Uitwerkingen Mulo-A Examen 1929 Meetkunde RK
Opgave 1
Het gegeven BC 2 BD betekent dat BCD300 en dus B 600 en A 300. Daaruit volgt dan
6
2 3
3
BC
zodat geldt1
1
6 2 3 6 3
2
2
ABCO
AC BC
(cm2) Opgave 2Uit het gegeven dat CD BD volgt dat driehoek BCD gelijkbenig is en dus B BCD ACD
zodat ADC2
(st. van de buitenhoek).De driehoeken ABC en ACD hebben dus twee hoeken gemeen, nl. A en ADC ACB2
. De genoemde driehoeken zijn dus gelijkvormig en uitAC
AB
AD
AC
ofwel2
AC AB AD concluderen we dat AC middelevenredig is tussen AB en AD.
Opgave 3
De gevraagde constructie zou als volgt kunnen worden uitgevoerd. 1) Teken een hoek die gelijk is aan de gegeven hoek BAD.
2) Construeer van de zojuist getekende hoek de bissectrice.
3) Construeer een lijn k evenwijdig aan een been van de getekende hoek en op afstand SE. 4) Laat S het snijpunt zijn van k en de bissectrice van de hoek.
5) Verleng AS met een lijnstuk SC waarvoor geldt AS = SC. 6) Construeer door S de loodlijn op de bissectrice AC.
7) Noem de snijpunten van deze loodlijn met de benen van de hoek B resp. D 8) Verbind C met B en D.
