Bepaling van de sterkte en de stijfheid van werktuigkundige constructies met behulp van de methode der eindige elementen

Bepaling van de sterkte en de stijfheid van werktuigkundige

constructies met behulp van de methode der eindige

elementen

Citation for published version (APA):

Janssen, J. D., & Schoofs, A. J. G. (1971). Bepaling van de sterkte en de stijfheid van werktuigkundige constructies met behulp van de methode der eindige elementen. (DCT rapporten; Vol. 1971.028). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1971

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

TECHNISCEE HOGESCHOOL EINDHOVEN ~~

NEDERLAND

AFDELING DER WERKTUIGBOUWKUNDE

LABORATORIUPI VOOR TECHNISCHE MECHANICA

TECHPTOLOGICAL UNIVERSITY EINDHOVEN NETHERLANDS

DEPARTMENT O F KECHANICAL ENGINEERING LABORATORY O F ENGINEERING MECISSLNICS

Bepaling van de sterkte en de stijfheid van werktuigkundige constructies met be-

hulp van de methode der eindige elementen

door

5.9. Sanssen

A.J.G. Schoofs * g .

Lector in de technische mechanica, Technische Hogeschool Eindhoven ?%

is

*

Wetenschappelijk medewerker in de groep "aandrijvingen" Technische Hogeschool Eindhoven, voorheen assistent in de groep "techn. mechanica"

T.H.

-

Report WE 7 1

-

28

Literatuur

1. Besseling J.F.

-

Handleiding voor het numeriek spannings- en trillings- onderzoek.

T.B. Delft, 1966

2. Blaauwendraad J.

-

De eindige elementenniethode: grondslagen en formuleringen De ingenieur 81, nr. 22, 1969, pp. 049

-

058

3. Holand I. en Bell K.

-

Finite element methods in stress analysis. The Technical University of Norway, Trondheim.

4. Zienkiewicz O.C., Chung Y.K.

-

The finite element method in structural and continuum mechanics.

5. Fraeijs de Veubeke B.

-

Fíatrix methods of structural analysis. Pergamon Press, 1964

6. Livesley R.K.

-

Matrix methods of structural analysis. Oxford, Pergamon Press, 1964

7.

Herrmann L.R.

-

Finite element bending analysis for plates. Journal of the Engineering Nechanics

Division, Proceedings o f the ASGE vol. 93

No. EN3 o k t . 1967, pp. 13

-

26

8. Schoofs A . J . G I

-

Experimentele 2D.

-

mesh-generator, Rapport 'FE3 71-1, T.R. Eindhoven

9. Groot W.

-

Hernummeringsprocedures

- a -

Lijst van gebiAn%kte symbolen,

A 213.

E

f

.

f, 9 f2 9 f.3 :

k

E

* L

s

Q

d N u I -7 Opmerking

- 2 -

Samenvatting

Dit rapport wil een beknopt overzicht geven van het gebruik van de methode der eindige elementen voor het bepalen van sterkte en stijfheid van werk- tuigkundige constructies.

Na de inleiding van hoofdstuk

1

volgt in hoofdstuk 2 een uiteenzetting van de grondslagen van de elementenmethode.

Bij het gebruik van de elementenmethode zijn globaal drie fasen te onder- scheiden:

2. oplossingsfase

3. interpretatie

1 .

voorbereidingsfase : schematisering, gereed maken en controleren van de invoergegevens.

: het oplossen van het mechanicaprobleem m.b.v. de digitale rekenmachine.

: weergave en interpretatie van de berekende resultaten.

Tot voor kort was het overgrote deel van het onderzoekingswerk gericht op de tweede fase; momenteel wordt duidelijk dat voor de gebruiker van de methode de moeilijkheden

3 en 4 wordt dan ook ruime aandacht besteed aan de voorbereidingsfase, terwijl

in hoofdstuk 5 de interpretatie aan de orde komt.

in de eerste en in de derde fase liggen. In de hoofdstukken

Opmerking :

Wegens de sneïie ontwikkeiingen op bovengenoemde terreinen, willen WIJ slechts een momentopname van de stand van zaken geven, waarbij geenszins aanspraak wordt gemaakt op volledigheid.

- 3 -

- 5 -

2

- 8 -

-

a'

.

-a"

- 9 -

N

-

4 %

-

2

41

o 2 o o 3

29

4 1 t 2

2 4 e o 1 ?-I e 2

2

1 2 b e 11 O e e

1 2 * e O

28

303 U 4 2

2

* * o 2 -I

2

2 o * 2

-

1 6 -

4 . Genereren van Invoergegevens.

Om het aantal invoergegevens te reduceren, zal enerzijds gezocht worden naar mogelijkheden om optimaal gebruik te maken van een eventuele regelmaat in topologie en/of geometrie, anderzijds zal worden getracht algorithmen te construeren waardoor gedeelten van het elementenmodel automatisch worden gegenereerd.

Wanneer een aantal knooppunten met opvolgende nummers gelegen zijn op een op simpele wijze te karakteriseren kromme en wanneer de onder- linge afstand der knooppunten gelijk is, kan volstaan worden met:

-

karakterisering van deze kromme met een markering voor begin en einde;

-

nummer eerste knooppunt;

-

aantal knooppunten;

In fig. 4 . 2 is voor een rechte lijn en een cirkelboog het voorgaande toegelicht.

-

-

o * e 2: 8 e 0 P

a l

'E2 b

36

1,

4,

7

.o

O e

-

18

-

-

24

=

-

25

-

f i g ,

4,

-

34

-

,

I

i i

l i

O

m