MULO-A Meetkunde 1923 Algemeen

(1)

Uitwerkingen Mulo-A Examen 1923 Meetkunde

Opgave 1.

Van _ABD zijn voldoende gegevens bekend om deze driehoek te construeren.

Door nu een lijn evenwijdig aan AB te construeren op afstand CE zal deze lijn het verlengde van BD snijden in C. Door A te verbinden met C vinden we

ABC  .

Opgave 2.

Stel DS y en CS x ABS DCS    We vinden dus 45x15(28x) 45x420 15 x30x420 x 14 en 45y15(26y)45y390 15 y 30y390 y 13. We vinden dus CS 14 en DS 13.

Stel CT  p DT 15p. We passen nu twee keer de stelling van Pythagoras toe, zowel in DTS  als in _CTS. In DTS geldt: _ST2 __SD2__DT2 _₁₃2_₍₁₅__p₎2 _{  }_{56 30}_{p p}_ 2 . In CTS geldt: _ST2 __CS2__PT2 _₁₄2__p2 _₁₉₆__p2 . Er geldt dus _{ }_{56 30 p p}_ 2 = _{196 p}_ 2 _₃₀_p_₂₅₂_{ }_p _{8, 4} . 2 2 2 ₁₄2 _{8, 4}2 _{125, 44} _{11, 2} ST CS CT    ST  . AB B S AS C D CS DS 4 5 28+ x 26+ y 1 5 x y

(2)

Opgave 3.

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 BD DE BE CD AC AD AD CD AC AD BD    _         _ 2 2 2 2 DE BE CD AC  2 2 2 2 2 2 2 AC CD DE BE CD DE CE         _ 2 2 2 2 2 2 2 AC DE CE DE BE CE BE = (CE BE CE BE )(  )