NN31545.0073
Het _v e r e ff e nen _van d e_ p F_-_c u_rye_ langs grafische weg
Droevendt,-boe'eec: JS
Postbus 24) "" ^ - V - i 6700 AE Wageningen
Bij het vereffenen kan m e n het beste e r v a n uitgaan, dat de p F - c u r v e wordt w e e r g e g e v e n door de formule
:
XP-')"''
of dat de p F c u r v e in een dergelijke vergelijking een goede n o r m van v e r g e -lijking vindt. -- ( f - ^ H * - i H C - v - O
De vereffening vindt a l s volgt p l a a t s :
Men l i n i e e r t op een n o r m a a l v e f l p a p i e r een aantal evenwijdige lijnen met onderlinge afstanden a l s overeenkomt met de p F w a a r d e n van de a n a l y -s e -s . De lijnen voor opklimmende p F - n i v e a u x worden evenwijdig aan de l e n g t e van het p a p i e r gelegd. De schaal wordt gekozen een p F - e e n h e i d gelijk 2. 5 c m . Zie de lijnen a.
Loodrecht op deze lijnen worden 2 nulpuntslijnen voor log v = log 1 = 0 en log P - v = log 1 = 0 gekozen. Zie de lijnen b . De p l a a t s van deze lijnen ten opzichte van e l k a a r i s w i l l e k e u r i g . Men k i e s t ze zo, dat dé l a a g s t e w a a r d e n van log v en log P - v nog r u i m t e op het p a p i e r vinden, ook indien de h i e r n a te b e s p r e k e n A v en ^ (P-v) c o r r e c t i e s nog worden a a n g e b r a c h t .
D a a r n a wordt van lijn b , n a a r r e c h t s opklimmend op elke p F l i j n de l o g a -r i t h m e van het bij die p F beho-rende vochtgehalte uitgezet; zie lijn c , . Het valt op, dat de lijn grillig loopt, dat het vochtgehalte voor p F 4 . 2 , 2 . 0 en 1.5 wel wat hoog lijken te zijn uitgevallen, t e r w i j l die bij p F 2. 3 en 2. 7 wel wat laag liggen. De grillige v o r m i s een n o r m a a l voorbeeld van wat het l a b o r a -t o r i u m a f l e v e r -t .
De volgende stap i s het tekenen, vanaf de nullijn b_ n a a r links uitgezet, van de log P - v tegen de bijbehorende p F u i t g e z e t . Het p o r i ë n v o l u m e is niet bekend. Een schatting wordt aan de hand van lijn c , g e m a a k t , dat P = 40. 0 zou kunnen zijn. Achteraf dient te worden nagegaan of deze schatting juist i s . Curve c_ wordt nu uitgezet a l s log P - v tegen de o v e r e e n k o m s t i g e p F .
\ \
Nu geldt lijn c . voor p = 1 en 1-p = 0, terwijl lijn c_ geldt voor p = 0 en 1-p = t ) ^ D e lijn, die men zoekt, moet h i e r t u s s e n liggen. T r e k t men nu van de h o r i z o n t a l e coördinaat van lijn c , een lengte af van q% van de afstand t u s s e n lijn c , e n e . , dan komt de nieuwe lijn op een afstand
wat gelijk i s aan /
p J V V~(l-fi)Äoq ( \-v)
Met even p r o b e r e n ziet m e n , dat men 80% van de afstand t u s s e n de lijnen c . en c_ moet n e m e n , wat aangeeft dat lijn c , ongeveer de oplossing geeft m e t p = 0 . 8 .
Men kan nu de v r a a g stellen of de w a a r d e van P wel goed gekozen i s . Zou m e n P = 38.2 genomen hebben, dan was lijn c - in lijn c. o v e r g e g a a n en was lijn c , in lijn c_ v e r a n d e r d . Vooral de l a a g s t e w a a r d e n van P - v v e r a n d e r e n s t e r k , m a a r wegens de lage exponent 1-p = 0 . 2 v e r a n d e r t dit aan lijn c , niet e r g v e e l . Bij de h o g e r e p F - w a a r d e n i s de nieuwe lijn c,. nauwelijks te o n d e r s c h e i d e n van c.,. Maar voor p F 0. 4 buigt de lijn na de c o r r e c t i e op P in de gewenste richting b i j . Ook bij p F 6.0 kan men de c u r v e op dezelfde wijze ombuigen. In het voorbeeld kan m e n het deel p F 4. 2 - 6 . 0 van lijn c , in het v e r l e n g d e van het deel t u s s e n p F 2. 3 en 4. 2 b r e n g e n d o o r alle vochtgehalten m e t 5% te v e r m e e r d e r e n . De algemene v o r m van de lijn in zijn geheel wordt h i e r d o o r e c h t e r z e k e r niet r e c h t e r . Ook i s een c o r r e c t i e van 5% op het drooggewicht z e e r onwaarschijnlijk. Aan het vochtgehalte b e -hoeft dan ook geen c o r r e c t i e gegeven te worden. Men kan nu de definitieve r e c h t e D t r e k k e n , die de w a a r n e m i n g s p u n t e n van lijn Cj. weergeeft.
Van lijn D moet nog het O-punt worden v a s t g e s t e l d . Voor p = 1 i s dit op lijn b1 gelegen, voor p = 0 op lijn b _ . Voor p = 0 . 8 vindt m e n het nulpunt
a l s volgt.
Op de lijn voor p F 6. 0 o m c i r k e l t men het snijpunt m e t lijn b . . Op de lijn voor p F 2 . 0 o m c i r k e l t m e n het snijpunt m e t lijn b _ . Deze twee p F - l i j n e n liggen j u i s t 10 cm van e l k a a r v e r w i j d e r d . De beide o m c i r k e l d e punten w o r d e n verbonden door lijn E , . V e r d e r t r e k t men een lijn E_ voor p = 0. 8, e v e n w i j -dig aan de lijn voor p F 6 . 0 , die voor p - 1 çeldt en de lijn voor p F 2 . 0 , die voor p = 0 geldt. De lijn voor p = 0, 8 komt op 2 cm van de lijn voor p F 6 . 0
3
en 8 cm van de lijn voor p F 2 . 0 . Dat de lijnen voor p F 6.0 en 2 . 0 h i e r w o r -den genoemd, heeft geen bijzondere b e t e k e n i s . Het zijn twee lijnen op 10 c m onderlinge afstand, die al in de figuur staan en nu min of m e e r toevallig
voor een a n d e r doel gebruikt kunnen worden.
Het nulpunt voor lijn D vindt men nu op lijn E , , die door h e t snijpunt van de lijnen E , en E_ loodrecht op„..££ getrokken wordt. Op dit punt i s
locts ^ X, p = 0 en dus de pj?""= a. Het dubbel o m c i r k e l d e punt geeft het
t (V-v)
P. '
nulpunt op lijn D aan en m e n kan eenvoudig aflezen, dat a = 4 . 1 i s . V e r d e r geeft de helling vaarlijn D aan wat de w a a r d e van b i s . Men moet e r op l e t -ten, dat de sjenalen langs de h o r i z o n t a l e a s - h i e r 12, 5 cm - en de v e r t i k a l e as - 2 , 5 / é m - v e r s c h i l l e n . De helling i s h i e r 2, 8 op 1, en de w a a r d e van b = 1/2.8 = 0 . 3 6 .
Men komt nu tot de vereffende formule:
0.8
O.zLUu^)-!^--^-
\ 7< (l8x-vT
X(2)
V/il men bij gegeven p F v b e r e k e n e n , dan gebruikt m e n de formule
10
Ud.i-v)*v
H^'
welke ontstaat door de exponent 0 . 2 in de n o e m e r weg te werken en de log te v e r d r i j v e n ;
Deze controle i s niet zo eenvoudig. Oplossen door m e t v - w a a r d e n t e gaan p r o b e r e n om de p F t e k r i j g e n , i s tijdrovend. Toch z a l de b e r e k e n i n g v i a formule (2) h e t s n e l s t e gaan of via formule (5), w a a r de exponent van de n o e m e r weggedeeld i s .
LeLualJUl-tL.) (
W,,.^(-
5>
Men b e r e k e n t voor een aantal v - w a a r d e n de bijbehorende p F en z e t log v of log P - v uit tegen de b e r e k e n d e p F . Omdat de lage v/aarden v r i j w e l op e e n r e c h t e lijn liggen, kan m e n m e t een b e p e r k t aantal b e r e k e n i n g e n volstaan e n kan de vochtgehalten volgens berekening bij de p F - w a a r d e n van de a n a l y s e door g r a p h i s c h e i n t e r p o l a t i e vinden. Bij de hoge p F - w a a r d e n vindt m e n de vochtgehalten v i a log v, voor de lage p ! - w a a r d e n v i a log ( P - v ) .
4 -Men v i n d t nu de v o l g e n d e w a a r d e n : p F 0 . 4 1.0 1.5 b e p a a l d 3 7 . 7 3 4 . 6 3 1 . 6 b e r e k e n d 3*7.8 3 4 . 6 2 6 . 7 2.0 24.7 18.5 2 . 3 8.4 14. 1 2 . 7 6.5 9.8 3.4 4. 1 4 . 9 4 . 2 2 . 9 2 . 2 6.0 0. 3 0. 34
o • N O N • • t t 0 0 r-CM ro (vi o N i n f—1 O I—t •* • © a. c~ II OH >—I t U a d r-4 r * S Ci co • o o • <\j r - i - t i n sD <* OD r^-• * ' fM %0 ro 00 •<t ro r~ • > O O t II M fi • H 4 J 4-> rt .fi u M U CO 14 o t -• o ro » - I • r-ro o i n ro IT: fO M vO r—1 ro ro m • - t ' t OD CJ m ro • (NJ -Cs > o a r» ro ro • i n ro r—1 T}"" ro r~ -—i r-^ 00 c> (M m ro i-H sO vO "tf ro U1 . O ^r^ y _ i C\J od ro II to fi • i M 4-1 4-> rt r f i U 00 o T ; •4-) a> j a t . 'tp r r rî
î v -o ^r en <\ cy »x
