Energie-dissipatie van in elkaar schuivende buizen van gelijke diameter

Energie-dissipatie van in elkaar schuivende buizen van gelijke

diameter

Citation for published version (APA):

Tiemann, F. T. (1978). Energie-dissipatie van in elkaar schuivende buizen van gelijke diameter. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Laboratorium voor mechanische technologie en werkplaatstechniek : WT rapporten; Vol. WT0441). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1978

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

Energie-dis~')ipatie van in elkaar schuivende buizen van gelijke diameter

Door F.T.Tiemann

In opdracht van Ir. J.W.Deckers (I.H.B.D.-Eindhoven) Dipl. Ing. J.A.G.Kals (T.H.-Eindhoven)

Uitgevoerd op de T.H.-Eindhoven

Sarnenvatting

dit verslagzijn de bevindingen neergeschreven die

uit een ~nterend onderzoekje zijn voortgekomen.

dit onderzoekje is de arbeid bepaald die nodiB is om

twee buizen van ge jkc diameter elkaar te doen

schui-yen. We zien daarbij dat een buis wordt opgewijd en niet

verjongd. Door ddel van smeri~g v de benodigde

pers-kracbt lager uit. Verder is getracht de arbeid

theore-tisch te bepalen. j deze theoretische benadering zijn

ecLter buigingsinvloeden verwaarloosd. Bij het bepalen

v de arbeid die nodig is om de wrijving te overwinnen

is uitgegaan van zowel plastische wrijving als kontakt-wrijv

noemd.

ge-Voorwoord

Ter verkrij~ing van het H.T.S.-diploma is het noodzakelijk een ~fstudeeropdracht te vo ooien. Naastmijn eerste

opdracht: 1I0n derzoek aan drukbergfenomeenll _{kreeg nog}

een tV.Jeede opdracht als herexamen. Di t verslag ha..Yldel t over deze tweede opdracht.

Graag wil ik bier tevens de heren T.Smeets en Dipl. lng.

Inhoudsopgave Hfst. 1 . 2. 2.1 . 2.2. 2.3. 2.4.

3·

J~_ •

5·

Titel Pagina Jamenvatting VOoI'l,voord Inhoudsopgave Inleiding

Onderzoek in elkaar schuivende buizen

Uitgangsmat aal

Voorber ding en

Uitvoering van de proeven Waarnemingen

Theoretische benadering van het cieformatie-proces Toepassingsvoorbe d

Konklusie's

Bijlage 1 etresultaten van de trekpro

Bijlage 2 Meetresultaten van de proeven

met de buizen

Bijlage

3

Enkele theoretische grafieken

2

3

4

5

6 6 6

7

7

9

12

13

14 . 16 20

1.Inleiding

Do van het bnderzoekje is om de gevonden

energie-dissi-patie van in elkaar schuivende buizen -be vergejken met

de theoretisch berekende arbeid. Hiertoe jn proeven

genom en met buizen met gelijke ameter en gelijke

wand-dikte en met buizen met gelijke diameter en ver"schillende wanddikte. Er zijn kombinatie!s genomen zowel met als

..

2.0nderzoek in elkaar sclruivende buizen

2.1.Uitgangsmat aal

Voor de proeven zij~ gemakshalve gelaste stalen buizen

genomen daar men deze voorraad had. Omdat de mat

aal-eigenschappen onbekend waren heb ik een trekpro je

ge-nomen. eruit vond voor de karakteristieke spanning

C :::::

533

N/mm2 en voor de verstevigingsexponent n 0,13.

Zie voor de grafiek van de trekpro bijlage 1.

2.2.Voorbereidingen

De buitendiameter van de buizen waren allemaal lijk. Om

twee buizen dan over elkaar te laten schuiven zal een buis over cen bepaalde lengte verjongd of uitGewijd moeten wor-den. Ik Leb ze verjongd volgens figuur 1. Verder heb ik de

lengte van de buizen gehouden op circa 150 mm. Alvorens de

proeven uit te voeren zijn aIle buizen ontvet met tria

"-

_"

, ,

"- "- "- "- "- "- "-

-... "- "-

"--

-

-

-

_.

-

--"- "- "-~1'.)

-.

_~2.S

:

~ 15"0 _-, Figuur 1

2.3.Uitvoering van de proeven

De proeven zijn uitgevoerd volgens figuur 2 op de Sack

&

Kiesselbach pers. lila elke 10 mm afgelegde weg heb ik de

Figuur 2

2.4.Waarnemingen

Kracht afgelezen op een digi-taal meetversterker. Van onder-staande kombinatie's van bui-zen zijn proeven genomen. Binnenste buis/.Buitenste buis

025

x 1 llL1

/

025

x 1 mm

025

x 1 mm

_/

₀₂₅

x

2

mm

025

x 2 mm

/

025

x 1 rom

025

x

2

mm

/

,025

x

2

mm

Bovendien werden de pro even zowel gesmeerd als ongesmeerd uitgevoerd. Bet gebruikte smcer-middel was Molykote KF20. In

bijlage 2 zijn de

meetresul-taten in tabelvorm weergegeven.

Ret blijkt dat de binnenste buis nageno niet deformeert,

en dat slechts de buitenste buis aan het deformatie-proces meedoet. De buitenste buis wordt opgewijd en bovendien kor-ter. Dat de binnenste buis niet deformeert (verjongd) komt omdat daar meer arbeid voor nodig is dan het opwijden van

de buitenste buis. Als bij de kombinatie

025

x 1 mm /

025

x 1 mm de binnenste buis zou moeten verjongen, dan

geldt hiervoor: p i D", tr!~

e

2 i. J~:::, ~ ooP7

'(,py,..-:.t,... 0 ~> ,,", "'2..4 \ == - iJ

~ '" .,.-n- ~e.-~

.-Voor het onwijden van de buitenste buis bij dezelfde kom-binatie geldt:

Men ziet dat de rek in het ~eerste geval k1einer is, waar-door de benodigde deformatie-arbeid ook kleiner is.

Bij de komb?_na',tie van een dUll\'v'andige binnenste buis en een dikwandige buitenste buis blijkt de binnenste buis a1

meteen te knikken. De kracht nodig voor de deformatie zal dus groter zijn dan de knikkracht.

De benodigde deformatie-arbeid is bij de gesmeerde kom-binaties geringer als bij de ongesrneerde kombinatie's.

3.1.1_{heoretische benadering van het deformatie-proces}

Figuur 3 laat een moment zien van het

deformatie-proces. De binnenste buis B blijkt niet te deformeren. Bij de afl.eiding gaan we er vanui t dat buis A en buis B

tegen elkaar blijven en.

D 01"\

d

eA _{Arbeid in buis A}

A

\

t" "'!'A I

}

• .;. ..scI'

)em;J(ld(J

1/

--I

/J I

r

-t-A

I

I I I ... _". ~ I

8 /

_(~G

O~e. d vJ~ ~

J [" .

.> -Fig.3 Ot'A

d

v-!r-:: (

£: ..,

c1 {

'LV'

"'#1-t1

dV

t{

::.LvJV=

c

r; so( n+ 1 ----.-~.-- ~ n +-1

h-...:.:...·...;;S:...: <,

e-;n,2~"1)

p(

Oct3

T SC?/₁₎ seA

Jx

t oR J",/-l

Arbeid in buis B

Wrijvingsarbeid

Deze hangt van de reed.s aanwez overlaplengte :x af.

lJI:J,./~

l

dx,]

De tot e arbeid die bij cen toename van

de overlap

met

d:x wordt gedissipeerd is nu de som:

Jvj",

d

LVI'}

tcA

ltff; +

J

h/~/

Voorts is de uitwendig toegevoer-de arbeid gelijk aan toegevoer-de totale diss erde arbeid:

F

~

X '::

cl

~

+

d

VJe

1

J

\IV:,

oftewel:

r:rx (

d

tAlA

t

JWe

t

d

VJ4</)

Voor de perskracht Idt nu:

- · f . ,

_t)h.rl

'l

r~cl~ ln~'I(?. V(~'eISft?)\(~/),,":(Ay-+ f.,..O(~iS~A ,.t.r,~;"1 rr(D"8+s\?A)S~dx~ fc~xr

. J ',1

0/41.$<)1'1 ..$"f\ I ctf'lts.(! ... ~('j j

met krijgen we:

Voor de wrijvingskracht kunnen we twee gevallen onderscheiden, wrijving volgens Coulomb of plastische wrijving. In dit geval neem ik plastische wrijving aan voor de eerste'10 IT'J11l (het

gedeelte waarover wordt opgewijd) en wrijving volgens Coulomb over ~et resterende deeite (Let rechte stuk).

Plasti$che wrijving

~ 7;~:::, n-.

Wrijving vol Coulomb guur 4 is: 2. () I: ;to,,;; P 00 f; 'Z. J,A p= ~,~ Figuur 4 ~ r;"'1-::: 1T' /(j"'" z... ... C/"1

Als eindformule krijgen we nu:

In bijlage

3

zijn enkele vers

eken getekend.

V~e

(lr;: 2. ~t'/1

f.:,

O~e

gra-4.Toepassingsvoorbeeld

Allereerst ~oet men nagaan hoe groot de energie-dissipatie

van de gebrui~te kombinatie's is geweest. ertoe bepaald

men het oppervlak onder de grafiek (van bijlage 2). lk heb

de arbeid bepaald over een lengte van 100 mm. er bij is

2 )

1 mm-=O,5 kNmm oftewel 1 mmL =0,5 Nrn

On~smeerd

~;" ~

--

----kOlIlbinatie oppervlak (mm2 ) arbeid (Nm)

25x1/25x1 8653 1+237 ,

25x2125x2

117'73

5887

25x2/25x1 7814 3907

Gesmeerd " " . ~

kontbinatie oppervlak (r12m ) arbeid ,2 (Nm)

25x1 5x1 6307 315L~

25x2/25x2 1090'i- 5452

25x2/25x1 6596 3298

Men zou dergelijke buizen-kombinatie1s sschien kunnen

gebruiken bij auto's tegen parkeerschade of andere

lichte aanrijdingen. Stel een autobeeft een beginsnelheid van 3 m/s (circa 11 km/u) een remweg van 100 mm en een

massa van 1000 kg (met inzittende), hoeveel bUizen-kombina-tie's zijn dan nodig om de bEViegings-energie van de auto te vernietigen"?

Bewegings-energie: W=O,5mv2=0,5.1000.32

W=l~500

Nrn

Hiervoor zou 1 of 2 kombinatie's reeds voldoende zijn."De

kracht die nu optreedt volgt ui t W=Fs 4500=F. 0,1 F=Lf_{5000 N}

Uit F=ma volgt de vertraging:

~5000=1000.a

a=45 m/s2

Een vertraging van '+5 m/s2 is echter wettelijk ontoelaat-baar. De maximaal toelaatbare vertraging voor personen is

2

25 m/s . Als we nu een langere remweg kiezen zal de vertra-ging kleiner worden. We Jlloeten dU8 nsar sen andere buizen-~ombinatie gaen zoe . Verder zal de toolaatbare knikkractt

5

_{. onK} K 11 _USle . f _s

ten aanzien van de smering:

Uit de grafi in bijlage 2 blijkt dat de smering weI

verlagend op de perskracht, al is dit we swaar niet

veel. Aangezien de gesmeerde en de ongesmeer krommen

vrijwel evenwijdig lopen heeft smering aIleen invloed

gebad op de deformatie-kracht en niet 20 zeer op de

wrij-vingskracLt.

ten aanzien van de theorie:

Van de the e ken gezegd worden dat deze niet volkomen

juist is. Wat namelijk achterwege gelaten is, is de

in-vloed van bui ,dat bij opwijden twee maal

voor-komt. Ook dat zal aanzienlijk arbeid kosten. ten aanzien van de wrijving:

Over de wrijvingscoefficiEmt kan tot nu toe moeilijk iets

zinnigs gezegd worden. Aan hand van de oretisch

op-gestelde eken korn ik tot zeer lege waarden voor de

wrijvingsco ciE'mt. erbij is voor de eerste 10

ffill}-waarover deformeerd word- plastische wrijving aangeno

men. Ha de deformatie-z8ne schuiven de buizen over e

en is uitgegaan van kontaktwrijving.

ten aanzien van toepassingsmogelijkheden:

Misschien is het weI zinvol om buizenkombinatiefs bij

auto's te gebruiken tegen chte aanrijdingen. De buizen

'moeten echter niet te lang 'vvorden in verband met knik en/of uiterlijke schoonLeid. Anderzijds mogen ze niet te kort

zijn daar vertraging dan ontoelaatbaar groot wordt. Om

meer over toepassingen in l.et algerneen te kunnen zeggen,

zullen meer proeven gedaan moeten worden, met zowel otere

~

(>"J ~ '-:oJ ~ -.'

:s

::; C'J (;7-\ ) '"'\ -I) I\) n, '-" k~ ")

kM(k+

fi

t'\ c~-

.[ h.,J-

f.

I ~d 0 f' pt (" -

J\XioJe

f'ek

A -"

iC' ...

le

b..-e.<-c!k

d;kt~ v 100~k

lA

:5 P 0;;.n f\ ,'/,\ 5 V

~ ~C\.

F" C-'h ( " , b S (-\e. t:: . _<:- t- [ .

'I

[ N1

,... /\;; G"::. - ~'J/.n';

1

[l'r\f'r'1

Lmrn

1

[""'n'\l] c,,- PI Q

,

3'-150

8;33

q,9

~-5 ~~10 2

q.o16cP

'3

(f"1.1 2..0

-'-',0&:;-

_u

!>-,9

s-tj OJ 1-" <:.1. >-t-' O-i or.; (]) ~

'"

r l

-a--

r",j ;;. ~ ~ "-~\? w Q l.Y ~

~

-

..

I'

-

:3

r:::.

'--' ::3 :? (Aj '" t - l _I"\) ~J

-

•. '.::5" 0:-..

--... ~ f'"1"-... '"I> 355"0

9,22

q

34

'>

d',t12.9

6 ... 03

fJ

2

_I..iO)"LtLt

-3/233

6 ..

07 0

3350

9,1g

09<'

_{' ....,}

8.

I

53

7

u.

I 0.l,O~-EJ

6

_3g

_2/

₃

₉

-~&2 . • 1· I'" ~O)t ~ ....

')

_i

3250

(J

10 ₀₁

_::J

₃

~t.,6J()

_0.;0683

_J

_6'4,

_{02. I -}

_z.,

_66'

_Lf

I

_{<;, tj}

_c;J

I

r:£3S"3b

Iq,o

Q//J

I

oS 25"0

9 ... 08

_I

0.1

tJ

2.

_{3 &9,0}

>

1-

_2,SOD

is::

9

6'

_{f

!

3.2

5'0

3,,04

o

'I..) Cl1

B/226t..1

()./o

~

6

7-

3

:J

~

01- -

2,3

3

6

I

~

9

f

_r:!J 0;

70

6

b

I

3250

9,00

45°:)

8,

1Lj <)0

3

0 _0,02-

-~2 3:)

_I

£J

cY

3

0.-1 v./

~ 2

5"0

_&94

_0.,9°

_§,o46

0,1 '11

&'

rY

_4'03.,.93

-2 130

_,

(00

1

32.50

88s-

'I ~&9>

t,9

20

r2

0)

134

~

!Ltl0/"31

-2006 ...

6/

01

7

I

3250

8,79

o f{t'>J

_II&>2

_"3

_{1 0)}

_1t16:J

_415>~

_I.;

₄

_-1J918

~oL9

... ....I :os: (]) (1) c+ I-j (]) en ~ t-' et-0.; cT-(T) P

<

O-i :::s p, (;) IT i-j (]) >-' r'1 '-0 I-j C (1) H) .... 0 32::'-0

&63

01

88:;-

f)

6:3

0:;

~."7

bLtD 422.,

S"!J

-1I!oQ?

,

(.01.;6

'-Y ~ V" _,- -i'--, 3

3lS'O

~bO

01

81

s-

f/)

Z

>0

q 1

rYs.-c9

4

J, 1,

r!J

:J

-1/b<?J

~Db

r2

I

I 3200

_{fJ/ )}

2

~

&'6:;

_{7,3 6 9}

_d>

0) 20

b 6

_L(3Lr120

-7;>71

~

₆

7

_L( j L....J 32.00

cf,3i

q8Lt~

t)

oil

f

012L(

f

if

if S-2/ t{ <)

-239 )-

6

1

11 S

~ ..r::- _I 32.00 ~oo D/

f

tj

6,32

0 0; "3603

>-06;"3 3

-.~o <. 1

6,22~

-I!

5)( 1 i", 2.5.-)(.1 2...>-x 1 ih 2,.:r)( 1 I

z.

:;7 .x 'l... i J, 2..:i: Xl.. 2.:5''X'l. ih lS'"X2

I

:L.'>-x:t in L':;.-)< 'I

I

_{7..S" X}

~

_{lh l.S"'X '1}

I

_{z.,,>X J /"}

I

OI'\'JE'St'T\.-It-el'c4

I

0" Ses 17) eerd

I

o h

:>

e

s.

i'r\

e

<: ,-

cI

:>

e. S 1)) e-e

rot

~e.5 m~erol "e.>n. e e

rd

l..:rx

~ \v~'J

k

,,,J,

t:

I

w ~ <j

1

kro-ch.

t

i

\IV ~

'J

k"'G-{:.ht IN e_'j

k

('(A"C)'

{I

w -e <) k!,c\cJ..1:: w

k.

,eJJ

'2..0

we.

!

[m.1'>\1 [KN1 lm~] &M1 L",",rf'.J [kfJl ! [n-vn

l

IJaJ] [rr'rt\ ) WfJ) [~IY\.) DeN) _{0 .... ,} °Je - i\)

1

31,8

(12.., 1

I

(/0.,& 2.01 ~ :) rt'\"'ii::. <.r-J

10

I 10 2

_7,

t

tD

₁₀

10 ₄ i 0 2&'2 _{I '} j '

I

I

od S

-20

39.3

2..0 2~'>- _2.0

!

47-4

₂₀ L,LI;

6

20

3.2 B

.I <.0

30,

s,-

_{_\ m}

_e

_{e~ f',.,)} I .

_I

I

3~.cP

!

I •

30

., 0 '"

₃₀

₃

_0..

_{1 30 ;'-0:3 ; ] ()}

,

~

1-JO

30

3

2, 1

J

C" .11''1 e.~

-I

,) 2,6' l-f I, . I ! . I I I

I

bvu··

40

'1G..b

I

'-10

37,2

L}O (-L,; 5"

40

S-

,t

(7

40

I

_{Ll 0} 13

I

40

_"3

_3,

_t

_{:z e ""'.}

_{be, -}

_I I .,) I I I

I

so

j ,

/!

6

-

-I

_{I _'}

!

L; 1,

'J

3&

1

~

,,; YI M "

I

j '-II, i ~D

I

_{32/ 1}

:>0

5-:9,4

:;0

I

$ 6,11

!

so

SO

~

' I •

!

G!

2,11

60

b

2/-(

I

5"Q,6

I

I

{ A

c:

I

I I

(Ure.k+

i

60

_I

32,,'J

60

60

60

/ -!l!~,;o

60

_I

,

'<' _{.... <--;,}

3

I

_h

khik-j

I

I

I

7

0

i

_It

_s,

₁

I

₇₀

_3(//1

to

6~~o

7°

628

to

42,.

J.

7

0

34/

7-

I k e.y-,

I

I 1 ,

I ' .

I

,

I

3 '-1,1 I I I

80

_1../3}4-

₈₀

80

_7-

7/1

_&0

I

₆

),/~I

J

₈₀

I 6 0 ) , f 1/

go

JS,~4 j

!

I

~

I

_61:;

I

L I

9

0

_4Lj,8

'jD I 33, f i :jo

7·

II:}

₈

0

9D

44,9

~o 3D .. S- I , tl , ! 4

6

3

! J

3.15

I

I

I

_I

100 i ₁₀₀

too

15.1

0

lq,9

1 {)

0 U')1

_{1 ()}

0

i.f?9

I ;

.

'/ -' - / ; 4~1 •

_k,\,'k

bCr\"-

I

I

I

41,1 1~1 0 110

_34,3

₁₁₀

₁

_4/0- 11 C>

t.,6.,

cf

I

₁₁₀ .

i2 0 _I so;] , 12.0 'It ) 1,

s"

~~Y\,)h bvu'S ₁₂₀

7

12.

0

_41,1

I 1~O

lt

2,:>

-I

s-to

54,S-

110

cr

<,~ 1"LS-1 4<B2

4<-.1

~

t

2. 5>

..

IL ~

S

',' ~ 12.)"

130

52,1

I

₁ I

-Ilervobijlage

, r y - " " ' " '

f5iVl()~n d~ f'';

f

Ve

'x

3

"'rAc'

c!

eit'J

ch

r!

ky

411!"~~ -(

mel

jJC'slisd,(

I,.-_,(U\r/"j

(T'~-,,\~)

t)jjt

-rk(crt'tiy(,Ae.

kfo;'rr;<

Veryolg bijlage 3

~~" . _. ,_ 1

Vervo jlage

3

'

;""':-·~,~,.~,'1'

_. "_. " ."',,>' ' . , , ,- ~ ~ ;--: ~,-:t. ~ .' ~,,-.:--.~ - , ~ :i:~

i

Vervolg bijl ~' _{Ih~/)(f!_fi5.(j"c} '~/' KYi!fY'.m( ,

.

'

,h

o

'1f.p.,kl:

j-tNfjl<Ofl

j. ( /

:::~.

a;:.)

'. Vervolg j

. 7l1e

C:I<?tIS

de

kr';tl"mc

. ' in e

f

plo.5{ /jt:J,c lVl'V't/MJ

(7..-m",a-)

~'r:

kr>/'I

f

t>.kt

,-1/

/'';IV/I1'~

. . . . , ./ 170 f<.C 130.