AANPASSINGEN EXAMENS 2018 TIJDVAK 1 HAVO WISKUNDE A
Algemeen:
Uitwerkbijlage vervalt.
Bij dit examen hoort een tekeningenband. Ook de zwartdrukversie is meegeleverd. Geen subscript gebruikt.
Aanpassingen in het correctievoorschrift (vraag 10, 14 en 21) zijn achterin geplaatst. Opmerking voor corrector: de leerling werkt met Excel of Allercalc in plaats van de GR. EXAMENOPGAVEN
titelblad
Zin aangepast: Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. = Bij dit examen hoort een tekeningenband.
Zin aangepast: Dit examen bestaat uit 21 vragen. = Dit examen bestaat uit 21 open vragen.
Zin aangepast: Voor elk vraagnummer staat ... = Achter elk vraagnummer staat ... blz. 2 en 3: Formuleblad
Algemeen: geen subscript gebruikt, dus S1 is S1, en overstreping is weergegeven met "gem", bijv. X1 is X1gem.
Eerste zin aangepast:
Vier vuistregels voor de grootte van het verschil van twee groepen en twee betrouwbaarheidsintervallen.
Volgorde + tekst aangepast: Vuistregel 1: effectgrootte E
Effectgrootte E = (X1gem - X2gem)/(0,5 * (S1 + S2)), met X1gem en X2gem de
steekproefgemiddelden (X1gem >= X2gem), S1 en S2 de steekproefstandaardafwijkingen - enz.
Vuistregel 2: twee boxplots vergelijken
- enz.
Vuistregel 3: kruistabel
2 * 2 kruistabel (a:b; c:d) met phi = (ad - bc)/sqrt((a + b) * (a + c) * (b + d) * (c + d)) - enz.
Vuistregel 4: cumulatief percentage
Maximaal verschil in cumulatief percentage (max Vcp) (met steekproefomvang n > 100) - enz.
Betrouwbaarheidsinterval populatieproportie
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de populatieproportie is p +- 2 * sqrt(p(1 - p)/n), met p de steekproefproportie en n de steekproefomvang.
Betrouwbaarheidsinterval populatiegemiddelde
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde is Xgem +- 2 * S/sqrt(n), met Xgem het steekproefgemiddelde, n de steekproefomvang en S de
steekproefstandaardafwijking.
blz. 4
Geen subscript gebruikt: IA = IA. IA = V/20 + (27 - T)/10
Hierin is IA de Angström Index, enz.
blz. 5
Geen subscript gebruikt: IC = IC.
Een andere index voor brandgevaar is de Chandler Burning Index IC, enz. Formule boven vraag 4 aangepast: vermenigvuldigingsteken * toegevoegd. IC = (216 - 2,84 * V + 1,12 * T) * 0,97^V
Formules boven vraag 5 aangepast: vermenigvuldigingsteken * toegevoegd. IA = 0,05 * V + 0,2
blz. 6
Tekst boven tabel: zin met verwijzing naar tabel aangepast: In de tabel staan de referentiewaarden ... = In tabel 3 staan de referentiewaarden ...
Tabel = tabel 3. begin tabel 3
kolom 1: niet benoemd kolom 2: geslacht
kolom 3: referentiewaarden hemoglobine; man; 8,6 - 11,0 hemoglobine; vrouw; 7,6 - 10,0 rode bloedcellen; man; 4,4 - 5,8 rode bloedcellen; vrouw; 4,0 - 5,3 einde tabel
Vraag 7: tekst + verwijzing naar tabel 3 toegevoegd: Bereken met behulp van het formuleblad of het verschil ... = Bereken met behulp van het formuleblad (zie begin van dit examen) en tabel 3 of het verschil ...
blz. 7
Foto vervalt.
Vraag 10: tabel 4 toegevoegd + tekst + correctievoorschrift aangepast: Op de uitwerkbijlage staat een assenstelsel afgebeeld, ... en maximaal 8 op de schaal van Richter.
Vraag 10: 3 punten
Bereken de vrijgekomen energie in MJ van aardbevingen. Neem onderstaande tabel 4 over en vul de waarden in. Noteer de uitkomsten van boven de 1 miljoen in de
standaardvorm. begin tabel 4 kolom 1: R kolom 2: E (MJ) 1; 3; 5; 7; einde tabel blz. 8
blz. 9
Vraag 14: tabel 5 toegevoegd + tekst + correctievoorschrift aangepast: Je kunt voor 30-jarige ... Licht je werkwijze toe.
Vraag 14: 3 punten
Voor 30-jarige mannen met een BMR van 1600 geldt de formule: G = 174,5 - 0,625 * L
Neem onderstaande tabel 5 over en vul de waarden voor G in. Rond af op één decimaal. begin tabel 5 kolom 1: L kolom 2: G 150; 170; 190; einde tabel
Vraag 15: formule BMR (a en b toegevoegd) en vraag aangepast: Vraag 15: 4 punten
In de Verenigde Staten hanteert men soortgelijke formules maar met andere variabelen. Men gebruikt voor het gewicht de variabele W (weight) in pounds, voor de lengte de variabele H (height) in feet en voor de leeftijd in jaren de variabele Y (years). Er geldt: W = 2,2 * G
Y = J
H = 0,033 * L
Met deze gegevens kun je de formule van BMR opstellen zoals die in de Verenigde Staten gebruikt wordt in de vorm:
BMR = a * W - 5 * Y + b * H + 5
Bereken de waarden van a en b in één decimaal nauwkeurig.
blz. 10
Foto vervalt. blz. 11
Tekst boven tabel 1: laatste zin met verwijzing naar tabel 1 aangepast: Een
samenvatting van de resultaten staat in tabel 1. = Een samenvatting van de resultaten staat in tabel 6.
Tabel 1 = tabel 6 (aangepast). begin tabel 6
kolom 1: type lunchrestaurant
kolom 2: percentage klanten dat meer dan 1000 kcal bestelde kolom 3: percentage klanten dat meer dan 1250 kcal bestelde broodjes; 20,0; 8,8 pizza; 20,6; 15,1 hamburgers; 38,6; 16,5 tex-mex; 41,7; 17,7 kip; 47,5; 18,0 gemengd; 35,6; 16,9 einde tabel
Vraag 17 (polygoon in uitwerkbijlage = tekening 1): tekst aangepast. Vraag 17: 3 punten
Van één type lunchrestaurant uit tabel 6 zijn de resultaten ook weergegeven in een relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. Deze polygoon staat in tekening 1.
Van welk type lunchrestaurant zijn de resultaten in de polygoon weergegeven? Licht je antwoord toe. Je kunt daarbij tekening 1 gebruiken.
Tekst boven vraag 18 toegevoegd:
Van de onderzochte hamburgerrestaurants is het volgende bekend: - Er zijn 75 hamburgerrestaurants bezocht.
- Aantal geldige kassabonnetjes: 3857.
- Het gemiddelde aantal kcal per kassabonnetje bedraagt 857 kcal.
- De standaardafwijking van het aantal kcal per kassabonnetje bedraagt 336 kcal.
blz. 12
Tekst boven tabel 2: laatste zin aangepast: De resultaten staan in tabel 2.
In het volgende overzicht worden eerst de resultaten gegeven waarbij de calorie-informatie wel gelezen is. Vervolgens worden de resultaten gegeven waarbij de calorie-informatie niet gelezen is.
Tabel 2 = opsomming/tekst.
De resultaten waarbij de calorie-informatie wel gelezen is: - aantal geldige kassabonnetjes: 568
- gemiddelde aantal kcal: 713
- standaardafwijking van het aantal kcal: 301 - percentage dat meer dan 1000 kcal bestelt: 17,5
- aantal geldige kassabonnetjes: 1237 - gemiddelde aantal kcal: 766
- standaardafwijking van het aantal kcal: 584 - percentage dat meer dan 1000 kcal bestelt: 23,0
Vraag 20: tekst aangepast (verwijzing naar tabel 2 + formuleblad). Vraag 20: 4 punten
Op grond van bovenstaande resultaten bespreken de onderzoekers de volgende stelling: 'Er bestaat een groot verschil in het aantal kcal per bestelling tussen klanten die de calorie-informatie wel hebben gelezen en klanten die de calorie-informatie niet hebben gelezen.'
Onderzoek met behulp van het formuleblad (zie begin van dit examen) of deze stelling door de hierboven weergegeven resultaten wordt ondersteund.
blz. 13
Derde alinea: in laatste zin vervangen door "is ongeveer".
De totale voetafdruk in 2010 was dus 6,9 miljard * 2,85 is ongeveer 19,7 miljard mha. Vraag 21 + tekst erboven = tekst (zonder vraagnummer) + vraag 21 aangepast als
laatste zin in tekst.
De gemiddelde voetafdruk neemt dus af (tot 1,20 mha), maar de wereldbevolking neemt toe. Het is daarom de vraag of de genomen maatregelen voldoende zijn om de totale voetafdruk te laten dalen tot onder de 10 miljard mha. Dit blijkt een aantal jaren het geval te zijn, maar na verloop van tijd komt de totale voetafdruk toch weer boven de 10 miljard mha.
Onderzocht wordt in welke jaren in de periode 2010 - 2050 de totale voetafdruk minder dan 10 miljard mha is.
Vraag 21: tekst + correctievoorschrift aangepast. Vraag 21: 8 punten
Let op! Vraag 21 bestaat uit zes deelvragen: 21a t/m 21f. 21a: 2 punten
Na hoeveel jaar (N) is voor het eerst de waarde van 1,20 mha voor de gemiddelde voetafdruk per persoon bereikt?
De periode 2010 - 2050 kan worden opgesplitst in twee deelperioden: - eerste deelperiode: 2010 tot 2010 + N
- tweede deelperiode: 2010 + N tot 2050 21b: 1 punt
Geef de formule (met t = 0 in 2010) voor de totale voetafdruk in de eerste periode. 21c: 2 punten
Bereken voor welke t de formule (voor de eerste periode) de waarde van 10 miljard mha geeft.
21d: 1 punt
Geef de formule (met t = 0 in 2010) voor de totale voetafdruk in de tweede periode. 21e: 1 punt
Bereken voor welke t de formule (voor de tweede periode) de waarde van 10 miljard mha geeft.
21f: 1 punt
In welke jaren in de periode 2010 - 2050 is de totale voetafdruk minder dan 10 miljard mha? AANPASSINGEN IN CORRECTIEVOORSCHRIFT vraag 10 (maximumscore 3) kolom 1: R kolom 2: E (MJ) 1; 1,92 3; 1966,10 5; 2,01 * 10^6 7; 2,06 * 10^9
Voor elke niet juist ingevulde waarde 1 scorepunt aftrek met een maximum van 3 scorepunten. vraag 14 (maximumscore 3) kolom 1: L kolom 2: G 150; 80,8 170; 68,3 190; 55,8
Voor elke niet juist ingevulde waarde 1 scorepunt aftrek. vraag 21 (maximumscore 8)
Zie tweede optie in regulier correctievoorschrift 2 pt voor antwoord 21a
1 pt voor antwoord 21b
2 pt voor antwoord 21c (met behulp van fzeros) 1 pt voor antwoord 21d
1 pt voor antwoord 21e (met behulp van fzeros) 1 pt voor antwoord 21f
