Ontwerp van een manipulator voor laswerkstukken

Ontwerp van een manipulator voor laswerkstukken

Citation for published version (APA):

Bos, A. (1985). Ontwerp van een manipulator voor laswerkstukken. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Vakgroep Produktietechnologie : WPB; Vol. WPB0211). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1985

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

TECHNISE HOGESCHOOL

EINDHOVEN

AFDELING

WERKTUIGBOUWKUN~E

Vakgroep WPB.

ONTWERP VAN EEN MANIPULATOR

VOOR LASWERKSTUKKEN.

Door: A. BOS

I-1~.

~

/)'1./l.

oz

11

Begeleiders: Ir. P.w. Koumans

Samenvatting 1. 2. 2.1 3. 3.1 3.2 Inleiding Opdrachtomschrijving. Analyse van de opdracht. De eisen van de manipulator. Het eisenpakket.

Analyse van de eisen.

4. De konstruktie van de manipulator. 4.1 De konstruktieve uitvoering.

4.2 Opbouw en werking van het nastelmechanisme. 4.3 De lagering.

4.3.1 Gegevens over de gekozen vierpuntslagers. 4.4 Het frame. 4.4.1 Doorbuigingframe. 5. 5.1 5.1.1 5.1.2 5.2 5.3 5.4 5.5 6. 7. De aandrijving.

De aandrijving voor rotatie om de x-as. Aandrijving m.b.v. een stappenmotor. De overbrenging.

Foutenanalyse van de aandrijving. Asberekening tandwielrondsel. Berekening tandwieloverbrenging.

De aandrijving van rotatie om de z-as. Globale kostenbegroting. Literatuur. la lb 2 3 5 5 5 6 6 7 8 9 9 10 12 12 14 15 19 21 22 24 26 27

Samenvatting

De firma Grasso te 's Hertogenbosch wordt belast met het lassen van ingewikkelde laswerkstukken.

Deze lasstukken zijn overwegend compressorhuizen van de RC-9 serie waarvan het overgrote deel van de lassen met de hand gelegd worden. Men wil nu overgaan op robotlassen. Dit moet plaatsvinden met een manipulator en een booglasrobot. Het ontwerp van deze manipulator (behandeld in dit verslag) is zodanig dat alle com-pressorhuizen van de RC-9 serie hierop verwerkt kunnen worden. Met deze manipula-tor kunnen al de betreffende lasnaden in het horizontale vlak worden gebracht, en wordt tevens het werkbereik van de robot vergroot. De manipulator b€schikt daartoe over twee vrijheidsgraden namelijk een rotatie om de x-as en een rotatie om de z-as. De rotatie om de x-as wordt verkregen m.b.v. een stappenmotor (400 stappen per omwenteling) en een overbrenging bestaande uit een tandriem- en tand-wieloverbrenging. De rotatie om de z-as (vier diskrete standen) wordt verkregen met een draaistroommotor en een tandwieloverbrenging. Het positioneren van de lasnaden vindt plaats met een nauwkeurigheid van ! 0,1 mm op een straal van R= 190 mm. De totale kosten van de manipulator bedragen ongeveer Dfl. 7.000,--.

1. Inleiding

Bij het robotlassen in de produktie wordt men met allerlei problemen gekonfron-teerd.

Een bekend probleem is dat de lasnaad niet op het geprogrammeerde traject aanwe-zig is.

Een ander probleem is dat de robot met lastoorts niet in staat is al de te lassen plaatsen te bereiken. Dit kan veroorzaakt worden doordat het werkbereik van de robot onvoldoende is, of doordat de toegankelijkheid van de lasplaats slecht is. Het eerste probleem kan worden aangepakt door gebruik te maken van een positioneer-bare lasmal (manipulator).

Het tweede probleem kan opgelost worden door een ander ontwerp van het werkstuk, of de toepassing van een meer flexibel programmeerbare en specifiek voor lassen gebouwde lastoorts-robotarmcombinatie.

Wat erg belangrijk is bij het robotlassen, is dat de positie van de lasnaden zo nauwkeurig mogelijk gedefinieerd is. Dit betekent dat de afzonderlijke onderdelen nauwkeuriger gemaakt moeten worden, wil men met succes robotlassen toepassen.

2. Opdrachtsomschrijving

Dewerkstukkendie met de robot gelast moeten worden zijn compressorhuizen van het type RC 69.

Deze worden gefabriceerd door de firma Grasso.

Bij het robotlassen wil men het liefst onder de hand lassen. Dit is mogelijk wan-neer de lasnaden zoveel mogelijk in het horizontale vlak gebracht kunnen worden. Hiervoor moet een mechanisme worden ontworpen, waarbij tevens aandacht moet wor-den geschonken aan de mogelijkhewor-den om het werkgebied van de robot te vergroten. Dit mechanisme, wat in het vervolg manipulator wordt genoemd, moet zodanig ont-worpen worden dat al de typen compressorhuizen van de RC-9 serie hierop verwerkt kunnen worden.

Voor dit ontwerp maken we gebruik van een half-fabrikaat RC-69 compressorhuis met bijbehorende werktekeningen.

2.2 Analyse van de opdracht

Allereerst wordt onderzocht hoeveel en welke soort vrijheidsgraden (rotaties/trans-laties) nodig zijn om de betreffende lasnaden in het horizontale vlak te brengen. In eerste instantie betreft het de lasnaden die in onderstaande figuur in het rood zijn aangegeven.

Fig. 2.1 Compressorhuis met de daarin in het rood aangegeven lasplaatsen.

1

0

Het bepalen van het benodigde aantal en soort vrijheidsgraden heeft als volgt plaatsgevonden:

Het laboratorium Bedrijfsmechanisatie aan de THE beschikt over een robot van het merk ASEA, type Irb-6 en een standaard lastoorts.

Met behulp van deze robot-lasinstallatie en het compressorhuis RC 69 is het laspro-ces gesimuleerd. Uit deze simulatie bleek dat vrijwel alle lasnaden bereikt kun-nen worden. Het probleem is echter dat de juiste stand van de lastoorts t.o.v. de lasnaad ontbreekt. Dit met name van de lasnaden aan de binnenzijde van de romp. Dit probleem kan opgelost worden door een extra flexibele arm aan de robot te bevestigen met aan het uiteinde de lastoorts. Dit laatste is in onderzoek bij een collega.

Uit het simulatieproces volgde ook het benodigde aantal vrijheidsgraden voor de manipulator.

Om het lassen zoveel mogelijk onder de hand te laten geschieden is rotatie om de x-as vereist (zie fig. 2.1).

Bij de rotatie om de x-as gaat het om zoveel discrete standen van het werkstuk dat een aandrijving vereist is die op ieder gewenst moment stilgezet kan worden, en waarbij de lasplaatsen op + 0,1 mm nauwkeurig gepositioneerd kunnen worden. Verder is rotatie om de z-as vereist omdat het werkbereik van de robot wel voldoen-de is om aan voldoen-de binnen- en buitenzijvoldoen-de van voldoen-de romp te lassen, maar niet voldonevoldoen-de voor het lassen over de gehele lengte van het compressorhuis.

Er zijn derhalve twee of eventueel vier discrete standen om de z-as nodig (o0 _,

90°, 180° en 270°).

1/v.-. ~ 1 \ )"vV\ ~

Uit het voorgaande volgt dat het lassen fan het compressorhuis m.b.v. een aangepas-te robot-lasinstallatie en manipulator ~mogelijk is. Men moet echter wel bedenk-en dat de onder:~Y,aarmèe het compressorhuis opgebou.:~ · s

moeten worden, r dan tliwen~; de plaats van de lasnade

gemaakt vastligt.

3. De eisen voor de manipulator

3.1 Het eisenpakket

a} Een willekeurige lasnaad kan in een horizontale stand worden gebracht. b) Demanipulatormoet tijdens het lassen samenwerken met een rcbot.

c) Gewenst wordt dat met de benodigde vrijheidsgraden ook het werkgebied van de robot wordt vergroot.

d) Het maximale toerental bij rotatie n _max

=

10 omw/min.

e) Het versnellen van n

=

o tot n

=

16 omw/min. gebeurt in 1 seconde.

f} De maximale pos i tiefout (herhalingsnauwkeurigheid} bedraagt äS

=

+ 0,1 mm bij een straal R

=

190 mm.

g) Maximalemassavan het werkstuk die verwerkt kan worden bedraagt m

=

160 kg. max

h) Er wordt naar een modulaire opbouw gestreefd.

3.2 Analyse van de eisen

Uit het voorgaande is gebleken dat er twee onderling loodrechte rotaties nodig zijn (zie hoofdstuk 2.1).

Hiermee is aan eis a) en c) voldaan.

Aan eis b) wordt voldaan door een juiste besturing te ontwerpen van de combinatie robot-lasinstallatie en manipulator. Dit aspekt wordt onderzocht door een colle-ga en zal daarom niet verder behandeld worden.

De eisen d) tot en met h) bepalen de keuze van de aandrijving, overbrenging en lagering, wat verderop in dit verslag te sprake komt.

~--4. De konstruktie van de manipulator

4.1 De konstruktieve uitvoering

Achterin het verslag is een ontwerptekening te vinden van de manipulator.

Er zijn twee vierpuntslagers toeg~past waarmee de benodigde vrijheidsgraden ver-kregen worden.

Om de gehele RC-9 serie op deze manipulator te kunnen verwerken is aan het boven-ste vierpuntslager een stalen ring bevestigd met losneembare positioneerpennen en fixeerklemmen. Voor de RC-29/49 worden deze pennen en klemmen vervangen door de bijbehorende positioneer- en fixeerelementen.

Het bevestigen van het compressorhuis vindt namelijk als volgt plaats:

Met behulp van een takel wordt het compressorhuis boven de manipulator gebracht. Vervolgens neergelaten op de pennen (zie tekening). Door het huis axiaal te ver-schuiven in de richting van bovengenoemde rand, vindt een voorpositionering plaats door middel van de grove zoekranden aan de positioneerpennen. De exacte positio-nering vindt tenslotte plaats wanneer de aangelaste flens van het compressorhuis over de pennen getrokken is.

Dit vindt plaats m.b.v. de fixeerklemmen.

Het compressorhuis is nu exact gepositioneerd en gefixeerd t.o.v. zijn rotatie-as (x-rotatie-as).

De ondersteuningapennen worden nu weggetrokken waarna met de hefboom (B) het com-pressorhuis in zijn nulstand wordt gebracht.

Hiermee ligt het absolute nulpunt vast, van waaruit de besturing kan plaatsvinden.

De manipulator is verder opgebouwd uit een aantal HEB-en U profielen waardoor een goede stijfheid en dynamisch gedrag van de constructie wordt verkregen (zie hoofdstuk 4.4).

Het positioneren en het fixeren van het compressorhuis bij rotatie om de z-as (tweede vrijheidsgraad) vindt als volgt plaats:

Het onderste vierpuntslager zorgt voor rotatie maar maakt tevens deel uit van de aandrijving.

De aandrijving bestaat namelijk uit een elektromotor met rem en een niet-zelfrem-mende vJtragingskast.

Wanneer één van de vier discrete standen gewenst is, wordt met behulp van deze aandrijving deze stand grof benaderd, waarna met een nestelmechanisme (zie hoofd-stuk 4.2) de exacte stand gepositioneerd en gefixeerd wordt.

4.2 Opbouw en werking van het oastelmechanisme

Het principe van dit mechanisme is in figuur 4.1 geschetst. De positioneerbeweging bestaat in principe uit een vaste hoekverdraaiing van een volger om een draaipunt. Die volger draagt een elastische arm, b.v. een ronde staaf, aan het ene einde haaks omgezet, en met de andere zijde zodanig ingeklemd in de volger dat de haaks omgezette vinger niet helemaal loodrecht op het vlak van tekening staat maar o-ver enkele graden naar de arrêt toe is gedraaid. De vinger past ruim in de bin-nendiameter van een kogellager en schuift dat tegen een schijf aan, die zich nu een plaats zoekt tussen twee pennen die aan de draaitafel zijn bevestigd en een vast aanslagblok. In het algemeen zal de schijf deze drie aanslagen na elkaar raken. Heeft hij contact met twee· pennen dan vormt hij als het ware één geheel met de draaitafel en brengt daarop de tangentiale component van de veerkracht

over, die de tafel doet draaien tot de schijf ook de aanslag raakt. Heeft de schijf aanvankelijk contact met één pen en de vaste aanslag, dan dwingt hij eveneens

en vrijwel op analoge wijze de tafel in de juiste stand.

De aanslag in figuur 4.1 is vastgezet met twee bouten en twee paspennen. De pas-pennen dienen alleen om na eventuele démontage de eenmaal ingestelde plaats terug te kunnen vinden. Als vlak en pennen harder zijn dan de steeds wat doordraaiende harde stalen schijf is er weinig kans op afwijking door slijtagen.

4.3 De lagering

Van de lagering van de manipulator wordt geëist dat deze stijf en spelingaarm is.

Gezien de principiële opbouw van de manipulator is het aan te ~evelen een omtreks-lagering te gebruiken. De mogelijkheden hiervoor zijn:

1. draadlager 2. vierpuntslager

3. gecombineerde lageringen:

radiaal lageren met bijvoorbeeld kegel- of hoekkontaktlagers, axiaal lageren op een grote straal.

De laatstgenoemde mogelijkheid vraagt om een ingewikkeld frame (een draadlager en een vierpuntslager vragen slechts één oplegvlak), veel bewerkingen en veel onderdelen, zodat een dergelijke oplossing duur is.

Het draaglager is als inbouwset verkrijgbaar. De nauwkeurigheid is erg groot, waardoor zo'n kontruktie duur is.

Het vierpuntslager is het meest aantrekkelijk en kan de belasting gemakkelijk aan.

In de standaarduitvoering is de speling nogal groot. Er zijn echter tegen meerprijs ook spelingsarroe uitvoeringen verkrijgbaar.

Een groot voordeel van dit type lager is dat de lagering en tandwieloverbrenging gekombineerd kunnen worden, en daar er slechts één oplegvlak nodig is, wordt de konstruktie zeer eenvoudig. Deze lagers zijn verkrijgbaar met inwendige en uit-wendige vertanding.

Fig. 4.2 Vierpuntslager met inwendige vertanding.

Fig. 4.3 Vierpuntslager met uitwendige vertanding.

waarbij 1 de beste en 12 de slechtste kwaliteit is.

Het vierpuntslager met uitwendige vertanding heeft tandkwaliteit 4 in verband met de positioneernauwkeurigheid (zie hoofdstuk 5.2).

Het vierpuntslager met uitwendige vertanding heeft tandkwaliteit 12 omdat het positioneren in dit geval met een nestelmechanisme gebeurd wat~onafhankelijk van de overbrenging werkt.

De vierpuntslagers zijn geschikt voor erg hoge dwarskrachten en momenten. Het maximale moment wat optreedt bij deze manipulator bedraagt M

=

m.g.s

=

160.10.0,38

=

608 Nm en is veel minder dan de toelaatbare belasting volgens de grafieken in de INA-katalogus (zie literatuurlijst).

4.3.1 Gegevens over de gekozen vierpuntslagers

Uit de INA-katalogus volgt het type lager met bijbehorende gegevens.

Type VLA 220411 (spelingsarm) Radiale speling 0,10 mm. Axiale speling 0,20 mm. Aantal tanden 99 Moduul 5 mm. Tandbreedte 40 mm. Steekcirkel-diameter 495 mm. Tandkwaliteit 4

Steekfout 0,020 mm. (zie DIN 3962) Tanddik te-variatie 0,009 mm. Type VI 160420 N ( spelingaarm) Radiale speling 0,10 mm. Axiale speling 0,20 mm. Aantal tanden 85 Moduul 4 mm. Tandbreedte 34 mm. Steekcirkel-diameter 340 mm. Tandkwaliteit 12

Verder zijn van de overbrenging nog twee éénzijdige hoekkontaktlagers toegepast (zie schets manipulator). Deze lagers zijn in 0-opstelling geplaatst en zodanig afgesteld dat speling afwezig is.

Lagertype : SKF 7207B, met bijbehorend lagerhuis. 4. 4 Het f'rame

vrijheidsgraad van de manipulator zoveel mogelijk gelijk gehouden.

Het frame bestaat voornamelijk uit een aantal HE lOOB en [100 profielen materiaal St 37).

Verder wordt nog gebruik gemaakt van een aantal bevestigingspiaten van St 37. De keuze van deze profielen en dan met name de HE lOOB is gebaseerd op de vereiste stijfheid van het frame en een gunstig dynamisch gedrag ( trilÜ.ngsverschijnselen

~·

In onderstaande berekening is voor het kritieke gedeelte van het frame

de maximale doorbuiging berekent, waaruit tevens de gekozen profielen zijn gevolgd.

4.4.1 Doorbuiging frame.

Van de berekening van de relevante doorbuiging zijn een aantal vereenvoudigingen en aannarnes gedaan.

Figuur 4.4 geeft de vereenvoudigde belastingstoestand weer.

2. I'

i' ~

l~

₁

l

~ ~

?'/-

h

Fig. 4.4 Vereenvoudigde belastingstoestand.

De aannames zijn: - belasting symmetrisch over het frame verdeeld - vaste inklemming bij C

- compressorhuis star

- gelijkmatig verdeelde belasting op de staanders is vervangen door puntkrachten (RA' RB).

Bepaling reaktiekrachten RAh en RBh :

iMtov A= 0 - 380.1600 + 360.RAh = 0 1690 N.

i.H=O

Berekening van de doorbuiging:

QB = (Ra-RA) a2 -(b.Ra)a 2 EI EI f--B = (Rä-RA)a 3 -(b.RA)a2 3 EI 2 EI fA = fB + QB.b - R b3 A 3 EI

Profielkeuze HE lOOB : h=b=lOO mm. s= 6 mm. 4 4 Ix=450.10 mm. 4 4 Iy=167.10 mm. HE IOOB

Deze gegevens ingevuld in bovenstaande vergelijkingen geeft: -5

Q8 = 9.85.10 rad. fB = 0,014 mm. f = 0,063 mm.

De zakking aan het eind van het compressorhuis wordt dan: 360 : (fA-fB) = 630 : fD fD

=

0,086 mm.

Dit is een acceptabele waarde, daar na het inspannen van het compressorhuis kali-bratie plaatsvindt waardoor nauwkeurig bekend wordt waar het compressorhuis zich bevindt.

Door draaien van het compressorhuis wordt de belasting asymmetrisch en ontstaat naast buiging ook torsie van het frame. In verband hiermee zijn nog een aantal extra verstevingingsribben aangebracht (zie tekening).

5. De aandrijving

5.1 De aandrijving voor rotatie om de x-as.

Voor het bepalen van de benodigde aandrijfcomponenten moet eerst het massatraag-heidsmoment om de x-as bepaald worden en het maximum koppel da~ t.g.v. de zwaarte-kracht ontstaat.

Vanwege de complexe opbouw van het compressorhuis is dit massatraagheidsmoment niet zonder meer te bepalen. Om toch een redelijke schatting te krijgen wordt het compressorhuis opgebouwd gedacht uit een aantal geconcentreerde massa's en holle cilinders (zie fig. 5.1).

Fig. 5.1 Geschematiseerd compressorhuis.

Met behulp van onderstaande formules is het toale massatraagheidsmoment ~x bepaald: .Ix

=

33 kg m2 _{(compressorhuis+inspancomponenten)}

Theorie: - Massatraagheidsmoment geconcentreerde massa

J:= m.R2

Massatraagheidsmoment holle cilinder Ix= m(Ru2 _{+ Ri}2

)

2

Ix=. Iz= m (Ru2 + Ri2

- h2 / 3 )

4

- Verschuivingsstelling van Steiner: Ix= Ix + x2 _zw.m Iy= Iy +

r

zw.m Iz=

lz

+ z2 zw.m

-z

r

~

:t

jRi

IR

u 'V

...

_",

...

x, y,

z

zijn t.o.v. x,y,z paralelie assen door het zwaartepunt van het betreffende lichaam.

Het maximum koppel t.g.v. de zwaartekracht is experimenteel bepaald. Daartoe wordt eerst het zwaartepunt bepaald door het compressorhuis op het punt van kantelen te plaatsen en m.b.v. een schietlood een lijn te trekken vanaf het kantelpunt en deze te laten snijden met de vertikale symmetrieas van het compressorhuis (zie fig. 5. 2.).

Fig. 5.2. Experimentele bepaling zwaartepunt.

Het maximum koppel is: M 1600.0,090 144 Nm. max

In verband met de0~auwkeurigheid van de toegepaste methode neem M = 150 Nm. max

Het benodigd koppel voor het versnellen wordt als volgt berekend: We eisen een maximaal toerental N

max 10 omw/min. Het versnellen van N=O tot 10 omw/min. gebeurt in t

a 1 seconde.

De hoekversnelling e< wordt dan:

---tX = w

= 21'

.n = 21t .10 = 1,05 rad/s2

t 60 t 60.1

Het koppel voor versnellen bedraagt dan: Ta= Jtot.~ = 33.1,05 = 35 Nm. Totaal

=

Tzw + Ta

=

150 + 35

=

185 Nm.

Stel dat de overbrenging door massatraagheid en wrijving een rendement heeft van

80%.

Het benodigd motorkoppel bedraagt dan T

m

=

185

=

185 235 Nm.

"f.i

0,8i i

Het motorvermogen Pm = T w = 185.21T 10

=

245 Watt. max.

0,860

Voordeaandrijving kiezen we een elektromechanische vanwege de rotatie-beweging en het goed kunnen regelen of sturen van de motor. In aanmerking komen de servomotor en de stappenmotor. Er zijn vier verschillende uitvoeringen van de

D.C-servomotor: de schijfankermotor, de korfankermotor, de flot-torgue motor en de staafankermotor. De schijfankermotor en de staafankermotor passen goed bij het gevraagde vermogen. Het maximale toerental bedraagt voor beide motoren n=3000 omw/ min., zodat de benodigde overbrengingsverhouding i=3000=300.

Het koppel van de motor is dan Tm=235=0,78 Nm. 300

10

In verband met de grote overbrenging zal de aandrijving uit de volgende componenten moeten bestaan:

Totale aandrijving: 1) D.C. Servomotor.

2) Harmonie Drive+Voorgespannen tandwieloverbrenging. 3) Teruggekoppeld meetsysteem voor positie en snelheid.

Inplaats van 2 kunnen we ook kiezen, een vier-traps spelingavrije tandwielover-brenging of een spelingavrije worm-wormwielovertandwielover-brenging.

Gezien de hoge eis voor de positionering (~S=~O,l mm op een R=190mm) zal dit type aandrijving erg duur worden.

Een alternatief is de aandrijving m.b.v. een stappenmotor.

5.1.1 Aandrijving met behulp van een stappenmotor.

Voor het bepalen van de benodigde stappenmotor met bijbehorende overbrenging gaan we uit van de maximale positiefout.6.s=~0,1 mm.

Stel het oplossend vermogen van de stappenmotor bedraagt 0,04 mm. Voor de over-brenging blijft dan nog 0,06 mm. over. We kunnen dan volstaan met een stappenmotor met 200 stappen per omwenteling. Met behulp van de besturing is het aantal stap-pen te vergroten tot 400.

Het maken van een halve stap van deze stappenmotor komt aan de uitgang van de overbrenging overeen met:

s = Q.R

=

21T.R. Met s

=

0,04

=

21nr.190 wordt i = 38.

800.i 800.i

Neem i = 42 in verband met de grootte van het motorkoppel: 41 s = 21 R

=

21'.190 = 0,035 mm. 800 i 800.42 Tm

=

185 = 185 = 5,5 Nm.

tlf·

1 O,&!l2

'?

overbrenging = 80%. N

=

10 omw/min.~N t = 10.42 = 7 omw/seconde. max moor ~

De frequentie wordt dan f • 7400

=

2800 Hz.

Keuze motor uit katalogus Phytron: Stappenmotor ZSH 125-200-15 (fig. 5.3) Voeding PGSJ 2008.

Nm 12

I

~~ Schrittmotor ZSH 125-200-15 I

_I

~

Widerstand/Wiçklung 0,1 A 2 mH 10 I '

*

lncluktlvltätiWiçkl. ~ Wk:klunourt 41.eft 3

"'-r

WIÇklungen .v

r--

_-....

pttrallel

....

I •

er 'E

.

" ; 2

-

-1

I .

4 I i kHz 0,5 1 Kurve Steuerung 1 PGSJ 1008 2 PGSJ 1508 3 PGSJ2008

ft.5.3

5.1.2 De overbrenging. ...

_r-..

~

-

-

r-.

_'I'..

-·

!--....

r--

r-t -

-....

-....

r--

-

;:::.::

_:::-

,...-

_{t -}

::::-'

...

---....

.._

1,5 2,5

•

• 10 Spannung Strom/Ph. 7A 10A 15A 75V 15V 15V 3 3,5 12 14 Sc:hrittwfnkel 0,9 .. 0,9 ° 0.9 °

-I, _{4 ,5} 5 ,~ '18 10 Start/Stopfrequ. 1200Hz 1300Hz 1400Hz

.

~

"'

-.

'!

1,1 • 22 24 . Haltetnonwnt 7 Nm 9 Nm 11 Nm

I

In de vorige paragraaf is gevonden, dat voor een stappenmotor een overbrenging

~

Eisen waaraan de overbreging moet voldoen:

a) Overbrenging slipvrij (geen wrijvingswielen, vlakke riemen, V-riemen en snaren). b) De overbreng-elementen mogen niet aan snelle slijtage onderhevig zijn en een

eenparige snelheid aan de ingaande as moet een eenparige snelheid aan de uit-gaande as geven (geen kettingen die last hebben van het polygoon effekt en die regelmatig nagespannen moet worden).

c) Overbrenging moet spelingavrij zijn (eventueel voorspannen van de aandrijfke-ten noodzakelijk).

d) Het rendement van de overbrenging moet hoog zijn, zodat het geïnstalleerde vermogen nuttig wordt gebruikt.

e) De prijs/prestatie-verhouding moet goed zijn. Bedenk dat voor de manipulator de herhalingsnauwkeurigheid erg belangrijk is.

d) Kosten van de bijbehorende konstruktie en montage moeten in acht worden genomen. e) Deoverbrengingmoet vrij torsiestijf zijn, zodat de slingeringen bij het

ver-snellen en vertragen klein zijn.

We kunnen kiezen uit de volgende overbreng-elementen: -tandwielen (rechte, schuine en gebogen vertanding); - kegelwielen (rechte, schuine en gebogen vertanding);

- worm-wormwiel; - cyclogetrieb~;

- harmonit drive; - planeetwielen; - tandriemen.

Van de tandwielen zijn de tandwielen met rechte vertanding het meest geschikt (gemakkelijk voor te spannen, hoog rendement, goedkopp, eenvoudig te monteren, hoge krachtdichtheid). De overbrengverhouding in dele trap kan vrij hoog zijn/

i~ 10 bij tandkransen).

De kegelwielen zijn minder aantrekkelijk. Ze zijn bedoeld voor een haakse obrenging en die is in dit geval niet nodig. Het rendement is ook wat lager ver-geleken met normale tandwielen met rechte vertanding.

ft1;rj~ /ÎY'-M~

1 Ook de wormwiel-overbrenging is niet erg geschikt. Een voorgespannen worm-wormwiel overbrenging is duur. De overbrengverhouding kan groot zijn (i~80),

maar het rendement neemt daarbij wel snel af(~= 60% bij i= 60).

De cyclogetriebe is niet geschikt vanwege de aanwezige speling. Ook is dit een

dure overbrenging.

)iji·\,--::;;:;;;1

b~

.'

Een harmonie drive heeft ove~engv:._~rhoudingen vanaf i=78 tot i=320, is duur en voor deze manipulator te

,t~rsieslap .)~

L..:

"---~~/

Een planeetwiel-overbrenging heeft geen bijzondere voordelen, vergeleken met een normale tandwieloverbrenging.

Nadelen zijn de aanwezige speling (voorspannen niet eenvoudig) en de in elkaars verlengde liggende in- en uitgaande as van een planeetwiel-overbrenging.

Tandriemen hebben~speling, hebben een hoog rendement en zijn goedkoop. Ook de montage is erg eenvoudig. De krachtdichtheid is veel lager dan bij tandwielen, zodat de tandriem alleen geschikt is als eerste reduktie trap, waarbij de tand-riemervoorzorgt, dat het pulskarakter van de stappenmotor wordt verminderd Voor de tandriem bestaat de keuze uit verschillende riemtypen. ___ ... · _ . _.

,..JL

~~-

JA!(t

l}

1(

;?

v+'/1

De overbreng-elementen die het beste aan de eisen a) tot en met e) voldoen zijn de tandwielen met recht vertanding en de tandriemèn. Daarvan is een combinatie van een eerste reduktietrap met een tandriem en een tweede reduktietrap met

tand-wielen de meest geschikte oplossing.

Tweede reduktietrap.

Gezien de principiële opbouw van de manipulator is een tandkrans gekozen met z2=99 tanden met uitwendige vertanding. Om een zo'n groot mogelijke overbrenging

te realiseren wordt een rondsel gekozen met z

1=14 tanden. Een kleiner rondsel mag niet worden genomen, vanwege de fabrikage van het grote wiel met een steekwiel met 14 tanden en een profielverschuiving x=0,5,

De overbrenging wordt spelingavrij door hem voor te spannen met behulp van een draaiveer. Het rondsel bestaat daartoe utt twee delen n.l. het aangedreven deel en het voorgespannen deel. De fout die intstaat t.g.v. het samenwerken van deze tandwielen wordt behandeld in paragraaf5.2. De benodigde afmetingen van de veer wordt als volgt bepaald:

M

=

'1r

.cf

.Gb

32 1

=

ïT Om.n ,D< == M. 1

=

64 M 1 EI 11' d4 E , C =

lL. -

_----

ird4E Dl. 64 1 n

=

aantal windingen.

Het motorkoppel Tm

=

11 Nm (zie fig. 5.3) i tandriem

=

42

=

6

7

Trondsel = 6.11

=

66Nm. Stel d = 10 mm.

veer

Hieruit volgt: Gb

=

Trondsel.32

1f'd3

::::: 66000.32

-rrld

= 678 N/mm2

Kies uit Du~l veermateriaal B met

Gb

= 800 N/mm2 •

De veer voorspannen met een hoekverdraaiing over één tandsteek, geeft voor C = T

=

66000= 2566,7 Nmm/graad

et,:~ 360

14

Met G volgt voor 1

=

Ed4

=

2.06.105 .104

=

686 mm. 1170.c 1170 2566,7

Stel D

=

30 mm. dan n

=

1 = 686 = 7 windingen.

m -fF1)il "l'fï'o

Met deze gegevens kan de betreffende veer besteld worden.

De eerste reduktietrap.

De eerste reduktietrap bestaat uit een tandriemoverbrenging met i=6. De riem wordt als volgt berekend (volgens BANDO-katalogus}:

Het aanloopkoppel van de gekozen stappenmotor bedraagt T = 11 Nm. Het uitgaande toe·

m

rental van de tandriemoverbrenging is laag. Het maximaal door te leiden koppel wordt dan maatgevend voor de tandriemafmetingen. Met itot= 42 bedraagt het aandrijf· vermogen P bij de tandriemberekening:

m P

=

T W

m n max

=

T n i tot 21"N max 60

= 11.42.2 10 60 Rekening houdend met enkele veiligheidsfaktoren:

484 Watt.

CO= 1,2 (het vermogen is klein, gebruik 8 uur per dag); C2

=

0

C3

=

0

(er worden geen spanrollen gebruikt); (het is geen versnellende overbrenging). Hieruit volgt C5 = Cl + C2 + C3

=

1,2.

Het ontwerpvermogen Po wordt nu: Po= C5,Pm = 1,2,484 = 580 Watt. Het maximum toerental van de kleine riemschijf bedraagt:

itot·N

max = 10.42 = 420 omw/min.

Uit De BANDO-katalogus volgt het riemtype H met steek ~ inch. Keuze tandriemwielen: z1

=

14

z2

=

84

De bijbehorende tandriem: 510 H.

Tandriemlengte 1295,4 mm. Aantal tanden 102. Aantal tanden in ingrijping van de kleine schijf:

z zk (3

=

Dw dw) met zk is aantal tanden kleine wiel

e

6

6

Dw = 84.12,7

=

339,6 mm.

Ti

dw

=

14. 12,7

=

56,6 mm. a= 302,9 mm.

Dw is steekcirkeldiameter grote wiel dW is steekcirkeldiameter kleine wiel a is hastafstand.

ZE = 14 (3 - 339,6 - 56,6)

=

5 tanden waaruit volgt een tandingrijpfaktor Cl

=

0,8.

6

Het vermogen per inch riembreedte wordt bepaald m.b.v.

z

1

=

14 en

n

max

=

420 omw/min. Uit de tabel van de BANDO-katalogus volgt dan Ptabel

=

0,61 KW.

Het netto door te leiden vermogen (PN) wordt bepaald met PN

=

c

₁ Ptabel

=

0,8.~61

₌

0,49 KW.

berekend. Deze breedtefaktor bepaalt de benodigde riembreedte. Breedtefaktor C6

=

P6

=

0,580 b" "b

-P~N~--0,490

=

1,18 met 1J ehorende riembreedte 1 inch.

De tandriemoverbrenging bestaat dus uit: Riemtype H

Riembreedte B

=

25,4 mm.

Kleine tandriemschijf 14Hl00

Grote tandriemschijf 84Hl00

Tandriem: 510H100 (LN

=

1295,4 mm, Z= 102 tanden).

5.2 Foutenanalyse van de aandrijving.

Belangrijk is in dit verband, hoegrootde afwijking wordt wanneer de tandriem belas1 wordt met het motorkoppel TM.

Dit in verband met de toegestane positioneerfout.

d

_D

Fig. 5.4 Tandriemoverbrenging.

Uit de BANDO-katalogus volgt het verband tussen de indrukdiepte S en de vrije riemlengte 1.

&

=

0,0156 1. 1

=

a sin/9/2 tan

t

=

2S ..

f

=

1, 79° FH

=

f. = f 2 tant 0,062

De trekkracht in de riem t.g.v. het voorspannen bedraagt:

F = _f_= !__= FH

2 sine 0,062

Tengevolge van het voorspannen ontstaat een ~adiale lagerbelasting: Frad

=

2 F.cos.l = f. cos~

0,031

_.o.~=;::~ F F

f is in bovenstaande formules gedefinieerd als de spankracht f

=

!_met T als toelaatbare riemspanning.

40

Voor het gekozen riemtype 510H100 geldt T

=

623 N. Hieruit volgt voor de spankracht f

=

623

=

15,6 N.

40

Frad. = f.cos""

=

15,6 cos27,85 445 N.

0,031 0,031

sin

tt.

=

_---

D - d = 339,6 - 56,6 = 0,47. "(. = 27,85°.

2a 2.302,9

De maximum toelaatbare radiale lagerbelasting van de gekozen motor bedraagt 700 N.

Dus Frad. t.g.v. het voorspannen is toelaatbaar.

De verlenging van

A.l =

V

<.!)

2

{'

2 I 2. (2) +~ de tandriem bedraagt: . l

2

sin~=

cosX•sin 27,85 = cos

1.9/"•A=

124,3°. 1 = a sin84= 302,9 sin 124,3 = 267,77 mm.

S

=

0,0156 l

=

0,0156.267~77

= 4,2 mm. F

= ___

f ___

=

15,6

=

251,6 N. 0,062 0,062

-4..!

=V(267,77J + (4,2)21

=

267,77_..AJ. = 0,12 mm. bij F = 251,6N. 2 2 2

Door het motorkoppel ontstaat een trekkracht F

=

TM

=

2

11000 56,6

2

=

389 N.

De verlenging Al wordt dan :A 1 = 0,12.389 = 0,19 mm. 251,6

Op de grote riemschijf is dit een verdraaiingA~=41= 0,19 = 0,011 rad. R 339,57

2

-3

Door de tandwieloverbrenging (i=7,07) wordt dit aan de uitgangA~=0,0011= 0,15.10 rad 7,07

~ -3

Bij R = 190 mm wordt de afwijkingAd

1

=

190.0,15.10 = 0,03 mm.

Bij het samenwerken van de twee tandwielen van de tweede reduktietrap kan in het ongunstigste geval een fout ontstaan van:

AS

2

=

(steekfout+tanddikte variatie) gro e w1e t . 1+ (steekfout+tanddikte variatie)kl . e1ne wiel.

Met de gegevens uit paragraaf 4.3.1 volgt:

AS~= 0,020 + 0,009 + 0,016 + 0,007 = 0,052 op een straal van R = 250 mm.

Op een straal van R = 190 wordt dit:

's~

=

190 • 0,052 = 0,04 mm. 250

Door het gebruik van de gekozen stappenmotor kan een fout ontstaan van

J:.S~= 0,035 mm. (zie paragraaf 5.1.1).

A ST-t= ~t.S.

+

lt.

s). ...

A

5

~

=

0. 03 + 0. 04 + 0. 035 = 0 ,105.

Dit is acceptabel daar 4 ~ gewenst 0,1 mm. bedraagt.

5.3 Asberekening tandwielrondsel.

Stel asmateriaal C45.

Van de asdiameter bestaat de volgende relatie:

=

1,72~

De as wordt belast door een torsiemoment T Ty

=

TM i tandriem

=

11.1~ .6

=

66000 Nmm. Voor C45 geldt

r

=

340 N/mm ~

Hieruit volgt:

d = 1, 72

'V

66000'

=

10 mm.

340

Bij het aanlopen van de motor met het maximaal aanloopkoppel TM mag aan de uitgang van de manipulator een maximale verplaatsingAS= 0,01 mm. ontstaan t.g.v. het tor-deren van deze as.

We berekenen daartoe opnieuw de benodigde asdiameter.

AS

= 0,01

=

bij een straal van R

=

190 mm.

Met itandwiel

=

7,07 wordt de maximale hoekverdraaiing van de as:

~ -3 4'1' = ~. i t d . 1

=

0,01 • 7,07

=

0,37.10 R an WJ.e 190

(/J

s - -TT .1 G I p I

=

TT 1

=

p

lf·

G met 1

=

aalengte

=

250 mm. I

=

1' d4 p 32 G

=

8104 N/mnf • 66000.250 = Jrd4 d = 48 mm. 0,33153_{8,104 32}

5.4 Berekening tandwieloverbrenging.

Het ingaand koppel van de tandwieloverbrenging bedraagt: T

=

Tmotor. it _{an r1em} d .

=

11.6

=

66 Nm.

Vierpuntslager INA VLA 220411 N: moduul m

aantal tan-5 mm. den z = 99 Rondsel Van de tandwielberekening 1. de kontaktspanning 2. de buigspanning - Het vierpuntslager: tandbreedte B

=

40 mm. aantal tan-den z = 20 Zl.Jn er twee kriteria nl.: -2 (;M~ ~ 0,35 M_{1 E2} 1 b(l1: )2 _sin

In rekening te brengen toeslagfaktoren: K!

=

1,24 (stootfaktor) 2-'' J + i -i Kv = 1 , 12 V 0' 1 (dynamische toeslagfaktor) K~= 1,25 (de inbouwfaktor) -3 VdJ.f.=2TT' 10 .495.10 = 0,26 ~ 2

Het koppel wordt hiermee:

T =

T.KA~Kv.K~

=

66 1,25. 1,12 (0,26)0'1. 1,25

=

101 Nm. Door het voorspannen wordt het koppel verdubbeld:

I

T = 2.T =

=

202 Nm.

Neem X1

=

0,3 in verband met ondersnijding en

~otpeling.

De hartafstand

a'=

m (Z1 +

z

_{2 )} + m (X1 + X2 - t) 2

t

inschuiffaktor I 0= 5 (20 + 99) - 5.0,3 = 299 mm. 2 1 + i - Het rondsel.

=

299 (1+99) 20)

=

50,3 mm.

Het rondsel bestaat uit twee delen. Stel het aangedreven deel is net zo breed als het voorgespannen deel. We berekenen het aangedreven deel:

Werkzame tandbreedte, b

=

20 mm.

Voor het bepalen van de inbouwfaktor K~ maken we gebruik van de onderzoekingen

fRw

=

o,75 g₂ b.

met gA= tandafwijking i~afhankelijk v/d tandkwaliteit. b

=

tandbreedte in mm.

Uit DIN 3962 volgt g₂ = 0,64 (kwaliteitsklasse 4).

fRW

=

0,75.0,64

V2ö

=

2,15 ; Cz = 10 N/mm (staal op staal).

50,3.20.10.2,15

=

0,068 202.103 1,25.1,25

Hieruit volgt met grafiek 3.9 uit dictaat Tandwielen (prof. Heeswijk)

K~= 1.

cos .1. = ( 20 + 99 ) • 5 cos 20 = 0 ' 93 2.299

J l =

l'fr

=

20,8°

Invullen van deze gegevens in 1 (blz.21J) geeft: -2

Gfiz

0,35.202.1cY .2,1.10 5 20.(50,3)2 ~z 728 N/mm2 • De vereiste levensduur. 1 sin 41,6 5,95 4,95 5

=

5,31.10

Levensduur tandkrans: 5 jaar à 2000 uur/jaar= 10.000 uur. Stel gemiddeld 30omw/uur.

Totaal 10.000.30 = 3.105 omw. Hiermee ijNF

=

1,45

ijNH

=

1,3

Voor het rondsel volgt

ijNH Voor oneindige levensduur ijNF

De toelaatbare contactspanning wordt uiteindelijk:

GH

=

ijNH .ijH. ijo· ijv ~ (Zie dictaat tandwielen 3.35).

SH Voor de tandkrans geldt:

ijNH. ijH• ij • ijv = 1,3.1.1,16.0,83 = 1,14 1,1

‘~NH’~H j~ . ij~ = 1,12.1.1,16.0,83 = 0,98

SH 1,1

Voor de tandkrans is nodig:

~

=

I ,14 Voor het rondsel is nodig: Q~>c~z =

0,98

Maak het rondsel uit gehard staal C45. 1240 N/mm2 250 N/mm2 De tandkrans uit ongehard staal C45 heeft een GH~ = 540 N/mm2

= 220 N/mm2

Omdat bet rondsel gehard is, kan de toelaatbare Hertze spanning van de tandkrans tot 35% groter zijn: Gu~ = 729 N/mm2

Dit is dus toelaatbaar.

Tandkrans : q = 2,15.(tandvormfaktor).

Rondsel : q = 2,46.

Voor de tandkrans wordt : Gb ) 2,15 = 60 N/mm3

0,036

Voor bet rondsel: Gb ,. 2,46 = 68,3 N/mm2

0,036

De toelaatbare voetspanning voor de vermoeiingsbreuk berekening wordt dan:

GS~= ii “~NF G SF Nodig is flu: GP~> 68,3 = 171 N/mm2 <250 N/mm2 0,4 Tandkrans: ij . ij~~ = 1.1,45 = 0,58 SF 2,5 Nodig is flu: Gs~60 = 104 N/mm2 <220 N/mm2 0,58

Zowel de tandkrans als bet rondsel voldoen aan de gestelde eisen.

5.5 De aandrijving voor rotatie om de z—as.

Aan deze aandrijving worden veel minder eisen gesteld dan aan de voorgaande. Dit in verband met bet nastelmechanisme (zie paragraaf 4.2) dat voor de exacte

742 N/mm2 728 = 638 N/mm2 1 ,14 728 = 0,98 Dan is = =

Wat de buigspanning betreft: ( q ) < b (~ )2

(~S ) ~ 0,35 MiZ1 = 20 (5Q3)2 0,35202.10~ .20 = 0,036 ‘~B ijNF = 1.1 = 0,4 2,5

positionering en fixering zorgt.

Voor het bepalen van de benodigde aandrijving wordt exact het massatraagheidsmo-ment om de z-as bepaald. Hierbij is weer uitgegaan van een vereenvoudiging van het compressorhuis (zie paragraaf 5.1) en verder is gebruikt van de algemene theorie voor het bepalen van de massatraagheden van balken, holle cilinders en geconcentreerde massa's. Met een veiligheidsfaktor V=Z is tenslotte Iz bepaald. Iz = 75 kg m2

Stel Nmax = 15 omw/min.

Het versnellen van 0 tot 15 omw/min. duurt 1 seconde (ta

=

1 sec.). Benodigde hoekversnelling :

.1.

= ~ = 21[.15

=

1,57 rad//

ta 60.1

Benodigd koppel voor het versnellen: Ta= Iz.~= 75.1,57 = 118 Nm. Motorvermogen: PM = T.W 118.21' .15

=

206 Watt

=

0,206 KW.

?

60,09

De overbrenging bestaat uit twee delen; namelijk een tandkrans met inwendige vertanding (zie paragraaf 4.3.1) gecombineerd met een rondsel met z

=

14 tanden, en een worm-wormwiel-overbrenging die één geheel vormt met de motor.

De overbrenging tandkrans-rondsel bedraagt: i = 85 G7 14

Uit de katalogus SEW-EURODRIVE wordt een motor gekozen met rem en vertragingB-kast van het type:

SF30: Worm-wormwiel-overbrenging niet zelfremmend.

- D71K2BS: Draaistroommotor met rem. (Pm= 0,25 KW,T

=

18 Nm.).

Het uitgaand toerental van de vertragingskaat bedraagt 82 omw/min. Maximum toerental compressorhuis wordt dan 82

=

13,5 omw/min.

6,07 Hoekversnelling

:,l=

2~.13,5

=

1,42 rad/s2 60.1 Koppel: T

=

J.~ = 75.1,42

=

106 Nm. Vermogen-:: P = T

.w

=

106.211 .13, 5

=

166 Watt

=

0,166 KW< 0,25 KW. 60 Aandrijfmoment: T 106

=

17,5 Nm(18 Nm. 6,07

6. Globale ko~tenbegroting

In dit hoofdstuk wordt een grove schatting gemaakt van de totaalkosten van de manipulator. Vierpuntslager Tandriem Tandschijf Stappenmotor Motor en v~ra-gingskast Frame: Materiaal/ Loonkosten Totaal VLA 220411 VI 160420 N 510 H100 84 H100 14 H100 ZSH 125-200-15

~~n

D71K4BS SF30 f 1.500,--f 1. 500,--f 30,--f 130,--f 20,--f 1.200,--f 700,--f 2.000,--f

7.080,--7. Literatuur [1] Peulen I.I.P.

Onderzoek aan een robotinstallatie voor MIG/MAG-lassen. Afstudeerrapport THE, vakgroep WPB.

december 1983. Rapportnummer WPB0060. [2] Katalogus tandriemen:

BANDO Zahnflachriemen.

Stemin Machinefabriek B.V., Lochem. [3] Katalogus vierpuntslagers:

INA-Drehverbindungen, Massakataloog D401. INA-Naaldlager Mij. B.V., Barneveld, 1981. (4] Katalogus veren:

B.V. Hengelose Verenfabriek Bakker, Hengelo, 1982. [5] Katalogus stappenmotoren:

PHYTRON Schrittmotoren. [6] Katalogus motoren:

SEW-EURODRIVE. Rotterdam.

[7] Van Heeswijk, prof. ir. A.P.C.: Tandwielen.