Toepassing van de FASD panelenmethode voor de predictie van het drukveld opgewekt door een passerende trein

Toepassing van de FASD panelenmethode voor de predictie

van het drukveld opgewekt door een passerende trein

Citation for published version (APA):

Box, W. J. (1994). Toepassing van de FASD panelenmethode voor de predictie van het drukveld opgewekt door een passerende trein. (DCT rapporten; Vol. 1994.146). Technische Universiteit Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1994

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

Tit el:

University of Technology

PO. Box 513

5600 MB Eindhoven The Netherlands Telephone (040) 4791 i 1

Telex 51163

. Address: Den DolechP

Faeul2ett Technische Natuurhn.de

Toepassing van de FASD panelenmethode voor de predictie van het drukveld

opgewekt door een passerende trein

Auteur: W.J.Box Verslagnummer: R-1293-S WFW 94. I 4 6 Datum: Oktober 1994 Wer keenheid: Begeleider( s): Numerieke Stromingsleer Prof.dr.ir. H.W.M. Hoeijmakers Vakgroep Transportfysica

Toepassing

van

de

FAST!

panelenmetfiode

voor de predictie van het drukveld

opgewekt door een

passerende

trein

Stag

ever

slag

W.J. Box

Faculteit Werktuigbouwkunde

Vakgroep Fundamentele Werktuigkunde

Technische Universiteit Eindhoven

Sa

menva

tti

n

g

Dit rapport behandelt de resultaten van het onderzoek of panelenmethoden kunnen worden gebruikt om het stromingsveld te voorspellen, dat op een perron ontstaat bij het passeren van een trein. In dit onderzoek wordt gebruik gemaakt van FASD, een panelenmethode voor het berekenen van de drie-dimensionale potentiaalstroming om complexe configura- ties, ontwikkeld op de TU Delft.

De Nederlandse Spoorwegen (NS) overweegt de snelheid van het Nederlandse trein- materieel te verhogen. Daarom wordt onderzoek verricht naar de gevolgen van treinpassa- ges met hoge snelheden op wachtende reizigers die zich op een perron bevinden. Hiertoe zijn door de NS metingen verricht, waarmee de met dit onderzoek verkregen numerieke resultaten worden vergeleken.

Van twee treinconfiguraties zijn stromingsberekeningen uitgevoerd. Hieruit blijkt dat de druksprongen niet-lineair en de luchtsnelheden lineair toenemen in de richting van de perronrand. In afnemende hoogte boven het perron nemen beide grootheden ongeveer lineair toe.

Metingen uitgevoerd door de NS geven hetzelfde beeld wat betreft de toename van beide grootheden in beide richtingen. Bij de berekeningen worden lagere druksprongen

gevonden dan bij de metingen. Dit wordt mede veroorzaakt doordat de piekwaarde tussen twee panelen optreedt, waardoor de uiterst maximale waarde niet goed bekend is. De maximaal gevonden luchtsnelheden bij de berekeningen komen goed overeen met de metingen. Het verloop van de luchtsnelheden komt minder goed overeen. Dit zou kunnen komen doordat de gebruikte meetapparatuur vermoedelijk een te laag frequentiebereik heeft.

Uit analytische afschattingen blijkt dat de invloed van de grenslaag zeer klein zal zijn. Hierdoor zijn de potentiaaltheoretische resultaten van toepassing. Echter bij metingen aan

vooral de langere configuraties wordt de invloed van de grenslaag steeds groter.

Als eindconclusie van dit onderzoek wordt gesteld dat de panelenmethode een redelijk nauwkeurige predictie geeft van het stromingsveld, opgewekt door een passerende trein.

I I

- ,

Voorwoord

Binnen de vakgroep WFW (Fundamentele Werktuigkunde) van de faculteit Werktuig- bouwkunde van de Technische Universiteit Eindhoven is een student van de verkorte opleiding verplicht minimaal één stage te doen. Hierbij gaat de voorkeur naar een interne onderzoeksopdracht buiten de eigen afstudeerrichting (Het dynamisch gedrag van

constructies, van prof.dr.ir. D.H. van Campen).

Omdat de stromingsleer een interessant aspect is binnen de werktuigbouwkunde, is deze stage uitgevoerd bij de vakgroep Transportfysica van de faculteit Technische Natuur- kunde. De opdracht is uitgevoerd onder prof. Hoeijmakers van de faculteit Luchtvaart- en Ruimtevaarttechniek van de TU Delft en tevens bijzonder hoogleraar aan de TUE.

De stromingsberekeningen zijn uitgevoerd op een Silicon Graphics van de TU Delft, en via een netverbinding zijn de resultaten teruggehaald naar Eindhoven. Deze omweg was noodzakelijk omdat de computer op de TUE te weinig geheugen werd toegewezen om het programma te kunnen draaien.

Met opzet wordt het gedeelte over de panelenmethode (hoofdstuk 2), maar vooral over FASD (het programma waarmee de stromingsberekeningen zijn uitgevoerd) (hoofdstuk 3)

uitvoerig besproken. Dit is gedaan omdat de ervaring leert dat de originele handleiding van FASD over bepaalde, toch belangrijke zaken (bijv. het definiëren van segmenten), op

sommige punten te kort schiet. Omdat het echter vrijwel zeker is dat na mij

ook

andere personen met dit programma stromingsberekeningen uit zullen voeren, leek het mij zinvol bovenstaande aspecten extra toe te lichten. Naar mijn mening wordt hierdoor het inzicht in het invoeren van een bepaalde geometrie in FASD vergroot, waardoor het maken van de juiste invoer zal worden bespoedigd.

Allereerst wil ik Jeroen Raaymakers bedanken, die een soortgelijke opdracht heeft

uitgevoerd, en waarmee ik het programma heb leren kennen. Daarnaast wil

ik

Rene Kieft bedanken voor de leuke tijd die ik bij hem op de kamer heb doorgebracht tijdens het uitvoeren van de berekeningen. Ook wil ik Simon Bosse bedanken, die samen met prof. Hoeijmakers FASD en de postprocessing-programma’s APLOT en KNIFE heeft

geschreven, voor de uitleg en de toelichting op de programma’s.

Als laatste wil

ik

prof. Hoeijmakers bedanken voor de uitstekende begeleiding, voor het mogelijk maken van deze stage en de niet geringe bijdrage die hij heeft geleverd aan de afronding van dit onderzoek.

I

Sjef Box

Inhoudsopgave

1

2

2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5

3

3.1 3.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.4 3.5

4

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

5

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6

6

Samenvatting

Voorwoord

Inleiding

De panelenmethode

Inleiding

Een introductie in de panelenmethode Wiskundig model

Potentiaalstroming

S ingulariteitenbelegging

Modellering van de configuratie

Implementatie van de randvoorwaarden Discretisatie en benadering

FASD

Inleiding

Introductie van FASD Invoer van FASD Geometrie en resolutie Stroming scondities Uitvoer van FASD Postprocessing

Numerieke resultaten

Inleiding

Galileï-trans formatie

Configuraties en plaats van de metingen Resultaten van de berekeningen

Invloed van het perron op de stroming

Vergelijking numerieke en experimentele resultaten

Inleiding

De meetopstelling Meetresultaten

Vergelijking van de resultaten Evaluatie van de vergelijkingen Schatting grenslaagdikte

Conclusies

1 3 3 4 4 6 9 11 11 13 13 14 14 15 15 16 17 17 18 20 27 29 29 31 31 32 33

35

Literatuur

I I

I

Inleiding

De Nederlandse Spoorwegen (NS) overweegt de snelheid van het Nederlandse trein- materieel te verhogen. Daarom is door de NS in het recente verleden onderzoek gedaan naar het druk- en snelheidsveld dat een met een hoge snelheid passerende trein opwekt op een perron. Dit om een beter inzicht te krijgen in de gevolgen van treinpassages op wachtende reizigers op een perron. Hiertoe zijn op het station Veenendaal/De Klomp op

een aantal posities boven het perron metingen verricnt voor een

aantal

treinconfiguraties

zoals die bij de NS in gebruik zijn.

Het is interessant voor de NS om te weten of dit inzicht ook verkregen kan worden m.b.v computerberekeningen, waardoor het mogelijk wordt het stromingsveld meer in detail en op willekeurig gekozen posities te bestuderen. Tevens wordt dan de mogelijkheid

gecreëerd om het stromingsveld te berekenen van treinmaterieel dat (nog) niet bij de NS in gebruik is.

Daartoe wordt in dit Onderzoek gekeken of de panelenmethoden, zoals die op ruime schaal worden toegepast in de luchtvaartindustrie, kunnen worden ingezet voor de predictie van het stromingsveld opgewekt door een passerende trein. Daarvoor wordt gebruik gemaakt van de bij de faculteit Lucht- en Ruimtevaarttechniek van de TU Delft ontwikkelde panelenmethode, Flow Analysis using Singularity Distributions (FASD).

De panelenmethode wordt in hoofdstuk 2 uitvoerig besproken. Daarbij wordt

(aan

de hand van het wiskundig model) vooral gekeken naar de aannames die ten grondslag liggen van deze methode.

Het programma FASD, waarmee de stromingsberekeningen zijn uitgevoerd, wordt in hoofdstuk 3 behandeld.

De resultaten volgend uit de berekeningen worden in hoofdstuk 4 beschreven.

In hoofdstuk 5 worden de numerieke berekeningen uit dit onderzoek vergeleken met de resultaten uit de experimenten van de NS.

De conclusies die uit dit onderzoek volgen staan in hoofdstuk 6.

2

De

panelenmethode

2.

I

Inleiding

De stromingsberekeningen zijn uitgevoerd met een computerprogramma dat berust op de panelenmethode. Om inzicht te krijgen in de voor- en nadelen en vooral om de

beperkingen ervan te kennen, wordt de gme~enmethode in dit hoofdstuk behandeld. Dit hoofdstuk beoogt geen uitputtende behandeling van de panelenmethode te geven, daartoe wordt naar de literatuur verwezen, doch poogt slechts die zaken te behandelen, die belangrijk zijn om de waarde van de berekeningen goed in te kunnen schatten. Daarom wordt in paragraaf 2.3 het wiskundig model van de methode behandeld. Hieruit blijkt zeer goed welke aspecten van de stroming worden aangenomen en/of verwaarloosd.

2.2

Een introductie

in de panelenmethode

De panelenmethode wordt veel gebruikt in de luchtvaartindustrie bij het ontwerpen van vliegtuigen of delen daarvan. Al sinds het midden van de jaren zestig wordt de stroming rond constructies berekend met panelenmethoden. Ze worden in de luchtvaartindustrie op

grote schaal toegepast voor het analyseren van subsone en supersone stromingen rondom complexe vliegtuigconfiguraties. Ook worden panelenmethoden gebruikt voor de analyse van de stroming rondom propellers, treinen, auto’s, onderzeeboten, scheepszeilen etc.

De reden waarom panelenmethoden zo veelvuldig worden gebruikt is omdat zij in staat zijn de oplossing te berekenen van lineaire potentiaalstromingen voor complexe

geometrieën tegen redelijke kosten. Hierbij worden zowel de kosten meegeteld van het gebruik van computer-resources als de manuren benodigd voor de input en het verwerken van de output.

Een groot voordeel (vooral voor de gebruiker) is dat bij de panelenmethode alleen het oppervlak van de 3D-configuratie gediscretiseerd hoeft te worden. Dit is een orde van grootte eenvoudiger dan het discretiseren van de ruimte rondom de configuratie, zoals dat in het algemeen noodzakelijk is bij de eindige-differentie, eindige-volumen en eindige- elementen methoden.

2 De panelenmethode 4

2.3

Wiskundig

model

2.3.1 Potentiaalstroming

De panelenmethode is geschikt voor de berekening van zowel incompressibele als compressibele stromingen. Omdat bij dit onderzoek de snelheden dusdanig zijn dat de stroming als incompressibel mag worden aangenomen, en tevens omdat de vergelijkingen bij incompressibele stroming een stuk eenvoudiger worden, wordt in het vervolg alleen

een incompressibele stroming, dus met p =po, besproken.

De stroming van een incompressibel Newtons medium wordt volledig bepaald door de vergelijking die behoud van massa beschrijft (vaak de continuïteitsvergelijking genoemd)

f7.+ 0 (2.1)

en de vergelijking die het behoud van impuls beschrijft

dv'

+

(j7.0)3'=

- - v p 1 -

+

vv

- 2 , v +

s'

a t

P

Hierin is

p = de dichtheid van het medim

t = de tijd

V = de sneiheidsvector

p = de druk

v = de kinematische viscositeit = de gravitatieversnelling

De laatste vergelijking wordt

meestal de Navier-S tokes-vergelijking genoemd. In het geval

dat een Cartesisch coördinatensysteem wordt gebruikt, waarbij r' = ( x , y , z )

,

worden de

sne~heidscom~onenter, ir, de

x,

y

en z-richtingen meesta! geschreven als v' = ( u , v , w )

.

De Navier-Stokes-vergelijkingen zijn voor een groot scala van stromingsproblemen toepasbaar. Het zijn echter een stelsel gekoppelde, 2" orde, niet-lineaire, partiële differentiaalvergelijkingen en daardoor zeer moeilijk oplosbaar.

Wanneer de viskeuze effecten verwaarloosd mogen worden ( v =O), reduceren de Navier- Stokes-vergelijkingen tot de zogenaamde Euler-vergelijkingen

2 De panelenmethode 5

Door gebruik te maken van de vectoridentiteit

( Y * V ) V = ;?(P.?) + ( ? x Y ) x Y

.5

kunnen de Euler-vergelijkingen herschreven worden als

E + ~ ( f J 7 ~ ) + o . j = - - v p + g

1 -

a t

P

(2.4)

(2.5)

Hierin is V 2 =

1

v ' - Y

1

en 0 E

9

x Y

.

0 wordt de vorîiciteit genoemd en is

behalve een mathematische grootheid een grootheid die bijdraagt aan de analyse van het stromingsveld.

Door het definiëren van een gravitatiepotentiaal Qgr zodat

en vervolgens de z-coördinaat anti-parallel te kiezen met de graviteit geldt (Pgr = -gz

waarin g =

.

Hiermee gaat

(2.5) over in

In het geval dat de stroming rotatievrij is ( 0 =

0

x v' p

6 )

,

is het mogelijk een snelheidspotentiaal in te voeren, zodanig dat 3 =

0,

.

Hiermee wordt (2.8)

(2.7)

6 2 De panelenmethode

Wanneer de stroming stationair is, reduceert de vergelijking tot

+ g z = @

q 2

1

+

-

2

P

(2.9) (2.10)

Bovenstaande vergelijking staat bekend als de Bernoulli-vergelijking en is alleen geldig voor rotatievrije, stationaire, niet-viskeuze media.

Met het invoeren van een snelheidspotentiaal 9 = vq~

,

gaat de continuïteitsvergelijking

over in

v2,

=

o

(2.11)

Dit wordt de Laplace-vergelijking genoemd, en is zowel lineair als elliptisch. De Laplace- vergelijking beschrijft een zeer eenvoudig model voor stromingen met een lage snelheid (M,

<

O. 3)' waarbij viskeuze en compressibiliteits-effekten verwaarloosd mogen worden en waar de vorticiteit niet verdeeld voorkomt, maar alleen in de vorm van wervelvlakken en werveldraden.

2.3.2 Singulariteitenbelegging

In de potentiaalstroming is het mogelijk wanden en voorwerpen te modelleren door in de stroming elementaire oplossingen van de Laplace-vergelijking te plaatsen. Bij de panelen- methode wordt daarbij gebruik gemaakt van slechts twee soorten. Dit zijn de puntbron en de bronlput-dipool. Voor het analyseren van de stroming rondom 3D-configuraties zijn deze elementaire oplossingen drie dimensionaal. Ter illustratie worden hier beide oplos- singen alleen in 2D behandeld.

' M is het Mach-getal. Dit is de verhouding tussen de stromingssnelheid V en de geluidsnelheid a (1M= V/a). Voor M > 0.3 moet de compressibiliteit van het medium meegenomen worden in het stromings-

2 De panelenmethode 7

2D

puntbron

Het snelheidsveld t.g.v. een puntbron met sterkte Q is puur radiaal (zie figuur 2.1).

X

Figuur 2.1 Schematisch diagram van een puntbron in 2 0

De componenten van de snelheid zijn gelijk aan

(2.12)

Hiermee geldt voor de snelheid in ieder willekeurig punt in het veld (m.u.v. r=O)

Voor de potentiaal geldt

Q

q ( X ) = -lnr 2x (2.13) (2.15) (2.14)

8 2 De panelenmethode

2D

brodput-dipool

Een bron/put-dipool met sterkte p geeft een snelheidsveld zoals in figuur 2.2 is weer- gegeven.

I

-- .

Figuur 2.2 Schematisch diagram van een bron/put-dipool in 2 0

Uit de oplossing van de puntbron is de snelheid bij een bron/put-dipool te construeren

vervolgens definiëren we

uitwerken levert [i]

de potentiaal wordt dan

-

Q

( X , Y + E ) 2n:(x2 +(y +

& y )

p = lim2rQ e - 0 Q - - U(?) = - -êd i- 2 2 x r 2

PI

(2.16) (2.17) (2.18) q ( 2 ) = -- Ei. (êd*F) 2nr2 (2.19)

2 De panelenmethode 9

zodat voor een bronlput-dipool met de as langs de y-as de potentiaal gelijk wordt aan

(2.20)

Uit zowel de oplossing van de puntbron als die van de bron/put-dipool is te zien dat deze singulier wordt rond r=Q. Door meerdere singuiariteiten te verdeien over een lijn (2D) of een oppervlak (3D) gaat de plaatselijk optredende snelheid niet naar oneindig maar naar een eindige waarde. Wel kan er een sprong optreden in de potentiaal, in de componenten van de snelheid, of in beide.

Bij het passeren van een bronbelegging zal er een sprong plaatsvinden in de normaal- component van de snelheid, terwij 1 de tangentiële snelheidscomponent en de potentiaal continu blijven. Bij het passeren van een dipoolbelegging zal er juist een sprong optreden in de potentiaal en in de tangentiële component van de snelheid, terwijl de normaal- component continu blijft. Een schematische weergave van de passages van beide typen belegging is te zien in figuur 2.3.

/ ++++++++ I /

--- I

Figuur 2.3a Snelheidsverandering t. g. v

een bronbelegging een dipoolbelegging

Figuur 2.3b Snelheidsverandering t. g. v

2.3.3 Modellering van d e configuratie

Het is nu mogelijk een aangestroomd lichaam te modelleren door een continu

singulariteitenbelegging over het oppervlak van het lichaam te berekenen, zodanig dat

aan

de randvoorwaarden voor de stroming op de buitenkant van het lichaam wordt voldaan. De aanstroming van een lichaam met een arbitraire vorm is schematisch weergegeven in figuur 2.4.

10 2 De panelenmethode

z

t

G i t e n k a n t : s+

Figuur 2.4 De aanstroming van een arbitrair gevormd 3 0 lichaam

Voor de normaalcomponent van de snelheid aan de buitenkant van het lichaam geldt

(ü-

+ v'p)-ñ = v, voor Z ~ E S + (2.21)

Hierin is = ongestoorde snelheid

= stoorpotentiaal

= normaalvektor op het lichaam

= randvoorwaarde voor de normaalcomponent

van de snelheid op het lichaam t.p.v. Xo

De stoorpotentiaal wordt veroorzaakt door de bronbelegging (9) en de dipoolbelegging

( p ) . De sterkte van de bron- en dipoolbelegging op het oppervlak geeft twee graden van

vrijheid. De eis opgelegd door de randvoorwaarden op het oppervlak neemt één graad van vrijheid weg. Duidelijk is dat er één graad van vrijheid over blijft. Met deze vrijheids- graad wordt het stromingsveld binnen het lichaam V gespecificeerd.

NB:

de keuze bepaalt alleen het stromingsveld binnen V, het heeft geen invloed op de stroming buiten V.

Er zijn meerdere keuzes mogelijk voor de binnenstroming. Het valt echter buiten het bestek van dit verslag alle mogelijkheden te behandelen. Vandaar dat alleen het type randvoorwaarde en bij behorende binnenstroming wordt behandeld dat is toegepast in het onderzoek.

2 De panelenmethode 11

2 . 3 . 4 Implementatie van de randvoorwaarden

Voor zowel de te modelleren trein ais het perron geldt dat het oppervlak van beide lichamen geheel gesloten is; de normaalcomponent van de snelheid op het gehele oppervlak van beide lichamen is nul ( v, = O in 2.21).

Bij deze configuratie is het het aantrekkelijkst de zogenaamde Dirichlet randvoorwaarde toe te passen. Dit houdt in dat voor de binnenstroming geldt dat deze ongestoord is

Hierdoor geldt dat voor de stoorpotentiaal binnen V

Cp(Xi) =

o

(2.22)

(2.23)

zal moeten zijn. Dit wordt verkregen door op de binnenkant van het omsluitende oppervlak de randvoorwaarde op te leggen

Cp(xo€av)

=

o

(2.24)

Doordat nu ook de tweede vrijheidsgraad is weggenomen, liggen de waarden voor zowel de bron- als de dipoolbelegging over het oppervlak van de configuratie vast.

Omdat de potentiaalvergelijking lineair is, is het toegestaan afzonderlijke oplossingen bij elkaar op te tellen, die vervolgens opnieuw een oplossing vormen. Door de bron- en dipoolbelegging over het oppervlak van de configuratie te integreren, is de totale

potentiaal, en daarmee ook de stromingssnelheid, in ieder punt van de ruimte te bepalen. In principe worden dus de elementaire oplossingen van alle infinitesimaal kleine bronnen en dipolen bij elkaar opgeteld, en

kan

de invloed hiervan in ieder willekeurig punt van de ruimte berekend worden. In plaats van de ruimtelijke distributie wordt alleen naar de oppervlaktedistributie gekeken. Dit is de al eerder genoemde dimensie-verlagende eigen- schap van de panelenmethode.

2 . 3 . 5 Discretisatie en benadering

Om numeriek rekenen mogelijk te maken wordt het oppervlak verdeeld in kleine

elementen, de zogenaamde panelen. Het opdelen van de geometrie gaat in hiërarchische volgorde:

De totale configuratie wordt opgesplitst in een aantal delen (parts). Deze delen worden opgesplitst in een aantal segmenten.

12 2 De panelenmethode

segment afzonderlijk dient door de gebruiker gespecificeerd te worden. Ook geeft de gebruiker aan uit hoeveel panelen het segment bestaat en hoe deze over het segment zijn verdeeld.

De oppervlakte integralen worden vervangen door de som van de integralen over de individuele panelen.

Bij panelenmethoden wordt meestal een "collocatie-techniek" toegepast. Dit houdt in dat de integraaivergeiijking op één punt per paneei opgelegd wordt (aiieen in dit punt geldt de vergelijking en wordt aan de randvoorwaarden voldaan). Met de juiste keuze van de plaats van het collocatiepunt, en de juiste keuze voor het numerieke schema voor de discretisatie van de vergelijkingen ontstaat een stabiele methode. Vaak wordt het zwaartepunt van het paneel gekozen als collocatiepunt.

Het resultaat is een discrete vorm van de integraalvergelijking als een stelsel algebraïsche vergelijkingen. Deze kunnen afhankelijk van de randvoorwaarden lineair of niet-lineair zijn. Bovenbedoelde niet-lineaire randvoorwaarden hebben betrekking op het modelleren van een zog met vorticiteit (vliegtuigvleugel, jet etc.) en loslaateffecten. Bij dit onderzoek is geen van beide toegepast, waardoor een lineair stelsel ontstaat.

Vervolgens wordt het stelsel vergelijkingen opgelost. Dit kan direct (lineair) of iteratief (lineair, niet-lineair). Uit de oplossing worden de snelheden bepaald, waarna met

Bernoulli de oppervlakte-drukken worden bepaald. Hieruit kunnen vervolgens krachten en momenten worden berekend. Ook kunnen op willekeurig gelegen punten in de ruimte van de configuratie de snelheid en de druk worden bepaald.

3

FASD

3.1 Inleiding

In dit hoofdstuk wordt het programma behandeld waarmee de stromingsberekeningen zijn uitgevoerd. Hierdoor wordt meer inzicht verkregen in de manier waarop de configuratie

Om niet te ver in detail te treden wordt alleen datgene behandeld wat voor het onderzoek van belang is.

is g ~ ~ O d d h 3 2 d , ell O9 W d k EIiVnkr de E S U h k n Zijn VerkXgCXI.

3.2

Introductie van

FASD

FASD (Flow Analysis using Singularity Distributions) is een programma dat ontwikkeld is bij de faculteit Luchtvaart- en Ruimtevaarttechniek van de TU Delft. Het programma heeft als doel: de aërodynamische analyse van complexe (v1iegtuig)configuraties. Het programma kan als zodanig ook gebruikt worden om de stroming te simuleren rondom andere voorwerpen zoals boten, treinen, auto’s etc., mits aangenomen mag worden dat de fout die ontstaat door het verwaarlozen van de viskeuze effecten en de vorticiteit in de stroming, van acceptabele grootte is.

In een invoerfile van het programma kan aangegeven worden of de configuratie sym- metrisch is. In dat geval wordt de configuratie in het xz-vlak gespiegeld, en hoeft alleen de helft met positieve y-waarden ingevoerd te worden.

Het modelleren van de vaste grond gebeurt door de configuratie te spiegelen t.o.v. het grondvlak zoals is weergegeven in figuur 3.1. In deze figuur is het grondvlak gelijk aan y=o

Yt

Fìguur 3.1 Schematische weergave modelleren vaste grond, met links het vooraanzicht en

rechts het zij-aanzicht

13

14 3 FASD

In dit geval wordt de symmetrie-optie gebruikt om

aan

de randvoorwaarden op de vaste grond exact te voldoen. Door de symmetrie zullen precies tussen de twee configuraties door (op het xz-vlak met y=O) stroomlijnen ontstaan. Hierdoor is het verloop van de stroming hetzelfde als zou het een grondvlak betreffen. Dit geldt natuurlijk niet bij stromingen waar de wrijving niet wordt verwaarloosd.

3.3 invoer van FASû

Om FASD te runnen zijn twee invoerfiles noodzakelijk. Één file die de namen bevat van de inputfile en outputfiles, en één file die de geometrie en de stromingscondities be- schrijft.

3.3.1 Geometrie en resolutie

Zoals in hoofdstuk 2 al is beschreven wordt de configuratie gesplitst in delen (parts), die

vervolgens weer uit een aantal segmenten bestaan. Het verloop van een segment wordt gedefinieerd door ruimtelijke krommen (curves), die binnen FASD op verschillende manieren kunnen worden vastgelegd.

Ieder segment afzonderlijk heeft een eigen oppervlakte-coördinatensy steem, met als

coördinaatrichtingen s en t. De eerste curve die wordt gedefinieerd is meteen de curve waarvoor geldt t=O. Voor de laatste curve die wordt gedefinieerd geldt t= 1. De

parameter s loopt vanaf het beginpunt van de curves @=O) tot het eindpunt van de curves (s= 1). Het aantal punten waarmee een curve wordt gespecificeerd mag van curve tot curve verschillen. Een rechte lijn kan dus met twee punten worden gespecificeerd.

Vervolgens dient aangegeven te worden uit hoeveel panelen het segment in s- en t-richting bestaat, en hoe deze in s- en t-richting zijn verdeeld. Op die manier kan voor ieder

segment afzonderlijk de resolutie daar hoog gekozen worden, waar de gebruiker denkt dat dat nodig is. Hierdoor kan de resolutie veranderd worden zonder de geometrie-specificatie opnieuw aan te spreken. Het programma voert de herverdeling van de geometrie

automatisch uit.

In figuur 3.2 is een voorbeeld van de definitie van een segment met arbitraire vorm te zien. Het segment wordt gedefinieerd door drie curves. Doordat het begin- en eindpunt (en alle eventueel tussenliggende punten) van curve 3 op elkaar is gelegd, is een zijde met lengte nul gecreëerd. Het segment heeft in s-richting 10 panelen, en in t-richting 6

panelen, die uniform zijn verdeeld.

Als het gewenst is dat de stroming bekend wordt op plaatsen die niet op het oppervlak van de configuratie liggen (zoals in dit onderzoek boven het perron), kunnen daar

zogenaamde visualisatie-segmenten worden gedefinieerd. Ook deze worden onderverdeeld in panelen, en wordt berekend hoe groot de snelheid en druk ter plaatse is. Visualisatie- segmenten krijgen geen bron- of dipoolbelegging, en hebben daardoor geen invloed op de stroming.

3 FASD 15

eerste punt curve 1

eerste punt curve 2

curve 3

laatste punt curve 2

curve 1 laatste punt curve 1

Figuur 3.2 Definitie van een segment met een arbitraire vorm

3.3.2 Stromingscondities

De parameters die de stroming beschrijven zijn voornamelijk toegespitst op vliegtuig- configuraties. Omdat in dit onderzoek de configuratie gewoon recht van voren en horizontaal (parallel aan de x-as) wordt aangestroomd, zijn de stromingscondities, die vooral bij de aanstroming van vliegtuigconfiguraties complex kunnen zijn, zeer een- voudig. Voor het Mach-getal kan nul gekozen worden, omdat uitgegaan wordt van een

incompressibele stroming (Vue,= 140 km/h -+ M,

=O.

1).

3.4

Uitvoer

van

FASD

De output van FASD bestaat uit meerder files, die geschikt zijn voor verder postproces- sing. De voor dit onderzoek interessante output files zijn:

1. *.gnu file : de file met deze extensie geeft de 3D-geometrie van de gepanelleerde configuratie.

2. *.res file : deze file geeft de bron- en dipoolwaarden op alle collocatiepunten, ook zijn in deze file de krachten en momenten die op de

configuratie werken af te lezen.

3. *.is0 file : deze file geeft alle snelheden en drukken op de hoekpunten van de panelen.

16 3 FASD

ad 1: Deze file geeft de 3D-geometrie van de configuratie die bijv. door het public domain programma Gnuplot ingelezen kan worden. Dit geeft de mogelijkheid de ingevoerde geometrie te visualiseren en te controleren.

ad 2: De .res file is de file met de output van de berekeningen van FASD. Hierin wordt per segment de u,v en w-component van de snelheid, de waarde van de bron- en dipool- verdeling en de C,-waarde op de collocatiepunten gegeven. Wanneer dit segment bijdraagt tot -krachten en momenten op de configuratie worden hierin ook de krachten en momenten (momenten t.o.v. een zelfgekozen referentiepunt) gegeven per segment en per strip’. Als laatste worden ook de totale krachten en momenten op de configuratie gegeven.

ad 3: De .is0 file geeft de waarden van de u, v en w-component van de snelheid, de Cp- waarde en de waarden van de bron- en dipoolbelegging op de hoekpunten van de panelen. Deze waarden zijn geïnterpoleerd uit de waarden ter plaatse van de collocatiepunten uit de .res file. Deze file is zeer geschikt voor verdere postprocessing.

3.5

Postprocessing

Het controleren van de geometrie is mogelijk door de .gnu files in te lezen in Gnuplot. Met dit public domain programma is het vervolgens mogelijk een 3D-wire-frame van de ingevoerde configuratie te zien.

Het genereren van iso-plots is mogelijk door de .is0 files eerst in KNIFE in te lezen. In

KNIFE wordt het gewenste vlak geselecteerd, waarna dit programma de isolijnen van de gewenste variabelen berekent. De output van KNIFE kan worden ingelezen in APLOT, waarmee de gewenste plot kan worden gemaakt2. Beide programma’s APLOT en KNIFE zijn geschreven als postprocessing programma’s voor aërodynamische rekenmethodes zoals FASD.

‘Een strip is een aantal opeenvolgende en aaneengesloten groep panelen van een segment, waarbij de t-coördinaat constant is en de s-coördinaat loopt van O tot 1

2Een andere uitvoerfile van FASD bevat drie aanzichten van de geometrie; projecties op het xy-JZ- en yz-vlak. Deze file kan door APLOT gelezen worden. Hiervan is tijdens het onderzoek geen gebruik

Numerieke resultaten

4.1

Inleiding

Dit hoofdstuk beschrijft de numerieke resultaten uit de berekeningen. Het beschrijft echter ook de aanpassingen aan en instellingen van de berekeningen, die noodzakelijk zijn om

deze later met de metingen te loinnen vergdijken. In de !miste pzagraif wordt gekeken

in welke mate de stroming wordt verstoord door het niet-oneindig lang zijn van het perron.

4.2

Galileï-transformatie

Het programma FASD lost een stationair probleem (de niet-viskeuze aanstroming van een lichaam) op. Bij de metingen van de NS komt de trein voorbij een stilstaand perron, en wordt dus als funktie van de tijd gemeten; deze metingen zijn instationair.

De instationaire meting van druk en snelheid op een perron door de NS is als een stationair probleem te beschrijven door het perron in beide richtingen oneindig lang te veronderstellen. Daar de potentiaalstroming wrijvingsloos is, is de beweging van de trein t.o.v. het perron niet van belang. Hierdoor kan het potentiaalstromingsprobleem worden opgevat als het probleein van de stroming om de stilstaande trein-perron combinatie, met de stromingssnelheid gelijk aan de rijsnelheid van de trein. Om de resultaten van de berekening te vertalen naar de situatie van de meting wordt een Galileï-transformatie uitgevoerd. Hoe deze transformatie wordt toegepast, wordt beschreven in appendix A.

Omdat de snelheid van de trein een constante waarde heeft, is de transformatie in dit geval triviaal. De x-as loopt in de lengterichting van de trein. Omdat de snelheid bekend en constant is geldt dan

Door een tijdstip t=O te kiezen kan voor iedere x-waarde het bijbehorende tijdstip worden berekend. Het moment dat de voorste punt van de trein passeert, is gekozen als t=O (dit stemt overeen met x=O). De resultaten geven dus ook negatieve tijdswaarden. De absolute waarde hiervan is de tijdsduur voordat de trein het vast gekozen punt op het perron passeert.

18 4 Numerieke resultaten

4.3 Configuraties en plaats van de metingen

Om de numerieke resultaten met de experimentele te kunnen vergelijken is het nood- zakelijk te weten met welke configuraties, met welke snelheden en hoe en op welke plaatsen de NS heeft gemeten.

De NS heeft gevraagd de berekeningen voor twee configuraties uit te voeren. Dit zijn de ICM en de BB1700 (laatstgenoemde wordt door de NS E-loc 1700 genoemd). Beide configuraties zijn terug te vinden in appendix B. Details van de ICM en de BB1700 zijn in respectievelijk appendix C en D weergegeven. Appendix E geeft de geometrie van het dubbeldeksrijtuig weer, dit type is door de BB1700 tijdens de metingen voortgetrokken.

Beide configuraties zijn gemodelleerd in FASD. Daarbij is, zoals in hoofdstuk 3

beschreven, de configuratie gespiegeld in het xz-vlak, dat daardoor als vaste grond

fungeert. Voor hoogte nul (y=O) is gekozen voor de bovenkant van de spoorstaaf, omdat daarmee de invloed van de grenslaag over de grond enigszins wordt gecompenseerd. Bij de modellering van de treinen en het perron is op die plaatsen waar verwacht wordt dat de stroming een grote gradiënt zal hebben, de resolutie hoger gekozen.

Om een natuurlijk verloop van de stroming aan het einde van de trein te simuleren (de zogenaamde loslaateffecten), is een zog gemodelleerd met een lengte van 3 maal de treinhoogte. Hierdoor wordt de totale configuratie gelijk aan het effectief omstroomde lichaam. Daarbij wordt aangenomen dat de stroomlijnen het gekozen verloop zullen hebben. Het op deze manier modelleren van de loslaateffecten is toegestaan omdat de metingen relatief ver van de trein hebben plaatsgevonden.

Een detail van de modellering van zowel de ICM als de BB1700 is te zien in

respectievelijk figuur 4.1 en 4.2. In appendix F staan nog meer plots m.b. t. de model- lering.

4 Numerieke resultaten 19

ICM BB 1700

Figuur 4.2 Detail modellering BBl700 (de niet-perronkant)

trein perron visualisatie

818 243 165

814 243 165

Het aantal panelen dat bij het modelleren van beide typen treinen, het perron en visualisa- tie-segmenten zijn gebruikt

staan in tabel 4.1

De benodigde rekentijd op de Silicon Graphics van de TU Delft bedroeg in beide gevallen ongeveer 25 minuten.

De NS heeft op verschillende plaatsen de druk en de snelheid gemeten. Dit is schematisch weergeven in figuur 4.3.

De metingen hebben plaatsgevonden op drie afstanden a gemeten vanaf de rand van het perron, en op drie verschillende hoogten h gemeten vanaf de bovenkant van het perron. De luchtsnelheid is gemeten op de hoogten 300 en 1200 mm, en de drukken op de hoogten 1200 en 1680 mm. De snelheden waarmee de treinen het perron zijn gepasseerd bedragen achtereenvolgens 80, 120 en 140 km/h.

Tijdens de numerieke simulatie zijn op dezelfde afstanden a, drie verticale visualisatie- segmenten in de lengterichting van de trein geplaatst (xy-vlak). Hiervan zijn de hoogten van de panelen juist zo gekozen dat ze samenvallen met de meethoogten. Hierdoor kunnen de berekende waarden voor de druk en de snelheid rechtstreeks uit de *.is0 files worden

noh 9 9 1 A

20 4 Numerieke resultaten

o

Xy

th4200 ( V e n p 1 t

z

Figuur 4.3 Schematische weergave van de plaats van de metingen

4.4 Resultaten van de berekeningen

De drukken en de x,y en z-componenten van de luchtsnelheden (u,v en

w),

resulterend uit de berekeningen, staan in dimensieloze vorm. Voor de dimensieloze snelheidscomponent

u

’ geldt

Een soortgelijke uitdrukking geldt ook voor

v’

en

w’.

Voor de druk-coëfficiënt (Cp-

waarde) geldt

P -P,

% =

1

-PU2

2

(4.3)

Het is dus voldoende om per configuratie één simulatie te doen, en deze resultaten voor alle drie de rijsnelheden te gebruiken.

Het drukverloop veroorzaakt door zowel de ICM als de BB1700 bij 120 km/h staat in figuur 4.4. In figuur 4.5 is het verloop van de luchtsnelheid weergegeven bij een passage van 120 km/h. In deze figuur is zowel de 2D (alleen in xz-vlak) en de 3D luchtsnelheid weergegeven

.

Dit is gedaan omdat het niet helemaal duidelijk is of een cup-anemometer een 2D of 3D luchtsnelheid meet.

4 Numerieke resultaten 21 13 - 12 - 120

,

40 - 100 - 120 - 140 - 160 - 180 -200 LL" I - 1 1 3 5 ICM + BB

Figuur 4.4 Drukverloop door ICM en BBl700 op h = 1200 en

a

= 570 mm, bij een passage met 120 h / h

'- I

O

- 1 1 3 5

ICM-2D + ICM-3D

Is]

o BB-2D A B B - 3 0

Figuur 4.5 Luchtsnelheid door ICM en BBl700 op h =300 en

22 4 Numerieke resultaten

In appendix G staan nog meer grafieken bij passages met verschillende treinsnelheden, meethoogten h en afstanden tot aan de perronrand a. Hieruit blijkt dat de luchtsnelheden en druksprongen hoger worden, naarmate men dichter bij de trein komt en evenzo dichter bij de bovenzijde van het perron komt.

De NS is vooral geïnteresseerd in de maxiinaal optredende luchtsnelheden en druk- sprongen. De maximale waarden volgend uit de berekening zijn daarom uitgezet tegen a

en iZ in onclers'mde grafieken. Voor de maximale dmkspmag geldt

Ap,, =p,,(t) - p - ( t + A t ) met A t e l (4.4)

Uit het verloop van de drukken is duidelijk te zien dat de maximale druksprong optreedt

op het moment dat de trein passeert (t=O). In figuur 4.6 is de maximale luchtsnelheid

(3D) te zien als funktie van afstand a. De maximale druksprong als funktie van a is in figuur 4.7 weergegeven. In figuur 4.8 en 4.9 zijn beide grootheden uitgezet als funktie van de hoogte h.

Een verhelderend beeld over hoe een variabele in een bepaald vlak is verdeeld, wordt verkregen door isolijnen van variabelen te tekenen. Daarom zijn van de d r u k p isoplots gemaakt in verschillende vlakken.

Op alle drie de meetafstanden a (570, 1000 en 2000 mm) zijn isoplots gemaakt in een verticaal vlak in de lengterichting van de trein (xy-vlak). Voor a=570 mm zijn deze voor beide treintypen in figuur 4.10 (ICM) en 4.1 1 (BB1700) te zien. In appendix H staan de isoplots voor de overige afstanden.

Ook zijn isoplots in een horizontaal vlak (op h=1200 mm) in de lengterichting van de trein gemaakt (xz-vlak). De totale drukrange in termen van de dimensieloze druk- coëfficient Cp liep hierbij van -0.5 tot 0.25, dit werd opgedeeld in 10 intervallen. Druk- isoplots in een horizontaal vlak boven het perron bij de neus van beide treinen zijn voor de ICM en BB1700 in resp. figuur 4.12 en 4.13 weergegeven. Isoplots in een horizontaal vlak boven het perron langs de totale configuratie zijn in appendix K weergegeven.

Bij de isoplots was het niet mogelijk de Galileï-transformatie van

x

naar t uit te voeren, waardoor de x-as in die figuren is blijven staan.

4 Numerieke resultaten 23 'O 3 l l i i i i i i i i i i l i i 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 Q [ml rn ICM + BB1700

Figuur 4.6 Max. luchtsnelheid als finktie van de afstand a

24 4 Numerieke resultaten

-

-r:

E

E U X n M I > 11.2 1 1 10.8 10.6 10.4 10.2 ! O 9.8 9.6 9.4 9.2 9 8.8 8.6 8.4 8.2 8 7 . 8 ! 1 1 , I , I I I I I I I I I 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 h [ m l 3 ICM + BB1700

Figuur 4.8 Max. luchtsnelheid als funktie van de hoogte h

-

O a U X

E

Q O a) U + - 280 270 260 250 240 230 220 2 10 200 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 h [ml ICM + 881700

4 Numerieke resultaten 25 y 254.0

-

a f 2190.0 - 2240.1 - 2111.3 - 1940.0 - 1190.0 - 1640.0 - 1505.2 - Il40.0 - 1<90.0 - 1010.0 - -8963.1 4589.9 17951 O 11351.3 41764 1 58162.3 11519.5 84994.4 98391.2 112934.7 y 2561 8 - h f 239D o - 22kO O - 2090 I - 1959 1 - o 9 0 D - 1640 o - 1490 o -

Figuur 4. IO Druk-isolìjnen bij de ICM in een verticaal vlak boven het

perron op a =570 mm. Hierbij is de verticale schaal sterk uitgerekt

1040.8

1

-8993.7 3337 7 15502.4 21699.8 19891 6 52625.2 61291.0 76191 1 88689.0 101912.6 113081.6 _{x [mm]}

Figuur 4. I I Druk-ìsolìjnen bij de BBI 700 in een verticaal vlak boven het

26 4 Numerieke resultaten

-

_E E

t

u N

.lo00 -5116 -4000 -2100 -1000 SOS 2000 3500 SO00 6566 8000 -,x [mml

Figuur 4. I 2 Druk-isoplot bij de ICM in een horizontaal vlak boven het

perron op h = I200 mm, bij de neus van de trein

-

Y

E

N t 3128 3430 3290 3030 2319 2690 1498 2230 2111 1830 1690 + x

[ml

-7000 -1516 -4000 2500 1000 505 2000 3500 1000 6566 BOOB

Figuur 4.13 Druk-isoplot bij de BBI 700 in een horizontaal vlak boven

4 Numerieke resultaten 27

4.5 Invloed van het perron op

de stroming

In theorie zou het perron oneindig lang moeten zijn om de Galileï-transformatie toe te mogen passen. Slechts dan geldt dat de stroming zonder trein gelijk is aan U,. Dit is modeltechnisch niet mogelijk. Om de invloed op de stroming zeer klein te houden, begint en eindigt het perron ongeveer een halve treinlengte voor c.q. na de trein, en loopt lineair

op resp af in 5 meter. Een bovenaanzicht V m de modellering van het perron met

daarlangs een BB1700 is te zien in figuur 4.14.

(-- perron

(-?-

BB1700

Figuur 4.14 Bovenaanzicht perron met BBl700

Om een idee te hebben hoe groot de invloed op de stroming is t.g.v. de imperfectie van het perron, is een simulatie uitgevoerd waarbij alleen het perron aangestroomd werd. Bij deze simulatie werd een visualisatie segment dwars op de aanstroomrichting gezet (yz-

vlak). Dit vlak stond 20 m voor de afwezige trein (20 m komt overeen met 0.6

s bij 120

km/h), omdat daar de invloed op de stroming begint wanneer een trein wordt mee- gemodelleerd. De afwijking van de luchtsnelheid (3D) t.o.v. U, is in figuur 4.15 als funktie van de afstand

a

weergegeven, voor meerdere hoogten h.

Uit deze grafiek blijkt dat de luchtsnelheden, opgewekt door het perron, maximaal 0.4 %

bedragen van de maximale luchtsnelheden opgewekt door de treinen. Hieruit kan gecon- cludeerd worden dat de invloed van de imperfectie van het perron op de luchtstroming bij de numerieke simulaties verwaarloosbaar is.

28 4 Numerieke resultaten 0.05 0.04

h

I ? o.o1 O 0.5 ~ 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 0 [rnl rn h=300 mm + h=450 mm o h=900 rnrn A h=1350 rnrn x h=1800 mrn

Figuur 4.15 Invloed perron op de stroming bij een aanstroming van 120

5

Vergelijking numerieke= en

experimentele resultaten

5

'I Inleiding

Nadat de numerieke berekeningen waren uitgevoerd zijn de resultaten aan de NS

gepresenteerd. Deze zijn in ontvangst genomen op het hoofdkantoor van de NS in Utrecht door ir. Matthijs B. Keur en ir. G.J. Bazuin. Nadien heeft de NS het rapport dat de betreffende metingen beschrijft toegestuurd. Dit maakt het mogelijk de berekeningen met de metingen te vergelij ken.

In paragraaf 4.3 is al beschreven op welke plaatsen de druk en de snelheid zijn gemeten. Dit is gedaan omdat dan duidelijk is waarom op die plaatsen beide grootheden worden berekend. Omdat het voor het vergelijken van de resultaten van belang is hoe, waar, wat en waarmee er is gemeten wordt de meetopstelling in dit hoofdstuk besproken.

Na het vergelijken van de resultaten worden deze geëvalueerd, waarbij de conclusies van de NS worden vergeleken met de conclusies uit de berekeningen.

Als laatste wordt de dikte van de grenslaag afgeschat om de invloed van het verwaarlozen van de wrijving te kunnen inschatten.

5.2 De meetopstelling

Een zij-aanzicht van de meetopstelling is in figuur 5.1 te zien.

Tijdens de metingen zijn de volgende grootheden gemeten:

-

verschildruk (drukverschil over een pop)

- luchtsnelheid

-

perronversnelling

-

geluidsniveau

-

windhoek

-

kop van de trein

- assen van de trein

-

treinsnelheid

-

stuwdnik

Van deze grootheden worden alleen diegene behandeld die interessant zijn voor het numeriek onderzoek.

30 5 Vergelijking numerieke- en experimentele resultaten

i

H 2 0 0 0

Figuur 5.1 Zij-aanzicht van de meetopstelling

De stuwdrukken zijn gemeten met verschildrukopnemers. Hiervan is de ene zijde

aangesloten op een drukvat die de niet verstoorde luchtdruk vertegenwoordigt. De andere zijde is blootgesteld aan de open lucht. De stuwdruk is zowel loodrecht op het spoor

(z-

richting) als in de lengterichting van het spoor (x-richting) op 0.57 m van de perronrand en op 1.20 m hoogte gemeten.

De verschildrukken zijn gemeten met in dummy-personen gemonteerde verschildruk- opnemers. Als dummy-personen zijn etalage-poppen gebruikt. De verschildruk is gemeten tussen voor- en achterzijde van de pop op twee hoogten t.o.v. het perron: 1.20

en 1.68 m.

De luchtsnelheid is gemeten met cup-anemometers. De omwentellingsfrequentie hiervan is een maat voor de luchtsnelheid. De luchtsnelheden zijn gemeten op de hoogten 0.30 en 1.20 m.

Zowel de verschildrukken als de luchtsnelheden zijn op drie verschillende afstanden

(0.57, 1.00 en 2.00 m) van het perron gemeten.

De kop van de trein is gedetecteerd met

een

infrarood reflektiesysteem, gemonteerd op

een van de spoorstaven waarover de trein passeert. De treinsnelheid is gemeten d.m.v. twee inductieve opnemers, die op een onderlinge afstand zijn bevestigd op een spoorstaaf.

5 Vergelijking numerieke- en experimentele resultaten 31

De treinsnelheid wordt bepaald door het meten van het tijdverschil tussen het meetsignaal, afkomstig van de opnemers, veroorzaakt door passage van het eerste treinwiel.

De stuwdruk en de verschildruk zijn gefilterd met een laagdoorlaatfilter met een kantel- frequentie van 20 Hz. De windsnelheid is gefilterd meet een laagdoorlaatfilter met een kantelfrequentie van 5 Hz.

5.3

Meetresultaten

Door de NS zijn vele metingen uitgevoerd met verschillende configuraties en met verschillende passagesnelheden. Twee daarvan zijn in de appendices opgenomen. Appendix K beschrijft de meting bij een passage van de ICM met 6 rijtuigen met een snelheid van 140 km/h. In appendix M wordt de meting beschreven bij een passage van

de BB1700 met 8 rijtuigen met een snelheid van 142 km/h.

5.4

Vergelijking van

de resultaten

De stuwdrukken zoals door de NS zijn gemeten komen overeen met de verschildrukken uit de numerieke berekeningen. Om het vergelijken beter mogelijk te maken zijn in appendix M en N deze metingen vergroot weergegeven met daaronder het berekende resultaat. Hierbij dient te worden opgemerkt dat de tijd-as niet overeenkomt omdat de gemodelleerde configuraties achteraf minder rij tuigen bleken te hebben dan waarmee is gemeten'.

Uit de vergelijking van de gemeten met de berekende stuwdrukken blijkt dat bij beide typen dezelfde tendens waarneembaar is: eerst een sterke boeggolf, afgesloten met een hekgolf. De maximale waarden van de pieken kloppen redelijk, afgezien van de positieve piek bij de boeggolf. Deze valt bij de berekeningen lager uit. De waarschijnlijke oorzaak is dat de piekwaarde optreedt tussen twee panelen in. Hoewel de resolutie rond t=O (dat is x=O bij de modellering) al zeer fijn gekozen is, is in de figuren te zien dat vooral de maximale positieve piekwaarde niet wordt bereikt. Om deze waarden te verkrijgen moet de resolutie ter plaatste nog sterker worden verhoogd. Ook de tweede piek bij de meting van de stuwdruk in x-richting bij de BB1700 komt bij de berekening niet terug.

Opvallend is ook dat deze bij de meting van de verschildruk in y-richting afwezig blijft.

Opvallend bij deze metingen is dat de stuwdrukken sterk verschillen in x en y-richting, terwijl de druk een richtingsloze grootheid is. Theoretisch zouden deze dus hetzelfde moeten zijn.

'Bij het modelleren waren de experimentele resultaten niet bekend, zodat de configuraties

32 5 Vergelijking numerieke- en experimentele resultaten

~

m e

v,,

[kmhl 'gemeten Cm/sI '2, [m/sl v3D [m/sl

BB 1700 142 12.4 12.9 13.1

ICM 140 11.1 12.8 13.0

Het grillige verloop van de drukmeting blijft bij de berekening achterwege. Dit komt doordat bij de berekeningen de trein als één geheel wordt verondersteld.

De verlopen van de berekende en de gemeten luchtsnelheden lijken niet op elkaar. Dit wordt zeer waarschijnlijk veroorzaakt door de meetapparatuur voor de luchtsnelheid. De gebruikte cup-anemometer (met een draaicirkel van ca. 20 cm) is ongeschikt voor het meten van sterk fluctuerende luchtsnelheden. De massatraagheid hiervan is dermate groot dat deze de sterke wisselingen niet kan volgen. Voor net meten van aergeiijke fluctuaties is een luchtsnelheidsmeter noodzakelijk met een frequentiebereik van minimaal 20 Hz. De maximaal gemeten luchtsnelheid komt desondanks goed overeen (zie tabel 5.1).

Tabel 5.1 Vergelijking gemeten en berekende m m . luchtsnelheid

Het drukverschil over de poppen kan met FASD niet worden bepaald. Hierdoor is het niet mogelijk metingen hiervan met berekeningen te vergelijken.

5.5 Evaluatie van de vergelijking

Hieronder volgen enkele conclusies die door de NS uit de metingen zijn getrokken. Achter elke conclusie wordt deze vergeleken met de berekeningen.

De stuwdruk is rechtevenredig met het kwadraat van de treinsnelheid, de luchtsnelheid is rechtevenredig met de treinsnelheid.

Dit komt precies overeen met de berekeningen (zie form. 4.2 en 4.3).

De verschildruk als gevolg van de boeggolf neemt ongeveer lineair toe bij nadering van de perronrand.

Uit figuur 4.7 blijkt dat de max. druksprong uit de berekeningen iets sterker dan lineair toeneemt.

De verschildrukken zijn groter op lagere niveaus.

Uit figuur 4.9 blijkt dat de max. druksprong uit de berekening toeneemt bij afname van de hoogte boven het perron.

De windsnelheid neemt exponentieel toe bij nadering van de perronrand.

Uit figuur 4.6 blijkt dat de luchtsnelheid niet-lineair toeneemt bij nadering van de perronrand (het is moeilijk vast te stellen of dit verloop exponentieel is aan de hand van drie meetpunten).

5 Vergelijking numerieke- en experimentele resultaten 33

De luchtsnelheid is groter op lagere niveaus.

Uit figuur 4.8 blijkt dat de luchtsnelheid niet-lineair toeneemt bij dalende hoogte boven het perron.

De max. gemeten druksprongen worden veroorzaakt door een Eloc-1600 (deze heeft dezelfde geometrie als de 1700).

Uit figuur 4.4, 4.7 en 4.9 blijkt dat de BB1700 een grotere druksprong veroor-

zaakt dan de ICM.

5.6

Schatting grenslaagdikte

Als gevolg van wrijving zal zich langs de trein een grenslaag opbouwen. Luchtwrijving wordt in de potentiaaltheorie verwaarloosd, waardoor in de berekening ook geen

grenslaag wordt gevormd. Om te controleren of deze de metingen beïnvloedt wordt hieronder de grenslaagdikte afgeschat.

Voor de grenslaagdikte van een turbulente stroming2 langs een

VOO x

met Re, =

-

g = - 0 . 3 6 8 ~

Re,'/' V

vlakke plaat geldt

171

(5.1) hierin is 6 de grenslaagdikte Re, Reynoldsgetal X de afstand V, v de kinematische viscositeit

ongestoorde snelheid van het medium

De langste van de twee gemodelleerde configuraties is de BB1700. De totale lengte van deze configuratie is 100 m. De hierbij behorende grenslaagdiktes zijn weergegeven in tabel 5.2. In deze tabel is eveneens de grenslaagdikte weergeven vanaf de perronrand (as).

Tabel 5.2 Turbulente grenslaagdiktes na 1 O0 m bij verschillende aanstroomsnelheden

0.76 0.52

34 5 Vergelijking numerieke- en experimentele resultaten

Hieruit blijkt dat verwacht mag worden dat de invloed van de grenslaag op de metingen bij alle afstanden

a

(0.57, 1.0 en 2.0 m) slechts minimaal zal zijn (alleen bij 80 km/h is van enige invloed sprake). Omdat echter de NS ook met langere configuraties heeft gemeten, moet verondersteld worden dat de invloed van de grenslaag vooral bij de langere configuraties wel groter wordt.

6

Conclusies

De grootste druksprong en luchtsnelheid treedt op als de voorste punt van de trein passeert (de boeggolf).

De ICM veroorzaakt een grotere luchtsnelheid dan de BB1700. Bij de boeggolf is dit verschil zeer Hein. %ij de hekgolf is dit verschil aanzienlijk groter, dit wordt veroorzaakt door de tweede kop aan het uiteinde van de ICM.

Uit de berekeningen blijkt dat de BB1700 een grotere druksprong veroorzaakt dan de ICM. Dit verschil wordt groter bij lagere hoogtes boven het perron.

De druksprong neemt in sterke mate niet-lineair toe in de richting van de perronrand. De luchtsnelheid neemt in deze richting vrij wel lineair toe.

In afnemende hoogte boven het perron nemen de luchtsnelheid en de druksprong ongeveer lineair toe.

Metingen uitgevoerd door de NS geven hetzelfde beeld wat betreft de toename van beide grootheden in beide richtingen.

Bij de metingen worden hogere druksprongen gevonden dan bij de berekeningen. Dit wordt mede veroorzaakt doordat de piekwaarden bij de berekeningen niet helemaal bekend zijn, doordat de piek tussen twee panelen optreedt.

Het verloop van het drukverschil (Ap=p-pa) komt redelijk overeen met de metingen.

Het verloop van de luchtsnelheden komt minder goed overeen. Dit wordt vermoedelijk veroorzaakt doordat het frequentiebereik van de gebruikte meetapparatuur ontoereikend is voor het meten van dergelijke sterk fluctuerende signalen. Desondanks komen de gemeten en berekende maximale luchtsnelheden goed overeen.

Uit afschattingen blijkt dat de invloed van de (turbulente) grenslaag op de gemeten waarden ter plaatse van de meetposities zeer Mein is. Echter bij metingen van vooral de langere configuraties zal de invloed van de grenslaag steeds groter worden.

De eindconclusie van dit onderzoek luidt:

Met de panelenmethode kan een redelijk nauwkeurige predictie worden gegeven van het stromingsveld opgewekt door een passerende trein.

Literatuur

E11 E21

131

141 ~51 E61

~71

E81 E91 E101

Hoeijmakers, H. W. M.,

Collegedictaat Numerieke Stromingsleer,

faculteit Technische Natuurkunde, TU Eindhoven, 1993

Hoeg makers, H. W. M.,

Panel methods for aerodynamic analysis and design,

AGANI 783, Neuilly SUI Seine, France

Heij st, G . J. F. van,

Collegedictaat Voortgezette stromingsleer I ,

faculteit Technische Natuurkunde, TU Eindhoven, 1992

Vossers, G . ,

Collegedictaat Fysische transportverschijnselen voor

W,

faculteit Technische Natuurkunde, TU Eindhoven, 1986

Dongen, M.E.H. van,

Collegedictaat Gasdynamica I ,

faculteit Technische Natuurkunde, TU Eindhoven, 199 1

Bohl, W.,

Technische Strömungslehre,

7. Aiaflage, Wfirzburg, 1986

Janna, W.S.,

Engineering heat transfer,

SI edition, London, 1988

DUBBEL,

Taschenbuch f i r den Maschinenbau,

17. Auflage, Berlin, 1990

Williams, T., and Kelley,

C.,

Gnuplot,

An

interactive plotting program,

version 3.5, 1993

Bosse, S . ,

User’s Guide for the

FASD

program,

Appendices

Appendix A Appendix i3 Appendix C Appendix D Appendix E Appendix F Appendix G Appendix H Appendix J Appendix K Appendix L Appendix M Appendix N Ga I i I eï-t ra n sf o r ma t ie Overzicht materieel NS Geometrie ICM Geometrie 661 7 0 0 Geometrie d u b be I d e ks rij t u i g

Geometrieën van de gepanelleerde configuraties G ra f i e Ice n va n d r u I<- e n I u c h t s ne I h e id sv e r I o o p Druk-isoplots in een verticaal vlak

Druk-isoplots in een horizontaal vlak Meting door NS bij passage ICM

Meting door NS bij passage Bi31700

Grafische vergelijking resultaten bij passage I C M Grafische vergelijking resultaten bij passage B B I 700

i

Appendix A Galileï-transformatie

Stationair probleem

(bijv. op t=O)

(x

,

y

,z) : treinassenstelsel

Figuur A. 1 Stationair probleem

FASD bepaalt de snelheidspotentiaal <P,(x,y,z) =

U,

+ cp ( x , y , z ) dusdanig dat

ñ.fkjis = 8 op de trein.

Dan is het snelheidsveld

en het drukveld volgt uit

(Dit is de Bernoulli-vergelijking) Voor de drukcoefficiënt C, geldt dan

Instationair probleem

De trein passeert, de observer bevindt zich stationair in

(E

, q ,

r)

coördinatensysteem;

(5

,q,r): observer-assenstelsel.

Figuur A. 2 Instationair probleem

Het randvoorwaarde-probleem is nu opgelost als

@i ( 6 7 % C 7 t ) = ( P ( 5 + Ut7%C)

voldoet aan ñ.v@, =

Het instationaire snelheidsveld is nu

Het drukveld volgt vervolgens uit de instationaire Bernoulli-vergelijking

Daarmee wordt de drukcoefficiënt

04-71

Nu is

komt erbij

ds

dt: st:mir,g versne!!t of vetrmgt.

IC

dit onderzoek geldt

dU

Ge tern; t -

dt

U ( t ) =

U,

= constant

.

Zodat

Het drukveld bevat geen extra termen, er geldt dus

P -P,

cp

=

1

:PU2 _{(A. 10)}

met x, de positie ten tijde t=O van de observer in het treincoördinatensysteem.

Appendix

B

Overzicht materieel

NS

Appendix D Geometrie B B I

700

'- -CE--- --- - - - m y S9Vb I

i

I I 5: m I

F

L I -4

3

P -' I D. I

U

v-v

2228

3

Appendix

F Geometrieën van de gepanelleerde

configuraties

Figuur F. I Modellering perronzijde ICM

Figuur F. 2

Fìguur F. 3

Modellering niet-perronzijde ICM

Detail modellering perronzijde ICM

=%- \ u r n I - - , I I I I I

Figuur F. 4 Detail modellering perronzijde ICM

Figuur F. 5 Detail modellering niet-perronzijde ICM

Figuur F. 6 Bovenaanzicht modellering BBl700 langs perron

Figuur F. 7 Modellering van het perron (schaling in x-richting aangepast)

Figuur F. 8 Modellering perronzijde BBl700

Figuur F.9 Modellering niet-perronzijde BBI 700

Figuur F. I O Detail modellering perronzijde BBI 700

Figuur F. I I Detail modellering niet-perronzijde BBI 700

Appendix

G Grafieken van druk- en snelheidsverloop

14 1 3

w ICM-2D + ICM-3D

['I

o B B - 2 D A B B - 3 D

Figuur G.1 Verloop 2D (xz-vlak) en 3 0 luchtsnelheid door ICM en BBl700 op

h=300 mm en a=570 mm met 140 km/h n m \ E U > 1 4 1 3 1 2 1 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O - 1 1 3 5 ICM-2D + ICM-3D o BB-2D d. B B - 3 D

Figuur G.2 Verloop 2 0 en 3 0 luchtsnelheid door ICM en BBI 700 op h 3300 mm en

a=570 mm met 120 km/h

1 4 1 3 12 1 1 10 9 8 7

-

-tz

E Y > 6 5 4 3 2 1

i

\

I O - 1 1 3 5

.

ICM-2D + ICM-3D

Is]

o B B - 2 D A BB-3D

Figuur G.3 Verloop 2 0 en 3D luchtsnelheid door ICM en BBl700 op h=300 mm en

a = 570 mm met 80 km/h 120 1 0 0 - 80 - 60 - 40 - 20 - O I n U Q - 1 2 0 - 1 4 0 - 1 6 0 - 180 -200 -220 - 1 I I I I 1 3 I I 5

Figuur G.4 Drukverloop door ICM en BBI 700 op h=1200 mm en a=570 mm met

I40 kmh

20

liY-J

O n Y a - 160 - 180 -200 -220

I

I I I I I I - 1 1 3 5 ICM

Is]

+ BB

Figuur G.5 Drukverloop door ICM en BBl700 op h=1200 mm en a=570 mm met

120 km/h n 0 a U a. 60 40 20 O -20 -40 -60 -80 - - 100 - - 120 - - 140 - - 160 - - 180 - -200 - -220 I I I I I I - 1 1 3 5 rn ICM

Is]

+ BB

Figuur G. 6 Drukverloop door ICM en BBl700 op h = 1200 m m en a = 570 mm met 80

km/h

n cn \ E U 3 4 , 3 2 1 O - 1 -2 -3

I

I I I I I I - 1 1 3 5 ICM

[‘I+

BB 1700

Figuur G. 7 Verloop x-component luchtsnelheid door ICM en BBI 700 op h =300 mm

en a=570 mm met 120 km/h 2 1 - 0 E

i

U > - 1 -2 -3 t 4. I I I I I 1 3 5 ICM

[‘I+

BB 1700

Figuur G. 8 Verloop y-component luchtsnelheid door ICM en BBI 700 op h =300 mm

en a =570 mm met 120 kmíh

G .4