UvA-DARE is a service provided by the library of the University of Amsterdam (https://dare.uva.nl)
UvA-DARE (Digital Academic Repository)
E.W. Beth als logicus
van Ulsen, P.
Publication date
2000
Link to publication
Citation for published version (APA):
van Ulsen, P. (2000). E.W. Beth als logicus. ILLC dissertation series 2000-04.
General rights
It is not permitted to download or to forward/distribute the text or part of it without the consent of the author(s)
and/or copyright holder(s), other than for strictly personal, individual use, unless the work is under an open
content license (like Creative Commons).
Disclaimer/Complaints regulations
If you believe that digital publication of certain material infringes any of your rights or (privacy) interests, please
let the Library know, stating your reasons. In case of a legitimate complaint, the Library will make the material
inaccessible and/or remove it from the website. Please Ask the Library: https://uba.uva.nl/en/contact, or a letter
to: Library of the University of Amsterdam, Secretariat, Singel 425, 1012 WP Amsterdam, The Netherlands. You
will be contacted as soon as possible.
Inhoudsopgave e
D a n k w o o r dd x i 11 I n l e i d i n g 1 22 L e v e n s l o o p 11 2.11 Beginperiode 12 2.1.11 Leerjaren 12 2.1.22 Rijpingsproces 14 2.22 Universitaire carrière 21 2.2.11 Benoeming 21 2.2.22 Geleerde g e n o o t s c h a p p e n 23 2.2.33 R e d a c t e u r s c h a p p e n 31 2.2.44 Beth n a a r Berkeley 32 2.33 Betli op het h o o g t e p u n t van zijn werk 332.3.11 I n s t i t u u t voor Grondslagenonderzoek 33 2.3.22 Oprichting van d e C e n t r a l e Interfaculteit 36 2.3.33 Logici en historici a a n B c t h s leiband 39
2.3.44 Beth n a a r J o h n s Hopkins 41 2.3.55 Huiselijke a a n g e l e g e n h e d e n 42 2.44 Lange noten 45 33 M e t h o d o l o g i e e n filosofie 4 9 3.11 Filosofie en wetenschap 49 3.1.11 C o m p l e m e n t a i r e kengebieden 51
3.1.22 Afwijkingen van h e t rechte pad 55
3.1.33 Significa en taalfilosofie 58 3.22 Logica en methodologie 61 3.2.11 Logica en w i s k u n d e 61 3.2.22 Logica en a n d e r e wetenschappen 68 3.33 Lange noten 78 vii i
44 S e m a n t i e k 8 1
4.11 Semantiek en algebra 81 4.1.11 Achtergronden 81 4.1.22 Ups en downs 84 4.22 Afwijkende valuaties en h u n afgeleiden 9 3
4.2.11 Gereduceerde logica 94 4.2.22 Pseudo-valuaties 102 4.33 Lange n o t e n 111 55 D e f i n i t i e - t h e o r i e 1 1 5 5.11 Beths definitie-stelling 115 5.1.11 B e t h s globale omschrijving 115 5.1.22 Begrippen 117 5.1.33 Geschiedenis van de definitie-theorie 122
5.22 Beths bijdragen 126 5.2.11 Schets van het bewijs 126
5.33 Directe reacties 136 5.3.11 Definitie-stelling: s y n t a x of semantiek? 136
5.3.22 Interpolatie 139 5.3.33 Consistentie-stelling 146
5.44 Beths latere werk 152 5.4.11 Modellen en definieerbaaarheid 152
5.4.22 Definitie-theorie vervolgd 158
66 S e m a n t i s c h e t a b l e a u s 1 6 3
6.11 Definitie ran semantische tableaus 163
6.1.11 Inleiding 164 6.1.22 Het begin bij B e t h 166
6.1.33 O o r s p r o n g van B e t h s tableaus 171 6.22 Achtergronden 175 6.2.11 Tableau-sequenten 175 6.2.22 B e t h s eisen 176 6.2.33 R e s u l t a t e n 177 6.33 Prioriteitskwesties 182 6.3.11 Verwante systemen 182 6.3.22 B e t h versus Hintikka 183 6.3.33 Hintikka's model-verzamelingen 185
6.3.44 Int uïtioni sine 187
77 D e l o g i s c h e m a c h i n e 1 9 1
7.11 Tableaus en bewijsinachines 191 7.1.11 B e t h s kennismaking met mechanisch bewijzen 191
7.1.22 Tableaus en Gentzens m e t h o d e n 194
7.22 Euratorn-project 201 7.2.11 Bestuurlijke achtergronden 201
7.2.22 Loop van het onderzoek 205 vin n
7.33 Lange n o t e n 213
88 D e d u c t i e v e t a b l e a u s 215
8.11 Definities 215 8.1.11 Overwegingen vooraf 215
8.1.22 Van reductie naar deductie 220 8.22 Deductieve tableaus en logische systemen 226
8.2.11 Klassieke deductieve t a b l e a u s 226 8.2.22 Intuïtionistische deductieve t a b l e a u s 227
8.2.33 Achtergronden 230 8.33 Dialoog-tableaus 234
8.3.11 Overeenkomsten en verschillen 234 8.3.22 Bedoeling van de dialoog-tableaus 235
99 I m p l i c a t i e v e s y s t e m e n 241
9.11 Implicatieve systemen en a a n v e r w a n t e n 241 9.1.11 Zuiver implicatief: intuïtionistisch en klassiek fragment . 242
9.1.22 Toevoeging van a n d e r e o p e r a t o r e n 244
9.22 Kripke's hulp-valuaties 250 9.2.11 B e t h s hulp-tableaus 252 9.2.22 Derivatieve implicatieve logica 254
9.2.33 M o d a l e systemen 262
100 B e t h m o d e l l e n 2 6 7
10.11 De basis van de Beth-modellen 267 10.1.11 Spreiding en tegenmodel 267 10.1.22 S y n t a x en semantiek 281 10.22 Constructie van Beth-modellen 284
10.2.11 Boom-constructies 284 10.2.22 Definities voor model-constructies 286
10.33 Volledigheid 298 10.3.11 Aanloop tot volledigheid 298
10.3.22 Volledigheidsstellingen 302 10.3.33 Beth-rnodellen en topologie 308 111 S u p p l e m e n t e n 311 11.11 Sequenten en tableaus 311 11.1.11 B e t h s sequenten 311 11.1.22 Overzicht tableaus 312 11.22 Varia B e t h 314 11.2.11 Leven E.W. Beth 314
11.2.22 B r o n n e n 317
A f k o r t i n g e nn 3 1 9 I n d e xx 321
.. is. i i u i i i M ^ p n i . i i v j - . , . ! . . ^^liifm.^n-JiMnn^gifp^ei^Bm .. >Vn"^-"-,T- t-T'--»^^ !
