Uitwerkingen MULO-B Meetkunde 1949 Opgave 1.
Volgens de machtsstelling geldt: 2
PC PA PB . 1 2 PCD PCA ACB (1) o o 1 2 180 180 PDC CDB CDB PBC ACB o o 1 2 180 (180 ) PDC PBC ACB 1 2 PDC PBC ACB (2) 1 2 ( boog ) PCA PBC AC (3)
Uit (1), (2) en (3) volgt PCD PDC, dus PCPD. Uit 2 2 PC PA PB PD PA PB PC PD . Opgave 2.
We beginnen met de constructie van ADI. Teken een willekeurige lijn. Neem daarop een willekeurig punt D en richt in D de loodlijn DI op met de lengte 1,9.
Construeer o 1 o 1 o 2 2 90 90 75 AID BAC o o 1 o 1 o 1 2 2 2 90 90 75 52 . AID BAC We
vinden zo het punt A. Richt in A een loodlijn op
loodrecht op AI en teken evenwijdig aan AD een lijn op afstand 4,6. Deze snijdt de loodlijn in M. We kunnen nu zowel de ingeschreven cirkel van ABC als de
aangeschreven cirkel aan zijde door A en D tekenen. We construeren nu een gemeenschappelijk raaklijn aan beide cirkels. Daartoe teken we een cirkel met
middelpunt M en straal r4,6 1,9 2,7 . Construeer vanuit I de raaklijn aan deze laatste cirkel. Deze lijn raakt de cirkel in E. De lijn ME snijdt de aangeschreven
cirkel in F. De lijn door F evenwijdig aan IE snijdt de lijn door A en D in het punt B. Door nu DAI te verdubbelen vinden we de lijn, die BF snijdt in C.
Opgave 3. o 1 2 ( boog ) 33 45' DAC DBC CD o o o 34 15' 33 45' 68 . DAB In ABD geldt 2 2 2 2 cos BD AD AB AD AB DAB 2 2 2 o 12 30 2 12 30 cos 68 774, 2832527 BD 27,82594568 27,8 BD . o o o o 180 180 68 112 . DCB DAB o 34 15'. BDC BAC In BCD geldt o o 27,82594568
sin sin sin112 sin 34 15'
BD BC BC DCB BDC o o 27,82594568 sin 34 15' 16,89047892 16,9 sin112 BC .
