Een literatuurstudie naar: modellering van verbrandingsmotoren voor regelontwerp

Een literatuurstudie naar: modellering van

verbrandingsmotoren voor regelontwerp

Citation for published version (APA):

Visser, R. W. (1991). Een literatuurstudie naar: modellering van verbrandingsmotoren voor regelontwerp. (DCT rapporten; Vol. 1991.079). Technische Universiteit Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1991

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

Een literatuurstudie naar: MODELLERING VAN VERBRANDINGS MOTOREN VOOR REGELOMTWERP

WFW rapport nr. 91.079

R.W.visser

Eindhoven, September 1991

Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Werktuigbouwkunde

INHOUDSOPGAVE pagina INLEIDING 1. INTRODUKTIE 2. %.i. gasiciep 2.2. inlaatspruitstuk 2.3. brandstofgedeelte 2.4. verbranding en koppelproduktie 2.5. rotatiedynamica 2.6. simulatieresultaten

BESCHRIJVING MODEL VAN "MBSKAVA" EN "HEDRICK" V W W K W & b B M B 'KWLpJlgSSPNti

-T---

--

1

-

rn-x

_-

mA-- *

---

3. REGELING VAN VERBRANDINGSMOTOREN 4. KONKLUSIE

APPENDICES:

l a samenvatting artikel "Dobner" (appendix lb) l b artikel "Dobner": Dynamic engine models for

controldevelopment; part 1: non-lineair and lineair model formulation.

2a samenvatting artikel "Powell", "Lawson" en "Hogh (appendix 2b)

2b artikel "Powell", "Lawson" en "Hogh": Advanced Real-Time Powertrain System Analysis.

3a samenvatting artikel Tho" en "Hedrick (appen- dix 3b) 1 3 3 5 7 10 11 11 13 14 15

3b artikel Tho" en "Hedrick": A Nonlineair Controller Design Method for Fuel-Injekted Automotive Engines.

4a samenvatting artikel "Moskwa" en "Hedrick" (appen- dix 4b)

4b artikel "Moskwa" en "Hedrick: Sliding Mode Control

INLEIDING

Tijdens de door mij uitgevoerde stage voor de vakgroep WFW, sektie regeltechniek, heb ik mij bezig gehouden met een literatuuronder- zoek. Onderwerp van de onderzochte literatuur vormde reeds

ontwikkelde computermodellenvanverbrandingsmotorenvan voertuigen

ten behoeve van simulatie. Simulatie van een verbrandingsmotor met behulp van een computer kan zeer nuttig zijn bij het ontwerpen van een regelwet ten einde de werking van de motor te optimaliseren. ~ f j eptfmalfserer? kar? gedacht werden aan c). u. k r a n d s t ~ f v e r b r ~ i k , emissies en/of rendement.

Real-time gebruik van een simulatiemodel van een verbrandingsmotor

in een regelkring vormt ook een belangrijk toepassingsgebied, zeker

bij de moderne verbrandingsmotoren.

De bevindingen van mijn literatuuronderzoek van enkele simulatiemo-

dellen, al dan niet geschikt voor real-time toepassing, en enkele

reeds ontworpen regelkringen of -wetten vormen de inhoud van dit

stageverslag.

1.INTRODUCTIE

Aan de huidige verbrandingsmotoren, die dienen als voortstuwings- middel in een voertuig, worden tegenwoordig hoge eisen gesteld. Eisen ten aanzien van werking, brandstofverbruik en emissies vragen een goede regeling van de motor. Het niet-lineaire karakter en de meerdere in- en uitgangen van het systeem leiden tot een complexe regeling. Ten einde deze regeling te kunnen evalueren is het gebruik van goede simulatiemodellen van een motor, of indien

gewenst van een gehele aandrij ftrein, onontbeerlijk. O p het gebied

v a 1 1 mûdzller, is reeds veel ~nderaoek gedaan en er z i j n reeds

verscheidene modellen ontwikkeld van uiteenlopende complexiteit en

gebruiksdoel. Algemeen kan gesteld worden äat het hoofddoel van de

ontwikkeling van motormodellen het ontwerpen en verbeteren van een motorregeling is. Andere toepassingen van een model kunnen onder andere zijn de ontwikkeling van sensoren en aktuatoren voor de regeltechniek.

Na een literatuuronderzoek van enkele reeds ontwikkelde modellen kan het volgende algemeen gesteld worden:

Als ingangen van het model gelden enkele of alle van onderstaande grootheden;

-

gashendelstand

-

lucht/brandstof verhouding

-

hoeveelheid uitlaatgassenrecirculatie (ugr)

-

ontstekingsvervroeging

-

gevraagde koppel

- - ^ -

Als uitgangen kan gekozen worden uit de onderstaande grootheden;

-

druk in het inlaatspruitstuk

-

lucht/brandstof verhouding in het inlaatspruitstuk

-

geleverde koppel

-

toerental

In de meeste gevallen wordt tijdens de modellering de motor beschouwd als opgedeeld in subsystemen. De meest voorkomende onderverdeling in subsystemen is:

Bij motoren met brandstofinjektie;

-

gasklep

-

inlaatspruitstuk

-

brandstof inj ektie

-

verbranding

-

rotatiedynamica

Bij motoren met carburateur;

-

carburateur

-

inlaatspruitstuk

-

verbranding

-

rotatiedynamica

Bij het door mij uitgevoerde literatuuronderzoek is vooral interresse ontstaan in real-time regeling van de verbrandingsmotor daar dit voor toepassing invoertuigen de beste resultaten beloofd.

Voor het ontwerpen van een real-time motorregeling dienen echter eisen aan het simulatiemodel gerespecteerd te worden. Het model mag niet al te complex zijn daar dan de on-line berekeningen niet snel genoeg uitgevoerd kunnen worden. Enkele vereenvoudigingen van de

complexe modellen zullen daarom in sommige gevallen nodig zijn. Als

voorbeeld van een bruikbaar model voor real-time toepassing zal in

dit verslag het door Moskwa en Hedrick ontwikkelde model [l]

besproken worden. Hierin zullen ook enkele verwij zingen naar andere

auteurs op dit gebied, met name Dobner [2], voorkomen. Een beknopte beschrijving van een ander real-time model, zoals dat ontwikkeld

artikel van de genoemde auteurs zelf [3] is als appendix 2b

bijgevoegd. Na de beschrijving van het genoemde model van Moskwa en Hedrick, hetgeen het hoofdonderwerp van dit verslag is, zal een beknopte beschrijving volgen van motorregelingen zoals deze zijn

ontworpen door Moskwa, Hedrick en Cho [3], [ 4 ] . Toepassing van de

schakelvlakmethode blij kt bij de regeling van het niet-lineaire

systeem de voorkeur te genieten.

Enkele van de artikelen waarnaar in het hiernavolgende wordt verwezen, zijn samen met een beschouwende samenvatting per artike1,als bijlagen van dit verslag bijgevoegd.

dcmr Powell, Lawsc:: :e: Ecqh, is als apper;dfx 2 2 bijgevoegd. Het

2

2,BESCHRIJVING VAN HET MODEL VAN MOSKWA EN HEDRICK VOOR REAL-TIME TOEPASSING

Het model van Moskwa en Hedrick omvat een V6 motor met brandstofin- jektie; de brandstof wordt in de inlaatpoort in de cilinder geinjekteerd. Het model is geschikt voor real-time toepassing en

kan voor verscheidene motortypen gebruikt worden. Voor de toepas-

sing in real-time wordt de motorwerking gemodelleerd als een reeks opeenvolgende gebeurtenissen. Dit is een vereenvoudiging van de werkelijkheid, echter een uitgebreidere modellering zou de praktische éaepasbaarheid ir; real-time -==~er?i?inc?eier? daor e m te lange rekentijd van de on-line berekeningen. De vijf subsystemen waarin het model is onderverdeeld zijn:

-

gasklep

-

inlaatspruitstuk

-

brandstof inj ektie

-

verbranding

-

rotatiedynamica

Als ingangsvariabelen zijnhier gashendelstand, ontstekingsvervroe-

ging en hoeveelheid uitlaatgassenrecirculatie (UGR) van toepassing.

Uitgang is het geleverde koppel.

Hieronder volgt een beschrijving van elk der subsystemen.

2.1 DE GASKLEP

De gasklep wordt gemodelleerd als een kontinu systeem met gasklep-

hoek CY en de drukverhouding over de klep (pt/po) als ingang. De

luchtstroom door de klep mli, dit is de ingaande luchtstroom in het

inlaatspruitstuk, is de uigang van het systeem.

Er wordt uitgegaan van een 1-dimensionale compressibele stromings-

vergelij king:

Hierin is:

mli = luchtstroom door de gasklep

cd

At,, = doorstroomoppervlak van het gasklephuis

po pt

= opbrengstcoefficient van de klep

= druk voor de gasklep

= minimale druk in het gasklephuis

Er worden vervolgens twee aannamen gemaakt:

- 1 er is geen drukverschil tussen de gasklep en het inlaatspruitstuk

zodat pt = p, = p.

- 2 de opbrengstcoefficient cd is te splitsen in twee ontkoppelde

coefficienten, een als funktie van a! en een als funktie van de

drukverhouding p/po.

De stromingsvergelijking wordt dan:

2.

met :

cdl = cdl((y) cd2 = cd2 (??/PO

Na normaliseren van de beide termen van bovenstaande formule is de

stromingsvergelijking te herleiden tot de vorm:

m = %ax ckl cd= 3.

Hierin is mmax de maximale luchtstroom die de gasklep kan doorlaten.

De coefficient ckl is de klepkarakteristiek en is alleen een funktie

van a!. Er geldt:

Q

De coefficient cdr geeft de invloed van de drukverhouding over de

gasklep weer. Voor cdr is te schrijven:

Bij geknepen luchtstroom (chocked flow) geldt:

zodat in dat geval voor cdr te schrijven is:

De waarde van mli wordt gebruikt in de berekeningen van het model

van het inlaatspruitstuk.

2.2 HET INLAATSPRUITSTUK

Het doel van dit deel van het model is de uitgaande luchtstroom van het inlaatspruitstuk mL,te berekenen. Deze grootheid is nodig voor de brandstofberekeningen in het volgende subsysteem.

Het inlaatspruitstuk heeft een belangrijk aandeel in de dynamische

responsie van het motorkoppel op veranderingen in de gasklephoek a .

Het doel van een inlaatspruitstuk van een motor is een uniforme

luchtvoorziening van alle cilinders van de motor. Het spruitstuk

vlakt de optredende drukpieken af en zorgt voor de menging van

lucht met uitlaagassenrecirculatie (UGR)

.

Toevoeging van UGR heeft

als doel, met name bij deelbelasting, de verbrandingstemperatuur te

verlagen en zodoende de NO,-emissies te verminderen. In het model zijn de volgende aannamen gemaakt:

-

1 de ideale gaswet en de wet van Dalton betreffende niet-reagerende

mengsels gelden steeds.

-

2 de temperatuur en druk worden homogeen verondersteld in het

spruitstuk.

- 3 er vindt volledige menging van lucht met UGR plaats.

De twee hoofdvergelijkingen waar het in dit deel van het model om draait, zijn:

8,

Hierin is:

mlu = de uigaande luchtstroom van het inlaatspruitstuk

= partiele luchtdruk in het spruitstuk

= volume van het spruitstuk

pa V

M = moleculair gewicht van de inhoud van het spruitstuk

R = universele gaskonstante

T = temperatuur in het spruitstuk

mugru= uitgaande massastroom UGR

mugri= ingaande massastroom UGR

Mugr = moleculair gewicht UGR

Bij volledige menging geldt:

waarin M, het moleculaire gewicht van de aanwezige lucht is.

Vergelijkingen 8,9 en 10 leveren nu een differentiaalvergelijking

(dv) in de partiele luchtdruk pa:

r

-

1

-

Oplossing van vergelijkingen 11 en 8 kan dan gebruikt worden om de

uitgaande luchtstroom te schatten bij gemeten T,p,Mli en mugri.

Een andere methode is om vergelijking 8 en 9 tesamen met onder-

staande uitdrukking voor mLu met hierin het volumetrisch rendement

'7, :

om te werken tot een dv in de spruitstukdruk p:

Oplossing van vergelijking 13 levert een uitdrukking voor het volumetrisch rendement:

oftewel:

q, = ??,(statisch)

+

??,(dynamisch)

De statische term is te bepalen met behulp van de gemeten waarden

van P,T,ue,m,i en mugrio

Invullen van de statische term van het volumetrisch rendement in de

dv voor de partiele druk (11) levert:

Hieruit blijkt dat bij een bekend volumetrisch rendement en gemeten

waarden van p,T en m L i de uitgaande massastroom lucht (ml,) berekend

kan worden zonder dat mugri bekend is.

Als de schatting van de uitgaande massastroom lucht bekend is, kan deze voor de brandstofberekeningen gebruikt worden.

2.3 HET BRANDSTOFGEDEELTE

De relatie tussen de benodigde hoeveelheid en de ingespoten hoeveelheid brandstof wordt voornamelijk bepaald door enkele tijdsvertragingen. Deze zijn het gevolg van het diskrete karakter van het inlaatproces.

Een komplicatie bij de berekeningen vormt het feit dat een deel van de brandstof een vloeistoffilm op de wand van de inlaatpoort vormt zodat met verschillende tijdcvertragingen gewerkt moet worden. Indien er in eerste instantie van uitgegaan wordt dat er geen vloeistoffilm optreedt dan gelden de volgende tijdsvertragingen:

-

1 de tijd die verstrijkt tussen het moment dat de benodigde

hoeveelheid brandstof is berekend en het tijdstip van het begin van de volgende inspuiting. Bij een 6-cilinder motor kan dit

oplopen tot de tijdsduur van het doorlopen van 120' krukverdraa

ing. In het model wordt het gemiddelde, te weten ~ / 3 0 , , gebruikt.

2 de tijd die zit tussen het begin van de inspuiting en het sluiten

van de inlaatklep (IVC)

.

-

3 voor het deel van de ingespoten brandstof dat na het sluiten van

de inlaatklep wordt ingespoten (i-y)

,

geldt een extra tijdcvertra

ging van 4 a / o , sekonden.

Voor geldt:

Y .. = m "wrax/ i m '"bv w a a y t n : ~

de hoeveelheid brandstof is die ingespoten kan worden van begin

in] ektie tot sluiten inlaatklep en mbv de totale hoeveelheid

brandstof die de eerste twee tijdsvertragingen reeds heeft ondergaan.

Het eenvoudige model, zonder vloeistoffilm, ziet er dan als volgt uit:

l a n a x

, 1 r I I I # L

1

i figuur

1

Indien de vloeistoffilm wordt meegerekend, ontstaat er een komplexer model; De vloeibare brandstof ondergaat een extra

tijdsvertraging die een veelvoud is van 47r/0, sekonden, afhankelijk

van het aantal verbrandingscycli dat plaatsvindt in de cilinder totdat deze brandstof is verdampt en meeverbrand. Het model ziet er dan als volgt uit:

u

I

I

I

figuur 2

r is het gedeelte van de brandstof dat gasvormig in de cilinder

aanwezig is.

Voor de grootte van B geldt:

De hierin voorkomende tijdkonctante ic de tijdksnstante van de vloeistoffilm.

Dit uitgebreide model is echter te gecompliceerd om in real-time

mee te werken. Indien de vloeistoffilm zeer gering is, kan met het

eenvoudige model van figuur 1 worden volstaan. Is dit niet het

geval dan zal het model van figuur 2 geschikt gemaakt dienen te worden voor gebruik in real-time. Dit geschiedt door de serie

tijdsvertragingen voor het gedeelte (1-E) te vervangen door een

vertragingsfilter van de volgende vorm:

7s, + 1

Het model. is dan qeschikt voor real-time gebruik, echter het is niet eenvoudig de juiste waarde van de tijdkonstante en van het gedeelte e t e bepalen.

2 . 4 VERBRANDING EN KOPPELPRODUKTIE

De modellering van dit subsysteem komt zeer sterk overeen met het

model zoals dit door Dobner (2) is ontwikkeld. Het artikel van

Dobner waarin dit model beschreven wordt (2), is bijgevoegd als

bijlage, alsmede een beschrijvende samenvatting hiervan,

Het verschil in modellering tussen het model van Hedrick en Moskwa en dat van Dobner is dat de eerstgenoemden de dynamische elementen weglaten. De redenering hiervoor is dat het dynamisch gedrag van

UGR, lucht en brandstoftransport veel trager is dan dat van

brandstof zelf. Ookwordthet onderscheid tussen snelle en langzame brandstof, zoals Dobner dit maakt, in dit model weggelaten. Het aangepaste model komt er dan als volgt uit te zien:

’

figuur 3 10

Het maximaal optredende koppel is proportioneel met de hoeveelheid verbrandingslucht in de cilinder en is een funktie van de lucht- brandstofverhouding en van het verschil tussen de ontstekingsver- vroeging en MBT (ontstekingsvervroeging voor verkrijgen van het maximale koppel). De twee tijdsvertragingen die in dit subsysteem optreden, zijn:

- 1 tijd tussen sluiten van de inlaatklep en de ontsteking

-

2 tijd tussen ontsteking en optreden van de koppelpuls

Het wrijvings- of pompkoppel, dit is het koppel dat benodigd is om

optreedt, is een funktie van de druk in het inlaatspruitstuk en van

het motortoerental. Het verloop van het wrijvingskoppel als funktie hiervan is te verkrijgen uit statische motorproeven. Het verloop van het wrijvingskoppel dient bekend te zijn daar dan uit de meting van het remkoppel een schatting van het geindiceerd koppel gemaakt kan worden. Het blijkt echter zeer moeilijk om een juiste waarde voor het wrijvingskoppel aan te nemen daar deze sterk afhankelijk is van belastings- en temperatuurkondities. In het hier geschetste model wordt gerekend met een vaste aangenomen waarde van het wrijvingskoppel hetgeen kan leiden tot afwijkingen in de simulatie- resultaten.

De toevoeging van de uitlaatgassenrecirculatie wordt als een zuivere verdunning van de verbrandingslucht beschouwd en heeft de

volgende invloed op de koppelproduktie:

-

1 de massastroom lucht uit het inlaatspruitstuk wordt minder

- 2 het MBT-punt verandert

tar te laten draaieii zonder U a t er cnt9teking eT: v e r k r m d i n g

2.5 DE ROTATIEDYNAMICA

De rotatiedynamica wordt in dit model zeer eenvoudig gehouden door

uit te gaan van een stijve krukas en een konstant gemiddeld traagheidsmoment. De waarde van het motortoerental wordt dan verkregen door integratie van de som van alle optredende koppels als rem-, hulpaandrijf- en koppelomvormerkoppel en deling hiervan door het gemiddelde traagheidsmoment.

2.6 SIMULATIERESULTATEN

De resultaten van het model blijken redelijk goed te zijn. Verwerking van de UGR-dynamica in het inlaatspruitstuk geeft de

mogelijkheid de uitgaande luchtstroom te schatten bij verschillende

hoeveelheden toegelaten UGR. In figuur 4 is de simulatie weergege-

ven van een stap in de UGR-stroom en de responsie hiervan op de uitgaande massastroom lucht. Te zien is dat de responsie traag is hetgeen veroorzaakt wordt door de menging van de lucht met UGR.

\ \

I

I figuur 4

a

Figuur 5 is een illustratie van de simulatie van een stap in de

gasklepstand en de responsie hiervan op het percentage UGR

in

het

inlaatspruitstuk indien er sprake is van een tij dsvertraging tussen

de bediening van de gasklep en die van de UGR-klep. Er blijkt dat

in dat geval het percentage UGR in het spruitstuk tijdelijk sterk

toeneemt zodat gekonkludeerd kan worden d a t de dynamica van de UGR-

klep ook grote invloed heeft op de koppelproduktie,

time

into manifold

I

figuur

s

3. REGELING VAN VERBRANDINGSMOTOREN

Zoals reeds gesteld, leent de schakelvlakmethode zich het beste voor de regeling van het motorkoppel als gevolg van het niet- lineaire karakter van de motor. Definitie van het schakelvlak is afhankelijk van het exacte doel van de regeling en van de te regelen grootheden. In appendix 3a wordt een regeling beschreven

van een brandstof injektie, ontwikkeld door ssChoss en llHedrickss. Zij

zijn uitgegaan van het niet-lineaire simulatiemodel van lsDobnersl [2] en hebben een regeling ontworpen om bij elke toestand van de

cche verhouding 1 4 . 7 , te behouden. Hiertoe hebben zij een schakel-

vlak S gedefinieerd als:

- -L

-

m u L V Ge ~ j u i s t e luuht-brandctofV^lP'rr8udlng, dit is de s t û c h i ~ m ~ t r i -

S = ml,(werkelijk)

-

1 4 . 7 " ~ ~ (werkelijk)

De beknopte beschrijving van de regeling vormt bijlage 3a, het

eigenlijke artikel van rsChoss en ItHedrickst is appendix 3b.

Een andere schakelvlakregeling wordt beschreven in appendix 4a dat

dat een beknopte samenvatting is van de regeling van 940skwass en

IsHedrickss [5] dat als bijlage 4b is bijgevoegd. Hierin worden twee

regelingen beschreven om de schakelkwaliteit van een voertuig met automatische te verbeteren om zodoende de algehele werking van de

aandrij ftrein te verbeteren en dus een beter rendement te verkrij

-

gen. De eerste regeling is een regeling van het motorkoppel door

variatie van de ontsteklngsvervroeging. Het schakelvlak is dan:

S = @,(werkelijk)

-

@,(gewenst)

De tweede regeling is er een van het motorkoppel tijdens schakelen. Met het motorkoppel wordt dan het toerental van de turbine van de

koppelomvormer geregeld. Het schakelvlak is dan:

S = @,(werkelijk)

-

@,(gewenst)

4 . KONKLUSIE

Zoals eerder gesteld, zijn modellen ten behoeve van simulatie bij

de ontwikkeling van regelwetten zeer bruikbaar. De complexiteit van

de simulatiemodellen kan sterk varieren, afhakelijk van het gebruikte aantal in- en uitgangen. Ook de mate van gedetailleerd- heid waarin de werkelijkheid beschreven dient te worden, bepaalt voor een groot deel de complexiteit van het model.

Het in appendix 2a beschreven niet-lineaire model van slDobnerll is

een zeer complex model met veel in- en uitgangen. Het is een zeer

sultaten zijn, volgens de auteur, vri3 goed. Door de complexiteit

is dit model echter niet geschikt voor real-time gebruik. Een methode om een minder complex model te maken is om een lineaire modellering toe te passen daar dan lineaire regelwetten gebruikt

kunnen worden. llDobnerlf beschrijft er twee die in appendix 2a

beknopt beschouwd worden.

Zoals in de introduktie reeds is aangekaart, gaat mijn interresse vooral uit naar modellen die geschikt zijn voor gebruik in real- time. Om deze reden is het, voor een deel van het niet-lineaire

model van rrDobnerll afgeleide model van vlMoskwall en I1HedrickB1 [i]

nader bekeken. Dit model blijkt enerzijds een redelijke weergave van de werkelijkheid te zijn, anderzijds is het eenvoudig en beknopt genoeg om in real-time in een regelkring te werken. De

sequentiele modellering van achtereenvolgens gasklep, inlaatspruit-

stuk, brandstofinjektie, verbranding en rotatiedynamica levert een

overzichtelijk en bruikbaar model dat geschikt is voor real-time. Ondanks het feit dat deze wijze van modelleren een vereenvoudiging is ten opzichte van de werkelijkheid, zijn de simulatieresultaten, wederom volgens de auteurs, zeer hoopgevend.

gedetuilleerde modellering van d@ lijkheid 2ìì de siziülatiere-

Algemeen kan gesteld worden dat er reeds veel onderzoek en

ontwikkelingswerk op het gebied van simulatiemodellen van verbran-

dingsmotoren is verricht. Er is mijns insziens echter nog zeer veel

te doen op het gebied van modellen ontwikkelen, of bestaande modellen aanpassen, ten behoeve van het gebruik in real-time. Het aanpassen van bestaande modellen zal veelal neerkomen op het op een verantwoorde wijze vereenvoudigen van complexe gedetailleerde modellen. Toepassing van real-time simulatiemodellen zal in de

regeling van moderne verbrandingsmotoren van voertuigen een steeds

grotere rol gaan spelen.

14

LITERATUUROVERZICHT

1. Moskwa J.J. and Hedrick J.K.: Automotive engine modeling for

real time control application.

2. Dobner D.J.: Dynamic engine models for control development

-

part 1: Non-lineair and lineair model formulation.

3. Powell B.K.,Lawson G.P. and Hogh G.: Advanced Real-Time

pIwertr^in system A n n _ l y s i s .

4 . Cho D. and Hedrick J.K.: A Nonlineair Controller Design Method

for Fuel-Injekted Automotive Engines.

5. Moskwa J.J. and Hedrick J.K.: Sliding Mode Control of

Automotive Engines.

6 . Schwab M.: Electric Control of a 4-Speed Automatic

Transmission with Lock-Up Clutch.

7. Kotwicki A.J.: Dynamic Models for Torque Converter Equipped Vehicles.

APPENDIX l a

DONALD J DOBNER

Dynamic engine models for controldevelopment;

Part 1: non-lineair and lineair model formulation.

^R.Dl,swEEp vg!&!& HEIT Ä~TIaEL:

Dit artikel geeft een beschrijving van enkele dynamische (benzine-) motormodellen die toepasbaar zijn bij de ontwikke- ling van regelsystemen. Ook enige adviezen met betrekking tot het zelf ontwerpen en/of uitbreiden van bestaande modellen komen aan de orde.

Het artikel is als volgt in drie delen onderverdeeld:

ALGEMEEN N I E T - L I N E A I R MODEL

Dit deel geeft een beschrijving van een niet lineair model met als ingangen:

*

gaahendelstand a in graden

*

gevraagde lucht-brandstofverhouding A/Fc

*

uitlaatgasrecirculatie EGR in m3/s

*

ontstekingsvervroeging SA in seconden

*

gevraagde koppel T1 in Nm

en als uitgangen:

*

inlaatspruitstukdruk Pm in N/m2

*

lucht-brandstofverhouding uitlaat A/Fe

*

geleverd koppel Tb in Nm

*

toerental N in l/min

L I N E A I R MODEL

Dit deel geeft een beschrijving van twee lineaire modellen, h e t eerste met als ingangen:

*

gashendelstand a

*

gevraagd koppel T1

en als uigangen:

*

inlaatspruitstukdruk Pm

*

toerental N

Het tweede model heeft als ingangen:

*

gashendelstand a

*

gevraagde lucht-brandstofverhouding A/Fc

en als uitgangen:

*

inlaatspruitstukdruk Pm

HYBRIDE MODEL

Bij dit model wordt uitgegaan van model 1 met als uitbreiding

de niet-lineaire invloed van de lucht-brandstofverhouding op hetgeleverde koppel.

1. IPET-LINEAIR MODEL VZW VERBRANDINGSMOTOR

De modellering is gebaseerd op de fysische processen in de motor. De motor wordt hiertoe onderverdeeld in subsystemen die

afzonderlisk gzxiodellerrd vorder? OE onderling d u i d e l i j k gede-

finieerde interaktles hebben. Deze handelswijze biedt de

mogelijkheid om desgewenst andere subsystemen later toe te voegen.

Het model bevat slechts de motorelementen en geen regeling hiervan

Het dynamisch gedrag van het model wordt bepaald door tijds- vertragingen en integraties. De eerste worden veroorzaakt door transport van het mengsel door het inlaatspruitstuk en de tijd nodig voor de vier slagen per verbrandingscyclus. Integratie van de versnelling als gevolg van het verschil in geleverd -en gevraagd koppel levert de snelheid of toerental.

Ondanks het feit dat juist het dynamisch gedrag bepaald dient te worden, wordt bij de modellering gebruik gemaakt van enkele statische motorkarakteristieken zoals gashendelstand-, volume-

trisch rendement-, A/Fc

-

koppel- en mechanische wrijvingska-

rakteristieken. Deze worden dan wel in een genormaliseerde vorm gebruikt zodat het model voor vele motoren geschikt is en met weinig variabelen berekend kan worden.

. .

De volgende subsystemen worden beschreven:

1. carburateur

2. inlaatspruitstuk

3. verbranding

4 . dynamisch gedrag

1.1. CARBURATEUR

de carburateur geschetst waarin h e t volgende geldt:

In het artikel wordt aan de hand van een figuur een model van

-

De luchtstroom door de carburateur (Ml) is een funktie van a

en Pm. De karakteristieken van deze funkties zijn beschikbaar.

-

De brandstofstroom (Mb) wordt bepaald door de carburateurka-

rakteristiek waarin A/F als funktie van M1 uitstaat voor

verschillende waarden van A/Fc.

-

De tijdcvertraging tussen brandstof- en luchtstroom wordt

verwaarloosd.

-

Het dynamisch gedrag van de carburateur wordt beschreven

door een model van de acceleratiepomp.

-

Andere brandstofsystemen, zoals tweetrapscarburateurs of

injektie zouden door toevoegingen en/of wijzigingen in dit model te modelleren zijn.

1.2. INLAATSPRUITSTUK

Van het inlaatspruitstuk zijn met de huidige beschikbare kennis zeer complexe modellen te maken. In dit artikel wordt een model beschreven dat enerzijds te vereenvoudigen is en anderzijds nog verder uitgebreid kan worden.

Hieronder volgt een beknopte bespreking van de belangrijke punten van dit model:

De massastroom door het spruitstuk wordt onderverdeeld in een langzame stroom, bestaande uit onverdampte brandstof, en een snelle, bestaande uit EGR, lucht en verdampte brandstof.

De Ingaande massastroom wordt bepaald door de carburateur en

de EGR-klepstand, de uitgaande door de vraag van cilinders. In het spruitstuk treedt zowel vertraging als effening van de stroom op.

De tijdconstante van de vertraging van de snelle stroom (Tf)is eenvoudig te berekenen. Het effect van snelle verande- ringen aan de ingang van het spruitstuk op de langzame stroom wordt gesimuleerd met een z.g. vertragingsfilter aan de ingang van deze stroom. De vloeistoffilm die zich bij lage motortoe-

rentallen (N) onder in het spruitstuk bevindt, is sterk afhan-

kelijk van N en bij hoge N in het geheel niet aanwezig. Een

beschrijving van het filter wordt in het artikel gegeven.

Berekening van de in het spruitstuk aanwezige massa bestaat uit integratie van het verschil tussen ingaande- en uitgaande stroom.

Berekening van Pm geschiedt met de ideale gaswet ondanks het

feit dat de juiste hoeveelheid onverdampte vloeistof niet bekend is.

De parameters s1 (verhouding snel/langzaam) en Tf worden uit

testresultaten verkregen. Zij zijn funkties van Fm en M1 en

afhankelijk van A/F, EGR en de koeling of verwarming van het

spruitstuk.

In sommige gevallen kan worden volstaan met een eenvoudiger model waarin zowel de langzame stroom als de vertraging en afvlakking van de snelle stroom wordt weggelaten. Dit vereen- voudigd de berekening van de massastromen van EGR (uit), M1

(uit) en de brandstof (Mb) (sne1,uit) aanzienlijk.

Complexere modellen kunnen worden verkregen bij gebruik van

fundamentelere dynamische brandstof- en vloeistofkarakteric-

tieken. Hiermee zijn dan de juiste hoeveelheid onverdampte branstof in het spruitstuk en parameter sl beter te bepalen.

Voor uitgebreidere informatie wordt naar genoemde literatuur verwezen.

De rerl.,=-dding h~crct i~itgedrijkt met n a r a m a i - p r =----..-

---

i

1.3. VERBRANDING

De verbranding zet een hoeveelheid lucht en brandstof in de cilinder om in een geindiceerd koppel. Van invloed op dit

koppel zijn de A/F verhouding, verbrandingsrendement en het

ontstekingstijdstip. Het dynamisch gedrag van de verbranding wordt bepaald door de tijdsvertragingen als gevolg van het gedrag van 4-takt motoren.

In het artikel wordt aan de hand van een geschetst model het volgende opgemerkt:

Het geproduceerde koppel is proportioneel ten opzichte van

de massa lucht die in de cilinder aanwezig is. Van invloed op

de proportionele konstante zijn:

1. De A/F verhouding; de invloed kiervan is weer afhankelijk

van motortoerenta1,belasting en EGR. Hiernaar zijn reeds

eerder studies verricht.

2. Het rendement van de verbranding; Waarden hiervan zijn te

ïendwient- of specifiek brandstofverbruik samen met de A/F-

verhouding geeft het rendement van de verbranding weer.

3. De ontstekingsvervroeging; er zijn twee manieren om de

ontstekingsvervroeging te beoordelen. De eerste relateert de ontstekingsvervroeging aan het MBT (vervroeging ter verkrij- ging van maximale koppel) in plaats van opgave in graden ten opzichte van het BDP (bovenste dode punt).

De tweede gaat uit van een model van het MBT als funktie van

toerental, luchtdichtheid in de cilinder, EGR en A/F verhou-

ding waarmee dan een optimum voor het ontstekingstijdstip bepaald wordt.

verkrijgen uit h e t specifiek lUrhtverhP2ik. ^^k het Ynem-isch

~

De uitlaatgasdruk, als funktie van toerental en luchtdicht- heid Pn de cilinder, is nodig om het volumetr8sch rendement in het model van het inlaatspruitstuk te bepalen.

De belangrijkste tijdcvertragingen die bekend moeten zijn om het verbrandingsmodel te kunnen vervaardigen, zijn:

1. De tijd tussen sluiten van de inlaatklep en de ontsteking.

2 . De tijd tussen ontstekingstijdstip en maximale koppel.

3. De tijd tussen inlaatklepsluiting en openen van de uitlaat-

klep.

1 . 4 . HET DYNAMISCH GEDRAG

A l s ingang van het hier weergegeven model geldt het geindi-

ceerde koppel van de verbranding, als uitgang het geleverde koppel en het toerental. Het deel van het geindiceerde koppel

dat na aftrekking van het geleverde- en het wrijvingsksppel

overblij ft, bepaalt met inachtneming van de motor- en belas-

tingstraagheid de acceleratie. Integratie hiervan over de tijd levert het toerental.

1.5. TIJDSINTERVAL VAN HET SIMULATIEMODEL

In principe is elk tijdsinterval (dt) mogelijk dat de gebrui- ker wenst. Enkele overwegingen zijn:

-

Neem dt zodanig dat het model synchroon loopt met de ontste-

king; dit kost een minimum aan computertijd en is

toch nauwkeurig genoeg om op afwijkingen in de verbranding te reageren.

-

Bij het carburateurmodel kan dt in sommige gevallen niet te

groot gekozen worden. Indien de inlaatspruitstuk-

druk in de buurt van de omgevingsdruk ligt en er treedt een

mogelijk dat bij te grote dt de ingaande stroom in het spruit-

stuk de uitgaande overtreft. Oplossing van dit probleem is

toepassing van een variabele dt, afhankelijk van de

spruitstukdruk.

-

Bij gebruik van een digitale regelaar is het aan te bevelen

dt hetzelfde te nemen als die van de regelaar.

1 6 RESULTATEN

Vergelijking van het in dit artikel beschreven model met de

Enige hapering treedt op h i j een stapresponsie van de gas-

stand, veroorzaakt door de tweeledige transportvertraging in

het spruitstuk en de invloed van de A/F verhouding op de

verbranding. Toevoeging van een model van een acceleratiepomp

l o s t dit probleem op.

werkeli jweia in !!steady ~t-t-~~ ---CC Y.=.ZL + k n v r n i ï ~ j r r m n c ï m Y Z . &-u resultaten.

2 . LINEAIRE EN HYBRIDE MOTORMODELLEN

De redenen om een lineair model te gebruiken, zijn:

-

Alle reeds beschikbare lineaire regeltheorie kan worden

toegepast.

-

Gebruik van frekwentieresponsieonderzoek is mogelijk.

2 . 1 . LINEAIR MODEL

Er worden twee lineaire modellen beschreven met reeds eerder gedefinieerde in- en uitgangen.

Enkele opmerkingen met betrekking tot het model die in het artikel ter sprake komen, zijn:

In het eerste model wordt de motor beschouwt als luchtpomp

met verwaarlozing van het effect van EGR, A/F verhouding en

ontstekingsvervroeging.

De massa in het spruitstuk wordt bepaald uit het verschil tussen in- en uitgaande stroom waarbij de eerste direkt af- hangt van de gashendelstand.

Het geindiceerde koppel is een funktie v a n de massa l u c h t in

de cilinder, toerental van de motor en de tijdvertraging tussen de luchttoevoer in de cilinder en het ontwikkelde koppel.

Het toerental van de motor wordt uit de traagheid, geindi- ceerd-, wrijvings- en gevraagd koppel berekend.

De druk in het spruitstuk is een direkte funktie van de massa lucht en brandstof hierin.

De benodigde parameters als tijdconstanten, traagheden en overdrachtsconstanten zijn te berekenen of uit motortesten te verkrijgen.

Bij het tweede model geschiedt de berekening van druk in het Enkele vereenvoudigingen zijn aangebracht ten aanzien van: inlaatspruitstuk hetzelfde als bij het eerste.

-

carburateurmodel

-

brandstofstroom en -vertraging

-

acceleratiepomp is weggelaten

-

inlaatspruitstuk

Het vertragingsfilter in de brandstofstroom is wel in dit model opgenomen.

Aan de hand van een geschetst model worden de berekeningen van de voorkomende overdrachtsconstanten uitgevoerd.

De resuitaten van een stap in de gashendelstand (en de res-

ponsie hiervan op de druk in het spruitstuk, F/Ac verhouding,

F/A bij ingang spruitstuk en bij uitgang spruitstuk) van het

model worden Bn het artikel weergegeven bij simulatie van een gegeven m o t o r

2 . 2 . HYBRIDE MODEL

Dit model is een uitbreiding van het eerste lineaire model

met de invloed van het niet-lineaire effect van A/F verhouding

op het koppel en een complexere modellering van de verbran- ding. Deze invloed wordt in rekening gebracht door gebruik van een complexer carburateur- en inlaatspruitstukmodel.

In het hybride model hebben alle voorkomende tijdconctanten een vaste waarde hetgeen iets afwijkt van de realiteit. Dit is echter nodig om lineaire regeltheorie toe te kunnen passen.

Een vereenvoudigd model van een acceleratiepomp is hier wel

aanwezig

.

3 . KONKLUSIE

De beschreven modellen kunnen een goed hulpmiddel zijn bij het oplossen van regelproblemen door gebruik te maken van een

bestaand model of een eenvoudig model uit te breiden al naar

gelang de behoefte.

Testen van het model kan geschieden door storingen aan te brengen in brandstoftrancport of verbranding en de responsies te onderzoeken.

Motormodellen kunnen ook gebruikt worden bij de ontwikkeling van regelapparatuur, elektronica, aktuatoren en sensoren. Ook gebruik in real-time van de (hybride) modellen bij de ontwik-

keling van motorregelingen is mogelijk met gebruik van snelle

APPENDIX lb

Int. J. of Vehicle Design, Special hbiicAtion SP4, 19EZ. PrLikd in U.K.

n y f i i m k

^ng!!W

ll3QdeiS

fot’ COntMBf

development

-

Part 9: Non-linear and linear

model formulation

Donald J. Dobner

Electrical Engineering Department, Generai Motors Research Laboratories, Wanen, Michigan 48090, U.S.A.

A b s m c t This paper describes dynamic enghe models that are applicable to control system development. Both non-linear and linear en&e models are formdated. A general non-linear model responds to throttle, air/fueI command, EGR, spark advance, and load torque inputs to supply manifold pressure, exhaust &/fuel, brake torque, and engine speed outputs. Two linear perturbation models are shown. A basic linear model responds to throttle and load torque inputs to provide manifold pressure and speed outputs. A second linear model responds to throttle and air/fuel command

to supply manifold pressure and exhaust &/fuel at constant engine speed. A hybrid engine model is formuiated from the basic linear model to include the non-linear effect of &/fuel on torque.

Reference to t h i s article should be made as follows: Dobner, D.J. (1983) ‘Dynamic engine models for control development-Part I: Non-Luiear and h e a r model formula- tion’, Inr. J. of Vehicle Design, TechnoIo$iul Advances in Vehicle Design Series, SP4, Application of Control Theory in die Automotive lndusrry, pp. 54-74.

Key words. Control systems, vehicle design, non-linear, linear and hybrid engine model formulation, computer simulation, perturbation theory.

1 Introduction

Today’s motor cars employ speciai engine co rol components to satisfy emission require- ments and fuel economy standards. The incorporation o f these devices into engine control systems has been accomplished using onengine testing as the principal development step. Although this has been successful, it is not efficient in terms of manpower, hardware, and test cell utdization, and it ignores the wealth of control system methodology that has evolved during the last forty years.

These new engine control componcnts are not complicated. The functions they per- form can be readily described, and their static and dynamic performance characteristics can be quantified. The ability to model the engine control components suggests ihat system analysis and design techniques can be applied t o the engine control problem. However, employing these techniques has been impeded by the absence o f suitable dynamic engine models.

This is not to say that engine models have not been developed and utilized. hlodels o f

the combustion process and intake manifold gas flow are in the literature. Simulations have beer! assembled t o optimize drive trains for fuel economy, and toassist in emission

2 > c / c u i . w , & (

54 Copyright O 1983 Inderscience Enterprises Ltd., U K .

j

I ! -. :

i

i

I

i

inear % to control mdated. A rk advance, :le torque, basic linear id pressure i command 1. A hybrid non-linear ) 'Dynamic .el formula- s i g n Series, '4. arid engine n require- ie control felopment hard ware, y that has they per- ac teristics gests that problem. f suitable Models o f mula tions I emission

Dynamic engine models - Model formulation 55

calibration. But these have not considered the intake manifold dynamics. Interestingly, on engine models have been developed which consider the intake

of dynamic linear perturbation models of the spark-ignition engine have been published (Cassidy, Athans and Lee, 1980; Morris, Hopkins and Borcherts, 1981). These models are only valid in the vicinity of the operating point where input-output measurements are taken to define the model parameters.

When the available knowledge of the engine processes is examined, it is clear that much is known about spark-ignition engines - how they operate and how they perform. Utilizing this available information can produce the kinds of dynamic engine models that are useful to the control engineer. The validity of this approach was shown in a previous paper that described a non-linear dynamic engine model (Dobner, 1980).

T h i s paper is devoted to both non-linear and linear dynamic engine models of spark- ignition engines. The first section describes a general non-linear engine model. Emphasis is placed on the structure of the model, and the relationships between the input and output variables. EIucidation of the kinds of data required to define the non-linear engine models is also provided. The second section describes linear and hybrid engine models. A very basic linear model responds to throttle and load torque inputs and supplies manifold pressure and engine speed outputs. A second linear model responds to throttle and air/fuel commands to provide manifold pressure and exhaust air/fuel at constant engine speed. A hybrid engine model is formulated by combining the basic linear model with the non-linear effect of air/fuel on torque. The paper closes with some comments on develop- ing dynamic engine models and applying them to engine control problems.

~ ~ z ~ i f d d d y ~ ~ i ~ s ti. ~rhe:: supe:cha:ge:s and tu:bû&;geis are ific!üded. D e ~ c i i p t i û ~ s

2 Non-linear engine model

The approach taken in formulating the non-linear engine model is based on describing the physical processes that occur in the engine. T h i s establishes a model structure that is analogous to the engine, and i t facilitates the model development by considering the engine in terms of subsystems with clearly defined interactions. Each subsystem is in- dependently modelled to the accuracy required foor the model app!ication, or to the level of completeness allowed by available information. Assembling the engine mode1 from the subsystem models provides a modular result that aiiows improvement with more accurate and more complete subsystem models, and augmentation with models for new devices and component alternatives. This permits the model to evolve, and to be tailored to suit current interests.

The structure of the engine model is shown in Figure

1.

The major elements are the FIGURE 1 Engine model description.

AIAIFUEL COMMAND

CAR B URE TOR

E I R AOVi\NCE SPARK COMBUSTION MANIFOLD FUEL LOAD TOROUE INDICATED ENGINE DYNAMICS

56 Donald J. Dobner

. _{carbiire??Qr, ir.take manif&!, cûmbùstiûn, and Uyiìamics. ??ie cûa:rd iîìpöts}

model are:

a throttle

A/Fc air/fuel command EGR exhaust gas recirculation

SA spark advance

TL load torque

The outputs that the model provides are: PM intake manifold pressure

A/FE exhaust air/fuel

TB brake torque

N engine speed

Two other variables deserve mention along with the inputs and outputs. These are intake manifold temperature, TM ,and exhaust pressure, PE. Both of these change with the engine operating point. intake manifold temperature is involved in calculating ineake manifold pressure and volumetric efficiency, but more importantly, it critically affects the evapora- tion of fuel in the intake manifold. Exhaust pressure is used within the engine model to calculate volumetric efficiency.

The engine model is elementary in that it does not include control devices. The air/ fuel command input is treated as an addition (or subtraction) from the nominal air-fuel ratio supplied by the carburettor. Any actuator to acç mplish the airlfuel control would have to be modelled separateiy as a component to be use withlhe engine model. Similarly, the exhaust gas recirculation input is a mass flow rate, and any device to regulate the EGR flow would require separate modelling. The spark advance input must be specified with respect to the minimum spark advance for best torque (MBT). Thus any spark control model must provide the difference between the actual spark advance and MBT

for the particular engine of interest.

The dynamic aspects of the model are due to time delays and integration. Tiie transport delay through the intake manifold and the time delay due to the intake, cûm- pression, power, and exhaust strokes are considered. The masses of the constituents in the intake manifold are engine variables which result from integrating mass flow rates entering and leaving the manifold. Of course, engine speed is obtained by inte- grating the angular acceleration which results from the torques produced by, and acting on, the engine.

W e the non-linear engine model’s purpose is t o predict dynamic engine performance, it will be seen that it utilizes many engine characteristics that are obtained from static engine tests. Some of these are: the carburettor’s throttle characteristic, volumetric efficiency, the effect of air/fuel on torque, and engine friction. When the engine charac- teristics are appropriately normalized, they are quite similar for all engines (e.g., friction in terms of mean effective pressure instead of torque). ‘Iñe engine model uses these charac- teristics in their normalized forms. T h i s permits approximately modelling many engines by specifying only a few key engine parameters which, more or less, ‘size’ the engine. For those applications where a very precise model of a particular engine is required, the detailed engine characteristics for that engine must be obtained and inserted in the model.

The remainder of this section describes the individual models for the carburettor,

,

Dynamic engine models - Model formulation 51

intake manifold, combustion, and dynamics. Sources for pertinent engine performance data and enpine characteristics are cited, and the bases for normalization within the engine

~

uts to the

1

The carburettor provides the means for controlling the air and fuel flow into the engine. A diagram for a model of its operation is shown in Figure 2.

FIGURE 2 Carburettor model.

-- w Thc a i r /

I ‘

‘A ’ CARBURETION ’ I PRESSURE - r - - - 3 by inte- md acting formance, .om static olumetric i e charac- friction in se chrac- y engines ie engine. uired, the ed in the

Air flow through the carburettor is a function of throttle angle and manifold pressure. Both the throttie characteristic and the pressure ratio influence are normalized to have maximum values of unity. The throttle Characteristic can be obtained by testing the carburettor on a flow bench or on an engine. Conventional carburettors with circular throttle plates and bores will have similar throttle characteristics. This similarity is en- hanced by defining the maximum throttle position to be 90’ when the throttle plate is aligned with the throttle bore axis. The pressure ratio influence is less than unity when the pressure ratio exceeds 0.528. This Characteristic is fundamental to the ideal flow of perfect gases (Taylor, 1966); thus it should not be affected by carburettor and engine peculiarities. The carburettor maximum air flow sizes, or scales, the carburettor. This quantity can be measured at full throttle with the pressure ratio less than 0.528. When the carburettor’s flow rating is available, the maximum air flow can be calculated. Typically, carburettors are flow rated at 5.1 kPa (1.5 in. Hg) vacuum - a pressure ratio of

i

I

~~~~ ~ ~~~ ~

Donald J. Dobner

The fuel flow is mainly a result of the carburetion characteristic. T h i s charac?eristic is procii’ced by tihe ~ d r ? fie?efii,g and i& systems. P i e choke s;id pûwr enîici4irieni alter the behavior of this characteristic du6ing some modes o f operatinn. Carburettors employed in closed-loop stoichiometric airlfuel systems also modify the basic carburetion characteristic. The air/fuel command, A/Fc, shifts the carburettor curve up or down to supply the desired air/fuel mixture.

Up to this point, no dynamic properties have been attributed to the carburettor’s behaviour. The air flow through the carburettor can be assumed to respond instantly to throttle inputs. However, the fuel flow does not change as quickly as the air flow. Fuel flow transients with time constants of 0.03-0.06 s have been measured and analy- tically predicted {Harrington and Bolt, 1970; Tanaka and Durbin, 1977). Since the intake manifold smooths out transients produced by the carburettor, it appears that these short-duration fuel flow transients can be ignored. An accelerator pump model is required to simulate the dynamic behaviour of the carburettor. Modelling this device’s fuel flow dynamics requires consideration of its limited displacement and fuel flow rate (Dobner,

Figure 2. A two-stage carburettor would require secondary air and fuel flow paths. The control of the secondary paths based on throttle and/or manifold pressure would also

be required. Single point fuel injection could be included by replacing the fuel flow model with a fuel injector model and its control. Any air flow path which bypasses the throttle (e.g., evaporative emission control) should also be taken into account.

2.2 Intake manifold

Models of the intake manifold can cover a wide range of complexity. The engine model application and the amount of available knowledge of the intake manifold processes dictate the type of model that should, or can, be utilized. Initially, a middie-of-the-road approach is taken to supply the basic behaviour we would expect the intake manifold t o demonstrate. h c e this is done, options are discussed to provide simpler, and more com- plex alternatives.

Until recently, available literature on the intake manifold was scant and quite sub- jective. During the last few years quantitative characterizations have been published

describing the behaviour of the intake manifold in a manner that is useful t o the control engineer. The consensus from all the studies is that ‘fuel flow is slower than air flow’. The intake manifold model formulated here uses this dual transport delay premise (Stivender, 1978) to model the flow from the carburettor to the cylinders. The diagram in Figure 3 describes the fundamental intake manifold model.

The carburettor and EGR valve control the flow into the manifold while the demands of the cylinder and valve systems dictate the flow out of the manifold. The flow through the manifold is delayed and smoothed, and the mass of each constituent is calculated by integrating the difference between the flow in and flow out.

The flow is divided into fast-flow and slow-flow at the manifold inlet. The fast-flow includes all of the EGR and air, and the evaporated and atomized portions of the fuel. The slow-flow is the remaining portion of the fuel. The paranieter 7) determines the split

of the fuel into the fast-flow and slow-flow paths, and the quantitieshfEGRI,MAI,MFn,

and f i ~ ~ i denote the flow rates of the EGR, air, fast-flow fuel and slow-flow fuel at the

haracteristic ennchmen t Carburettors or down to ,-qrh>avo+inn CLiI " U l r c I V I I iarburettor's nd instantly the air flow. d and analy-

ze the intake

, that these

is required i's fuel flow te (Dobner, depicted in J paths. The : would also flow model the throttie ngine model Id processes -of-the-road manifold to i more com- d quite sub- n published 1 the control in air flow'. ay premise ïhe diagram he demands ow through ilculated by he fast-flow of the fuel. nes the split

I fuel at the

AfAr 2

&*,

Dynamic engine models - Model formulation

FIGURE 3 Intake manifold model.

Ow IN _{FAST FLOW -}

-

NOTE THE FUEL SPLIT AND LAG FILTER PARAMETERS ARE AFFECTED BY INTAKE MANIFOLD TEMPERATURE

ENG'INE

SPEED PRESSURE EXHAUST MAN.FP.1 PRESSL"

Ail of the fast-flow undergoes the same transport delay through the intake marLfSL. If we assume a first in, first out delay scheme, the fast-flow time delay,~f, can be calc&:S as

120 V M 4; f

Tf =

WYLN ev VD

where eV is the volumetric efficiency; IICYL is the number of cylinders; and V M ar,?

r - ~

are the intake manifold volume and the displacement of a sinde cylinder

Under dynamic conditions, the calculated value for 7f is imperfect because it is based on current values for N and eV - it is too fast when Nand PM are increasirs c t - . I

too slow when Ar and PM are decreasing. Since the main attribute of the intake m model is the treatment of the fast-flow relative to the slow-flow, approximating manner is not a significant modelling deficiency.

If an abrupt change were made in the proportions of the constituents at the m idet, we would not expect to see this change exactly duplicated at the manifold Some smoothing would occur during the transport through the manifold. This c= 5: simulated by a sliding average type o f computation, or by a lag filter. The latter aFprs-J

is used here because of its compatibility with the linear models that will be pregz:?: later. Using the Laplace operator, the combination transport delay and smoothing

=

'ct

wr

*

iz

Choosing ef = 0.25 provides smoothing over approximately one-half of tlic intak? FA---

fold's length, and sizing the transport delay as

(1

- 0 . 7 ~ f ) r f means that one-half cf 5:

,

60 Doìzald J. Dobner

The quantities MEGRD ,hAD, andMFm denote the flow-rates of the EGR, air and fast-flow been observed on the intake manifdd f l û û i beiieath the c2:burett~r

(Kay, 1978). At high engine speeds the liquid film i s not present. But it appears, and then becomes more extensive, as engine speed is reduced. At low engine speed and high manifold pressure the liquid film extends into the manifold runners to the cylinders.

The behaviour of this liquid fdm was recently modelled for use in developing closed- loop air-fuel control and transient fuel compensation strategies (Wu, 1980; Aquino, 1981 ; Hires and Ovenngton, 1981). A simple lag filter was used tomodel the film dynamics and good correlation was obtained between the model and engine test data. The approach taken here utilizes a similar lag filter to model the slow-flow fuel that enters the liquid fdm at the intake manifold inlet. After leaving the film, the slow-flow undergoes the same kind of transport delay and smoothing that is used for the fast-flow.

The details of the slow-flow lag fdter, and the delay and smoothing are shown in Figure 4. The quantities and MFsD denote the fuel flow rates leaving the liquid fdm and the delay and smoothing process, and 7F is the time constant for the liquid film lag fdter. When the fuel leaves the film, it is either evaporated or entrained by the manifold gas flow. Thus 7 , can be considered to be the same size as 7 f . Choosing E, = Ef further simplifies the model specification.

after the transport delay and smoothing process.

_ _ A iiq

FIGURE 4 Slow-flow lag futer, delay, and smoothing.

M F s l - i M F ~ E e-ll-O 7ts)Tss M F ~ D

w i F S f 1 t S T S S + l

LIOUID FILM DELAY AND

SMOOTHING LAG FILTER

The delay and smoothing provide the essence of the intake manifold behaviour for examining small perturbations of the manifold inlet flow rates under conditions that approximate a steady gas flow. Under dynamic conditions, the delayed flow must be modified to satisfy the demand of the engine.

The method for obtaining the flow-out assumes that the total fast-flow mass is uni- formly distributed in the intake manifold. The total fast-flow o u t , M m , can be calculated from

where MEGR, MA, and M F ~ are the masses of the EGR, air, and fast-flow fuel in the mani- fold. The total delayed fast-flow,fim, i s the sum of the delayed fast-flow constituents

M m = MEGRD + M A D

+

MFm (4)

MEGRO =MEGRDMfO /MfD (5)

/MAO =MAnMfo/hffD (6)

M F f O = h1;fDMfD /Mm (7)

aviour for tions that v must be iass is uni- calculated (3) I the mani- ituents (4)

Dynamic engine models ~ Model formulation 61

and &Ffo are the flow rates of the EGR, air, and fast-flow fuel out

technique for calculating the flow-out preserves the proportions of enis entering the manifold, and assures that the flow demand o f the rly, the siow-fiow out of :fie manifold can be calculated as

!8) fast-flow constituents are calculated by integrating the difference and the flow-out. Thus the mass of the EGR, air, and fast-flow fuel are

MEGR = j (&GN -&GROW ₍₉₎

MA = /(MA, -&A,)dt (10)

M F f =

(MFfl

-kFfO)df (1

1)

M F ~ F = .f (&F~I - - ~ F ~ E I ~ ? (12)

MFST = I ( ~ F ~ E - &F~O )dt (13)

The mass of the liquid film is

and the mass of slow-flow fuel in transport between the liquid fdm and the cylinders is rburettor

and then - manir'oid

shown in

The total mass of slow-flow fuel i s

MFS = M F ~ F f MF~T (14)

The flow-out calculation does not guarantee that the manifold mass MEGR, M A , hfFf,

a d h f F , are aìways positive quantities. If the mass flow rate of any constituent is abruptly made very small while the total fast-flow is increasing, the flow-out and mass integration computations conceivably could produce a negative mass for the reduced constituent.

This can be prevented by special instructions that check for this occurrence and prohibit

its happening.

The ideal gas law i s appropriate for calculating the manifold pressure. However, since the amount of evaporated fuel is not known, its contribution to manifold pressure i s indeterminable. A simple solution i s t o assume that the evaporated fuel is (MFf

+

MFsT)/2. When we consider that the molecular weigfit of fuel is about four times greater than the molecular weight of ECR and air, and the proportion of fuel t o EGR and air is typically less than one-fifteenth, it is clear that an imprecise treatment of the evaporated fuel mass will not cause significant error in the manifold pressure calculation.

In order t o use the engine model, values must be specified for i) and 7 F . Straight- forward engine testing over the operating range of interest can be carried out to determine these parameters. If step changes in the fuel flow are made while holding the EGR and air flow constant, i) and T F can be obtained from the exhaust air/fuel transient. The proportion of the air/fuel change that appears very quickly is i) and the time constant for the remainder of the air/fuel change is 7F.

When data of this kind is utilized in the intake manifold model, q and 7 F _values

should be based on flow rates at the manifold inlet. The 7 and T~ data can be defined as functions of manifold pressure and engine speed, or more generally as functions of mar+ fold pressure and manifold air flow. If the air/fuel deviates significantly from stoichiometry, or if the ECR flow or intake manifold heating/cooling are varied independently, then these effects on 7 and TF will also have t o be determined.

62 Donald J. Dobner

'

The intake rnanifo!~? fuc! flow model is rather simple in that only two parameters must be specified, brit these two parameters may be functions of many other variables. if

q and T F are known for one engine, they may not be abie t o be readily a p p k d to another

engine due to intake manifold gas flow and heating peculiarities.

There are some applications where a simpler intake manifold model may suffice. If the fuel flow transients are not important, and if the EGR flow is well behaved, the slow-flow can be ignored and the delay and smoothing can be eliminated. This reduces the flow-out calculation to

When this simplification is employed, the accelerator pump model should be eliminated to prevent rich airlfuel spikes. This intake manifold model treats the mass of each con- stituent as being uniformly distributed from the manifold inlet to the manifold outlet. T h i s is not as general as the previous model where the total mass was assumed to be uniformly distributed in the manifold.

More complex intake manifold models can use more fundamental fuel and fluid dynamics characteristics t o determine the fast-flow and slow-flow split. The equilibrium air distillation characteristic (Obert, 1973) is applicable t o determine the amount of fuel that evaporates in the intake manifold. However, some means for compensating the evaporation data for nonequilibrium (i.e., non-steady-state) conditions must be devised. Employing the equilibrium air distillation characteristic would require modelling the intake manifold temperature. An intake manifold temperature model can be specified as a function of manifold pressure and engine speed with an appropriate time constant to account for the transition between operating points. If the EGR flow is not implicit with manifold pressure and engine speed, the dependence of intake manifold temperature on EGR must also be determined. Operation during engine warm-up can be simulated by biasing the intake manifold temperature downward.

The Wallis correlation (Wallis, 1969) appears appropriate for determining the amount of fuel entrained in the intake manifold gas flow. This fluid dynamics result shows no entrainment for low gas flow. As the gas flow increases a rather sudden transition occurs

to a situation where all of the liquid is entrained. This kind of behaviour agrees with reported intake manifold observations (Kay, 1978). Available literature on entrained flow velocity shows that fuel droplets travel somewhat slower than the gas flow (Lo and M a s ,

1977).

Employing the lag filter t o model the slow-flow offers an expedient means for

representing the fuel flow through the intake manifold. However, it may be desirable to incorporate more complex behaviour into the intake manifold model. Tanaka and Durbin (1977) considered the liquid f ì m t o be continuous from the carburettor t o the cylinder. The previous engine model formulation (Dobner, 1980) used this characterization t o model the slow-flow fuel. If this more complex treatment is chosen, fluid dynamics theory