MINISTERIE VAN ONDERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING
UNIFORM INHAAL-/ HEREXAMEN HAV0 2015 VAK : WISKUNDE-P DATUM : 24 JULI 2015 TIJD : 7:45 – 10:15 uur Aantal opgaven : 5 Aantal pagina’ : 2 Hulpmiddel : Calculator
Controleer zorgvuldig of alle pagina’s in de goede volgorde aanwezig zijn. Neem in geval van een afwijking onmiddellijk contact op met een surveillant.
Opgave 1 (20punten)
Gegeven zijn de functies :
2 2 2 ) ( x x x f en g(x) x3 (xIR) (7) a. Bereken de coördinaten van de snijpunten van f en g.
(6) b. Bepaal van de functie f : het domein, het nulpunt en de vergelijkingen van de asymptoten.
(5) c. Teken de grafieken van f en g in één figuur. (2) d. Los op: f(x) g(x)
Opgave 2 (26 punten)
Gegeven zijn de functies : ( )2log( 3)
x x
f en g(x)12logx
(xIR) (5) a. Bepaal van f en g: het domein en de vergelijkingen van de verticale asymptoten. (6) b. Bereken van f en g de nulpunten.
(5) c. Los op: f(x)g(x)
(4) d. Teken de grafieken van f en g in één figuur. (2) e. Los op: f(x)g(x)
(4) f. Los op: f(x)2 Opgave 3 (12 punten)
Een maat voor iemands intelligentie is het intelligentiequotiënt (IQ).
Dat is de score op een intelligentietest vergeleken met die van leeftijdsgenoten.
Aan deze IQ test werden 150 tieners met de leeftijd van 15 jaar onderworpen. Het IQ is normaal verdeeld met een gemiddelde IQ van 90 en standaardafwijking van 12.
(4) a. Maak een schets van de klokvormige kromme die bij deze gegevens hoort. (2) b. Hoeveel procent van de tieners heeft een IQ tussen de 78 en 114?
(2) c. Hoeveel tieners hebben een IQ lager dan 78?
Opgave 4 (22 punten)
Drie heren en vier dames gaan naar een Salsa-avond. Een koppel bestaat uit een dame en een heer. Als Prem uit de groep van de heren dronken is, zullen de dames geen koppel met hem vormen.
(3) a. Hoeveel koppels zijn er mogelijk?
Bij het vertrek uit de hal, lopen de drie heren en de vier dames achter elkaar.
(3) b. Hoeveel mogelijkheden zijn er als één dame in het midden loopt?
Thuis aangekomen speelt Prem met zijn dochter Anita “spin the wheel”. Hij laat Anita drie schijven één keer draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid wijst elk pijl één sector aan. Op schijf I komt rood één keer voor, geel twee keer, groen twee keer en wit één keer.In de tabel hieronder zie je verder wat op elke schijf voorkomt.
kleur schijf I schijf II schijf III
Rood 1 1 2
Geel 2 1 1
Groen 2 1 0
Wit 1 2 1
Totaal 6 5 4
Bereken de kans op: (4) c. drie gelijke kleuren. (4) d. geen enkel wit. (4) e. geen enkel groen.
(4) f. twee keer rood en één keer groen.
Opgave 5 (10punten)
Met de komst van de verschillende Fast Food Restaurants, is in een stad het
aantal patiënten met hart-en vaatziekten exponentieel toegenomen met 1,7% per jaar. Op 1 januari 2003 waren er 7000 patiënten.
(3) a. Geef de formule P van het aantal patiënten als functie van t in jaren en t 0 op 1 januari 2003.
(2) b. Hoeveel patiënten waren er in 2014?
(2) c. Bereken de groeifactor per eeuw (rond af op drie decimalen).
(3) d. Na hoeveel jaar is het aantal patiënten voor het eerst meer dan verdubbeld?
10 10 SCORE CIJFER
