Indirecte geothermie als elektriciteitsbron in Noordoost-Nederland

(1)

Indirecte geothermie als elektriciteitsbron in

Noordoost-Nederland

Marijn Knieriem - 10018735, economie

Erik Koene - 6286631, aardwetenschappen

Leon Schoonderwoerd - 6280080, natuurkunde

12 februari 2013

B`

eta-Gamma Interdisciplinair Onderzoekspracticum

Cluster “Duurzaamheid”

Opdracht 5: eindverslag

Docent: Kenneth Rijsdijk

Tutor: Lucas Rutting

Universiteit van Amsterdam, IIS

5435 woorden

Samenvatting

In dit paper is vanuit de economie, geofysica en wiskunde/informatica on-derzocht met welke injectiedruk indirecte geothermie qua economische winst is te optimaliseren in Nederlandse Rotliegend reservoirs. Ten eerste zijn rele-vante ruimte-onafhankelijke parameters verzameld. Ten tweede zijn ruimtelijk verdeelde parameters gediscretiseerd naar 116 cellen van 10 bij 10 kilometer. De fysische parameters zijn gebruikt als input voor een fysisch reservoirmodel waarin het verband tussen verschillende injectiedrukken en thermische ener-gie werd bepaald over een loop van 30 jaar. Vervolgens werd een economisch model doorgerekend waarin de maximale NPV (voor tijdswaarde van geld gecorrigeerde winst) werd bepaald aan de hand van de energieopbrengst uit de reservoirsimulatie. In 29 gebieden bleek dat een positieve NPV verkregen kon worden voor een geothermisch project, voornamelijk geconcentreerd in het Noordwestelijk deel van het Rotliegend boven Friesland. De maximale ge-vonden NPV bedroeg 5,4 miljoen euro (gesimuleerd vermogen van 12 MW). De benodigde injectiedruk bedroeg maximaal 10 MPa en varieert per cel. Er wordt opgemerkt dat dit een theoretisch onderzoek betreft, waarin gebruikte parameters niet volledig overeen zullen stemmen met de werkelijkheid, mede

(2)

Inhoudsopgave

I

Inleiding

4

1 Inleiding 4

1a Geothermie in Nederland . . . 4

1b Exploitatie van reservoir. . . 5

1c Onderzoeksopzet . . . 6

II

Theoretisch kader

6

2 Geofysisch kader: theoretische onttrekking van aardwarmte 7 2a Fysische processen in geothermisch systeem . . . 7

2b Wet van Darcy . . . 8

2c Behoud van thermische energie . . . 9

2d Omzetting thermische energie tot elektrische energie . . . 9

3 Economisch kader: investeringen op de lange termijn 10 3a Statisch winstbegrip . . . 10

3b Tijdsafhankelijk winstbegrip . . . 10

III

Integratie

11

4 Integratie van disciplines 11 5 Onderzoeksmethode 13

IV

Resultaten

14

6 Randvoorwaarden geothermie in NO Nederland 15 6a Geofysisch . . . 15

6b Economisch . . . 16

6c Politiek . . . 17

7 ArcGIS: discretisering ruimtelijk verdeelde parameters 18 8 COMSOL: reservoir simulatie 21 9 MATLAB: economische integratie 22

V

Discussie

25

10 Discussie 25 10a Fysische kanttekeningen . . . 25

(3)

10b Economische kanttekeningen . . . 27 11 Conclusie 27 12 Samenvatting 28 13 Literatuur 30

VI

Bijlagen

33

Bijlage A Inflatie in d 33 Bijlage B Energieprijs 34

Bijlage C Geproduceerde hoeveelheid 35

Bijlage D Verdisconteerfactor 35

Bijlage E Kosten 35

Bijlage F Subsidies 38

Bijlage G Belasting 38

(4)

Deel I

Inleiding

1a

Geothermie in Nederland

Reguliere energiebronnen, zoals aardolie en aardgas, zijn aan het opraken (Nel & Cooper, 2009). Er is daarom behoefte aan nieuwe en duurzame energiebronnen. Een beloftevolle energiebron om fossiele brandstoffen te vervangen is geothermie (Barbier,2002;Heekeren, Snijders, & Harms, 2005).

Geothermie is onttrekking van thermische energie (hitte) aan de aarde. Hiervoor wordt grondwater dat is opgewarmd door omliggend gesteente omhoog gepompt en op een andere plek na afkoeling weer terug gepompt. De thermische energie kan ‘direct’ worden gebruikt als verwarmingsbron, of ‘indirect’ worden gebruikt als de thermische energie in elektriciteit wordt omgezet. Directe geothermie wordt in Nederland reeds in 32 lopende projecten toegepast bij de verwarming van kassen en woonwijken (Nederlands Olie- en Gasportaal, 2012). Indirecte geothermie, voor opwekking van elektrische energie, wordt in Nederland nog niet toegepast.

Figuur 1: Temperatuur op 2 en 5 kilometer diepte (TNO, 2011)

DiPippo(2008, p. 10) onderscheidt vier essentiële voorwaarden voor geothermi-sche energie: een hittebron, een permeabel waterreservoir, een impermeabele laag boven het reservoir, en een betrouwbare aan- en afvoer van water. Noordoost-Nederland is voor geothermie een geschikte locatie omdat de geothermische gradiënt er plaatselijk 5◦C/100 m bedraagt, hoger dan de gemiddelde Nederlandse gradiënt van 3◦C/100 m (Wong & Lokhorst, 2007). Tevens bevindt zich er tussen 1,5 en 4,5 km diepte een permeabel reservoir (het Boven-Rotliegend) met een dikte tussen de 0 en 500 meter, dat wordt afgesloten door een impermeabele zoutlaag (Wong &

(5)

Lokhorst,2007). In Noordoost-Nederland is dus een hittebron en een afgedekt per-meabel reservoir aanwezig, wat het mogelijkerwijs geschikt maakt voor geothermie.

1b

Exploitatie van reservoir

Als onttrekking van warmte aan een reservoir sneller gaat dan de opwarming vanuit omliggend gesteente, koelt het reservoirgesteente af. De snelheid van warmteonttrek-king wordt bepaald door de stroomsnelheid van het water door het reservoir, wat een functie is van de drukgradi¨ent die op het reservoir wordt gezet (DiPippo,2008; zie ook sectie 2: het theoretisch kader). De uitgangsdruk is standaard hydrostati-sche druk (druk die alleen afhangt van de diepte), de injectiedruk wordt handmatig ingesteld door de exploitant, en komt bovenop de hydrostatische druk (DiPippo,

2008). Een hoge druk leidt tot een hoge stroomsnelheid, waardoor in korte tijd veel thermische energie kan worden omgezet in elektrische energie – tegelijkertijd zorgt deze hoge stroomsnelheid voor een snelle afkoeling van het reservoir. Anderszijds zorgt een lage injectiedruk voor lage stroomsnelheden, wat gepaard gaat met een lage elektrische energieopbrengst, maar ook een langer behoud van warmte in het reservoir (Saeid, Al-Khoury, & Barends, 2013).

(6)

Indirecte geothermie kent hoge kapitaalkosten, met schattingen die uiteenlopen van 12,5 tot 242,7 miljoen dollar (Sanyal, 2004), en die 90% van de totale kosten van een geothermisch project kunnen uitmaken (Barbier, 2002). Deze kosten gaan gepaard met keuzes zoals de diepte van boring (deze kosten werden in 1998 geschat op 800 tot 1200 dollar per meter boren (Barbier, 2002, p. 33)), locatie van boring, het soort installatie, en de hoeveelheid water die per tijdseenheid verwerkt wordt (DiPippo, 1999). Investeerders moeten tevens rekening houden met het feit dat het tijdstip van investeren ongelijk is aan de periode van terugverdienen, waardoor de winst genormaliseerd moet worden om de opbrengst te vergelijken met de opbrengst die in een zelfde periode via andere investering te verdienen is. Investeerders zullen kiezen voor de hoogste genormaliseerde winst, vanuit de elementaire economische aanname dat economische agenten winst willen maximaliseren (Berk & DeMarzo,

2007, p. 59;Nicholson & Snyder, 2011, p. 7)

1c

Onderzoeksopzet

In dit paper wordt op theoretische wijze onderzoek gedaan naar de mogelijkheid voor rendabele geothermische energiewinning in Noordoost-Nederland. Het onderzoek dat hier wordt voorgesteld wijkt af van bestaande (gevonden) literatuur, omdat die zich ofwel richt op de fysische potentie voor geothermie in andere landen, ofwel achteraf de relatie tussen energieopbrengst en economische opbrengst beschrijft. In dit onderzoek wordt door middel van theoretisch onderzoek, met gebruik van uit de literatuur afkomstige waardes een model opgesteld om het optimum te vinden voor de economische winst van een geothermisch project. Dit model is een combinatie van een natuurkundig en een economisch deel. Ten eerste bevat het een gesimuleerd geothermisch systeem waarbij lokaal verschillende dieptes en diktes als input dienen. De injectiedruk wordt dan gevarieerd over verschillende waardes om de bijbehorende energetische opbrengst te bepalen. Ten tweede zal voor elke lokatie bij elke gekozen druk bepaald worden wat de bijbehorende genormaliseerde kosten en opbrengsten zijn. Vervolgens wordt bepaald bij welke druk de genormaliseerde winst het grootst is.

De onderzoeksvraag luidt: Met welke injectiedruk is indirecte geothermie qua economische winst te optimaliseren in Nederlandse Rotliegend reservoirs?

Het paper begint met een breed theoretisch kader waarin de natuurkundige wer-king van een geothermisch systeem wordt uitgelegd, om inzicht te geven in de invloed van verschillende variabelen. Het vervolgt met een sectie waarin de economische nor-malisering van kosten wordt behandeld. Hierop wordt ter integratie beschreven op welke wijze injectiedruk en winst aan elkaar te koppelen zijn. Hierna worden in het kort de gebruikte waardes voor politieke, geofysische en economische variabelen gegeven, zoals deze specifiek zijn voor Noordoost-Nederland. De resultaten die het model produceert worden getoond, waarna een discussie over de verkregen resulta-ten volgt. Tot slot zal een conclusie worden getrokken en zullen het onderzoek en de resultaten worden samengevat.

(7)

Deel II

Theoretisch kader

2 Geofysisch kader: theoretische onttrekking van

aardwarmte

2a

Fysische processen in geothermisch systeem

Hieronder volgt eerst een globaal beeld van de onttrekking van geothermische energie aan de aarde, waarna de processen worden gespecificeerd aan de hand van hun bepalende vergelijkingen. De thermische energie van de aarde is afkomstig uit het binnenste van de aarde. In de binnenkern van de aarde wordt een temperatuur tussen de 5000-6000◦C geschat (Alfe, Gillan, & Price, 2002). Deze temperatuur bedraagt aan de basis van de vaste aardkorst, de tussen de 15 en 70 kilometer dikke laag aan het aardoppervlak, nog ongeveer 1100◦C (Whittington, Hofmeister, & Nabelek,

2009). Door conductie (warmtegeleiding) stroomt de thermische energie van warm gesteente naar kouder gesteente aan het aardoppervlak waar de thermische energie wordt uitgestraald. Tussenliggend gesteente, en daarmee ook de tussenliggende geothermische reservoirs, worden hierdoor opgewarmd. Conductie van warmte zorgt dus voor de aanwezige hitte in reservoirs. Conductie is ook het proces waarmee warmte van het gesteente wordt overgedragen op het langsstromende water.

Stroming van water kan veroorzaakt worden door een verschil in druk en een verschil in hoogte:

1. Druk wordt gedefinieerd als de loodrecht naar buiten staande krachten die door een stof worden uitgeoefend. Als twee volumes water naast elkaar worden beschouwd van gelijke druk, bestaat er een evenwicht van krachten op het raakvlak tussen de twee, dus zal er geen verplaatsing van massa optreden. Als er wel sprake is van een drukverschil, zal er een netto kracht bestaan van het volume met hoge druk naar het volume met lage druk, waardoor een deel van de massa zal worden verplaatst totdat een evenwicht van krachten ontstaat. 2. Zwaartekracht is een kracht die aangrijpt op elk deeltje en op aarde is gericht

naar het centrum van de aarde. Als twee volumes water bovenop elkaar worden beschouwd van gelijke druk, zal op het raakvlak tussen de twee geen evenwicht van krachten bestaan, omdat de zwaartekracht bovenop de door druk uitgeoe-fende kracht komt. Hierdoor ontstaat verplaatsing van massa totdat een nieuw evenwicht van krachten ontstaat. Dieper gelegen plekken in het water hebben een hogere druk, om weerstand te bieden tegen de kracht die de massa erboven uitoefent. De druk onder deze omstandigheden heet hydrostatisch (‘water in evenwicht’), en is bijvoorbeeld te voelen als men gaat zwemmen: hoe dieper men zwemt, hoe groter de druk op de oren.

(8)

Zo ligt dus de fysische basis voor een geothermisch reservoir: door toevoeging van druk ontstaat stroming van water, tijdens deze stroming wordt dit water opgewarmd, en door dezelfde injectiedruk wordt het water omhooggestuwd. Eenmaal aan het oppervlak kan de thermische energie in het water worden omgezet in elektrische energie (DiPippo, 2008).

Figuur 3: Schematisch model van processen binnen geothermisch reservoir

2b

Wet van Darcy

Stroming door een poreus reservoir kan beschreven worden met de wet van Darcy. Deze wet beschrijft de snelheid waarmee een massa vloeistof of gas zich door een permeabel gesteente heen werkt.

− ∇ · ρκ µ ∇p

= Qm (1)

Waarbij ρ staat voor de dichtheid van de vloeistof [kg/m−3], κ voor de permeabiliteit van het zandsteen [m2], en staat voor het gemak waarmee water door gesteente kan stromen, µ voor de viscositeit [Pa·s] die te beschouwen is als de weerstand tegen stro-ming, en ∇p voor de drukgradi¨ent [Pa/m]. Qm staat voor de resulterende massaflux

(9)

waar in dit onderzoek naar geschikt wordt. De permeabiliteit κ heeft geen constante waarde voor zandsteen, omdat deze sterk samenhangt met bijvoorbeeld factoren als de korrelgrootte, hoeveelheid klei en de mate waarin het gesteente is gedeformeerd nadat het op grotere diepte terecht kwam (Nichols, 2009, p. 282). Het is mogelijk om de permeabiliteit te vergroten door op diepte breuken te cre¨eren, een techniek die ‘hydrofracking’ wordt genoemd. In dit onderzoek wordt hier geen aandacht aan besteed omdat deze techniek betrekkelijk duur is en er tevens weinig data over de sterkte van Rotliegend zandsteen te vinden is.

Hier is dus te zien hoe de drukgradiënt de enige variabele is die door de mens wordt be¨ınvloed om een hogere massaflux te creëren: hoe hoger de drukgradiënt, hoe hoger de massaflux.

2c

Behoud van thermische energie

De processen van warmteoverdracht kunnen worden beschreven met de algemene ‘Convectie-diffusie vergelijking’. Deze vergelijking beschrijft hoe de overdracht (dif-fusie) en transport (convectie) van temperatuur plaatsvindt. De vergelijking heeft de volgende vorm:

ρC∂T

∂t + ρCu∇T = ∇ · (k∇T ) + Qe (2)

Hierbij staat ρ voor de dichtheid van een stof [kg/m−3], C voor de warmtecapaci-teit [J/K] oftewel de hoeveelheid thermische energie die overeenkomt met één graad temperatuurverschil, T voor temperatuur [K], t voor tijd [s], u voor de snelheid van het water [m/s], gegeven door bovenstaande wet van Darcy, k de thermische geleid-baarheid [W/(m·K)] waarmee de efficiëntie van warmtegeleiding wordt beschreven. Ten slotte staat Qe voor de toegevoegde of onttrokken hitte [J]. Zo zijn alle vormen

van conductie en transport aangegeven, wat betekent dat dit een behoudswet is: de optelsom van alle termen is constant.

Daarbij moet deze functie op alle posities dubbel worden uitgevoerd – de over-dracht van thermische energie van zandsteen op water is gelijk aan ‘min’ het trans-port van thermische energie van water op zandsteen. Maar het effect op de tempera-tuur hoeft juist niet gelijk te zijn. Ter voorbeeld verwarmt een metalen pan op hoog vuur erg snel: toevoeging van thermische energie leidt snel tot een verhoging van de temperatuur. Het water dat in deze pan zit wordt echter zeer traag verwarmd: toevoeging van thermische energie leidt veel minder snel tot verwarming van de stof. Dus bij toevoeging van gelijke thermische energie is het effect op de tempera-tuur toch sterk stofafhankelijk, vandaar moet de functie worden bepaald voor zowel zandsteen als water, met voor beiden hun stofafhankelijke eigenschappen.

2d

Omzetting thermische energie tot elektrische energie

De omzetting van thermische energie tot elektrische energie gebeurt middels turbines die worden aangedreven door het gasvormige water. Dit ingenieursgedeelte is ech-ter ook te simplificeren door gebruik te maken van de energie-omzettingseffici¨entie,

(10)

Waarbij geldt P als elektrisch vermogen [W], η als omzettingseffici¨entie [%] en J als thermische energie [W].

3 Economisch kader: investeringen op de lange

termijn

3a

Statisch winstbegrip

In klassiek-economische modellen wordt vaak de aanname gedaan dat bedrijven en investeerders beslissingen maken die hun winst maximaliseren (Nicholson & Snyder,

2011, p. 7). Deze aanname leidt ertoe dat klassiek-economische modellen zullen voorspellen dat geothermische energie alleen een bijdrage kan leveren aan het op-lossen van het energievraagstuk als geothermie winstgevend is. In dit onderzoek zal hier dan ook van worden uitgegaan.

De winst wordt bepaald middels de functie (Nicholson & Snyder, 2011, p. 351):

winst = totale omzet − totale kosten (4)

Waarbij

totale omzet = prijs × geproduceerde hoeveelheid (5)

Deze geproduceerde hoeveelheid hangt in het geval van een geothermisch ener-gieproject af van eerdergenoemde geofysische factoren. In dit onderzoek wordt ervan uitgegaan dat de energieprijs als gegeven wordt beschouwd. Dit impliceert dat de energiemarkt wordt beschouwd als een perfect competitieve markt (Hindriks & My-les,2006, p. 12). De producenten en consumenten zijn prijsnemers; hun consumptie of productie is in vergelijking met de totale markt zo klein dat de invloed hiervan op de prijs verwaarloosbaar is. Producenten zullen in hun beslissing over de te produ-ceren hoeveelheid dus ook geen rekening hoeven te houden met de invloed hiervan op de prijs.

3b

Tijdsafhankelijk winstbegrip

Van belang is het feit dat een geothermisch project een duur heeft van ongeveer 30 jaar. Dit houdt in dat voor een goed inzicht in de waarde van het project, de rol van de tijdswaarde van geld in beschouwing moet worden genomen (Berk & DeMarzo, 2007, p. 87-88). Een geldbedrag kan worden ge¨ınvesteerd en een rendement genereren. Een jaar later is dit bedrag dan meer (met een factor van 1 + rendement) waard. Geld dat een jaar later wordt verdiend kan dit rendement niet genereren en is dus minder waard. Om bedragen van verschillende tijdstippen met elkaar te vergelijken, moeten deze verdisconteerd (gecorrigeerd voor de tijdswaarde) worden naar hetzelfde moment. Meestal wordt voor dit moment het heden genomen. Dit levert de Present Value op (Berk & DeMarzo, 2007, p. 91). De Present Value maakt het mogelijk om projecten met verschillende tijdsduren en op verschillende momenten met elkaar te vergelijken; de investeerder is indifferent tussen projecten

(11)

met dezelfde Present Value. Dit is onafhankelijk van hoe lang het project duurt en wanneer het plaats vindt.

Om een geothermisch project juist te waarderen, zal de winst van het gehele project verdisconteerd moeten worden naar het heden: De Net Present Value (NPV). Deze wordt gegeven door de volgende formule (Berk & DeMarzo, 2007, p. 59):

NPV = N X n=0 winstn (1 + r)n (6)

Waarin winstnde totale omzet minus de totale kosten per periode n is, N staat voor

de duur van het project en r staat voor de verdisconteerfactor.

Investeerders zullen in projecten willen investeren met een zo hoog mogelijke NPV. Aangezien een investeringsbeslissing vaak neerkomt op wel of niet investeren, betekent dit dat er wel ge¨ınvesteerd zal worden in projecten met een positieve NPV en dat er niet ge¨ınvesteerd zal worden in projecten met een negatieve NPV (Berk & DeMarzo, 2007, p. 60). Dit vloeit voort uit de hierboven genoemde aanname, namelijk dat bedrijven hun winst willen maximaliseren.

Om tot een goed inzicht in de NPV van een project te komen is het belangrijk dat zowel de tijdsafhankelijke winst (dus de opbrengsten en de kosten) als de ver-disconteerfactor in kaart worden gebracht. Door de verver-disconteerfactor te gebruiken wordt gecompenseerd voor het rendement op andere projecten met eenzelfde risico, dat niet behaald kon worden omdat het ge¨ınvesteerde geld niet daarvoor kan worden aangewend.

Verder moet rekening worden gehouden met inflatie: geldontwaarding. Dit im-pliceert dat de energieprijs in de toekomst zal stijgen.

Deel III

Integratie

4 Integratie van disciplines

De onderzoeksvraag (Met welke injectiedruk is indirecte geothermie qua economische winst te optimaliseren in Nederlandse Rotliegend reservoirs? ) wordt in dit onder-zoek getracht te beantwoorden door middel van een integratie van de disciplines economie, wiskunde/informatica en geofysica, die plaatsvindt door ze in een com-putermodel te combineren. Hieronder (figuur 4) is dit onderzoeksplan schematisch te zien. Hieropvolgend wordt getoond op welke wijze deze integratie plaatsvindt.

(12)

Figuur 4: Schematische integratie economie, wiskunde en geofysica

In figuur5is de integratie te zien van de disciplinaire concepten die in het theore-tisch kader behandeld zijn. De conceptuele relatie tussen injectiedruk en opgewekte elektrische energie is uitgewerkt in het geofysisch theoretisch kader. De conceptuele relatie tussen kosten, omzet, winst en tijd is in het economisch theoretisch kader uitgewerkt. De relatie tussen energie en kosten wordt in sectie 6b (de economische randvoorwaarden) uitgelegd. Ze houdt in dat het verwerken van een hoger vermogen een duurdere installatie vergt. De relatie tussen boordiepte en kosten wordt ook in sectie 6b uitgelegd. Tussen deze concepten is een positief verband: dieper boren gaat gepaard met hogere kosten. De relatie tussen de twee disciplines ontstaat door de elektrische energie als input te gebruiken in de economische winstfunctie.

(13)

5 Onderzoeksmethode

Ten eerste is een inventarisatie gemaakt van alle niet-ruimtelijk verdeelde fysische en economische factoren die in het theoretisch kader aan de orde zijn gekomen, mid-dels literatuuronderzoek en gesprekken met experts (M. Van Eck van der Sluijs van Staatstoezicht op de Mijnen, H. Mijnlieff van TNO en V. Joekar-Niasar van Shell ). Fysische materiaaleigenschappen zijn hierbij overgenomen uit de literatuur voor ver-gelijkbare geologische omstandigheden, omdat deze eigenschappen niet beschikbaar zijn voor Noordoost-Nederland. Hierbij is literatuur geselecteerd die ofwel zo re-cent mogelijk was, ofwel een meta-review was van andere artikelen. De relatieve ouderdom van sommige bronnen betreffende fysische materiaaleigenschappen wordt niet gezien als een probleem, aangezien deze eigenschappen als constanten worden beschouwd.

Ten tweede is een inventarisatie gemaakt van de ruimtelijk verdeelde fysische factoren. Dit zijn de reservoireigenschappen lokale temperatuur, lokale diepte, lokale dikte en lokale permeabiliteit. Deze factoren zijn gediscretiseerd naar cellen van 10 bij 10 kilometer, met de resample functie in ArcMap 10. Hierbij is voor elke cel een gemiddelde waarde bepaald voor de diepte, dikte, permeabiliteit en temperatuur van het Rotliegend. Door op deze manier te werk te gaan wordt de mogelijkheid gecre¨eerd om ruimtelijke verschillen intact te laten, maar wordt het aantal meet- of modelleerpunten teruggebracht tot een aantal van 116 punten. Het bronmateriaal (TNO,2006,2011;Geluk,2007) vertoont een variatie op een schaal die groter is dan de dimensies van de cellen, dus de discretisering is een methode zonder verlies van detail.

Ten derde is een fysisch finite-elements model (dat wil zeggen een model waarin de continue driedimensionale ruimte is gediscretiseerd in een eindig aantal cellen) van een typisch door impermeabel gesteente ingesloten reservoir gemodelleerd in COM-SOL Multiphysics 4.3 (zie figuur6voor een schematisch ruimtelijk model waarin af-metingen staan genoteerd). Hierbij zijn de modules “Darcy’s Law” en “Heat transfer in porous media” gebruikt om de differentiaalvergelijkingen zoals beschreven in het theoretisch kader uit te werken. Hierbij wordt aangenomen dat de benadering van de continue werkelijkheid door discrete elementen geen invloed heeft op de resultaten. Tevens wordt uitgegaan van een homogene begintemperatuur, daar het hele systeem duizenden jaren de tijd heeft gehad om in thermisch evenwicht te komen (Geluk,

2007). In dit model zijn de fysische parameters opgenomen. Het product van de simulatie is het temperatuurverloop van het opgepompte water in de tijd. Op deze wijze werd de relatie tussen ‘injectiedruk’ en ‘energie’ (zie figuur5) bepaald.

(14)

Figuur 6: Zij-aanzicht van schematisch model. Links een injectieput waarover de druk wordt gevarieerd en de temperatuur constant wordt gehouen. Rechts de pro-ductieput waar een drukgradi¨ent (en daarmee stroming) naartoe ontstaat, en de temperatuur kan worden bepaald. Beide putten liggen van de rand af, om rand-effecten te voorkomen, en een meer realistisch model te simuleren. De onder- en bovenliggende laag staan voor de onderliggende en bovenliggende laag impermeabel gesteente waar ook warmteconductie plaatsvindt. De dikte van het reservoir is een ruimtelijke variabele, evenals de aanvankelijke temperatuur, druk en permeabiliteit in de wet van Darcy.

Ten vierde is in MATLAB 2011b een code geschreven die het COMSOL-model 116 keer oproept, en dit model laat doorrekenen voor 20 verschillende injectiedruk-ken (vari¨erend van 0 tot 2 keer de hydrostatische druk die wordt toegevoegd - om ‘hydrofracking’ te voorkomen (Mader,1989)). Vervolgens is aan de hand van de door COMSOL berekende data de energieopbrengst en de daaruit volgende NPV over 30 jaar bepaald. Als resultaat volgt per cel een grafiek die de NPV uitzet tegenover de injectiedruk en de maximale NPV bepaalt. In ArcMap 10 is ten slotte deze maxi-male NPV en de bijbehorende injectiedruk per cel verwerkt in twee kaarten. Op deze wijze werd de relatie tussen ‘energie’ en ‘NPV’ (zie figuur 5) bepaald.

(15)

Deel IV

Resultaten

6 Randvoorwaarden geothermie in NO Nederland

6a

Geofysisch

Hieronder staan de materiaaleigenschappen en overige fysische dan wel technische parameters weergegeven zoals die zijn gebruikt bij het opstellen van de computer-modellen.

Tabel 1: Gebruikte parameters water

Parameter Waarde Bron

Thermische geleidbaarheid (k) 0.6723 W/(m K) (Ramires et al.,1995)

Warmtecapaciteit (C) 4113 J/K (Waples & Waples, 2004)

Viscositeit (µ) 0.8e-4 Pa s (Kell, 1975)

Dichtheid (ρ) 960 kg/m3 ₍_USGS_,₂₀₁₃₎

Druk (p) Hydrostatisch (ρgh) (DiPippo, 2008)

Tabel 2: Gebruikte parameters zandsteen

Thermische geleidbaarheid (k) – geen water in de pori¨en

3.5 W/(m K) (Robertson, 1988)

Thermische geleidbaarheid (k) – water in de pori¨en

7 W/(m K) (Robertson, 1988)

Warmtecapaciteit (C) 775 J/K (Waples & Waples,2004)

Dichtheid (ρ) 2640 kg/m3 (Waples & Waples, 2004)

Permeabiliteit (κ) – eolisch Rotliegend (wind-afzettingen) 70 mD (Pudlo et al., 2011) Permeabiliteit (κ) – fluviatiel Rotliegend (rivier-afzettingen) 1.0 mD (Pudlo et al., 2011) Permeabiliteit (κ) – stilstaand water Rotliegend (meer-afzettingen) 0.01 mD (Pudlo et al., 2011)

(16)

Tabel 3: Technische parameters geothermisch reservoir

Energieomzettingseffici¨entie η in P<20 MW installaties)

0.7 [-] (Franco & Villani, 2009)

Energieverbruik pompsysteem 0.109 · P (W) (Franco & Villani, 2009)

Lengte & breedte 1 km (Doddema, 2012)

6b

Economisch

Om de economische randvoorwaarden in kaart te brengen moest de in de literatuur gevonden informatie gecorrigeerd worden voor inflatie, en daarna omgerekend naar euro’s. Op deze manier zijn de factoren omgerekend naar euro’s uit 2012. Deze methode staat uitgebreider uitgelegd in appendixA.

De eerste economische factor is de energieprijs. De huidige energieprijs is vast-gesteld op 0,06174d/kWh, en er wordt vanuit gegaan dat de energie-inflatie 5% per jaar bedraagt (zie ook appendixB).

Daarnaast moet er rekening gehouden worden met de capaciteitsfactor van een project. De capaciteitsfactor is de ratio van de totale geproduceerde hoeveelheid energie ten opzichte van de potenti¨ele hoeveelheid energie die geproduceerd kan worden. Geothermische projecten hebben een capaciteitsfactor van 95% (zie ook appendix C).

Voor het bepalen van de NPV is de juiste verdisconteerfactor nodig. Deze is vastgesteld op 12% (zie ook appendix D).

Verder zijn de kosten van het geothermische project van belang. Deze zijn in dit onderzoek onderverdeeld in kapitaalkosten en Operation & Maintenance (O&M) kosten. Deze beide factoren van de totale kosten zijn bepaald aan de hand van een artikel van Sanyal (2005). Hierin zijn zowel de kapitaalkosten als de O&M kosten uitgedrukt als functie van het energetisch vermogen van het geothermische project. In de kapitaalkosten is vervolgens een deel vervangen door de boorkosten afzonderlijk, die zijn gegeven als functie van de diepte van het boren. Hierdoor zijn de kapitaalkosten een functie van het energetisch vermogen en de boordiepte geworden. De vaststelling van de kosten staat uitgebreider beschreven in bijlageE.

(17)

Tabel 4: Gebruikte economische parameters

Historische inflatie Verschillende waardes (inflation.eu,2012)

Wisselkoers 1.2986 $/_d (European Central Bank,

2012)

Energieprijs 0.06174d/kWh (De Nederlandsche Bank,

2012; Weerdhof, Berg, Suurmeijer, &

Ammerlaan, 2011)

Energie-inflatie 5% (De Nederlandsche Bank,

2012)

Capaciteitsfactor 95% (Hance, 2005)

Discountfactor 12% (World Bank, 2012)

Kapitaalkosten Zie bijlageE (Sanyal, 2005)

O&M kosten Zie bijlage E (Sanyal, 2005)

6c

Politiek

Uit een interview (Van Eck van der Sluijs, Staatstoezicht op de Mijnen, persoonlijke mededeling, 15-11-2012) bleek dat de kosten die de regelgeving met zich meebrengt vooral zitten in het zorg dragen voor voldoende veiligheid. Dit wordt gedaan door onderhoud van de installatie. In dit onderzoek wordt er daarom vanuit gegaan dat deze kosten zijn meegenomen in de O&M kosten.

Daarnaast zijn er subsidies. Voor geothermische projecten die elektriciteit pro-duceren komt alleen de EIA (energie investeringsaftrek) in aanmerking (Dijkshoorn, persoonlijke communicatie, 26-10-2012). Deze is meegenomen als een korting van 11% op de kapitaalkosten (zie ook appendix F).

Een derde factor is de belasting. In Nederland moeten bedrijven 20% belasting betalen over de eersted200.000 van de winst, en 25% over de rest (zie ook appendix

G).

Tabel 5: Gebruikte politieke parameters

Regelgeving: vergunningen

Meegenomen in O&M kosten

Zie bijlage E

Subsidies: EIA 11% korting op de

kapitaalkosten

(18)

7 ArcGIS: discretisering ruimtelijk verdeelde

pa-rameters

De temperatuurgradi¨ent is ruimtelijk bepaald aan de hand van twee kaarten van TNO (2011) over de warmteverdeling onder Nederlands grondgebied tussen de 2 en 5 kilometer diepte. Met behulp van dieptekaarten van de basis en dikte van het Rotliegend (TNO, 2006) is daaropvolgend de temperatuur bepaald die geldt binnen de verschillende reservoirs. De permeabiliteit is bepaald aan de hand van een kaart over het gemiddelde afzettingsmilieu van het huidige Nederland voor het Boven-Perm (Geluk, 2007), gekoppeld aan de gemiddelde permeabiliteit in Duitse Rotliegend reservoirs in gelijke afzettingsmilieus (viaPudlo et al., 2011).

De data wordt gepresenteerd in de vorm van kleurgecodeerde kaarten.

(19)

Figuur 8: Dikte Rotliegend (gebasseerd op data van TNO,2006)

(20)

Figuur 10: Gemiddelde ge¨extrapoleerde temperatuur in Rotliegend (gebasseerd op data vanTNO,2011)

Figuur 11: Permeabiliteit Rotliegend (gebasseerd op data van Geluk, 2007; Pudlo et al.,2011)

(21)

8 COMSOL: reservoir simulatie

In COMSOl is het reservoir gesimuleerd onder verschillende drukwaardes. Het vol-gende figuur toont ter voorbeeld de temperatuur op de randen van een reservoir. De ruimtelijke parameters behoren tot de cel in de noordelijkste rij, 5 cellen richting het oosten (zie figuur 7, 8, 9, 10 en 11). De toegevoegde druk is 2 maal de reeds aanwezige hydrostatische druk.

Linksboven in het figuur is de injectiepijp gesitueerd, rechtsonder de productie-put.

(a) 0 jaar (b) 5 jaar

(c) 15 jaar (d) 30 jaar

Figuur 12: Temperatuurverloop reservoir en omliggend gesteente

Het is duidelijk zichtbaar hoe zowel binnen het aquifer, als in de omliggende impermeabele lagen afkoeling plaatsvindt met het voortgaan van de tijd.

Het temperatuurverloop en de massaflux van water bij de productieput worden voor dezelfde cel (hierboven gesimuleerd) weergegeven als functie van de injectie-druk. Dit levert het volgende figuur:

(22)

Figuur 13: Temperatuurverloop en massaflux als functie van enjectiedruk Duidelijk zichtbaar is de snelle afkoeling die samenhangt met hoge massaflux. De gepresenteerde data is voor alle 116 cellen gecre¨eerd, en in MATLAB ver-werkt.

9 MATLAB: economische integratie

In MATLAB is de data verwerkt. Een voorbeeldplot wordt hieronder gegeven, die geldt voor de noordelijkste rij, vijf cellen naar het oosten, gelijk aan de voorbeelden in de sectie hierboven. In het figuur is te zien wat de NPV is waarop een project wordt geschat, als functie van de injectiedruk. Tevens is op de 2e y-as aangegeven welk vermogen de energiecentrale aanvankelijk kan leveren. De kostenfunctie loopt op als functie van dit vermogen, doordat een centrale gebouwd moet worden die de betreffende massa- en energieflux aan moet kunnen. De maximale NPV wordt ook bepaald door MATLAB en in het figuur genoteerd.

(23)

Figuur 14: NPV en vermogen als functie van injectiedruk

(24)

Figuur 15: Gesimuleerde maximale NPV per gebied (d)

(25)

Figuur 17: Gesimuleerde vermogen (MW) behorend bij maximale NPV

Deel V

Discussie

10 Discussie

10a

Fysische kanttekeningen

Er dienen een aantal kanttekeningen geplaatst te worden bij de verkregen resultaten. Ondanks de aanname dat de fysische doorrekening van zowel de wet van Darcy als het behoud van thermische energie in COMSOL juist is verlopen (door een gelijk temperatuurverloop als te vinden in geothermische literatuur, bijvoorbeeld de verge-lijking tussen figuur12met figuur2uitSaeid et al.,2013), is het onwaarschijnlijk dat de resultaten exact overeenkomen met de in werkelijkheid te verkrijgen opbrengsten. Dit is in eerste plaats toe te schrijven aan de gebruikte parameters en ten tweede aan de aanname van homogeen verdeelde parameters. Daarnaast is geen aandacht geschonken aan geochemische en technische processen.

De niet-ruimtelijk verdeelde parameters zijn allen via literatuur verkregen, waar-bij geen enkele meting is aangetroffen voor specifiek het Noordoost-Nederlands

(26)

Rot-als deze grote hoeveelheden opgelost materiaal bevatten. De parameters die de ei-genschappen van zandsteen beschrijven zijn in waarde ook aannames, gebaseerd op gemiddelde eigenschappen voor zandsteen als beschreven in de literatuur. Wederom geldt dat een andere samenstelling van de stof (met name de korrelgrootte, hoeveel-heid klei, aanwezighoeveel-heid van miniscule breuken) invloed heeft op de waardes van de parameters. Met nadruk moet de permeabiliteit genoemd worden die een grote rol speelt in het toelaten van stroming. De invloed van deze parameter op de resultaten lijkt erg groot (de trend tussen figuur11en figuur15vertoont grote overeenkomst), terwijl de juistheid niet gewaarborgd kan worden. Data is gebruikt van hetzelfde afzettingsmilieu en een gelijke afzettingsperiode op een lokatie zo dichtbij mogelijk (centraal Duitsland). De enige methode om echter een juiste simulatie te waarbor-gen, is om de parameters allen te meten in het reservoir zelf. De hier gepresenteerde resultaten suggereren echter wel dat onderzoek naar het Noordwestelijk deel van het Rotliegend waarschijnlijk de meeste potentie heeft.

De homogeniteit (eigenschappen die onafhankelijk zijn van positie) waar het model vanuit is gegaan, is niet geheel te verwachten in de werkelijkheid. De eigen-schappen van water zijn waarschijnlijk homogeen binnen het reservoir, maar het is mogelijk dat de eigenschappen van het zandsteen niet homogeen verdeeld waren. De permeabiliteit kan bijvoorbeeld niet in alle richtingen even groot zijn geweest, doordat het gesteente gelaagd sedimentair is afgezet. De aanwezigheid van breuken loodrecht op de stroomrichting kan geheel discontinue vlakken cre¨eren waarlangs geen water kan stromen, de aanwezigheid van breuken parallel aan de stroomrich-ting kan lokaal juist zeer versterkte permeabiliteit veroorzaken. Data met betrekking tot de eigenschappen van het zandsteen moet dus ruimtelijk bepaald worden om een valide onderzoek uit te kunnen voeren.

Daarnaast wordt in dit onderzoek geen rekening gehouden met geochemische processen (bijvoorbeeld oplossings- en neerslagreacties van silicaten in het reservoir of de pijpleiding, die tot verstopping van de installatie of veranderd gedrag van het water kunnen leiden). Een impliciete aanname is daardoor dat geochemie geen in-vloed heeft op de resultaten van dit onderzoek. Het is onwaarschijnlijk dat aan deze aanname kan worden voldaan. Methodes om geochemische processen te neutralise-ren kunnen zelf weer invloed hebben op de eigenschappen van water en zandsteen, wat vergelijkbaar met het huidige onderzoek onderzocht kan worden door de eigen-schappen van water en zandsteen te vari¨eren zoals door geochemische processen te verwachten is.

Ten slotte moet worden opgemerkt dat het technische deel van een geothermisch systeem in dit onderzoek slechts wordt beschreven door een constante ‘energieom-zettingseffici¨entie’ en een constant energieverbruik van het pompsysteem. Dit is een grove vereenvoudiging van de werkelijkheid, omdat het waarschijnlijk is dat deze parameters geen constantes zijn, en met de tijd, de temperatuur en de druk ver-schillend van waarde zijn. Een meer volledig onderzoek kan uitgevoerd worden door vanaf de hier gepresenteerde werkwijze door te gaan en het thermodynamische en technische deel uit te werken.

(27)

10b

Economische kanttekeningen

Uit het bestuderen van de literatur over aardwarmte blijkt dat er zeer veel factoren zijn die een rol spelen in de kosten en de opbrengsten van een geothermisch project. Het probleem hiervan is echter dat van vele factoren (zoals het type installatie, dia-meter van boorput, afstand tot algemeen elektriciteitsnet) niet bekend is wat precies het verband is tussen de kosten of opbrengsten en deze factoren. Hierdoor is het op dit moment lastig om een gedetailleerd model te geven die de opbrengsten en de kosten van een geothermisch project bepaalt. Het economische gedeelte van het model dat is opgesteld in dit onderzoek is dan ook te beperkt om een realistische weergave van de werkelijkheid te zijn, en de resultaten van het model moeten der-halve ook met enige reserves worden beschouwd. Voor een realistischer model is het daarom nodig dat er meer onderzoek wordt gedaan naar de precieze invloed van de factoren op de opbrengsten en de kosten. Dit kan bijvoorbeeld gedaan worden met behulp van econometrische methoden en technieken.

Ook kan het in deze helpen als in de literatuur duidelijker wordt waar de precieze kosten uit bestaan. Als er bijvoorbeeld een onderscheid wordt gemaakt tussen ka-pitaalkosten en O&M kosten, zou het informatief kunnen zijn om expliciet duidelijk te maken waar deze twee componenten uit bestaan. Samenhangend met het feit dat er wat betreft het economische gedeelte weinig bekend is over de exacte invloed van bepaalde factoren, kan dit ook een reden zijn dat er nog weinig aardwarmteprojecten zijn in Nederland. Weinig informatie leidt tot meer risico, en over het algemeen zijn investeerders risico-avers.

Het investeerdersrisico door gebrek aan informatie kan, naast de positieve invloed van geothermie op de klimaatdoelstellingen, een reden zijn om geothermie meer te subsidi¨eren. De eerste aardwarmteproducenten in Nederland genereren door hun ervaringen informatie. Deze informatie kan door andere producenten weer gebruikt worden, en dit kan dus een stimulans geven aan de investeringen voor geothermie. De latere producenten profiteren dus van de pioniers. De pioniers, die het meeste risico lopen, zouden voor dit risico gecompenseerd kunnen worden door middel van een subsidie, omdat hun activiteiten informatie genereren waar de hele samenleving van profiteert.

Het economische gedeelte van het model dient vanwege het feit dat er van veel factoren weinig bekend is over hun precieze invloed op de opbrengsten en de kosten, dan ook te worden gezien als een concept. Het laat een methode zien die gebruikt kan worden om geothermische projecten te waarderen. Voor een meer realistisch beeld van de economische resultaten van een geothermisch project dient echter met meer factoren rekening te worden gehouden dan met de twee factoren (energetisch vermogen en boordiepte) die in het economische gedeelte van het model zijn gebruikt.

11 Conclusie

Zoals is op te maken uit het eindresultaat (figuur 15 en 16) zijn er in totaal 29 gebieden waar de NPV over het gehele project positief is. Deze cellen bevinden

(28)

naar het oosten (figuur 15). Voor al deze cellen is de injectiedruk bepaald die de NPV maximaliseert, liggend in een range tussen de 0 en 10 MPa, varierend per gebied (figuur 16). De gesimuleerde rerealiseerde vermogens liggen in een range tussen de 0 en 12 MW (figuur 17).

Op deze manier is bepaald hoe geothermie economisch zo rendabel mogelijk kan zijn als functie van de injectiedruk. Hiermee is aannemelijk gemaakt dat indirecte geothermie in Noordoost Nederland in theorie een economisch rendabele elektri-citeitsbron is en op kleinschalige wijze kan bijdragen aan een oplossing voor het energievraagstuk.

12 Samenvatting

In dit onderzoek is geprobeerd de volgende onderzoeksvraag te beantwoorden: Met welke injectiedruk is indirecte geothermie qua economische winst te optimaliseren in Nederlandse Rotliegend reservoirs? Dit is gedaan door middel van een interdis-ciplinair onderzoek, waarbij economie, geofysica en wiskunde/informatica als vak-gebieden zijn gebruikt. Ten eerste is ruimte-onafhankelijke informatie verzameld die in het theoretisch kader als relevant werd aangemerkt. Ten tweede zijn ruimte-lijk verdeelde parameters gediscretiseerd naar gebieden van 10 bij 10 kilometer in ArcMap 10, met voor elk gebied een gemiddelde waarde van de fysische parameters. Deze waarden zijn vervolgens gebruikt als input om met COMSOL Multiphysics 4.3 een fysisch model op te stellen met de Wet van Darcy en het behoud van thermi-sche energie over een loop van 30 jaar. In deze onderzoeksstap werd het verband tussen injectiedruk en thermische energie bepaald. Hierna is een economisch model opgesteld in MATLAB 2011b. Dit model berekende de maximale NPV aan de hand van de in COMSOL bepaalde injectiedruk en energetisch vermogen. Hieruit kon geconcludeerd worden dat in 29 van de gebieden van 10 bij 10 kilometer geothermie een winstgevende activiteit is. In het Noordwestelijk deel van het Rotliegend dat is onderzocht is de economische potentie het grootst, met een maximale gevonden winst van 5,4 miljoen euro in de noordelijkste rij, de derde cel naar het oosten (gesi-muleerd vermogen van 12 MW). Bij elke cel is ook de injectiedruk bepaald (met een maximum van 10 MPa) waarbij de hoogste NPV behaald werd, teneinde de onder-zoeksvraag te beantwoorden. Geconcludeerd is dat volgens dit onderzoek geothermie een economisch rendabele elektriciteitsbron kan zijn. Hierbij moet worden aange-merkt dat dit onderzoek een theoretisch onderzoek betreft, waarbij er verschillende aannames moesten worden gedaan betreffende de economische en geofysische facto-ren. Daardoor bestaat de mogelijkheid dat de gevonden resultaten zullen afwijken van in werkelijkheid te verkrijgen resultaten.

(29)

Dank gaat uit naar Dr. Kenneth Rijsdijk en Lucas Rutting, verbonden aan het Instituut voor Interdisciplinare Studies aan de Universiteit van Amsterdam voor de betrokken supervisie, het enthousiast meedenken, en de discussies waar we wellicht het meest van hebben geleerd. Daarnaast dank voor het vertrouwen in onze ambitieuze plannen.

We willen tevens de externe experts bedanken die geraadpleegd zijn. Mara van Eck van der Sluis, verbonden aan Staatstoezicht op de Mijnen, voor het verduidelijken waar we data konden vinden, en het afbakenen van ons onderzoek naar een gebied waar in ieder geval werkbare data voor bestond. Harmen Mijnlieff, verbonden aan het TNO, voor minstens een half uur aan ‘en heb je ook hier aan gedacht?’ waardoor de gaten in onze fysische kennis goed in beeld kwamen. Ten slotte Vahid Joekar-Niasar, verbonden aan Shell en de Universiteit Utrecht, voor het

introduceren van COMSOL dat ons vele uren aan onnodig werk heeft bespaard, en de discussie over de kunst van het simuleren.

(30)

13 Literatuur

Agentschap NL. (2012a). Emailcontact met Lydia Dijkshoorn, 26 oktober 2012. Agentschap NL. (2012b). Energie en bedrijven: Energielijst 2012. Opgehaald op 28

oktober 2012 van: http://www.agentschapnl.nl/sites/default/files/ Brochure%20Energie%20en%20Bedrijven%20Energielijst%202012.pdf.

Agentschap NL. (2012c). Garantieregeling aardwarmte. Opgehaald op

28 oktober 2012 van: http://www.agentschapnl.nl/nieuws/vernieuwde -garantieregeling-voor-boren-naar-aardwarmte.

Agentschap NL. (2012d). Handleiding wet bevordering speur- en ontwikkelingswerk (wbso) 2012. Opgehaald op 29 oktober 2012 van: http://www.agentschapnl .nl/sites/default/files/WBSO%20Handleiding%20juni%202012.pdf. Agentschap NL. (2012e). Maak kennis met de sde+ 2012. Opgehaald op 14

oktober 2012 van: http://www.agentschapnl.nl/sites/default/files/ bijlagen/Maak%20kennis%20met%20de%20SDE%202012.pdf.

Agentschap NL. (2012f). Subsidie marktintroductie energie-innovaties glastuinbouw (mei). Opgehaald op 28 oktober 2012 van: http://www.agentschapnl.nl/ nieuws/vernieuwde-garantieregeling-voor-boren-naar-aardwarmte. Alfe, D., Gillan, M., & Price, G. (2002). Composition and temperature of the earth’s

core constrained by combining ab initio calculations and seismic data. Earth and Planetary Science Letters, 195 (1), 91–98.

Barbier, E. (2002). Geothermal energy technology and current status: an overview. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 6 (1), 3–65.

Berk, J. & DeMarzo, P. (2007). Corporate finance. Boston: Addison-Wesley. 768 pagina’s.

De Nederlandsche Bank. (2012). Economische ontwikkelingen en vooruitzichten, nr. 4. Opgehaald op 13 december 2012 van: http://www.dnb.nl/binaries/ 408060 DX0 EOV-12-12 WEB tcm46-282358.pdf.

Dincer, I. & Rosen, M. (2011). Thermal energy storage: systems and applications. Chisester: Wiley. 620 pagina’s.

DiPippo, R. (1999). Small geothermal power plants: design, performance and economics. Geo-Heat Center Quarterly, 2 , 1-8.

DiPippo, R. (2008). Geothermal power plants principles, applications, case studies and environmental impact. London: Butterworth-Heinemann. 490 pagina’s. Doddema, L. (2012). The influence of reservoir heterogeneities on

ge-othermal doublet performance. Opgehaald op 6 januari 2013 van:

http://ivem.eldoc.ub.rug.nl/FILES/ivempubs/dvrapp/EES-2012/ EES-2012-149T/EES-2012-149T LeonDoddema.pdf.

European Central Bank. (2012). Euro exchange rates USD. Opgehaald op 30 no-vember 2012 van: http://www.ecb.int/stats/exchange/eurofxref/html/ eurofxref-graph-usd.en.html.

Franco, A. & Villani, M. (2009). Optimal design of binary cycle power plants for water-dominated, medium-temperature geothermal fields. Geothermics, 38 (4), 379–391.

Geluk, M. (2007). Permian in geology of the netherlands. Geology of the Netherlands, 63–83.

(31)

Hance, C. (2005). Factors affecting costs of geothermal power development. Geo-thermal Energy Association for the US Department of Energy.

Heekeren, E. V. v., Snijders, A. L., & Harms, H. J. (2005). The netherlands country update on geothermal energy. In Proceedings world geothermal congress. Hindriks, J. & Myles, G. (2006). Intermediate public economics. Massachusetts:

MIT press. 574 pagina’s.

inflation.eu. (2012). Historic inflation United States - CPI inflation. Opgehaald op 30 november 2012 van: http://www.inflation.eu/inflation-rates/ united-states/historic-inflation/cpi-inflation-united-states .aspx.

Kamer van Koophandel. (2013). Soorten belasting. Opgehaald op 11 januari 2013 van: http://www.kvk.nl/ondernemen/belastingen/soorten-belasting. Kaviri, G., Jafar, M., & Tholudin, M. (2012). Modeling and optimization of heat

recovery heat exchanger. Applied Mechanics and Materials, 110 , 2448–2452. Kell, G. (1975). Density, thermal expansivity, and compressibility of liquid water

from 0. deg. to 150. deg.. correlations and tables for atmospheric pressure and saturation reviewed and expressed on 1968 temperature scale. Journal of Chemical and Engineering Data, 20 (1), 97–105.

Mader, D. (1989). 3. rotliegend stimulation in europe. In hydraulic proppant fractu-ring and gravel packing (Dl. 26, pp. 229–332). Amsterdam: Elsevier Science. Nederlands Olie- en Gasportaal. (2012). Licences for geothermal energy as at

january 1st 2012. Opgehaald op 4 november 2012 van: http://www.nlog.nl/ resources/Jaarverslag2011/VergunningenAardwarmte Mutaties2011NL .pdf.

Nel, W. P. & Cooper, C. J. (2009). Implications of fossil fuel constraints on economic growth and global warming. Energy Policy, 37 (1), 166-180.

Nichols, G. (2009). Sedimentology and stratigraphy. Chisester: Wiley-Blackwell. 419 pagina’s.

Nicholson, W. & Snyder, C. (2011). Microeconomic theory: basic principles and extensions. South-Western Pub. 762 pagina’s.

Pilbeam, K. (2006). International finance. London: Palgrave Macmillan. 528 pagina’s.

Pudlo, D., Albrecht, D., Ganzer, L., Gaupp, R., Kohlhepp, B., Meyer, R., et al. (2011). Petrophysical, facies and mineralogical-geochemical investigations of rotliegend sandstones from the altmark natural gas field in central germany. Energy Procedia, 4 , 4648–4655.

Ramires, M., Castro, C. Nieto de, Nagasaka, Y., Nagashima, A., Assael, M., & Wakeham, W. (1995). Standard reference data for the thermal conductivity of water. Journal of Physical and Chemical Reference Data, 24 (3), 1377–1382. Robertson, E. (1988). Thermal properties of rocks. US Department of the Interior,

Geological Survey.

Saeid, S., Al-Khoury, R., & Barends, F. (2013). An efficient computational model for deep low-enthalpy geothermal systems. Computers & Geosciences, 51 , 400-409.

(32)

Sanyal, S. (2005). Cost of geothermal power and factors that affect it. In Proceedings of the world geothermal congress.

Shibaki, M. & Beck, F. (2003). Geothermal energy for electric power. Renewable Energy Policy Project. 26 pagina’s.

TNO. (2006). Geologische dieptekaarten van nederland (ncp-1). Opgehaald op 20 december 2012 van: http://www.nlog.nl/nl/pubs/maps/geologic maps/ NCP1.html.

TNO. (2011). Geothermal energy. Opgehaald op 6 november 2012 van: http:// www.tno.nl/downloads/TNO-JRV160511-04ngeothermie.pdf.

USGS. (2013). Water density. Opgehaald op 11 januari 2013 van: http://ga .water.usgs.gov/edu/density.html.

Waples, D. & Waples, J. (2004). A review and evaluation of specific heat capacities of rocks, minerals, and subsurface fluids. part 1: Minerals and nonporous rocks. Natural Resources Research, 13 (2), 97–122.

Weerdhof, M. v. d., Berg, J. v. d., Suurmeijer, J., & Ammerlaan, J. (2011). Econo-mische ontwikkelingen en vooruitzichten, nr. 4 (Rapport). Grontmij.

Whittington, A., Hofmeister, A., & Nabelek, P. (2009). Temperature-dependent thermal diffusivity of the earth’s crust and implications for magmatism. Na-ture, 458 (7236), 319–321.

Wong, T. & Lokhorst, A. (2007). Geothermal energy. Geology of the Netherlands, 341–346.

World Bank. (2012). Geothermal handbook: Planning and financing power gene-ration. Opgehaald op 13 januari 2013 van: http://www.esmap.org/sites/ esmap.org/files/FINAL Geothermal%20Handbook TR002-12.pdf.

(33)

Deel VI

Bijlagen

A

Inflatie in

_d

Aangezien in de literatuur bedragen voorkomen die zijn gemeten in geldeenheden van eerdere jaren, moet er gecorrigeerd worden voor inflatie. Zo worden de bedragen aangepast naar bedragen gemeten in huidige geldeenheden. Vaak zijn de bedragen in US $. Voor het verdisconteren hiervan is de volgende tabel gebruikt (inflation.eu,

2012):

Tabel 6: Inflatiegegevens via (inflation.eu, 2012)

Average inflation Inflation Average inflation Inflation

CPI United States 2012 2.14% CPI United States 1983 3.22%

CPI United States 2009 -0.34% CPI United States 1980 13.58%

(34)

In de literatuur staat niet vermeld wat de precieze datum was waarin de geld-eenheden zijn gemeten. Daarom wordt er in dit onderzoek vanuit gegaan dat de bedragen aan het begin van het jaar waarin ze staan vermeld zijn gemeten. Dit be-tekent dat voor het aanpassen van een bedrag dat staat vermeld in 2004 $, de inflatie van de jaren 2004 t/m 2012 wordt meegenomen. Verder impliceert het gebruik van de inflatie dat wordt aangenomen dat de kosten van een geothermisch project in de tijd net zo fluctueerden als de consumentenprijsindex (CPI). Dit hoeft niet exact te kloppen, maar het lijkt redelijk om te veronderstellen dat er een correlatie bestaat tussen de kosten van een geothermisch project en andere prijzen in de economie.

Om deze getallen te gebruiken om het genoemde bedrag in de literatuur aan te passen naar bedragen in termen van huidige geldeenheden, moeten de in de hierboven staande tabel genoemde inflatiepercentages vanaf het jaar van het genoemde bedrag in de literatuur vermenigvuldigd worden met de inflatiepercentages daarna tot en met 2012. Dit vanwege het feit dat de inflatiepercentages de verhogingen van het CPI zijn ten opzichte van het jaar daarvoor. Dit levert de volgende formule op:

bedrag₂₀₁₂ = bedrag_literatuur×

2012

Y

i=jaar literatuur

(1 + Ii) (7)

Met bedrag₂012 het bedrag in huidige geldeenheden, bedrag_literatuur het bedrag ge-noemd in de literatuur en Ii de inflatie in het jaar i. Q staat voor een product van

termen over i.

Na het aanpassen van het genoemde bedrag, moet het nog omgezet worden naar de in Nederland gebruikte geldeenheid, namelijk de euro. Dit wordt gedaan met behulp van de wisselkoers. Op 30 november 2012 was er de volgende wisselkoers: d1 = $1.2986 (European Central Bank, 2012). Om het in US $ genoemde bedrag na verdiscontering om te rekenen naar huidige euro’s, moet het Bedrag₂₀₁₂ uit de hierboven staande formule gedeeld worden door 1,2986. In dit onderzoek wordt er op deze manier vanuit gegaan dat de prijzen in de verschillende landen gelijk zijn in termen van ´e´en geldeenheid. Dit hoeft niet exact te kloppen vanwege waarschijnlijk hoge transportkosten van de verschillende onderdelen en verschillen in arbeidskosten, maar als de prijzen in verschillende landen te ver uit elkaar gaan lopen, zijn er arbitragemogelijkheden (iets in het goedkope land kopen, en het in het andere land doorverkopen), waardoor de prijs in het goedkope land stijgt (door de grotere vraag) en in het dure land daalt (door het grotere aanbod). Dit heeft dus tot gevolg dat de prijzen convergeren (dit is de “law of one price”, Pilbeam,2006).

B

Energieprijs

In het haalbaarheidsonderzoek van Grontmij (2011) naar geothermie wordt de ver-koopprijs van elektriciteit vastgesteld op 0,056 _{d/kWh. Volgens de} ‘Economi-sche Ontwikkelingen en Vooruitzichten’ (De Nederlandsche Bank, 2012) bedroeg de energie-inflatie de afgelopen twee¨enhalf jaar meer dan 5%. Uitgaande van 5% in-flatie, is het bedrag van 0,056_{d/kWh gecorrigeerd voor inflatie, en dit geeft 0,06174} d/kWh.

(35)

Voor de berekening van de toekomstige energieprijzen zal ervan uitgegaan worden dat de energieprijzen met deze 5% per jaar blijven stijgen. Dit lijkt een redelijke aanname, omdat de reguliere brandstoffen opraken. Hierdoor is het te verwachten dat energie schaarser wordt, en de energieprijzen dus harder stijgen dan de andere prijzen in de economie, die meestal stijgen met 2 `a 3% (inflation.eu, 2012).

C

Geproduceerde hoeveelheid

De capaciteitsfactor is de ratio van de hoeveelheid energie die in werkelijkheid wordt geproduceerd en de potenti¨ele hoeveelheid energie die geproduceerd kon worden binnen een bepaalde tijdsduur (Hance, 2005). Deze capaciteitsfactor wordt voor geothermische projecten geschat op 95% (Hance, 2005).

D

Verdisconteerfactor

De verdisconteerfactor representeert de gelegenheidskosten van kapitaal. De World Bank (2012, p. 44) gebruikt als verdisconteerfactor de waarde van 12%. Deze waarde wordt overgenomen in dit onderzoek.

Deze verdisconteerfactor bepaalt in combinatie met de inflatie de Present Value van een kWh energie in verschillende jaren. Dit levert de volgende figuur op:

(36)

E

Kosten

1. Kapitaalkosten

De kapitaalkosten worden vaak gegeven in $/kW. (Sanyal, 2005) schat de kapitaalkosten met behulp van de volgende formule:

cd= 2500e−0.003(P −5) (8)

Waarin cdstaat voor de kapitaalkosten in $/kWh en P het energetisch

vermo-gen in MW. In (Sanyal, 2005) staat dat het vermogen in kW genomen moet worden. Echter, de uitkomsten in dit artikel zijn gebaseerd op het invullen van vermogen in MW. Het lijkt dus juist om hier het vermogen in MW in te vullen.

Het gaat hier om ‘levelized costs’. Dit betekent dat deze kosten de present value van de gemiddelde kapitaalkosten zijn over de gehele tijdsduur van het project (Shibaki & Beck,2003).

Om deze formule te corrigeren voor inflatie, moet deze met 1,249441464 (be-rekend met behulp van de methode uit bijlage A) vermenigvuldigd worden. Om de formule daarna om te rekenen naar euro’s zal het resultaat gedeeld moeten worden door 1,2986. Dit levert gezamenlijk de volgende formule voor de kapitaalkosten in euro’s van 2012:

cd= 2405e−0.003(P −5) (9)

Om de totale kapitaalkosten te krijgen, moet deze formule vermenigvuldigd worden met het energetisch vermogen in MW, dus met P .

De kapitaalkosten van een geothermisch project bestaan voor 38% uit kosten voor het boren (Salmon, Meurice, Wobus, Stern, & Duaime, 2011, p. 5). In de bovenstaande formule kunnen de boorkosten gedestilleerd worden door de formule te verminderen met 38%. Dit kan vervangen worden door de formule voor de boorkosten uit Hance (2005):

boorkosten2004$ =240.785 + 210 × (diepte in voet)

+ 0.019069 × (diepte in voet)2 (10)

Gecorrigeerd voor inflatie en omgerekend naar euro’s levert dit de volgende formule op:

boorkosten2012d = 0.962 × (240.785 + 210 × (diepte in voet)

+ 0.019069 × (diepte in voet)2) (11) Deze formule kan omgerekend worden naar meters, met behulp van het vol-gende verband: 1 m = 3,2808 ft (Dincer & Rosen,2011). Dit geeft de volgende formule voor de boorkosten:

boorkosten2012d = 0.962 × (240.785 + 64 × (diepte in meter)

(37)

De totale kapitaalkosten in euro’s uit 2012 worden dan gegeven door de vol-gende formule:

cd= 1491.1e−0.003(P −5)× 0.962 × (240.785 + 64 × (diepte in meter)

+ 0.00177 × (diepte in meter)2) (13) De kapitaalkosten, exclusief boorkosten volgen de volgende trend (geplot in MATLAB).

Figuur 19: Kapitaalkosten als functie van vermogen, naar (Sanyal, 2005)

2. Operationele- en onderhoudskosten (O&M kosten)

Volgens (Hance, 2005) nemen deze kosten toe naarmate het project vordert in de tijd. Omdat het echter niet duidelijk is hoe de relatie tussen de O&M kosten en de tijd precies is, wordt dit buiten beschouwing gelaten in dit onderzoek. Sanyal (2005) schat de O&M kosten met behulp van de volgende formule:

co = 2.0e−0.0025(P −5) (14)

Waarin co de O&M kosten zijn in c/kWh en P het energetisch vermogen in

MW. In (Sanyal, 2005) staat dat het vermogen in kW genomen moet wor-den. Echter, de uitkomsten in dit artikel zijn gebaseerd op het invullen van vermogen in MW. Het lijkt dus juist om hier het vermogen in MW in te vullen.

(38)

daarna om te rekenen naar d/kW zal het resultaat gedeeld moeten worden door 1,2986. Dit levert gezamenlijk de volgende formule voor de kapitaalkosten in euro’s van 2012: co = 1.924 100 e −0.0025(P −5) (15) De O& M kosten, volgen de volgende trend (geplot in MATLAB).

Figuur 20: O&M kosten als functie van vermogen, naar (Sanyal, 2005)

F

Subsidies

Aardwarmte komt in aanmerking voor de volgende subsidies van de overheid (Agentschap NL,2012a):

• WBSO: aftrek voor speur en ontwikkelingswerk • Garantieregeling aardwarmte

• MEI: subsidie voor glastuinbouw

• SDE+: subsidie per eenheid nuttig bestede duurzame energie • EIA: energie investeringsaftrek

Na nader onderzoek (Agentschap NL, 2012b, 2012c, 2012d, 2012e,2012f) bleek dat geothermische elektriciteitsopwekking alleen in aanmerking komt voor de EIA. In een haalbaarheidsonderzoek voor geothermie in de Randstad, uitgevoerd door (Weerdhof et al., 2011), is de EIA meegenomen als een korting van 11% op de kapitaalkosten. In dit onderzoek zal dit worden overgenomen.

(39)

G

Belasting

Een bedrijf moet vennootschapsbelasting betalen. Dit is een belasting over de winst die een bedrijf maakt. In Nederland bedraagt deze belasting 20% over de eerste d200.000 van de winst, en 25% over de rest (Kamer van Koophandel,2013). Om de nettowinst te berekenen moet de belasting van de brutowinst afgetrokken worden.

H

Integratie

De volgende beschreven integratie is opgesteld voor 4 december 2012, en hier onge-wijzigd overgenomen.

Tabel 7: Tabel met conflictanalyse tussen disciplines Aard van verschil

Theorie/concept/ assumptie/inzicht Betrokken disciplines A. Terminologie B. Alternatieve inzichten ‘Opbrengst’ Economie, natuur-kunde Opbrengst wordt binnen de economie uitgedrukt in geld. Binnen de natuurkunde slaat opbrengst op de gewonnen energie. ‘Vermogen’ Economie, natuur-kunde Vermogen wordt binnen de economie uitgedrukt in geld. Binnen de natuurkunde slaat vermogen op de energieopbrengst.

Het eerste conflict, het alternatieve inzicht rondom de term ‘opbrengst’ is op te lossen door de betekenis van het concept uit te breiden: de natuurkundige betekenis van energieopbrengst wordt middels de energieprijs uitgebreid tot de be-tekenis van monetaire opbrengst. Dit is de beste integratiemethode omdat de twee concepten niet conflicteren met elkaar.

Het tweede conflict, het gebruik van de term ‘vermogen’ wordt niet ge¨ıntegreerd, er wordt juist gekozen om de twee termen in het verslag meer te specificeren: gaat het om monetair vermogen of gaat het om energetisch vermogen. Dat moet consistent gebruikt worden in respectievelijk economisch verband en fysisch verband. Hier wordt voor gekozen omdat de twee termen een geheel andere betekenis, functie en rol hebben.

(40)

geowetenschappen een onderdeel te maken van het economische concept van Net Pre-sent Value om economische winst te bepalen. Daarbij blijven de geowetenschappen dus een onafhankelijk opererende discipline die zijn eigen aannames en concepten behoudt, maar worden de resultaten (middels de eerste integratie van ‘opbrengst’) bruikbaar gemaakt voor de economische theorie van NPV.

Zoals bij aanvang van ons onderzoek al duidelijk was, zal de uiteindelijke in-tegratie over alle betrokken disciplines worden bewerkstelligd door middel van een model. Dit model zal bestaan uit twee onderdelen. In het eerste gedeelte zal een aquifer worden gemodelleerd met behulp van COMSOL multiphysics (natuurkun-dige simulatie-software). In dit model zullen de belangrijke fysische eigenschappen van een aquifer als variabele parameters worden ingevoerd.

Daarnaast zullen we Noord-Nederland opdelen in roostercellen van vaste grootte. Ruimtelijk vari¨erende variabelen zoals de diepte van de waterdragende laag en de temperatuurgradi¨ent zullen in elke cel een bepaalde, gemiddelde waarde toegekend krijgen. De uiteindelijke berekening (zie onder) zal vervolgens per cel het optimum berekenen. Op deze manier krijgen we inzicht in welke locaties het meest geschikt zijn voor geothermische projecten. Ook biedt dit ruimte tot het uitsluiten van cellen omdat er op die locatie bijvoorbeeld een olieveld aanwezig is waarin niet geboord mag worden.

Vervolgens zal in COMSOL en eventueel met behulp van externe software een sweep-berekening worden uitgevoerd, waarbij de verschillende variabelen elk een be-paald bereik aan waardes toegekend zullen krijgen en de uitkomst van het model op basis van die waardes berekend zal worden. De input voor deze sweeps is afkomstig uit de literatuur en bevat onder andere geologische informatie over bodemsoorten en temperatuur, maar zal ook niet-geologisch vastgelegde variabelen (zoals bijvoor-beeld de waterdruk bij injectie) meenemen. Op deze manier kan berekend worden hoe de hoogste energetische opbrengst bereikt kan worden. Door ook de economi-sche berekeningen van bijvoorbeeld de NPV (Net Present Value) aan dit model te koppelen kan tenslotte de totale monetaire opbrengst worden uitgerekend.

Daarmee zullen alle disciplines die bij ons onderzoek aan bod komen, ge¨ıntegreerd zijn tot ´e´en enkele waarde die aangeeft wat de opbrengst (in de brede zin van het woord zoals hierboven beschreven) van een geothermische installatie is.