan bij een korter voorwerp.
. . . . . . . .
Meerkeuzevragen
Duid je finale antwoorden aan op het antwoordformulier door het juiste vakje in te kleuren met blauwe of zwarte balpen. Daarna is veranderen niet meer mogelijk. Vraag een nieuw formulier indien je je vergist. Bij vragen waarvoor je geen antwoord hebt gevonden, moet je het vakje “GA” (Geen Antwoord) inkleuren.
1. Hoe hoog zou het niveau staan in een alcoholbarometer bij normale atmosferische druk? De dichtheid van ethylalcohol is ρa= 0, 79 · 103kg/m3.
A. 13 · 101m B. 13 m C. 1, 3 m D. 0, 13 m E. Geen van allen
2. Een geoloog ontdekt een maansteen die een massa heeft van 9,28 kg en een schijnbare massa van 6,18 kg wanneer de steen ondergedompeld is in water. Hoe groot is de dichtheid van de (niet-poreuze) steen?
A. 9, 28 kg/l B. 92, 8 kg/m3 C. 2, 90 · 102kg/m3 D. 2, 99 kg/l E. 2, 98 kg/m3
3. Licht bestaat uit fotonen. Ieder foton heeft een energie E = hf , met f de frequentie van het licht en h de constante van Planck die gelijk is aan h = 6, 63 · 10−34 J s. Experimentatoren wensen de temperatuur te bepalen van een zwarte straler in vacuum die in thermodynamisch evenwicht is. Het thermodynamisch evenwicht wordt bereikt door een kleine holte te maken in de zwarte straler en met behulp van een laser licht te sturen dat via de holte de zwarte straler binnentreedt (zie figuur 2). De holte is zo klein dat geen licht de straler terug kan ontsnappen. Wat is de temperatuur als een laser wordt gebruikt die 5.1032 fotonen per seconde kan uitzenden met een golflengte
van 1 µm, indien de zwarte straler een bol is met straal R = 5 cm? A. 0 K B. 2 · 102K C. 5 · 105K D. 0◦C E. 14 · 105K
foton R
Figuur 2: Zwarte straler met caviteit
4. Als de temperatuur van een zwarte straler verdubbelt, dan wordt de piekgolflengte van het uitgezonden spectrum
A. verdubbeld, B. gehalveerd, C. verviervoudigd, D. tot de vierde macht genomen, E. gekwadrateerd.
Bij een twee-spleten experiment is de afstand tussen de spleten exact 200 keer groter dan de golflengte van het licht waarmee ze (beide) verlicht worden. Op een scherm dat 80, 0 cm van de spleten verwijderd is heeft de helderste piek een intensiteit I2.
5. Onder welke hoek neem je het 5de orde interferentiemaximum waar? Geef je antwoord weer met 3 beduidende cijfers.
A. 1, 43 rad B. 1◦260 C. 0, 0200 rad D. 0, 0500 rad E. Er zijn niet genoeg gegevens om dit te berekenen
6. Wat is de intensiteit van het helderste punt op het scherm als ´e´en van de twee spleten afgedekt wordt?
A. I2 B. I2/2 C. 4I2 D.
√
I2 E. Geen van allen
Een vioolsnaar is 30 cm lang en de massa per lengte-eenheid is 0, 650 g/m. Ze wordt opgespannen en in de buurt van een luidspreker geplaatst die een zuiver harmonische geluidsgolf kan produceren tussen 500 Hz en 1500 Hz. Het blijkt dat de snaar in dit frequentiedomein enkel beduidend meetrilt als de luidspreker 880 Hz of 1320 Hz uitzendt. De voortplantingssnelheid v van een golf in een snaar wordt gegeven door v = pTs/µ
waar Tsde spanning en µ de massa per lengte-eenheid van de snaar voorstelt.
7. Wat is de spanning in de snaar?
A. 45 N B. 170 N C. 4, 5 · 104 N D. 4, 5 · 105 N E. Geen van allen
8. Hoeveel knopen heeft de snaar wanneer ze meetrilt bij 1320 Hz? Tel de aanhechtings-punten van de snaar niet mee.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4
In figuur 3 is het pV-diagram van een warmtemotor gegeven. De motor maakt gebruik van een mono-atomisch gas, waarbij CP = 52R. Geef je antwoorden weer met 2 beduidende
cijfers.
9. Hoeveel warmte wordt opgenomen tijdens de isotherme compressie?
A. 1, 0 · 102J B. 2700 J C. −1, 0 · 102J D. −44 J E. Geen van allen
10. Wat is de arbeid die de motor per cyclus levert?
A. -24J B. 36J C. 120J D. 2200J E. Geen van allen 11. Wat is de effici¨entie van de motor?
A. 67% B. 33% C. 22% D. 18% E. 9,0%
Een blokje met massa 1, 00 kg hangt aan een perfecte verticale veer. Het blokje wordt naar beneden getrokken en losgelaten. Als de veer 8, 00 cm uitgerekt is ten opzichte van zijn evenwichtspositie, is de snelheid van het blokje 5, 70 m/s. Als de veer 23, 0 cm uitgerekt is, is zijn snelheid 4, 80 m/s.
12. Wat is de veerconstante?
A. 6, 00 N/m B. 63, 0 N/m C. 19, 4 N/m D. 203 N/m E. Geen van allen 13. Wat is de amplitude van de trilling?
A. 18, 6 cm B. 32, 9 cm C. 40, 8 cm D. 49, 0 cm E. Geen van allen 14. Wat is de hoogste snelheid die het blokje bereikt?
A. 2, 65 m/s B. 4, 68 m/s C. 5, 81 m/s D. 6, 98 m/s E. Geen van allen
Open vragen
Los elke open vraag op op een apart blad!
1. Het is een mooie dag in juni, het is 20◦C en Tim, Lieve en Stefan bevinden zich op een rechte lijn (zie figuur 4).
Figuur 4
Lieve en Stefan slaan allebei een stemvork aan die een zuivere la (440 Hz) voortbrengt. Stefan wandelt naar Tim toe (verwaarloos hier het Doppler effect) en Tim telt hoe vaak het stil wordt tot Stefan bij hem aankomt. Hij telt 11 keer. De laatste keer dat het stil wordt, is Stefan op 64, 0 cm van hem verwijderd.
(a) Wat is de afstand d tussen Tim en Stefan bij de eerste van de 11 stiltes? (b) Wat is het bronfaseverschil ∆φ0tussen Lieve en Stefan?
Lieve heeft toevallig een decibel meter bij. Wanneer enkel haar stemvork trilt, houdt ze de decibel meter op 50 cm van haar stemvork en leest 40 dB af.
(c) Met welke intensiteit komt dat overeen indien je weet dat de drempelintensiteit I0
voor het menselijk gehoor 1, 0 · 10−12 W/m2 bedraagt?
(d) Wat is het vermogen geproduceerd door de stemvork? Neem aan dat de geluids-golven sferisch symmetrisch uitgezonden worden.
Stel nu dat Stefan op een (stille) bromfiets met constante snelheid komt aangesnord. Hij heeft nog steeds dezelfde stemvork in de hand.
(e) Hoe snel moet Stefan rijden opdat de stemvork voor Tim een halve toon hoger (la#, 466, 16 Hz) zou klinken?
2. Tijdens een marathon op een warme dag drinkt een deelnemer gedurende 3,5 uur 4,0 liter water om te compenseren voor het water dat uitgezweet wordt. Zweet verdampt van het lichaam (lichaamstemperatuur: 37◦C) met een latente warmte L = 24 · 105J/kg.
(a) Bereken de hoeveelheid warmte die via de verdamping van het zweet vrijkomt. (b) De effici¨entie waarmee een renner arbeid kan verrichten is η = 20%. Als je
veronderstelt dat het verdampt zweet de voornaamste manier is om warmte van het lichaam af te staan, benader dan de energie die de renner verbruikt heeft om de marathon te kunnen lopen.
(Tip: 1 kcal = 4184 J, dit zou je kunnen helpen om te zien of je resultaat realistisch is.)
(c) Hoeveel arbeid heeft hij verricht om de marathon te lopen?
3. Bij een glas water van 250 ml op kamertemperatuur (20◦C) wordt een ijsklontje met een massa m = 50 g toegevoegd, die net uit de vriezer met temperatuur Tc = −10◦C
komt. Wat is de uiteindelijke temperatuur die het water zal hebben? (Veronderstel dat het om een ge¨ısoleerd systeem gaat.)
4. Veronderstel dat de opening in het vat in figuur 5 op een hoogte h1boven de onderkant
zit en het vloeistofoppervlak op een hoogte h2 boven de onderkant staat. Het vat rust
op de grond. Veronderstel dat het vat open is aan de bovenkant en dat het breed genoeg is zodat v2≈ 0.
Figuur 5
(a) Bereken de snelheid v1waarmee de vloeistof door de opening stroomt.
De rest van deze vraag moet niet worden opgelost door studenten Biologie. (b) Bereken de horizontale afstand x van de onderkant van het vat waar de vloeistof
de grond zal raken.
(c) Op welke andere hoogte h01 kan een opening gemaakt worden, zodanig dat de
Deze vraag moet niet worden opgelost door studenten Biologie.
5. Een balk van 230 kg met een lengte van 2,7 m glijdt zonder roteren in de breedte over een bevroren rivier met een snelheid van 18 m/s (zie figuur 6). Een man met een massa van 65 kg die op het ijs staat, pakt een uiteinde van de balk beet en blijft de balk vasthouden terwijl ze samen over het ijs roteren. Het traagheidsmoment van het systeem na de botsing ten opzichte het nieuwe massamiddelpunt bedraagt 232, 1 kg m2. Veronderstel dat de beweging geheel wrijvingsloos is.
(a) Hoe snel beweegt het massamiddelpunt van het systeem na de botsing?
(b) Bereken het massamiddelpunt van het systeem na de botsing. Je mag de man als puntmassa beschouwen.
(c) Met welke hoeksnelheid roteert het systeem om dit massamiddelpunt?
Figuur 6
Deze vraag moet niet worden opgelost door studenten Biologie.
6. Een uniform en homogeen uithangbord is bevestigd aan een muur in punt P zoals aangegeven in figuur 7. Indien het uithangbord vierkant is van vorm met zijde 0,40 m en een massa heeft van 4,0 kg, wat is dan de grootte van de horizontale kracht die de muur in het punt P ondervindt? De afstand tussen punt P en de rechterzijde van het uithangbord is verwaarloosbaar.
